Главная Коллекция "Revolution" Педагогика Формирование познавательных универсальных учебных действий у младших школьников при изучении алгоритма письменного деления

Формирование познавательных универсальных учебных действий у младших школьников при изучении алгоритма письменного деления

Характеристика теоретических основ формирования познавательных универсальных учебных действий у младших школьников. Изучение методико-математических основ изучения алгоритма письменного деления. Особенности познавательной сферы младших школьников.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 30.09.2017
Размер файла 1,3 M
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Задача Способ решения

Примененные правила

16:2 ?·2=16 Чтобы найти значение частного, надо подобрать

В таблице умножения есть случай: 8·2=16.

Значит:

такое число, которое при умножении на делитель дает делимое. Подбору помогает знание таблицы умножения наизусть.

16:2=

8

26:2

(20+6):2=

=20:2+6:2=

=10+3=13

1) Двузначное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых, в которой 1-е слагаемое - десятки, а второе - единицы.

2) Если каждое слагаемое суммы делится на делитель, то сумму можно разделить на число так: разделить каждое слагаемое и полученные результаты сложить

17:8

?

·8<17 и

1) Надо подобрать число, которое при умножении на делитель даст самое большое из чисел, меньших, чем делимое. То есть такое, что, если его вычесть из делимого, то получится остаток, который меньше делителя.

2) Чтобы получить остаток, надо вычесть значение полученного произведения из делимого.

3) Чтобы проверить результат надо установить меньше ли полученный остаток, чем делитель и получится ли делимое, если сложить произведение частного и делителя с остатком.

такой остаток, что

17-?·8<8.

2·8<17 при

этом ост.1,

такой, что 2·8+1=17.

Значит, 17:8=2 (ост.1)

Учитель:

- Теперь, когда мы вспомнили, какие способы деления вы знаете, попытаемся разобраться можно и

-

-

-

-

-

-

- ли нельзя при делении 84 на 7 рассуждать так, как ученик, который делимое представил суммой разрядных слагаемых. Кто готов объяснить, почему нельзя?

Дети:

- Надо, чтобы каждое слагаемое суммы делилось на число 7 без остатка, а 80 на 7 не делится без остатка и 4 на 7 не делится без остатка.

Учитель:

- Кто не согласен? Дети:

- Согласны. Учитель:

- С таким обоснованием нельзя не согласиться. Но значит ли это, что 84 нельзя разделить на 7 поразрядно. Учебник утверждает, что можно.

- Разделимся на группы по 3 человека.

- Каждая группа должна прочитать объяснение и приготовить рассказ по вопросам:

а) можно или нельзя 84:7 поразрядно;

в) какие знания надо применить (см. последнюю колонку таблицы);

- с) как 84:7 разделить поразрядно. (План задания на доске.)

- После выполнения задания каждый член группы должен знать ответы

на все вопросы, но сообщить классу один из ответов. Группа, учитывая, что желает каждый член группы и как он это делает, распределяет, кто на какой вопрос будет отвечать перед классом.

Учитель (Одна из групп выходит к доске, остальные оценивают ее ответы.):

- Итак, можно или нельзя делить число 84 на 7, разбивая делимое на разрядные слагаемые?

Дети:

- Можно. Учитель:

- Да. Это способ письменного деления. В быту его называют делением

«столбиком». Какими правилами пользуются при делении столбиком?

Дети (с опорой на таблицу):

- Всеми. Надо знать таблицу умножения; знать, что при умножении значения частного на делитель получается делимое; знать, как двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых; как делить с остатком.

