Механизм приема абитуриентов высшими учебными заведениями в Российской Федерации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Исследования соответствий между качеством абитуриентов и вузов

1.1 Модель двустороннего соответствия при поступлении в вуз

1.2 Эмпирические исследования

1.3 Производственная функция в образовании

1.4 Российская система высшего образования и ЕГЭ

Глава 2. Данные для исследования

2.1 Зависимые переменные

2.1.1 Факторные переменные несоответствий

2.1.2 Средний балл ЕГЭ как зависимая переменная

2.1.3 Разность между средним баллом ЕГЭ студента и средним баллом ЕГЭ приема в вузе

2.2 Независимые переменные

Глава 3. Результаты логистических регрессий

Заключение

Библиографический список

Приложение 1. Корреляционная матрица

Приложение 2. Детерминанты несоответствий, сгруппированные по типу несоответствия, часть 2.

Приложение 3. Детерминанты несоответствий, сгруппированные по типу несоответствия, часть 2.

Приложение 4. Детерминанты соответствий



Введение

Данное исследование посвящено изучению механизма приема абитуриентов высшими учебными заведениями в Российской Федерации, а точнее механизмам соответствия (matching mechanisms) при приеме абитуриентов. Под соответствием в данном случае понимается баланс между уровнем способностей будущего студента (исходя из его баллов, полученных при сдаче Единого государственного экзамена (ЕГЭ)) и качеством (уровнем селективности Под уровнем селективности в данной работе понимается средний балл приема в вуз, как показатель качества приема в целом) университета. Изучение факторов, оказывающих влияние на подобного рода соответствие, является одним из наиболее важных вопросов, касающихся исследования приема абитуриентов вузами и доступности высшего образования, в целом.

Становление изучения данного рода проблемы началось в 1962 году, благодаря ученым из США Гейлу и Шепли [Gale, Shapley, 1962]. С того времени рассматриваемая тема широко освещается в различных работах зарубежных и российских авторов. Теоретической базой для данной выпускной квалификационной работы стали работы таких исследователей, как Gale, Shapley [Gale, Shapley, 1962], Roth [Roth, Vate, 1990], Hanushek [Hanushek, Woessmann, 2012], Woessmann [Woessmann, 2003], Davis-Kean [Davis-Kean, 2005], Bishop [Bishop, 1995; Bishop, 1997], Dillon [Dillon, Smith, 2017] и т. д.

Наиболее благоприятной, с точки зрения соответствия, считается ситуация идеального совпадения между способностями абитуриента и уровнем вуза (perfect matching), то есть, когда баллы ЕГЭ, которые набрал абитуриент, равны селективности университета. Данная ситуация считается наиболее желаемой, потому что именно в этом случае будущий студент поступает в университет, который полностью соответствует его возможностям обучения. Кроме того, при условии совпадения уровня возможностей студента и уровня вуза, независимо от того, какого именно уровня эти возможности у студента, он имеет наибольшие шансы получить в итоге диплом [Light, Strayer, 2000]. Однако возможны и иные ситуации, когда подобное идеальное сочетание отсутствует. Во-первых, в случае если более способный абитуриент выбирает менее селективный вуз (undermatch). Таким образом, создается ситуация, при которой будущий студент получает образование более низкого качества, нежели то, на которое он мог претендовать исходя из своих образовательных способностей, - создается неравновесная ситуация с доступом к высшему образованию. Во-вторых, мэтчинг отсутствует, если, наоборот, абитуриент не отвечает требованиям высоких стандартов обучения в вузе (overmatch). В данном случае, напротив, поступающий занимает место, на которое мог претендовать его более способный коллега, что снижает как шансы самого абитуриента закончить вуз, так и эффективность распределения ресурсов в образовании.

Таким образом, изучение факторов, оказывающих влияние на возникновение или отсутствие соответствия между уровнем абитуриента и вуза является актуальным по ряду причин. Во-первых, оценка данных факторов позволит выработать рекомендации, следование которым сможет привести к повышению эффективности распределения абитуриентов по вузам и, как следствие, окажет благоприятное воздействие на экономическое развитие государства, так как в данном случае средства, направляемые на предоставление высшего образования, будут расходоваться максимально эффективно.

Во-вторых, в условиях развития общероссийской системы оценки качества образования (ОСОКО), одной из базовых частей которой является ЕГЭ, важно понимать, способен ли ЕГЭ достигать одной из наиболее важных целей, заявленных при его введении, а именно равенства доступа к высшему образованию. Так как при выявлении факторов, существенно и значимо влияющих на появление андермэтчинга (undermatch), то есть, на появление ситуаций, при которых достаточно сильные студенты оказываются в высших учебных заведениях более низкого уровня, становится возможным поставить под вопрос достижение этой цели на данном этапе.

Для Российской Федерации данная тема особенно актуальна, так как институт допуска к высшему образованию претерпел существенные изменения в 2009 году. Систему двойных раздельных экзаменов, согласно которой выпускники были обязаны сдать выпускной экзамен в школе, а затем, для поступления в высшее учебное заведение, сдать еще один экзамен, на этот раз вступительный, формат которого определял сам университет, сменил Единый государственный экзамен. Основной целью сделанных изменений было стремление повысить доступность высшего образования. Таким образом, существенное изменение претерпела система отбора абитуриентов вузами, и на данный момент актуально узнать, существуют ли какие-либо потенциальные барьеры (ограничения) доступа к высшему образованию в условиях функционирования ЕГЭ.

Благодаря унификации критериев оценки и непосредственно самой шкалы оценивания, введение ЕГЭ помимо прочего открывает широкие возможности с исследовательской точки зрения. При помощи ЕГЭ стало возможным оценить вклад различных факторов в результативность выпускников школ, сопоставить как качество подготовки в различных школах, так и качество приема в различные высшие учебные заведения и так далее. В том числе, введение ЕГЭ позволяет оценить и то, насколько эффективно работает действующий механизм отбора абитуриентов, какие факторы определяют возникающие «провалы» в функционировании данного механизма, а также то, какие существуют барьеры (ограничения) доступа к высшему образованию, что и будет проделано в данной работе с использованием комплексной оценки с применением механизмов соответствия и производственной функции образования.

