Использование моделирования на занятиях по обучению старших дошкольников решению задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

по теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста

«Моделирование на занятиях по РЭМП»

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬ-ЗОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СТАРШИМИ ДОШКОЛЬНИКАМИ

1.1 Задача и её роль в обучении и воспитании дошкольника

1.2 Виды и этапы решения простых задач

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ

2.1 Моделирование. Содержательный смысл математической модели

2.2 Виды моделей

3. ПРОЦЕСС ОБУЧЕНИЯ СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ УМЕНИЮ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1 Констатирующий эксперимент

3.2 Формирующий эксперимент

3.3 Контрольный эксперимент

ВЫВОД

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе социально-экономического развития нашей страны на первый план выдвигается одна из важных задач - создание условий, благоприятствующих всестороннему развитию способностей и творческой активности личности. Один из путей успешного решения этого вопроса - развитие познавательных способностей.

Исследования Б.М. Теплова, В.И. Кириенко, Н.Д. Ливитова и др. показали, что общая познавательная способность, складывающаяся в дошкольном детстве, - способность к опосредованию. Один из его видов - способность к наглядному моделированию.

В последние годы в психологии выявлены возможности успешного применения моделирования в обучении детей дошкольного возраста и развития их мышления.

Обучение, направленное на развитие способности к моделированию, развивает и общую умственную способность к опосредованному мышлению.

Умственные способности - это те психологические качества, которые определяют лёгкость и быстроту усвоения новых знаний и умений, возможности их использования для решения разнообразных задач. Основой развития умственных способностей является овладение ребёнком действий замещения и наглядного моделирования. Это путь прямого управления развитием ребёнка.

Конечно, любой здоровый ребёнок овладевает в той или иной мере этими действиями и без каких-либо специальных педагогических воздействий, поскольку использование заместителей вещей происходит в обычных для дошкольников видах деятельности. Это и сюжетно-ролевая игра и моделирование отношений взрослых и детская конструкторская деятельность и рисование.

Однако именно потому, что это происходит стихийно, без надлежащего руководства со стороны взрослых, уровень развития у разных детей оказывается чрезвычайно различным, возможности, имеющиеся у каждого ребёнка, реализуются далеко не полностью.

Выполнение специальных заданий, требующих от ребёнка использования разных видов заместителей предметов и разных форм наглядных моделей, может существенно повысить уровень развития его умственных способностей.

Что же касается самого действия моделирования, то оно является как раз тем общим способом действия, который отражает специфику математического описания действительности. Если человек умеет построить какую-либо модель изучаемого предмета, процесса, явления, ситуации, отношений и описать её на математическом языке, значит, он обладает тем, что мы называем математическим мышлением. Математика даёт огромные возможности для развития мышления.

Однако использующиеся методы обучения дошкольников реализуют далеко не все возможности, заложенные в математике.

На современном этапе моделирование считают перспективным методом обучения дошкольников математике.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучению решению задач уделяется много внимания.

Решение задач - это работа умственная, а чтобы научиться этой работе, нужно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, при помощи которых выполняется эта работа. Для того, чтобы научиться решать задачи, надо разобраться как они построены, из каких составных частей состоят, какими инструментами производится решение задач.

Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основные причины несформированности у дошкольников общих умений и способностей в решении задач состоят в том, что дошкольникам не даются необходимые знания о сущности задач и их решений, а поэтому они решают задачу, не осознавая должным образом свою собственную деятельность.

Психологи и многие математики рассматривают процесс решения задачи, как процесс поиска системы моделей.

Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности (структуры) задачи, а преобразование её идёт по пути постепенного обобщения, абстрагирования, и в конечном результате, построения её модели. Таким образом, чтобы решить задачу, надо построить математическую модель.

Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому обучение моделированию должно занимать особое место в формировании умения решать задачи.

Проблемой обучения дошкольников решению простых задач занимались и до сих пор занимаются педагоги и научные работники в области психологии: Л.А Венгер, А.А Столяр, Е.А Щербакова, Б.М Теплов, Д.Б Эльконин, Л.С Выготский и др.

В своих научных трудах они поднимают теоретические вопросы обучения решению задач. Однако, приводя столь весомые доводы в пользу применения моделирования при решении задач, исследователи-теоретики недостаточное внимание уделяют разработке рекомендаций к практическому применению моделей в условиях работы с дошкольниками.

В периодических журналах тоже можно найти небольшие статьи, посвящённые теме исследования.

Так в журнале «Дошкольное воспитание» № 10 за 1996 г. Д. Фонин обращается к вопросу использования моделирования при решении текстовых задач.

Представляет определённый интерес статья Л.А Венгера «Развитие способности к пространственному моделированию» (Дошкольное воспитание № 11 - 1984 г, с. 34), Т.С Марченко «Модели разного уровня сложности» (ж-л Начальная школа № 5 - 1998 г).

Однако эти публикации появляются нерегулярно, слабо отражают методику работы по рассматриваемой проблеме.

Из всего вышеперечисленного можно заключить, что на практике вопросу моделирования при решении арифметических задач уделяется недостаточное внимание. А потребность в этом велика!

Всё это и послужило мотивом выбора темы исследования.

Цель исследования - теоретически обосновать и экспериментально проверить использование моделирования на занятиях по обучению старших дошкольников решению задач.

Объект исследования - процесс обучения старших дошкольников решению арифметических задач.

Предмет исследования - эффективность использования моделей разных видов в процессе обучения решению простых задач.

Гипотеза - что дети дошкольного возраста испытывают трудности. Следует учитывать, что в этом возрасте более развито наглядно-образное мышление.

1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬ-ЗОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СТАРШИМИ ДОШКОЛЬНИКАМИ

1.1 Задача и её роль в обучении и воспитании дошкольника

Вопросами методики обучения решению арифметических задач занимались ещё в 20-х годах прошлого столетия.

