Формирование самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формирование самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач на уроках математики



Содержание

Введение

Глава I. Самостоятельная работа как высшая форма учебной деятельности у младших школьников

Определение самостоятельности и пути е? достижения

Особенности формирования самостоятельности на уроках математики в младших классах

Вывод по главе I

Глава II. Формирование самостоятельности при решении текстовых задач на уроках математики

Методика обучения решению текстовых задач на уроках математики

Система учебной работы по развитию самостоятельности школьников в процессе решения текстовых задач

Вывод по главе II

Глава III. Эмпирическое исследование развития самостоятельности при решении текстовых задач в 3 классе

Выявление уровня сформированности самостоятельности на уроках математики

Формирующая работа по развитию самостоятельности посредством решения текстовых задач

Повторная диагностика уровня сформированности самостоятельности младших школьников

Вывод по главе III

Заключение

Список литературы



Введение

В настоящее время особую остроту приобретают задача повышения качества образования, являющаяся в настоящее время чрезвычайно важной. Не трудно увидеть связь между качеством образовательной системы и постоянным развитием общества. Повышение качества образования, в том числе в современной школе, является приоритетной целью намеченных перемен. Важнейшая проблема в этой сфере - тщательный поиск новых педагогических установок, которые могли бы способствовать достижению развивающего эффекта образовательного процесса в школе.

Способность к обучению становится в настоящее время вс? более востребованной. Федеральный государственный образовательный стандарт выдвинул на первое место в качестве главных результатов образования метапредметные и личностные - универсальные учебные действия. О.А. Карабанова так определяет универсальные учебные действия: «универсальные учебные действия (УУД) - это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться и осуществлять контроль обучения на всех этапах» [25, с. 9]. Одним из самых важных условий формирования УУД на начальной ступени обучения является уровень самостоятельности учеников.

В последние годы заметно возросла необходимость в формировании самостоятельности учащихся. Увеличилась роль самостоятельных работ в учебном процессе, яснее обозначились методика и дидактические средства их эффективной организации на начальной ступени образования. В разделе ФГОС

«Требования к условиям реализации начального общего образования» прописано, что при изучении основных образовательных программ образовательное учреждение обязано обеспечивать эффективное развитие самостоятельности обучающихся в сочетании с совершенствованием управления учебным процессом со стороны учителей.

Тенденция развития современного образования - гуманизация, направленная на активизацию процесса становления самостоятельной личности обучающихся, что становится условием для самовыражения, подготовки учащихся к жизни. В связи с этим образовательный процесс нацелен на формирование у учеников позиции субъекта деятельности, который способен самостоятельно определять цели, совершать поиск способов и средств их реализации, организовывать, регулировать и контролировать их выполнение.

Учебный предмет «Математика» предоставляет обширную базу для создания условий развития самостоятельности. Текстовые задачи по математике выполняют ряд важных функций. А именно, процесс их решения является иллюстрацией практического применения математики, что способствует формированию математических знаний и умений, а также служит объектом для отработки умений самостоятельной работы учащихся.

Таким образом, актуальность дипломной работы обусловлена потребностью общества и системы образования в формировании самостоятельной личности учащихся, что является требованием Федерального государственного образовательного стандарта.

На основе анализа психолого-педагогической литературы и педагогического опыта было выделено противоречие между необходимостью активизации внимания к проблеме развития самостоятельности младших школьников в учебном процессе и недостаточной изученностью стимулирующих данную деятельность факторов. На этапе введения ФГОС большое количество учителей испытывают затруднение в стимулировании самостоятельности учащихся из-за недостаточного количества методической литературы по данному вопросу.

Необходимость разрешения данного противоречия определила проблему исследования, связанную с выявлением особенностей организации учебного процесса на уроках математики, способствующих развитию самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач.

С учетом актуальности проблемы, ее недостаточной разработанности и выявленного противоречия определена тема дипломной работы: «Формирование самостоятельности при решении текстовых задач на уроках математики».

Цель: определить особенности организации учебного процесса на уроках математики, выявить педагогические пути и условия формирования самостоятельности в деятельности младших школьников.

Для достижения поставленной цели мы определили основные задачи:

-изучить научно-методическую литературу по данной проблеме с целью уточнения ключевых понятий: самостоятельность, самостоятельная работа, самостоятельная деятельность;

-рассмотреть возрастные особенности развития самостоятельности младших школьников;

-выявить эффективные условия формирования учебной самостоятельности младших школьников;

- провести диагностику сформированности уровня самостоятельности при решении текстовых задач и отношения младших школьников к самостоятельной учебной деятельности.

Сформулированная выше проблема исследования позволила нам выдвинуть гипотезу исследования о том, что: решение текстовых задач способствует формированию самостоятельности младших школьников.

Нам предстоит доказать, что решение текстовых задач самостоятельным образом способствует формированию не только самостоятельности, но и универсальных учебных действий.

Объект исследования: образовательный процесс в современной школе в младших классах.

Предмет исследования: дидактические приемы, способствующие формированию навыков самостоятельной работы младших школьников.

В ходе работы нами были рассмотрены психолого-педагогические исследования В.В. Давыдова и Д.Б. Эльконина, посвященные проблемам развивающего обучения. Проанализированы педагогические разработки Б.П. Есипова, который обосновал роль, место, задачи самостоятельной работы в учебном процессе. Особое внимание уделено работе И.А. Зимней, которая определяла самостоятельность как высшую степень организации учебной деятельности. Рассмотрены исследования Л.В. Занкова, Н.А. Лошкаревой, М.П. Осиповой по проблеме самостоятельности младших школьников в учебной деятельности.

