Формирование регулятивных умений у младших школьников при изучении алгоритма письменного умножения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формирование регулятивных умений у младших школьников при изучении алгоритма письменного умножения

Содержание

Введение

Глава I. Теоретические основы формирования регулятивных действий при изучении алгоритма письменного умножения

Понятие «универсальные учебные действия» и их виды

Психологические особенности младших школьников

Методико-математические основы изучения алгоритма письменного умножения

Глава II. Организация деятельности учащихся, нацеленная на формирование регулятивных умений

Виды учебных заданий по математике в начальной школе, направленные на формирование регулятивных умений в процессе изучения алгоритма умножения

Результаты апробации заданий

Заключение

Список литературы

Введение

Современное общество характеризуется стремительным развитием образования и информационных технологий, которые преобразуют жизнь людей. Поэтому человеку на протяжении всей жизни приходится непрерывно совершенствовать свои профессиональные качества. Непрерывное образование становится реальностью и необходимостью в жизни человека.

Согласно новому ФГОС НОО главной целью образования является «развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира». Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий: личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных. [54]

Основополагающей целью школьного образования является развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, соотносить известное и неизвестное, составлять план действий с учетом конечной цели, поставленной перед собой, контролировать, исправлять и оценивать свои достижения. [10]

Овладение регулятивными учебными действиями происходит в контексте разных учебных предметов при усвоении предметного содержания. В данной работе будет рассмотрена возможность формирования регулятивных умений при изучении алгоритма письменного умножения.

В математике, как учебном предмете, заложены основы для формирования регулятивных умений, в частности при изучении алгоритмов, так как при выборе специальных заданий у детей формируется целеполагание и планирование (реализация последовательности шагов алгоритма). Несмотря на то, что в теории известно множество вариантов математических заданий, направленных на развитие тех или иных регулятивных действий в процессе изучения данной темы, практика показывает, что их не включают в учебный процесс в нужном объеме. [12]

В соответствии с этим положением была определена тема выпускной квалификационной работы.

Объектом данного исследования является процесс обучения алгоритму письменного умножения в начальной школе.

Предмет исследования - учебные задания, способствующие формированию регулятивных учебных действий при изучении алгоритма письменного умножения.

Цель работы: подобрать учебные задания, способствующие формированию регулятивных учебных действий в процессе изучения алгоритма письменного умножения.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

1. проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу и выделить перечень универсальных учебных действий, в частности регулятивные учебные действия;

2. выявить и описать виды учебных заданий, направленные на формирование регулятивных учебных действий при обучении алгоритму письменного умножения;

3. провести опытное обучение, апробировать выделенные виды задание и проверить их эффективность.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы и учебников по математике для начальной школы; анализ заданий, тестирование обучающихся.

Опытное обучение проходило в течение двух недельв 3 «А» классе лицея № 21 г. Люберцы.

Глава I. Теоретические основы формирования регулятивных действий

Понятие «универсальные учебные действия» и их виды

В широком значении понятие «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность обучающегося к саморазвитию и самосовершенствованию с помощью сознательного присвоения нового социального опыта. В узком значении данный термин означает совокупность способов действий обучающегося, которые обеспечивают самостоятельное усвоение нового опыта и формирование умений. Из вышесказанного следует, что умение учиться означает полноценное освоение школьниками всех компонентов учебной деятельности, а именно:

· познавательных и учебных мотивы;

· учебной цели;

· учебной задачи;

· учебного действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка). [4]

Функции универсальных учебных действий:

· обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно и сознательно осуществлять учебную деятельность; ставить учебные цели, искать способы их достижения; контролировать и оценивать процесс и результаты учебной деятельности;

· создание необходимых условий для всестороннего развития личности и ее самореализации на основе непрерывного образования; обеспечение успешного овладения знаниями, умениями в любой предметной области. [16]

Универсальный характер учебных действий раскрывается в том, что они носят межпредметный характер; создают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности обучающегося.

Выделяют 4 основополагающих блока универсальных учебных действий:

· личностный;

· регулятивный;

· познавательный;

· коммуникативный.

Личностный блок включает в себя ценностно-смысловую ориентацию учащихся, что означает знание морали, умение соотносить ее с поступками, владение нравственными эталонами поведения, а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. [4]

Регулятивный блок универсальных учебных действий включает в себя:

· целеполагание (постановка учебной задачи);

· планирование (составление последовательности промежуточных действий с учетом конечной цели);

· прогнозирование (предвосхищение результата);

· самоконтроль в форме самостоятельного сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном;

· коррекцию (исправление ошибок);

· самооценку (осознание обучающимися качества и уровня усвоения знаний);

· саморегуляцию (волевое усилие для достижения конечной цели).

Познавательные универсальные действия содержат общеучебные действия, логические, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия включают в себя:

цели;

· самостоятельное вычленение и формулировку познавательной

· самостоятельный поиск и выделение необходимой информации с помощью различных средств;

· структурирование знаний;

· самостоятельное построение устного или письменного речевого высказывания;

· осознанный выбор из известных способов решения задач тот, который соответствует конкретным условиям;

· рефлексию, контроль и оценку процесса и результатов деятельности;

· осмысленное чтение; извлечение необходимой информации из аудио текстов; определение главной и второстепенной информации; свободную ориентацию в тексте; понимание и осознанную оценку языка средств массовой информации;

· формулировку проблемы, самостоятельное составление плана действий. [43]

Отдельную группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия, к которым относятся: [56]

· моделирование;

· преобразование модели с целью выявления общих законов. Логические универсальные действия включают в себя:

· анализ объектов;

· синтез;

· выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов;

· подведение под понятие, выведение следствий из данного понятия;

· установление причинно-следственных связей;

· построение логической цепочки рассуждений;

· доказательство;

· выдвижение гипотез и их обоснование. [4] Постановка и решение проблемы включает:

· формулирование проблемы;

· самостоятельное решение проблемы с помощью творческих и исследовательских способов.

Коммуникативные действия включают в себя социальную компетентность и поведение с учетом позиции других людей; умение слушать собеседника; участвовать в коллективном обсуждении; интегрироваться в группу сверстников и успешно устанавливать социальные контакты со сверстниками и взрослыми. [59]

К коммуникативным учебным действиям относятся:

· планирование учебного сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

· постановка цели, функций участников, способов взаимодействия для достижения данной цели;

· постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

· разрешение конфликтов - выделение проблемы, поиск и способов разрешения конфликта, оценка данных способов, принятие решения и его реализация;

· контроль, коррекция и оценка действий партнера коммуникации;

· умение выразительно и точно выражать свои мысли в соответствии с целью коммуникации;

· использование монологической и диалогической речи в соответствии с грамматическими, орфоэпическими и синтаксическими нормами родного языка. [4]

Психологические особенности младших школьников

Младший школьный возраст общепринято считать от 6-7 до 9-10 лет. Основополагающим обстоятельством данного возрастного периода является поступление ребенка в школу.

К окончанию дошкольного учреждения ребенок - это уже личность. Он всецело осознает свое место в обществе на данный момент (дошкольник) и место, которое только собирается занять (школьник). Так, он обнаруживает новое место в человеческих отношениях и, соответственно, новую социальную роль ученика, которая предполагает развитие у школьников совершенно новых качеств. К моменту поступления в первый класс ребенок уже добился некоторых успехов в разных областях, а также в плане межличностных отношений: он ориентируется в семейно-родственных отношениях и умеет занять желаемое и соответствующее своему социальному статусу место среди родных и близких, ему присущи социальные роли сына (дочери), брата, сестры, внука, племянника. У него есть опыт построения отношений со взрослыми и сверстниками. Он имеет навыки самообладания, первичные навыки самостоятельности, уже умеет подчиниться обстоятельствам, быть непреклонным в своих желаниях. Также ребенок осознает, что оценка его поведения и мотивации определяется тем, какими эти поступки кажутся в глазах окружающих людей и какую оценку люди дают его поступку. У выпускника детского сада достаточно развита для дошкольника такая психическая особенность ребенка, как рефлексия. Одним из главных достижений в становлении личности малыша выступает преобладание мотива

«Я должен» над мотивом «Я хочу». [60]

Один из главных итогов развития психики дошкольника - психологическая готовность ребенка к поступлению в школьное учреждение. Эта готовность определяется следующими характеристиками: развитие психологических свойств, присущих собственно школьнику. Окончательно эти свойства могут сложиться только в процессе учебного процесса в зависимости от присущих ему условий жизни. [57]

Младший школьный возраст для ребенка - это новые достижения в совершенно для него неизвестной до этого времени сфере человеческой деятельности - учении. Обучающийся осваивает особые психофизические и психические действия, которые необходимы ему для письма, счета, чтения, физической культуры, изобразительного искусства, ручного труда и других видов учебной деятельности. При благоприятных условиях учебная деятельность служит основой для формирования и развития теоретического сознания и мышления. [7]

В дошкольном возрасте в результате эмоциональных отношений с семьей и сверстниками ребенок обучается рефлексии на других людей. В школе при новых условиях жизни эти приобретенные рефлексивные способности пригождаются при возникновении проблем в отношениях с учителем и сверстниками. Но учеба позволяет школьнику обрести особую рефлексию, которая связана с анализом учебных задач, контролем, переходящим в самоконтроль, и организацией исполнительских действий, а также контролем над вниманием, мнемоническими действиями, мысленным планированием своих действий и нахождением способов решения задач. [11]

Новая социальная ситуация развития вводит ребенка в новый мир, где отношения строго нормированы, от него требуется организованная произвольность, ответственность за дисциплину, за развитие исполнительских действий, которые связаны с обретением знаний, умений и навыков учебной деятельности, а также за интеллектуальное развитие. В итоге новая социальная ситуация развития делает условия жизни ребенка более строго организованными и первое время (период адаптации к школе) выступает для него в качестве стрессовой. У каждого ребенка в период адаптации к школе наблюдается повышение психической напряженности. Отражение данного факта находит подтверждение, как на физическом состоянии школьника, так и в его поступках, поведении, реакциях на окружающую действительность. [14]

Дошкольник живет в домашних условиях, в окружении своей семьи, где обращенные к нему требования предъявляются к нему согласно его индивидуальным особенностям. Даже в дошкольном учреждении режим дня, условия и атмосфера приближены к домашним. [15]

Социальная ситуация развития в школе по сравнению с домашней отличается коренным образом. В класс приходит много детей, и классный руководитель должен работать со всеми. Это определяет обязательность следования требованиям со стороны учителя и повышает уровень психической напряженности школьника. Перед поступлением в школу индивидуальные и психологические особенности ребенка могли не мешать его естественному развитию, так как семья учитывала их в общении с ребенком. В общеобразовательном учреждении происходит стандартизация условий жизни ребенка, результатом этого является то, что учитель выявляет много отклонений от общепринятых норм развития школьников в данном возрасте: гипервозбудимость, гипердинамия, выраженная заторможенность. Эти отклонения составляют основу детских страхов, снижают их волевую активность, вызывают угнетение и т.д. Трудность периода адаптации ребенка к школе состоит именно в том, что ему предстоит преодолеть навалившиеся на него испытания. [17]

Сензитивность к окружающим условиям жизни, свойственная детству, ускоряет развитие адаптационных форм поведения, рефлексии и определенных психических функций. В основном, ребенок способен приспосабливаться к новым условиям. Ведущим видом деятельности младшего школьного возраста становится учебная. Помимо усвоения специальных умственных действий и действий, обслуживающих письмо, чтение, рисование, труд и др., ребенок с помощью учителя начинает овладевать содержанием основных форм человеческого сознания (науки, искусства, нравственности, морали и др.) и учится действовать в соответствии с традициями школьного учреждения в целом и класса в частности. [27]

В новых отношениях с окружающими людьми ребенок продолжает развивать рефлексию на себя и на других. Участвуя в учебной деятельности и желая получить признание ее значимости, ребенок совершенствует волевые усилия для достижения поставленных перед собой учебных целей. При достижении успеха или поражении неминуемо младший школьник попадает в капкан сопутствующих негативных образований, а именно при достижении успеха - это чувство превосходства над одноклассниками, в случае поражения

- это чувство зависти к сверстникам. Развивающаяся способность к идентификации с другими помогает снять напор негативных образований и развить в принятые позитивные формы общения. [28]

Ребенок продолжает развиваться телесно (развивается координация движений и действий, телосложение, ценностное отношение к своему организму). Физическая активность, координированность движений и действий также направлены на освоение специфических движений и действий, обеспечивающих учебную деятельность. [35]

Учебная деятельность включает в себя новые достижения в развитии речи, внимания, памяти, воображения и мышления; а также создает новые условия для личностного развития ребенка. [36]

В природе существует нескончаемое разнообразие цветов, форм, звуков. С течением времени люди смогли их упорядочить, что привело к появлению сенсорных эталонов. Для обучения в школе важно, чтобы сенсорное развитие ребенка было достаточно высоким.

Нормально развитый ребенок к моменту поступления в школу осознает, что картина есть не что иное, как отображение действительности. При рассмотрении какого-либо рисунка ребенок, который приобщен к данному виду искусства, не воспринимает используемую художником многоцветную палитру как грязь, потому что у него есть четкое представление о том, что наш мир состоит из множества сверкающих красок. Ребенок уже обладает правильной оценкой перспективного изображения, так как ему известно, что один и тот же предмет, расположенный далеко, выглядит на рисунке маленьким, а близко - гораздо больше. Поэтому он пристально всматривается, соотносит изображения одних предметов с другими. Дети любят рассматривать изображения - ведь это рассказы о жизни, которую они так стремятся постичь. Рисунки и живопись содействуют развитию знаковой функции сознания и формированию художественного вкуса. [40]

Рассмотрим ниже особенности психических процессов младших школьников.

Развитие мышления. Особенностью нормально развивающейся психики ребенка является познавательная активность. Любознательность постоянно направлена на познание окружающего мира и таким образом дополняет картину мира ребенка. Он в процессе игровой деятельности экспериментирует, пытается установить причинно-следственные связи и зависимости. В качестве примера можно привести, как ребенок с помощью эксперимента узнает, какие предметы тонут, а какие нет. [55]

Чем активнее в умственном отношении ребенок, тем больше он задает вопросов и тем они разнообразнее. В этом проявляется познавательный интерес. [9]

Ребенок стремится к знаниям, и это стремление, а также усвоение знаний происходит через множество вопросов. Он вынужден оперировать имеющимися знаниями, представлять определенные ситуации и пытаться найти способ для получения ответа на вопрос. При возникновении определенных задач ребенок пытается найти их решение, реально примеряясь и пробуя, но он же может решать задачи в уме. Такой вид мышления, в котором решение задачи происходит в результате внутренних действий с образами, называется наглядно-образным. Образное мышление - основной вид для младшего школьника. Безусловно, он способен мыслить логически, но нужно помнить, что данный возраст сензитивен к обучению, опирающемуся именно на наглядность. [8]

Мышление младшего школьника в начале первого класса отличается эгоцентризмом, особой умственной позицией, которая обусловлена отсутствием знаний, необходимых для верного решения определенных проблемных ситуаций. Таким образом, ученик самостоятельно не совершает открытие в своем личном опыте знания о сохранении таких свойств предметов, как длина, объем, вес и др. Отсутствие систематичности знаний, недостаточное развитие понятий приводят к тому, что в мышлении младшего школьника преобладает логика восприятия. Ребенку, к примеру, затруднительно оценивать одинаковое количество воды, как равное, в том случае, если он видит ее изменение соответственно с формой сосуда, в который ее помещают. Несмотря на это, в начальной школе ученик уже может мысленно сопоставлять определенные факты, объединять их в целостную картину и даже формировать для себя абстрактные знания. [35]

Ж. Пиаже считал, что мышление первоклассника отличается «центрацией» или, другими словами, восприятием предметов и их свойств с единственно возможной для ребенка занимаемой им позиции. Школьнику сложно представить, что его восприятие окружающей действительности неодинаково с тем, как видят этот мир другие люди. Таким образом, если попросить ребенка взглянуть на макет, на котором представлены четыре башни разной высоты, которые заслоняют друг друга, а потом предложить найти иллюстрацию, на которой башни изображены именно в таком виде, как их видит ребенок, то он вполне справится с данной задачей.Но если предложить выбрать рисунок, на котором изображены эти башни так, как их видит человек, который смотрит с противоположной точки, то выбор школьника падает на ту иллюстрацию, которая отражает его собственное видение. В этом возрасте ребенку трудно представить себе, что возможна иная точка зрения, отличная отего. [29]

Ж. Пиаже описал исследования, указывающие на отсутствие у ребенка представления о постоянстве некоторых свойств вещей как на характерную черту детей до наступления младшего школьного возраста.

Учебная деятельность, как ведущий вид деятельности младшего школьника, требует развития произвольности внимания, памяти, воображения. Внимание, память, воображение ребенка в данном возрасте уже приобретают самостоятельность - ребенок приобретает навык владеть специальными действиями, дающими возможность сосредоточиться на учебе, сохранить в памяти визуальные или аудиальные образы, представить себе нечто, что выходит за рамки воспринятого раннее. В дошкольном возрасте игра сама способствовала количественным изменениям в развитии произвольности (возрастанию произвольности, выражаемой в сосредоточенности и устойчивости внимания, долговременности сохранения образов в памяти, обогащению воображения), а в младшем школьном возрасте учеба требует от ученика присвоения специальных действий, благодаря которым внимание, память, воображение приобретают более ярко выраженный произвольный и преднамеренный характер. Однако произвольность познавательных процессов, как у первоклассников, так и у четвероклассников возникает лишь на пике волевого усилия, когда школьник специально организует себя в зависимости от обстоятельств или личного желания. В обыденной жизни ему еще очень трудно организовать и контролировать свои психические функции на уровне высших достижений человеческой психики. [32]

Развитие внимания. Познавательная активность ребенка, которая направлена на открытие окружающего мира, концентрирует его внимание на исследуемых объектах довольно долго, до того момента, когда ребенок терятинтереса. Если первоклассник занят значимой для него игрой, то он, не отвлекаясь на посторонние факторы, может играть несколько часов. Достаточно продолжительное время он может сосредотачиваться и на продуктивной деятельности (рисовании, конструировании, изготовлении значимых для него поделок). Несмотря на это, такие результаты сосредоточения внимания - это следствие интереса к занятию ребенка. Он же будет ждать, отвлекаться и чувствовать себя грустным, если надо проявить внимание в той деятельности, к которой он относится безразлично или отрицательно. [36]

Взрослый может организовать внимание ребенка при помощи слов. Ему напоминают о том, что он должен выполнять заданное действие, указывая при этом способы действия.

Младший школьник, как известно, может и самостоятельно создавать план своей деятельности. Также он превращает то, что будет исполнять и в какой последовательности в речевую форму. Планирование, несомненно, развивает внимание школьника. [30]

Несмотря на то, что ребята в начальной школе могут произвольно регулировать свое поведение, непроизвольное внимание преобладает. Им трудно сосредоточить внимание на однообразной и малопривлекательной для них деятельности или на деятельности интересной, но требующей от них умственного напряжения. Отключение внимания спасает от переутомления ребенка. Эта характерологическая особенность внимания - одна из оснований для включения в занятия элементов игры и частой смены форм деятельности. [38]

Младшие школьники, несомненно, способны удерживать внимание на интеллектуальных задачах, но это требует огромных усилий воли и организации высокой мотивации.

Развитие памяти. Известно, что дошкольный возраст сензитивен для интенсивного развития памяти. Считается, что в данный период память - ведущий познавательный процесс и психическая функция. Действительно, дошкольник усваивает речь в той мере, какая способствует становлению ребенка как истинного носителя родного языка. Память фиксирует важные для ребенка события и сведения и сохраняет их. Воспоминания дошкольного возраста оставляют много воспоминаний на всю оставшуюся жизнь человека. [37]

В тот момент, когда запоминание становится условием успешной игры или имеет значение для реализации притязаний ребенка, он легко запоминает слова в заданном порядке, стихи, последовательность действий. Приемы запоминания обретают сознательный характер. Он повторяет то, что необходимо запомнить, старается осмыслить, осознать запоминаемое в соответствии с определенным алгоритмом. Несмотря на это, непроизвольное запоминание считается наиболее продуктивным. В данном случае все определяет интерес ребенка к деятельности, в которую он вовлечен. [42]

В младшем школьном возрасте перед ребенком встает необходимость запоминать произвольно. Учебная деятельность, несомненно, требует запоминания. Учитель предъявляет указания, способ запоминания и воспроизведения того, что необходимо выучить. Совместно с детьми он обсуждает содержание и объем учебного материала, распределяет его на части (по смыслу, по трудности запоминания), учит контролировать процесс запоминания. Понимание и осмысленность - необходимое условие запоминания

- учитель фиксирует внимание ребенка на необходимости понимания, учит ребенка осознавать то, что он должен запомнить, задает мотивацию стратегии запоминания: сохранение знаний, навыков не только для решения школьных заданий, но и для всей последующей жизни. [47]

Произвольная память существует в качестве функции, на которую опирается учебная деятельность, и ученик приходит к осознанию необходимости принудить работать на себя свою память. Таким образом, именно заучивание и воспроизведение учебного материала дает возможность ребенку рефлексировать свои личные психические изменения в результате погружения в учебную деятельность и самостоятельно увидеть, что «учить себя» - значит изменить самого себя в знаниях и в обретении способности к произвольным действиям. [48]

Развитие воображения. В начальных классах школьник в своем воображении уже может создавать различные ситуации. Реализовываясь в игровых замещениях одних предметов другими, воображение переходит и в другие виды деятельности. [45]

В условиях учебной деятельности к воображению ребенка предъявляют специальные требования, побуждающие его к произвольным действиям воображения. Учитель на уроке предоставляет возможность детям представить ситуацию, в которой происходят определенные преобразования предметов, образов, знаков. Эти учебные требования становятся стимулом развития воображения, но они нуждаются в подкреплении специальными орудиями - в противном случае ребенок испытывает затруднение в продвижении в произвольных действиях воображения. Это могут быть реальные предметы, схемы, макеты, знаки, графические образы и др. [46]

Создавая различные истории, рифмуя «стихи», придумывая сказки, изображая различных персонажей, дети могут заимствовать известные им сюжеты, строфы стихотворений, графические образы, временами совсем не придавая этому значения. Несмотря на это, часто ребенок специально смешивает известные сюжеты, создает новые образы, гиперболизируя отдельные стороны и качества своих героев. Школьник при достаточном развитии речи и воображения, если он получает удовольствие от рефлексии на значения и смысл слов, словесных комплексов и образы воображения, может придумать и рассказать занимательный сюжет, может импровизировать, наслаждаясь своей импровизацией сам и включая в нее других людей. [44]

В воображении ребенок создает страшные ситуации, когда, например, необходимо идти в черную-пречерную комнату и в полной темноте идти к заветной цели, не реагируя на жуткие звуки, не боясь многократного эха, мелькающих в просветах теней, отражений загадочных зеркал и т.д. Главное - преодоление, обретение друга, выход к свету, надежда на светлое будущее и преодоление препятствий. Переживание негативного опыта в процессе создания и развертывания воображаемых ситуаций, управление сюжетом, прерывание образов и возвращение к ним тренируют воображение школьника как произвольную творческую деятельность. [39]

Кроме того, воображение может выступать как деятельность, приносящая терапевтический эффект.

Ребенок, переживая трудности и испытания в реальной жизни, воспринимая свою личную ситуацию как безысходную, может уйти в воображаемый мир. Воображение дает временную возможность расслабиться, освободиться от напряжения для того. Когда сверстники не относятся к ребенку серьезно - порой даже угрожают или унижают морально, воображение может создать особый мир, в котором ребенок находит решение своих трудностей собственной добротой, разумным поведением, или превращается в агрессивного повелителя, который мстит своим сверстникам. Важно прислушиваться к ребенку по поводу обижающих его одноклассников. Что преобладает в его эмоциях -огорчение, недоумение по поводу поведения сверстников или агрессия? Только уделив необходимое внимание глубинным чувствам школьника, можно постараться оказать ему помощь. [38]

Воображение, каким бы фантастическим оно ни было в своей сюжетной линии, опирается на нормативы реального социального пространства. Претерпев в своем воображении добрые или злые побуждения, ребенок, таким образом, может подготовить для себя мотивацию будущих поступков. [1]

Воображение может увести ребенка от реального мира, придав болезненность его душевной жизни.

Также оно может заводить ребенка в безвыходную ситуацию, тем самым создавая навязчивые образы, реально упорно преследующие ребенка.

Воображение в жизни школьника играет основополагающую роль, большую, чем в жизни взрослого, проявляясь чаще, и чаще допускает нарушение жизненной реальности. Беспрерывная работа воображения - важнейший путь познания и освоения ребенком окружающего мира, способ выйти за пределы личного практического опыта, главная психологическая предпосылка развития способности к творчеству и способ освоения нормативности социального пространства, последнее принуждает работать воображение непосредственно на развитие личностных качеств. [5]

Умственное развитие ребенка, который посещает школу, качественно изменяется из-за требований, которые предъявляются учебной деятельности. Школьник вынужден входить в реальность образно-знаковых систем и в реальность предметного мира через постоянное погружение в ситуации решения разнообразных учебных и жизненных задач. Ниже представлены основные задачи, которые решаются в младшем школьном возрасте: 1) строение языка; 2) усвоение значений и смыслов словесных знаков и самостоятельное установление их тонких интегративных связей; 3) решение умственных задач, которые связаны с преобразованием окружающего мира; 4) развитие произвольных сторон внимания, памяти и воображения; 5) развитие воображения как способ выйти за пределы личного практического опыта, как условие творчества. [13]

В младшем школьном возрасте ребенок начинает осознавать, что он представляет собой индивидуальность, которая, несомненно, подвергается социальным воздействиям. Он понимает, что его обязанность заключается в учении и в его процессе изменять себя, присваивая коллективные знаки (речь), коллективные понятия, знания и идеи, существующие в обществе, систему социальных ожиданий в отношении поведения и ценностных ориентации. Одновременно он осознает, что отличается от других и переживает свою уникальность, свою «самость», стремясь утвердить себя среди взрослых и одноклассников. [28]

Самосознание ребенка интенсивно развивается, а его структура укрепляется, тем самым наполняясь новыми ценностными ориентациями. Обратимся к обсуждению изменений, которые происходят со звеньями самосознания школьника.

Поступление в школу - переломный момент в жизни ребенка, который меняет в целом иерархию его притязаний на признание. Поступление в школу - это переход к новому образу жизни и условиям деятельности, это переход к новому положению в обществе, новой внутренней позиции, новым взаимоотношениям со взрослыми. Меняются фактор места, социальные условия, которые определяют развитие и непосредственно жизнь ребенка. Новое положение в обществе состоит в переходе от существования, свободного от постоянных обязанностей, к обязательной, общественно значимой деятельности. Теперь он подчинен системе строгих, обязательных для всех школьных и связанных со школой общих социальных правил. [35]

В начальной школе между обучающимся и обучаемым складывается особый тип взаимоотношений. Учитель не просто взрослый, вызывающий симпатию или антипатию ребенка. Он - посредник знаний, в функции которого входит передача достижений культуры, опыта всего человечества ученику. Помимо этого, учитель - реальный носитель общественных требований к ребенку как ученику. Совместное участие в учебной деятельности порождает новый тип взаимоотношений: учитель спрашивает- ученик отвечает, учитель объясняет- ученик должен понять и выполнить; учитель оценивает- ученик принимает как должное. При этом ребенок ориентирован на то, чтобы соответствовать ожиданиям учителя и быть им признанным.

По своему содержанию и по организации основная, ведущая деятельность младшего школьника - учебная. Усвоение знаний - основная цель, выступающая в чистом виде. Но в учебную деятельность органически включена и вторая по счету, но не по значению цель - ребенок должен быть правильно воспитан.

Основная форма организации учебной работы школьников - урок, на котором все рассчитано до минуты. На уроке всем детям необходимо следить за указаниями учителя, четко их выполнять, не отвлекаться и не заниматься посторонним делом. Все эти особенности условий жизни и деятельности школьника предъявляют высокие требования к разным сторонам его личности, его психическим качествам, знаниям и умениям. [50]

Школьник учится ответственному отношению к учебе, потому что он вынужден подчиняться требованиям и правилам школьной жизни и оправдывать ожидания его семьи.

Притязание на признание среди близких и учителей побуждает и принуждает ребенка к развитию усидчивости, навыков самоконтроля и самооценки. [53]

Смена места в системе общественных отношений - это переход к позиции ученика, школьника - создает ситуацию психологической открытости ребенка. И без того доверяющий взрослому, в новой для него жизненной ситуации ребенок без какого-либо сопротивления принимает требования учителя; это касается и требований по дисциплине. При этом ребенок не присваивает неосознанно новые для него правила, а испытывает меру допустимости, возможности нарушать эти правила, избегать их выполнения или вступать с учителем в дискуссии. [11]

Отношения ребенка младшего школьного возраста к правилам поведения носят неоднозначный характер. Это для него и интеллектуальная задача - понять, какие существуют правила, за какие ошибки как наказывают, какие наказания воспринимаются как «стыдные», а какие - как «не так уж стыдные». Таким образом, на первом этапе обучения в школе он может не столько испытывать чувство стыда, сколько рассуждать по поводу правил. Ребенку еще предстоит узнать о нормах поведения, усвоить эмоциональные отношения к этим нормам, сформировать потребность в дисциплине, в выполнении школьных правил и затем притязать на признание со стороны учителя не только в сфере самого ученья, но и в следовании этим правилам. Поэтому правила, принимаемые ребенком, следует поднимать в его сознании до понимания их обязательности. [8]

Поведение ребенка, как правило, определяет не наказание за невыполнение правила, а понимание необходимости выполнения правила. [23]

Взрослые предстают перед ребенком как некоторый идеал его будущих возможностей. Отношением к взрослому опосредовано множество поступков детей.

Оценивание знаний учащихся с помощью отметки имеет глубокие психологические последствия. [2]

Специальным методом экспертных оценок ответов первоклассников было показано, что более высокая успеваемость обнаружена у детей, которых учитель систематически оценивает отметкой (средний балл - 4, 27), немного более низкая успеваемость у детей, которых не оценивают отметкой (средний балл -- 4, 22). Данные цифровые значения не имеют статистически значимых различий. Несмотря на это непосредственно отметка оказывает существенное влияние на психическое самочувствие ребенка в школе. Ребенок приходит в школу с восхищением. Он в соответствии со своим возрастом осознает необходимость учиться, принимает новый для себя статус школьника и внутреннюю позицию, которая непосредственно связана с этим статусом. Долгое время практиковалось оценивание знаний младшего школьника отметкой. Роль отметки быстро доходит до сознания ребенка. Ведь это - знак. И как каждый знак, она принимает значение оцениваемых знаний. [11]

Если в практику оценивания достижений детей вводится отметка, они быстро осознают значение отметок «2», «З», «4», «5». Первая означает, что ребенок совсем не справился с заданием, работа не соответствует данному учителем эталону. Отметка «З» означает, что ученик смог справиться с заданием, но не полностью. Отметки «4» и «5» означают, что задание выполнено хорошо и отлично. [61]

Психология восприятия ребенком отметок такова, что крайне быстро отметка из знака его успеха (неуспеха) в учебной деятельности превращается в знак, который оценивает его личность в общем. Этому способствует, безусловно, реакция взрослых. Родители и окружающие его люди, прежде всего, интересуются у ребенка, какие отметки он получает в школе. При этом они выражают удовлетворение лишь самыми высокими отметками. По поводу остальных отметок выражается разочарование, автоматически травмирующее ребенка. [2]

Учитель, используя отметку как педагогический инструмент воздействия на обучающихся, способствует тому, что дети приступают к оценке друг друга через получаемые отметки. Если отметка выступает в качестве критерия оценивания личности ребенка, он начинает заниматься накопительством знаков, которые представляют его в лучшем свете, он начинает накапливать пятерки. [11]

В специальном исследовании притязаний на признание было доказано, как плохие отметки одного школьника вызывают чувство злорадства у других. В свою очередь, успех вызывает у других чувство зависти.

Таким образом, у ребенка может возникнуть нервный срыв в связи с получением плохой отметки или в связи с тем, что у другого ребенка отметка лучше. [18]

Отметка, как точно определил Ш. А. Амонашвили, представляет собой педагогическую Бабу Ягу, которая переодета в Добрую Фею. Именно поэтому отметка особенно осложняет жизнь детям. Понимая зависимость своего положения в классе от отметки, ребенок превращает ее в знак, определяющий его место в жизни. Таким образом, низкая отметка травмирует психику, создает комплексы неполноценности, а высокая отметка дает повод малышу к высокомерию. [2]

Часто учителя пытаются заменить отметки звездочками, флажками, цветными печатями и другими изображениями. Это не спасает положения, так как зависимость ребенка от отметки, выраженной в любой форме, сохраняется. Любые знаки в тот момент, когда они приобретают значение отметки, вызывают у ребенка соответствующие реакции: в случае получения знака неуспеха, он расстраивается, в случае успеха - ликует. Все виды знаков в качестве отметки создают то же психологическое напряжение, что и отметка.

Оценка, полученная учеником на уроке, есть объективная мера его знаний, мера выполнения им учебных обязанностей. Плохую оценку нельзя компенсировать ни послушанием, ни раскаянием, ни успехами в других начинаниях. В качестве оценки для ребенка выступают похвала учителя, условные значки, вводимые учителем и, наконец, баллы, которые выражаются цифрами (5, 4, 3, 2 и даже 1). Учебная деятельность развивает у ребенка потребность представить себя среди окружающих сверстников. Именно стремление утвердить себя среди одноклассников изменяет установки ребенка на ученье. [17]

Младшие школьники с легкостью заменяют символами знаний сами знания - ведь так важно утвердить себя среди одноклассников и продемонстрировать свое преимущество перед другими. Они начинают заниматься накопительством символов. При этом более успешные ликуют, менее успешные впадают в уныние, и им присуще зависть.

Притязания ребенка на значимое место в учебной деятельности порой могут принимать безнравственные формы. Неуспех, неудача других может вызвать чувство превосходства над ними. [2]

Если отношение взрослого к ребенку по поводу успеха или неуспеха в учении строится на сравнении его с другими детьми, то у ребенка может одновременно возникнуть установка на достижение успеха и сопутствующее ей отчуждение от других детей. Это сразу же проявляется в поведении: зависть, конкуренция становятся типичным спутником детских отношений.

Притязающему на признание ребенку становится сложно сорадоваться успешному в равной степени, как и сопереживать неуспешному.

Особого внимания при описании психологических особенностей требует адаптация к школе. Ситуация неопределенности всегда волнующа. А перед школой все дети чувствуют сильное волнение. Он вступает в жизнь в новых сравнительно с дошкольным учреждением условиях. Может случиться и так, что ребенок в младших классах будет подчиняться большинству вопреки собственному желанию. Таким образом, необходимо помочь ребенку в этот трудный для него период жизни обрести самого себя, научить его самому отвечать за свои поступки. [14]

Общая характеристика учебной деятельности. Развитие психологических особенностей младшего школьника непосредственно связано с изменением ведущей деятельности с игровой на учебную. Учебная деятельность ребенка развивается так же последовательно, через опыт вхождения в нее, как и все предшествующие деятельности (манипуляционная, предметная, игровая). Учебная деятельность - это деятельность, которая направлена непосредственно на самого учащегося. Школьник учится не только знаниям, но усвоению данных знаний. [59]

Учебная деятельность, как и всякая иная деятельность, имеет свой предмет - это человек. Предметом учебной деятельности младшего школьника являеттся ребенок. Осваивая способы письма, счета, чтения обучающийся ориентирует себя на самоизменение - он овладевает необходимыми, присущими окружающей его культуре способами служебных и умственных действий. Рефлексируя, он сравнивает себя прежнего и себя нынешнего. Собственное изменение проявляется на уровне достижений. [27]

Главное в учебной деятельности - это рефлексия на самого себя, отслеживание новых достижений и происшедших изменений. «Не умел» -

«Умею», «Не мог» - «Могу», «Был» - «Стал» - важнейшие оценки результата углубленной рефлексии своих достижений. Большое значение имеет то, чтобы ребенок стал для самого себя одновременно предметом изменения и субъектом, осуществляющим это изменение самого себя. Если ребенок получает удовлетворение от рефлексии на свое восхождение к более совершенным способам учебной деятельности, к саморазвитию, то это значит, что он психологически погружен в учебную деятельность. [32]

Методико-математические основы изучения алгоритма письменного умножения

Рассмотрим сначала математические основы изучения алгоритма письменного умножения.

Умножим, например, столбиком 326 на 178. Видим, что для получения ответа нам пришлось умножить 326 на 8, 7 и 1, т.е. умножить многозначное число на однозначное; но, умножив на 7, результат записали особым способом, поместив единицы числа 2282 под десятками числа 2608, так как умножали на 70 и получили число 22820, но нуль в конце записи опустили. Слагаемое 326 - это результат умножения на 1 сотню, т.е. число 322600. Также для получения значения произведения необходимо найти сумму многозначных чисел. [51]

Итак, чтобы выполнять умножение многозначного числа на многозначное, необходимо уметь:

— умножать многозначное число на однозначное и на степень десяти;

— складывать многозначные числа.

Сначала рассмотрим умножение многозначного числа на однозначное число. Умножим, например, 428 на 3. Согласно правилу записи чисел в десятичной системе счисления, 428 можно представить в виде 4 * 102 + 2 * 10 + 8 и тогда 428 * 3 = (4 * 102 + 2 * 10 + 8) * 3. На основании дистрибутивности умножения относительно сложения раскроем скобки: (4 * 102) * 3 + (2 * 10) * 3 +8 * 3.Произведения в скобках могут быть найдены по таблице умножения однозначных чисел: 12 * 102 + 6 * 10 + 24. Видим, что умножение многозначного числа на однозначное число свелось к умножению однозначных чисел. Но чтобы получить окончательный результат, надо преобразовать выражение 12 * 102 + 6 * 10 + 24 - коэффициенты перед степенями 10 должны быть меньше 10. Для этого представим число 12 в виде 1 * 10 + 2, а число 24 в виде 2 * 10 + 4. Затем в выражении (1 * 10 + 2) * 102 + 6 * 10 + (2 * 10 + 4) раскроем скобки: 1 * 103 + 2 * 102 + 6 * 10 + 2 * 10 + 4. На основании ассоциативности сложения и дистрибутивности умножения относительно сложения сгруппируем слагаемые 6 * 10 и 2*10 и вынесем 10 за скобки: 1 * 103 + 2 * 102 + (6 + 2) * 10 + 4. Сумма 6 + 2 есть сумма однозначных чисел и может быть найдена по таблице сложения: 1 * 103 + 2 * 102 + 8 * 10 + 4. [51]

Полученное выражение есть десятичная запись числа 1284, т.е. 428 * 3 = 1284.

Таким образом, умножение многозначного числа на однозначное основывается на:

— записи чисел в десятичной системе счисления;

— свойствах сложения и умножения;

— таблицах сложения и умножения однозначных чисел. [3]

Выведем правило умножения многозначного числа на однозначное в общем виде. Пусть требуется умножить х = аn * 10n + аn-1* 10n-1 + …+ ао на однозначное число y.

x * y = (аn * 10n + аn-1 * 10n-1 +…+ ао) * y = (аn * y) * 10n + (аn-1 * y) * 10n-1 + … ао * y, причем преобразования выполнены на основании свойств умножения. После этого, используя таблицу умножения, заменяем все произведения аk*y, где 0 ? k ? n, соответствующими значениями аk * У = bk * 10 + с и получаем: Х * У = (bn * 10 + cn) * 10n + (bn-1 * 10 + сn-1) * 10n-1 +…+ (b1 * 10 + с1) * 10 + (bо * 10 + со) = bn * 10n+1 + (cn + bn-1) * 10n + …+ (с1 + bо) * 10 + со.

По таблице сложения заменяем суммы ck + bk-1, где 0 ? k ? n и k = 0, 1, 2, …, n, их значениями.

Если, например, со однозначно, то последняя цифра произведения равна c0. Если же c0 = 10 + m, то последняя цифра равна m0, а к скобке (с1 + bо) надо прибавить 1. Продолжая этот процесс, получим десятичную запись числа x * y.

Описанный процесс позволяет сформулировать в общем виде алгоритм умножения многозначного числа аnаn-1 …а1ао на однозначное число y.

1. Записываем второе число под первым.

2. Умножаем цифры разряда единиц числа Х на число У. Если произведение меньше 10, его записываем в разряд единиц ответа и переходим к следующему разряду (десятков).

3. Если произведение цифр единиц числа x на число y больше или равно 10, то представляем его в виде 10q1 + co, где co -однозначное число; записываем co в разряд единиц ответа и запоминаем q1 -перенос в следующий разряд.

4. Умножаем цифры разряда десятков на число y, прибавляем к полученному произведению число q1, и повторяем процесс, описанный в пунктах 2 и 3.

5. Процесс умножения заканчивается, когда окажется умноженной цифра старшего разряда. [51]

Как известно, умножение числа x на число вида 10k сводится к приписыванию к десятичной записи данного числа k нулей.

Покажем это. Умножим число x = аn * 10n + аn-1 * 10n-1 +…+ ао на 10k: (аn * 10n + аn-1 * 10n-1 +…+ао) * 10k = an * 10n+k + аn-1 * 10n+k-1 + …+ ao x 10k.

Полученное выражение является суммой разрядных слагаемых числа anаn-1 …а1ао 0…0, так как равно аn * 10n+k + an-1 * 10n+k-1 +…+ ao * 10k + 0 * 10k-1 + 0 * 10k-2 + … +0 * 10 + 0. Например, 347 * 103 = (3 * 102 + 4 * 10 + 7) * 103 = 3 * 105 + 4 * 104 + 7 * 103 = 3 * 105 +4 * 104 + 7 * 103 +0 * 102 + 0 * 10 + 0 = 347000.

Заметим еще, что умножение на число У * 10k, где У - однозначное число, сводится к умножению на однозначное число У и на число 10k. Например, 52 * 300 = 52 * (3 * 102) = (52 * 3) * 102 = 156 * 102 = 15600.

Рассмотрим теперь алгоритм умножения многозначного числа на многозначное. Обратимся сначала к примеру, с которого начинали, т.е. к произведению 428 * 263.

Представим число 263 в виде суммы 2 * 102 + 6 * 10 + 3 и запишем произведение 428 * (2 * 102 + 6 * 10 + 3). Оно, согласно дистрибутивности умножения относительно сложения, равно 428 * (2 * 102) + 428 * (6 * 10) + 428 Отсюда, применив ассоциативное свойство умножения, получим: (428 * 2) * 102 + (428 * 6)* 10 + 428 * 3. Видим, что умножение многозначного числа 428 на многозначное число 263 свелось к умножению многозначного числа 428 на однозначные числа 2, 6 и 3, а также на степени 10.

Рассмотрим умножение многозначного числа на многозначное в общем виде. Пусть x и y - многозначные числа, причем у=bm * 10m + bm-1 * 10m-1 +…+bо.

В силу дистрибутивности умножения относительно сложения, а также ассоциативности умножения можно записать: x * y = x *(bm * 10m +bm-1 * 10m-1 +…+ bо) = (Х * bm) * 10m + (X * bm-1) * 10m-1 +…+ Х * bо.

Последовательно умножая число Х на однозначные числа bm, bm-1,…, bо, а затем на 10m, 10m-1, 1, получаем слагаемые, сумма которых равна Х * У. Приходим к алгоритму умножения числа x= аnаn-1 … а1ао на число y = bmbm-1 …b1bо. [51]

1. Записываем множитель Х и под ним второй множитель У.

2. Умножаем число Х на младший разряд во числа У и записываем произведение Х * bо под числом У.

3. Умножаем число Х на следующий разряд в1 числа У и записываем произведение Х * b1, но со сдвигом на один разряд влево, что соответствует умножению Х * b1 на 10.

4. Продолжаем вычисление произведений до вычисления Х * bk

5. Полученные k + 1 произведения складываем.

Изучение алгоритма умножения многозначных чисел в начальном курсе математики, как правило, проходит в соответствии с выделенными этапами. Различия имеются только в записи. Например, при обосновании случая умножения многозначного числа на однозначное пишут: 428 * 3 = (400 + 20 + 8) * 3 = 400 * 3 + 20 * 3 + 8 * 3 =1200 + 60 + 24 = 1284

Основой выполненных преобразований являются:

— представление первого множителя в виде суммы разрядных слагаемых (т.е. запись числа в десятичной системе счисления);

— правило умножения суммы на число (или дистрибутивность умножения относительно сложения);

— умножение «круглых» (т.е. оканчивающихся нулями) чисел на однозначное число, что сводится к умножению однозначных чисел. [51]

Методические основы изучения алгоритма письменного умножения.

Из содержания курса математики начальных классов известно, что алгоритм письменного умножения основывается на:

- записи числа в десятичной системе счисления;

- таблице умножения однозначных чисел;

- законах сложения и умножения;

- таблице сложения однозначных чисел. [21]

Из вышесказанного следует, что у младших школьников происходит знакомство с понятием письменного умножения после изучения данных тем. Используя знание разрядного состава числа и свойство умножения суммы на число, школьники могут умножать любое многозначное число на однозначное с помощью устных вычислений. Однако, стоит заметить, что большинство ребят с легкостью справляются с этой задачей лишь в том случае, если нет перехода в другой разряд, например, в выражении 324 * 2. [6]

...