СОДЕРЖАНИЕ

На первом этапе (2015-2016г.г.) изучалась и анализировалась литература по проблеме исследования. Выявлялась сущность формирования счетной деятельности, развитие представлений о количестве и счете в дошкольном возрасте, анализировались содержание и методика обучение детей счетной деятельности.

На втором этапе (2016г.) разрабатывалась методика педагогического эксперимента; проводилась апробация экспериментальной методики.

На третьем этапе (2016г.) проводилась обработка и анализ полученных данных, их объяснение и оформление результатов исследования.

Проводилась опытная часть исследования на базе ГБОУ СОШ 2105 СПДО территория «На Яузе» №1865 г. Москвы.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ЧИСЛЕ И СЧЕТЕ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1.1 Генезис числовых представлений у детей дошкольного возраста

Счет и знание чисел является важным достижением в развитии познавательной деятельности ребенка дошкольного возраста. Этой проблеме было посвящено большое количество, как отечественных, так и зарубежных исследований. (Е.И Буллер, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В.В. Данилова, В.А. Лай, К.Ф. Лебединцев, А.М. Леушина, Г.С. Костюк, З.А. Корнеева, Н.А. Менчинская, Ж. Пиаже и др.).

Как зарождаются представления о количестве и числеу детей в раннем возрасте, исследовала В.В. Данилова. Она отмечает, что дети первого и второго года жизни осваивают способы действия с группами однородных предметов. Далее указывает, что первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором, третьем годах жизни). По мнению автора, дети второго года жизни начинают понимать смысл слов «много», «мало». Однако слово много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики.

В.В. Данилова пишет, что слово «много» ассоциируется у детей со словом большой, а «мало» - маленький. Слово «много» относится как к совокупности предметов, так и к их размеру. При восприятии и оценки группы, состоящей из больших и маленьких предметов, слово «мало» они произносили, показывая на маленькие предметы, а на слово «много» - показывали на один большой предмет. Из вышесказанного мы можем подвести итог: количественные представления у детей еще не от дифференцировались от пространственных. [16]

Н.А. Менчинская изучала развития количественных и числовых представлений у своих детей. Анализ эмпирического материала позволил ей сделать некоторые выводы: дети 2-3 лет, от хаотичного познания числа переходят к натуральному ряду. Последующее изучение натурального ряда идет так: увеличивается ряд числительных; дети запоминают последовательность чисел; осознание детьми того, что число имеет свое место в ряду; возникают рече-слухо-двигательные связи между названными числительными.

Далее она отмечает, что после рече-слухо-двигательного образа у детей 3- лет хорошо формируется слуховой образ натурального ряда чисел. Пока дети до конца не освоили осознанно ряд чисел - автор называет это «слова - числительные». В данный период счет очень однообразный. Когда ребенок овладевает счетной деятельностью, для него характерно называть числительные «раз», дети начинают считать заново, если спросить у них «Сколько?».Дети не могут назвать итоговое число в множестве. Н.А. Менчинская дает этому слову определение «безытоговое».[30] Фундаментальное исследование по определению закономерностей развития числовых представлений у детей дошкольного возраста провела А.М. Леушина. Анна Михайловна считает, что ребенок начинает осваивать представления о количестве уже в раннем возрасте. Ребенок в полтора года называет предмет или группу предметов, используя единственное и множественное число имен существительных. Она указывает, что важным достижением детей раннего возраста для формирования представлений о числе и счете является способность устанавливать между взаимно-однозначное соответствие между элементами двух групп предметов. Благодаря этому ребенок в последствии, опираясь на зрительное сопоставление двух групп предметов, выраженных смежными числами, усваивает итоговое значение числа при счете, дифференцирует итог счета от процесса счета. Под воздействием обучения ребенок совершенствует навыки счета в пределе десяти при участии различных анализаторов, начинает понимать отношения между смежными числами, овладевает счетом в прямом и обратном порядке, порядковым счетом. У него формируются представленияo натуральном ряде как системе чисел; понимание состава числа из 2-х меньших числа и др.[28]