Е.И. Тихеева в своих книгах «Современный детский сад» (1920), «Счёт жизни маленьких детей» (1920) разработала 60 задач для игр-занятий. Наряду с примерами вводились и задачи. Для этого рекомендовалось использовать каждый подходящий случай. Она считала, что на основе составления и решения задач из практической жизни, по картинкам дети в состоянии перейти к решению устных задач по представлению. Е.И. Тихеева рекомендовала приучать детей к самостоятельному составлению задач, пользуясь для этой цели мелкими игрушками.

Ф.Н. Блехер (1934) рекомендовала решать арифметические задачи близкие по содержанию жизненному опыту детей.

Труды Е.И. Тихеевой и Ф.Н. Блехер и др. послужили основой дальнейшей разработки и совершенствования психолого-педагогических основ первоначального формирования математических представлений.

Большой вклад в методику обучения дошкольников решению арифметических задач внесли: К.Ф Лебединцев, психолог И.А Френкель и математик-методист Л.А Яблоков. В 30-50-е годы эту работу продолжили З.С. Пигульская, Ф.А Михайлова, Н.Г. Бакст, Я.Ф Чекмарёв.

Основы современной дидактической системы заложила А.М. Леушина.

Воспитатели детских садов широко используют разработанные ею конспекты занятий «Занятия по счёту в детском саду» (М., 1963, 1965).

Возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач доказала Н.И. Непомнящая.

Психолого-педагогические исследования Н.Н. Поддьякова, Т.В. Тарун-таевой, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Л.А. Венгера позволили совершенст-вовать сложившуюся систему обучения решению арифметических задач.

Из недавно изданных книг интерес представляют работы З.М. Михай-ловой «Игровые ситуации для детей дошкольного возраста» (С.Пб., - 2002г).

В пособии описана методика вовлечения ребёнка в деятельность, по овладению сравнением, соотношением, группировкой, представлена диагностика освоенности математических представлений, в том числе и решению задач.

В.А. Козлова в книге «Обучение дошкольников и младших школьников математике» (М., - 2002г) предлагает методику решения задач на ориенти-ровочной основе.

А.Г. Петерсон, Н.Г. Холина «Раз - ступенька, два - ступенька…» (М., 2002г). Учебно-математическое пособие предназначено для развития математических представлений детей старшего дошкольного возраста и подго-товке к школе.

Что же такое арифметическая задача?

Арифметическая задача- это простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям, с которыми они ежедневно сталкиваются.

Задача - связный, короткий рассказ, жизненная история, в которой

присутствуют эпизоды, связанные с числами. Решая задачу, ребёнок дополняет историю, делает её более подробной.

Задача - рассказ, но не любой, а в котором есть обязательно числа и вопрос. На этот вопрос можно ответить тогда, когда выполнишь какое-то арифметическое действие.

Обучение арифметическим действиям и простейшим приёмам вычисления в практике работы дошкольных учреждений ведётся на основе простых задач, в которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации. Каждая арифметическая задача состоит из двух частей: условия и вопроса. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия. Вопрос - это указание того, что нужно найти.

«В структуре любой задачи выделяют:

1) Предметную область, то есть объекты, о которых идёт речь в задаче.

2) Отношения, которые связывают объекты предметной деятельности.

3) Требования задачи».

Арифметическая задача - это словесная модель некоторого явления (процесса, ситуации). Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, т. е построить её математическую модель.

В исследовании Г.П. Щедровицкого указано, что понимание содержания простых задач и правильный выбор арифметического действия для решения задачи зависит от степени усвоения дошкольниками отношения целое-часть.

Установив связи, ребёнок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значение смысла арифметических действий и значение понятий «прибавить», «вычесть», «получится», «останется». Решая задачи, дети учатся находить зависимость величин.

Решая простейшие задачи, дошкольники» знакомятся с арифметическими действиями сложения и вычитания, учатся рассуждать, выполнять основные умственные операции.

Современная методика располагает достаточно обоснованными суждениями о значении и системе использования простых задач в работе с дошкольниками.

Задачи нужны ребёнку для того, чтобы:

1) ознакомиться со структурой задачи: с условием, данными, вопросом, искомым;

2) понятиями: решение задачи, действие, вопрос, ответ и термином «больше, меньше, столько же, равно, между и т. д.», выражающими матема-тические отношения;

3) выработать отношение к выбору действия, которое нужно произвести для нахождения ответа на вопрос задачи; задачи помогают раскрыть смысл действий;

4) впервые увидеть элементарные функциональные зависимости между величинами, входящими в условие, понять связь между компонентами действий;

5) закладывать в сознание основы математики, расширять его кругозор, развивать и дисциплинировать мышление, воспитывать волю, настойчивость.

При решении задач у дошкольников развивается произвольное внимание, логическое мышление, сообразительность, наблюдательность, а также процессы познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Решение задач огромное значение имеет и для развития речи дошкольников. Дети составляют фразы, высказывают свои мысли, анализировать значение слов, пересказывать содержание текста. У детей развивается активный и пассивный словарный запас, умение грамотно употреблять слова, строить распространённые предложения.

Кроме того, нельзя забывать, что решение задач воспитывает в детях многие положительные качества характера и развивает их эстетически.

1.2 Виды и этапы решения простых задач

В детском саду дети решают самые простые задачи. Содержание задач и их количественные данные направлены на то, чтобы познакомить детей с окружающей жизнью. О необходимости этого говорил ещё К.Д. Ушинский: «Задачи выбираются самые практические из жизни, с которой дети знакомы, и у хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть весьма занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая и статистическая тема и упражнения в языке».

Простые задачи, т.е. задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием), принято делить на следующие группы:

К первой группе относятся те задачи, при которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:

а) нахождение слагаемого по известным сумме и второму слагаемому;

б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому;

в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности;

г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.

