Использование моделирования на занятиях по обучению старших дошкольников решению задач

Задача: «На опушке леса играли 3 зайчика, к ним прибежали ещё 2 зайчика. Сколько зайчиков стало на опушке?»

- Сколько сначала играло на опушке? (3).

- Сколько ещё прибежало зайчиков? (2).

- Что спрашивается в задаче?

- Сколько зайчиков стало на опушке.

Сейчас мы зарисуем эту задачу с помощь схемы (чертежа). Сначала мы нарисуем отрезок, который показывает, сколько было зайчиков. Затем отрезок, обозначающий, сколько зайчиков прибежало.

- Какое число больше 3 или 2? (3).

- Число 3 больше, мы начертим его большим отрезком, а так как число два меньше - меньшим отрезком, вот так:

- Мы изобразили, сколько было зайчиков и сколько, потом прибежало. Какой вопрос в задаче?

- Сколько стало зайчиков на опушке.

- Нужно отобразить на схеме еще вопрос. Мы это сделаем с помощь дуги и знака вопроса.

- Что мы изобразили большим отрезком? А меньшим? Как изобразили на схеме вопрос?

- Давайте повторим задачу по нарисованной нами схеме.

(Дети повторяют с помощью воспитателя).

Далее дети решают задачу и записывают с помощью цифр и знаков.

По такому же плану составляется, делается чертёж к задаче, решается задача на сложение.

Фрагмент занятия № 10.

Цель: повторить решение задач; воспитывать у детей интерес к занятиям по математике; развивать наглядно - действенное, наглядно - образное мышление, совершенствовать навыки устной речи, через полные ответы детей на вопросы.

Ход фрагмента занятия

- Ребята давайте отправимся в путешествие. А поедем мы на паровозике. Приготовились. Поехали.

- Посмотрите, там впереди находится город «Задач». Давайте посмотрим, кто там живет.

- Ребята посмотрите, здесь висит объявление: «В город могут зайти только те, кто назовет, из чего состоит задача»

- Ребята кто знает, как ответить на вопрос? (Задача состоит из условия, вопроса).

- Какие вы молодцы! Теперь мы сможем войти в город «Задача». Здесь мы повторим, как решаются задачи.

- Посмотрите, это одна из жительниц этого города Задача на вычитание. Ребята послушайте ее внимательно, чтобы ответить на вопросы. «На дереве росло 7 апельсинов, садовник сорвал 2 апельсина. Сколько апельсинов осталось висеть на дереве?» ребята послушайте задачу еще раз и приготовьтесь называть условие и вопрос задачи.

- Что известно в задаче? (росло 7 апельсинов, садовник сорвал 2 апельсина).

- Как называется эта часть в задаче? (это называется условие).

- Сколько фруктов росло на дереве? (на дереве росло 7 фруктов).

- Выложите столько фишек, сколько росло апельсинов на дереве.

(Дети выкладывают 7 фишек)

- Сколько апельсинов сорвал садовник с дерева? (садовник сорвал 2 апельсина).

- Уберите столько фишек, сколько садовник сорвал апельсинов с дерева.

(Дети убирают 2 фишки)

- Что неизвестно в задаче? (сколько апельсинов осталось на дереве?).

- Ребята, а как называется эта часть в задаче: Сколько апельсинов осталось висеть на дереве? (это вопрос задачи).

- Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько апельсин осталось висеть на дереве.

- Нужно от 7 отнять 2.

- Как можно записать решение задачи?

- (7 - 2)

- Какой ответ будет этой задачи?

- 3 апельсина.

-Молодцы, назовите ответ задачи?

- На дереве осталось 3 апельсина.

- Посмотрите, на столе лежат карточки со схемами. Нам нужно выбрать ту схему, которая подходит к нашей задаче

Дети выбирают нужную схему.

- Каким отрезком обозначено количество апельсинов?

- Длинным отрезком.

- Каким отрезком обозначено, сколько апельсинов сорвали?

- Коротким отрезком.

- Ребята видите, как хорошо, что мы встретили Задачу на вычитание. Мы повторили части задачи и вспомнили, как решаются задачи на вычитание.

