В современном мире, в период стремительного роста информационных технологий, роль такой важной науки как математика сильно возросла. С 1 сентября 2011 года все образовательные учреждения России перешли на новый Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Новый документ простую передачу знаний, умений и навыков заменил требованием развивать способности ученика самостоятельно ставить учебные цели. Приоритетной задачей обучения становится проектирование путей реализации поставленных целей, контроль и оценка своих достижений, другими словами - формирование умения учиться.

Несмотря на изменение образовательной модели, ориентацию на деятельностный подход в обучении, наличие большого количества разнообразных пособий и учебников, одной из главных задач при обучении математике в начальных классах всегда было и остается формирование у учащихся устойчивых и осмысленных вычислительных навыков. Владение приемами устных и письменных вычислений и их использование является тем резервом знаний и умений, который находит повсеместное применение и, несомненно, является фундаментом при изучении математики и прочих дисциплин.

Ни один пример, ни одну задачу по математике, химии, физике нельзя решить, не обладая элементарными вычислительными навыками. Но в настоящее время, в век компьютерной грамотности, многие считают, что изучение математики в школе может быть сведено к минимуму. Компьютерная грамотность обозначает умение использовать компьютерные технологии для решения различных задач. Зачем же осваивать столь сложную науку, когда есть калькуляторы с многочисленными функциями? Более того, нередко она дается с трудом. Однако изучение математики нужно не только для того, чтобы освоить решение определенного класса задач. Еще Михаил Васильевич Ломоносов сказал, что математика необходима нам, потому что она приводит в порядок ум. Также она развивает мышление, логику, умение анализировать, а также тренирует память и внимательность ребенка.

Данный вопрос в педагогике обсуждается уже десятки лет. Так, к примеру, доктор педагогических наук Александр Леонидович Чекин пишет о том, что формирование вычислительных умений и навыков является одной из важнейших задач изучения начального курса математики: "Объясняется это не только тем очевидным фактом, что вычисления являются необходимой составляющей при рассмотрении практически всех основных вопросов указанного курса, но и тем, что в вычислительных умениях заложен большой развивающий потенциал" [55]

В своей статье А.Л. Чекин, рассматривает несомненную значимость вычислительных навыков, расставляя акценты в данном вопросе так, чтобы были учтены реалии сегодняшнего дня, а именно, массовое распространение калькуляторов. По мнению автора, из современных программ практически исчезло упоминание о навыках письменных вычислений, а появилось упоминание о вычислениях с помощью калькулятора.

Автор предлагает сократить объем материала, связанного с рассмотрением алгоритмов письменных вычислений, перенести акценты в этом вопросе с формирования навыков на овладение учащимися соответствующими умениями, понимание ими сути применяемого алгоритма. "Освободившееся учебное время можно заполнить не только обучением вычислениям с помощью калькулятора, но и расширенным материалом развивающего характера, который является действительно актуальным и перспективным. К такому материалу может быть отнесено, например, решение так называемых открытых задач, к которым, в частности, относятся задачи с недостающими данными". [55]

Кандидат педагогических наук профессор Новосибирского государственного педагогического университета С.Е. Царева говорит о том, что за последние 20-30 лет условия жизни человека претерпели колоссальные изменения. В том числе эти изменения затронули условия учебной жизни младших школьников, приоритеты школьного обучения, а также функции и характер требуемых во взрослой жизни вычислительных умений, условия их формирования.

Светлана Евгеньевна Царева считает: "Одно из изменений, относящееся к проблеме формирования вычислительных умений, - повсеместное использование калькуляторов, в том числе в начальной школе. … Оградить учащихся начальной школы от них невозможно, и потому нужно найти способы включения калькулятора в учебный процесс не в ущерб, а во благо образованию младших школьников в целом и во благо обучению устным и письменным вычислениям в частности". [54]

Также Светлана Евгеньевна отмечает, что изменения произошли в педагогических подходах к обучению, в частности, к преподаванию математики. Данные изменения закреплены в Федеральном Государственном Образовательном Стандарте НОО. Из этого документа следует, что формирование вычислительных навыков должно обеспечивать достижение не только предметного результата, а также личностных и метапредметных результатов.

Эту проблему также рассматривает В.Ф. Ефимов в статье "Формирование вычислительной культуры младших школьников"

В.Ф. Ефимов говорит о том, что нельзя пользоваться вычислительными машинами без понимания сути вычислительных действий. Особенно важно ученикам обладать навыком прикидки результатов, так как калькулятор может показать неверный результат: "Невозможно использовать калькулятор без знания того, как читают, записывают и сравнивают числа, какие есть знаки действий и каковы условия их применения, в чем суть основ вычислительных операций. И, наконец, для формирования умения выполнять вычисления на калькуляторе необходимо владение прикидкой окончательного результата, его проверкой и оценкой, которые могут быть сформированы только в вычислениях без применения вычислительной техники". [17]

В свою очередь, российский педагог-методист, доктор педагогических наук Людмила Георгиевна Петерсон считает, что формировать прочные вычислительные навыки у детей обязательно нужно "не для того, конечно, чтобы они, встав взрослыми, все считали в уме (хотя никому из взрослых этот навык еще не мешал). Но, главное, потому что в начальной школе без него становится затруднительным, а иногда и невозможным использование методик деятельностного типа - то есть тех методик, которые прямым образом влияют на формирование успешной личности, готовой к самоизменению, саморазвитию и самовоспитанию". [52]

Проблема формирования вычислительных умений и навыков у учащихся начальной школы все время привлекало особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др. Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование методической системы и нашло отражение в учебниках математики таких авторов как В.Ф. Ефимова, Г.В. Бельтюкова, А.Л. Чекина, А.М. Пышкало, С.В. Степанова, А.Л. Сем?нова, М.А. Башмакова, Л.Г. Петерсон, Ю.М. Колягина.

Цель исследовательской работы: проанализировать имеющиеся в современных учебниках математики для начальной школы виды заданий, развивающие вычислительные умения и навыки. Самостоятельно разработать совокупность заданий, которые будут способствовать наиболее эффективному формированию вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.

Объект исследовательской работы: процесс формирования вычислительных навыков у учеников начальных классов.

вычислительный навык младший школьник

Предмет исследовательской работы: задания по математике, ориентированные на формирование вычислительных навыков у младших школьников.