К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:

а) увеличение числа на несколько единиц;

б) уменьшение числа на несколько единиц.

Также есть и другие разновидности задач, в которых раскрывается новый смысл арифметических действий. В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на:

- задачи - картинки

- задачи - иллюстрации

- задачи - драматизации.

Обучение дошкольников решению арифметических задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов.

1. Подготовительный - основная цель этого этапа - организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения на объединение множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «целое-часть», доводиться до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…».

2. Работа над структурой задачи. На этом этапе учат составлять задачи, устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое практическое действие. Для понимания структуры задачи лучше всего использовать задачи-драматизации. Педагог знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчёркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно знать?».

3. Обучение формулированию арифметического действия сложения и вычитания - задача третьего этапа. Когда дети научились находить ответ на вопрос задачи, опираясь на свои знания последовательности чисел, связей и отношений между ними. Теперь же нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записывать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера.

Прежде всего, дошкольников нужно научить формулировать действие нахождения суммы по двум слагаемым при составлении задачи по конкретным данным (7 домиков слева и 1 справа).

На первых занятия словесная формулировка арифметического действия закрепляется практическими действиями: « К двум синим кругам прибавим один синий круг и получим четыре круга». Постепенно следует отвлекать арифметическое действие от конкретного материала: «Какое число прибавили к какому?» Здесь при формулировке арифметического действия числа уже не именуются. Не стоит спешить с переходом к оперированию отвлечёнными числами. Такие понятия, как «число», «арифметическое действие», становятся для детей доступными лишь на основе длительных упражнений с конкретным материалом.

После того, как дети усвоят формулировку действия сложения, можно переходить к обучению формулировке вычитания. Работа проводится аналогично, как описано выше.

Упражняя дошкольников в формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Например: « У Антона было четыре конфеты. Одну конфету он съел. Сколько конфет осталось?» или «Мама купила четыре яблока и одну грушу. Сколько фруктов купила мама?». Устанавливается, что это задачи на одно и то же действие. Важно при этом обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи.

Также можно использовать задачи похожие внешне, но требующие выполнения их арифметических действий. Например: «На дереве сидели четыре птички. Одна птичка улетела. Сколько птичек осталось на дереве?» или «На дереве сидели четыре птички. Прилетела ещё одна птичка. Сколько птичек сидит на дереве?».

Анализируя данные задачи, дети, приходят к выводу, что в обеих задачах речь идёт об одинаковом количестве птичек, но они выполняют разные действия: в одной задаче птичка улетает, а в другой - прилетает, поэтому в одной задаче числа нужно сложить, а в другой - вычесть одно из другого.

Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают содержание задач и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.

На четвёртом этапе детей обучают приёмам вычисления - присчитывания и отсчитывания единицы. Если до сих пор вторым слагаемым и вычитаемым в решаемых детьми задачах было число 1, то на этом этапе детям показывают, как следует прибавлять и вычитать числа 2 и 3. Сначала дети учатся прибавлять путём присчитывания по единице и вычитания путём отсчитывания по единице число 2, а потом число 3.

Присчитывание - это приём, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается последовательно по 1: 4+3=4+1+1+1=5+1+1=6+1=7.

Отсчитывание - приём, когда от уже известной суммы вычитается число (разбитое на единицы) последовательно по 1: 7 - 3 = 7 - 1 - 1 - 1= 6 - 1 - 1 = 5 - 1 = 4.

На последнем этапе детям предлагается составлять задачи без наглядного материала, т.е. устные задачи. Здесь уже дети самостоятельно выбирают тему, сюжет задачи и действие, с целью которого она может быть решена. При введении устных задач важно следить за тем, чтобы задачи не были шаблонными. В условии должны быть отражены игровые и бытовые ситуации, жизненные связи. Важно приучать дошкольников рассуждать, обосновывать свой ответ, использовать наглядный материал.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ

2.1 Моделирование. Содержательный смысл математической модели

Под знаковой функцией в психологии понимается сложное, системное, многоуровневое психологическое образование, позволяющее человеку моделировать и преобразовывать во внутреннем плане сознания объективный мир, конструировать идеализированную предметность и оперировать в ней различными значками и символами.

Овладение разными видами и уровнями знаково-символической деятельности позволяет человеку пользоваться знаками естественных и искусственных языков, ориентироваться в символах разных наук, религии, искусства выражать определённые смыслы на языке танца, графики, скульптуры, обучаться ремёслами наукам, планировать свою деятельность, действовать в уме, видеть проблемы, формулировать гипотезы, экспериментировать, придумывать новое.

Для интеллектуального развития человека следует сформулировать три знаково-символических процесса - замещение, моделирование и эксперименти-рование.

Для детей дошкольного возраста можно говорить лишь о началах моделирования. А вот замещение - специфический процесс дошкольного детства.

Замещение - это использование при решении разнообразных умственных задач условных заместителей реальных предметов и явлений, употребление знаков и символов.

Любая задача требует анализа её условий, выделения отношений между объектами, которые необходимо учитывать при решении.

В арифметических задачах это отношение между количествами в задачах на пространственную ориентировку отношения мест, занимаемых предметами в пространстве.

Такие отношения могут выражаться либо в словесной форме, либо с помощью наглядной модели.

Математической моделью называется описание какого-либо явления с помощью математической символики. Явления, которые удаётся выразить в виде математической модели, считаются решёнными.

С элементарными математическими моделями дети встречаются уже в детском саду. Например, действие 5 + 3 математически описывает целый класс таких реальных жизненных явлений, как прибавление трёх палочек к пяти палочкам, увеличение температуры 5 на 3 и т.п. Даже отдельная цифра, отдельный знак действия, равенства, неравенства т.д. имеет какой-то содержательный смысл.