3.3 Контрольный эксперимент

После проведения коррекционно-развивающей работы было проведено диагностическое исследование, цель которого - выявление результатов проведённой практической работы.

Диагностическое исследование было проведено с помощью методик, которые были использованы в констатирующем эксперименте. Итоговая диагностика позволяет увидеть эффективность и динамику коррекционной - развивающей работы.

Умение дошкольников работать с задачей на первом этапе эксперимента показано в таблице № 2.

Таблица 2

Показатели	Уровни
	Высокий	Средний	Низкий
Знание структуры арифметической задачи, умение отличать её от рассказа, загадки.	70%	30%	0%
Умение составлять задачу.	70%	30%	0%
Умение решать задачу	70%	30%	0%

Анализируя полученные данные видно, что больше половины группы 70% (7 человек) находятся на высоком уровне дети, которые свободно отличают задачу от рассказа, загадки, пословицы, понимают структуру задачи (выделяют условие, вопрос, числовые данные); не испытывают трудностей при составлении задач; формулируют арифметическое действие на основе понимания отношений между числовыми данными задачи; понимают смысл и умеют правильно пользоваться словами «прибавить», «вычесть», выполняют действия сложение и вычитание (с опорой на наглядный материал и без него); используют приемы вычисления при выполнении действий; объясняют и доказывают необходимость тех действий, которые выполняются для решения.

Следует обратить особое внимание на детей, которые в результате диагностики уровня умения работать с задачей показали низкий уровень. После проведённых занятий эти дети находятся на среднем уровне - 30% опрошенных детей (3 человека). Они лишь испытывают небольшие затруднения при составлении задач.

Детей, не справившихся с заданиями в трёх методиках нет, поэтому низкий уровень отсутствует.

Протоколы обследования детей на контрольном этапе см. Приложения Г, Д, Ж.

ВЫВОД

Результаты эксперимента привели к выводу о том, что можно использовать моделирование как метод при обучении старших дошкольников составлению и решению арифметических задач, так как с помощью моделей педагог способен помочь детям понять содержание, структуру задач, так как у детей этого возраста развито наглядно - действенное, наглядно - образное мышление. Использование разного вида моделей при решении арифметических задач оказало положительное влияние на развитие операций логического мышления. Эту работу необходимо целенаправленно продолжать внедрять, чтобы достичь устойчивых результатов не только в выполнении заданий со вспомогательными моделями, но и в других видах заданий, а также по другим предметам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целенаправленная работа по формированию приемов умственной деятельности должна начинаться с первых уроков математики. Действуя с различными предметами, пытаясь заменить один предмет другим, подходящим по заданному признаку, дети должны научиться выделять параметры вещей, являющиеся величинами, т.е. свойства, для которых можно установить отношения равно, неравно, больше, меньше. Полученные отношения моделируются сначала с помощью предметов, графически (отрезками).

Главным недостатком использования моделирования является отсутствие должного внимания на систематическое использование моделирования на занятиях.

Практика доказала, что использование разных видов моделей, является одним из средств формирования у детей дошкольного возраста творческих способностей, развития интеллекта, гибкости ума. У детей формируется логическое и абстрактное мышление, аналитические способности, совершенствуются воображение, память, внимание.

Мы заметили, что при использовании моделирования на занятиях по математике, дети стали более заинтересованными, активнее работают у доски.

Одна из важнейших задач обучения математике - проблема управления мыслительной деятельностью дошкольника в процессе решения арифметических задач. Успех обучения связан не только с получением знаний, но и с тем, насколько дети старшего дошкольного возраста научились думать, ибо решение тех практических задач, с которыми приходиться сталкиваться в жизни, в первую очередь требует умения мыслить.

Кроме того нельзя забывать, что решение задач воспитывает у детей многие положительные качества характера и развивает их эстетически.

Решение задач заставляют человека напрягать ум и волю, ведёт его к открытию и позволяет насладиться радостью победы.

Воспитатель, предлагая детям задачи, соразмерные их знаниям, направляя ход мыслей старших дошкольников при решении этих задач, сможет привить им вкус к самостоятельному мышлению, пробудить их любознательность, развить способности и умения.