Учитель:

- Как разделить 84 на 7 столбиком? Дети:

84 7

7 12

14

14

0

1. Делим единицы десятков: 8дес.:7=1дес. (так как 1·7< 8). Единицу запишем на месте, где пишутся десятки частного (на 2-м), и вычислим остаток: 1·7=7; 8-7=1. Проверим остаток: 1<7 (меньше делителя)

2. Делим единицы. Сначала узнаем, сколько единиц составляет число десятков в остатке: 1дес.=10ед. Прибавим к этим единицам единицы, записанные в делимом: 10+4=14. Разделим полученное число единиц: 14:7=2. Два запишем на месте, где пишутся единицы частного (на 1-м)

3. Этап контроля и оценки учебной

1) сверка результата собственной учебной деятельности с эталоном

Учитель:

- Сравните наш столбик вычислений с тем, что в учебнике. Дети:

- Там только числа другие. Учитель:

- Запишите выражения в два столбика: в первый столбик - те частные, в которых при замене делимого легче подобрать удобные слагаемые, а во второй - те, где это сделать труднее.

98:7 678: 85:6 468:4

Дети:

Легче: 98:7

85:6

Труднее: 678:6

468:4

Учитель:

- Почему? Дети:

- Трехзначные числа делить в уме труднее. Учитель:

- Какой способ деления облегчает задачу деления трехзначных чисел?

- Письменный способ.

2) оценка качества результата собственной учебной деятельности

Учитель:

- Проверьте, как вы усвоили письменный способ деления: получится ли у вас разделить столбиком трехзначные числа: 678:6, 468:4. Пусть тот, кто верит в свои силы, выполнит эту работу на доске, объясняя свои действия. А остальные будут сверять его действия с образцом, который дан в учебнике, и поправлять ошибки.

4. Этап фиксации итогов

Учитель:

- Выберите правильный ответ.

1) Что нового узнали сегодня? а) правило

в) способ решения

2) Как называется новый способ?

а) устный способ деления (в уме)

в) письменный способ деления (столбиком)

3) Какое правило помогает делить поразрядно любые числа? а) деление с остатком

в) правило деления суммы на число

Дети:

1) в; 2) в; 3) а.

Комментар ии

На мотивационном этапе учащиеся актуализируют способ устного деления чисел в пределах сотни, основанном на знании разрядного состава чисел и правиле деления суммы на число. Этот процесс организуется с помощью задания на сравнение рассуждений двух учеников, что активизирует приемы умственных действий; анализ, синтез, сравнение, классификацию, абстрагирование и обобщение. Задание побуждает учащихся к дедуктивным умозаключениям и подводит к осмыслению учебной задачи урока.

Для осознания учебной цели обостряется противоречие между старым способом действия, когда осуществлялось деление только нацело, и новыми условиями задачи, при которых возможно применение знания о делении с остатком. [Овчинникова В. С. Как создавать проблемные ситуации при формировании математических понятий, «Нач. шк.» № 10, 2011, с. 27]. Для организации диалоговой формы общения учащихся используется метод дискуссии, побуждающий учащихся к поиску способов обоснования мнений, основанных на применении теоретических знаний по математике. Использование таблицы для актуализации известных способов деления благотворно не только для организации осознанных учебных

Таблица 4. Фрагмент 2

Тема

Случаи письменного деления, когда в результате получается остаток.

Цель

Повысить степень обобщения усвоенного способа письменного деления, объединив случаи деления трехзначных чисел на однозначное число с остатком, который равен нулю, со случаями, когда остаток отличен от нуля.

Содержание

1. Мотивационный этап

1) актуализация знаний, связанных с решением учебной задачи сегодняшнего дня

Учитель:

- По какому правилу составлен каждый столбик? 357:2 465:3 965:5

536:2 356:3 648:5

327:2 537:3 770:5

Дети:

- В первом столбике число, которое состоит из сотен, десятков и единиц, делят на 2, во втором столбике - на 3, а в третьем - на 5.

Учитель:

- Как, не вычисляя, найти случаи деления без остатка? Дети:

- По признакам делимости на 2, 3 и 5. Учитель:

- Расскажите, по каким признакам вы будете искать случаи деления без остатка в первом столбике?

Дети:

- Если число оканчивается на 2, 4, 6, 8 и 0, то оно четное и делится на 2. Учитель:

- Найдите их. Дети:

? 536:2

Учитель:

- Разделите уголком и назовите ответ. Дети:

? 268

Учитель:

- У кого получился другой ответ? (Если есть положительные ответы на этот вопрос, выясняется, где и почему была сделана ошибка).

