Науково-методичні засади вивчення теми "Нелінійні ефекти в оптиці"

,

де ? показник заломлення середовища для світлової хвилі з частотою ; ? швидкість світлової хвилі у вакуумі.

У довільних точках і виникають вторинні хвилі на частоті , яку можна описати такими виразами:

;

де ? показник заломлення середовища для вторинних хвиль з частотою .

З записаних виразів видно, що вторинні хвилі після виникнення в точках і розповсюджуються зі швидкістю , яка відрізняється від швидкості первинної хвилі .

Вторинні хвилі приходять в будь-яку точку в однаковій фазі і підсилюють одна одну тільки при виконанні рівності , яка є умовою просторового синхронізму при подвоєнні частоти.

Генерацію другої гармоніки уперше спостерігали в 1961 р. при поширенні випромінювання рубінового лазера в одноосних кристалах. Для виконання умови просторового синхронізму був вибраний напрям, при якому .

Особливо ефективно явище спостерігається при використанні невидимого випромінювання з , коли з нелінійного середовища вийде яскраво-зелене випромінювання з .

Аналогічно можна пояснити генерацію сумарних і різнистних частот. Для спостереження цих явищ в нелінійне середовище необхідно ввести дві первинні хвилі з хвильовими векторами і . У кожній точці нелінійного середовища виникають повторні хвилі з комбінаційними частотами і .

Можна показати, що повторні хвилі з сумарною частотою підсилюють одна одну тільки при виконанні векторної умови просторового синхронізму, який має такий вигляд:

,

де ? хвильовий вектор світлової хвилі з сумарною частотою .

При наявності дисперсії ця умова не може бути виконана в ізотропних середовищах. Однак, в кристалах при певних кутах між звичайними і незвичайними променями умова просторового синхронізму виконується. Можна вивести аналогічну умову просторового синхронізму для генерації різницевої частоти й інших комбінаційних частот.

Якщо в середовищі розповсюджуються три хвилі, що задовольняють умові просторового синхронізму, між ними відбувається обмін енергією, і більш слабкі хвилі посилюються (параметричне підсилення). На цьому принципі працюють параметричні генератори світла, в яких можлива плавна перебудова частоти випромінювання.

Показник заломлення деяких ізотропних середовищ і кристалів, наприклад сірковуглецю залежить від інтенсивності світлової хвилі. Якщо інтенсивність в поперечному перетині пучка нерівномірна, то показник заломлення середовища буде також нерівномірним, що еквівалентно неоднорідному середовищі.

При вісесиметричному розподілі інтенсивності світла в пучок і її плавній зміні від осі до периферії нелінійне середовище еквівалентне лінзі, і після такого середовища паралельні пучки стають такими, що сходяться або що розходяться. Це явище називають самофокусуванням. Для спостереження самофокусування потрібні порівняно високі потужності пучок. Енергетична освітленість, наприклад, у разі сірковуглецю складає приблизно .

Нелінійна оптика розвивається дуже швидко, і коло нелінійних оптичних явищ постійно розширяється. Зростає також число практичних застосувань нелінійної оптики в різних оптико-електронних приладах.

2.2 Фрагмент лекції для розгляду питання «Оптичні явища, які виникають внаслідок рефракції світла».

1. Міраж

Що таке міраж? Реальність чи фантазії вимученої спрагою людини? Чи можливо сфотографувати міраж або записати на відеокасету?

В перекладі з французької мови слово "міраж" тлумачить двояко: "відбиття" і "оманливе видіння". Міраж являє собою уявне відображення реально існуючих на Землі віддалених предметів, які є дуже часто збільшені. Міраж можна сфотографувати, перемалювати і записати на відеокасету.

Розрізняють декілька видів міражів: нижні міражі або "озерні", верхні міражі, міражі далекого бачення, подвійні та потрійні міражі.

Нижні міражі виникають над сильно нагрітою поверхнею. Верхні міражі виникають над сильно охолодженою поверхнею, наприклад над холодною водою. Якщо нижні міражі спостерігають у пустелях і в спекотних степах, то верхні спостерігають у північних широтах.