В соответствии с целью исследования были определены следующие задачи:

Формирование вычислительной культуры учащихся происходит на всех этапах изучения курса математики, но ее основа закладывается уже на первых годах обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. В последующие периоды учебы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и прочих предметов.

Большое место в изучении математики в начальных классах занимают арифметические действия. Это объясняется не только высокой значимостью вычислительных навыков для дальнейшего обучения в старшей школе, но и их практической необходимостью в жизни.

Прежде чем раскрыть сущность понятия "вычислительный навык", рассмотрим несколько определений.

Вот что говорят о навыке различные авторы.

"Навык - действие, доведенное до автоматизма, характеризующееся цельностью, отсутствием поэлементного сознания и контроля; автоматизированное умение, приобретенное упражнениями или опытом" [13]

"Навык формируется путем многократного повторения. В процессе обучения необходимо вырабатывать навыки, особенно общеучебные, межпредметного значения: письменной и устной речи, решения задач, счета, измерений и т.п." [20]

"Навык - автоматизированное действие, сформированное путем многократного повторения, воспроизводимое без поэлементной сознательной регуляции и контроля. Н. проявляется в восприятии, интеллектуальной деятельности и в двигательной сфере" [12]

Из приведенных выше определений можно сделать вывод, что вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами, которые доведены до автоматизма.

"Приобрести вычислительные навыки - это, значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро" [18]

Вычислительные навыки входят в систему учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются при помощи определенной системы операций. Полноценную степень сформированности вычислительного навыка у младшего школьника принято характеризовать следующими критериями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью. Дадим определение отмеченных характеристик:

Правильность - учащийся верно находит результат арифметических действий над определенными числами, иными словами правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность - ученик понимает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Для учащегося это в какой-то мере доказательство правильности выбора системы операций. Осмысленность проявляется в том, что ребенок всегда может четко объяснить, каким способом он решал пример и почему можно так решать. Безусловно, это не значит, что ученик обязан постоянно объяснять алгоритм своих действий. В процессе усовершенствования овладения навыком объяснение должно становиться лаконичным.

Рациональность - ученик, согласовываясь с конкретными условиями, выбирает для определенного случая более рациональный способ решения, а именно из возможных операций выбирает те, выполнение которых легче и быстрее приводит к результату арифметического действия. Само собой разумеется, что данное качество навыка может проявиться тогда, когда для этого случая существуют различные приемы нахождения желаемого результата, и учащийся, используя различные знания, может организовать несколько приемов решения поставленной задачи и выбрать более рациональный вариант. Из этого следует, что рациональность напрямую связана с осознанностью навыка.

Обобщенность - учащийся способен применять прием вычисления к большему числу случаев, другими словами ребенок способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, вплотную связана с осознанностью вычислительного навыка, на основании того, что общим для различных случаев вычисления будет прием, основой которого являются одни и те же теоретические положения.

Автоматизм - ученик умеет выделять и быстро выполнять операции, в том числе и в свернутом виде. А самое главное, при необходимости учащийся всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. Программа по математике для начального образования предполагает различную степень автоматизации всякого рода случаев для выполнения арифметических действий. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям, к примеру: 1+5, 9-3; 8Ч7, 64: 8; 15-8, 8+9. Здесь должен быть достигнут уровень, характеризующийся тем, что ученик без замедления соотносит с двумя данными числами третье число, которое является результатом арифметического действия, не выполняя отдельных операций. Что касается других случаев арифметических действий, происходит частичная автоматизация вычислительных навыков: учащийся максимально быстро выделяет и выполняет систему арифметических действий, не объясняя, почему он выбрал эти операции, и как выполнял каждую из них.

Автоматизм и осознанность навыков вычислительных действий не являются противоречащими друг другу критериями. Они всегда связаны между собой. При свернутом выполнении операций сохраняется осознанность, при этом обоснование выбора системы происходит на ментальном уровне.

Прочность - ученик верно использует сформировавшиеся вычислительные навыки через продолжительный период времени.

Для наиболее успешного формирования навыков вычислительных действий учащимся, прежде всего, необходимо усвоить тот или иной вычислительный прием, другими словами, детям нужно определить арифметические действия, свойства этих действий, а также следствия, вытекающие их них.

1.2 Психофизиологическая готовность младших школьников к формированию у них вычислительных навыков

Младший школьный возраст - это период жизни ребенка, который колеблется в возрастном диапазоне от 6 до 11 лет, в зависимости от того, когда его отдали в школу. Ребенок, безусловно, сохраняет ряд качеств, которые были присущи возрасту его поступления в школу: наивность, мечтательность, непосредственность, легкомысленность. Но с наступлением этого этапа происходит огромное количество изменений. Меняется социальный статус ребенка, приобретается новая внутренняя позиция, появляется учебная мотивация. Игровая деятельность уходит на второй план, сменяясь учебной, от результативности которой зависит развитие личности младшего школьника. Школьная успеваемость становится важным критерием оценки ребенка как личности со стороны сверстников и взрослых. Статус "отличника" или "двоечника" отражается на самооценке ребенка. Успешная учеба, понимание своих способностей и умений качественно выполнять задания приводит к становлению чувства компетентности.

Начало школьного обучения фактически совпадает с периодом физиологического кризиса, который происходит в возрасте семи лет (в организме ребенка происходят изменения, сопровождаемые бурным ростом тела, увеличением внутренних органов, вегетативной перестройкой). Кардинальное изменение социальной системы отношений и деятельности младшего школьника совпадает с периодом перестройки всех систем и функций его организма, что требует большого напряжения и активации резервов.

Однако, несмотря на определенные сложности, которые сопутствуют физиологической перестройке (повышенная утомляемость, нервно-психическая ранимость), физиологический кризис не столько затрудняет, сколько способствует успешной адаптации ребенка к новым условиям.

Формирование прочных вычислительных навыков является сложной задачей. Рассмотреть психофизиологический механизм формирования вычислительных навыков.

Физиологический механизм навыка заключается в образовании системы условно-рефлекторных связей. У людей навыки формируются под контролем и при обязательном участии второй сигнальной системы, через которую идет подкрепление при образовании условно - рефлекторных связей. Это могут быть указания учителя на правильность или ошибочность действия, словесное одобрение или порицание, контроль действий и т.д.