Проблеме развития представлений о количестве и числе посвящены также исследования Э. Бекмана, А. Декедр, В.Лая, К.Ф. Ушинского. Г. Фолькельта и др. Анализ этих исследований показывает, что независимо от системы обучения и даже при его отсутствии, у ребенка возникает внутреннее образование, позволяющее ему узнавать и воспроизводить числа. В. Лай называет это образование Їсознанием единства во множестве?, К.Д. Ушинский-«идеей числа», Г. Фолькельт -«дочисловым акустически- моторно-оптическим ритмическим образом?. Имея различные взгляды на природу ребенка, авторы единодушно указывают на пространственно- временной характер данного образования. В отличие от них Э. Бекман видит проблему математического развития ребенка в соединении накопленного двигательного опыта с называнием числа /числительным/ и обозначает это образование как Їготовый числовой образ». [10]

Э. Бекман выявил, что число «один» для немногих маленьких детей имеет характер числа. На вопрос: «Сколько?» при показе одного предмета приводит детей обычно в смущение, а многие дети отвечают известными числительными 3, 5, 7, 4 и другие. Это явление показывает, что для ребенка число есть определенное множество, некоторая совокупность, а один предмет воспринимается, как предмет, но не число. [9]

Белошистая А.В. отмечает, что после овладения простым способом сравнения элементов двух множеств, у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия предметов, их качеств и свойств. Автор описывает, что, действуя с различными множествами: предметами, предметными картинками, игрушками, звуками - дети определяют количественные отношения и фиксируют результаты сравнения словами: «больше», «меньше», «поровну». Оперируя с конкретными множествами, малыши видят: больших предметов может быть меньше, чем маленьких, чашек столько же, сколько и блюдец. Овладев качественными признаками предметов, и местом их расположения, размеров и других свойств, он приобретает первые навыки обобщения и абстрагирования. На этой основе в дальнейшем поймут, что количество предметов не зависит от их расположения, размеров и других свойств. Дети приходят к важному выводу для формирования в дальнейшем понятия о числе. [3]

Все это дети определяют, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между элементами сравниваемых по количеству предметов.

А.И.Сорокина отмечает в этой связи, что операции с наглядно представленными множествами являются той материальной первоосновой, к которой вновь и вновь обращаются дети на протяжении всех последующих лет пребывания в детском саду: и тогда, когда у них закладываются основы понимания абстрактности числа, и тогда, когда они, усвоив отношения между смежными числами, могут объяснить связанную с этим закономерность натурального ряда. [48]

Поиск закономерностей развития числовых представлений детей дошкольного возраста, ведется учеными и других стран. Так, швейцарский психолог Ж. Пиаже создал теорию, в соответствии с которой у ребенка освоение числа происходит в результате синтеза логических операций, таких как сериация и классификация. Число рассматривается как связанное не с конкретными предметными действиями, а с отвлеченными отношениями на уровне логических операций. К таким операциям относится принцип сохранения количества и величины, сериация и классификация. [40]

«Число является одним из основных математических и культурных понятий, становление которого происходит в дошкольном возрасте» - отмечает в своей работе Е.И. Буллер [10, с.2].Ею была проведена экспериментальная методика для детей 3-7 лет. В качестве критериев, характеризующих числовое представление, она определила: осознанность числового представления, его системность, структурированность, сформированность персептивных действий, направленных на опознание количества.

Разная степень проявления числовых представлений по выделенным критериям служила показателем разработки уровней развития числового представления:

1 уровень. Показывает неосознанность общего принципа выделения количества.Способами действий по определению количества, которая еще не сформировалась, являются бессознательными в природе, и включают в предмет манипуляции активности детей.

2 уровень. Числовое представление не имеет последовательного характера, поэтому образ каждого числа для ребенка отделен. Действия по определению количества начинают осознаваться как специфические, но носят сначала хаотичный, а затем поисковый характер.

3 уровень. Дети осознают общий принцип определения количества. Осознание числа происходит с позиции его системного характера, дети понимают, что данное число занимает определенное место в числовой системе.

4 уровень. Использование при узнавании количества обобщенного представления, полностью осознанного как элемент числовой системы. [10, с.4]

Итак, можно выделить некоторые особенности генезиса представлений о числе и счете у детей дошкольного возраста:

в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных предметов в процессе сенсорного развития. Разнообразие множественности предметов и явлений ребенок воспринимает различными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др. К концу второго и началу третьего года жизни у ребенка появляется умение различать разные по численности группы предметов.

Дети чаще начинают использовать слова «больше», «меньше», «равно» с названием сравнительных предметов. После овладения простым способом сравнения элементов двух множеств, у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия предметов, их качеств и свойств; На третьем году жизни количественная сторона множеств постепенно начинает отвлекаться от предметного содержания. У детей появляется умение действовать по указанию, что показывает наличие интеллектуальной активности. Так, приняв задание положить предметы одной группы на предметы другой группы, ребенок старается поставить столько игрушек, сколько кружков нарисовано на карточке. У детей появляется интерес к таким действиям и это создает основу для понимания отношений больше, меньше и равно. Овладение детьми умением сочетать слова больше, меньше с названиями сравниваемых предметов («больше, чем кукол»), использование слова показывает о понимании сути отношений.