- По каким признакам будете искать случаи деления без остатка во втором столбике?

Дети:

- Если сумма цифр делимого делится на 3, то число делится на 3. Учитель:

- Найдите их. Дети:

? 537:3, 465:3

Учитель:

- Разделите уголком и назовите ответ. Дети:

? 179, 155

Учитель:

- У кого получился другой ответ? (Если есть положительные ответы на этот вопрос, выясняется, где и почему была сделана ошибка).

- По каким признакам будете искать случаи деления без остатка в третьем столбике?

Дети:

- Если число оканчивается на 0 и на 5, то оно делится на 5. Учитель:

- Найдите их. Дети:

? 965:5, 770:5

Учитель:

- Разделите уголком и назовите ответ. Дети:

? 193, 154

Учитель:

- У кого получился другой ответ? (Если есть положительные ответы на этот вопрос, выясняется, где и почему была сделана ошибка).

2) обострение противоречия, лежащего в основе учебной проблемы (организация проблемной ситуации)

Учитель:

- Как выдумаете, чем будут отличаться записи уголком деления без остатка от деления с остатком?

3) постановка учебной цели урока (обобщение)

Дети:

- При делении уголком без остатка последним в столбике будет 0, а при делении с остатком - какое-то другое число.

Учитель:

- А каким оно будет по сравнению с делителем? Дети:

- Меньше, чем делитель. Учитель:

- Проверим это предположение

1) определение пути достижения учебной цели

Учитель:

- Запишите случаи деления с остатком столбиком и выполните деление в тетрадях

357:2 465:3 965:5

327:2 537:3 770:5

2) составление или принятие плана действий по решению учебной задачи

Учитель:

- Задание будем выполнять так: один комментирует свои действия, а остальные записывают вслед за ним после того, как определят, правильно ли он делает.

3) реализация плана по достижению учебной цели Дети выполняют задание комментируемым способом. Учитель:

- Верно ли наше предположение? Дети:

- Да.

3. Этап контроля и оценки учебной

1) сверка с эталоном результата собственной учебной деятельности, направленной на достижение цели

Учитель:

- Сравните наши рассуждения с образцом в учебнике: с.93 № 4 (б). Дети читают текст учебника, сравнивая его со своими рассуждениями.

2) оценка качества результата собственной учебной деятельности, направленной на достижение цели

Учитель:

- Дайте оценку нашим рассуждениям: правильно ли мы рассуждали. Дети:

- Мы правильно рассуждали.

4. Этап фиксации итогов

Учитель:

- Закончите предложения:

1) Уголком можно записывать как деление без остатка, так и … .

2) При делении с остатком уголком под последней чертой в столбике будет число, которое … .

Дети:

1) Уголком можно записывать как деление без остатка, так и деление с остатком.

2) При делении с остатком уголком под последней чертой в столбике будет число, которое меньше делителя.

Комментар ии

На мотивационном этапе учащиеся актуализируют знание о признаках делимости на 2, 3 и 5, и умение осуществлять письменное деление трехзначных чисел на однозначное число без остатка. Этот процесс организуется с помощью задания на сравнение столбиков соответствующих частных. Требование догадаться о правиле составления столбиков активизирует такие приемы умственных действий, как: анализ и обобщение. Задание на классификацию представленного множества частных требует от школьников самостоятельного анализа и сравнения, в результате которого учащиеся с помощью знания признаков делимости выделяют класс задач на деление без остатка и класс задач на деление с остатком. Самостоятельное деление чисел нацело столбиком с последующей проверкой показывает учащимся, на каком этапе усвоения учебного материала они находятся: научились они применять знание о способе письменного деления в знакомых

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таблица 5. Фрагмент 3

Тема

Случаи письменного деления трехзначных чисел, когда в частном получается 0 сотен

Цель

Научить определять первое неполное делимое

Содержание

1.Мотивационный этап

1) актуализация знаний, связанных с решением учебной задачи сегодняшнего дня

Учитель:

- Найдите произведение, которое поможет найти результат деления. Объясните свой выбор:

7·7

36:7 8·7

39:4 7·6

79:9 8·4

47:7 5·7

62:7 9·4

8·9

9·7

Дети:

- 36:7>5·7, т. к. 36:7=5 (ост.1), остаток меньше делителя (1<7) и 5·7+1=36. И т. д.