Верхні міражі відрізняються різноманітністю. В одних випадках діють пряме збільшення об'єктів, в інших випадках у повітрі виникає перевернуте зображення.

Міражі можуть бути подвійними, коли спостерігають два зображення: пряме і перевернуте. Іноді виникає третє зображення.

Щоб пояснити міражі потрібно пояснити поширення світлового променя в оптично неоднорідному середовищі (рідині чи газі). Де показник заломлення безперервно змінюється від точки до точки. В таких середовищах відбувається викривлення променів, які ідуть до спостерігача від об'єктів, які знаходяться на земній поверхні - земна рефракція.

Якщо світловий промінь поширюється в середовищі, показник заломлення якої зменшується в напрямку знизу вверх, то незалежно від початкового напрямку променя він завжди буде викривлятися так, щоб його траєкторія була розміщена випуклою стороною вверх. А якщо показник заломлення зменшується в напрямку зверху вниз, то тоді випукла сторона буде напрямлена вниз. Якщо показник заломлення змінюється не поступово, а скачкоподібно, тобто коли існує чітка межа між двом областями з різними показниками заломлення, то світловий промінь зазнає не викривлення, а перелом, і на межі двох середовищ він різко змінює свій напрямок.

Розглянемо спочатку нижній міраж. Якщо повітря біля самої поверхні землі сильно нагріте, то його густина відносно мала і показник заломлення біля поверхні буде меншим, ніж в більш високих шарах. Зміна показника заломлення повітря n з висотою h поблизу земної поверхні показано на рис. 9

Рис. 9

Світлові промені будуть вигинатись так, щоб вигнута (випукла) сторона була направлена вниз. А це означає, що спостерігач побачить певну частину неба не над лінією горизонту, а нижче неї. Йому буде здаватись, що він буде бачити воду, хоча перед ним буде зображення синього неба (рис. 10)

Рис. 10

Розглянемо верхні міражі. Припустимо, що повітря біля самої поверхні землі чи води охолоджене; зміна n з висотою h показано на рис. 11.

Рис. 11

Світлові промені викривляються так, що випукла сторона напрямлена вверх. Тому спостерігач може бачити об'єкти, які знаходяться за горизонтом, і вони будуть ніби висячими у повітрі (рис. 12).

Рис. 12

Верхні міражі можуть давати як пряме зображення, так і обернене. Пряме зображення виникає, коли показник заломлення повітря зменшується з висотою відносно повільно. При швидкому зменшенні показника заломлення виникає обернене зображення (рис. 13).

Рис. 13

Щоб спостерігати нижні міражі не потрібно їхати у жаркі пустелі та степи. Їх можна спостерігати у жаркий і досить спекотний день над сильно нагрітою асфальтною дорогою. А от обернені зображення частіше можна спостерігати у північних широтах.

Розглянемо тепер подвійні та потрійні міражі. Припустимо, що показник заломлення повітря зменшується з висотою спочатку швидко, а потім повільно (рис. 14).

Рис. 14

В цьому випадку світлові промені в області І будуть викривлятись сильніше ніж в області II. В результаті маємо зображення. Світлові промені 1, які поширюються в області І формують перевернуте зображення. Промені 2, які поширюються в області II викривляються менше і формують пряме зображення (рис. 15).

Тепер уявимо собі, що існує три послідовні повітряні області: перша (біля самої поверхні), де показник заломлення зменшується з висотою повільно; друга, де показник заломлення зменшується швидко, і третя область, де він знову зменшується повільно. В такому випадку можливий потрійний міраж. Промені, які поширюються в першій області, формують нижнє пряме зображення. Промені, які поширюються у другій повітряній області, формують перевернуте зображення. Ці промені зазнають досить сильного викривлення. Промені третьої області формують верхнє пряме зображення.