В возрасте 3 - 4 лет дети, освоившие счет, не могут ответить на вопрос «о смежных числах. Они начинают или восстанавливать на пальцахчисловой ряд, или слова «до» и «после» заменяют словами впереди, сзади и, называя следующее число, рассматривают его как впереди стоящее. В ответ на просьбу найти число, большее на единицу, дети вслух начинают называть слова-числительные всего ряда, начиная с «раз». Дети понимают, что каждое следующее число больше предыдущего, однако точного представления о предыдущем и следующем числе у них еще нет, что лишает их возможности сразу назвать число.

Овладев качественными признаками предметов, и местом их расположения, размеров и других свойств, ребенок приобретает первые навыки обобщения и абстрагирования. Дети приходят к важному выводу для формирования в дальнейшем понятия о числе.

Таким образом, проблему зарождения представления о количестве и числе у детей в раннем возрасте, исследовала В.В. Данилова. Она отмечает, что дети первого и второго года жизни осваивают способы действия с группами однородных предметов. Далее указывает, что первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором, третьем годах жизни). По мнению автора, дети второго года жизни начинают понимать смысл слов «много», «мало». Однако слово много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики.

Фундаментальное исследование по определению закономерностей развития числовых представлений у детей дошкольного возраста провела А.М. Леушина. Анна Михайловна считает, что ребенок начинает осваивать представления о количестве уже в раннем возрасте. Ребенок в полтора года называет предмет или группу предметов, используя единственное и множественное число имен существительных.

Проблеме развития представлений о количестве и числе посвящены также исследования Э.Бекмана, А.Декедр, В.Лая, К.Ф.Ушинского. Э. Бекман выявил, что число «один» для немногих маленьких детей имеет характер числа. На вопрос: «Сколько?», многие дети отвечают известными числительными 3, 5, 7, 4 и другие. Это явление показывает, что для ребенка число есть определенное множество, некоторая совокупность, а один предмет воспринимается, как предмет, но не число.

Из исследования Буллер Е.И. были выявлены 4 уровня развития числового представления: 1 уровень- неосознанность общего принципа выделения количества; 2 уровень- числовое представление не имеет последовательного характера; 3 уровень- дети осознают общий принцип определения количества; 4 уровень - использование при узнавании количества обобщенного представления, полностью осознанного как элемент числовой системы.

1.2 Анализ методики формирования представлений о числе и счете у детей дошкольного возраста

В настоящее время дошкольные учреждения имеют множество методик обучения детей счету. Все эти методики разработаны педагогамина протяжении многих лет. Проанализируем методы обучения детей счету. Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX -- начале XX вв. происходило также под воздействием идей реформирования школьных методов обучения арифметике. Особо выделились два направления: монографический метод (метод изучения числа), и метод изучения действий, который назвали вычислительным. В работе немецкого методиста А. В. Грубе «метод изучения чисел» преподавание арифметики осуществлялось «от числа к числу». Каждое из чисел сравнивалось с каждым из предыдущих чисел путем установления между ними разностного и кратного отношения. Действия как бы сами вытекали из знания наизусть состава чисел. Монографический метод получил определение метода, описывающего число.

В процессе изучения чисел, материалом счета были пальцы рук, штрихи на доске или в тетради, палочки. Например, при изучении числа 6 предлагалось разложить палочки по одной. Следовал вопрос: «Из какого количества палочек составилось число?», «Отсчитайте по одной палочке, чтобы получилось шесть. Во сколько раз шесть больше одного?», «Какую часть шести составляет одна палочка?», «Сколько раз одна палочка заключается в шести?» и т. д. Потом изучаемое число точно так же сравнивалось с числом 2, предлагалось разложить шесть палочек по две и отвечать на вопросы:

«Сколько двоек в шести?», «Сколько раз число два содержится в шести?» и т. д. Таким же образом данное число сравнивалось со всеми предшествующими (3, 4, 5). После каждой группы таких упражнений действия записывались в виде таблицы, результаты которой заучивались наизусть, с тем, чтобы в дальнейшем производить арифметические действия по памяти, не прибегая к вычислениям.