В курсе математики масса времени посвящается:

1) Выделению уже готовых моделей (действий, выражений, неравенств, уравнений);

2) Составлению математических моделей данных жизненных явлений и математических зависимостей (решение текстовых задач и оформление решения в виде отдельных действий, выражений или с помощью уравнения).

Математические знания дошкольника формируются поэтапно:

математизации, т.е. построение математической модели некоторого фрагмента реальной действительности;

изучение математической модели, т.е. построение математической теории, описывающей свойства построенной модели; связан с изучением операции сложения и вычитания однозначных чисел;

этап приложения полученных результатов к реальному миру. Этот этап находит своё отражение в решении текстовых задач.

В процессе решения задачи выделяются три этапа математического моделирования.

этап - это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;

этап - внутримодельное решение (т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

этап - интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.

Такой подход к процессу решения задачи разделяют и психологи. Они считают, что процессы решения задачи есть сложный процесс поиска системы моделей и определённой последовательности перехода от одного уровня моделирования к другому, более обобщённому, что решение задачи человеком есть процесс её переформулирования. При этом используется такая операция мышления, как анализ через синтез, когда объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого выступает во всех новых качествах. Главным средством переформулирования является моделирование.

Приём моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта (в нашем случае текстовой задачи) выбирают или строят другой объект, в каком-то отношении подобный тому, который исследуют. Построенный новый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат переносят на первоначальный объект.

Метод моделирования, разработанный Д.Б. Элькониным, Л.А. Венгером, Н.А. Ветлугиной, Н.Н. Подьяковым, заключается в том, что мышление ребёнка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта. В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребёнок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком.

Моделирование в широком смысле слова - замена действий с обычными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями, муляжами, макетами, а также их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами т.п. При этом рисунки могут изображать реальные предметы (животных, растений, людей) или же быть условными, схематическими, т.е. изображать реальные предметы условно, в виде различных фигур: кружков, квадратов, треугольников, прямоугольников и т.п.

Обучение дошкольников решению задач с использованием моделирования повышает активность мыслительной деятельности, помогает понять задачу. Модель даёт возможность более увидеть зависимость между данными и искомым в задаче, представить задачу целиком, помогает обобщить теоретические знания.

2.2 Виды моделей

Все модели принято делить на схематизированные и знаковые. В свою очередь схематизированные бывают вещественными и графическими.

Рассмотрим это на примере одной задачи.

Задача: «Саша нарисовал 5 домиков, а Коля на 4 домика больше. Сколько домиков нарисовал Коля?»

Изобразить эту задачу можно:

Знаковыми моделями текстовых задач, выполненными на математичес-ком языке, являются: выражение, уравнение, запись решения задачи по действиям.

Поскольку на этих моделях происходит решение задачи, их называют решающими моделями. Остальные модели все схематизированные и знаковые, выполненные на естественном языке, - это вспомогательные модели, которые обеспечивают переход от текста задачи к математической модели.

Для того чтобы решить задачу, нужно уметь переходить от текста (словесная модель задачи) к представлению ситуации (мысленной модели), а от них к записи решения с помощью математических символов (к знаково-симво-лической модели).

Все эти три модели являются описанием одного и того же объекта-задачи. Различаются они тем, что выполнены на разных языках: языке слов, языке образов и языке математических моделей.

Сущность перехода от словесной модели к образу состоит в том, что необходимо отвлечься от наиболее бросающихся в глаза свойств предмета или конкретных потребностей текста, т.е. абстрагироваться.

Трудность перехода от мысленной модели к знаково-символической заключается в правильном выборе действия.

Если мысленная модель построена правильно, то выбор действия не затрудняет ребёнка. Такие дети овладевают умением абстрагироваться. Чтобы помочь ребёнку в этом используют различные модели: сначала предметно-ана-литическая наглядность (предметы, картинка), а затем более абстрактные варианты: рисунки, схемы.

Использование заместителей и моделей развивает умственные способности. У ребёнка, умеющего использовать условные обозначения, чертежи, схематические рисунки при решении задач, появляется возможность применять заместители и модели в уме. Представлять при их помощи то, о чём рассказывается в задаче, заранее «видеть» возможные результаты собственных действий. А это является показателем высокого развития умственных способностей.

Итак, наукой установлено, что главным приёмом решения задачи является моделирование. Решить текстовую задачу - это значит построить её математическую модель (выражение). Но, чтобы облегчить поиск математической модели, нужны модели вспомогательные. Они могут графическими (рисунок, условный рисунок, чертёж, схематический чертёж), знаковыми (краткая запись, таблица) и другими.

3. ПРОЦЕСС ОБУЧЕНИЯ СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ УМЕНИЮ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Наша исследовательская работа проходила на базе МДОУ №18 «Ладушки» Гая Оренбургской области. Срок проведения январь - март 2012 года. В эксперименте принимали участие дети подготовительной группы.

Весь педагогический эксперимент был разбит на 3 этапа.

этап: констатирующий эксперимент. Детям были предложены контрольные тесты с целью выяснения уровня сформированности умения решать и составлять задачи.

этап: формирующий (обучающий) эксперимент направлен на выполнение многократных упражнений решения и составления задач с использованием моделей разных видов.

этап: контрольный, на нём выяснялись показатели для подтверждения гипотезы.

После сбора необходимых данных был проведён количественный и качественный анализ результатов диагностического обследования.

Проведение теста: задания дают ребёнку по одному. Время решения не ограничивалось, обучающее воздействие на ребёнка в обследовании не использовалось.

Обследовалось группа детей из 6 человек:

1. Киктев Никита 6л. 4м.

2. Корчагин Игорь 6л. 7м.

3. Константинов Ваня 7л. 1м.

4. Кузубов Денис 6л. 3м.

5. Алексеева Виолетта 6л. 8м.

6.Рахиянова Даша. 5м.

