Преимущественно в режиме самостоятельной работы на основе консультирования.

Анализ современных средств обучения, в том числе открытых образовательных мультимедиа систем, основой которых являются электронные образовательные ресурсы нового поколения (ЭОР НП), спроектированные на основе принципов модульности, вариативности, интерактивности и мультимедийности, позволил сформулировать вывод о целесообразности рассмотрения их в качестве основного средства в методической системе дистанционного обучения математике. Изучение практики использования указанных средств как основы дистанционного обучения, позволило установить, что такое их использование почти полностью обеспечивает эффективное решение содержательных проблем, а также частично методических и психолого-педагогических проблем в процессе реализации процесса дистанционного обучения математике.

Четвертая глава "Проведение опытно-экспериментального исследования и анализ его результатов" посвящена описанию организации опытно-экспериментального исследования: его этапов, методов сбора и обработки данных, содержанию проведенного эксперимента и его результатов. Рассматриваются критерии эффективности описанных вариантов реализации методической системы.

В ходе реализации построенной методической системы необходимо было выделить показатели ее эффективности. При их выделении учитывалась необходимость фиксирования: эффективности дистанционного обучения учащихся математике; влияния введения подсистемы методического сопровождения на изменение уровня готовности сетевого учителя.

В процессе опытно-экспериментального исследования контролировались такие основные характеристики личности учащегося как:

· нормативно-когнитивная компонента: достижение требований, соответствующих уровню подготовки учащихся по алгебре и началам анализа, зафиксированных в Государственном образовательном стандарте;

· сформированность таких качеств знаний по алгебре и началам анализа как полнота и глубина.

Кроме того, для выявления эффективности отдельных компонентов методической системы дистанционного обучения математике использовались такие вспомогательные характеристики как:

· активность учащихся;

· удовлетворенность учащихся и учителя процессом и результатами проведенного взаимодействия;

· эффективность процесса освоения учебного содержания.

Для оценки эффективности спроектированной подсистемы методического сопровождения сетевого учителя математики использовалась такая основная интегративная характеристика личности сетевого учителя, как готовность к осуществлению процесса дистанционного обучения математике.

При наблюдениях за деятельностью сетевых учителей на форумах мы фиксировали такие вспомогательные параметры как:

· активность учителей при организации взаимодействия с учащимися и учащихся друг с другом;

· активность учащихся в процессе реализации взаимодействия в среде дистанционного обучения;

· активность учителей при взаимодействии с методистом;

· эффективность компонентов методической системы;

· успеваемость учащихся.

Замеры основных характеристик личности учащихся и сетевого учителя проводились в начале и в конце каждого учебного года. Фиксирование вспомогательных характеристик осуществлялось в течение года в процессе наблюдения за деятельностью учащихся и учителей.

Проверка сформулированной в исследовании гипотезы осуществлялась поэтапно.

1. В процессе экспериментального исследования в рамках проекта "Интернет-обучение школьников на профильном уровне", которое осуществлялось с 2005 (констатирующий и частично поисковый), в течение 2006 и 2007 (поисковый и частично формирующий) по 2008 (формирующий) годы.

1.1 Определялась структура модели методической системы дистанционного обучения математике, состав отдельных ее подсистем. Исследовалось влияние различных форм взаимодействия в процессе обучения алгебре и началам анализа между сетевыми учителями и сетевыми учащимися на результаты обучения. Строилась система методического сопровождения сетевого учителя математики и исследовалось ее влияние на формирование готовности сетевых учителей к реализации дистанционного обучения математике и на результаты их деятельности.

