Механизм приема абитуриентов высшими учебными заведениями в Российской Федерации

Распространенная стратегия смены школы перед переходом в 10 класс (более половины исследуемой выборки придерживалось данной стратегии), может положительно влиять на шансы попадания студента в вуз, который ниже его собственных образовательных возможностей. При измерении мэтчинга в широких рамках от -10 до 10 данная переменная увеличивала вероятность такого вида несоответствия на 15,3%.

Следующие два возможных предиктора мисмэтчинга, отражающие затраты на дополнительную подготовку, также оказались значимы. Те домохозяйства, которые инвестируют в дополнительную подготовку денежные средства, уменьшают тем самым шанс того, что ученик окажется в вузе, который по уровню обучения отличен в худшую сторону от собственных способностей данного ученика. Поскольку данный показатель рассчитан в логарифмах от исходных значений затрат семей на дополнительную подготовку к ЕГЭ в месяц, которые указали респонденты в своей анкете, то коэффициенты в двух моделях с мэтчингом в качестве зависимой переменной, равные 0,007 и 0,010, интерпретируется следующим образом. Увеличение инвестиций в дополнительную подготовку на 1% увеличивает вероятность соответствия на 0,7% или 1% в зависимости от того, какие границы мэтчинга установлены. В свою очередь, увеличение временных затрат на дополнительную подготовку к сдаче ЕГЭ, наоборот, уменьшает вероятность мэтчинга на 0,6% или 0,7%. Таким образом, идеальной стратегией для инвестирования ресурсов домохозяйствами является стратегия непродолжительного обучения на дорогостоящих курсах или использование услуг дорогостоящих репетиторов.

Важным результатом оказался факт того, что доход домохозяйств может играть важную роль при поступлении в вуз на бюджетные места. Помимо косвенного влияния дохода домохозяйств, которое отражается в положительном влиянии денежных затрат на дополнительную подготовку, о котором говорилось раннее, было установлено и прямое влияние непосредственно самого дохода. При рассмотрении результатов регрессии для моделей с определением мэтчинга в интервале между -5 и 5 выявлено значительное преимущество, которое наблюдалось у респондентов с уровнем дохода выше среднего. Данная группа имеет не только меньшую вероятность (на 9,9%) попасть каждый из двух типов несоответствия, так и меньше на 11,5% вероятность не попасть в ситуацию несоответствия в целом. Однако при расширении зоны соответствия до границ [-10;10] данный показатель становится незначимым.

Такие факторы, как высокий доход домохозяйства, наличие высшего образования у родителей, наличие специализации у класса, смена школы после 9 класса, неполный состав семьи, инвестиции различного рода в дополнительную подготовку, не оказывают какого-либо значимого влияния на вероятность того, что вуз в ходу приемной компании наберет в свои стены студентов, не соответствующих уровню образования, предоставляемому в данном вузе. Кроме того, высокий доход семьи, наличие высшего образования хотя бы у одного из родителей, наличие специализации у класса, переход в другую школу перед началом 10 класса и отсутствие хотя бы одного из родителей при одновременном отсутствии мачехи или отчима соответственно не влияют на вероятность несоответствия в целом. Предполагалось, что наличие высокого дохода может быть сопряжено с уменьшением вероятности андермэтчинга, так как на студента может не оказывать влияние такой фактор, как страх возможной потери бюджетного места в вузе, из-за высоких доходов семьи, которые могут покрыть стоимость обучения. Зачастую, чем более селективный вуз, тем дороже обучение в нем на коммерческой основе.

Двумя показателями, которые оказались незначимы для всех рассмотренных моделей, являются два семейных фактора: наличие высшего образования у родителей и фактор неполной семьи.

Однако полезно оценить не только то, на сколько факторы влияют на вероятность ученика оказаться по итогам приемной компании в вузе, соответствующем качеству самого абитуриента, но и то, какой именно вклад вносит каждый из показателей в образующуюся разность между уровнем абитуриента и вуза, выраженную в баллах ЕГЭ. С этой целью была рассмотрена дополнительная регрессия с использованием метода наименьших квадратов, в которой зависимой переменной являлась полученная разность между средним баллом ЕГЭ студента и средним баллом ЕГЭ университета. Результаты данной регрессии представлены в Таблице 7.

Таблица 7. Детерминанты разности между уровнем студента и уровнем вуза.

Как видно из Таблицы 7, значимыми оказались следующие переменные: пол, способ поступления, количество книг в домашней библиотеке и статус школы. Это означает, что мы можем оценить вклад данных показателей в формирование мисмэтчинга.

Наибольшее влияние оказывает факт поступления на основании общего конкурса. Те ученики, которые поступают не по общему конкурсы, имеют разность между уровнем вуза и своим собственным, равную более чем 5,5 баллов. То есть, уровень вуза, измеренный в средних баллах ЕГЭ, на ять с половиной баллов выше, нежели уровень самого абитуриента, измеренный в баллах ЕГЭ, необходимых для зачисления на данную специальность. Данный факт следует интерпретировать следующим образом: во-первых, абитуриенты, зная, что у них есть возможность поступить иным образом, могут менее ответственно подойти к сдаче самого экзамена, во-вторых, студенты с относительно низкими образовательными возможностями гораздо чаще сознательно стараются поступить в вуз значительно выше их собственного уровня, если они имеют такую возможность.

Выбор юношей и девушек отличен почти на 2 балла. Девушки выбирают вуз уровнем, выраженным в баллах ЕГЭ, на 1,8 балла хуже своих собственных результатов.

Другим семейным фактором, оказавшимся значимым в построенной регрессии, оказался фактор количества книг. Увеличение домашней библиотеки на 1% добавляет 0,7 балла к разности между уровнем вуза и уровнем абитуриента.

Из школьных факторов значимым оказался лишь один фактор - наличие статуса у школы, который отличен от общеобразовательного. Влияние фактора обучения в общеобразовательной школе можно оценить в 1,6 балла в сторону увеличения разницы между собственными баллами абитуриента и средними баллами ЕГЭ по вузу.

По итогам рассмотренных анализов, можно сделать вывод о том, что ЕГЭ, в целом, справляется со своей задачей обеспечения механизма допуска к высшему образованию, так как даже при установлении узких рамок мэтчинга около половины респондентов поступают в вуз, сходный по уровню с их собственными возможностями. Однако стоит заметить большое влияние на результаты приемной компании таких факторов, как дополнительная подготовка, высокий уровень дохода, что говорит о неравенстве при обеспечении допуска к высшему образованию. Для полноты анализа необходимо также выявить, что является детерминантами непосредственно самой результативности учеников, выраженные в баллах ЕГЭ. Подобный анализ позволит выявить, каким образом ЕГЭ справляется со своей задачей обеспечения равного доступа для лиц из семей с низким доходом. Результаты анализа производственной функции в образовании представлены в Таблице 8.

образование единый государственный экзамен

Таблица 8. Детерминанты результативности школьников.

По итогам регрессионного анализа можно заключить, что такие факторы, как специализация класса, доход семьи, неполная семья, инвестиции в дополнительную подготовку и смена школ не оказывают значимого влияния на итоговые результаты школьников.

Наибольшее влияние оказывает статус школы. Результативность тех ученики, которые учились в школах с каким-либо статусом, выше на 5,8 баллов ЕГЭ в расчете на один предмет. Однако влияние нешкольных факторов, в целом, выше, нежели школьных. Так как среди школьных факторов лишь статус школы оказался значимым. Среди нешкольных факторов наибольший вклад в итоговый результат вносит пол респондента. Девушки сдают ЕГЭ на 5,6 баллов лучше, нежели юноши, что выражено в виде положительного коэффициента регрессии при независимой переменной «пол», принимающей значение, равное единице, если респондент девушка. Влияние данного фактора сопоставимо с влиянием статуса школы.

Семья тоже оказывает влияние на итоговые результаты школьников. Те школьники, которые имели хотя бы одного родителя с высшим образованием, сдают экзамены на 3,4 балла лучше. Кроме того, важно и то, что подтверждается значимость количества книг в домашней библиотеке, которая была отмечена из работы Вёссманна [Woessmann, 2003] и косвенно из работы Ханушека [Hanushek et al., 2014]. Согласно данным построенной регрессионной модели, увеличение домашней библиотеки на один процент приводит к повышению баллов ЕГЭ по предметам, использованным при поступлении, на 1,1.

Последним фактором, влияние которого на результативность школьников было выявлено, является факт того, каким образом школьник поступил в университет. Те школьники, которые после школы поступали в вуз на общих основаниях, то есть, по результатам ЕГЭ и вступительных испытаний, если таковые были необходимы, сдали экзамен на 2,8 балла лучше. Факт того, что данная переменная оказывает влияние не только на соответствие между уровнем абитуриента и вуза, но и непосредственно на сами баллы ЕГЭ, подтверждает предположение о том, что абитуриенты, зная, что у них есть возможность поступить иным образом, могут менее ответственно подойти к сдаче самого экзамена.

Заключение

В данном исследовании были сопоставлены образовательные достижения учащихся, выраженные в набранных ими баллах ЕГЭ, и качество университетов, в которые они поступили. Для оценки качества университета использовались данные о его селективности, выраженные, в свою очередь, также при помощи баллов ЕГЭ - в виде среднего балла ЕГЭ поступивших в данный университет студентов. Результаты полученной разности между средним баллом ЕГЭ респондента и средним баллом ЕГЭ по всему университету и оцениваются в данной работе в качестве показателя соответствия. При попадании значений данного показателя в интервал [-10;10] для одного типа моделей и [-5;5] для другого типа делается вывод о мэтчинге между уровнем абитуриента и уровнем университета. Соответственно, если данный показатель не принадлежит указанному интервалу, делается вывод о наличии несоответствия. В данной работе при помощи логит-регрессии были исследованы оба варианта несоответствия: и превышение уровня студента над качеством вуза, и обратная ситуация, когда качество абитуриента, поступившего в вуз, значительно уступает качеству вуза, - а также была исследована сама вероятность мэтчинга. Таким образом, было построено 6 логистических регрессий. Помимо этого, был оценен вклад каждого из факторов в разницу между баллами ЕГЭ студента и средними баллами приема в университет, в который он поступил, при помощи метода наименьших квадратов. На заключительном этапе исследования дополнительно была составлена производственная функция в образовании, благодаря которой были определены факторы, влияющие непосредственно на результативность школьников.

В качестве независимых переменных использовался набор из 12 переменных, отражающих семейные и школьные факторы, а также факторы дополнительной подготовки к сдаче Единого государственного экзамена. Все факторы были проверены на наличие сильной корреляции - сильной корреляции не обнаружено (См. Приложение 1). Кроме того, объясняющие переменные регрессий были проверены на наличие мультиколлинеарности при помощи подсчета показателя VIF. Мультиколлинеарность между рассматриваемыми независимыми переменными отсутствует.

В ходе исследования были решены все задачи, вытекающие из поставленной цели работы, проверены все гипотезы. Полученные результаты дают возможность выявить проблемы, связанные с реализацией существующего механизма доступа к высшему образованию, позволяют разработать ряд рекомендаций как для проведения политики в сфере образования (в т. ч. для принятий управленческих решений в образовании), так и для принятия решений отдельными домохозяйствами, а также обозначить направления для дальнейших возможных исследований.

В работе был выявлен значимый вклад семейных факторов в вероятность несоответствия. Так, количество книг в домашней библиотеке уменьшает вероятность попадания школьника в вуз, который был бы более чем на 5 баллов ЕГЭ хуже его способностей. Гипотеза о том, что более богатые студенты с меньшей вероятностью подвержены возможности попадания в ситуацию несоответствия тоже нашла подтверждение в данной работе. Косвенно о влиянии дохода домохозяйств на вероятность такого рода несоответствий указывает и влияние денежных инвестиций в дополнительную подготовку. То, что дети из наиболее богатых семей меньше всего подвержены вероятности несоответствий, в том числе и вероятности попасть в вуз более низкого качества, сопоставимо с результатами из других стран из рассмотренной литературы.

Кроме того, образование родителей влияет на результативность школьников. Наличие родителей с высшим образованием увеличивает набранные школьником баллы ЕГЭ. Помимо этого, на баллы ЕГЭ положительно влияет и количество книг в домашней библиотеке. Данный фактор, кроме того, в отличие от образования родителей, влияет, как уже было написано раннее, и на возможность несоответствия при выборе вуза.

Влияние количества книг, которое в подобного рода исследованиях отражает, прежде всего, человеческий капитал учащихся, говорит о том, что существует необходимость дополнительной поддержки школьников из семей с недостаточным уровнем социального и культурного капитала. Подобного рода поддержку возможно проводить через дополнительные занятия, а также проведение информационной политики и так далее.