Метод изучения действий (вычислительный) -- предполагал обучение детей вычислениям и пониманию смысла арифметических действий. Обучение при этом строилось по десятичным концентрам (ступеням). В пределах каждой ступени изучались не отдельные числа, а счет и действия с числами.

Оба метода (и монографический, и вычислительный) сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приемы, упражнения, дидактические средства одного и другого методов. [33]

Ф.Н. Блехер предлагала формировать числовые представления в процессе дидактических игр и игровых занимательных упражнений. В работе по обучению детей счету она рекомендовала использовать русское народное творчество: считалки, сказки, игрушки и др. По ее мнению, развитие представлений о числе и счете должно проходить без активного вмешательства взрослых. Для этой цели она разработала специальный дидактический материал и игры с элементами автодидактизма. Интересна разработанная Ф. Н. Блехер классификация дидактических, в том числе и математических, игр. Она разделила их на игры с материалами и словесные игры. Игры с материалами подразделялись на игры с дидактическими материалами (дидактические игрушки, настольные игры и другие дидактические материалы) и игры с различными игрушками и предметами (объекты природы и предметы обихода). К дидактическим играм с материалами, например, относила драматизацию сказок и стихов-считалок с использованием соответствующих игрушек. [5, 6]

Аналогичного подхода придерживалась и Е.И. Тихеева. Ее метод был основан на естественном математическом развитии ребенка в детском саду и в семье. В методических пособиях Елизаветы Ивановны впервые был определен объем знаний, которым должны овладеть дошкольник к концу пребывания в детском саду. Особая роль отводилась счетным навыкам. Большую ценностьпредставляют разработанные ею игры-занятия по формированию элементарных математических представлений. Е. И. Тихеева, так же, как и Ф.Н. Блехер, Л. В. Глаголева, обращала внимание на создание предметно- развивающей среды, которая могла бы обеспечить математическое развитие ребенка. [33]

Сторонниками монографического метода, несмотря на его критику, являются и современные методисты как в России, так и за рубежом. (Н.А. Зайцев, Г. Доман, Клементс и др.) Так, Глен Доман предлагает использовать карточки с точками для знакомства с числами детей с 3-6 месяцев. На карточках изображено разное количества красных точек (от 1до 100). Последовательность обучения у автора состоит из 5 этапов, в процессе которых ребенок сначала запоминает числа в виде точек. Затем осваивает на основе восприятия и памяти сложение, вычитание, умножение и деление чисел, цифры. [18,19]

Далее мы рассмотрим методику обучения счету по Зайцеву Н.А. Обучение счету проводится по карточкам, с названием "Стосчет", которые состоят из цифр от 0 до 99 и их количественного состава. При переходе к изучению "десятков", используют несколько карточек: количество закрашенных карточек, равных первой цифре (десятку) и карточка единиц с аналогично закрашенными ячейками по необходимому вам количеству. Таблицы с цифрами и кругами он рекомендует располагать по стенам детской на уровне глаз ребенка, а в группах - несколько выше для обзора видимости всем детям. Каждый раз изучая новые числа, вывешивается дополнительные карточки и так получится обучающий паровозик из цифр, благодаря чему будет видно порядок чисел, состав числа. И так, постепенно в игровой ненавязчивой форме закрепляются знания малыша.

Автору же начиная с первого десятка предлагает познакомить с простыми действиями над числами (сложить и вычесть). Все примеры решаются на этой же цифровой цепочке - ребенок перемешается вперед или назад на заданное число, тем самым получая ответ. [19]

В отличие от них, А.М. Леушина была сторонницей вычислительного метода обучения детей счету и числу. Она заложила основы дидактической системы формирования счетной деятельности у детей.

В основе ее технологии лежит теоретико-множественный подход. Сначала детей знакомят с множествами предметов на основе глобального (целостного) сравнения. Затем переходят к попарному сопоставлению предметов, в результате которого ребенок начинает понимать, что предметы могут быть разные по цвету, форме, но количество их будет равное. В результате сравнения разных групп предметов у ребенка появляется стремление узнать, сколько предметов в равных по количеству группах. Этот мотив стимулирует освоение счетной деятельности. На основе этих знаний детьми происходит освоение количественного и порядкового счета, отношений между числами, состав числа их единиц и двух меньших чисел и др.[28]

Таким образом, А.М. Леушина использовала положительные стороны монографического и вычислительного методов.