Физиологическая основа навыка - динамический стереотип. Хорошо выработанный динамический стереотип утрачивает систематическую связь со второй сигнальной системой, которая является основой сознания. Она все больше освобождается от прямого участия в управлении звеньями динамического стереотипа, управляется стереотипом в целом и вновь включается в управление только при возникновении каких-либо затруднений.

Для формирования интеллектуального навыка нужны определенные знания и умения. Различают двигательные и интеллектуальные навыки.П.Я. Гальпериным была разработана теория поэтапного формирования знаний и умений, а также умственных действий. Процесс усвоения знаний и формирование действий по П.Я. Гальперину проходит в шесть этапов:

1) мотивация (предварительное ознакомление учащихся с целью обучения, создание познавательной мотивации);

2) уяснение ориентировочной основы действий (ООД);

3) выполнение действий в материальной (материализованной) форме (Действие выполняется с преобразованным материалом: моделями, схемами, диаграммами, чертежами и т.п. (материализованная форма));

4) выполнение действий - громкая речь;

5) выполнение действия - про себя;

6) выполнение действия - внутренняя речь (в уме). [4]

Успех формирования вычислительных навыков зависит от большого числа факторов. Колоссальное значение имеют психологические факторы: произвольность познавательных процессов и наличие у обучаемого необходимых волевых и других качеств личности.

"В младшем школьном возрасте закрепляются и развиваются далее те основные человеческие характеристики познавательных процессов (восприятие, внимание, память, воображение, мышление и речь), необходимость которых связана с поступлением в школу" [51]

Мышление младших школьников.

Кандидат психологических наук Гонина Ольга Олеговна в своей книге пишет: "Мышление является доминирующей функцией в системе психических межфункциональных связей детей младшего школьного возраста. Благодаря этому мыслительная деятельность младших школьников интенсивно развивается, что оказывает влияние на развитие остальных психических функций". [15]

Стоит отметить, что в младшем школьном возрасте заканчивается наметившийся еще в дошкольный период переход от наглядно-образного мышления к словесно-логическому. Но наглядно-образная форма мышления не искореняется, она может применяться учеником при решении сложных и необычных мыслительных задач. Появляются логически верные рассуждения, при которых ребенок использует конкретные операции, применяющиеся на конкретном, наглядном материале.

В начале периода младшего школьного возраста ученикам крайне затруднительны формально-логические операции, при которых рассуждения осуществляются гипотетически. Первые два года обучения дети решают много задач с наглядными образцами, в следующих классах количество такого рода заданий уменьшается, образность мыслительной деятельности постепенно сокращается.

К концу младшего школьного возраста у детей могут проявляться индивидуальные различия в структуре мышления, а именно формируются группы: "теоретиков - мыслителей", "практиков", "художников". "Теоретики - мыслители" - дети, которые с легкостью решают задачи в словесном плане; "практики" - ученики, которые при решении мыслительных задач нуждаются в опоре на наглядность и практические действия; "художники" - дети, у которых выражено сильное образное мышление.

Память у младших школьников.

Произвольная и непроизвольная память совершенствуются на протяжении всего младшего школьного возраста, память усовершенствуется как количественно, так и качественно, становится более продуктивной. Объем памяти ребенка от 1 к 4 классу увеличивается в среднем в 2-3 раза.

Опора на мышление, а также применение разнообразных средств и способов запоминания (осмысление связей различных частей материала, группировка, составление плана, структурирование, классификация, аналогии, схематизация, ассоциации и др.) способствует превращению памяти ребенка в высшую психическую функцию, характеризующуюся опосредованностью, осознанностью, произвольностью.

К концу младшего школьного возраста ученики самостоятельно начинают обращаться к новым способам запоминания. Наиболее успешное развитие логической памяти у младшего школьника происходит при соблюдении ряда условий, которые касаются организации обучения их приемам запоминания, практическому применению, правильной постановке задачи запоминания взрослыми, обучению школьников самоанализу "запоминательной" деятельности.

Речь детей младшего школьного возраста.

В младшем школьном возрасте увеличивается словарный запас, а также у детей совершенствуется грамматический строй речи и усваивается морфологическая система языка. Развивающаяся речевая деятельность перестраивает другие познавательные процессы, такие как восприятие, внимание, память, мышление, воображение. Речевое развитие находится в прямой зависимости от условий жизни ребенка и его воспитания.

К тому моменту, как ребенок поступает в школу, его словарный запас настолько обширный, что он может свободно общаться. Ребенок, который готов к обучению в школе обладает развитым фонематическим слухом, он способен различать звуки в словах, также может соотнести звук со знаком, понимает смысл слова. Речь ребенка младшего школьного возраста является не только средством общения, но и объектом познания, выполняет регулятивную и коммуникативную функции. У младшего школьника весьма выражена потребность в общении, которая определяет его развитие речи.

Внимание младших школьников.

Преимущественно главным видом внимания у учеников в начале обучения является непроизвольное внимание. Все новое, яркое и интересное привлекает непроизвольное внимание детей без постановки специальных целей на сосредоточение и волевых усилий с их стороны. Ребенок сначала не может управлять своим вниманием, он реагирует на различные факторы, что заставляет его отвлекаться, оказываясь под влиянием своих впечатлений.

"Используя потребность в положительном эмоциональном подкреплении, создавая условия привлекательности познавательной деятельности, учитель может использовать высокую пластичность мозга для развития внимания к учебному материалу и направить его в русло учебной мотивации". [16]

Восприятие у детей младшего школьного возраста.

К наступлению младшего школьного возраста ребенок характеризуется достаточным уровнем развития восприятия и сенсорного развития. Ученики обладают развитым слуховым восприятием, остротой зрения, они воспринимают формы, цвета, величины, пространственные характеристики. Ребенок может верно дать определение данным свойствам, правильно соотнести предметы по характеристикам, нарисовать простейшие геометрические формы и раскрасить их.

Воображение у детей младшего школьного возраста.

Воображение играет одну из главных ролей в развитии младшего школьника. Оно дополняет восприятие собственными переживаниями ребенка, элементами прошлого опыта, соединения с эмоциями, чувствами, ощущениями, представлениями.

М.Э. Ванник [14] выделила основные этапы творческого воображения у детей младшего школьного возраста:

• подготовительный - побуждение к созданию,

• вынашивание замысла, реализация замысла,

• представление результата.