1.2 Определялись свойства отдельных компонентов методической системы; исследовалось влияние различных форм проведения сетевых занятий по алгебре и началам анализа в режиме реального времени на эффективность процесса обучения; выяснялась степень удовлетворенности индивидуальных познавательных потребностей учащихся в процессе использования учебного дистанционного ресурса линейной архитектуры заданной траектории (соответствие содержания учебного дистанционного ресурса образовательным потребностям учащихся, необходимость дополнительных учебных материалов, возможность реализации индивидуальной траектории изучения учебного материала по алгебре и началам анализа); изучались потребности и затруднения сетевых учителей математики, связанные со структурой учебного ресурса, с предлагаемыми формами взаимодействия и проведения сетевых занятий, с предлагаемыми методами и дополнительными средствами и т.д., а также сетевых учащихся в процессе освоения содержания алгебры и начала анализа, связанные с качеством предлагаемых учебных материалов, с выполнением тестовых заданий, оцениваемых автоматически в режиме on-line, и выполнением заданий для самостоятельной работы и контрольных заданий, оцениваемых сетевым учителем и т.д.

2. В процессе экспериментального исследования на основе ресурса модульной архитектуры, которое осуществлялось в 2007 (поисковый) и в течение 2008-2009 (формирующий) годов:

2.1 Исследовалась возможность проецирования построенной на предыдущем этапе модели дистанционного обучения математике на условия новой информационно-образовательной среды дистанционного обучения: проектировался сам ресурс; исследовалась возможность перенесения в новые условия отдельных компонентов методической системы, реализованной на предыдущем этапе; изучались потребности учащихся и сетевых учителей: в иных, по сравнению с использованными ранее, средствах и методах обучения; в иных, по сравнению с использованными ранее, формах организации взаимодействия и проведения сетевых занятий; исследовались затруднения учащихся и сетевых учителей связанные: со структурой учебного сетевого ресурса; с предлагаемыми формами взаимодействия и проведения сетевых занятий; с предлагаемыми методами и дополнительными средствами.

2.2 Исследовались отличия в процессе реализации методической системы дистанционного обучения математике в различных информационно-образовательных средах: исследовалась возможность и эффективность процесса построения сетевым учащимся индивидуальной траектории освоения содержания алгебры и начал анализа; выявлялись сходства и различия в построении системы взаимодействия сетевого учителя и сетевого учащегося по сравнению с (1), преимущества и недостатки; выявлялась специфика системы методического сопровождения сетевого учителя математики по сравнению с (1).

2.3 Выделялись инвариантная и вариативная составляющие методической системы дистанционного обучения математике.

На первом этапе формирующего эксперимента была организована частичная проверка сформулированной гипотезы:

1) Реализуемость построенной методической системы.

2) Влияние предложенных изменений ее структуры (расширение системы контроля за счет включения элементов диагностики, включение подсистемы методического сопровождения, расширение форм взаимодействия, включение дополнительных учебных материалов) на эффективность проведения сетевых занятий и различных форм взаимодействия.

На втором и третьем этапах формирующего эксперимента было организовано комплексное исследование, целью которого было определение:

1) Эффективность модели методической системы дистанционного обучения математике на основе дистанционного учебного ресурса линейной архитектуры с включением подсистемы методического сопровождения сетевого учителя математики (2007-2008 гг.).

2) Эффективность модели методической системы дистанционного обучения математике на основе дистанционного учебного ресурса модульной архитектуры на основе ЭОР НП с включением подсистемы методического сопровождения сетевого учителя математики (2008-2009 гг.).

В конце 2006-2007 учебного года была проведена диагностика:

· уровня готовности сетевых учителей к реализации процесса дистанционного обучения алгебре и началам анализа;

· уровня сформированности выделенных качеств знаний по математике у учащихся 10 и 11 классов.

В течение 2007-2008 учебного года осуществлялось обучение алгебре и началам анализа на основе спроектированной методической системы дистанционного обучения математике.

В конце 2007-2008 учебного года была проведена повторная диагностика указанных выше характеристик.

Результаты, полученные в начале и в конце эксперимента, показали, что

уровень всех составляющих профессиональной готовности к концу учебного года у учителей, впервые приступивших к реализации дистанционного обучения в условиях включения в качестве компонента методической системы подсистемы методического сопровождения (то есть в 2007-2008 уч. году) является более значительным, чем у учителей, впервые приступивших к реализации дистанционного обучения на основе методической системы без этого компонента (то есть в 2006-2007 уч. году).

Оценка соответствия уровня достижения требований по алгебре и началам анализа, зафиксированных в ГОС, и выделенных качеств знаний проводилась на основании анализа результатов контрольной работы. При этом полнота полученных знаний оценивалась по количеству решенных учащимся заданий, а глубина - по количеству успешно выполненных заданий, направленных на демонстрацию этого качества.

Таблица 2. Уровень качеств знаний, демонстрируемых на втором этапе формирующего эксперимента

Из приведенной таблицы видно, что рост уровня сформированности выбранных качеств знаний наблюдается как у учащихся одной возрастной группы (в 10 и затем в 11 классе), так и у учащихся, обучавшихся после введения изменений в методическую систему по сравнению с теми, кто обучался на основе неизмененной методической системы (учащиеся 11 класса в 2007 и в 2008 годах).

Аналогичное исследование было организовано в начале и в конце 2008-2009 учебного года для получения данных о сравнительной эффективности различных моделей реализации созданной методической системы.

Сравнивая изменения, происходящие в уровне сформированности качеств знаний у учащихся, обучавшихся на основе разных моделей методической системы дистанционного обучения математике, можно сделать вывод о том, что при реализации методической системы на основе учебного дистанционного ресурса модульной архитектуры повышение уровня сформированности указанных качеств знаний происходит более интенсивно. Как показывают результаты дополнительных исследований, это обусловлено более полным удовлетворением индивидуальных образовательных потребностей и интересов учащихся, а также реализацией индивидуальных образовательных маршрутов учащихся.

Таким образом, в результате экспериментального исследования получила подтверждение следующие положения:

1. На результативность процесса дистанционного обучения математике влияет: структура дистанционного ресурса; качество учебных материалов, составляющих дистанционный ресурс; выбор форм взаимодействия сетевого учителя и учащихся и учащихся между собой, адекватных специфике изучаемого учебного материала и индивидуальным особенностям сетевой группы; выбор форм сетевых занятий, адекватных специфике изучаемого учебного материала и индивидуальным особенностям сетевой группы; функционирование и качество системы методического сопровождения сетевого учителя.

2. Использование различных форм проведения сетевых занятий и форм взаимодействия сетевого учителя и учащихся оказывает положительное влияние на эффективность усвоения математического содержания, что выражается в повышении уровня успеваемости учащихся и на повышение уровня сформированности таких качеств математических знаний как полнота, глубина, оперативность, гибкость, систематичность и осознанность.

3. Включение системы методического сопровождения сетевого учителя как компонента методической системы дистанционного обучения математике имеет решающее значение при формировании профессиональной готовности к реализации дистанционного обучения математике, а также на повышение уровня усвоения математического содержания.

Выводы, полученные в ходе проведения исследования, заключаются в следующем:

1. Эффективность дистанционного обучения математике учащихся общеобразовательной школы обуславливается выбором структуры дистанционного учебного ресурса, качеством учебных материалов, сочетанием форм взаимодействия сетевых учащихся друг с другом и с сетевым учителем, введением и/или функционированием методической системы подсистемы сопровождения сетевого учителя математики.

2. За счет многообразия и интеграции используемых средств, методов и форм дистанционного обучения математике реализуется в полной мере индивидуализация обучения математике, обеспечивается конструирование и реализация индивидуальных маршрутов освоения математического содержания, основанное на учете индивидуальных особенностей учащихся.

3. Эффективности дистанционного обучения математике повышается по мере усложнения структуры дистанционного учебного ресурса: от линейной к модульной.

4. Эффективность использования в качестве основного средства дистанционного обучения математике электронных образовательных ресурсов нового поколения обуславливается их ориентацией на различные виды деятельности учащихся, что позволяет индивидуализировать процесс обучения математике, прежде всего, за счет определения индивидуальных для каждого учащегося уровня и способа деятельности с математическим содержанием.

5. Для повышения эффективности дистанционного обучения математике учащихся целесообразно дополнить систему контроля системой диагностики, позволяющей фиксировать не только результаты обучения, но и процесс взаимодействия сетевых учащихся с учебными материалами, включенными в дистанционный учебный ресурс.

6. Конструирование и реализацию системы методического сопровождения сетевого учителя математике целесообразно осуществлять с учетом потребностей сетевого учителя, возникающих и осознаваемых им в процессе реализации дистанционного обучения математике. Конструирование всех компонентов системы методического сопровождения на основе учета уровня готовности сетевого учителя к осуществлению дистанционного обучения математике обуславливает ее эффективность.

7. С введением в качестве компонента методической системы подсистемы методического сопровождения сетевого учителя математики у учителей появляется дополнительный стимул к включению в свою деятельность других, по сравнению с использованными ранее, форм взаимодействия с сетевыми учащимися и разработке новых учебно-методических материалов, которые включаются в состав методической системы.

8. Сочетание в системе методического сопровождения различных форм, методов и средств, обеспечивающих эффективность взаимодействия сетевых учителей друг с другом обеспечивает активизацию методической деятельности сетевых учителей - происходит взаимный обмен опытом (как положительным, так и отрицательным) реализации отдельных компонентов методической системы.

Обобщая содержание диссертации и автореферата, можно отметить, что в ходе исследования получены следующие основные результаты:

1. Обосновано, что процесс построения методической системы дистанционного обучения математике целесообразно строить на основе учета трех факторов: характеристик информационно-образовательной среды дистанционного обучения; специфики взаимодействия субъектов дистанционного обучения; специфики деятельности учащихся по усвоению математического содержания в условиях дистанционного обучения.

2. Разработана модель методической системы дистанционного обучения математике, которая создается с учетом ее использования в различных информационно-образовательных средах.

3. Отобраны средства, методы и формы взаимодействия сетевых учащихся друг с другом и с сетевым учителем, использование которых оправдано при организации дистанционного обучения математике.

4. Выявлены требования к сетевому учителю математики на основе анализа специфики его деятельности.

5. Определены условия подготовки сетевых учителей к процессу реализации дистанционного обучения математике. Выделен фактор, определяющий содержание структурных компонентов системы методического сопровождения сетевого учителя математики - уровень готовности сетевого учителя к реализации дистанционного обучения математике.

6. Созданы методические рекомендации для сетевых учителей математики, которые являются основой для организации методического сопровождения сетевого учителя. Разработанные методические рекомендации могут успешно использоваться для подготовки сетевых педагогов как в процессе обучения в педагогическом вузе, так и в режиме повышения квалификации.

7. В ходе экспериментальной работы подтверждена гипотеза исследования и обосновано, что учет характеристик информационно-образовательной среды дистанционного обучения, специфики взаимодействия субъектов дистанционного обучения и специфики деятельности учащихся по усвоению математического содержания в условиях дистанционного обучения позволяет создать модель методической системы дистанционного обучения математике, которая может быть реализована в различных информационно-образовательных средах, а также обеспечить эффективность дистанционного обучения математике.

Полученные результаты дают основание заключить, что поставленная цель достигнута, задачи исследования решены, гипотеза исследования подтверждена.

Необходим комплекс взаимосвязанных дальнейших исследований во всех областях деятельности, связанных с процессом дистанционного обучения: исследование формирования различных качеств личности в процессе дистанционного обучения; выявление особенностей реализации спроектированной методической системы в условиях расширения технологических возможностей информационно-образовательной среды дистанционного обучения; исследование возможностей переноса спроектированной методической системы на другие предметы; определение программы подготовки сетевых учителей в педагогическом вузе и в системе повышения квалификации и др. В ходе таких исследований следует выявить оставшиеся за рамками данной диссертации положительные и отрицательные аспекты дистанционного обучения математике по сравнению с традиционной очной системой.

Основное содержание исследования отражено в публикациях автора