Вспомогательные вопросы при проверке самостоятельного выбора:

- Почему таблица умножения помогает при делении чисел? (деление связано с умножением: если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель, то есть произведение становится делимым, один множитель - делителем, а другой - частным).

- Как произведение 5·7, равное 35-ти, может помочь разделить 36 на 7? (Это случай деления с остатком. Самое большое число, но которое меньше, чем 36 и делится на 7 без остатка, - это 35. Остаток 36 - 35=1, и 1 меньше, чем 7).

Учитель:

- Знакомясь с заданием, найдите случай, который кажется вам

противоречивым или ошибочным.

Подставь такое число, чтобы произведение было наибольшим: 67>8·?; 53>6·?; 71>9·?; 40>7·?; 5>6·?

Дети:

? 5>6·? Учитель:

- Есть два пояснения:

1. 5 не может быть больше 6-ти, 5<6, а если по 6 взять несколько раз, то тем более 5 будет меньше.

2. При умножении любого числа на 0 получается 0, поэтому 5 больше, чем 6·0

- Какое из них правильное? Дети:

- Второе. Учитель:

- Найдите результат при делении с остатком: 5:6= ? (ост. ?) Дети:

? 5:6= 0 (ост. 5) Учитель:

- Какие примеры на деление с остатком можно составить с опорой на эти неравенства?

67>8·? 71>9·?

… …

Дети:

67>8·? 71>9·?

67:8=8(ост. 4) 71:9=7(ост. 8)

2) обострение противоречия, лежащего в основе новой учебной проблемы (организация проблемной ситуации)

Учитель:

- Не выполняя деления «столбиком», найдите те случаи деления, когда в результате не будет единиц сотен.

798:7, 399:7, 836:4, 184:4

Дети:

? 399:7, 184:4

Учитель:

- Почему вы так думаете? Дети:

- Если 3 сотни разделить на 7, то получится 0 сотен. Если разделить 1 сотню на 4, получится 0.

3) постановка учебной цели урока (узнать новое,)

Учитель:

- Как же поступать в таких случаях деления? Ответ на этот вопрос мы и узнаем на этом уроке.

2. Этап учебных действий

1) определение пути достижения учебной цели

Учитель:

- Найти ответ на этот вопрос можно по-разному:

1. Посмотреть образец в учебнике.

2. Применив свои знания и сообразительность, самим догадаться, как делить числа, у которых число сотен меньше делителя.

Какой путь вы выбираете?

Дети:

2.2 Результаты опытного обучения

Для проведения эксперимента был выбран 3 «А» класс (классный руководитель Юскова Е.А..) Этот класс обучается математике по программе

«Планета знаний» М. И. Башмакова, М. Г. Нефедовой. Контрольным классом стал 3 «В», который обучается по той же программе, имеет приблизительно такую же успеваемость, что и экспериментальный класс, и управляется учительницей Садомской В.А., имеющей ту же квалификацию, которую имеет учитель экспериментального класса.

Опытная работа, описанная в предыдущем параграфе, проводилась только в экспериментальном классе 3 «А».

С целью выявления влияния опытной педагогической работы на усвоение учебного материала по теме «Алгоритм письменного деления» учащимся обоих классов (3 «А» - 23чел.; 3 «В» - 23чел.) была предложена проверочная работа, которая проводилась (май 2016г.) в обоих классах на этапе контрольного эксперимента. Её цель - проверить усвоение изученных действий алгоритма письменного деления, достигнутое младшими школьниками на момент тестирования. Содержание проверочной работы отражено в таблицах № 8 и 8а. [15, с. 61 - 62]

Таблица 8. Содержание проверочной работы для 1 варианта

№

Цель

Задания проверочной работы

1

Проверить умение подбирать первую цифру частного

Первая цифра результата деления 170 : 5 будет…

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

2

Проверить умение находить ошибку по последней цифре частного

Верно ли, что при делении **6 : 6 нацело, последняя цифра частного равна 4-м?

a) Да

b) Нет

c) Невозможно определить

3

Проверить умение находить остаток

При делении 35 : 8 остаток будет равен…

a) 0

b) 1

c) 3

d) 5

4

Проверить

умение

Верно

ли,

что

при

делении

чисел

752

:

4

в

ответе

будет

две

определять количество цифр в частном

цифры?

a) Да

b) Нет

c) Невозможно определить

5

Проверить знание признаков делимости

Какой вывод верен? Число 324 делится на…

a) 2 и 5

b) 4 и 5

c) 3 и 2

Таблица 8а. Содержание проверочной работы для 2 варианта

№

Цель

Задания проверочной работы

1

Проверить умение подбирать первую цифру частного

Первая цифра результата деления 720:3 будет…

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

2

Проверить умение находить ошибку по последней цифре частного

Верно ли, что при делении **9 : 7 нацело, последняя цифра частного равна 7-ми?

a) Да

b) Нет

c) Невозможно определить

3

Проверить умение находить остаток

При делении 46 : 6 остаток будет равен…

a) 0

b) 2

c) 4

d) 6

4

Проверить умение определять количество цифр в частном

Верно ли, что при делении чисел 495:5 в ответе будет две цифры?

a) Да.

b) Нет.

c) Невозможно определить

5

Проверить знание признаков делимости

Какой вывод верен? Число 465 делится на…

a) 3 и 4

b) 5 и 2

c) 3 и 5

Результаты проверочной работы представлены в таблице № 9.

Таблица 9. Результаты контрольной работы в экспериментальном и контрольном классе

№ задан.

Количество учащихся экспериментального класса, выполнивших задание (из 23чел.)

Количество учащихся контрольного класса, выполнивших задание (из 23 чел)

1

20

15

2

18

12

3

15

15

4

19

18

5

14

10

Лучше увидеть картину усвоения учебного материала в обоих классах позволяет диаграмма № 1.

Диаграмма № 1. Результаты проверочной работы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Диаграмма №1 показывает, что учащиеся экспериментального класса достигли лучших результатов усвоения учебного материала. Они показали белее высокую выполняемость заданий всех видов. Следует отметить, что умение находить ошибку по последней цифре частного (2 задание) и знание признаков делимости (5 задание) выявлялось в трудных для учащихся условиях, которые связаны с развитием познавательных способностей младших школьников. В первом случае (2 задание) эту трудность составляли абстрактно представленные единицы старших разрядов в делимом (**6:6;

**9:7), во втором - дети должны были осуществлять выбор не по одному, а по двум параметрам. Ученики экспериментального класса справились с этими заданиями лучше. Полученные данные позволяют полагать, что усвоению знаний в экспериментальном классе способствовало применение заданий, требующих от учащихся выполнения познавательных универсальных учебных действий на каждом из этапов изучения алгоритма письменного деления.

Выбор методик для выявления степени воздействия опытного обучения на формирование у школьников познавательных универсальных учебных действий основывался на связи между процессом их формирования и развитием познавательной сферы учащихся. Поэтому на этапе констатирующего эксперимента исследовались:

способность к целостному восприятию формы предметов (по методике Т.Н. Головиной),

уровень развития вербально-логического мышления (по методике «Исключение слов»),

уровень интеллектуального развития, логичности мышления (по методике «Матрица Равенна»).

Результаты констатирующего эксперимента наглядно представлены в диаграммах №№ 2, 3, 4.

Диаграмма № 2 Результаты исследования способностей к целостному восприятию формы предметов на этапе констатирующего эксперимента

Размещено на http://www.allbest.ru/

Диаграмма № 2 наглядно демонстрирует, что уровень развития способностей к целостному восприятию формы предметов у школьников экспериментального и контрольного класса приблизительно одинаковый.