Развитию творческого воображения способствуют следующие условия: использование нетрадиционных форм проведения уроков, включение учащихся в различные виды деятельности, создание проблемных ситуаций на уроках, применение игр, самостоятельное выполнение работы, использование различных материалов, использование различных типов заданий.

Подводя итоги вышесказанному, делаем вывод, что основными новообразованиями у детей младшего школьного возраста являются:

1) Преобладание словесно-логического мышления;

2) Произвольность - ребенок сознательно управляет своими действиями, регулирует свое поведение;

3) Способность действовать по внутреннему плану;

4) Рефлексия, осознание собственных умений;

5) "Память становится мыслящей, восприятие - думающим" [56]

Глава 2. Методические аспекты формирования навыков вычислительных действий младших школьников

2.1 Этапы и приемы формирования навыков вычислительных действий у детей младшего школьного возраста

"Теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них." [14] На основании этого выделяются 6 групп приемов в соответствии с их общей теоретической основой, предусмотренной действующей программой по математике для начальной школы:

1) Приемы, теоретической основой которых является суть арифметических действий. К таким относятся: приемы вычитания и сложения чисел в пределах десяти, приемы нахождения табличных результатов умножения, прием нахождения табличных результатов деления (на начальной стадии), а также деление с остатком.

Данные вычислительные приемы являются первыми, которые вводятся сразу после ознакомления детей с конкретным смыслом арифметических действий. Эти приемы готовят учащихся к усвоению свойства арифметических действий. Вышеперечисленные приемы вводятся на основе выполнения операций над множествами.

2) Приемы, теоретической основой которых являются свойства арифметических действий. К ним относится большинство вычислительных приемов. Это приемы вычитания и сложения: 4+6; 30±44; 45±5; 54 - 6, подобного рода приемы для случаев вычитания и сложения чисел больше 100 и приемы письменного вычитания и сложения. Приемы деления и умножения вида: 5Х9; 15Х6; 49: 7; 18: 2, идентичные приемы деления и умножения для чисел больших, чем 100, приемы письменного умножения и деления.

Схема введения этих приемов одинаковая: вначале изучаются свойства и на их примере вводятся вычислительные приемы.

3) Приемы, теоретической основой которых являются связи между результатами и компонентами арифметических действий. К этой группе относятся приемы вида: 8 - 6; 24: 8; 80: 40; 7: 1, введение этих приемов изначально рассматривает связи между компонентами и результатами действий умножения или сложения, а после, на основе полученного, вводится вычислительный прием.

4) Приемы, теоретической основой которых являются вопросы нумерации чисел. Приемы вида: 11+5; 5+11; 17 - 10; 17 - 7; 42 - 10; 130: 10, такие же приемы для чисел больше ста. Введение предусматривается после изучения соответствующих вопросов.

5) Приемы, теоретической основой которых является изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов. Округление при выполнении вычитания или сложения чисел, а также приемы умножения и деления на 5, 25, 50. Введение данных приемов требует предварительного изучения соответствующих вопросов.

6) Приемы, теоретической основой которых является правила. Приемы умножения вида: bх1; bх0. Данный вид просто сообщается учащимся, и, исходя из этого, выполняются вычисления.

На основании вышесказанного можно сделать вывод, что вычислительные приемы базируются на теоретической основе. При этом ученики осознают факт использования теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приемов. Общность подходов к раскрытию вычислительных приемов каждой группы - это и есть залог овладения учащимися обобщенными вычислительными навыками.

Бантова Мария Александровна в ходе формирования у учеников вычислительных навыков выделяет ряд этапов:

Этап №1: Подготовка к введению нового приема.

На данном этапе формируется готовность к усвоению вычислительного приема, а именно: ученики должны усвоить тот теоретический материал, на которых базируется вычислительный прием, а также овладеть каждой операцией, составляющей его. Таким образом, чтобы учитель мог обеспечить соответствующую подготовку к введению приема, ему необходимо провести анализ приемов и выявить, какими знаниями учащийся должен овладеть и какие навыки вычислительных действий он уже приобрел.

К примеру, можно считать, что учащиеся готовы к ознакомлению с вычислительными приемами, предположим для случаев a ± 5, если дети ознакомлены с конкретным смыслом действий вычитания и сложения, а также знают состав числа 5 и овладели навыками вычислительных действий - сложения и вычитания для случаев ±1, ±2, ±3, ±4.

Еще один пример - готовность к введению при?ма внетабличного умножения, например: 13Ч5, 36Ч2 и пр. Для этого необходимо знание учениками правила умножения суммы на число, а также знание десятичного состава чисел в пределах сотни и овладение навыками табличного умножения, навыками умноженная числа десять на однозначные числа, навыками сложения двузначных чисел.

Овладение учащимся основными операциями, которые войдут в новый прием, является ключевым элементом при подготовке введения нового приема.

Этап №2: Ознакомление с вычислительным приемом.

На текущем этапе учащиеся усваивают основу вычислительного приема, а именно: какие операции необходимо выполнять, каков порядок выполнения и почему именно так, а не иначе, можно найти результат арифметического действия.

При введении большего количества вычислительных приемов целесообразно использовать наглядный метод, в отдельных случаях - это оперирование множествами. Например, для того, чтобы прибавить 5+4, можно на доске показать при использовании кругов: к 5 кругам придвинуть 4 круга.

В других ситуациях в качестве наглядности можно использовать развернутую запись.

Например: 12 х 9= (10 + 2) х 9= 10 х 9 + 2 х 9 = 90 + 18 = 108

Выполнение каждой операции необходимо сопровождать пояснениями вслух. Изначально эти пояснения учащийся выполняют под руководством учителя, а потом самостоятельно.

Этап №3: Закрепление знания приема, выработка вычислительного навыка.

На данном этапе учитель должен предусмотреть ряд стадий в становлении у детей вычислительных навыков, то есть учащиеся обязаны твердо усвоить систему операций и быстро, на автомате, выполнять эти самые операции.

Первая стадия - закрепление знания приема.