В соответствии со всем вышеизложенным, в данной работе мною были поставлены следующие цели и задачи. Целью является анализ механизма соответствия между качеством высших учебных заведений и способностями студентов, поступающих в данные заведения, в рамках существующего института допуска к высшему образованию посредством ЕГЭ. Реализация поставленной цели требует решения следующих задач:

· систематизировать результаты предыдущих исследований, посвященных анализу качества соответствия уровня абитуриентов и уровня вузов;

· изучить факторы, которые способствуют возникновению ситуаций несоответствия (undermatch, overmatch) при приеме в вузы в условиях стандартизированного экзамена;

· изучить сам институт допуска к высшему образованию, выявить, справляется ли он с обеспечением целей, поставленных при его введении;

· составить ряд рекомендаций по образовательной политике в государственном и муниципальном управлении на основе проведенного исследования.

Объектом исследования являются первокурсники высших учебных заведений, обучавшиеся в школах Москвы и сдававшие ЕГЭ для поступления в вуз. Предмет исследования - различия между уровнем зачисленных абитуриентов и уровнем высших учебных заведений, а также факторы, влияющие на подобные различия.

На основе рассмотренной литературы и имеющихся данных был выдвинут ряд гипотез. Во-первых, при существующем институте допуска к высшему образованию имеют место итоговые несоответствия при распределении студентов между вузами. Во-вторых, домохозяйства с высоким доходом менее подвержены андермэтчингу, чем семьи с меньшим доходом. В-третьих, такие семейные факторы, как образование родителей, количество книг дома влияют на возможность попадания в ситуацию несоответствия между уровнем абитуриента и уровнем вуза. В-четвертых, инвестиции в дополнительную подготовку могут оказывать влияние не только на результативность школьников, но и на их поступление в вуз.

Настоящее исследование отличается междисциплинарным подходом, в рамках которого для решения исследовательской задачи в общественном секторе (сфере образования) используются методы, имеющие свои истоки в экономической теории. К научной новизне данного исследования можно отнести то, что оно имеет комплексный подход и позволяет оценить влияние различных факторов не только на вероятность соответствия между качеством абитуриента и вуза, но и на образовательные достижения учащихся, тем самым позволяя увидеть несовершенства существующей системы.

Таким образом, прикладная значимость проведенного исследования заключается в возможности использования рекомендаций, выработанных по его результатам при осуществлении образовательной политики государством, а также домохозяйствам при планировании дальнейшего поступления в вуз.

Объем работы составил 64 страницы текста, в состав которого вошли титульный лист, содержание, введение, 3 главы, заключение, список использованных источников, 4 приложения, а также 8 таблиц и 8 рисунков. Без учета библиографического списка и приложений объем работы составил 52 страницы.



1. Исследования соответствий между качеством абитуриентов и вузов

1.1 Модель двустороннего соответствия при поступлении в ВУЗ

Методология исследования в данной работе базируется на модели двустороннего соответствия (two-sided matching) между студентами, поступающими в вуз и самим вузом. Указанная модель была впервые представлена двумя математиками из США Девидом Гейлом (университет Брауна) и Ллойдом Шепли (Пристонский университет) в их статье «Поступление в колледж и стабильность браков» [Gale, Shapley, 1962]. Алгоритм отложенного согласия, описанный в данной статье, остается актуальной базой для исследований до сегодняшнего дня в различных сферах: в анализе рынка труда в медицине [Roth & Peranson, 1990; Roth, 1984], в спорте [Guilaume et. al., 2007], в HR [Roth, 1991; Haruvy et. al., 2006], а также исследование приемных компаний вузов.

В своей работе Гейл и Шепли сформулировали несколько условий соответствия, или мэтчинга. Согласно ним мэтчингом между университетом и абитуриентом называется ситуация, при которой:

· каждый абитуриент либо оказывается в одном из университетов, либо остается не поступившим;

· каждый университет либо набирает некоторое количество студентов, либо не принимает никого;

· если и абитуриент подает заявление и поступает в университет, и университет принимает его;

· число студентов, принятых в университеты ниже или равна квоте мест в университете.

Соответствие называется стабильным, если он обладает следующими свойствами:

· индивидуальной рациональности, то есть, для любого абитуриента и для любого университета выбор университета и студента соответственно не является неприемлемым;

· не существует такой пары университета и студента, не вошедших в текущий мэтчинг, в которой для студента этот университет является более предпочтительным, нежели его текущий выбор, а этот университет при этом считает, что студент мог бы быть принят и для него есть свободное место;

· не существует такой пары университета и студента, не вошедших в текущий мэтчинг, в которой для студента этот университет является более предпочтительным, нежели его текущий выбор, а для университета данный студент является более предпочтительным выбором, нежели любой из уже поступивших.

Необходимо также отметить вклад Элвина Рота в разработку данной тематики, который совместно с Ллойдом Шепли в 2012 году получил Нобелевскую премию по экономике за теорию стабильных размещений и ее имплементацию на практике в дизайне рынков. Помимо уже упомянутых работ, которые были написаны Элвином Ротом или в соавторстве с ним, за его авторством множество трудов [Roth, 1982; Roth, Vate, 1990; Abdulkadiroglu, Pathak, Roth, 2005 и др.], в которых он применил результаты теоретических исследований Шепли и расширил представления об исследуемой теме.

Тема проведения приемной компании высшими учебными заведениями, сама по себе, является одной из основных в изучении экономики образования. Основным исследовательским вопросом, которому посвящено большинство работ данной тематики, является изучение феномена несоответствия между уровнем поступивших и уровнем непосредственно самого вуза. Для исследователей интересен ответ на вопрос, почему бывшие школьники с большими способностями к обучению выбирают вузы, которые ниже по уровню, чем те, что могли бы их принять в соответствии с показанными ими знаниями, и, соответственно, наоборот, каким образом некоторым студентам с относительно низким уровнем способностей удается попасть в лучшие университеты, а также эффекты от подобных несоответствий [Light, Strayer, 2000; Dillon, Smith, 2017].

Данные ситуации обозначаются термином «несоответствие» (mismatch). Впервые на важную роль подобных несоответствий обратили внимание Боуэн и Бок в написанной ими книге [Bowen and Bok, 1998]. Несоответствие часто рассматривается как признак нерационального допуска к высшему образованию и как сигнал неэффективности и несправедливости системы образования, но второе утверждение подвергается спорам. К примеру, в работе Купера и Лью [Cooper and Liu, 2016] одним из выводов проведенного исследования является то, что мисмэтч не всегда является признаком неэффективности и может быть следствием «шума» в тестовых баллах.

1.2 Эмпирические исследования

Исследователи в своих работах изучали влияние различных факторов на образование несоответствий в ходе приемных компаний вузов. Один из наиболее широко освещенных факторов - роль дохода [Griffith and Rothstein 2009; Smith, Pender, and Howell 2013; Lincove and Cortes, 2016].

К примеру, Хоксби и Авери в своей статье [Hoxby and Avery, 2013] выявили, что студенты из семей с низким доходом гораздо чаще подают заявления и в последующем поступают в колледж с относительно более низким уровнем образования, чем тот, на который они могли бы претендовать. Причем подобное поведение типично для студентов с аналогичным уровнем дохода, но не с аналогичным уровнем образовательных достижений. Студенты из богатых семей, в свою очередь, не подвержены подобной тенденции. Авторы выявили несколько возможных причин такого поведения успешных в учебе студентов из семей с низким уровнем дохода, основными среди которых, по их мнению, являются:

· недостаточная информированность о своих возможностях поступления;

· наличие возможных культурных, социальных или семейных проблем, из-за которых данные студенты не желают обращаться в равные своим возможностям учреждения, даже если они уверены в том, что они поступят и преуспеют в учебе.

Роль информационной асимметрии при изучении несоответствий в процессе поступления в университеты затрагивается и во многих других статьях [Hoxby and Turner, 2013; Dillon and Smith, 2017; Lincove and Cortes, 2016]. В своей статье Диллон и Смит получили результаты, согласно которым более информированные студенты гораздо реже попадают в колледжи, более низкие по уровню образования, чем их собственные возможности, и, напротив, чаще попадают в колледжи более высокого уровня, в отличие от их менее информированных коллег. Данные результаты схожи с результатами, которые были получены Хоксби и Авери относительно роли доходов домохозяйств. Таким образом, в рассмотренных статьях установлена схожая роль доходов и информированности на уровень университета, на котором останавливает свой выбор абитуриент.

Еще одним интересным выводом, полученным в [Dillon and Smith, 2017], является вывод о том, что наличие университета в радиусе 50 миль от абитуриента снижает шансы обоих несоответствий.

1.3 Производственная функция в образовании

Для того, чтобы понять, какие факторы являются детерминантами несоответствий между уровнем абитуриента и вуза, необходимо в том числе и понять, что влияет на образовательные достижения учащегося. Для этого необходимо использовать один из подходов для объяснения процесса производства такого блага, как образование. Данный подход называется производственная функция в образовании (ПФО). Он позволяет отразить статистическую зависимость между вкладом в образование и результатом учащихся, который может быть отражен, к примеру, в виде баллов, набранных в стандартизированном, унифицированном тесте.

Становление данного понятия началось в 60-е годы XX века и связано, прежде всего, c докладом Дж. Коулмана, а также с именем Эрика А. Ханушека. Доклад Дж. Коулмана был посвящён изучению неравенства в образовательной системе США, необходимость которого возникла после издания Закона о гражданских правах 1964 г. (Civil Rights Act of 1964). В данном докладе, в результате анализа данных более чем о полумиллионе школьников, их успеваемости и информации более чем о 3000 школ, было показано, что разница в результатах школьников обусловлена не только разницей характеристик школ и других школьных ресурсов, но и семейными и другими социальными различиями, причём последние влияют даже в большей степени в сравнении со школьными факторами [Coleman et al., 1966]. Что касается Э. А. Ханушека, в своей работе на соискание степени Ph.D. им была составлена концептуальная модель процесса производства образования, которая имела следующий вид [Hanushek, 1968, p. 14]:

, где

- вектор, обозначающий образовательные достижения учащегося i в момент времени t,

- вектор, показывающий фоновые характеристики учащегося i в момент времени t (включает социально-экономический статус и отношения самого ученика и его одноклассников),

- вектор школьных факторов, влияющих на учащегося i в момент времени t,

- вектор, отражающий «врождённые способности» учащегося i.

За почти половину века данная производственная функция образования претерпевала множество изменений в работах различных авторов, однако, в целом, она сводится к следующему общему виду [Harris, 2010, p. 403]:

где

- вектор, обозначающие образовательные достижения учащегося i в момент времени t,

векторы школьных факторов, влияющих на учащегося i в момент времени t и другие предыдущие периоды времени,

векторы семейных и других нешкольных факторов, влияющих на учащегося i в момент времени t и другие предыдущие периоды времени,

фиксированный вклад учащегося i (fixed student contribution),

случайная ошибка.

Наиболее часто факторы, влияние которых измеряется с использованием ПФО, принято разделять на две основные группы: школьные и нешкольные или семейные.

Среди нешкольных факторов, влияющих на достижения учащихся, можно выделить влияние дохода семей [Hanushek et al., 2014], количества книг в домашней библиотеке [Woessmann, 2003], образования родителей [Woessmann, 2003; Davis-Kean, 2005], дополнительной подготовки [Прахов, 2014]. Среди школьных факторов особое внимание уделяется так называемому учительскому фактору. При этом во многих исследованиях показана зависимость результативности школьников от когнитивных способностей учителей (cognitive skills) [Eide et al., 2004; Hanushek, Rivkin, 2006; Hanushek et al., 2014; Rockoff et al., 2011], в то время как образование, пол, опыт работы не имеют отчётливого влияния на образовательные достижения учащихся [Hanushek, Rivkin, 2006]. Кроме учительского фактора, среди школьных факторов выделяются и другие, среди которых положительное влияние времени, проводимого в классе [Jez, Wassmer, 2015], влияние размера класса [Cho et al., 2012; Achilles, Finn, 1999; Rivkin et al., 2005].