Диаграмма № 3 Результаты выявления уровня развития вербально- логического мышления на этапе констатирующего эксперимента

Размещено на http://www.allbest.ru/

Диаграмма № 3 показывает, что уровни развития вербально- логического мышления у ребят экспериментального класса незначительно отличаются. В экспериментальном классе больше школьников продемонстрировало средний уровень, но меньше - высокий и низкий.

Диаграмма № 4 Результаты выявления уровня интеллектуального развития на этапе констатирующего эксперимента

Размещено на http://www.allbest.ru/

Диаграмма № 4, наглядно представляя уровни интеллектуального развития учащихся, позволяет заключить, что большинство учащихся контрольного класса обладает низким и очень низким уровнем, в экспериментальном классе больше школьников, которые демонстрировали высокий и очень низкий уровень. Количество детей со средним уровнем развития одинаковое. В контрольном классе наименьшее количество детей с высоким уровнем развития, а в экспериментальном - с низким уровнем.

На этапе контрольного эксперимента была проведена повторная диагностика уровня интеллектуального развития и оценки способностей к систематизированной, планомерной, методичной интеллектуальной деятельности (логичность мышления). Эта методика была выбрана потому, что связана с проверкой умения анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать. Кроме того, данная методика имеет другие варианты заданий, нежели те, что использовались на констатирующем этапе исследования. Результаты контрольного эксперимента, полученные в обоих классах, представлены в диаграмме № 5.

Диаграмма № 5 Результаты выявления уровня интеллектуального развития на этапе контрольного эксперимента

Размещено на http://www.allbest.ru/

На диаграмме видно, что число учащихся, обладающих средним уровнем развития, в обоих классах приблизительно одинаковое. В экспериментальном классе больше учащихся с высоким и низким уровнем, в контрольном классе наибольшее количество детей с низким и очень низким уровнем развития логических приемов мышления.

Сравнение показателей интеллектуального развития учащихся экспериментального и контрольного класса, полученных на констатирующем этапе и контрольном этапе, выявляет динамику развития анализа, сравнения, классификации и обобщения в процессе опытного обучения в экспериментальном классе. Результаты этого сравнения демонстрируют графики № 1 и № 2.

График № 1 Результаты экспериментального класса

График № 2 Результаты контрольного класса

Размещено на http://www.allbest.ru/

На них видно, что за период изучения темы «Алгоритм письменного деления» в экспериментальном классе процесс интеллектуального развития протекал более интенсивно, чем в контрольном классе. Число учащихся, показавших высокий уровень, возросло, а число учащихся с низким уровнем уменьшилось. В контрольном классе изменения мало незначительны.

Данные полученные в ходе исследования соответствуют утверждениям ученых о пользе структурирования урока в соответствии с компонентами учебной деятельности;

применения таких заданий, которые побуждают учащихся к анализу и синтезу, сравнению и классификации, абстрагированию и обобщению;

организации дискуссий и использованию диалоговой формы общения. Результаты исследования позволяют заключить, что использованные в ходе опытного обучения задания, реализующие перечисленные рекомендации, благотворно повлияли на формирование у младших школьников познавательных универсальных учебных действий и усвоение действий алгоритма письменного деления.

Заключение

Изучение психолого-педагогической и методико-математической литературы позволило выделить ориентировочную основу для поиска способов формирования познавательных УУД. Особую роль в решении проблемы исследования сыграли работы Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова, А. К. Марковой, А. Г. Асмолова.

Теоретический анализ научной литературы показал, что при изучении алгоритма письменного деления можно и нужно формировать познавательные универсальные учебные действия. На основе методических рекомендаций Э. А. Александровой, В. В. Давыдова и его соавторов, Н. Б. Истоминой, В. С. Овчинниковой были определены возможные на рассматриваемом отрезке обучения типы заданий, требующие анализа, сравнения, классификации и обобщения; задания, провоцирующие дискуссии и диалоговые формы общения.

Сравнительный анализ результатов проверочных работ и психологического тестирования школьников экспериментального и контрольного класса показал, что построение урока в соответствии со структурой учебной деятельности и использование заданий указанных выше типов при изучении алгоритма письменного деления положительно влияет на его усвоение и способствует формированию познавательных УУД.