Ученики самостоятельно выполняют операционные действия, комментируя выполнение каждой из них вслух и, в то же время, производят одновременно развернутую запись. Другими словами, на этом этапе ученики выполняют самостоятельно ту работу, которую они производили в предыдущий раз под руководством учителя. Как правило, эту стадию учитель начинает на том же уроке, на котором педагог знакомит детей с новым приемом. Стоит отметить, что учеников не следует долго оставлять на этой стадии, чтобы избежать постоянного использования подробных объяснений, так как это затормозит "свертывание" выполнения операций.

Вторая стадия - частичное свертывание выполнения операций.

Ученики выделяют операции, не проговаривая вслух, и обосновывают выбор и порядок выполнения. Вслух дети озвучивают выполнение основных операций - промежуточных вычислений. Вначале проговаривание происходит под руководством учителя, а затем самостоятельно. Проговаривание вслух помогает выделить основные операции, а выполнение про себя вспомогательных операций способствует свертыванию. Учащиеся не используют развернутую запись. Необходимо специально учить детей выделять основные операции во всех вычислительных приемах.

Третья стадия - полное свертывание выполнения операций.

На этой стадии ученики выделяют (про себя) и выполняют все операции, на данном этапе происходит свертывание основных операций. Здесь также деятельность учащихся происходит под четким руководством учителя: он предлагает ученикам выполнять про себя задания и промежуточные вычисления, а называть или фиксировать в тетради только полученный результат. Например: 15х16=240.

Четвертая стадия - предельное свертывание в выполнении операции.

На этом этапе ученики выполняют операции в свернутом плане, быстро, то есть они полностью овладевают вычислительными навыками. Данная цель достигается в результате выполнения большого количества тренировочных заданий.

Продолжительность каждой из стадий обусловлена:

– сложностью приема;

– подготовленностью учеников;

– целями, которые учитель ставит на каждой стадии.

На всех стадиях формирования вычислительного навыка важную роль играют задания, направленные на применение вычислительных приемов, притом содержание упражнений должно подчиняться целям, которые ставятся на соответствующих стадиях.

Немаловажно, чтобы на уроках было достаточное количество упражнений для отработки вычислительного навыка. Упражнения эти должны быть разноплановыми, как по форме, так и по числовым данным.

Каждый учитель должен помнить о том, что при обучении детей свертывание выполнения операций у всех происходит в разное время, т.е. не одновременно, а потому важно через какой-то промежуток времени возвращаться к полному объяснению и развернутой записи.

2.2 Задания в действующих учебниках по математике для начальной школы, направленные на развитие вычислительных навыков

Формирование вычислительных навыков - это одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь начальный курс обучения математике.

Что способствует успешной работе по формированию вычислительных навыков?

· Формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности;

· учет индивидуальных особенностей ребенка, его жизненного опыта, предметно-действенного и наглядно-образного мышления;

· использование вычислительных заданий, характеризующихся вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей;

· задания, которые позволяют развивать гибкость мышления, математическую речь ребенка, не вызывающие эмоциональной усталости;

· использование нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков;

· ребенок должен непосредственно включаться в поиск путей решения возникшей проблемы, путем проб и мыслительных операций формулировать "свой" способ решения;

· использование на уроках игровых ситуаций, элементов соревнований, различных головоломок, ребусов;

· правильное соотношение в применении устных и письменных приемов вычислений.

Рассмотрим, какие же задания, направленные на развитие вычислительных навыков, предлагают современные учебники по математики.

Основные типы заданий:

1) Задания, направленные на использование сравнений.

Сравнение - это сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия между ними. К.Д. Ушинский считал операцию сравнения основой понимания:". сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления. Все в мире мы познаем не иначе, как через сравнение. Если вы хотите, чтобы какой-нибудь предмет внешней среды был понят ясно, то отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите в нем сходство с самыми отдаленными от него пред-метами: тогда только выясните себе все существенные признаки предмета, а это и значит понять предмет" [53]

Сравнение подразумевает умение учащихся выполнять следующие действия:

- выделение свойств у объектов (отношений и понятий);

- установление общих существенных свойств;

- выделение основания для сравнения (одного из существенных свойств);

- сопоставление объектов (отношений и понятий) по данному основанию.

Примеры заданий на сравнение из различных учебников: Задание №1.

Чем похожи и чем различиются записи? Выполни вычисления. [27,11]

Задание № 2.

Сравни мешки и поставь верный знак. [22,12]

Задание №3.

Найди два одинаковых мешка, напиши имена мешков в окнах. [19,23]

Задания № 4.

Запомни: из двух чисел меньше то, которое расположено ближе к началу числового ряда.

• Сравни с помощью числового ряда числа: 7 и 5, 4 и 6, 9 и 7. [25,15]

Задание №5.

Выполни вычисления с помощью рисунков. [33,33]

2) Задания, направленные на формирование умения классифицировать.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие - это основа заданий на классификацию.

Примеры заданий из различных учебников: Задания №1.

Вот мешок с дорожными знаками. Сосчитай, сколько каких знаков в мешке, заполни таблицу. Найди в мешке четыре одинаковых знака, пометь такой же знак в таблице галочкой. [19,12]

Задания №2.

Выдели на рисунки три множества фигур. Придумай название каждому множеству. [23,29]

3) Задания с несколькими решениями.

Такие задания, выполнение которых поможет глубоко и осознано усвоить различные правила и выработать необходимый вычислительный навык на их основе.

Примеры заданий из учебников: Задание №1.

Запиши пять пятизначных чисел, в которых отсутствуют разрядные тысячи, и увеличь каждой число в 75 раз. [49,73]

Задание №2.

Сложи фигуру из 17 палочек. Убери одну палочку так, чтобы получилось пять ровных квадратов. Сколько решений ты сможешь найти? [35,26]

Задание №3.

Используя рисунки, составь и реши задачи, в которых нужно узнать:

1) Сколько литров … поместиться в … и в … вместе?

2) Сколько литров … останется в …, если него израсходуют … литров?

3) На сколько литров в … больше, чем в …?

4) На сколько килограммов масса мешка … меньше, чем масса мешка

…?

5) Сколько всего килограммов купили, если купили … килограммов … и … килограммов …? [29, 79]

Задание №4.

Реши задачу разными способами:

Три класса сделали к празднику каждый по 6 масок зверей и по 4 макси птиц. Сколько всего масок они сделали? [40,7]

Задание №5.