1.4 Российская система высшего образования и ЕГЭ

Российская система высшего образования на момент 2014/2015 учебного года, согласно данным Росстата, включает в себя более 5,2 миллионов студентов, обучающихся в различных заведениях высшего образования, 4,4 миллиона из которых обучаются в государственных и муниципальных вузах, 803 тысячи - в частных. Всего в системе функционируют 950 вузов. Большинство студентов, а именно 2 миллиона 575 тысяч человек, обучаются на очной форме обучения. Немногим меньшим количеством студентов представлена заочная форма - 2 миллиона 475 тысяч человек. Наименьшее количество студентов обучается по программам обучения, предусматривающим очно-заочную форму, а именно чуть менее 160 тысяч человек. Более 800 тысяч из 5,2 миллионов студентов обучаются в московских вузах, что является наибольшим показателем среди всех субъектов Российской Федерации [Российский статистический ежегодник, 2015].

В данной работе для того, чтобы найти детерминанты несоответствий, будут использованы результаты ЕГЭ. Единый государственный экзамен, на экспериментальной основе проводившийся в отдельных регионах РФ с 2001 по 2008 годы и ставший обязательным для сдачи всеми школьниками по завершении 11 класса в 2009 году, является фундаментом, заложенным для развития общероссийской системы оценки качества образования (ОСОКО). Введение ЕГЭ преследовало две цели [Болотов и др., 2013]:

· создание независимой от школы системы оценки учебных достижений учащихся при завершении обучения в школе;

· обеспечение повышения доступности высшего образования для детей из семей с низким уровнем дохода, проживающих в сельской местности и небольших российских городах.

Чтобы провести эмпирическое исследование, необходимо обосновать то, что ЕГЭ является унифицированным экзаменом и его результаты могут быть использованы для оценки способностей выпускников различных школ. Прахов И. А. в своей диссертационной работе [Прахов, 2013] показал, что результаты ЕГЭ могут быть сопоставимы между различными учащимися и школами. Данный вывод основан на том, что ЕГЭ соответствует требованиям к унифицированным экзаменам Дж. Бишопа [Bishop, 1995; Bishop, 1997]:

· сдача экзамена должна обладать мотивирующей составляющей для учащегося;

· оценка за экзамен должна определяться независимым, внешним образом;

· каждый из экзаменов должен охватывать знания лишь по одной четко специфицированной дисциплине;

· градация оценок должна позволять наиболее точно определить результативность абитуриента, соответственно, для достижения этой цели она должна быть достаточно широкой;

· экзаменационные вопросы должны отражать фактическую программу соответствующих школьных курсов;

· экзаменационная система должна быть честной, то есть, выпускники должны сдавать экзамен в одинаковых для всех условиях, а экзаменационные вопросы должны выбираться случайным образом из одного и того же пула вопросов;

· справедливость системы оценивания;

· экзаменационная система должна охватывать абсолютное большинство выпускников.

На основе рассмотренной литературы был выдвинут ряд гипотез. Во-первых, при существующем институте допуска к высшему образованию имеют место итоговые несоответствия при распределении студентов между вузами. Во-вторых, домохозяйства с высоким доходом менее подвержены андермэтчингу, чем семьи с меньшим доходом. В-третьих, такие семейные факторы, как образование родителей, количество книг дома влияют на возможность попадания в ситуацию несоответствия между уровнем абитуриента и уровнем вуза. В-четвертых, инвестиции в дополнительную подготовку могут оказывать влияние не только на результативность школьников, но и на их поступление в вуз.



2. Данные для исследования

Настоящая работа базируется на исследовании данных, полученных в ходе лонгитюдного исследования учащихся московских школ, начатом в 2012 году, когда участники исследования были в 9 классе и стояли перед выбором своей дальнейшей траектории обучения и жизни в целом. Всего было опрошено в ходе первой волне более 5000 школьников. Лонгитюдное исследование на данный момент включает в себя три волны. Вторая волна проходила спустя два года после начала проекта, когда одна часть респондентов, продолживших свое обучение в стенах школ после 9-ого класса, стояла перед очередным выбором, а именно выбором высшего учебного заведения и дальнейшей своей специализации, а другая часть получала среднее специальное образование, либо закончила получение образования на уровне 9 классов школы. Третья волна была отделена от второй волны одним годом, то есть, ученики, стоявшие год назад перед выбором, его осуществили. Данное исследование московских школьников является частью масштабного панельного лонгитюдного проекта «Мониторинг образовательных и трудовых траекторий», который проводится НИУ ВШЭ совместно с Фондом Общественного Мнения.

В данном исследовании анализируется панель данных, включающая в себя только результаты ЕГЭ московских школьников, то есть, школьников, которые обучаются в регионе с самым большим рынком высшего образования в стране и большинство из которых поступает в университет в том же регионе, в городе Москве, где и обучались в школе. Благодаря спецификации данного исследования только на школьниках, обучавшихся в Москве, нам удается исключить такие транзакционные издержки, связанные с поступлением в высшие учебные заведения, как издержки на переезд, проживание в другом городе и т. д. Другими словами, региональные барьеры допуска к высшему образованию в условиях низкой мобильности населения в России исключаются, благодаря использованию данных лонгитюдного исследования исключительно школьников из Москвы.

Всего в массиве имеется информация о 5043 респондентах, однако в данной выпускной квалификационной работе исследуются данные только о тех респондентах, образовательная траектория которых привела их на первый курс вуза. При этом важен факт обучения на бюджетной основе, так как при определении уровня вуза используются данные о среднем балле зачисленных студентов. Таким образом, исследуемая выборка сократилась до 826 человек, которые на момент проведения третьей волны лонгитюдного исследования, в 2014/2015 учебном году, обучались в вузе на бюджетной форме обучения. В полученный массив данных была добавлена информация о селективности вуза, в который поступил каждый из респондентов, выраженная в среднем балле ЕГЭ среди зачисленных на бюджет. Данная информация была получена из Мониторинга качества приема в вузы НИУ ВШЭ 2015 года Более подробную информацию можно посмотреть на странице данного исследования на официальном сайте НИУ ВШЭ: https://ege.hse.ru/.. Кроме того, также была добавлена информация о том, какие предметы учитывались при приёме для того, чтобы установить средний балл ЕГЭ респондента по учитываемым предметам. Данная информация была взята из справочника, включающего в себя информацию о вузах Москвы и Московской области [Кузнецова, 2016]. В результате проведенных манипуляций итоговая рассматриваемая в этой работе выборка включает в себя 718 наблюдений.

В качестве инструментария был выбран эмпирический метод исследования, а именно измерение факторов, являющихся предикторами несоответствий между качеством абитуриента и качеством вуза. Измерение влияния данных факторов осуществляется при помощи построения, во-первых, логистической регрессии и, во-вторых, производственной функции в образовании при помощи метода наименьших квадратов. Были рассмотрены 6 логистических регрессий, отражающие вероятность того, что студент попадет в вуз более высокого уровня, нежели его собственные способности, то есть произойдет ситуация овермэтчинга, наоборот, в менее селективный вуз, то есть произойдет ситуация андермэтчинга, а также вероятность самого мэтчинга. Для простоты интерпретации полученных результатов в работе использованы средние предельные эффекты.

В исследовании используется логистическая регрессия в связи с тем, что зависимая переменная при изучении влияния на вероятность мэтчинга выражена бинарной переменной, принимающей значения от 0 до 1. О том, как именно вычисляется овермэтчинг и андермэтчинг в данный работе, речь пойдёт далее.

Кроме этого, были оценены еще две функции, одна отражает влияние различных факторов на сами результаты ЕГЭ, вторая также посвящена изучению детерминант несоответствий, однако рассматривается непосредственно само влияние различных факторов на образующуюся разность между результатом ученика и уровнем вуза.

2.1 Зависимые переменные

2.1.1 Факторные переменные несоответствий

Для того, чтобы вычислить, является ли выбор респондента мэтчингом или, напротив, одним из вариантов несоответствия, была вычислена разность между средним баллом ЕГЭ студента по предметам, учитываемым при приеме (см. Рис. 1), и средним баллом ЕГЭ студентов в вузе, в который рассматриваемый студент поступил (см. Рис. 2). Распределение по полу получившейся дельты представлено на Рисунке 3. Как видно из данного рисунка, наибольшее доля наблюдений как и для юношей, так и для девушек, соответствует идеальному соответствию между их уровнем способностей и уровнем вуза, в который они поступили.

Рис. 1. Распределение средних баллов ЕГЭ студентов.

Рис. 2. Распределение средних баллов ЕГЭ приема в вузы.

Далее, по результатам данных вычислений создаются следующие пары зависимых переменных. Одна пара зависимых переменных выглядит следующим образом. Первая переменная (Undermatched10), обозначающая разность, которая больше десяти, то есть, средние баллы студента более чем на 10 больше, нежели средний балл по вузу, отражает, таким образом, ситуацию андермэтчинга и имеет значение 1 в данном случае и 0, если дельта находится в границах от -10 включительно до 10 тоже включительно. Значения больше 10 не включены в данную переменную. То есть, таким образом, мы можем оценить, что влияет на вероятность попадания в зону андермэтчинга вместо идеального соответствия. Вторая переменная (Overmatched10) аналогичным образом отражает ситуацию овермэтчинга, при которой средний балл ЕГЭ более чем на 10 меньше в сравнение со средним баллом ЕГЭ в вузе. В случае, когда разность меньше либо равна -10, вторая переменная принимает значение 1, а также 0, если разность больше -10 и меньше 10. Соответственно, в данной переменной не рассматривается ситуация овермэтчинга. Вторая пара переменных (Undermatched5, Overmatched5) структурирована схожим образом, однако вместо интервала [-10;10] для соответствия рассматривается интервал [-5;5]. Помимо, указанных двух пар переменных также рассматриваются переменные, в которых, наоборот, отражено то, попал ли респондент в зону соответствия (Matched5, Matched10). То есть, удалось ли ему по итогам приемной компании оказаться в вузе, который соответствует его образовательным возможностям, или нет. Итого, в работе рассматривается при помощи логит-регрессий влияние различных ковариат на 6 зависимых переменных.

Рис. 3. Распределение разности между уровнем способностей студента и уровнем вуза, выраженных в баллах ЕГЭ, по полу респондента.

Для наглядности ситуация соответствия в интервале [-10;10] и двух различных типов несоответствия представлена на графике (См. Рис. 4).

Рис. 4. Соответствия и несоответствия между уровнем студента и уровнем вуза при интервале мэтчинга от -10 до 10 включительно.

Всего из 718 наблюдений, формирующих итоговую выборку, 23% оказалось в ситуации несоответствия при границах [-10;10]: 10% поступили в вуз хуже своих возможностей, 13%, наоборот, оказались в более селективном высшем учебном заведении. При определении соответствия в интервале [-5;5] 52,8% респондентов оказываются в зоне несоответствия: 28,6% поступили в университет, который по качеству можно считать лучше, а 24,2%, напротив, попали в вуз более высокого уровня, нежели их собственные возможности.

2.1.2 Средний балл ЕГЭ как зависимая переменная

Для второй части эмпирического анализа, представленного в этой исследовательской работе, в качестве зависимой переменной будут использоваться баллы ЕГЭ школьников по предметам, которые оказались необходимы им при поступлении на факультет, в котором они учились на момент третьей волны опроса. Так как это баллы ЕГЭ школьников, то данная переменная теоретически может принимать значение 0 до 100.

Более подробная описательная статистика по данной зависимой переменной находится в Таблице 1. Также наглядно распределение долей в выборке по средним баллам ЕГЭ можно увидеть на гистограмме, представленной раннее в тексте работы (См. Рис. 1).