Список литературы

1. Александрова Э. И. Математика: Рабочий вариант для 3 класса трехлетней начальной школы. Ч. 1 / Э. И. Александрова. - М.: «Дом педагогики», 1997. - 309 с.: ил. - (Программа развивающего обучения)

2. Барсукова Е. В. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в начальной школе / Е. В. Барсукова // Начальная школа. - 2012. - №7.

3. Башмаков М. И., Нефедова М. Г., Математика: учебник для 3 кл. общеобразоват. учреждений. - В 2-х частях. - М.: Астрель, 2009. - 144 с. - (Планета знаний).

4. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие для студентов ВУЗов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования» / А. В. Белошистая. - М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2007. - 455 с.

5. Беспалько В. П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). - Издательство Московского психолого-социального института, Воронеж: Издательство НПО

«МОДЕК», 2002, с. 199-122

6. Бурлакова Т. В. Совершенствование техники вычислений учащихся и работа над приёмом письменного деления / Т. В. Бурлакова, И. И. Целищева // Начальная школа плюс До и После. - 2010 - . № 11. - с. 1

7. Виситаева М. Б. Формирование универсальных учебных действий при обучении математике / М. Б. Виситаева // Начальное образование . -- 2013.-- №6.-- С. 10-16.

8. Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. - В кн.: Исследования мышления в советской психологии. - М.: 1998. - С. 236-277.

9. Давыдов В. В., Горбов С. Ф., Микулина Г. Г., Савельева О. В., Табачникова Н. Л. Математика. 3 класс трехлетней начальной школы: Учебник-тетрадь. - 2-е изд., - М.: МИРОС, 1999. - 224 с.: ил.

10. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких П. А. Математика. учебник для 4 кл. общеобразоват. учреждений. - В 2-х частях. - М.: Баласс, 2012. - 144 с. - (Школа 2100).

11. Егорина В. С. Формирование универсальных логических действий младших школьников и повышение эффективности образования [Текст] / В. С. Егорина, // Начальная школа. Плюс до и после. - 2013. - № 10 - с. 38-43.

12. Зимняя И. А. Педагогическая психология: учебник для вузов / И. А. Зимняя. - изд. 2-е, доп; испр. и перераб. - М.: Логос, 2000. - 384 с.

13. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах: учебное пособие для студентов средних и высших педагогических учебных заведений. - 3-е изд., стереотип. / Н.Б. Истомина. - М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 288 с.

14. Истомина Н. Б. Математика: учебник для 4 кл. общеобразоват. учреждений. / Н. Б. Истомина. - 6-е изд., испр. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2008. - 176 с.: ил.

15. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: От действия к мысли: Пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. - Москва: «Просвещение». 2008. - 151 с.

16. Магомеддибирова З. А. Развитие логических универсальных учебных действий в процессе обучения математике / З. А. Магомеддибирова // Начальная школа. - 2014. - № 9. - с. 40-44.

17. Математика: тесты и самостоятельные работы для текущего контроля: 3 класс : к учебнику М. И. Башмакова, М. Г. Нефедовой «Математика» / М. Г. Нефёдова. - М.: АСТ: Астрель, 2015. - 64 с.: - (Планета знаний)

18. Математика 4 класс: Методическое пособие / под ред. Р.Г. Чураковой. Москва: «Академкнига/учебник». - 2012. - 256 с.

19. Маркова А. К. и др. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. - М.: Просвещение, 1990. - 192 с. - (Псохол. наука - школе)

20. Моисеева М. Г. Формирование познавательных УУД на уроках в начальной школе / М. Г. Моисеева // Начальная школа. - 2012. - № 5.

21. Овчинникова В. С. Как создавать проблемные ситуации при формировании математических понятий / В. С. Овчинникова // Начальная школа. - 2011. - № 10. - с.27-34.

22. Овчинникова В. С. О структуре современного урока математики. / В. С. Овчинникова // Начальная школа. - 2015. - № 1. - с.35-38.