Рис. 15

Розглянемо тепер міражі далекого бачення. Природа цих міражів вивчена найменше. Зрозуміло, що атмосфера повинна бути дуже прозорою і вільною від водяних парів і пилу. Повинен також утворитись стійкий шар охолодженого повітря на певній висоті над поверхнею землі. Нижче цього шару повітря повинно бути теплим. Тільки за таких умов можна бачити те, що відбувається на досить великих відстанях. Приведемо приклад з історії, яка трапилась темної ночі 27 березня 1898 року в Тихому океані. Екіпаж бременського корабля "Матадор" спостерігав на відстані 3,2 км від свого корабля дуже великий шторм і корабель із людьми, які боролись із вітром і хвилями. Зображення було досить чітким, але через деякий час видіння зникло. Пізніше було встановлено, що шторм і інший корабель знаходились від "Матадора" на відстані 1700 км.

Точного пояснення цим міражам немає і досі, але є певні припущення і гіпотези. Можливо, що при певних умовах в атмосфері виникають якісь повітряні лінзи, а також вторинні міражі (міражі від міражів). Припускають, що велику роль відіграє іоносфера (шар іонізованих газів на висотах від 70 до 100 км), яка може відбивати світлові промені.

2. Мерехтіння зірок

Розглянемо ще одне фізичне явище, яке пов'язане із рефракцією світлових променів в атмосфері - це є мерехтіння зірок і земних джерел світла. Явище мерехтіння полягає у швидкій зміні сили світла нерухомої зірки. Для зірок, які знаходяться поблизу горизонту притаманне також кольорове забарвлення. Причина цього явища досить добре вивчена: вона аналогічна тому "тремтінню" предметів, яке ми спостерігаємо в досить спекотні літні дні, коли земля сильно нагріта сонячними променями. Це тремтіння виникає внаслідок того, що сонячні промені, які ідуть від даного предмету, проходять через шари повітря, температура і заломлюваність яких є різною. Внаслідок цього промені випробовують дуже багато відхилень від початкового напрямку. І ці відхилення є різними по напрямку і по величині.

Промені світла, проходячи крізь товщу атмосфери, зустрічають на своєму шляху струмені повітря, густина яких відрізняється від густини повітря оточуючого середовища, а внаслідок цього вони і зазнають дуже багато заломлень. Тоді сила світла в пучку променів, які попадають в око спостерігача, буде безперервно змінюватись. І ця зміна залежатиме від тих струменів повітря, які зустрічаються на шляху пучка променів. Зіниця ока людини настільки мала, що в кожний момент часу в неї попадає згущений або розріджений пучок променів, і тому нам здається, що яскравість зірки безперервно змінюється, хоча вона є сталою протягом певного часу. В цьому і полягає суть явища мерехтіння зірок і інших предметів. А колір зірки пояснюється явищем дисперсії променів в атмосфері. Промені червоного і фіолетового кольорів попадають в око спостерігача від різних точок хвильової поверхні. З підсиленням червоного кольору в даний момент, може співпадати послаблення фіолетового або навпаки. Цим і пояснюється зміни кольорів зірки, яка знаходиться біля горизонту. Якщо розглядати зірку в телескоп, то можна помітити не тільки зміну блиску, але й зміну кольору.

2.3 Фрагмент практичного заняття на тему : «Нелінійна оптика»

Мета заняття: з'ясувати рівень засвоєння студентами вивченого матеріалу; перевірити їхнє вміння застосовувати отримані знання до розв'язання конкретних задач.

План заняття:

1. Організаційний момент

2. Актуалізація опорних знань

3. Розв'язування задач

4. Підсумки заняття

Рекомендації щодо розв'язування задач

Засвоєнню й закріпленню знань з теми «Нелінійна оптика» допомагає розв'язання якісних і розрахункових задач. Пропонується розглянути наступні задачі:

Задача 1. У земних умовах довжина хвилі випроміненої атомарним воднем спектральної лінії Hб дорівнює л = 656 нм. При вимірюванні довжини хвилі цієї лінії у випромінюванні, що приходить від діаметрально протилежних країв сонячного диска, було виявлено відмінність, яка складає Дл = 0,0088 нм. Скориставшись цими даними, знайти період T обертання Сонця навколо його осі.