По утверждению А. М. Леушиной, в работе по развитию количественных и числовых представлений у детей особое внимание следует уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Это предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом. Разработанная А. М. Леушиной концепция формирования счетной деятельности удетей дошкольного возраста успешно используется в детских садах.

За рубежом очень популярна педагогическая система Марии Монтессори, которая разработала дидактические материалы, помогающие детям при обучении счету (от 3 до 12л). Для усвоения знаний о числе и счете, Мария Монтессори разработала следующие пособия:

- красно-синие штанги - набор из 10штанг. Каждая штанга делится на красно-синие части. Эти упражнения учат первичным основам счета. В своей книге М.Монтессори пишет, как научить ребенка счету с помощью данного материала. Ребенок, раскладывает палочки в порядке их длинны, предлагаем ему посчитать красные и синие отрезки на каждой палочке, начиная с самой короткой, то есть один; один, два; один, два, три и так далее. Считать палочки следует всегда с цифры 1 слева на права. После простим ребенка назвать все палочки от самой короткой до самой длинной числом, который соответствует длине каждого отрезка. При пересчете нужно дотрагиваться до штанг с левой стороны, где образуется лесенка и спускается вниз. В результате получается нумерация от 1 до 10. коробка с веретенами - две коробки с секциями от 0 до 9. Предназначены для обучения счету и понятия количества, разместив определенное количество веретен в секции. В отделениях пронумерованных ящикахлежит соответствующее количество веретен. Веретена в каждом отделении скреплены резиновым кольцом. С веретенами ребенок узнает, что множество можно представить так же, как определенное количество отдельных предметов. Педагог показывает на цифру 1 и просит ребенка назвать ее. Он вынимает веретено из отделения, кладет его в ящики произносит количество. Затем педагог указывает на цифру 2, спрашивает ее название, говорит: "Два", снимает резинку, кладет веретена по очереди в корзину и считает при этом: "один, два". Так он продолжает до тех пор, пока все веретена не окажутся в корзине. Теперь ребенок снова упорядочивает веретена. Он называет цифру и кладет соответствующее количество пересчитанных веретен в нужное отделение. При повторении запоминается упорядоченный числовой ряд и углубляется понимание соответствия цифры и ее количественного значения. Когда ребенок закончит, веретена в отделениях снова скрепляют резинками. Ребенок повторяет упражнение;

- разноцветные бусины - эти материалы обеспечивают введение в понятие счета, количества и основных математических функций. Педагог наглядно показывает ребенку, как раскладывать башню из бусин. Сначала он берет самый короткий стержень, считает, говорит: "Один!"- кладет стержень на стол. Так же он поступает с остальными стержнями вплоть до девятого, причем каждый следующий стержень кладет над предыдущим вплотную к нему. При счете он придерживает одной рукой стержень, а другой слева направо при помощи разделителя отделяет одну бусину за другой. Ребенок ранее уже работал с числовыми штангами, кружками и веретенами. Стержни с бусинами можно также выложить на стол. Теперь ребенок раскладывает все остальные стержни с бусинами, точно так же пересчитывая бусины на каждом стержне. Так запоминается числовой ряд: множество и цвет. Позже это облегчает счет самих цветных стержней с бусинами.

Монтессори М. считала, что все числовые представления нужно давать детям в определенной последовательности, потому как математика -- это цепь понятий - если одного звена не хватает, то следующее не будет понято. [34].

Таким образом, анализ работ отечественных и зарубежных авторов, которые предлагали разнообразные технологии обучения детей счету можно отнести к монографическому или вычислительному методу. Монографический метод, не смотря на критику, занял место как в России, так и за рубежом. Например, Н.А. Зайцев, Г. Доман, Д. Клементс и др.

А. М. Леушина и ее ученики придерживались вычислительного метода. Они использовали теоретико-множественный подход. Сначала детей знакомят с множествами предметов на основе глобального (целостного) сравнения. Затем переходят к попарному сопоставлению предметов, в результате которого ребенок начинает понимать, что предметы могут быть разные по цвету, форме, но количество их будет равное. В результате сравнения разных групп предметов у ребенка появляется стремление узнать сколько предметов в равных по количеству группах. В настоящее время этот подход получил наибольшее распространение в дошкольных учреждениях.

ГЛАВА 2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОБУЧЕНИЯ ПОРЯДКОВОМУ СЧЕТУ ДЕТЕЙ ШЕСТОГО ГОДА ЖИЗНИ

2.1 Изучение представлений о порядковом счете у детей

Целью констатирующего эксперимента было выявление уровня представлений о порядковом счете у детей 6-го года жизни.

Опытная часть исследования проводилась с детьми старшей группы ГБОУ детский сад № 1865 «На Яузе». В исследовании принимали участие дети 6-го года жизни, в количестве 14 человек.

Констатирующий эксперимент состоял из серии заданий.

Задание 1.

Задание 2.

Ход. Ребенку показывают паровоз с вагонами. Затем просят: Пересчитай, сколько вагончиков в поезде.

В каком по счету вагончике едет зайчик? В котором вагончике едет мышка? Как ты узнал? Как ты считал?

Задание 3.

Задание 4.

Оборудование:

Если ребенок отвечает, что желтого, то просят поднять домик и посмотреть, есть ли там зайчик. Спрашивают: Почему там не оказалось зайчика? Найди в котором домике зайчик. Почему зайчик оказался в красном домике? Как надо посчитать, чтобы красный домик был третьим?

Задание 5.

Оборудование: Рисунок 2 с изображениями поезда с 4-мя вагонами, зайца, кота и белки.

Ход. Ребенку показываем картинку и сообщают: Котенок приехал в третьем вагоне. Зайчонок ехал в вагоне, который находился между вторым и четвертым вагонами. Бельчонок ехал во втором вагоне, считая от конца поезда. Какие номера были у вагонов, в которых приехали друзья?

Оценка ответов и выполнения детьми заданий проводилась по 3-х бальной шкале, где:

3 балла - Правильно отвечает на все вопросы и верно выполняет задания.

2 балла - Допускает 1-2 ошибки при выполнении заданий и ответе на вопросы.

1 балл - Допускает 3 и более ошибок при ответе на вопросы и выполнении заданий.

Были определены уровни развития представлений о порядковом счете в целом путем суммирования полученных баллов: высокий уровень - 12-15 баллов.

Средний уровень - 9-11 баллов.Низкий уровень - 0-8 баллов.

Результаты обследования представлений детей о порядковом счете на констатирующем этапе представлены в таблице 1.

Результаты обследования детей на констатирующем этапе

Таблица 1

Высокий уровень представлений о порядковом счете в экспериментальной группе показали 3 детей, средний уровень - 5 детей, низкий -6 детей. Результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2 Уровни развития представлений о порядковом счете у детей экспериментальной группы на этапе констатации.

Также представим уровни представлений детей о порядковом счете на этапе констатации на гистограмме 1.

Гистограмма 1. Уровни представлений детей о порядковом счете на этапе констатации

Результаты обследования показали, что все дети различают количественный и порядковый счет. Однако не все дети верно называют все порядковые числительные. Многие путают при счете количественные и порядковые числительные. Например, Эльдар считал так: один, второй, третий. Не все верно понимают вопросы: Сколько? Который? Какой по счету? Какой по качеству?

Особые затруднения у детей вызвали задания на счет в разных направлениях и в использовании порядкового счета в решении занимательных задач.

Таким образом, проведённый эксперимент позволил выявить слабые стороны у детей в развитии представлений о порядковом счете. Это в свою очередь дало возможность более точно определить дальнейшие направления исследовательской работы по данной проблеме.

2.2 Содержание и методика экспериментальной работы

Анализ публикаций и результаты констатирующего эксперимента показали необходимость разработки педагогических условий, способствующих совершенствованию процесса формирования представлений о порядковом счете у детей 6-го года жизни.

Целью формирующего эксперимента является выявление эффективности и апробирование в практике работы с детьми педагогических условий, направленных на совершенствование процесса обучения детей порядковому счету.

Были определены гипотетические педагогические условия для успешного формирования представлений детей о порядковом счете: -использование игровых технологий в работе с детьми;

- выстраивание последовательности игр и упражнений в определённой в логике усложнения.

Игровые технологии были выбраны в качестве педагогического условия, так как игра - это ведущий вид деятельности дошкольников. В игре ребенок изучает окружающий мир, учится, получает практический навык и закрепляет их в практических действиях. Игра- это наиболее приемлемый метод обучения дошкольников. Для формирования представлений о порядковом счете различные игры и игровые упражнения: дидактические игры с предметами, настольно- печатные игры, подвижные игры с математическим содержанием, сюжетно-дидактические.

В ходе экспериментальной работы дети должны были усвоить следующие знания и умения:

-уметь считать порядковыми числительными в пределах 10;

-понимать вопросы: сколько, который, какой по счету, какой по качеству, между которыми;

-освоение порядкового счета разных направлениях;

-использование полученных знаний о порядковом счете в жизненных

ситуациях.