Для решения ранее поставленных задач был использован комплекс теоретических и эмпирических методов исследования: анализ и обобщение психолого-педагогической литературы, психолого-педагогический эксперимент, методы качественного и количественного анализа данных.

Практическая значимость: результаты выпускной квалификационной работы могут быть использованы для дальнейшего изучения проблемы учителями-предметниками и способствовать решению проблем модернизации школьного образования.

Работа прошла апробацию во время прохождения педагогической практики в ГБОУ Школа №1370.

Работа состоит из введения, трех глав: теоретической, методологической, экспериментальной и заключения.



Глава I. Самостоятельная работа как высшая форма учебной деятельности у младших школьников

Определение самостоятельности и пути е? достижения

И.Л. Гаркунова в своей работе обращает внимание на то, что основополагающим требованием социума к современному образовательному процессу в школе является работа по формированию личности, которая способна самостоятельно решать научные, производственные, общественные задачи, мыслить критически, вырабатывать и аргументировать свою точку зрения, отстаивать свои убеждения, пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, применять полученные ЗУН в практике [16, с.47].

Существует необходимость дать обучающимся метод, способствующий организации приобретения знаний, вооружить умениями и навыками научной организации умственного труда, сформировать умения постановки целей, выбора средств их достижения для осуществления намеченного плана работы в соответствии с временными рамками. И.А. Зимняя указывает: «для формирования целостной и гармоничной личности необходимо систематическое включение ее в самостоятельную деятельность, которая в процессе особого вида учебных заданий - самостоятельных работ - приобретает характер проблемно-поисковой деятельности» [22, с.382].

Приоритетная цель современного российского образования в соответствии с ФГОС - «это не репродуктивная передача знаний, умений и навыков от учителя к ученику, а полноценное формирование и развитие способностей обучающихся самостоятельно очерчивать учебную проблему, формулировать алгоритм ее решения, контролировать процесс и оценивать полученный результат», т.е. цель состоит в том, чтобы научить учиться. Перед учителем стоит задача повышенной сложности: формирование и развитие самореализующейся личности, способной к обучению на любом возрастном этапе. Отсюда вытекают новые задачи, стоящие перед учебным процессом, ориентированным на развития личности школьника [1, с.19].

Большой интерес в плане психологического анализа учебной деятельности, как для психологов, так и для методистов, представляет самостоятельность обучающихся, которую определяют как высший вид учебной деятельности. Определяя самостоятельность как «высший вид учебной деятельности», мы подразумеваем проявление мотивации, целенаправленности, а также самоорганизованности, самоконтроля и других личностных качеств ученика. Самостоятельность учащегося служит основным критерием перестройки его позиций в образовательном процессе.

Многостороннее освещение общепедагогических и методических вопросов организации работы, направленной на развитие самостоятельности, ее психологическая сторона с позиции учебной деятельности остается наименее изученной.

Развитие самостоятельности в школе - одна из важнейших и обсуждаемых проблем в методических исследованиях. М.К. Ковальская в своей работе рассматривает самостоятельность как совокупность разнообразных видов индивидуальной и коллективной деятельности обучающихся на учебных и внеучебных занятиях или в домашних условиях без непосредственного участия учителя, но осуществляемых по его заданиям [27, с. 13].

Пидкасистый П.И. в книге «Самостоятельная деятельность учащихся» такими словами охарактеризовал самостоятельность: «…это не форма организации учебных занятий и не метод обучения. Е? правомерно рассматривать скорее как средство вовлечения учащихся в познавательную деятельность, средство ее логической и психологической организации» [35, с.67].

В книге Н.В. Калининой «Учебная самостоятельность младшего школьника…» найдем такое определение: «Учебная самостоятельность представляет собой активную деятельность учеников, которая организована учителем и направлена на достижение поставленной дидактической цели» [24, с.38].

Исходя из определения Н.В. Калининой, самостоятельность, с точки зрения дидактики, следует понимать как вид учебной деятельности, так как выполняется учеником, и как форму проявления соответствующей деятельности, которая способствует достижению школьником нового, заранее неизвестного ему знания, либо углублению ранее полученных знаний.

Из ранее представленного определения мы можем сказать, что учебная самостоятельность является следствием правильно организованной в урочное время учебной деятельности учащегося, которая способствует мотивированию самостоятельного ее расширения, углублению и продолжению в свободное время. Учитель в данной учебной ситуации выступает как организатор учебного действия обучающегося, вступает в субъектно-субъектные отношения для направления ученика по определенной образовательной траектории, предназначенной для самостоятельного освоения программы по изучению образовательного предмета. Это означает, что учителю необходимо не только четко осознавать свой план учебных действий, но и способствовать его формированию у обучающихся.

Учебная самостоятельность может включать в себя проявления как на уроке, так и в ходе выполнения домашней работы, так как выполнение заданий, которые учитель определил в классе для домашнего задания, также происходит без участия учителя.