Дано:

л = 656 нм

?л = 0,0088 нм

ТСонця - ?

,

- invar

- перетворення часу

щ0 - частота рухомого джерела

- кут між швидкістю та К

аналогія з чотиривимірним вектором

1)

Для ефекту Доплера (поперечного)

нл=c

л?н+н?л=0 зміщення між верхом і низом

Задача 2. Зробивший великий внесок у розвиток оптики відомий американський фізик Роберт Вуд дуже любив жарт і розіграш. З його ім'ям пов'язано багато легенд. Згідно з однією з них Вуд одного разу, керуючи автомобілем, проїхав на червоне світло. Поліцейському, який його зупинив, Вуд пояснив свій проступок тим, що внаслідок ефекту Доплера червоне світло йому здалось зеленим. Поліцейський теж любив жарт. Тому він погодився прийняти версію Вуда, проте оштрафував його за перевищення швидкості. Потрібно знайти швидкість автомобіля v, при якій червоне світло з довжиною хвилі 690 нм було б сприйняте водієм як зелене з довжиною хвилі 530 нм.

Дано: Так як світлофор наближається до спостерігача, то ефект Доплера описується

л1=690нм формулою

л2=530нм

х - ?

Так як

Так як в - безрозмірний коефіцієнт, то л1 і л2 можна брати в нм:

Відповідь:

Задача 3. Два космічні кораблі рухаються вздовж однієї прямої. Швидкості v1 і v2 їх в деякій інерціальній системі відліку відповідно 12 і 8 км/с. Визначити частоту н сигналу електромагнітних хвиль, сприйманих другим космічним кораблем, якщо антена першого корабля випромінює електромагнітні хвилі частотою н0 = 1 МГц. Розглянути наступні випадки:

1) космічні кораблі рухаються назустріч один одному;

2) космічні кораблі віддаляються один від одного в протилежних напрямках;

3) перший космічний корабель наганяє другий;

4) перший космічний корабель віддаляється від другого, що рухається в тому ж напрямку.

Дано: Ефект Доплера описується рівнянням , причому х>0 при

наближенні джерела, х<0 при віддаленні джерела.

Розглянемо систему відліку, зв'язану з другим космічним кораблем.

Так як його швидкість постійна, то система відліку інерціальна,

швидкість світла в ній дорівнює с.

1)

2)

3)

4) Аналогічно п.3, тільки х змінить знак:

Відповідь: 1) 1000067 Гц; 2) 999933 Гц; 3) 1000013 Гц; 4) 999987 Гц

Задача 4. Знайти концентрацію вільних електронів іоносфери, якщо для радіохвиль з частотою н = 100 МГц її показник заломлення n = 0,90.

Дано:

н=100 Мгц

n=0,9

n0 - ?

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ

Варіант№1

1. (4 бали) Звуження оптичних імпульсів при поширенні у волоконній лінії може бути викликано:

1) фазовою самомодуляцією

2) нормальною дисперсією

3) аномальною дисперсією

4) спільною дією фазової самомодуляції і нормальної дисперсії

5) спільною дією нормальної і аномальної дисперсії

2. (4 бали) На малюнку представлена експериментальна залежність інтенсивності другої гармоніки випромінювання рубінового лазера від кута між напрямком поширення випромінювання і перпендикуляром до поверхні тонкої пластинки з нелінійного кристалічного матеріалу. За цими даними можна визначити величину:

1) коефіцієнта поглинання випромінювання

2) компонент тензора кубічної сприйнятливості

3) довжини когерентності

4) коефіцієнта параметричного посилення

5) групової швидкості

Варіант №2

1. (4бали) При поширенні оптичних сигналів потужність, що вводиться в волоконний світловод, зменшується в 100 разів на кожних 40 км довжини волокна. Це означає, що оптичні втрати в світловоді складають:

1) 100 дБ / км

2) 40 дБ / км

3) 0,01 дБ / км

4) 0,2 дБ / км

5) 0,5 дБ / км

2. (4 бали) У квантовій моделі взаємодії інтенсивного випромінювання з речовиною частота Рабі характеризує

1) осциляції оптичного електрона між резонансними станами

2) частоту зовнішнього випромінювання

3) власні коливання оптичного електрона

4) частоту перевипромінювання другої гармоніки

5) правильної відповіді не наведено

3. (4 бал) Багатофотонне рівняння для зовнішнього фотоефекту має вигляд (k - число фотонів; А - робота виходу; Wmax - максимальна кінетична енергія фотоелектронів)

1) hщ = А + kWmax

2) k hщ = А + Wmax

3) hщ = kА + Wmax

4) k hщ = Wmax

5) k hщ = А

Варіант №3

1. (4 бали) Показаний на малюнку механізм еволюції хвилі обумовлений дією:

1) релятивістських ефектів

2) дисперсії

3) фазової самомодуляції

4) нелінійності

5) вимушеного розсіяння

2. (4 бали) Вплив чотири хвильового змішування в оптоволоконних лініях зменшується:

1) при збільшенні кількості каналів

2) збільшенні потужності каналів

3) збільшенні ефективної площі волокна

4) зменшенні частотного інтервалу між каналами

5) зменшенні дисперсії

3. (4 бали) На малюнку показані криві дисперсійного уширення гауссівського оптичного імпульсу в волоконному світловоді при постійному значенні дисперсійного коефіцієнта в2. Криві відрізняються:

1) різними нелінійними сприйнятливостями

2) різними значеннями рефракційного індексу

3) різними коефіцієнтами ангармонічності

4) різними системами відліку часу

5) різними довжинами шляху у волокні

4. Підсумки заняття

Видається роздатковий матеріал з підготовки до тематичного опитування з теми «Нелінійна оптика»

Матеріал для підготовки до тематичного оцінювання з теми «Нелінійна оптика»

1. Поняття лінійної й нелінійної оптики. Вплив інтенсивності світла на характер оптичних явищ. Предмет і завдання нелінійної оптики.

2. Зв'язок між поляризованістю діелектрика й зовнішнім світловим полем. Нелінійні сприйнятливості. Нелінійні оптичні матеріали.

3. Причини нелінійних оптичних явищ. Класифікація нелінійних ефектів в оптиці. Поняття про генерації другої гармоніки.

4. Необхідна й достатня умови спостереження нелінійних оптичних ефектів. Хвильовий (фазовий) синхронізм.

5. Хвильове рівняння для електромагнітного поля в нелінійному середовищі.

6. Лінійна модель взаємодії світлового поля з речовиною.

7. Нелінійні моделі ангармонічного осцилятора.

8. Квантова модель взаємодії випромінювання з речовиною.

9. Градієнтні макромоделі взаємодії світлового поля з речовиною.

10. Багатофотонні процеси й оцінка їхньої імовірності. Багатофотонні процеси й фундаментальні закони квантової фізики.

11. Оптичний пробій середовища. Фізичні процеси, які супроводжують оптичний пробій.

12. Основні характеристики оптоволоконних світловодів. Хроматична й поляризаційна дисперсія.

13. Нелінійна рефракція. Види самофокусування світлових хвиль.

14. Фазова самомодуляція.

15. Фазова крос-модуляція.

16. Змушене комбінаційне розсіювання і його застосування.

17. Змушене розсіювання Мандельштама - Бріллюена і його

застосування.

18. Дисперсія групових швидкостей. Нелінійні хвилі в диспергуючих середовищах. Рівняння Кортевега - де Фріза. Нелінійне рівняння Шредінгера.

19. Еволюція оптичних імпульсів у нелінійному середовищі. Мо-дуляційна нестійкість. Солітони.

20. Застосування оптичних солітонів у волоконній оптиці.

21. Параметричні процеси в оптику. Чотири хвильове змішування.

22. Параметричне посилення і його застосування у волоконної оптиці.

23. Перспективи розвитку нелінійної волоконної оптики.

Висновки

У магістерській роботі зроблено теоретичне узагальнення і показано практичне розв'язання проблеми формування фізичних і політехнічних знань у вищих педагогічних навчальних закладах шляхом створення цілісної системи вивчення нелінійної оптики.

Необхідність і своєчасність такого дослідження зумовлені пріоритетним положенням фізики у сучасних умовах розвитку іноваційних виробничих технологій, у вирішенні проблем фахової і методичної підготовки вчителів фізики і виробничих технологій до виконання ними навчально-виховних функцій у рамках сучасної парадигми та стандартів освіти.

Вивчено сучасний стан проблеми навчання фізики і нелінійної фізики у середній загальноосвітній школі та методичної підготовки вчителів фізики, інтегрованих фізико-технічних дисциплін. Встановлено, що існуючі системи вивчення нелінейної оптики у школі та педагогічних вузах України не забезпечують належної репрезентації цієї важливої трансгалузевої науки у нових конкурентноздатних виробничих технологіях, а також її теоретичної і методичної ролі у формуванні фізико-технічних знань учнів і студентів для подальшого їх використання на практиці.

Ретроспективним оглядом і дослідженням соціально трансформаційних тенденцій вивчення фізики і технічних дисциплін у педагогічних вузах і середніх загальноосвітніх школах України встановлено, що науково-технічному і промисловому зростанню економіки держави передує 8-10 років розширеного і поглибленого вивчення фізики у школі та педагогічних навчальних закладах, зростання рівня їх методичної і експериментальної бази. Виявлені суспільно-економічні передумови досліджень у галузі радіоелектроніки, напрямків розвитку високотехнологічних електронних систем і удосконалення структури вивчення прикладних фізичних дисциплін.

Інтеграційні процеси освіти України у світову систему пов'язані з комплексом протиріч і раціональним їх розв'язанням. В умовах реформування школи і вищої педагогічної освіти система методичної підготовки вчителів фізики та виробничих технологій не задовольняє у достатній мірі вимоги соціального замовлення суспільства. Тому є необхідність удосконалювати її з урахуванням специфіки і різноплановості вимог до діяльності вчителя за умови ступеневої освіти та тенденцій інформаційно-комунікаційних технологій.

Перелік використаної літератури

1. Агравал Г.П. Нелинейная волоконная оптика. - М.: Мир, 1996. -323 с.

2. Бломберген Н. Нелинейная оптика. - М.: Мир, 1966. - 424 с.

3. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. - М.: Мир, 1989. -560 с.

4. Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 512 с.

5. Цернике Ф., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика.М.: Мир, 1976. - 262 с.

6. Шуберт М., Вильгельми Б. Введение в нелинейную оптику.Ч. 1. - М.: Мир, 1973. - 245 с.; Ч. 2. - М.: Мир, 1979. - 512 с.

7. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Нелинейная оптика. - М.:Наука, 1980. - 282 с.

8. Чео П. Волоконная оптика. Приборы и системы. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 279 с.

9. Бейли Д., Райт Э. Волоконная оптика: теория и практика. -М.: КУДИЦ-ПРЕСС, 2008. - 320 с.

10. Унгер Х. Планарные и волоконные оптические волноводи. - М.: Мир, 1980. - 312 с.

11. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. - М.: Наука,1980. - 265 с.

12. Делоне Н.Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. - М.: Наука, 1989. - 278 с.

13. Теория многофотонных процессов в атомах / Л.П. Рапопорт [и др.]. - М.: Энергоатомиздат, 1978. - 276 с.

14. Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. - М.: Наука, 1988. - 232 с.

15. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения / С. Солимено [и др.]. - М.: Мир, 1989. - 664 с.

ДОДАТКИ

1. Слайди для вивчення питання «Сучасні теорії розсіювання світла»

2. Слайди до вивчення питання «Нелінійні явища в атмосфері»

Размещено на Allbest.ru

...