Для решения поставленных нами задач, были придуманы и подобраны следующие игры и упражнения.

Вся экспериментальная работа имела несколько серий игр, которые постепенно усложнялись. В первой серии игр у детей формировались умения использовать порядковые числительные в пределах 5-ти в ходе настольно- печатных игр и игровых упражнений. Во второй серии игры усложнялись тем, что счет производился в пределах 10, и использовались подвижные игры, в ходе которых производить счет труднее, чем в настольно-печатных играх.

В третьей серии использовались сюжетно-дидактические игры, которые приближают детей к использованию порядкового счета в реальной жизни.

В 1-й серии заданий использовались следующие игры и игровые упражнения:

1. «Матрешки».

Цель: упражнять в порядковом счете в пределах 5 .

Материал. Цветные косынки (красны, желтая, зеленая, синяя, коричневый -5 штук)

Содержание. Выбирается водящий. Дети повязывают косынки и становятся в ряд-это матрешки. Они пересчитываются вслух по порядку: «Первая, вторая, третья» и т. д. Водящий запоминает, на каком месте стоит каждая матрешками выходит за дверь. В это время две матрешки меняются местами. Водящий входит и говорит, что изменилось. Иногда матрешки могут оставаться на своих местах. Игра повторяется несколько раз.

2. «Домики»

Ход.

3. «На каком по счету цветке нет бабочки»

Оборудование: картинка с изображением 5 ромашек, 4 бабочки

Ход: Детям предлагается рассадить бабочек на первый, третий, пятый цветок и т.д. Потом задается вопрос: на каком по счету цветке нет бабочки.

4.«Собери поезд».

Оборудование: карточки с изображением локомотива поезда и 5 составов, разного цвета.

Ход .

- коричневый паровоз стоит первый с правой стороны,

- красный вагон едет пятый;

- синий вагон едет второй;

- зеленый вагон поедем четвертым;

-желтый вагон едем третьим.

После детей показывают, что у них получилось и озвучить нумерацию

вагонов и назвать цвет, например, коричневый паровоз-первый, синий вагон- второй и т.д.

«Вы молоды! А теперь мы смело можем отправляться на море».

5. «Кружки»

Цель: Закрепить у детей умение считать порядковыми числительными в пределах пяти, различать вопросы: Сколько? Какой по счету?

Оборудование: 5 кружков красного цвета, с одной стороны. С обратной стороны 1,3, 5 - желтого цвета. 2 и 4 - зеленого.

Ход.

Детям предлагается выложить кружки в линию и найти первый кружок слева. Затем перевернуть другой стороной 3-ий кружок, затем первый, пятый.

Сколько кружков желтого цвета получилось? Красные круги какие по счету? Если ребенок перевернул кружки неправильно, то у него не получится 3 желтых кружка.

2 серия заданий проводилась в форме подвижных игр в пределах 10.

1. «Новоселье».

Цель: закреплять знания порядкового счета в пределах 10. Ориентироваться в пространстве. Уметь соотносить цифру с порядковым числом.

Оборудование: нарисованные домики на асфальте, карточки с номерами домов.

Ход. Детям предлагается заселиться в новые дома. Но для этого надо получить ключ с номером дома. Когда детям даются ключи, по команде педагога они ищут нужный дом с нужным ключом. Когда дети встали в домик, педагог проверяет, правильно ли все поселились. После карточки собираются и повторяются заново. Игра продлевается 3-4 раза.

2. «Встань на свое место».

Содержание. Играющие становятся в ряд, руки за спиной, перед ними 10 стульев. Воспитатель раздает всем карточки. Дети пересчитывают пуговицы, запоминают их число. По сигналу: «Числа встаньте по порядку», каждый из играющихстановитсязастульчиком,порядковыйномеркоторого соответствует числу пуговиц на его карточке. Игра повторяется 3-4 раза.

3. «Почтальон».

Ход игры. Расставляются стулья полукругом. На них кладутся карточки с цифрами по порядку. Выбирается водящий-почтальон, его задача раздать все письма своим хозяевам. Игрокам раздаются карточки с цифрами от 1 до 10. По команде педагога игроки начинают бегать. По команде «СТОП» дети ищут свои места, согласно полученной им цифры. После «почтальон» получает от воспитателя конверт. «Какая цифра изображена?». Ответ ребенка. «Тебе нужно найти шестой дом». Ребенок ищет. Когда находит, то ребенок, под номером 6 становится ведущим. Игра повторяется 4-5 раз.