С психологической точки зрения для самого обучающегося самостоятельность представляется как осознанная, свободная по выбору, внутренне мотивированная деятельность. По теории деятельности А.Н. Леонтьева самостоятельность предполагает выполнение целого ряда действий: осознание целевой направленности деятельности, принятие учебной задачи, поиск личностно-ориентированного смысла, осуществление пошагового и итогового самоконтроля. И.Л. Гаркунова в своей работе предполагает, что необходимым условием эффективности работы, направленной на развитие самостоятельности, является осознание учеником наличия у себя низкого уровня самостоятельности суждений, отсутствия широкого и творческого подхода к изучаемым фактам. Такое осознание способствует развитию глубокого интереса к определенной области знания, а возникший интерес становится мотивацией к осуществлению самостоятельной деятельности [16, с.97].

Рассмотрим существенные особенности самостоятельности. Самостоятельность как учебная деятельность появляется при наличии «информационного вакуума», возникающего при формировании у обучающегося потребности в новых знаниях, необходимых для самореализации. Возникает противоречие: наличие потребности в новых знаниях и отсутствие средств удовлетворения этой потребности в учебном процессе. Возникшее противоречие является результатом направленной работы учителя на создание предпосылок к возникновению необходимости поиска новых знаний. Дополнительная информация стимулирует учеников к самостоятельному изучению материала.

В силу вышесказанного, мы можем выделить особенность учебной самостоятельности: ее основой является новый для обучающихся материал, новые познавательные задачи.

Вторая особенность самостоятельности как специфического вида деятельности - это сама организация овладения новыми знаниями, которая должна носить увлекательный характер, то есть быть напряженной, целенаправленной работой. Так, в первом классе на дописьменном этапе изучения математики ученикам предлагается самостоятельно рассмотреть различие таких цифр как 1,3 и 2,4. Работа вызывает большой интерес, так как, работая в малых группах, учащиеся поочередно высказывают свое мнение по данному вопросу, фиксируют свои ощущения заранее придуманными символами. В ходе такой работы в полной мере созданы условия и предпосылки заинтересованности в осуществлении самостоятельной деятельности. По мнению М.И. Моро в ходе этой работы в полной мере проявляется развивающее обучение [31, с. 101].

Следующая особенность учебной самостоятельности заключается в форме ее осуществления, а именно - в преимущественно индивидуальной работе учащихся. В большей степени это связано с психологической составляющей проявлений самостоятельности, ибо, как мы ранее говорили, ученикам необходимо определить ценность полученных результатов, которые индивидуальны. Можно полагать, что понимаемая таким образом учебная самостоятельность -- это работа по индивидуальным планам, дополняющим, а потому расширяющим и углубляющим знания. Но в младших классах практикуется применение самостоятельной работы в малых группах, что способствует повышению результативности и в предметном, и в личностном плане.

Исходя из вышесказанного, мы можем заключить, что развитие учебной самостоятельности имеет не только учебное, но и личностное и общественное значение.

Деятельностный подход современного образования определяет самостоятельность как деятельность, организуемую самими школьниками в силу их внутренних познавательных мотивов, в наиболее рациональное время. Контролируется обучающимся самостоятельно в ходе работы и по окончании работы на основе внешкольного опосредованного системного управления ею со стороны учителя [46, с.60].

Представляя собой особый, высший вид учебной деятельности, самостоятельность обусловливается индивидуально-психологическими и личностными особенностями обучающегося как ее субъекта. К таким психологическим детерминантам, по мнению А.В. Стасько, прежде всего относится саморегуляция [38, с.153]. В исследованиях Л.Г. Вяткина, Г.И. Железовской саморегуляция определена как организация самостоятельной работы, то есть, как способность контролировать свои действия для достижения поставленной цели [15, c.28].

Основными целями развития саморегуляции у обучающихся являются показатели сформированности целостной системы представлений о своих возможностях и умении воспользоваться ими для решения учебной задачи. Ученики должны не только осознавать цели, которые поставил учитель, но и ставить их самостоятельно, придерживаться намеченной траектории до реализации. При этом саморегуляция учащегося понимается как умение программировать самостоятельную деятельность, то есть осуществлять выбор способов преобразования заданных условий, отбирать средства для этого преобразования, определять последовательность отдельных действий исходя из условий. Важное проявление предметной саморегуляции - это умение осуществлять пошаговое и итоговое оценивание результатов своих действий.

В соответствии с уровнями самостоятельности обучающихся выделяют четыре типа:

1. Воспроизводящая самостоятельность по образцу: такая работа направлена на запоминание способа действий в зависимости от конкретных ситуаций. Самостоятельная деятельность учащихся в рамках таких работ ограничивается воспроизведением, повторением по данному образцу. Роль работ такого типа заключается в формировании фундамента полноценной самостоятельной деятельности. Учитель для каждого обучающегося определяет такой оптимальный объем работы, при выполнении которого возникает интерес к продолжению.

2. Реконструктивно-вариативные самостоятельные работы: направлены на поиск конкретных способов решения задач на основе полученных ранее от учителя знаний. Результатом служит способность ученика совершать перенос знаний на типовые ситуации, совершать анализ событий, явлений, фактов. Самостоятельность такого типа способствует развитию внутренних мотивов к познанию, создает условия для развития мыслительной активности обучающихся.

3. Эвристическая самостоятельность направлена на формирование умений и навыков поиска решений учебных задач за пределами известного образца. Ученику предстоит самостоятельно определить пути достижения цели. Непрекращающаяся работа по генерированию нового подхода к решению задачи опирается на систему восприятия имеющихся знаний. Апробация их в новых и неожиданных условиях способствуют вырабатыванию умений, навыков и потребности в самообразовании.