Таблица 1. Средний балл ЕГЭ по учитываемым при приеме предметам, описательная статистика.

41-60 баллов	94 (13,1%)
61-80 баллов	370 (51,5%)
81-100 баллов	254 (35,4%)
Минимум	42,33
Максимум	97,33
Среднее	74,79
Стандартное отклонение	11,7
Количество наблюдений	718

2.1.3 Разность между средним баллом ЕГЭ студента и средним баллом ЕГЭ приема в вузе

Как уже было сказано раннее, для того, чтобы вычислить, является ли выбор респондента мэтчингом или, напротив, одним из вариантов несоответствия, была вычислена разность между средним баллом ЕГЭ студента по предметам, учитываемым при приеме (см. Рис. 1), и средним баллом ЕГЭ студентов в вузе, в который рассматриваемый студент поступил (см. Рис. 2). Однако с целью определить не только влияние того или иного фактора на вероятность образования одного из видов несоответствия, но и непосредственно вклад каждого из факторов в то, какая разница между баллами ЕГЭ студента и баллами ЕГЭ приема в вуз, образуется, в данной работе в качестве зависимой переменной в одной из регрессий рассматривается и сама разница качеством студента и качеством вуза, выраженная в указанной разности.

Подробная описательная статистика по этой зависимой переменной представлена в Таблице 2, а распределение значений продемонстрировано на гистограмме, изображенной на Рисунке 5.

Таблица 2. Разность между средним баллом ЕГЭ студента и средним баллом ЕГЭ приема в вузе, описательная статистика.

Минимум	-27,8
Максимум	36,4
Среднее	-0,63
Стандартное отклонение	8,47
Количество наблюдений	718

Рисунок 5. Разность между средним баллом ЕГЭ студента и средним баллом ЕГЭ приема в вузе, распределение значений.

2.2 

2.2 Независимые переменные

Независимые переменные, воздействие которых на вероятность несоответствий при взаимодействии абитуриент-вуз в ходе приемной компании, а также на баллы ЕГЭ респондентов, рассматривается в данной работе, перечислены в первом столбце Таблицы 3. Кроме того, в этой же таблице представлена описательная статистика независимых переменных, включающая среднее значение, стандартное отклонение, минимум и максимум для каждой из рассматриваемых переменных.

Таблица 3. Описательная статистика независимых переменных.

Независимая переменная	Среднее	Станд. отклон.	Минимум	Максимум
Пол респондента (1, если девушка)	0,54	0,50	0	1
Образование родителей (1, если хотя бы один родитель имеет высшее образование)	0,77	0,43	0	1
Способ поступления (1, если по общему конкурсу)	0,87	0,34	0	1
Количество книг в домашней библиотеке	291,7	220,25	5	650
Статус школы (1, если школа не общеобразовательная)	0,54	0,50	0	1
Наличие специализации у класса (1, если имелась специализация)	0,80	0,40	0	1
Количество школ, которые сменил ученик до 9 класса	0,65	0,85	0	5
Смена школы перед 10 классом (1, если переходил в другую школу)	0,52	0,22	0	1
Неполная семья (1, если отсутствует хотя бы один родитель)	0,09	0,28	0	1
Затраты на дополнительную подготовку к ЕГЭ (в рублях в месяц)	6352	11362,73	0	105000
Временные затраты на дополнительную подготовку (месяцев)	6,13	6,81	0	69
Доход семьи выше среднего (1, если доход выше среднего)	0,28	0,45	0	1

Как видно из приведенной Таблицы 3, переменная пол имеет вид факторной переменной. Она принимает значение 1 для девушек. Для юношей, соответственно, переменная равна нулю. Доля девушек среди респондентов, попавших в итоговую выборку из 718 человек, составляет 54%, доля юношей - 46%.

Следующей рассматриваемой независимой переменной является образование родителей. В данном исследовании оно выражено в виде дамми-переменной, которая принимает значение 1 при наличии хотя бы у одного из родителей или лиц их замещающих высшего образования. Всего в рассматриваемой выборке у 77% респондентов как минимум один из родителей имеет высшее образование.

Еще одна независимая переменная отражает способ допуска к высшему образованию, то есть, то, каким именно образом абитуриент поступил на бюджетное место в университете. Данная переменная также выражена в виде факторной переменной, принимающей значения 0 и 1. Данная переменная имеет значение, равное единице, если респондент указал в анкете, что он поступил на общих основаниях по результатам ЕГЭ и вступительных испытаний, если они был необходимы. Во всех остальных случаях, в том числе при поступлении по предметным общероссийским олимпиадам и олимпиадам при вузе, по целевому приему, льготам и т.д., значение данной переменной равно нулю. Как видно из Таблицы 3, 87% респондентов поступили в вуз на общих основаниях, то есть, по результатам ЕГЭ.

Количество книг в домашней библиотеке, которое, как уже было написано раннее, может оказывать влияние на образовательные достижения учащихся, в данной работе также рассматривается в качестве возможных детерминирующих факторов несоответствий.

Статус школы отражен в качестве факторной переменной, принимающей значение 1, если ученик учился не в общеобразовательной школе и 0 в обратном случае. Лишь 46% респондентов обучалось в общеобразовательной школе без какого-либо иного статуса.

Из школьных факторов также присутствует в регрессии фактор специализации класса. Данная переменная также имеет вид фиктивной переменной. Она равна 1, если студент обучался в классе, имеющим какой-либо уклон, и 0, если никакой специализации не было. Большинство респондентов, а именно 80% присутствующих в выборке, обучалось в классе со специализацией.

Кроме того, в регрессии отражено то, следовал ли ученик распространенной тактике смены школы перед переходом в 10 класс для более успешной сдачи ЕГЭ и дальнейшего поступления в университет. А также то, сколько школ ученик сменил на протяжении обучения до 9 класса. Статистика по данной переменной представлена в Таблице 4.

Таблица 4. Количество школ, которые ученик сменил до 9 класса

	Количество школ, которые ученик сменил до 9 класса
	0	1	2	3	4	5
Количество наблюдений	389	229	72	22	5	1
Доля от выборки	54,2%	31,9%	10%	3,1%	0,7%	0,1%

Важной переменной, отражающей семейный фактор, является то, полная или неполная семья у респондента. В построенной регрессии данная переменная принимает значение 1 в случае, если респондент жил в семье, в которой отсутствует хотя бы один из родителей и нет людей, их заменяющих (мачеха, отчим), - 9% от итоговой выборки. В обратном случае значение равно нулю.

Дополнительная подготовка в представленной регрессии выражена двумя переменными, которые отражают денежные и временные затраты домохозяйств на дополнительную подготовку к ЕГЭ. Большинство респондентов из тех, кто вкладывал в дополнительную подготовку, тратило менее 15000 рублей в месяц (см. Рис. 6) и менее 10 месяцев на дополнительные занятия (см. Рис. 7). 36% из опрошенных не занимались дополнительно и не инвестировали ни время, ни деньги. Более половины - 52,2% - не инвестировало каких-либо денежных средств в дополнительную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Рис. 6. Денежные инвестиции в дополнительную подготовку.

Рис. 7. Количество месяцев, потраченных на дополнительную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Последняя из рассмотренных переменных отражает доход домохозяйств. Поскольку в анкете не указывался точный ежемесячный заработок членов семей, а указывалось лишь то, на что, по мнению респондента, хватает денег у его семьи, данную переменную было решено выразить в виде факторной переменной, принимающей два значения. Переменная равна 1, если у семьи респондента доход можно считать значительно выше среднего, то есть, были отмечены варианты «денег хватает на все, кроме таких дорогих приобретений, как квартира, дом» или «материальных затруднений не испытываем, при необходимости могли бы приобрести квартиру, дом». Если студент не отметил ни один из этих вариантов, то переменная равна нулю (72% от выборки).

Для всех независимых переменных были рассчитаны коэффициенты корреляции. Результаты представлены в корреляционной матрице (см. Приложение 1). Как видно из представленной в Приложении 1 таблицы, ни одна из пар переменных не является сильно связанной с другой. Наблюдаются лишь слабые (до 0,3) и одна средняя сила связи, сильная корреляция между какими-либо факторами отсутствует.

3 

3. Результаты логистических регрессий

В данном исследовании используется метод логистической регрессии, как уже было написано раннее. Мною были проанализированы две пары моделей, в которых в качестве зависимой переменной выступает факторная переменная, отражающая один из вариантов несоответствия между уровнем студента и уровнем вуза, в который данный студент поступил. В одной из регрессий анализируется в качестве зависимой переменной андермэтчинг и включены ковариаты, отражающие демографические, семейные, школьные факторы, а также факторы, отражающие траекторию поступления студента в вуз и дополнительную подготовку к сдаче ЕГЭ. В работе были рассмотрены две пары таких переменных, различающихся друг от друга границами, отделяющими соответствие от несоответствия: в одном случае 5 баллов ЕГЭ в обе стороны от линии идеального соответствия (Undermatched5, Overmatched5), в другом (Undermatched10, Overmatched10) - 10 баллов (См. Рис. 4). Кроме того, к проанализированным моделям, отражающим влияние различных факторов на вероятность мисмэтчинга, добавлены модели (Matched5, Matched10), отражающие, наоборот, влияние факторов на вероятность оказаться именно в зоне соответствия, а не за ее пределами. Для удобства интерпретации результатов логистической регрессии используются средние предельные эффекты. Предельный эффект объясняющего фактора - это частная производная по этой переменной. Вычисляется данная производная по правилу вычисления производной сложной функции.

Результаты проведенного эмпирического исследования с использованием логит-регрессии представлены в Таблицах 5 и 6. Дополнительно результаты рассмотренных регрессий продемонстрированы в Приложениях 2, 3 и 4. В указанных приложениях факторы сгруппированы в таблицы не по варианту определения мэтчинга, как в Таблицах 5 и 6, а по варианту соответствия или его отсутствия. В данных таблицах и приложениях для удобства интерпретации указаны уже предельные эффекты.

Таблица 5. Детерминанты несоответствий для мэтчинга в интервале [- 5;5].

Независимая переменная	Overmatched5	Undermatched5	Matched5
Константа	0.584*** (0.159)	-0.092*** (0.162)	-0.485*** (0.143)
Пол респондента (1, если девушка)	-0.142*** (0.048)	-0.018 (0.049)	0.091** (0.043)
Образование родителей (1, если хотя бы один родитель имеет высшее образование)	-0.077 (0.063)	0.012 (0.062)	0.034 (0.054)
Способ поступления (1, если по общему конкурсу)	-0.247*** (0.072)	0.015 (0.081)	0.142** (0.062)
Количество книг в домашней библиотеке (в логарифмах)	-0.050** (0.023)	-0.006 (0.023)	0.031 (0.021)
Статус школы (1, если школа не общеобразовательная)	-0.091* (0.049)	0.023 (0.049)	0.039 (0.044)
Наличие специализации у класса (1, если имелась специализация)	-0.103* (0.062)	-0.026 (0.062)	0.068 (0.053)
Количество школ, которые сменил ученик до 9 класса	0.050* (0.030)	0.019 (0.029)	-0.041 (0.027)
Смена школы перед 10 классом (1, если переходил в другую школу)	0.091 (0.118)	0.170 (0.106)	-0.120 (0.086)
Неполная семья (1, если отсутствует хотя бы один родитель)	-0.060 (0.081)	-0.026 (0.083)	0.040 (0.077)
Затраты на дополнительную подготовку к ЕГЭ (в рублях в месяц, в логарифмах)	-0.003 (0.006)	-0.016*** (0.006)	0.010* (0.005)
Временные затраты на дополнительную подготовку (месяцев)	0.005 (0.004)	0.008* (0.005)	-0.007* (0.004)
Доход семьи выше среднего (1, если доход выше среднего)	-0.099* (0.052)	-0.099** (0.050)	0.115** (0.047)
N	438	414	580
*** - значимость на 1%-ном уровне
** - значимость на 5%-ном уровне
* - значимость на 10%-ном уровне

Таблица 6. Детерминанты несоответствий для мэтчинга в интервале [-10;10].

Независимая переменная	Overmatched10	Undermatched10	Matched10
Константа	0.202*** (0.077)	-0.250*** (0.094)	-0.153 (0.111)
Пол респондента (1, если девушка)	-0.093*** (0.028)	-0.010 (0.028)	0.094*** (0.036)
Образование родителей (1, если хотя бы один родитель имеет высшее образование)	-0.056 (0.039)	-0.013 (0.037)	0.065 (0.048)
Способ поступления (1, если по общему конкурсу)	-0.376*** (0.069)	-0.028 (0.051)	0.312*** (0.065)
Количество книг в домашней библиотеке (в логарифмах)	-0.019 (0.012)	0.020 (0.014)	0.004 (0.017)
Статус школы (1, если школа не общеобразовательная)	-0.043 (0.027)	0.018 (0.028)	0.023 (0.036)
Наличие специализации у класса (1, если имелась специализация)	-0.061 (0.039)	-0.038 (0.038)	0.081* (0.048)
Количество школ, которые сменил ученик до 9 класса	0.033** (0.014)	0.019 (0.015)	-0.047** (0.020)
Смена школы перед 10 классом (1, если переходил в другую школу)	-0.012 (0.065)	0.153* (0.082)	-0.143 (0.092)
Неполная семья (1, если отсутствует хотя бы один родитель)	0.015 (0.047)	-0.040 (0.038)	0.024 (0.058)
Затраты на дополнительную подготовку к ЕГЭ (в рублях в месяц, в логарифмах)	0.001 (0.003)	-0.008** (0.003)	0.007* (0.004)
Временные затраты на дополнительную подготовку (месяцев)	0.003* (0.002)	0.004** (0.002)	-0.006** (0.003)
Доход семьи выше среднего (1, если доход выше среднего)	-0.031 (0.026)	-0.012 (0.029)	0.034 (0.037)
N	520	508	580
*** - значимость на 1%-ном уровне
** - значимость на 5%-ном уровне
* - значимость на 10%-ном уровне

Дополнительно, помимо корреляционной матрицы, представленной в Приложении 1, с целью исключения возможной мультиколлинеарности независимых переменных был рассчитан фактор инфляции дисперсии (the variance inflation factor - VIF). Для всех объясняющих факторов в исследуемых регрессиях показатель VIF примерно равен единице. Таким образом, это доказывает отсутствие линейной зависимости какой-либо из переменных от остальных.

Как видно из приведенных таблиц, юноши с большей вероятностью, а именно на 9-14% вероятнее, оказываются в ситуации овермэтчинга. Факт подобной большей вероятности овермэтчинга у юношей виден и на Рисунке 3, где распределение мужской половины выборки смещено сильно влево по оси Х. В свою очередь девушки с вероятностью, большей на 9%, нежели юноши, в целом, оказываются в ситуации соответствия.

Кроме того, значимым оказалось влияние способа поступления в вуз. Факт того, что ученик был принят по результатам общего конкурса влияет на вероятность несоответствия. Данный факт существенно снижает вероятность возникновения ситуации, при которой слабый ученик попал в селективный вуз. При этом вероятность попасть в небольшой мисмэтчинг при выборе вуза при поступлении ниже, чем если рассчитывать мэтчинг в интервале [-10;10]. Данный факт виден на графике распределения переменной разности между ЕГЭ студента и приемом в вуз по переменной способ поступления, представленном на Рисунке 8. В целом, поступление по общему конкурсу положительно влияет на вероятность соответствия между уровнем студента и уровнем вуза.



Рис. 8. График распределения разности между средним баллом ЕГЭ студента и средним баллом приема в вуз по способу поступления.

Количество книг в домашней библиотеке так же влияет на вероятности несоответствия, что видно в Таблице 5. При определении соответствия в границах [-5;5], данная переменная значимо влияет на вероятность овермэтчинга. Чем больше книг, тем меньше данная вероятность. Увеличение домашней библиотеки на 1% уменьшает данную эту возможность на 5%. Однако данный факт перестает быть значимым при увеличении границ мэтчинга до 10 в обе стороны от линии идеального соответствия.

Обучение в общеобразовательной школе является тоже одним из детерминирующих факторов несоответствия между абитуриентом и вузом. Ученики, обучающиеся в школе без какой-либо специализации на 9,1% вероятнее поступят в вуз, несоответствующий их уровню способностей. Однако факт влияния данной независимой переменной не подтверждается при изменении границ мэтчинга.

Еще одним фактором, связанным со школой и который является предиктором несоответствия, согласно проведенному исследованию, является наличие специализации у класса. Однако значимость данного факта меняется при изменении границ мэтчинга. Так, при границах [-10;10] значимым является влияние на попадание в зону соответствия в целом, а при границах [-5;5] влияние на овермэтчинг значимо на 10% уровне. Но стоит заметить, что в обоих случаях данная переменная уменьшает вероятность несоответствия. В первом случае на 8,1%, во втором - на 10,3% уменьшается вероятность одного из типов несоответствия.

Другим фактором, связанным с обучением в школе, является частая смена школы, в которой учится будущий студент. Данный фактор оказался значимым для регрессий, оценивающих вероятность овермэтчинга. Он увеличивает вероятность данного несоответствия на 3,3%-5%. Кроме того, эта независимая переменная при рассмотрении мэтчинга в интервале от -10 до 10 оказалась также значимой - частая смена школ уменьшает вероятность близкого к идеальному соответствия между учеником и вузом на 4,7% при каждом изменении места учебы до 9 класса. Таким образом, частая смена школ негативно влияет на возможность ребенка в будущем поступить в вуз, который будет соответствовать его возможностям, а этот факт, согласно рассмотренной литературе, в свою очередь, негативно влияет на шансы успешно окончить высшее учебное заведение.

...