7. Юсупов Тимофей 6л. 7м.

8. Гончаренко Ира 6л. 4м.

9. Ягафарова Вика 6л. 8м.

10. Третьяков Ваня 6л. 3м.

3.1 Констатирующий эксперимент

Цель: изучить исходный уровень умения старших дошкольников составлять и решать простые арифметические задачи.

Методика № 1. (см. Приложение А)

Цель: выявить умение старших дошкольников понимать структуру задачи, умение отличать её от рассказа, загадки;

Индивидуально каждому ребёнку по одной рассказывали 4 ситуации и предлагали ответить на вопросы:

1. На одной ниточке 5 шариков, а на другой 4. Какого цвета шарики?

Это задача? Почему ты так решил (а)?

2. На столе стоят 3 чашки и 6 стаканов. Посуда стоит на столе?

Как ты думаешь, в задаче задан правильный вопрос?

3. Мама купила Мише конфеты и печенье. Сколько конфет и печенья было у Миши?

Это загадка или, что-нибудь другое. Почему ты так думаешь?

4. Сидит дед, во сто шуб одет. Кто его раздевает, тот слёзы проливает. Что это рассказ, задача или загадка?

Все данные заносились в протокол и оценивались в баллах.

2 балла - высокий уровень. Понимают структуру задачи, умеют отличать её от рассказа, загадки;

1 балл - средний уровень. Затрудняются в понимании структуры задачи, не всегда могут отличить её от рассказа, загадки;

0 баллов - не понимают структуры задачи, не могут отличить её от рассказа, загадки;

Методика № 2 (см. Приложение Б).

Цель: выявить умение старших дошкольников составлять арифметическую задачу;

Каждому ребёнку индивидуально предлагался наглядный материал - 2 коробочки зелёного и жёлтого цвета, мячи: « Посмотри и подумай, какую задачу можно придумать».

Все данные заносились в протокол и оценивались в баллах.

2 балла - высокий уровень. Ребёнок самостоятельно составляет задачу.

1 балл - средний уровень. Испытывает трудности при составлении задачи. Требуется помощь воспитателя.

0 баллов - не смог составить задачу.

Методика № 3 (см. Приложение В).

Цель: изучить умение старших дошкольников решать задачу.

В индивидуальном порядке детям предлагается решить задачу: «Коля из пластилина вылепил 7 солдатиков. Трёх он отдал Славе. Сколько солдатиков осталось у Коли?»

Все данные заносились в протокол и оценивались в баллах.

2 балла - высокий уровень. Ребёнок не испытывает трудностей при решении задачи.

1 балл - средний уровень. Испытывает трудности при решении задачи. Требуется помощь воспитателя.

0 баллов - не смог решить задачу.

Умение дошкольников работать с задачей на первом этапе эксперимента показано в таблице № 1.

Таблица 1

Показатели	Уровни
	Высокий	Средний	Низкий
Знание структуры арифметической задачи, умение отличать её от рассказа, загадки.	40%	30%	30%
Умение составлять задачу.	40%	30%	30%
Умение решать задачу	40%	30%	30%

Анализ полученных экспериментальных данных показал, что 40% детей

(4 человека) находятся на высоком уровне. Это дети, которые отличают задачу от рассказа, загадки, пословицы, понимают структуру задачи (выделяют условие, вопрос, числовые данные); не испытывают трудностей при составлении задач; формулируют арифметическое действие на основе понимания отношений между числовыми данными задачи; понимают смысл и умеют правильно пользоваться словами «прибавить», «вычесть», выполняют действия сложение и вычитание (с опорой на наглядный материал и без него); используют приемы вычисления при выполнении действий; объясняют и доказывают необходимость тех действий, которые выполняются для решения.

30% опрошенных детей (3 человека) не всегда могут самостоятельно отличить задачу от рассказа, загадки, пословицы; испытывают затруднения в понимании структуры задачи, затрудняются составить задачу по предложенному наглядному материалу.

30% (3 человека) детей не понимают структуру задачи, не могут составить и решить арифметическую задачу.

Эти результаты показали, что необходима система занятий по обучению детей решению арифметических задач с применением различных видов моделей.

Моделирование целесообразно использовать постоянно и не только в качестве средства, помогающего решить задачу, но и в качестве материала для их составления.

3.2 Формирующий эксперимент

Цель формирующего эксперимента - повысить уровень умения старших дошкольников решать арифметические задачи посредством использования метода моделирования.

Нами были разработаны занятия с применением различных моделей при обучении решению задач и апробированы в процессе формирующего эксперимента, также с некоторыми детьми проводилась индивидуальная работа.

Фрагменты занятий по работе над задачей с использованием моделирования представлены ниже.

Фрагмент занятия №1.

Цель: продолжать знакомить детей с арифметической задачей, используя игру-драматизацию и предметную модель. Развивать понимание отношений между числовыми данными.

Ход фрагмента занятия

Сегодня на занятии мы с вами будем учиться решать и составлять задачи.

- Вика, положи в коробку 4 карандаша. Денис, положи ещё один карандаш в коробку (дети выполняют задание).

- О том, что сделали Вика и Денис, я придумала задачу: «Вика положила в коробку 4 карандаша, и Денис положил 1 карандаш. Сколько карандашей в коробке?» Вот и получилась задача. А сейчас вы ее сами будете решать, как в школе, а я помогу вам. И далее воспитатель обращает внимание детей на числа и отношения между ними.

- Сколько карандашей положила в коробку Вика? (4)

- Сколько карандашей положил Денис? (1)

- Как думаете, больше или меньше стало карандашей в коробке? (Больше)

- Почему? (Было 4, ещё 1 карандаш добавили, и их стало больше).

- Что сделал Денис, чтобы карандашей в коробке стало больше (положил еще 1 карандаш, добавил).

- Сколько карандашей стало в коробке? (5)

- Вот мы и решили задачу, как в школе, мы узнали, сколько карандашей в коробке.

Следующую задачу составляют на вычитание. Воспитатель вызывает ребенка и предлагает ему выполнить такое задание: положить 7 кругов на фланелеграф, а затем убрать один круг. После выполнения этого задания можно спросить детей о количестве кругов, напоминая им числовые данные и заостряя внимание на них.

- Сколько кругов положил Ваня на фланелеграф?

- Сколько он убрал?

Про Ваню я придумала такую задачу: «Ваня положил на фланелеграф 7 кругов, а потом убрал 1 круг. Сколько кругов Ваня оставил на фланелеграфе?»

- Больше или меньше стало кругов на фланелеграфе после того, как Ваня убрал 1 круг? Почему? (Было 7 кругов, Ваня убрал 1 круг, кругов стало меньше).

- Сколько кругов оставил Ваня на фланелеграфе?

Фрагмент занятия № 2.

Цель: продолжить знакомство со структурой арифметической задачи. Учить видеть числовые данные на картине и рассказывать о ее содержании, получая задачу. Выделять в задаче 2 части - условие, вопрос.

Ход фрагмента занятия.

Сегодня мы будем продолжать учиться составлять и решать задачи. А составлять задачи мы будем по картинке.

Вывешивается панно (См. Приложение Ж) с изображением поля (см. Приложение Ж). Воспитатель помещает на поле 6 кроликов и предлагает детям посчитать их. После этого добавляется 1 кролик и детям предлагается придумать задачу о том, что видели. В случае затруднений могут быть использованы вопросы:

- Что я сначала сделала? (Посадили на поле 6 кроликов)

- Что я сделала потом? (Добавили ещё одного кролика)

- Больше или меньше стало кроликов? (Больше)

- Можно составить задачу про то, что я сделала?

- На поле сидело 6 кроликов. Прибежал ещё один кролик.

- Какой вопрос можно поставить? О чем можно узнать? О чем хочешь спросить? ( Если дети испытывают затруднения, воспитатель помогает наводящими вопросами).

- Сколько стало кроликов на поляне?

- Получилась задача. Вика, расскажи нам задачу.

Ребёнок: «На поле сидело 6 кроликов. Прибежал ещё один кролик. Сколько стало кроликов на поляне?»

- Что мы сейчас с вами составили? (Задачу)

- Что нам известно? (Сидело 6 кроликов, прибежал ещё один).

- Какой задан вопрос? (Сколько стало кроликов на поляне?)

После составления задачи внимание детей должно быть обращено на числа и отношения между ними. С этой целью используются уже знакомые детям вопросы:

- Сколько кроликов сидело на поле?

- Сколько прибежало?

- Больше или меньше стало кроликов на поле? Почему?

- Сколько кроликов сидит на поле?

- Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько стало кроликов?

- Нужно посчитать всех кроликов на поле?

По такому же принципу составляется задача на вычитание.

Фрагмент занятия № 3.

Цель: продолжать знакомить детей со структурой арифметической задачи - условием и вопросом, выделять в задаче эти части. Учить составлять и решать задачи по рисунку. Показать отличие задачи от поговорки, загадки. Учить анализировать задачу по плану.

Ход фрагмента занятия

Сегодня мы будем продолжать учиться составлять и решать задачи.

Послушайте, что я вам прочитаю: «Мама купила Свете в магазине 2 синие ленточки, а в другом магазине 3 красные ленточки. Сколько ленточек стало у Лены?»

- Задача это или нет? Почему?

- Есть ли числа?

- Сколько чисел?

- Какие числа?

- Есть ли вопрос? О Чем?

- Больше или меньше стало, когда…?

- Сейчас мы зарисуем эту задачу в виде рисунка.

- Сколько красных ленточек купили Лене? (2)

( Воспитатель рисует на доске две красные ленточки)

- Сколько синих ленточек купили Лене? (3)

(Воспитатель рисует три синие ленточки)

- Посмотрите, какой рисунок у нас получился.

- Видно на рисунке, сколько красных ленточек у Лены? А синих?

- Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько ленточек стало у Лены?

- Нужно сосчитать все ленточки на рисунке.

- Сколько ленточек стало у Лены?

- 5 ленточек.

- А теперь давайте попробуем составить другую задачу по этому рисунку. Дети с помощь воспитателя составляют задачу:

« Девочка нарисовала 2 красные полоски, а мальчик 3 синие. Сколько полосок нарисовали дети?»

После решения задачи детям предлагаются по одной загадки с числами:

- 4 братца под одной крышей сидят.» Что это?

- Сидят 2 друга, глядят в 2 круга. Что это?

- 3 братца пошли на речку купаться. 2 ныряют, один на берегу отдыхает. Что это?

- Комочек пуха, 2 длинных уха?

- 2 брюшка, 4 ушка. Что это

Вопросы к детям:

- Задача это или нет? Почему?

- Числа есть, их 2, есть вопрос. Как узнали, что это не задача?

- Что это, если не задача?

Воспитатель обобщает ответы детей: это загадка, т.к. в ней описывается предмет и надо догадаться, о каком предмете говорится. А в задаче надо узнать о количестве предметов, сколько их получается.

Делается вывод воспитателем: в задаче есть условие, в нем должно быть 2 числа и вопрос о количестве предметов.

Фрагмент занятия № 4.

Цель: продолжить знакомство со структурой арифметической задачи. Учить видеть числовые данные на картине и рассказывать о ее содержании, получая задачу. Выделять в задаче 2 части - условие, вопрос.

Ход фрагмента занятия.

Сегодня мы продолжаем учиться составлять и решать задачи на сложение и вычитание, используя картинки.

На доске картинка с изображением аэродрома с самолётами (см. Приложение Ж).

Воспитатель задаёт вопросы:

- Что нарисовано на картинке? (Ответы детей).

- Сколько самолётов находится на земле? (Четыре).

- Сколько самолётов в небе? (Два).

- Сколько всего самолётов? (Шесть).

- Давайте попробуем вместе составить по картинке задачу. Всего нарисовано 6 самолётов. Можно сказать: «На аэродроме стояло шесть самолётов».

- Два самолёта в небе, можно сказать: «2 самолёта улетело»?

- О чём можно узнать в задаче, если нам известно, сколько было самолётов и сколько улетело? (Сколько самолетов осталось).

Вот у нас с вами получилась задача: «На аэродроме стояло шесть самолётов. 2 самолёта улетело. Сколько самолетов осталось?»

- Назовите условие задачи (если дети затрудняются, воспитатель помогает).

- Какой вопрос в задаче? (Сколько самолетов осталось).

- Самолётов стало меньше или больше? (Меньше, ведь два улетело).

- Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько самолётов осталось? (Если затрудняются, воспитатель подсказывает).

- Нужно посчитать самолёты, которые стоят на земле.

- Сколько осталось самолётов? (Четыре самолёта).

- Правильно, вот мы с вами составили и решили задачу по картинке. Но по этой картинке можно ещё составить задачу. Смотрите:

- Сколько самолётов в небе? (Два).

- Можно сказать: «В небе летало 2 самолёта»? (Да)

- Сколько самолётов находится на земле? (Четыре).

- Можно сказать: « На земле стояло 4 самолёта»? (Да)

- Послушайте, что у нас получилось: В небе летало 2 самолёта, на земле 4 самолёта». Как вы думаете, какой вопрос можно задать к нашей задаче?(если дети затрудняются, то воспитатель задаёт вопрос сам).

- Сколько всего самолётов?

- Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько всего самолётов?

- Нужно посчитать все самолёты на картинке.

Фрагмент занятия № 5.

Цель: Познакомить детей с зарисовкой задачи на сложение. Учить составлять графическую предметную модель (рисунок) соответственно ситуации. Познакомить детей с записью решения задачи с помощью цифр и знаков.

Ход фрагмента занятия.

Сегодня мы будем продолжать учиться решать задачи и изображать условие в виде рисунка.

Задача: «Когда с полки сняли 2 книги, там осталось 4. Сколько книг лежало на полке сначала?

В. Сколько книг осталось на полке?

Д. Четыре.

Изобразим это так:

В. Раньше книг было больше или меньше? Почему?

Д. Больше.

В. Знаем ли мы, сколько книг было сначала?

Д. Нет.

В. Давайте покажем, сколько сначала было книг на полке скобкой или дугой и вопросительным знаком.

В. Почему книг стало меньше?

Д. С полки сняли две книги.

В. Можно изобразить две книги внизу, под скобкой, вот так:

В. Как узнать, сколько всего книг было на полке?

Д. Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли.

В. Какие числа нужно сложить?

Д. Нужно к 4 прибавить 2 и получиться 6. Всего на полке стояло 6 книг. арифметический дошкольник моделирование обучение

В. Это можно записать с помощью цифр: 4+2=6. Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу: пересчитаем нарисованные книги.

Фрагмент занятия № 6.

Цель: продолжать знакомить детей с зарисовкой задачи на сложение. Учить составлять условную предметную модель соответственно ситуации. Учить отражать в рисунке 2 числа и содержание задачи, составлять задачу по рисунку.

Ход фрагмента занятия.

Воспитатель читает задачу: « У мальчика было 3 красных мяча и 2 синих.

Сколько мячей было у мальчика?»

Ребёнок, проговаривая условие задачи, берёт 3 красных мяча, показывая их детям, кладёт в коробку, находит карточку с изображением числа три. Далее берёт 2 синих мяча и, показав их детям, находит карточку с изображением числа два.

В: - Что спрашивается в задаче?

Р: - Сколько мячей было у мальчика?

В: - Что нужно сделать с синими мячами, чтобы мячи были все вместе?

Р: - Их нужно сложить вместе с красными. (Кладёт синие мячи в коробку, где лежат 3 красных мяча).

П: - Сколько красных мячей было в коробке?

Р: - 3 мяча.

В: - А теперь мячей в коробке стало больше или меньше?

Р: - Больше.

В: - Почему?

Р: - Мы к 3 мячам прибавили ещё 2 мяча.

В: - Как мы это запишем?

Р: - Три плюс два (3+2)

В: - Сколько же всего мячей было у мальчика?

Р: - Пять.

В: - Как ты узнал?

Р: - Три плюс два будет пять.

В: - А как можно узнать по-другому?

Р: - К трем прибавить один, будет четыре, и ещё один, будет пять.

В: - Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу: достанем мячи из коробки и пересчитаем.

Ребёнок вынимает мячи из коробки и пересчитывает их. Дети убеждаются, что мячей действительно пять.

В: - Давайте запишем задачу и её решение в тетради. Как можно изобразить в тетради мячи?

Дети: - Кружками.

В: - Сколько красных кружков надо нарисовать?

Дети: - Три.

В: - А сколько синих?

Дети: Два.

Воспитатель рисует на доске, а дети в тетрадях 3 красных кружка, а рядом два синих.

В: - Что спрашивается в задаче?

Дети: - Сколько всего мячей?

В: - Показать, сколько всего мячей можно вот такой большой дугой, как будто две руки собирают все мячи вместе (рисует дугу на доске, дети в тетрадях). Но ведь в задаче это ещё неизвестно, а только спрашивается. Напишем под дугой вопросительный знак.

В результате получается графическая модель задачи.

В: - Закройте кружки полоской бумаги. Как узнать, сколько всего кружков не пересчитывая их? Что нужно сделать?

Д: - Нужно сложить числа 3 и 2.

В: - Запишем решение (воспитатель выкладывает запись цифрами на доске, а дети на столе).

В: - Сколько было красных мячей?

Дети: - Три.

В: - Какую цифру мы поставим?

Дети: - 3.

В: - Сколько синих мячей?

Дети: - Два.

В: - Какую цифру нужно поставить?

Дети: - 2.

В: - Когда мы положили мячики вместе, их стало больше или меньше?

Дети: - Больше.

В: - Значит, мы должны поставить знак «+».

На доске и на столах детей запись: 3+2.

В: - Какой вопрос в задаче?

Дети: - Сколько всего мячей?

В: - Поставьте знак равенства.

Запись на доске и на столах:

3+2=

В: Сколько же всего мячей?

Дети: Пять.

В: Какую цифру надо поставить после знака равенства?

Дети: 5.

Запись на доске и столах:

3+2=5.

Воспитатель учит детей «читать» запись: « К трём синим мячам прибавили два красных мяча, получили пять мячей».

(Педагог подводит итог: целое определяли по известным частям, целое больше своих частей.)

Фрагмент занятия № 7.

Цель: показать способ зарисовки задачи на вычитание; учить составлять условную предметную модель соответственно ситуации; учить соотносить элементы модели с определённым фрагментом задачи; упражнять детей в формулировке и записи этого действия.

Ход фрагмента занятия.

Воспитатель читает задачу: «У Маши было 8 яблок. 2 яблока она отдала

Тане. Сколько яблок осталось у Маши?

В: - Сколько яблок было у Маши?

Дети: - Шесть.

Ребёнок берёт бумажные модели шести яблок и кладёт их в корзину.

В: - Нарисуйте в тетрадях столько же кружков, сколько было у Маши.

(Рисует на доске 6 кружков, дети рисуют столько же кружков в тетрадях.) Как показать, сколько яблок было у Маши?

Дети: - Надо нарисовать дугу.

В: - Сколько яблок Маша отдала Тане?

Дети: - Два.

Ребёнок вынимает из корзины 2 яблока.

В: - Как отметить это на рисунке? Надо зачеркнуть столько кружков, сколько яблок Маша отдала Тане.

(Воспитатель на доске, а дети в тетрадях выполняют задание.) В результате получается графическая модель задачи.

В: - О чём спрашивается в задаче?

Дети: - Сколько яблок осталось у Маши.

В: - Покажем оставшиеся яблоки на рисунке - обозначим их дугой и поставим под нею знак вопроса.

Получается вот такая графическая модель.

Воспитатель (закрывая полоской бумаги, оставшиеся яблоки): - Яблок стало больше или меньше?

Дети: - Меньше.

В: - Как узнать, сколько яблок осталось у Маши?

Р: - Надо из шести вычесть два.

Дети дают ответ: у Маши осталось 4 яблока. Вынимают оставшиеся яблоки из корзины и пересчитывают их, убеждаясь в правильности ответа.

Далее вместе с воспитателем «записывают» решение задачи цифрами.

Под руководством педагога дети выясняют, что 6 яблок - это целое. Целое состоит из двух частей: яблоки, которые отданы и яблоки, которые остались.

Фрагмент занятия № 8.

Цель: продолжать учить детей составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание, опираясь на знаково-символическую модель.

Ход фрагмента занятия.

Воспитатель: - Сегодня мы будем продолжать учиться составлять и решать задачи. Мы уже учились составлять и решать задачи, используя предметы, картинки, рисунок, замещать предметы геометрическими фигурами, учились записывать решение задачи с помощью цифр и знаков. А теперь мы будем учиться составлять задачи по уже готовой записи.

На доске «запись»: 5+2=7

- Посмотрите на «запись». Что обозначает этот знак (показывает на знак «плюс»)? ( Он обозначает, что прибавили, чего- то стало больше.)

- Давайте придумаем задачу, в которой будут такие же числа, как в «записи» на доске.

Дети придумывают задачи.

- На лугу паслись 5 коров и 2 телёнка. Сколько всего животных было на лугу?

- У Маши было 5 больших кукол и 2 маленькие. Сколько всего кукол было у Маши?

- Из яиц у курицы вылупились 5 чёрных и 2 белых цыплёнка. Сколько всего цыплят вылупилось?

Воспитатель следит, чтобы содержание задач было разнообразным и интересным, и обязательно ставился вопрос к задаче. Для решения выбирается самая интересная из задач. Кто-нибудь из детей еще раз повторяет ее.

Дети решают задачу и «записывают» решение у себя на столах. На доске решение тоже должно быть записано. Воспитатель предлагает детям еще раз повторить задачу, а затем разбирает с ними структуру задачи, т. е. один ребенок называет условие, другой ставит вопрос к задаче, третий -- говорит решение, а четвертый дает ответ.

На доске следующий пример: 5-2=3

- Давайте придумаем другую задачу.

Так же, как и в первом примере, воспитатель обращает внимание детей на знак «минус», который показывает, что число уменьшилось, чего-либо стало меньше.

Дети составляют задачи:

- У Пети было 5 воздушных шаров. 2 шарика он подарил Ксюше. Сколько шаров осталось?

- На дереве сидели 5 синиц. 2 улетели. Сколько птиц осталось сидеть?

- Пять овечек лежали на травке. Потом две овечки убежали в сарай. Сколько овечек на травке.

Далее вся работа идет аналогично первой задаче.

После решения задачи и «записи» решения дети говорят ответ, например: «У Маши стало 7 кукол» или «Осталось на травке 3 овечки».

Фрагмент занятия №9.

Цель: учить детей составлять и решать простые задачи на сложение и вычитание, опираясь на схематический способ моделирования - схему (чертёж).

Ход фрагмента занятия.

Сегодня мы будем продолжать учиться решать задачи, и я покажу вам, как можно изобразить задачу с помощь схемы (чертежа).

...