4. Творческая самостоятельность позволяет обучающимся совершать поиск знаний, закреплять навыки их самостоятельного поиска. Отличительной особенностью таких работ является тот факт, что обучающиеся полностью сами определяют траекторию деятельности для поиска новой информации, используя также новые для них методы, такую мысль развивает в своей работе В.М. Туркина [42, с.17].

А. Дистервег писал: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение…» [33, с.48]. Эти слова отражают всю суть самостоятельности.

Особенности формирования самостоятельности на уроках математики в младших классах

самостоятельность текстовая задача математика

Психологическая природа самостоятельности требует специальной организации работы со стороны учителя, но в ещ? большей степени - со стороны самого ученика. Процесс формирования самостоятельности должен отражать всю специфику учебного предмета, по которому проводится работа. В то же время организация работы по формированию самостоятельности поднимает целый ряд вопросов, которые свидетельствуют о готовности к ней самих школьников как субъектов этой формы деятельности.

Первый вопрос, который необходимо рассмотреть, - это вопрос, связанный с умениями младших школьников осуществлять самостоятельную работу. Исходя из материалов ВГАПК за 2014 год по обобщенным данным 49% обучающихся младших классов не умеют правильным образом организовать самостоятельную деятельность; 68% учеников не способны к распределению своего времени, отведенного на выполнение самостоятельной работы. Следовательно, можно сказать, что в современном учебном процессе существует проблема несформированности у обучающихся психологической готовности к самостоятельности, незнание общих правил самоорганизации, неумение реализовать предполагаемые действия.

Из определенной выше проблемы вытекает следующий вопрос: возможно ли организовать эффективную работу младших школьников, направленную на формирование самостоятельности, которая будет отличаться от обычного способа выполнения заданий? Для того, чтобы обеспечить эффективное развитие самостоятельности, необходимо учитывать степень сформированности общеличностного развития школьника, которое включает в себя способность к целеполаганию, самосознанию, рефлексивности мышления, самодисциплине, самостоятельному развитию как субъекта деятельности. Также для организации работы по формированию самостоятельности особое внимание стоит уделить тому факту, что эта способность к эффективному выполнению работы формируется только у обучающихся, у которых наблюдается положительная учебная мотивация и положительное (заинтересованное) отношение к учебному процессу. Стоит помнить, что младшие школьники с большим интересом вовлечены в образовательный процесс.

С.В. Нерсесов развивает мысль, что навыки самостоятельности в младших классах вырабатываются в ходе решения системы целенаправленных упражнений, с постепенно усложняющимися заданиями. Предложенные для выполнения задания должны быть знакомы ученику по своей структуре. На следующем этапе возможно предложить ученикам выполнить ту или иную часть задания по образцу, затем дать возможность выполнить все задание самостоятельным образом [32, с.104].

Все этапы формирования самостоятельности у учеников младших классов осуществляются под руководством учителя, который определяет видовое разнообразие заданий для самостоятельной работы, а также то, в какой части урока следует уделить место ее выполнению. Учитель играет роль организатора-наблюдателя, направляя деятельность учащихся в правильное русло и помогая при необходимости.

В.И. Андреев определил формирование самостоятельности в младших классах структурой из трех этапов:

I - подготовительный этап, ориентировочный, в ходе которого происходит знакомство учащихся с заданием. Ученик, получив задание, внимательно анализирует его, повторно перечитывает условие. Происходит ориентировка ученика. Обучающийся анализирует задание, осмысливает его, выделяет те данные, которые известны и что необходимо узнать. Определив цель, ученик проводит поиск тех своих знаний, которые могут способствовать достижению цели. Составляет план выполнения учебной задачи.

II - исполнительный этап, заключает в себе процесс выполнения и первичной проверки учебной задачи.

III - проверочный этап, заключается в итоговой проверке работы, которая осуществляется по собственной инициативе, и оценивании, т.е. осуществляется самоконтроль и самооценка [4, с.8].

Большие возможности для формирования самостоятельности младших классов предоставляют уроки математики. Дидактика установила, что процесс развития самостоятельности обучающихся в процессе обучения математике происходит непрерывным способом от низшего уровня самостоятельности, воспроизводящей самостоятельности, к высшему уровню, творческой самостоятельности, последовательно проходя при этом определенные уровни самостоятельности.

М.В. Веденькина, основываясь на психологии развития, описывает три подхода к проблеме развития самостоятельности учеников: «1) генетический, отводящий основную роль наследственности; 2) средовой, представители которого считают решающим фактором развития внешние условия; 3) генотип средовое взаимодействие, сторонники которого выделяют разные типы адаптации индивида к среде в зависимости от наследственных черт» [14, с.38].

В соответствии с работой Л.В. Шималиной по характеру учебной самостоятельной деятельности младших школьников на занятиях по математике целесообразно выделить три уровня самостоятельности.

«Первый уровень -- простейшая воспроизводящая самостоятельность, которая находит отражение в самостоятельной деятельности обучающихся в процессе выполнения упражнений, которые требуют простого воспроизведения имеющихся знаний, когда учащийся, имея правило, образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применении. Так как первый уровень формирования самостоятельности прослеживается у многих учеников в начале занятий, то задача учителя заключается не в игнорировании его, полагая, что школьники, посещающие занятия, уже достигли более высоких уровней, а в обеспечении перехода всех учащихся на следующие, более высокие уровни самостоятельности».

Целью данного этапа формирования самостоятельности на уроках математики в младших классах является знакомство учащихся с элементарными формами познавательной деятельности, сообщением математических сведений, разъяснения, каким способом можно самостоятельно получить их. Для этого учителю необходимо использовать метод беседы, а затем организовать самостоятельную работу учеников, которая заключается в изучении доступного материала и решении задач, предложенных учителем в качестве примеров.

Под вторым уровнем сформированности самостоятельности понимают вариативную самостоятельность. Самостоятельность проявляется как способность из нескольких имеющихся правил, определений, образцов рассуждения выбирать одно определенное и умение воспользоваться им в процессе самостоятельного решения учебной задачи. На данном уровне самостоятельности ученик показывает умения производить мыслительные операции, такие как сравнение, анализ. Анализируя условие задачи, обучающийся находит и выбирает более действенный способ решения [10, с. 59].

В ходе формирования самостоятельности учителю необходимо привлекать обучающихся к обсуждению различных способов решения учебных задач и отбору наиболее рациональных из них; поощрять самостоятельную деятельность учеников в сравнении способов. На втором этапе процесса формирования самостоятельности на уроках математики учителем широко используются методы эвристической беседы, которая направлена на организацию самостоятельного изучение учениками нового материала по учебным пособиям.

В.В. Шаповалова в своей работе указывает на необходимость учителю продолжать работу по организации математического самообучения детей. Ученикам можно предложить решить задачи из сборника конкурсных задач, подготовиться к школьной математической олимпиаде, что мотивирует учеников к чтению доступной научно-популярной литературы по определенному вопросу. «Руководство самообучением обучающихся на этом этапе носит фронтально-индивидуальный характер: учитель дает рекомендации по самообучению всем учащимся, но выполнение их не обязательно для всех; помощь преподавателя в организации математического самообучения учащихся носит индивидуальный характер» [45, с.93].

Следующим уровнем самостоятельности является частично-поисковая учебная самостоятельность. На этом этапе самостоятельность учащегося представлена в умениях сформировать из известных ему способов и приемов решения задачи из конкретного раздела способы обобщенного характера, пригодные для класса заданий, объемлющих ранее изученным, в том числе и из других разделов математики; ученик проявляет умения в осуществлении переноса математических методов, которые были рассмотрены в одном разделе, на решение задач из другого раздела или из смежных учебных предметов. Ученик стремится определить «собственное правило», способ, прием. В названных проявлениях самостоятельности присутствуют элементы творчества.

Ученику на этом уровне необходимо проявить относительно большой набор приемов умственной деятельности, таких как умение сравнивать, анализировать, проводить синтез.

Третий этап является наиболее важным, так как происходит выход всех обучающихся на основной уровень самостоятельности. Особое внимание необходимо уделить организации самостоятельного поиска информации в ходе рассмотрения дополнительной учебной, научно-популярной и научной математической литературы. Далее ученикам предстоит решить самостоятельно задачи по теме, подготовить реферат или доклад по изученной математической теме, что способствует развитию познавательных УУД младших школьников. Учитель должен научить учащихся выполнять работу самостоятельно, а не при помощи Интернета.

Для эффективности данной работы учителю необходимо организовать на уроке обобщающую беседу по самостоятельно изученному школьниками материалу, что способствует систематизации полученных знаний. Учителем проводится анализ найденных учениками решений, чтобы наглядно показать, каким образом надо работать при решении задачи: все ли случаи нашли отражение в работе, нет ли особых случаев, возможно ли провести обобщение найденного способа с целью применения его к целому классу задач. В процессе формирования самостоятельности на уроках математики в начальных классах учителю предстоит научить учеников выдвигать гипотезы и «осуществлять поиск способов предварительного обоснования или опровержения их индуктивным путем, а затем находить дедуктивные доказательства; с помощью проблемных вопросов учитель создает дискуссионную обстановку, направляет ход дискуссии и подводит итоги» [10, с.68].

Работа по формированию самостоятельности на уроках математики включает самостоятельную работу над учебниками, которая является эффективной, если соблюдены основные требования организации труда. В первую очередь необходимо тщательно выбирать материал (темы) для самостоятельного изучения, так как запас знаний младших школьников невелик, то многие вопросы ученики не способны усвоить без обстоятельного объяснения учителя. В начале изучения каждого учебного курса математики в учебник помещены вступительные темы, которые содержат в себе новые сведения, их рассмотрение может вызвать у учеников начальных классов трудности, поэтому такие темы не стоит включать в процесс самообразования. Таким образом, соблюдение принципа доступности обучения является одним из условий правильной организации работы по формированию самостоятельности на уроках математики в начальных классов с учебником с целью овладения новым материалом [21, с.16].

Особое внимание необходимо обратить на выработку у учащихся умений самостоятельно осмысливать и усваивать новый материал по учебнику.

Необходимо выделить основные недостатки организации работы по формированию самостоятельности на уроках математики:

- многие учителя уделяют внимание данной работе стихийно, а не в системе, выбирая для выполнения случайные задания и по содержанию, и по форме. Необходимо применять самостоятельную работу постоянно, на различных уроках и отбирать для этого разнообразные задания.

- предлагаемые для работы задания не соответствуют уровню предлагаемой самостоятельности, так при выполнении однотипных упражнений не прослеживается динамика развития саморегуляции. Поэтому задания должны быть подобны, но усложнены каким-либо условием. Задания должны вызывать интерес учащихся посредством новизны выдвигаемых задач [43, с.53].

ФГОС НОО содержит программу обучения самостоятельности на уроках математики в младших классах, которая включает:

— «определение обучающимися необходимости в осуществлении собственной познавательной деятельности, углубления полученных знаний посредством самостоятельной работы;

— определение уровня личностных, интеллектуальных, физических возможностей, то есть объективное оценивание предполагаемых результатов: способен ли ученик самостоятельно выполнить задание, решить задачу?

— определение основных целей формирования самостоятельности -- ближайших и отдаленных: результаты работы способствуют удовлетворению познавательной потребности младшего школьника или служат мотивацией для повышения эффективности обучения;

— определение объекта для работы обучающегося, направленной на формирование самостоятельности, и его обоснование: какой опыт ученик получит при решении данной математической задачи в рамках личностного роста;

— определение основных этапов плана работы над конкретным математическим заданием долгосрочной и ближайшей программы самостоятельной работы;

— определение способов осуществления пошагового и итогового самоконтроля» [1, с.21].

Итак, мы можем сказать, что работа по формированию самостоятельности в образовательном процессе на уроках математики в младших классах имеет большое значение, что способствует формированию самостоятельности не только как формы работы, но и как качества личности младшего школьника, способствует реализации принципа индивидуального подхода, позволяет дифференцировать учебные задания и тем самым содействовать достижению действительно сознательного и прочного овладения математическими знаниями. Можно сказать, что только в ходе работы над формированием самостоятельности учащиеся развивают те познавательные способности, приобретают и совершенствуют те умения и навыки, без которых невозможно овладение знаниями, как в школе, так и в жизни.

Вывод по главе I

Рассмотрев теоретические вопросы процесса формирования самостоятельности на уроках математики в начальной школе, мы можем сказать, что самостоятельность является следствием правильно организованного учебного процесса в рамках урочного времени, что служит мотивацией для самостоятельного расширения, углубления и продолжения как при выполнении работы по просьбе учителя, так и в свободное время [43, с.93]. В соответствии с этим положением, организация и управление учителем учебной работой младшего школьника должна быть составляющей частью заранее определенной траектории, направленной на выполнение программы формирования самостоятельности в рамках деятельности по овладению учебными дисциплинами.

Это означает, что работа учителя на уроках математики должна быть направлена на ознакомление учеников с новыми учебными действиями и стимулировать детей к самостоятельному поиску схем освоения учебного материала. Учитель систематически включает младших школьников в самостоятельную работу, определяя ее цель, содержание, объем и место в рамках одного урока и в образовательном процессе в целом.

В ходе формирования самостоятельности у обучающихся получают развития такие качества как трудолюбие, способность организованно работать для достижения цели, проявлять инициативу, силу воли, дисциплинированность. Систематическая работа по формированию самостоятельности на уроках математики способствует повышению культуры умственного труда обучающихся, развитию умений самостоятельного приобретения и углубления знаний, что является основой повышения уровня знаний обучающихся путем самостоятельного изучения различных источников информации. Исходя из этого, мы можем сказать, что самостоятельность способствует эффективному формированию основных УУД, определенных ФГОС НОО.



Глава II. Формирование самостоятельности при решении текстовых задач на уроках математики

Методика обучения решению текстовых задач на уроках математики

Особое место в преподавании математики в начальной школе уделено обучению решений текстовых задач. Отметим, что в Государственном образовательном стандарте 2004 года в содержании изучаемой дисциплины было указано: «Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)» [1, с. 13]. ФГОС НОО определяет отдельный раздел «Текстовые задачи», в процессе изучения которого у обучающихся должны быть сформированы как общее умение решать текстовые задачи, так и умение решать задачи отдельных видов. Особое внимание уделяется оценке умения учащихся осознанно работать с условием задачи. В итоговых работах впервые предлагаются комплексные задания повышенной сложности, требующие от ученика умения интегрировать знания из различных разделов программы для решения поставленной задачи.

Текстовые задачи представляют собой требование или вопрос, на который необходимо найти ответ, используя те сведения, которые прописаны в условии.

Рис. 1

Иными словами, текстовая задача - это сформулированный при помощи слов вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. А процесс решения задачи представляет собой рассказ о действиях, которые необходимо совершить над числовыми данными в ней, чтобы в результате получить числовой ответ.

Обучение решению текстовых задач представляет собой специфическое взаимодействие обучающего с обучающимися, направленное на формирование у обучающихся умения решать задачи.

Методическая литература выделяет два основных типа умения решать задачи:

1. Общее умение решать задачи (ОУРЗ) проявляется при решении учеником незнакомой задачи, то есть задачи формально не относящейся к типу задач, с которыми обучающиеся были знакомы раньше. Структура ОУРЗ включает в себя знания о строении задач, процессах и фазах их решения, типовых подходах к их решению, а также умение выполнять требующийся на каждой из фаз прием, необходимый для решения задачи.

2. Умение решать задачи определенных видов состоит из знаний о видах задач, способах решения задач каждого вида и умения «узнать» задачу данного вида, выбирать соответствующий способ решения.

Этапы обучения младших школьников решению текстовых задач можно разделить на:

1. Подготовительный период.

2. Знакомство с текстовой задачей и ее структурой.

3. Решение простых задач на сложение и вычитание.

4. Решение составных задач на сложение и вычитание.

5. Решение простых задач на умножение и деление.

6. Решение составных задач на сложение, вычитание, умножение и деление.

Решение текстовых задач осуществляется поэтапно. Последовательность этапов обусловлена логикой условия задачи. Между тем, следует отметить, что единого взгляда на количество этапов и их названия в методике до сих пор нет.

А.Е. Захарова выделяет такие этапы как ознакомление с содержанием задачи, поиск плана решения, выполнение решения задачи и проверка решения [21, с.49].

Л.М. Фридман рассматривает решение текстовых задач более подробно:

«1. Анализ задачи.

2. Схематическая запись задачи.

3. Поиск способа решения задачи.

4. Осуществление решения задачи.

5. Проверка решения задачи.

6. Исследование задачи.

7. Формулирование ответа задачи.

8. Анализ решения задачи» [36, с.52].

А.О. Самсонов выделяет следующие этапы решения текстовых задач и приемы их выполнения, которые по ее мнению способствуют формированию самостоятельности младших школьников:

- восприятие и осмысление задачи,

- поиск плана решения,

- выполнение плана решения,

- проверка решения,

- формулировка ответа на вопрос задачи,

- исследование решения [36, c.150].

Все текстовые задачи по делятся на два типа: простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

Простые - это задачи, которые решаются при выполнении одного действия. Особенность этих задач - максимальная простота. Они должны быть абсолютно понятны и доступны детям, не содержать новых и неизвестных для детей слов, которые требовали бы дополнительных пояснений.

Основа классификации простых задач - это действие, при помощи которого находится решение: на сложение; на вычитание; на умножение; на деление.

Составная задача представляет собой последовательность простых задач, причем искомые одних служат данными для других. Выделение этих простых задач и установление зависимости между ними и составляет суть решения составной задачи.

Целью введения составных задач в курс математики для младших школьников является обучение детей «переводу» словесно заданных отношений и связей между различными величинами, числами, на язык математических выражений, равенств, уравнений.

Методика работы с каждым видом задач ведется в соответствии с тремя ступенями: подготовительная, ознакомительная, закрепление, что представлено в таблице №1.

Таблица №1

Виды текстовых задач
ПРОСТЫЕ - задачи, для решения которых нужно выполнить 1 действие	СОСТАВНЫЕ - задачи, решаемые в 2 и более действий, представляющие собой различные сочетания простых
на сложение и вычитание	на умножение и деление	задачи с величинами, связанными с пропорциональной зависимостью
раскрывающие смысл арифметических действий	нахождение четвертого пропорционального
- нахождение суммы двух слагаемых; - нахождение остатка (разности)	- нахождение произведения; - деление на равные части; - деление по содержанию	пропорциональное деление
раскрывающие различные отношения между числами	нахождение неизвестных по двум разностям
- увеличение на несколько единиц (прямая и косвенная форма); - уменьшение на несколько единиц (прямая и косвенная форма); - разностное сравнение	- увеличение в несколько раз (прямая и косвенная форма); - уменьшение в несколько раз (прямая и косвенная форма); - кратное сравнение
раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий
- нахождение неизвестного слагаемого; - нахождение неизвестного уменьшаемого; - нахождение неизвестного вычитаемого	- нахождение неизвестного множителя; - нахождение неизвестного делимого; - нахождение неизвестного делителя
	связанные с понятиями доли (дроби) числа
	- нахождение числа по его доле (дроби); - нахождение доли (дроби) от числа
	раскрывающие зависимость между величинами

Решение текстовых задач способствует формированию универсальных учебных действий:

Познавательные УУД:

- распознавание задачи из предложенных текстов;

- выделение из текста условия и вопроса задачи;

-поиск сведений, необходимых для решения поставленной задачи, в том числе с использованием дополнительной литературы;

- использование различных способов моделирования текстовой задачи: схемы, таблицы, рисунка, краткой записи, диаграммы;

- этап синтеза;

- моделирование задачи, составление плана и его осуществление, окончательная запись решения и ответа;

-осмысленное чтение текста задачи, с упором на основную информацию, необходимую для решения задачи;

-установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные УУД:

- умение вступать в речевой контакт с учетом мнения собеседника;

-умение выстраивать конструктивные способы взаимодействия с окружающими;

- умение строить понятные для партнера высказывания;

- умение принимать во внимание различные позиции и прилагать усилия к сотрудничеству и взаимопомощи;

- умение задавать вопросы;

- умение высказываться, используя математическую терминологию.

Регулятивные УУД:

- умение ставить учебную задачу исходя из соотношения между тем, что известно и тем, что еще неизвестно;

-умение принимать и сохранять учебную задачу;

-умение самостоятельно или с помощью учителя осуществлять целеполагание на уроке;

-умение планировать сво? действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

-умение ставить промежуточные цели, подводящие к искомому результату;

-умение планировать последовательность действий;

-умение контролировать осуществление решения задачи, прибегая к сравнению того, что получилось с заданным эталоном;

- умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения с эталоном;

- умение адекватно воспринимать оценку учителя и учащихся.

Личностные УУД:

- умение понимать значение границ собственного знания и «незнания»;

- умение осознать необходимость самосовершенствования;

- умение осознать правила взаимодействия в группе;

- воспитание терпения, настойчивости, воли.

Система учебной работы по развитию самостоятельности школьников в процессе решения текстовых задач

Развитие у учеников самостоятельности - одна из важнейших задач обучения математике. Умение самостоятельно совершать логические операции, анализ, сравнение, умозаключения, проводить самостоятельно сравнение своих рассуждений по определенным законам является необходимым условием успешного усвоения учебного материала.

Главная работа по формированию самостоятельности проводится в ходе решения текстовых задач, так как в каждой задаче имеются огромные возможности для этого.

Как мы описали ранее, решение текстовых задач предполагает сложную умственную деятельность. Для того чтобы овладеть ею, необходимо, во- первых, иметь собственное ясное представление об объектах и сущности, во- вторых, предварительно освоить элементарные действия и операции, из которых состоит эта деятельность. Важно знать основные методы решения задачи и уметь самостоятельно ими пользоваться. При наличии теоретической базы ученики при решении текстовых задачи в первую очередь производят поиск общих положений математики, то есть наличие/отсутствие определений, теорем, правил, формул. Отметим, что из-за многообразия способов решения каждый ученик старается решить задачу самостоятельно и своим способом.

Итак, мы можем сказать, что текстовые задачи по математике являются не только иллюстрацией практического применения математики, но и являются объектом для отработки умений самостоятельной работы учащихся. По словам С.В. Нерсесова: «Одной из важнейших целей, стоящих перед решением задач в курсе математики, является научение школьников решать задачи самостоятельно» [33, с.24]

Решение текстовых задач алгебраическим методом способствует формированию таких умений, как умения самостоятельно планировать свою деятельность, мотивировать каждый шаг, внимательно воспринимать информацию, логически осмысливать условие и результаты, рационально записывать результаты своих действий, осуществлять самоконтроль.

В процессе решения текстовых задач младшим школьникам предстоит пройти три этапа:

1) записать условие задачи на алгебраическом языке,

2) решить алгебраическую задачу известным способом,

3) сопоставить решение с условием текстовой задачи.

В совокупности эти этапы представляют приобретение умений самостоятельно спланировать свою деятельность, поэтапно исполнить и проверить свои действия в ходе непосредственной работы над задачей.

На этапе восприятия и осмысления ученикам предстоит самостоятельно правильно прочитать задачу и представить ситуацию, описанную в ней. Далее ученик должен разбить текст на смысловые части и переформулировать текст задачи для построения словесной модели, что определено В.П. Чаплыгиным как способность ориентироваться в новой ситуации [43, с.29].

Этап поиска плана решения представляет собой процесс рассуждения «от вопроса к данным» и замены, при необходимости, неизвестного переменной. Иными словами, учащиеся строят план работы над задачей, что В.П. Чаплыгин определяет как уровень сформированности самостоятельности, выражающейся в умении сознательно направлять свою учебную деятельность, свое поведение соответственно поставленной цели[43, с.30].

Мы воспользовались классификацией уровней самостоятельности, приведенных Л.В. Шималиной, которая выделила такие уровни применительно к решению текстовых задач при помощи использования индивидуальной работы по карточкам, предусматриваеющей постепенное сокращение меры помощи учителя.

1. Низкий уровень сформированности самостоятельности при решении текстовых задач определен, если ученик не способен самостоятельно проанализировать содержание задачи, может выделить условия, вопрос задачи только при помощи наводящих вопросов учителя. Соответственно, он не может самостоятельно наметить и составить план решения, а значит, не способен самостоятельно решить задачу и найти ответ.

2. Средний уровень. Ученик может самостоятельно выделить условия и вопрос задачи, определить, что в задаче известно и что нужно найти. Намечает, не всегда правильно, план решения задачи. Далеко не всегда доводит его до конца.

3. Высокий уровень. Ученик быстро и правильно анализирует задачу, составляет план решения, записывает решение и ответ. Проводит проверку ответа задачи, тем самым проявляя самоконтроль.

Рассмотрим пример организации работы с текстовыми задачами с применением карточек.

Задача.

Вертол?т за 2 часа пролетел 430 км. Сколько километров пролетит за 5 часов самол?т, если его скорость в 3 раза больше скорости вертол?та?

Ученикам, которые не способны самостоятельно проанализировать задачу и составить краткую запись, предлагаем карточку, на которой краткая запись задачи дана в виде таблицы:

V (км/ч) T (ч) S (км)

Вертол?т ? 2 430

Самол?т ? в 3 раза больше 5 ? Реши задачу, используя подсказку:

1) 430: _ = _ (скорость вертол?та)

2) _. _ = _ (скорость самол?та)

3) _*_= _ (километров пролетит самол?т за 5 ч.)

В карточке дана краткая запись задачи, указано количество действий е? решения, знаки математических действий. В первом действии указано делимое. Рядом с каждым действием есть пояснение того, что находим. Ученику оста?тся только подставить пропущенные числа в данные действия и найти ответ задачи.

При постоянной работе необходимо уменьшать количество подсказок, что увеличит работоспособность самого ученика, то есть уровень его самостоятельности увеличится.

Использование дифференцированных заданий при решении текстовых задач является условием формирования самостоятельности младших школьников. Дифференцированные задания, в силу своего определения, должны отличаться друг от друга уровнем, необходимым для их самостоятельного решения. В случае низкого уровня к заданиям могут прилагаться указания к приемам работы, их последовательности, на высшем уровне -должны опускаться всевозможные указания, поскольку высокий уровень ориентирован на полную самостоятельность.

Одним из условий развития самостоятельности младших школьников в процессе работы над текстовыми задачами является использование различных форм организации самостоятельной деятельности: индивидуальной, фронтальной, групповой.

Вывод по главе II

Во второй главе мы подробно рассмотрели виды текстовых задач и методику обучения их решению. Рассмотрели положение, почему именно решение текстовых задач способствует формированию самостоятельности младших школьников. Конечной целью обучения решению текстовых задач является появление сознательной учебной деятельности обучающегося, которую он способен осуществить самостоятельно.

...