Как уже было сказано ранее, было установлено, что инвестиции в дополнительную подготовку влияют на вероятность несоответствия. Подобный вывод является важным с точки зрения неравенства доступа к высшему образованию, поскольку у наиболее богатых семей больше ресурсов для осуществления инвестиций в дополнительную подготовку, что в результате повышает шансы детей из наиболее обеспеченных семей на поступление в вузы, соответствующие их уровню обучения. Наиболее предпочтительным, с точки зрения влияния на вероятность соответствия, следует считать инвестирование в краткосрочную дорогостоящую подготовку к ЕГЭ. Любопытно, что дополнительная подготовка не оказывает при этом непосредственного значимого влияния на результаты самого ЕГЭ. Вероятно, она влияет на мисмэтчинг лишь с точки зрения возможного источника дополнительной информации, необходимой при выборе вуза, однако природу влияния данного фактора на соответствие между студентом и вузом необходимо изучать отдельно, что является возможной темой дальнейших исследований.

Преодоление описанного неравенства представляется возможным, во-первых, при введении дополнительных внеклассных (факультативных) программ по подготовке к ЕГЭ для тех учащихся, которые не могут позволить себе занятия на курсах. Во-вторых, при увеличении уровня информирования учащихся о возможностях их поступления в высшие учебные заведения, увеличении их знаний об имеющемся образовательном рынке, на который они выходят при завершении 11 класса.

Тот факт, что дополнительная подготовка не оказывает влияние непосредственно на сами результаты ЕГЭ, говорит о том, что ЕГЭ, в целом, справляется с функцией механизма, обеспечивающего доступ к высшему образованию. Об этом же свидетельствует и высокая доля мэтчинга среди респондентов даже при установлении узких рамок для идентификации наличия соответствия. Однако данный институт всё же не идеален с точки зрения равенства доступа к высшему образованию. Во-первых, значимое влияние оказывают различные семейные факторы, особенно важно, что доход домохозяйств, как уже было сказано раннее, существенно влияет на вероятность мэтчинга, что ставит под сомнение одну из главных целей введения ЕГЭ - обеспечение повышения доступности высшего образования для детей из семей с низким уровнем дохода. Во-вторых, влияние различных нешкольных факторов, а также существенное влияние факта наличия возможности поступления в вуз не по общему конкурсу, о которой ученик знает еще до сдачи ЕГЭ, существенно влияют на результаты ЕГЭ, что ставит, в свою очередь, под сомнение справедливость рейтингования школ и вознагржадения школьных учителей на основе результатов ЕГЭ.

Еще одним важным выводом, полученным в ходе анализа, проведенного в этой работе, является вывод о том, что частая смена школ в ходе обучения негативным образом сказывается на возможности идеального мэтчинга. Это является важным сигналом для домохозяйств, в первую очередь для родителей учеников, по чьей инициативе могут быть осуществлены переходы школьника в другие школы в ходе его обучения до 9 класса. Данный факт является интересной темой для возможных будущих исследований, так как интересно узнать природу подобного влияния, которую можно оценить, узнав то, по каким причинам школьники меняли школы. Возможно, причиной частой смены школ являлось наличие возможных культурных, социальных или семейных проблем, что, согласно рассмотренной литературе, может быть одним из предикторов мисмэтчинга, при котором студенты не желают обращаться в равные своим возможностям учреждения, даже если они уверены в том, что они поступят и преуспеют в учебе.

Кроме того, распространенная стратегия смены школы перед 10 классом, целью которой зачастую является наиболее успешная сдача ЕГЭ, сама по себе положительно не влияет ни на вероятность соответствия между вузом и абитуриентом, ни на результаты ЕГЭ. Данная переменная, напротив, может существенно увеличить вероятность поступления в вуз, который является ниже по уровню. Однако переход из общеобразовательной школы в школу с каким-либо иным статусом, может оказать положительное влияние на вероятность мэтчинга, так как обучение не в общеобразовательной школе вносит весомый вклад в формирование итоговых баллов ЕГЭ и может уменьшить вероятность одного из типов мисмэтчинга. Данные факты, безусловно, нужно учитывать семьям при построении траектории обучения своих детей.

Помимо всего прочего, было выявлено влияние пола респондента на вероятность несовпадения между качеством самого респондента и вуза, в который он поступил. К данному выводу следует отнестись осторожно, следует отметить лишь, что согласно некоторым исследованиям подобная разница между двумя различными полами определяется, прежде всего, из-за разницы в предпочтениях и вкусах, а не из-за неуверенности девушек в своих академических способностях или страхе в каком-либо денежном плане [Zafar, 2013]. Детерминанты подобных различий по признаку полу являются сами по себе интересной темой для возможных будущих исследований.

Кроме того, широким полем для будущих исследований является проведение подобного рода исследований не только на результатах школьников из Москвы, благодаря чему отсутствовали разного рода издержки, связанные с переездом и проживанием в другом городе. Удаленность школ от учреждений высшего образования, как было сказано при обзоре литературы, может оказывать влияние на мэтчинг. Помимо этого, это позволит оценить реализацию одной из целей ввода ЕГЭ, а именно обеспечение равенства доступа к высшему образованию для детей из сельской местности.

Несмотря на полученные результаты и на ряд сложностей, связанных с реализацией ЕГЭ, хотелось бы отметить важность наличия стандартизированного экзамена в образовательной системе, поскольку, во-первых, это является мощным инструментов для проведения сопоставительного анализа в секторе среднего образования, а во-вторых, потому что эмпирические исследования показывают, что наличие стандартизированных (единых) механизмов оценки приводит к повышению успеваемости (результативности) учащихся [Woessmann, 2003], что в свою очередь оказывает положительное влияние на социально-экономические процессы, происходящие в стране [Hanushek, Woessmann, 2012].

Библиографический список

1. Болотов В. А. и др. Российская система оценки качества образования: главные уроки //Качество образования в Евразии. - 2013. - №. 1. - С. 85-121.

2. Кузнецова И. Вузы Москвы и Московской области, 2016-2017: справочник. - М.: Издательство «Э», 2016. - 720 с.

3. Прахов И. А. Влияние инвестиций в дополнительную подготовку на результаты ЕГЭ // Вопросы образования. - 2014. - №. 3. - С. 74-99.

4. Прахов И. А. Влияние инвестиций в дополнительную подготовку на результаты Единого государственного экзамена: дис. канд. эк. наук. М., 2005. - 149 с.

5. Сергиенко Д. Ю. Производственная функция в образовании: основные подходы и особенности эмпирической оценки: курсовая работа. М., 2016. - 41 с.

6. Мониторинг качества приема в вузы [Электронный ресурс] // НИУ ВШЭ [Офиц. сайт]. URL: https://ege.hse.ru/ (дата обращения: 20.04.2017).

7. Российский статистический ежегодник - 2015 г. [Электронный ресурс] // Федеральная служба государственной статистики [Офиц. сайт]. URL: http://www.gks.ru/bgd/regl/b15_13/Main.htm (дата обращения: 28.04.2017).

8. Abdulkadiroglu A., Pathak P. A., Roth A. E. The New York city high school match //American Economic Review. - 2005. - С. 364-367.

9. Bishop J. H. The impact of curriculum-based external examinations on school priorities and student learning // International Journal of Education Research, - 1995. - 23(8). - С. 653-752.

10. Bishop J. H. The effect of national standards and curriculum-based exams on achievement // The American Economic Review. - 1997. - Т. 87. - №. 2. - С. 260-264.

11. Bowen, W. G., and D. Bok (1998): The shape of the river: Long-term consequences of considering race in college and university admissions. Princeton University Press.

12. Cho H., Glewwe P., Whitler M. Do reductions in class size raise students' test scores? Evidence from population variation in Minnesota's elementary schools // Economics of Education Review. - 2012. - Т. 31. - №. 3. - P. 77-95.

13. Coleman J. S., Campbell E. Q., Hobson C. J. et al. Equality of educational opportunity. U. S. Government Printing Office, Washington, DC. - 1966.

14. Cooper R., Liu H. Money or Grit? Determinants of MisMatch by Race and Gender. - National Bureau of Economic Research, 2016. - №. w22734.

15. Davis-Kean P. E. The influence of parent education and family income on child achievement: the indirect role of parental expectations and the home environment //Journal of family psychology. - 2005. - Т. 19. - №. 2. - P. 294-304.

16. Dillon E. W., Smith J. A. Determinants of the match between student ability and college quality //Journal of Labor Economics. - 2017. - Т. 35. - №. 1. - С. 45-66.

17. Eide E., Goldhaber D., Brewer D. The teacher labour market and teacher quality //Oxford Review of Economic Policy. - 2004. - Т. 20. - №. 2. - P. 230-244.

18. Finn J. D., Achilles C. M. Tennessee's class size study: Findings, implications, misconceptions //Educational Evaluation and Policy Analysis. - 1999. - Т. 21. - №. 2. - P. 97-109.

19. Gale D., Shapley L. S. College admissions and the stability of marriage // The American Mathematical Monthly. - 1962. - Т. 69. - №. 1. - С. 9-15.

20. Griffith A. L., Rothstein D. S. Can't get there from here: The decision to apply to a selective college //Economics of Education Review. - 2009. - Т. 28. - №. 5. - С. 620-628.

21. Guilaume F., Roth A. E., Uenver M. U. Unraveling Yields Inefficient Matchings: Evidence from Post-Season College Football Bowls // Rand Journal of Economics. -- 2007. -- № 38. -- С. 967-982.

22. Hanushek E. A. The education of negroes and whites: дис. - Massachusetts Institute of Technology, 1968.

23. Hanushek E. A., Piopiunik M., Wiederhold S. The value of smarter teachers: International evidence on teacher cognitive skills and student performance. Program on Education Policy and Governance Working Papers Series. № 14-06. - 2014. - P. 1-32.

24. Hanushek E. A., Rivkin S. G. Teacher quality // Handbook of the Economics of Education. - 2006. - Т. 2. - P. 1051-1078.

25. Hanushek E. A., Woessmann L. Do better schools lead to more growth? Cognitive skills, economic outcomes, and causation // Journal of Economic Growth. - 2012. - Т. 17. - №. 4. - P. 267-321.

26. Harris D. N. Education production functions: Concepts //International encyclopedia of education. Oxford, UK: Elsevier. - 2010.

27. Haruvy E., Roth A. E., Uenver M. U. The Dynamics of Law Clerk Matching: An Experimental and Computational Investigation of Proposals for Reform of the Market // Journal of Economic Dynamics and Control. -- 2006. -- № 30(3). -- С. 457-486.

28. Hoxby C., Turner S. Expanding college opportunities for high-achieving, low income students //Stanford Institute for Economic Policy Research Discussion Paper. - 2013. - №. 12-014.

29. Hoxby C., Avery C. The missing" one-offs": The hidden supply of high-achieving, low-income students // Brookings papers on economic activity. - 2013. - Т. 2013. - №. 1. - С. 1-65.

30. Jez S. J., Wassmer R. W. The impact of learning time on academic achievement // Education and Urban Society. - 2015. - Т. 47. - №. 3. - P. 284-306.

31. Light A., Strayer W. Determinants of college completion: School quality or student ability? //Journal of Human resources. - 2000. - С. 299-332.

32. Lincove J. A., Cortes K. E. Match or Mismatch? Automatic Admissions and College Preferences of Low-and High-Income Students. - National Bureau of Economic Research, 2016. - №. w22559.

33. Rivkin S. G., Hanushek E. A., Kain J. F. Teachers, schools, and academic achievement // Econometrica. - 2005. - Т. 73. - №. 2. - P. 417-458.

34. Rockoff J. E., Jacob B. A., Kane T. J., Staiger D. O. Can you recognize an effective teacher when you recruit one? // Education. - 2011. - Т. 6. - №. 1. - P. 43-74.

35. Roth A. E. The economics of matching: Stability and incentives //Mathematics of operations research. - 1982. - Т. 7. - №. 4. - С. 617-628.

36. Roth A. E. The Evolution of the Labor Market for Medical Interns and Residents: A Case Study in Game Theory // Journal of Political Economy. -- 1984. -- № 92. -- С. 991-1016.

37. Roth A. E. and Peranson E. The Redesign of the Matching Market for American Physicians: Some Engineering Aspects of Economic Design // American Economic Review. -- 1990. -- № 89. -- С. 748-780.

38. Roth A. E. A Natural Experiment in the Organization of Entry Level Labor Markets: Regional Markets for New Physicians and Surgeons in the UK // American Economic Review. -- 1991. -- № 81. -- С. 415-440.

39. Roth A. E., Vate J. H. V. Random paths to stability in two-sided matching //Econometrica: Journal of the Econometric Society. - 1990. - С. 1475-1480.

40. Smith J., Pender M., Howell J. The full extent of student-college academic undermatch //Economics of Education Review. - 2013. - Т. 32. - С. 247-261.

41. Woessmann L. Schooling resources, educational institutions and student performance: the international evidence // Oxford bulletin of economics and statistics. - 2003. - Т. 65. - №. 2. - P. 117-170.

42. Zafar B. College major choice and the gender gap // Journal of Human Resources. - 2013. - Т. 48. - №. 3. - С. 545-595.

Приложение 1

Корреляционная матрица

Приложение 2

Детерминанты несоответствий, сгруппированные по типу несоответствия, часть 1.

Приложение 3

Детерминанты несоответствий, сгруппированные по типу несоответствия, часть 2.

Приложение 4

Детерминанты соответствий

Размещено на Allbest.ru