4. «Четвертый лишний».

Варианты игры: может быть 3-ий, 5-ый лишний

3 серия игр - закрепление полученных знаний в сюжетно- дидактических играх.

Сюжетно-дидактические игры: «Театр», «Цирк», «Поездка на поезде», «Магазин» и др.

Рассмотрим подробнее некоторые примеры игр.

Сюжетно -дидактическая игра «Магазин».

Материал. Используется игровой модуль «супермаркет», деньги из игры «Монополия» номиналом 1,2,3,5,10 рублей, воспитатель вместе с детьми изготавливает товар из пластилина, бросового материала, так же готовятся ценники.

Ход игры.

Заведующий магазином (воспитатель) Остальные роли распределяются между детьми: покупатели, продавцы и служба доставки продуктов.

Выполнение ролей продавца и покупателя предполагает обязательное использование счета. Так, продавец должен спросить у покупателя, что он хочет купить и назвать цену, написанную на ценнике покупателю. Покупатель должен попросить товар с определенной полки: второй, первой, третьей и т.п.

Далее продавец принимает деньги от покупателя, и, если нужно дает сдачу.

Игра «Цирк»

Материал: касса, билеты, изготовленные совместно воспитателем и детьми, кружки синего цвета (деньги). Цирковые артисты: занимательные заводные игрушки (Заяц, бьющий в барабан, Обезьянка, которая переворачивается, танцующий медвежонок и др.)

Ход игры:

Назначается кассир театральной кассы: он продает детям билеты за 3 кружка.

На каждом билете написан ряд и место, дети должны занять места в соответствии с билетом.

Воспитатель и ребенок билетер проверяет: правильно ли все заняли места. По ходу того, как ребенок выбирает свое место, уточняется какой по счету ряд, которое место?

Когда начинается театральное действие, то уточняется, чей номер первый, второй и т.д. После спектакля у детей спрашивают, кто выступал третьим, вторым и т.д. Какого по порядку артиста номер больше понравился и др. Аналогично проводились и другие игры. При распределении ролей вначале роли кассиров предлагались детям с высоким или средним уровнем представлений о порядковом счете. По мере овладения счетом, и остальные дети брали на себя роли кассиров. Например, Кира сначала выполняла роль покупателя, часто ошибалась. По мере овладения навыками счета девочка просила дать ей роль кассира, которая не вызывала у нее уже затруднений. По мере овладения порядковым счетом менялось содержание игр, характер их протекания, задания усложнялись. Ведущие роли начинали выполнять сами дети. Критерием выбора на ведущую роль нередко становилось умение сверстников выполнять счетные действия.

Действия порядкового счета становились предметом обсуждения, выяснения причин возникших ошибок, обмена мнениями. Смена ролей и создание различных игровых ситуаций обеспечивало действия всех участников игры с реальными предметами или их изображениями в различных игровых ситуациях: предметы вначале находились непосредственно перед ребенком, и он практически действовал с ними.

Нужно отметить, что в сюжетно-дидактических играх дети непринужденно закрепляли умение считать порядковыми и количественными числительными в пределах 10, учились определять порядковое место предмета, пользуясь порядковым счетом, учились считать в разных направлениях.

Входе наблюдения за детьми было видно, что детям нравятся дидактические игры и они с удовольствием играли в них как в групповой комнате, так и на прогулке.

2.3 Анализ результатов экспериментальной работы

Задачи эксперимента: провести обследование сформированности представлений о порядковом счете у детей старшей группы; проанализировать результаты обследования представлений о порядковом счете у детей старшей группы в контрольном эксперименте; провестисравнительныйанализрезультатов сформированности представлений о порядковом счете у детей старшей группы на констатирующем и контрольном этапах эксперимента и выявление эффективности формирующего эксперимента.

Для выявления уровня представлений о порядковом счете у детей 6-го года жизни, нами были использованы те же задания, что и в констатирующем эксперименте, но с применением другого наглядного материала. Ответы детей были внесены в таблицу 3.

Таблица 3. Результаты обследования представлений детей о порядковом счете на контрольном этапе

Для оценки уровней развития представлений о порядковом счете у детей были использованы те же критерии и шкала. Высокий уровень представлений о порядковом счете показали 8детей, средний уровень - 6 детей, низкий - ни одного ребёнка. Результаты представлены в таблице 4.