Умение решать задачи - одно из сложных умений. Формируя его, важны все этапы работы с задачей: чтение и наименование текста, вдумчивое рассмотрение содержания и ситуации, лежащей в основе задачи, краткая запись задачи и иллюстрация, установление связей и зависимостей между данными и искомыми, расчленение задачи, выбор действия, установление последовательностей в действиях вычисления и проверка решения.

Итак, при специальной организации обучающего процесса драматизация, рисунок, чертёж могут стать для обучаемых действительным средством поиска решения задач.

Кроме того, подробное обоснование старшими дошкольниками своих действий при построении схемы способствует развитию умения рассуждать, учит последовательно излагать свои мысли.

ЛИТЕРАТУРА

1. Арапова-Пискарева Н.А. Формирование элементарных математических представлений. - М.: Мозаика-Синтез, 2006.

2. Активизация познавательной деятельности учащихся при работе над простой задачей./ Л.А.Тридчикова, «Начальная школа» №10 1995.

3. Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание, 2002, № 11. - с. 20-24.

4. Белошистая А.В. Обучение математике в ДОУ: Методическое пособие. - М.: Айрис-пресс, 2005. - 320 с.

5. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студентов дошк. факультетов высших учебных заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.-400 с.

6. Венгер Л. Больше, меньше, поровну... // Дошкольное воспитание, 1994-№ 10.-с.48.

7. Давидчук А. Дошкольный возраст: развитие элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание, 1997. - № 1. -с. 72.

8. Дошкольник изучает математику. Как и где? / Под ред. Т.И. Ерофеевой. - М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002. - 128 с.

9. Дьяченко О. Возможности развития умственных способностей дошкольников // Дошкольное воспитание, 1993. - № 11. - с. 43.

10. Ерофеева Т. Использование игровых проблемных ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике // Дошкольное воспитание, 1996 - № 2.-с. 17.

11. Ерофеева Т.И. Знакомство с математикой: методическое пособие для педагогов / Т.И. Ерофеева. - М.: Просвещение, 2006. -112с.

12. Корнеева Г., Родина Е. Современные подходы к обучению дошкольников математике // Дошкольное воспитание, 2000, № 3. - с.46-48.

13. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи. - Саратов: "Лицей", 2000

14. Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Из опыта работы./Под ред. М. И. Моро. - М.: Просвещение, 1978. - 126 с.

15. Лотарева Л. Рисуем, чертим, решаем.//Математика. - 2004. - № 41. - с. 2 - 5.

16. Махрова В. Н. Рисунок помогает решать задачи.//Начальная школа. - 1998. - № 7. - с. 69 - 72.

17. Михайлова З.А., Иоффе Э.Н. Математика от 3 до 7. М., 1997.

18. Моро М.И. и др. Математика: Учебник для 1 класса. Ч.2, 2005

19. Петерсон А.Г, Холина Н.Г. Раз - ступенька, два - ступенька. - М., 2002.

20. Салмина Н. П. Знак и символ в обучении. - М., 1998. - 305 с.

21. Салмина Н. Володарская И., Моделирование и его роль в решении задач // Математика. - 2006. - № 18. - с. 2 - 7.

22. Смирнова С. И. Использование чертежа при решении простых задач.//Начальная школа. - 1998. - № 5. - с. 53 - 58.

23.Сурикова С. В. Использование графовых моделей при решении задач.//Начальная школа. - 2002. - № 4. - с. 56- 63.

24. Стожарова М.Ю. Математика - учимся играя/ М.Ю. Стожарова . - Ростов на Дону: Феникс, 2008. - 203с.

25. Фонин Д. Использование моделирования при решении текстовых задач.//

Дошкольное воспитание. - 1996. - № 10. - с. 40-44.

26. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учебное пособие для студентов педагогических институтов/ Под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1988 -303с.

27. Хабибуллин К. Я. Обучение методам решения задач.//Школьные технологии. - 2004. - № 3. - с. 127 - 131.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Имя ребёнка	Составленные задачи детьми	Уровни
Ваня Т.	В зелёной коробке лежало 8 мячей. 3 мяча переложили в жёлтую коробку. Сколько мячей осталось в зелёной коробке?	Высокий
Никита К.	Промолчал	Низкий
Виолетта	В зелёной коробке лежало 4 мяча, а в жёлтой 4 мяча. Сколько всего мячей лежало в двух коробках?	Высокий
Ира Г.	Составила задачу с помощью воспитателя. В синей коробке 3 мяча, в жёлтой 2. Сколько всего мячей?	Средний
Тимофей	В жёлтой коробке было 5 мячей. 4 мяча переложили в синюю коробку. Сколько мячей осталось в коробке?	Высокий
Даша Р.	С помощью воспитателя. В жёлтой коробке 2 мяча и в синей 2 мяча. Сколько мячей в коробках?	Средний
Вика Я.	Ответила, не могу	Низкий
Денис К.	Не смог составить задачу.	Низкий
Игорь К.	Оказана помощь при составлении. В синей коробке 2 мяча, из жёлтой коробки добавили ещё один мяч. Сколько мячей в коробке?	Средний
Ваня К.	В жёлтой коробке 7мячей, а в синей 9мячей. Из синей коробки переложили в жёлтую 3 мяча. Сколько мячей стало в жёлтой коробке?	Высокий

Приложение 2

Протокол обследования методики № 3.

Имя ребёнка	Составленные задачи детьми	Уровни
Ваня Т.	Ответил не задумываясь 4	Высокий
Никита К.	Не знаю	Низкий
Виолетта	4	Высокий
Ира Г.	Долго считала на пальцах, 4	Средний
Тимофей	4	Высокий
Даша Р.	После долгого раздумья, 4	Средний
Вика Я.	Не знаю	Низкий
Денис К.	Промолчал	Низкий
Игорь К.	Считал на пальцах, 4	Средний
Ваня К.	4	Высокий

Приложение 3

Имя ребёнка	Составленные задачи детьми	Уровни
Ваня Т.	В зелёной коробке лежало 8 мячей. 3 мяча переложили в жёлтую коробку. Сколько мячей осталось в зелёной коробке?	Высокий
Никита К.	Составил при небольшой помощи воспитателя.	Средний
Виолетта	В зелёной коробке лежало 4 мяча, а в жёлтой 4 мяча. Сколько всего мячей лежало в двух коробках?	Высокий
Ира Г.	В синей коробке 3 мяча, в жёлтой 2. Сколько всего мячей?	Высокий
Тимофей	В жёлтой коробке было 5 мячей. 4 мяча переложили в синюю коробку. Сколько мячей осталось в коробке?	Высокий
Даша Р.	В жёлтой коробке 2 мяча и в синей 2 мяча. Сколько мячей в коробках?	Высокий
Вика Я.	С помощью воспитателя.	Средний
Денис К.	При помощи воспитателя было составлено условие. Вопрос задал сам.	Средний
Игорь К.	В синей коробке 2 мяча, из жёлтой коробки добавили ещё один мяч. Сколько мячей в коробке?	Высокий
Ваня К.	В жёлтой коробке 7мячей, а в синей 9мячей. Из синей коробки переложили в жёлтую 3 мяча. Сколько мячей стало в жёлтой коробке?	Высокий

Приложение 4

Имя ребёнка	Составленные задачи детьми	Уровни
Ваня Т.	Ответил, не задумываясь 4	Высокий
Никита К.	После долгого раздумья, 4	Средний
Виолетта	4	Высокий
Ира Г.	4	Высокий
Тимофей	4	Высокий
Даша Р.	4	Высокий
Вика Я.	Считала на пальцах 4	Средний
Денис К.	Долго считал на пальцах 4	Средний
Игорь К.	4	Высокий
Ваня К.	4	Высокий

Приложение 5

Подготовительные задания для усвоения смысла действия сложения, используемые в индивидуальной работе.

. Примеры ситуаций, моделирующих объединение двух множеств:

Задание №1. Возьмите три морковки и два яблока (наглядность). Положите их в корзину. Как узнать, сколько их вместе? (Надо сосчитать.)

Цель: подготовка ребенка к пониманию необходимости выполнения дополнительных действий (в данном случае -- пересчет) для определения общего количества предметов совокупности.

Задание №2. На полке стоят 2 чашки и 4 стакана. Обозначьте чашки кружками, стаканы квадратиками. Покажите, сколько их вместе. Сосчитайте.

Цель: подведение ребенка к пониманию смысла операции объединения, а также обучение переводу словесно заданной ситуации в условную предметную модель. Такая модель помогает ребенку абстрагироваться от конкретных признаков и свойств предметов и сосредоточиться только на количественной характеристике ситуации.

Задание №3. Из вазы взяли 4 конфеты и 1 вафлю. Обозначьте их фигурками и покажите, сколько всего сладостей взяли из вазы. Сосчитайте.

Цель: подвести ребенка к пониманию того, что смысл ситуации определяется не « главным словом »: « взяли» (типичной ошибкой даже в школе в этой ситуации является действие 4 - 1), а соотношением между данными и тем, что требуется найти. Условная предметная модель в этой ситуации помогает абстрагироваться от «мешающего» слова «взяли», поскольку показ рукой «всего взятого» обычно выглядит как охватывающее движение всей совокупности.

. Примеры ситуаций, моделирующих увеличение на несколько единиц данной совокупности или совокупности, сравниваемой с данной:

Задание №1. У Вани 3 значка. Обозначьте значки кружками. Ему дали еще, и у него стало на 2 больше. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько у него теперь значков? (Надо 2 добавить.) Сделайте это. Сосчитайте результат.

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «больше на» с добавлением элементов.

Задание №2. У Пети было 2 грузовика. Обозначьте грузовики квадратиками. И столько же легковых машин. Обозначьте легковые машины кружками. Сколько вы поставили кружков? На день рождения Пете подарили еще три легковые машины. Обозначьте их кружками. Каких машин теперь больше? Покажите, на сколько больше.

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «столько же» с соответствующим предметным действием.

Задание №3. В одной коробке 6 карандашей, а в другой на 2 больше. Обозначьте карандаши из первой коробки зелеными палочками, карандаши из второй коробки -- красными палочками. Покажите, сколько карандашей в первой коробке, сколько во второй. В какой коробке карандашей больше? Меньше? На сколько?

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «больше на…» с соответствующим предметным действием в отношении совокупности, сравниваемой с данной.

Подготовительные задания для усвоения смысла действия вычитания.

. Задания, знакомящие детей 5--6 лет со смыслом и обозначением действия вычитания.

Задание №1. Удав нюхал цветы на полянке. Всего цветов было 7. Обозначьте цветы кружками. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на 2 цветка. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Покажите, сколько цветов теперь сможет нюхать Слоненок.

Цель: подвести ребенка к пониманию смысла удаления части множества. Учить моделировать эту ситуацию на условной предметной наглядности, помогающей абстрагироваться от несущественных частных признаков предметов и сосредоточиться только на изменении количественной характеристики ситуации.

Задание №2. У Мартышки было 6 бананов. Обозначьте их кружками. Несколько бананов она съела, и у нее стало на 4 меньше. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Почему вы убрали 4 банана? (Стало на 4 меньше.) Покажите оставшиеся бананы. Сколько их?

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «меньше на...» с удалением элементов.

Задание №3. У жука 6 ног. Обозначьте количество ног жука красными палочками. А у слона на 2 меньше. Обозначьте количество ног слона зелеными палочками. Покажите, у кого ног меньше. У кого ног больше? На сколько?

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «меньше на...» с соответствующим предметным действием в отношении совокупности, сравниваемой с данной.

Задание №4. На одной полке 5 чашек. Обозначьте чашки кружками. А на другой -- 8 стаканов. Обозначьте стаканы квадратиками. Поставьте их так, чтобы сразу было видно, чего больше, стаканов или чашек? Чего меньше? На сколько?

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и учить соотносить словесную формулировку «на сколько больше» и «на сколько меньше» с процессом сравнения множеств и количественной оценкой разницы числа элементов.

Фрагмент занятия по формированию ориентировки в задании по решению задач.

Цель: обучение наблюдению ребенка за созданием педагогом условия задачи и процессом ее решения (на 1+1 и 2-1).

Материал: курица и 2 игрушечных цыпленка.

Педагог: « Сейчас я расскажу вам историю о непослушных цыплятах»

( дает условия задачи, одновременно производя соответствующие действия с предметами).

«Жила-была курица (выставляет на стол курицу). У нее было два цыпленка

( выставляет на стол и ставит рядом с курицей два цыпленка). Сколько было у курицы цыплят (У курицы было два цыпленка)? И вот как-то курица вышла во двор гулять со своими цыплятами. Один цыпленок убежал от курицы. Сколько цыплят убежало (Убежал один цыпленок)? Один цыпленок убежал, и у курицы остался всего один цыпленок. Сколько цыплят осталось у курицы (Остался один цыпленок)?».

Педагог: «Эта сказка в математике называется задача. Как называется такая сказка (задача)? Давайте попробуем составить задачу наоборот». Далее педагог, производя соответствующие действия с игрушками, рассказывает: «Жила-была курица. У нее был один цыпленок. Сколько цыплят было у курицы? Прибежал еще один цыпленок. Сколько цыплят прибежало? Сколько цыплят стало?»

Если кто-то из детей испытывает трудности в выполнении задания, ему оказывается помощь. Например, при затруднениях в ответе на вопросы о полученном количестве, просить ребёнка пересчитать предметы и лишь после этого ответить на вопрос или же педагог сам отвечает на вопрос, а затем просит ребенка повторить его фразу.

В итоге выполнения задания педагог задает вопросы по содержанию задачи уже без опоры дошкольников на восприятие предметов. Дети должны ответить на следующие вопросы, позволяющие закрепить материал занятия: «Сколько было сначала цыплят у курицы? Что случилось потом? Сколько стало цыплят?» и т.п.

Фрагмент занятия с использованием пособия «Подвижная задача».

Материал: подвижные задачи «Курица и два цыпленка» (рис. 1) и «Две лодочки» (рис. 2).

Педагог говорит: « Ребята, а вы хотите учиться в школе? (Да) Для того, чтобы учиться в школе, надо научиться решать задачи, уметь придумывать (составлять) задачи.

Педагог показывает подвижную задачу «Курица и два цыпленка».

Демонстрирует способ составления и решения задачи: «Один цыпленок гулял с курицей во дворе. Сколько цыплят было во дворе? Из сарая выбежал еще один цыпленок. Сколько выбежало цыплят? Сколько стало цыплят?». Затем педагог говорит, что можно составить «задачу-наоборот» и решить ее: «Во дворе с курицей гуляло два цыпленка. Сколько цыплят гуляло во дворе? Один цыпленок забежал в сарай. Сколько цыплят забежало в сарай? Сколько цыплят осталось во дворе?».

Если дети затрудняются в решении задачи, можно помочь им следующим образом:

1) еще раз повторить условие задачи с демонстрацией действий с подвижной задачей;

2 предложить детям посчитать полученное в результате совершенных действий количество цыплят;

3) педагогу самому дает ответ и просит повторить ответ одного из детей.

Далее педагог предлагает каждому ребенку подвижную задачу «Две лодочки».

Дети уже самостоятельно пробуют составить и решить составленную задачу сначала на нахождение суммы (1+1), а потом на нахождение остатка (2-1).

Виды помощи, предъявляемые на данном этапе занятия, могут быть следующими:

1) помочь ребенку передвигать объект на подвижной задаче и задавать наводящие вопросы, например: «Сколько плавало в море лодочек? Сколько приплыло еще лодок? Сколько стало ло Подготовительные задания для усвоения смысла действия сложения.

. Примеры ситуаций, моделирующих объединение двух множеств:

Задание №1. Возьмите три морковки и два яблока (наглядность). Положите их в корзину. Как узнать, сколько их вместе? (Надо сосчитать.)

Цель: подготовка ребенка к пониманию необходимости выполнения дополнительных действий (в данном случае -- пересчет) для определения общего количества предметов совокупности.