23. Петерсон Л. Г. Математика : учебник для 3 кл. общеобразоват. учреждений. - В 2-х частях. - М.: Ювента, 2009. - 176 с. - (Школа 2100).

24.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа. - 2-е изд., переработанное. - М.:

«Просвещение». - 2010.

25. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие / под ред. Р. Г. Чураковой . - М.: «Академкнига/учебник». - 2012. - 157 с.

26. Программа формирования УУД (Система заданий, ориентированная на формирование УУД) режим доступа: http://www.akademkniga.ru/upload/iblock/d83/01_04_matem_programmau ud.pdf

27. Российская педагогическая энциклопедия: в 2 тт. / Гл. ред. В. В. Давыдов. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1992 - 608 с., ил. Т. 1 - А - М - 1993

28. Рубцов В. В. Проектирование развивающей образовательной среды школы / В. В. Рубцов, Т. Г. Ивошина. -- М., 2002.

29. Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика. учебник для 3 кл. общеобразоват. учреждений. - В 2-х частях. - М.: Вентана-Граф, 2013.

– 88 с. - (Планета знаний).

30. Салмина Н. Г. Психологическая диагностика развития младшего школьника / Н. Г. Салмина, О. Г. Филимонова - М.: МГППУ, 2006. - 210 с.

31. Стойлова, Л. П. Математика: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / Л. П. Стойлова. - Москва: Академия, 2012.- 432 с.

32. Столяр А. А. Педагогика математики: курс лекций / А. А. Столяр. - Минск: Высшая школа,1969.- 464 с.

33. Талызина Н. Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов - М.: Издательский центр «Академия», 1998. - 288 с.

34. Теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе / под ред. проф. А. В. Тихоненко и др. - Ростов на Дону: Феникс, 2008. - 349 с.

35. Тихомирова Л. Ф. Логика: Дети 7-10 лет / Л. Ф. Тихомирова. - Ярославль: Академия развития; Академия Холдинг, 2001. - 160 с.

36. Тихомирова Л. Ф. Развитие логического мышления детей / Л. Ф. Тихомирова, А. В. Басов. - Ярославль: Академия развития, 1997. - 235 с.

37. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. - М.: Просвещение, 2011. - 31 с.

38. Царёва С. Е. Методика преподавания математики в начальной школе: учебник для студентов учреждений высшего образования / С.Е. Царёва.

– Москва: Издательский центр «Академия», 2014. - 496 с.

39. Царёва С. Е. Формирование вычислительных умений в новых условиях // Начальная школа. - 2012 - № 11. - с. 51-60

40. Царёва С. Е. Формирование основ алгоритмического мышления в процессе начального обучения математике // Начальная школа. - 2012 - №4.- с. 5-13.

41. Цыварева М. А. Формирование у младших школьников вычислительных навыков в условиях сотрудничества / М. А. Цыварева, Т. И. Назарьина // Начальная школа плюс До и После. - 2010. - №3. с. 1-3

42. Чекин, А.Л. Математика: 4 кл.: Учебник: в 2 ч. / А.Л. Чекин: под ред. Р.Г. Чураковой. - Москва: Академкнига/Учебник, 2013. - ч. 1: 128 с.

43.Черкасова, А.М. Пошаговые алгоритмы при обучении математике // Начальная школа. - 2012 - № 11. - с. 60-63

44. Чуракова, Р.Г. Поурочное планирование: 4 кл.: Пособие для учителя: в 2 ч. / Р.Г. Чуракова, Е.П. Юдина, Г.В. Янычева. - ч. 2 Режим доступа: http://www.akademkniga.ru/upload/iblock/42d/04 matem p2.pdf

45. Шведова Л. М. Открой в себе гения. Развитие логического мышления и интеллекта / Л.М. Шведова. - Москва: Издательство «БАО», 2007г. - 190 с.

46. Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды. - М.: Педагогика, 1989. 560 с.: ил. - (Труды д. чл. и чл.-кор. АПН СССР). С. 231

47. Ямбург Е. А. Школа для всех // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. - 2004. - № 3. - С. 9-18.

Размещено на Allbest.ru

...

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены