Формирование регулятивных умений у младших школьников при изучении алгоритма письменного умножения

При выполнении вычислений для случая с переходом в другой разряд у обучающихся возникает необходимость записывать промежуточные результаты в каком-либо виде: [22]

1) 426 * 2 = (400 + 20 + 6) * 3 = 1200 + 60 + 18;

2) 426 * 3 = 1200 + 60 + 18 = 1278.

Для более трудных случаев вычисление промежуточных результатов выполняется «в столбик», используя алгоритм письменного умножения: 9347 * 8 = 9000 * 8 + 300 * 8 + 40 * 8 + 7 * 8.

72000 + 2400 320 56 74776

Это усложняет решение вычислительной задачи, поэтому возникает необходимость познакомить детей с алгоритмом письменного умножения.

Практика показывает, что не все младшие школьники понимают взаимосвязь между устными и письменными вычислениями. Исходя из этого, нужно наглядно сопоставить запись в строчку и в столбик. Например, вычислить значение одного и того же выражения, используя алгоритм письменного умножения, и в строчку. Обучая ребят записи умножения в столбик, необходимо обратить внимание на то, что второй множитель записывается под первым таким образом, чтобы его разряды были под соответствующими разрядами первого множителя (разряд единиц второго множителя под разрядом единиц первого множителя и т. д.). [20]

При объяснении механизма алгоритма письменного умножения, нужно уделить особое внимание следующим моментам:

1) умножение начинаем с единиц первого разряда;

2) при записи полученного результата, нужно следить, чтобы каждый разряд числа, полученного в произведении, записывался под соответствующим ему разрядом;

3) умножение начинаем с единиц первого разряда: 6 * 3 = 18 - это 1 десяток и 8 единиц, но так как в разряде единиц можно записать только цифру, обозначающую единицы, то пишем в разряде единиц 8, а 1 десяток запоминаем. [19]

В последнем случае возможно появление такой ошибки: ученики сначала прибавляют к десяткам первого множителя 1 десяток, который они запомнили, а после этого выполняют умножение десятков. Причина данной ошибки, вероятнее всего, заключена в том, что некоторые учителя при сложении в столбик предлагают детям сразу прибавить ту разрядную единицу, которую запомнили, к соответствующей разрядной единице первого слагаемого, а затем уже к полученному результату прибавить единицы соответствующего разряда второго слагаемого. Учитель руководствуется тем, что ребята могут забыть число, которое запоминали, поэтому лучше его прибавить сразу. Целесообразнее ориентировать младших школьников на следующую последовательность операций: сначала складываем разрядные единицы первого и второго слагаемых, а затем прибавляем то число, которое запомнили. Это поможет уменьшить количество ошибок при изучении алгоритма письменного умножения. [24]

Глава II. Организация деятельности учащихся, нацеленная на формирование регулятивных умений

Виды учебных заданий по математике в начальной школе, направленные на формирование регулятивных умений в процессе алгоритма умножения

В учебных пособиях существует множество заданий, направленных на формирование регулятивных умений в процессе изучения алгоритма умножения. Ниже приведены задания 4 видов:

- на сравнение;

- на вычисления;

- на преобразование;

- на прикидку.

Ниже приведены задания данных видов, которые нацелены на развитие не одного, а нескольких регулятивных универсальных учебных действий.

Покажем на конкретных примерах эти задания. [25] Задания на сравнение.

При знакомстве детей с алгоритмом письменного умножения на двузначное число ребятам целесообразно предложить следующее задание. Задание представлено детям на доске, так как при работе с учебником дети могут прочитать подсказку, содержащуюся в нем. Учащимся предлагается составить план работы над этим заданием, что позволяет развивать одно из регулятивных умений - планирование. После этого перейти непосредственно к учебнику, в котором дети повторяют распределительное свойство умножения, а затем сравнивают записи и пытаются описать последовательность действий при умножении «в столбик» на двузначное число. Таким образом, они соотносят уже известное им распределительное свойство и неизвестный алгоритм письменного умножения на двузначное число, что является еще одним из регулятивных учебных действий -- целеполаганием.

Задание используется на этапе первичного закрепления. Необходимо выполнить умножение, то есть повторить алгоритм письменного умножения и осознать, в полной ли мере усвоен этот алгоритм, то есть формируется регулятивное умение планирование. Далее учащимся предлагается сравнить результаты в каждой паре, то есть составить план действий для ответа на вопрос: «На сколько второе произведение больше, чем первое?». Учащиеся записывают два умножения в столбик из первой пары. Затем они анализируют полученные записи, выявляют признаки сходства и различия в способах действия при умножении на однозначное и двузначное число, Важно обратить внимание на оформление записи «в столбик». Для этого при умножении в столбик 3800 на 44 нужно обратить внимание на запись неполных произведений (нули) и обсудить: 1) верно ли утверждение, что, выполняя разные записи умножения «в столбик», мы получаем одинаковый результат? (Верно, так как при умножении нуля на число мы получаем нуль, при сложении нулей мы также получим нуль).Вывод: в данном случае в неполных произведениях можно нули не записывать, достаточно записать их только в результате. [26]

Следующее задание целесообразно использовать на этапе закрепления. В задании школьникам предлагается вычислить значения произведений, пользуясь алгоритмом умножения многозначного числа на однозначное и распределительным свойством умножения, а затем сравнить результаты. Выполняется по вариантам. I вариант вычисляет значение произведения, пользуясь алгоритмом письменного умножения. II вариант пользуется распределительным свойством умножения. Затем ученики сравнивают полученные результаты. Если они получились разными, обсуждается, кто допустил ошибку, в чем ее причина. Ошибка корректируется. Таким образом, у учащихся развивается самоконтроль и коррекция.

Задания на вычисление.

На этапе знакомства с алгоритмом письменного умножения на однозначное число используется такое задание. При его выполнении лучше не использовать сначала учебник, так как там дети могут увидеть сразу правильный ход рассуждений. Учитель записывает на доске выражения: 19*5, 324*2, 48712*8. После того, как ребята вычислили значения произведений 19*5 и 324*2 с помощью распределительного свойства умножения, они столкнутся с трудностью при нахождении значения выражения 48712*8, преодоление которой и обусловит необходимость знакомства с новым способом действия.

Этот способ может рассказать детям учитель, или дети прочитают в учебнике, как можно действовать при умножении многозначного числа на однозначное, и попытаются самостоятельно выполнить умножение любого многозначного числа на однозначное, продумав сначала план действий, а затем выполнив его. Это способствует формированию регулятивного умения планировать. Таким образом, они соотносят уже известное им распределительное свойство и неизвестный алгоритм письменного умножения на однозначное число, что является еще одним из регулятивных учебных действий - целеполаганием.

На этапе первичного закрепления используется следующее задание. В задании № 60 даны выражения, записанные в столбик, с окошками. Учащиеся выполняют самостоятельно с последующей взаимопроверкой, то есть обмениваются тетрадями в парах. Также это можно сопровождать вставкой цифр на интерактивной доске. Ответы обсуждаются и корректируются. Таким образом, для выполнения данного задания ребята должны повторить алгоритм письменного умножения на однозначное число, то есть спланировать свои действия. При взаимопроверке и исправлении ошибок, развивается самоконтроль и коррекция.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На этапе закрепления учитель может использовать задание, которое содержит произведения многозначных и однозначных чисел. После нахождения значения выражений необходимо из каждого полученного равенства составить еще три верных равенства. Ученики выполняют самостоятельно по вариантам, упражняясь в умножении многозначного числа на однозначное. При этом им необходимо следить за четкостью выполнения алгоритма письменного умножения, следуя ему, развивая тем самым регулятивное умение планирование. Составляя из каждого равенства еще три верных равенства и выполняя действия в них, дети контролируют выполнение своей работы, так как если умножение было выполнено неверно, то значение произведения на один из множителей может не дать в ответе второй множитель. Таким образом, формируются такие регулятивные умения, как самоконтрольи коррекция (в случае неверно выполненного умножения).

Задания на преобразование.

На этапе знакомства с алгоритмом письменного умножения можно предложить задание, в котором даны произведения для вычисления, но один из множителей записан в виде суммы из трех слагаемых. Учащиеся могут выполнить умножения, используя распределительный закон умножения или алгоритм письменного умножения. При выполнении умножения, используя распределительный закон, дети сталкиваются с тем, что запись получается достаточно объемной, и им необходимо каким-то образом сократить ее, что приводит к целесообразности использования алгоритма письменного умножения. Таким образом, задание способствует развитию регулятивного умения целеполагания (соотнесение известного распределительного закона и неизвестного алгоритма письменного умножения) и планирования.

На этапе первичного закрепления используется задание, в котором для вычислений дано произведение, один из множителей которого записан в виде суммы однозначных чисел. Таким образом, для выполнения умножения необходимо сначала выполнить сложение, а затем умножение, используя алгоритм письменного умножения, что приводит к развитию такого регулятивного умения, как планирование.

На этапе закрепления можно использовать задание, в котором ребята сначала находят значение первого произведения, используя алгоритм умножения на двузначное число. Затем устно определяют значение второго выражения, выполняя вычисления с помощью переместительного свойства умножения и представляя двузначные числа в виде произведения чисел. Таким образом, составляется план действий, способствуя развитию умения планировать.



Задания на прогнозирование.

На этапе знакомства с алгоритмом письменного умножения можно предложить детям задание, в котором необходимо сделать прикидку количества знаков в каждом из произведений. Для этого ребятам нужно составить план действий, то есть развивается регулятивное умение планирование. Далее они делают прикидку, то есть развивается прогнозирование. Затем нужно сравнить свои ответы и свой план действий с рассуждениями Маши и Миши, где описан правильный ход рассуждений для прикидки, таким образом, развивается регулятивное умение коррекция. А после рассуждений дано задание проверить свои ответы, выполнив умножение в столбик, что будет способствовать осмыслению алгоритма письменного умножения и развитию умения действовать по алгоритму (целеполаганию). [49]

На этапе первичного закрепления может быть использовано задание, суть которого заключается в том, чтобы, не вычисляя значений выражений, записанных в первом столбике, выбрать правильный ответ из чисел, записанных справа. Данное задание направлено на отработку осмысления одного из шагов алгоритма письменного умножения - умножение разряда единиц. В процессе выполнения задания ребята осознают, что в данном случае для того чтобы найти значение произведения не нужно осуществлять все шаги алгоритма. Достаточно осуществить только умножение разряда единиц. Таким образом, развивается регулятивное умение прогнозирование. Далее ребятам предлагается выполнить умножение, следуя алгоритму, тем самым формируя самоконтроль и коррекцию. [34]

На этапе закрепления можно использовать задание, в котором необходимо сделать прикидку количества знаков в делимом. При выполнении этого задания ребенок будет ориентироваться на умножение многозначного числа на однозначное. Таким образом, развивается регулятивное действие прогнозирование. Затем учащимся предлагается осуществить проверку своих предположений, используя знания взаимосвязи умножения и деления и воспользовавшись алгоритмом письменного умножения. В ходе работы над этим заданием будут развиваться планирование (четкое следование алгоритму), самоконтроль (проверка своих предположений) и коррекция (исправление ошибок в случае необходимости). [41]

Результаты апробации заданий

Для определения уровня развития регулятивных умений класса на первом этапе был определен уровень их развития по отдельным показателям: целеполагание, планирование, самоконтроль, коррекция.

В основу первого тестирования была положена методика "Островитянское письмо" Д. Б. Эльконина и А. Б. Воронцова, которая проверяет уровень сформированности целеполагания, планирования на материале русского языка. Этот материал был заменен на математический.

Данная методика сопровождалась введением ребенка в условную ситуацию: Давным-давно был такой остров, на котором жили люди, которые тоже говорили по-русски, у них были такие же цифры как у нас, такие же числа. Но было и одно отличие. Цифра 5 обозначалась. А цифра 7 так:. Детям предлагалось с помощью алгоритма письменного умножения найти значение произведения 25*7, в котором нужно записать этими знаками цифры 5 и 7. [31]

Оценивание: высокий уровень - 0 ошибок, средний уровень - 1-2 ошибки, низкий - от 3 ошибок. В диагностике принимало участие 28 учеников.

Таблица 1

Результаты методики «Островитянское письмо»

№	Имя	Ошибки	Уровень
1	Ксения А.	1	средний
2	Виктория А.	0	высокий
3	Элеонора А.	0	высокий
4	Асланова С.	0	высокий
5	Тамила Б.	1	средний
6	Павел Б.	0	высокий
7	Полина Б.	1	средний
8	Роман Б.	1	средний
9	Артем Г.	0	высокий
10	Алина Г.	0	высокий
11	Павел Г.	0	высокий
12	Диана Д.	0	высокий
13	Варвара Е.	0	высокий
14	Арина З.	0	высокий
15	Эксан И.	1	средний
16	Дмитрий И.	1	средний
17	Максим К.	0	высокий
18	Анна К.	2	средний
19	Лилит М.	2	средний
20	Владислав М.	3	низкий
21	Елисей П.	0	высокий
22	Михаил П.	2	средний
23	Эмилия Р.	1	средний
24	Елизавета С.	2	средний
25	Егор См.	4	низкий
26	Егор С.	0	высокий
27	Арен Т.	3	низкий
28	Артем Т.	2	средний

Низкий уровеньразвития регулятивных умений показали 3 из 28 учеников, 12 из них показали средний уровень, остальные 13 учеников не допустили ни одной ошибки, тем самым показав, что владеют целеполаганием, планированием и контролем в той мере, какая необходима ученику третьего класса.

Следующая методика предназначена для диагностики уровня самооценки и самоконтроля третьеклассников. На основе теста П. Я. Гальперина и С. Л. Кабыльницкой было составлено следующее задание. Детям были предложены произведения с ошибками, выполненные с помощью алгоритма письменного умножения. Всего допущено 9 ошибок. [33]

Каждому ученику раздали задание, и дана была следующая инструкция:

«Проверь, правильно ли найдено значение выражения. Если найдешь ошибки, исправь их».

Оценивание: высокий уровень - 0 - 2 пропущенных ошибок, средний уровень - 3-4 ошибки, низкий - от 5 ошибок. В диагностике принимало участие 28 человек.

Таблица 2

Результаты теста П. Я. Гальперина и С. Л. Кабыльницкой

№	Имя	Пропущенные ошибки	Уровень
1	Ксения А.	5	низкий
2	Виктория А.	3	средний
3	Элеонора А.	8	низкий
4	Асланова С.	3	средний
5	Тамила Б.	3	средний
6	Павел Б.	8	низкий
7	Полина Б.	5	низкий
8	Роман Б.	4	средний
9	Артем Г.	5	низкий
10	Алина Г.	6	низкий
11	Павел Г.	7	низкий
12	Диана Д.	4	средний
13	Варвара Е.	2	высокий
14	Арина З.	4	средний
15	Эксан И.	4	средний
16	Дмитрий И.	3	средний
17	Максим К.	3	средний
18	Анна К.	4	средний
19	Лилит М.	5	низкий
20	Владислав М.	5	низкий
21	Елисей П.	4	средний
22	Михаил П.	4	средний
23	Эмилия Р.	5	низкий
24	Елизавета С.	3	средний
25	Егор См.	4	средний
26	Егор С.	4	средний
27	Арен Т.	5	низкий
28	Артем Т.	6	низкий

12 учеников показали низкий уровень развития регулятивных умений, 15 учеников пропустили 3-4 ошибки, тем самым показав, что обладают средним уровнем владения умения самоконтроля и коррекции. И только 1 ученик показал высокий уровень.

Определить уровень сформированности регулятивного умения планирования целесообразнос помощью такого задания.

Восстанови последовательность действий при сложении многозначных чисел и вставь пропущенное слово:

Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т. д. Процесс сложения заканчивается, когда произведено сложение цифр старших разрядов.

Складывают цифры разряда единиц. Если сумма меньше 10, ее записывают в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду.

Если сумма цифр единиц больше или равна 10, то прибавляют 1 к цифре десятков первого слагаемого.

Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.

Это задание важно для того, чтобы понять, как школьники работают с алгоритмом письменного сложения, и могут ли они правильно восстановить последовательность действий.

Оценивание: высокий уровень - 0 - 1 ошибок, средний уровень - 2-3 ошибки, низкий - от 4 ошибок. Высокий уровень обозначен красным цветом, средний уровень - зеленым, низкий - желтым. Всего принимало участие 28 учеников.

Таблица 3

Результаты задания, направленного на алгоритм письменного сложения

№	Имя	Ошибки	Уровень
1	Ксения А.	0	высокий
2	Виктория А.	0	высокий
3	Элеонора А.	1	высокий
4	Асланова С.	0	высокий
5	Тамила Б.	2	средний
6	Павел Б.	0	высокий
7	Полина Б.	0	высокий
8	Роман Б.	1	высокий
9	Артем Г.	2	средний
10	Алина Г.	2	средний
11	Павел Г.	2	средний
12	Диана Д.	0	высокий
13	Варвара Е.	2	средний
14	Арина З.	0	высокий
15	Эксан И.	0	высокий
16	Дмитрий И.	2	средний
17	Максим К.	0	высокий
18	Анна К.	0	высокий
19	Лилит М.	1	высокий
20	Владислав М.	2	средний
21	Елисей П.	1	высокий
22	Михаил П.	1	высокий
23	Эмилия Р.	0	высокий
24	Елизавета С.	1	высокий
25	Егор См.	1	высокий
26	Егор С.	2	средний
27	Арен Т.	1	высокий
28	Артем Т.	1	высокий

Ни один из учеников не допустил более 2 ошибок, 8 учеников пропустили 2 ошибки, а остальные 20 не допустили более 1 ошибки. Тем самым ребята показали, что хорошо работают с алгоритмом письменного сложения и умеют восстанавливать последовательность действий.