Задание №2. На полке стоят 2 чашки и 4 стакана. Обозначьте чашки кружками, стаканы квадратиками. Покажите, сколько их вместе. Сосчитайте.

Цель: подведение ребенка к пониманию смысла операции объединения, а также обучение переводу словесно заданной ситуации в условную предметную модель. Такая модель помогает ребенку абстрагироваться от конкретных признаков и свойств предметов и сосредоточиться только на количественной характеристике ситуации.

Задание №3. Из вазы взяли 4 конфеты и 1 вафлю. Обозначьте их фигурками и покажите, сколько всего сладостей взяли из вазы. Сосчитайте.

Цель: подвести ребенка к пониманию того, что смысл ситуации определяется не « главным словом »: « взяли» (типичной ошибкой даже в школе в этой ситуации является действие 4 - 1), а соотношением между данными и тем, что требуется найти. Условная предметная модель в этой ситуации помогает абстрагироваться от «мешающего» слова «взяли», поскольку показ рукой «всего взятого» обычно выглядит как охватывающее движение всей совокупности.

. Примеры ситуаций, моделирующих увеличение на несколько единиц данной совокупности или совокупности, сравниваемой с данной:

Задание №1. У Вани 3 значка. Обозначьте значки кружками. Ему дали еще, и у него стало на 2 больше. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько у него теперь значков? (Надо 2 добавить.) Сделайте это. Сосчитайте результат.

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «больше на» с добавлением элементов.

Задание №2. У Пети было 2 грузовика. Обозначьте грузовики квадратиками. И столько же легковых машин. Обозначьте легковые машины кружками. Сколько вы поставили кружков? На день рождения Пете подарили еще три легковые машины. Обозначьте их кружками. Каких машин теперь больше? Покажите, на сколько больше.

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «столько же» с соответствующим предметным действием.

Задание №3. В одной коробке 6 карандашей, а в другой на 2 больше. Обозначьте карандаши из первой коробки зелеными палочками, карандаши из второй коробки -- красными палочками. Покажите, сколько карандашей в первой коробке, сколько во второй. В какой коробке карандашей больше? Меньше? На сколько?

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «больше на…» с соответствующим предметным действием в отношении совокупности, сравниваемой с данной.

Подготовительные задания для усвоения смысла действия вычитания.

. Задания, знакомящие детей 5--6 лет со смыслом и обозначением действия вычитания.

Задание №1. Удав нюхал цветы на полянке. Всего цветов было 7. Обозначьте цветы кружками. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на 2 цветка. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Покажите, сколько цветов теперь сможет нюхать Слоненок.

Цель: подвести ребенка к пониманию смысла удаления части множества. Учить моделировать эту ситуацию на условной предметной наглядности, помогающей абстрагироваться от несущественных частных признаков предметов и сосредоточиться только на изменении количественной характеристики ситуации.

Задание №2. У Мартышки было 6 бананов. Обозначьте их кружками. Несколько бананов она съела, и у нее стало на 4 меньше. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Почему вы убрали 4 банана? (Стало на 4 меньше.) Покажите оставшиеся бананы. Сколько их?

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «меньше на...» с удалением элементов.

Задание №3. У жука 6 ног. Обозначьте количество ног жука красными палочками. А у слона на 2 меньше. Обозначьте количество ног слона зелеными палочками. Покажите, у кого ног меньше. У кого ног больше? На сколько?

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и соотносить словесную формулировку «меньше на...» с соответствующим предметным действием в отношении совокупности, сравниваемой с данной.

Задание №4. На одной полке 5 чашек. Обозначьте чашки кружками. А на другой -- 8 стаканов. Обозначьте стаканы квадратиками. Поставьте их так, чтобы сразу было видно, чего больше, стаканов или чашек? Чего меньше? На сколько?

Цель: учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации и учить соотносить словесную формулировку «на сколько больше» и «на сколько меньше» с процессом сравнения множеств и количественной оценкой разницы числа элементов.

Фрагмент занятия по формированию ориентировки в задании по решению задач.

Цель: обучение наблюдению ребенка за созданием педагогом условия задачи и процессом ее решения (на 1+1 и 2-1).

Материал: курица и 2 игрушечных цыпленка.

Педагог: « Сейчас я расскажу вам историю о непослушных цыплятах»

( дает условия задачи, одновременно производя соответствующие действия с предметами).

«Жила-была курица (выставляет на стол курицу). У нее было два цыпленка

( выставляет на стол и ставит рядом с курицей два цыпленка). Сколько было у курицы цыплят (У курицы было два цыпленка)? И вот как-то курица вышла во двор гулять со своими цыплятами. Один цыпленок убежал от курицы. Сколько цыплят убежало (Убежал один цыпленок)? Один цыпленок убежал, и у курицы остался всего один цыпленок. Сколько цыплят осталось у курицы (Остался один цыпленок)?».

Педагог: «Эта сказка в математике называется задача. Как называется такая сказка (задача)? Давайте попробуем составить задачу наоборот». Далее педагог, производя соответствующие действия с игрушками, рассказывает: «Жила-была курица. У нее был один цыпленок. Сколько цыплят было у курицы? Прибежал еще один цыпленок. Сколько цыплят прибежало? Сколько цыплят стало?»

Если кто-то из детей испытывает трудности в выполнении задания, ему оказывается помощь. Например, при затруднениях в ответе на вопросы о полученном количестве, просить ребёнка пересчитать предметы и лишь после этого ответить на вопрос или же педагог сам отвечает на вопрос, а затем просит ребенка повторить его фразу.

В итоге выполнения задания педагог задает вопросы по содержанию задачи уже без опоры дошкольников на восприятие предметов. Дети должны ответить на следующие вопросы, позволяющие закрепить материал занятия: «Сколько было сначала цыплят у курицы? Что случилось потом? Сколько стало цыплят?» и т.п.

Фрагмент занятия с использованием пособия «Подвижная задача».

Материал: подвижные задачи «Курица и два цыпленка» (рис. 1) и «Две лодочки» (рис. 2).

Педагог говорит: « Ребята, а вы хотите учиться в школе? (Да) Для того, чтобы учиться в школе, надо научиться решать задачи, уметь придумывать (составлять) задачи.

Педагог показывает подвижную задачу «Курица и два цыпленка».

Демонстрирует способ составления и решения задачи: «Один цыпленок гулял с курицей во дворе. Сколько цыплят было во дворе? Из сарая выбежал еще один цыпленок. Сколько выбежало цыплят? Сколько стало цыплят?». Затем педагог говорит, что можно составить «задачу-наоборот» и решить ее: «Во дворе с курицей гуляло два цыпленка. Сколько цыплят гуляло во дворе? Один цыпленок забежал в сарай. Сколько цыплят забежало в сарай? Сколько цыплят осталось во дворе?».

Если дети затрудняются в решении задачи, можно помочь им следующим образом:

1) еще раз повторить условие задачи с демонстрацией действий с подвижной задачей;

2 предложить детям посчитать полученное в результате совершенных действий количество цыплят;

3) педагогу самому дает ответ и просит повторить ответ одного из детей.

Далее педагог предлагает каждому ребенку подвижную задачу «Две лодочки».

Дети уже самостоятельно пробуют составить и решить составленную задачу сначала на нахождение суммы (1+1), а потом на нахождение остатка (2-1).

Виды помощи, предъявляемые на данном этапе занятия, могут быть следующими:

1) помочь ребенку передвигать объект на подвижной задаче и задавать наводящие вопросы, например: «Сколько плавало в море лодочек? Сколько приплыло еще лодок? Сколько стало лодок теперь?» и т.п.;

2) подсказывает ребенку некоторые формулировки задач, а заканчивает составление задачи и решает ее ребенок сам;

3) составить задачу за ребенка, а затем просить повторить ее условия ребенка и решить ее самостоятельно;

4) полностью составляет и решает задачу педагог, а ребенок слушает, а затем воспроизводит действия педагога.

В итоге выполнения всех действий педагог спрашивает детей, о чем была задача, как они ее решали.

Размещено на Allbest.ru

...