Придумай разные способы подсчета фигурок на каждом рисунке. [32,8]

4) Занимательные задания.

Данные задания, в основной своей массе, направлены на отработку учащимися вычислительных навыков. Элемент занимательности увлекает детей, они стремятся выполнить все действия правильно и посмотреть, к чему это приведет.

Задание №1.

[30,23]

Задание №2.

Найди всевозможные варианты прохождения лабиринта. [36,32]

Задание №3. Игра "Роботы"

Графические роботы умеют выполнять 4 команды: сместиться на а клеток вверх (а), на b клеток вниз (b ), на с клеток вправо (с ) и на d клеток влево (d ). Для них написаны программы I, II и III. Восстанови изображения, которые получаются в результате выполнения этих программ (программы читаются по столбцам). Для того чтобы начать действие по программе, надо отступить от левого края клетчатого листа бумаги на 4 клетки и зарезервировать для фигуры по высоте 14 клеток. [44,30]

Задание №4.

Пчела Майя стала соединять формулы с их названиями. Все линии перепутались. Определи, правильно ли пчела Майя выполнила задание? [46,9]



Задание №5.

Самоделкин изобрел автомат, у которого есть экран и две кнопки. Если нажать желтую кнопку, то к числу на экране автомат прибавляет 5. А если на зеленую, то отнимает 3.

• Придумай, как надо нажимать кнопки, чтобы получить 12. Ответ можно записать так: ж ж…

А можно так: 5+5 …

• Какое число появится на экране, если нажать кнопки в таком порядке ж ж ж ж з з?

• Придумайте еще несколько задач с этим автоматом. [31,25]

5) Задания на нахождения значений выражения.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение.

Задание №1.

Найди значение выражений, а+8 и а - 7 при заданных значениях а. [41,6]

Задание №2.

Найди значения выражений. [21,29]

Задание №3.

Вычислите по цепочке. [39,37]

Задание №4.

Вычисли и расположи ответы в порядке возрастания. Кто это? [42, 20]

Задание №5.

Вычисли и расшифруй название самой высокой горы на земле. [37,13]

Задание №6.

Чудесная лестница. Вычисли, в какое число превратится число 9, когда будет на вершине лестницы, и каким оно станет, спустившись с нее. [24, 35]

6) Задания на прикидку результата.

Когда условия задания не требуют узнать точное значение числового выражения, результат действия не высчитывают точно, а лишь прикидывают.

Прикидка - грубая оценка результата вычислений.

Задание №1.

Игра "головоломки Стивенса"

Известно, что среди данных примеров только один решен верно. Сумей отыскать его за одну минуту. [47,28]

Задание №2.

Сделай прикидку. Сколько знаков будет содержать значение каждого произведения?

1) 742х3

2) 129х9

3) 875х5

• Сравни свои способы прикидки с рассуждениями Маши и Миши. [49,26]

Задание №3.

Устно сделай прикидку, какая цифра получится в старшем разряде в результате вычитания числа 9824 из числа 38291. Проверь с помощью алгоритма вычитания столбиком, оправдался ли твой прогноз. [43,66]

Задание №4.

Устно сделай прикидку, каким будет результат деления в каждом из следующих случаев:

128: 8=153: 9=78: 6=91: 7=

Используя правило деления суммы на число и табличные случаи деления, проверь, оправдался ли твой прогноз. [45,120]

7) Задания по комбинаторике.

Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. [57]

Комбинаторные задачи в начальном курсе математики решаются, как правило, методом перебора. Для облегчения этого процесса нередко используются таблицы и графы.

Задания №1.

Петя, Вова и Катя хотят выстроиться в ряд. Сколько есть способов это сделать?

Чтобы ответить на вопрос Афанасий начал делать рисунок, а Саша - заполнять таблицу. Как им закончить эту работу? [28,11]

Задание №2.

Для похода на рыбалку Дяде Федору надо выбрать костюм. У него есть брюки, шорты, рубашка, футболка и майка. Сколько различных костюмов для рыбной ловли он может составить? Как можно решить эту задачу с помощью рисунка? [38,9]

Задание №3.

Пользуясь деревом возможностей, определи, сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2, цифрой сотен 0, 4 или 7, цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9. Найди произведение наибольшего и наименьшего из этих чисел. [48, 87]

Задание №4.

У Зои 2 пирамидки, 3 мяча и 2 куклы. Она хочет выбрать из этих игрушек одну пирамидку, один мяч и один куклу. На "дереве" показано, какими способами можно это можно сделать. Как составлено "дерево"? Какому способу соответствует красный путь? Сколько всего способов? [37,89]

Задание №5.

Мальвина составила несколько двузначных чисел из цифр: 3, 5, 0.

• Запиши эти числа. Сколько чисел ты записал? Сколько среди них круглых чисел (с нулем на конце)?

• Составь из записанных тобой чисел разность, значение которой - круглое число.

• Сколько таких разностей можно составить из записанных чисел? [26,135]

Задание №6.

У причала привязана двухместная лодка. Три девочки и двое мальчиков решили покататься на этой лодке. Для этого им надо составить пары (в каждой паре девочка и мальчик). Составь все возможные пары.

Реши задачу при условии, что парами катались только девочки. [34,72]

Проанализировав действующие учебники по математике на предмет наличия заданий, направленных на формирование навыков вычислительных действий у детей младшего школьного возраста, можно сделать вывод, что рассмотренные учебники математики соответствуют требованиям образовательной программы и имеют достаточное количество упражнений различных видов, которые способствуют формированию устных и письменных вычислительных навыков.

Глава 3. Экспериментальная часть

3.1 Анкетирование. Конспекты уроков. Результаты экспериментов

Данный эксперимент был проведен в ГБОУ города Москвы "Школа с углубленным изучением английского языка №1370". Опытно - экспериментальная работа проводилась во 2 классе "А", где обучается 29 человек, из них 13 девочек и 16 мальчиков.

Условно мы можем разделить детей на 3 группы:

1 группа - дети внимательные и активные на уроке, имеют высокий уровень познавательного интереса.

2 группа - ученики, которые остерегаются, боятся сделать ошибки. За ними не замечена высокая активность на уроках. Как правило, дети, верно отвечают на поставленные вопросы, справляются с учебными заданиями, прекрасно воспринимают новый, незнакомый им материал.

3 группа - дети, которые редко проявляют себя на уроке, познавательная активность отсутствует. Хотя на переменах они общительны, а иногда даже бойкие и агрессивные.

Образовательный процесс, строится на основе учебно-методического комплекта под названием "Начальная школа XXI века" учебник математики Рудницкой В.Н., Юдачевой Т.В. для 2го класса в 2х частях.

Для реализации экспериментальной работы были разработаны 3 этапа:

1) Анкетирование учащихся второго класса.

2) Проведение математического диктанта в начале и в конце эксперимента.

3) Разработка и выполнение заданий для повышения уровня вычислительных навыков.

1. Этап экспериментальной работы - анкетирование.

Цель проведения анкетирования - выявление отношения и уровня интереса к уроку математики у учащихся 2 "А" класса.

Образец анкеты предоставленной ученикам 2 класса: Фамилия Имя

1. Какой твой самый любимый предмет?

1) Окружающий мир

2) Математика

3) Русский язык

4) Литературное чтение

5) Труд

6) Изобразительное искусство

7) Музыка

8) Физкультура

9) Английский язык

10) Нет любимых предметов

2. С каким настроением ты посещаешь уроки математики?

1) с радостью

2) мо? настроение не зависит от урока

3) с неохотой и раздражением

3. Всегда ли ты доволен результатом своей работы на уроке математики?

1) иногда недоволен/недовольна, но стараюсь улучшить

2) всегда

3) часто недоволен/недовольна, но мне это безразлично

4. Получаешь ли ты удовольствие от работы на уроках математики?

1) да

2) иногда

3) нет

5. Всегда ли ты готов к уроку математики?

1) всегда

2) иногда бываю не готов (а)

3) часто не готов (а)

6. Важны ли тебе отметки по математике?

1) да

2) лишь бы не "2"

3) лучше бы их не было

7. Ради чего ты стремишься получить высокую отметку?

1) приятно самой (му)

2) порадовать родителей

3) чтобы не портить успеваемость

8. Легко ли тебе дается математика?

1) да

2) иногда

3) нет

9. Ты любишь решать математические задачи?

1) да

2) нет

10. Тебе нравится устный счет?

1) да

2) нет

Результаты анкетирования:

ФИ

№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Уровень интереса

А. Дарья

Русский язык

Не зависит

Иногда

Да

Всегда

Да

Самому

Да

Да

Да

Средний

Б. Станислав

Окружающий мир

С радостью

Иногда

Иногда

Иногда

Да

Родители

Иногда

Нет

Да

Низкий

Г. Андрей

Русский язык

С радостью

Иногда

Да

Иногда

Не 2

Родители

Да

Да

Да

Средний

Д. Анастасия

Английский язык

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Родители

Иногда

Да

Да

Средний

Е. Мария

Окружающий Мир

С радостью

Иногда

Да

Иногда

Да

Самому

Нет

Да

Да

Средний

Ж. Ярослав

Русский язык

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Родители

Да

Да

Да

Высокий

З. Артем

Литература

С радостью

Всегда

Иногда

Всегда

Да

Родители

Да

Да

Нет

Средний

К. Ростислав

Физкультура

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Не портить

Иногда

Нет

Да

Низкий

Л. Дмитрий

Физкультура

С радостью

Иногда

Иногда

Всегда

Да

Не портить

Иногда

Да

Да

Средний

Л. Елизавета

Литература

Не зависит

Иногда

Иногда

Всегда

Да

Самому

Да

Да

Да

Средний

М. Александра

Математика

С радостью

Иногда

Да

Всегда

Да

Не портить

Да

Да

Да

Высокий

М. Алена

Физкультура

С радостью

Иногда

Да

Всегда

Да

Самому

Да

Да

Да

Высокий

Н. Сергей

Изо

Не зависит

Иногда

Да

Иногда

Не Было

Самому

Иногда

Нет

Да

Низкий

Н. Виктория

Физкультура

Не зависит

Иногда

Да

Иногда

Да

Самому

Да

Да

Да

Высокий

О. Иван

Математика

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Родители

Да

Да

Да

Высокий

С. Натали

Физкультура

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Самому

Иногда

Нет

Да

Средний

С. Айдар

Математика

С радостью

Иногда

Иногда

Иногда

Да

Родители

Иногда

Да

Да

Средний

С. Артем

Математика

Не зависит

Всегда

Да

Иногда

Да

Не портить

Да

Нет

Да

Низкий

С. Илья

Физкультура

С радостью

Всегда

Да

Иногда

Да

Родители

Да

Да

Да

Средний

С. Павел

Математика

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Родители

Да

Да

Да

Высокий

С. Артем

Литература

С радостью

Иногда

Да

Иногда

Да

Родители

Иногда

Нет

Нет

Низкий

С. Александра

Математика

Не зависит

Всегда

Иногда

Всегда

Да

Родители

Иногда

Да

Да

Средний

Т. Алена

Математика

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Самому

Да

Да

Да

Высокий

Т. Даниил

Труд

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Родители

Иногда

Нет

Нет

Низкий

Т. Екатерина

Математика

С радостью

Всегда

Да

Всегда

Да

Не портить

Да

Да

Да

Высокий

У. Анастасия

Русский язык

С радостью

Иногда

Иногда

Иногда

Да

Родители

Иногда

Да

Да

Средни...

Страница:

•  1 
•  2 

дипломная работа "Формирование навыков вычислительных действий при обучении математике в начальных классах" скачать

Подобные документы

• Формирование вычислительных навыков у младших школьников при организации проблемного обучения математике

  Психолого-педагогические аспекты формирования вычислительных навыков у младших школьников в процессе обучения математике. Разработка совокупности проблемных заданий, направленных на формирование вычислительных навыков, эффективность их использования.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 06.01.2015
  

• Приемы развития слуховой памяти у первоклассников в процессе формирования вычислительных навыков

  Особенности приобретения знаний и памяти младших школьников. Методические основы формирования вычислительных навыков в первом классе. Разработка рекомендаций по развитию слуховой памяти у первоклассников. Средства обучения математике в начальных классах.
  
  дипломная работа [106,3 K], добавлен 28.03.2015
  

• Проблемные задания как средство формирования вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики

  Теоретические основы проблемы формирования вычислительных навыков у младших школьников посредством использования проблемных заданий на уроках математики. Понятие проблемного обучения. Опытно-экспериментальная работа по формированию вычислительных навыков.
  