Наконец, сразу после введения новой темы «Алгоритм письменного умножения», ребятам было предложено задание следующего характера: «Какой способ умножения вы выберете для вычисления данного выражения 123*3? Почему?». В данном задании у ребенка всего два варианта ответа: он может выбрать алгоритм письменного умножения или воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения. Результаты приведены в таблице.

Таблица 4

Результаты задания, направленного на определение способа умножения

№	Имя	Алгоритм письменного умножения	Распределительное свойство умножения
1	Ксения А.		+
2	Виктория А.		+
3	Элеонора А.		+
4	Асланова С.		+
5	Тамила Б.		+
6	Павел Б.	+
7	Полина Б.		+
8	Роман Б.		+
9	Артем Г.		+
10	Алина Г.		+
11	Павел Г.		+
12	Диана Д.		+
13	Варвара Е.		+
14	Арина З.		+
15	Эксан И.		+
16	Дмитрий И.		+
17	Максим К.		+
18	Анна К.		+
19	Лилит М.		+
20	Владислав М.		+
21	Елисей П.		+
22	Михаил П.		+
23	Эмилия Р.		+
24	Елизавета С.		+
25	Егор См.		+
26	Егор С.		+
27	Арен Т.		+
28	Артем Т.		+

Результаты данного задания показали, что из 28 человек только одному ученику стало удобнее использовать умножение в столбик вместо умножения в строчку, используя распределительный закон. Исходя из того, что ребята все время использовали распределительный закон умножения, они привыкли к нему, поэтому требуются различные учебные задания для более глубокого изучения темы «Алгоритм письменного умножения».

Организация опытного обучения.

На этапе опытного обучения использовались задания, описанные в данной работе в пункте 2.1.

Организация опытного обучения происходила в 3 «А» классе лицея № 21 г. Люберцы. В классе 28 учеников. Выборочно задания из пункта 2.1 были предоставлены учителю, который включал их в уроки математики.

После опытного обучения мы определили уровень развития регулятивных умений с помощью тех же методик, что и до опытного обучения, немного изменив задания. Для большей наглядности результаты опытного обучения представлены в таблицах.

Методика "Островитянское письмо"

Данная методика сопровождалась введением ребенка в условную ситуацию, отличную от первоначальной. У островитян в отличие от наших цифр цифра 1 обозначалась, а цифру 3 - ..

Ребятам предлагалось найти значение выражения 375*3, используя алгоритм письменного умножения так, как это бы сделали островитяне.

Оценивание: высокий уровень - 0 ошибок, средний уровень - 1-2 ошибки, низкий - от 3 ошибок. Всего принимало участие в диагностике 28 учеников.

алгоритм письменное умножение регулятивный

Таблица 5

Результаты методики «Островитянское письмо»

№	Имя	Ошибки	Уровень
1	Ксения А.	1	Ср.
2	Виктория А.	0	Выс.
3	Элеонора А.	0	Выс.
4	Асланова С.	0	Выс.
5	Тамила Б.	0	Выс.
6	Павел Б.	0	Выс.
7	Полина Б.	1	Ср.
8	Роман Б.	0	Выс.
9	Артем Г.	0	Выс.
10	Алина Г.	0	Выс.
11	Павел Г.	0	Выс.
12	Диана Д.	0	Выс.
13	Варвара Е.	0	Выс.
14	Арина З.	0	Выс.
15	Эксан И.	1	Ср.
16	Дмитрий И.	0	Выс.
17	Максим К.	0	Выс.
18	Анна К.	2	Ср.
19	Лилит М.	2	Ср.
20	Владислав М.	2	Ср.
21	Елисей П.	0	Выс.
22	Михаил П.	2	Ср.
23	Эмилия Р.	1	Ср.
24	Елизавета С.	2	Ср.
25	Егор См.	2	Ср.
26	Егор С.	0	Выс.
27	Арен Т.	0	Выс.
28	Артем Т.	1	Ср.

Как уже отмечалось выше, согласно Д.Б. Эльконину и А.Б. Воронцову, целью данной методики является проверка сформированности целеполагания, планирования и контроля.

Таким образом, ни один ученик не показал низкий уровень развития регулятивных умений, 11 из них показали средний уровень, остальные 17 учеников не допустили ни одной ошибки, тем самым показав, что владеют целеполаганием, планированием и контролем в той мере, какая необходима ученику третьего класса.

Далее ребятам была предложена методика П. Я. Гальперина и С. Л. Кабыльницкой для диагностики уровня самоконтроля и коррекции третьеклассников. Также как и первоначально, в задании было допущено 9 ошибок.

Оценивание: высокий уровень - 0 - 2 пропущенных ошибок, средний уровень - 3-4 ошибки, низкий - от 5 ошибок.

Таблица 6

Результаты теста П. Я. Гальперина и С. Л. Кабыльницкой

№	Имя	Пропущенные ошибки	Уровень
1	Ксения А.	5	Низкий
2	Виктория А.	3	Средний
3	Элеонора А.	8	Низкий
4	Асланова С.	3	Средний
5	Тамила Б.	3	Средний
6	Павел Б.	8	Низкий
7	Полина Б.	3	Средний
8	Роман Б.	4	Средний
9	Артем Г.	5	Низкий
10	Алина Г.	4	Средний
11	Павел Г.	7	Низкий
12	Диана Д.	4	Средний
13	Варвара Е.	2	Высокий
14	Арина З.	4	Средний
15	Эксан И.	4	Средний
16	Дмитрий И.	2	Высокий
17	Максим К.	3	Средний
18	Анна К.	4	Средний
19	Лилит М.	5	Низкий
20	Владислав М.	4	Средний
21	Елисей П.	4	Средний
22	Михаил П.	4	Средний
23	Эмилия Р.	5	Низкий
24	Елизавета С.	3	Средний
25	Егор См.	4	Средний
26	Егор С.	4	Средний
27	Арен Т.	5	Низкий
28	Артем Т.	3	Средний

7 из 28 учеников показали низкий уровень развития регулятивных умений в данном аспекте, 18 учеников пропустили 3-4 ошибки, тем самым показав, что обладают средним уровнем владения самоконтроля и коррекции. 2 ученика показали высокий уровень.

Мы помним, что сразу после введения новой темы «Алгоритм письменного умножения», ребятам было предложено выбрать способ умножения для вычисления выражения 123 * 3, и только один обучающийся выбрал умножение, используя алгоритм письменного умножения. После того как третьеклассники изучили тему «Алгоритм письменного умножения» с помощью заданий из пункта 2.1, мы дали ребятам это же задание: «Какой способ умножения вы выберете для вычисления данного выражения 212*4? Почему? Найди значение выражения». В данном задании у ребенка всего два варианта ответа: он может выбрать алгоритм письменного умножения или воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения. Результаты приведены в таблице.

Таблица 7

Результаты задания, направленного на определение способа умножения

№	Имя	Алгоритм письменного умножения	Распределительное свойство умножения	Умножение выполнено
1	Ксения А.	+		+
2	Виктория А.	+		+
3	Элеонора А.	+		+
4	Асланова С.	+		+
5	Тамила Б.	+		+
6	Павел Б.	+		+
7	Полина Б.	+		+
8	Роман Б.	+		+
9	Артем Г.	+		+
10	Алина Г.	+		+
11	Павел Г.	+		+
12	Диана Д.	+		+
13	Варвара Е.	+		+
14	Арина З.	+		+
15	Эксан И.	+		+
16	Дмитрий И.	+		+
17	Максим К.	+		+
18	Анна К.	+		+
19	Лилит М.	+		+
20	Владислав М.	+		+
21	Елисей П.	+		+
22	Михаил П.	+		+
23	Эмилия Р.	+		+
24	Елизавета С.	+		+
25	Егор См.	+		+
26	Егор С.	+		+
27	Арен Т.	+		+
28	Артем Т.	+		+

Весь класс выбрал умножение, используя алгоритм письменного умножения, что доказывает эффективность учебных заданий, описанных в пункте 2.1.

Заключение

В федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения главной целью обучения становится научить детей учиться, что становится невозможным без формирования универсальных учебных действий, среди которых личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные.

В данной работе главная роль отведена изучению регулятивных учебных действий, которые обеспечивают учащимся организацию деятельности. К ним относятся целеполагание, планирование, прогнозирование, самоконтроль, коррекция, самооценка. Одной из главных составляющих умения учиться является целеполагание, соотносить известное и неизвестное, ставить перед собой учебную задачу, формировать учебную мотивацию. Также необходимо с учетом поставленной перед собой задачи, составить последовательность действий для ее решения. Безусловно, самоконтроль в форме самостоятельного сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном очень важен для успешного решения учебной задачи, а также коррекция, если обучающийся находит ошибки.

В ходе исследования были описаны учебные задания, направленные на формирование регулятивных умений в процессе изучения алгоритма письменного умножения.Были выделены задания четырех видов: задания на сравнение, вычисления, преобразование, прикидку.

С целью диагностики регулятивных умений до и после изучения алгоритма письменного умножения младшим школьникамбылипредложены два теста, определяющие уровень сформированности целеполагания, планирования, самооценки и самоконтроля и два математических задания, определяющие умения работать с алгоритмом письменного умножения.

Уровень сформированности целеполагания и планирования существенно возрос, после проведения опытного обучения ни один ученик не показал низкий уровень.

Уровень сформированности внимания и самоконтроля также возрос после обучения алгоритму письменного умножения с использованием заданий из пункта 2.1.

Таким образом, получены достаточно высокие результаты, что позволяет сделать вывод об эффективности описанных заданий, и дает возможность утверждать: формирование регулятивных умений у младших школьников будет эффективным при условии:

- использования специально подобранных заданий;

- систематичности работы с этими заданиями.

Список литературы

1. Абельмас Н.В. Занимательные игры и задания для развития логического мышления М., 2007 г. - 125 с.

2. Амонашвили Ш.А. Размышления о гуманной педагогике - М.: Просвещение, 1996 г. - 496 с.

3. Артемов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. - М. Воронеж, 1996 г. - 122 с.

4. Асмолов А. Г., Бурменская Г. В., Володарская И. А., Карабанова О. А., Салмина Н. Г., Молчанов С. В. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя. - Просвещение 2008 г. - 151 с.

5. Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М., Просвещение, 1982 г. - 192с.

6. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М., Просвещение 1984 г. - 160 с.

7. Белошистая А.В. Развитие логического мышления младших школьников. М., 2012 г. - 216 с.

8. Боришевский М. И. Особенности отношения ребенка к правилам поведения в игровой ситуации. -- Вопросы психологии, 1965, № 4. - 464 с.

9. Волошкина М. И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики Начальная школа. - 1999. - № 9/10. - 78 с.

10 .Воронцов А.Б. Проектные задачи в начальной школе: пособие для учителя - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010 г. - 159 с.

11 .Выготский Л.С. Педагогическая психология - М.: Педагогика-Пресс, 1996- 533 с.

12 .Галиев Ш. И. Математическая логика и теория алгоритмов. - 2-е изд., «Академия». 2008 г. - 176 с.

13 .Гальперин П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка - М., 1985 г. - 198 с.

14 .Гребенюк О.С. Общие основы педагогики: учебное пособие для студентов высших учебных заведений М.: Владос-пресс, 2004 г.- 160 с.

15 .Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте под ред. А.В. Петровского. - М.: Педагогика, 2001 г. - 167с.

16 .Долматова Л.Н. Формирование общеучебных умений у младших школьников в процессе изучения темы «Числовые выражения».- г. Ульяновск, УИПКПРО 2010 г.- 112с.

17 .Дубровина И. В., Прихожан А. М., Зацепин В. В. Возрастная и педагогическая психология: Хрестоматия: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. - М.: Академия 2003 г. - 464 с.

18 .Захарова А.М. Математика. 1 класс. Методический комментарий для учителя (Педагогическая система развивающего обучения Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова) г. Харьков, 2001 г. - 60с.

19 .Истомина Н, Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах.- М., 1985 г. - 178 с.

20 .Истомина Н. Б. Концепция обучения математике в начальных классах. //Начальная школа.-1996, №10. 150 с.

21 .Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение - 2-е изд., испр. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009 г. - 288 с.

22. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: ЛИНКА - ПРЕСС, 1997. - 150 с.

23. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 1 класс», 4-е изд. - М.,1996 г. - 235 с.

24. Истомина Н. Б., Заяц Ю. С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009 г. - 144 с.

25. Истомина Н. Б. Математика: учебник для 4 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть 1 / Н. Б. Истомина. - 10-е изд. перераб. И доп. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. - 120 с.

26.Киселева Е. Н. Математический КВН. / Нач. шк. №8, 2003 г. - 69 с.

27.Коджаспирова Г. М. Педагогический словарь М.: Академия, 2000 г.-160 с.

28.Кураченко З.В. Личностно - ориентированный подход в системе обучения математике. / Нач. шк. №4, 2003 г. - 63 с.

29.Левитес В.В., Белошистая А.В. Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника. Начальная школа плюс до и после. - 2006 г. - №9. - 56 с.

30. Лобанова, Н. Н. Формирование умственного действия планирования у младших школьников:автореф. дис. канд. психол. наук. -- Л., 1978 г. - 70 с.

31. Макеева Т. Г. Диагностика развития младших школьников: психологические тесты г. Ростов н/Д: Феникс, 2008 г. - 125с.

32. Маркова А. К. и др. Формирование мотиваций учения: Кн. Для учителя/ А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. - М.: Просвещение, 1990. - 192 с.

33 .Молодцова Н.Г. Дидактический материал по математике «Смекалочка» г. Н. Новгород 2007 г. - 101 с.

34 .Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1 - 3 кл. - М., 1978 г. - 215 с.

35 .Мухина В. С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество, юность: Хрестоматия. - Академия 2008 г. - 624 с.

36 .Немов Р.С. Психология. Книга 1. Р. С. Немов. - г. Москва: 1995 г. 310 с. 37.Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума: книга для

учащихся начальных классов.- 2- е изд. исправленное. - М.: Издательство « Экзамен», 2007 г.- 239 с.

38 .Осадько О.Ю. Психологические особенности формирования системы саморегуляции деятельности у младших школьников: Диссертация канд. псих.наук. - Киев, 1988 г. - 170 с.

39 .Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: пос. для учителей и студ. пед. вузов / Н.Ю. Пахомова. - М.: АРКТИ, 2008 г - 224 с.

40 .Педагогический энциклопедический словарь М.: Большая Российская энциклопедия 2003 г. - 528с.

41 .Петерсон Л. Г. Математика. 3 класс. 3 части - М: Ювента 2014 г. - 112 с., 96 с., 80 с.

42 .Петровская С.В. Экспериментальная работа в начальной школе / С.В. Петровская Инновации и образование - Вып.29.- СПб.: Санкт- Петербургское философское общество, серия «Symposium» - 2003 г. - 75 с.

43 .Репкин В.В. Строение учебной деятельности // Вестник Харьковского ун- та, № 132. Вып. 9. - Харьков, 1976 г. - 30 с.

44 .Росина Н.Л. Формирование саморегуляции у младших школьников в учебной деятельности: Диссертация канд. псих.наук. - Нижний Новгород, 1998 г. - 150 с.

45 .Поливанова К.Н. Проектная деятельность школьников: пос. для учителя - М., 2008 г. - 156 с.

46 .Репкин В.В. Контроль в учебной деятельности школьников М.: Початкова школа. - 1983. - 92с.

47. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. - М. Просвещение, 1958 г. - 207 с.

48. Рубцов В.В. Организация и развитие совместных действий у детей в процессе обучения / В.В. Рубцов. - М., 1987 г. - 259 с.

49 .Рудницкая В.Н. Начальная школа XXI века. Математика. Учебник 3 класс (2 части) г. Москва, Вента-Граф, 2008 г - 213 с.

50 .Сивова И.С. Развитие целеполагания младших школьников в учебной деятельности: Диссертация канд. псих.наук. - Волгоград, 1999 г. - 207 с.

51 .Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. - М: Издательский центр «Академия», 2002 г. - 424 с.

52 .Столяр А.А. Методика начального обучения математике. / Под ред. и В.Л. Дрозда. - г. Минск. - 1988 г. - 78 с.

53 .Тихомирова, Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников. Популярное пособие для родителей и педагогов г. Ярославль «Академия развития» 2001 г. - 144 с.

54. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Министерство образования и науки РФ. - М.: Просвещение 2010 г. - 32 с.

55 .Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М., 1983 г. - 250 с.

56 .Чиверская Л.Н. Формирование общеучебных умений у младших школьников на уроках математики г. Ульяновск, УИПКПРО, 2007 г. - 112с.

57 .Чудинова Е.В. Младшие школьники в учебной деятельности / Е.В.Чудинова. - Рига: Эксперимент, 1998 г. - 46с.

58 .Цукерман Г.А. Что развивает и чего не развивает учебная деятельность младших школьников? / Г.А.Цукерман Вопросы психологии. - 1998 г. - № 5. - 76 с.

59 .Цукерман Г.А. Формирование умения самоконтроля у учащихся: Методические рекомендации / Г. А. Цукерман. - г. Омск, 1985 г. -154 с.

60 .Цукерман Г.А. Виды общения в обучении / Г. А. Цукерман. - г. Томск: «Пеленг», 1993 г. - 268с.

61. Языканова Е. В. Развивающие задания: 3,4 класс М.: «Экзамен», 2009.- 125с.

Размещено на Allbest.ru

...