  курсовая работа [148,8 K], добавлен 12.08.2013
  

• Формирование вычислительных навыков в пределах 5 у детей младшего школьного возраста с нарушениями интеллекта

  Психолого-педагогическая характеристика детей с нарушением интеллекта и особенности усвоения ими математических знаний. Изучение формирования вычислительных навыков в пределах пяти у младших школьников - детей с нарушениями интеллектуального развития.
  
  курсовая работа [58,1 K], добавлен 09.11.2012
  

• Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков

  Формирование вычислительных навыков младших школьников в современных условиях. Основы законов и свойств арифметических действий. Методика изучения законов и свойств арифметических действий в традиционной и вариативных программах обучения начальной школы.
  
  дипломная работа [436,9 K], добавлен 05.01.2013
  

• Формирование вычислительных навыков младших школьников средствами дидактических игр "Спектра"

  Исследование методики преподавания математики в начальной школе. Дидактическая игра и ее роль на уроках математики. Характеристика основных методов и приемов формирования вычислительных навыков младших школьников. Особенности дидактических игр "Спектра".
  
  дипломная работа [1,3 M], добавлен 09.09.2017
  

• Формирование представлений у учащихся начальных классов о смысле арифметических действий

  Общая характеристика исследований в области формирования представлений о смысле арифметических действий у учащихся начальных классов. Проблема формирования вычислительных навыков у младших школьников. Задачи-ситуации и их использование на уроках.
  
  курсовая работа [324,1 K], добавлен 26.01.2013
  

• Роль устного счета в процессе формирования устных вычислительных навыков младших школьников

  Серия задач и упражнений для изучения приемов устных вычислений, направленных на формирование вычислительных навыков в начальной школе. Использование дидактических игр и средств наглядности в процессе изучения математических примеров и упражнений.
  
  курсовая работа [626,9 K], добавлен 15.09.2014
  

• Формирование у младших школьников орфографических навыков

  Проблемы формирования орфографических навыков у учащихся начальной школы. Слухо-артикуляционное восприятие слова. Методика формирования орфографических навыков на уроках русского языка в начальных классах. Творческие письменные работы. Приёмы мнемоники.
  
  курсовая работа [49,3 K], добавлен 14.05.2014
  

• Процесс формирования у младших школьников табличных навыков умножения

  Формирование вычислительных навыков и умений у младших школьников в начальном курсе математики. Методико-математические основы формирования табличных навыков умножения. Характеристика методических приемов, способствующих запоминанию таблицы умножения.
  
  курсовая работа [957,3 K], добавлен 19.03.2016
  

• Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления

  Устные вычисления, арифметические таблицы, таблицы умножения. Законы арифметических действий. Аксиоматический подход к определению понятий произведения и частного. Педагогические основы формирования вычислительных навыков. Анализ программы и учебника.
  
  курсовая работа [140,5 K], добавлен 10.02.2015
  

• Теоретические основы формирования самоконтроля младших школьников в процессе обучения

  Анализ особенностей самоконтроля у детей младшего школьного возраста. Отбор системы заданий по формированию самоконтроля при обучении математике по системе Эльконина-Давыдова. Проведение экспериментальной работы по формированию навыков самоконтроля.
  
  дипломная работа [364,1 K], добавлен 08.06.2015
  

• Методические приемы формирования вычислительных навыков письменного сложения и вычитания в начальном курсе математики

  Сложение и вычитание с позиций аксиоматической теории и теоретико-множественного подхода к построению множества целых неотрицательных чисел. Диагностика сформированности вычислительных навыков письменного сложения и вычитания у младших школьников.
  
  дипломная работа [2,2 M], добавлен 22.04.2015
  

• Формирование вокально-хоровых навыков у детей младшего школьного возраста на уроках хора

  Психологические особенности и характеристика методов формирования вокально-хоровых навыков у детей младшего школьного возраста. Экспериментальное исследование возможностей музыкальных занятий в условиях дополнительного образования младших школьников.
  
  дипломная работа [543,5 K], добавлен 26.01.2013
  

• Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления в начальной школе

  Математические основы изучения табличного умножения и деления в начальной школе, формирование вычислительных навыков в традиционной системе обучения. Особенности дидактической системы Л.В. Занкова: полноценный вычислительный навык, качество, задания.
  
  дипломная работа [100,3 K], добавлен 31.08.2011
  

• Особенности формирования культурно-гигиенических навыков у детей младшего дошкольного возраста

  Методы работы с детьми в детском садике. Приемы формирования культурно-гигиенических навыков у детей младшего дошкольного возраста. Формирование начальных представлений о здоровом образе жизни. Укрепление физического и психического здоровья детей.
  
  дипломная работа [1,3 M], добавлен 14.02.2014
  

• Организация домашних заданий по математике у младших школьников

  Домашняя работа как одна из форм организации учебной деятельности. Предельный объем домашних заданий по математике в начальных классах в целях недопущения учебных перегрузок. Виды и примеры заданий для домашних работ по математике в начальных классах.
  
  реферат [114,8 K], добавлен 19.08.2010
  

• Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике

  Проблема и особенности математических и вычислительных навыков школьников. Разработка и оценка эффективности приемов быстрого счета как способа решения изучаемой проблемы, возможности применения их на уроках и внеклассных занятиях по математике.
  
  дипломная работа [173,8 K], добавлен 24.06.2009
  

• Формирование навыков чтения и интереса к детским книгам у детей младшего возраста

  Психолого-педагогические основы навыков чтения. Условия формирования читательской самостоятельности, ведущей к социальной активности учащихся младших классов. Разработка педагогических методов и средств развития интереса к чтению в начальных классах.
  
  курсовая работа [468,9 K], добавлен 16.01.2014
  

• Использование моделирования на уроках математики в процессе формирования геометрических представлений у детей младшего школьного возраста

  Специфика изучения геометрического содержания в авторских программах по математике в начальных классах. Характеристика способов формирования геометрических представлений у детей школьного возраста с использованием моделирования на уроках по математике.
  
  курсовая работа [753,4 K], добавлен 04.12.2016
  

Другие документы, подобные "Формирование навыков вычислительных действий при обучении математике в начальных классах"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам