Компьютерные технологии в математической деятельности педагога физико-математического направления

вопросы подготовки педагогов в системе многоуровневого высшего педагогического образования (М.В. Швецкий, В.И. Горовая, Ю.С. Брановский, Н.А. Читалин, М.А. Гаврилова, А.В. Абрамов, А.Е. Поличка и др.);

проблемы формирования профессиональной компетентности и информационной культуры педагога в условиях информатизации образования (А.П. Ершов, В.А. Извозчиков, Т.В. Добудько, Е.В. Данильчук, С.А. Христочевский и др.).

Наше исследование направлено на математическую подготовку педагогов физико-математического образования, а это не только учителя, но и бакалавры, и магистры профилей «Математика», «Информатика», «Физика». В соответствии с квалификационной характеристикой выпускник направления «Физико-математическое образование» должен быть подготовлен для работы по преподавательской и научно-исследовательской видам профессиональной деятельности.

Предметная и методическая компоненты профессиональной подготовки педагога физико-математического направления с учетом введения в их состав приложений ИКТ получают расширенное толкование как «информатико-математическая подготовка» и «методико-технологическая подготовка». Учитывая, что как информатико-математическая, так и методико-технологическая деятельность педагога физико-математического направления в условиях использования ИКТ основываются на математической деятельности, наряду с математической деятельностью как таковой целесообразно введение понятия «математическая деятельность педагога физико-математического направления», характеристика которой образует более широкий перечень компонентов, отражающих наряду с информатико-математической также и общий феномен математико-педагогической деятельности.

В связи с объективной тенденцией изменения парадигмы предметной деятельности, влиянием информационных и коммуникационных технологий на все компоненты методической системы обучения, а также на специфику проявления и реализацию основных дидактических принципов обучения, происходят кардинальные изменения в содержании ключевых, базовых и специальных компетентностей педагога физико-математического направления.

Формирование профессиональной компетентности педагога происходит на следующих содержательно-логических уровнях: первый уровень ориентирован на формирование ключевых компетентностей в контексте будущей профессиональной деятельности; на втором уровне обучающийся «погружается» в профессиональные задачи, осваивает способы их решения, которые содействуют формированию базовой компетентности; третий уровень - уровень формирования специальной компетентности.

Исходя из логической взаимосвязи ключевой, базовой и специальной компетентностей в контексте развития способности педагога к использованию средств информатизации и информационных технологий, эти компетентности могут быть соотнесены, соответственно, со стратегическим, тактическим и операционным уровнями регуляции педагогической деятельности (М.П. Лапчик, С.Р. Удалов) Лапчик М.П. ИКТ-компетентность педагогических кадров. Монография. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2007. - 144 с.; Удалов С.Р. Подготовка педагогов к использованию средств информатизации и информационных технологий в профессиональной деятельности: Монография. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. - 211 с.. Используя этот подход применительно к деятельности педагога физико-математического направления в условиях применения ИКТ, можно считать, что указанная классификация компетенций по уровням регуляции педагогической деятельности в полной мере сохраняет свое значение, однако их трактовка с учетом профильного характера информатико-математической и методико-технологической подготовки этих специалистов приобретает более углубленный предметный смысл.

Структура и перечень компонентов профессиональной компетентности педагога физико-математического направления в условиях использования ИКТ систематизированы в таблице 1.

Таблица 1

Рассматривая наше исследование в контексте деятельностных теорий учения (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, И.А. Зимняя, И.И. Ильясов, А.Н. Леонтьев, М.И. Махмутов, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.), оперирующих понятиями «действие», «задача», «проблема», заметим, что действие предполагает преобразование субъектом того или иного объекта, задача включает себя цель, решение задачи состоит в поиске субъектом того действия, с помощью которого можно достигнуть требуемой цели Новиков А.М. Методология учебной деятельности. - М.: Изд-во «Эгвес», 2005. . В психологии задача определяется как цель, данная в определенных условиях. В состав любой задачи, а математическая деятельность связана с решением задач, входят:

- предметная область или класс заданных объектов;

- отношения, которые связывают эти объекты (условие);

- требование задачи, связанное с целью решения задачи;

- оператор задачи, т.е. совокупность действий, которые надо выполнить, чтобы получить решение (способ решения) Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. - М.: Флинта, 1998..

Соотнесение макроэлементов в структуре задачи и структуре деятельности позволяет классифицировать задачи по компонентам деятельности на: постановку цели (целеполагающие), разработку предмета деятельности, разработку орудий деятельности, разработку операций деятельности. Типология профессиональных задач по видам профессиональной деятельности учителя физико-математического профиля показана в табл. 2.

Таблица 2

Таким образом, обобщая характеристики и выводы, рассмотренные выше, будем относить к математической деятельности педагога физико-математического направления в условиях использования ИКТ все виды профессиональной деятельности, основывающиеся на реализации разработанного перечня ключевых, базовых и специальных компетенций, соответствующих трем уровням регуляции профессиональной деятельности педагога (стратегический, тактический и операционный) и относящихся к двум основным составляющим профессиональной подготовки: информатико-математической и методико-технологической.

Проведенный анализ влияния информационных и коммуникационных технологий на предметную и методическую подготовку педагога физико-математического направления позволил описать структуру и содержание деятельностной модели методической системы формирования информатико-математической и методико-технологической подготовки (рис. 1).

Рис. 1. Деятельностная модель методической системы формирования информатико-математической и методико-технологической подготовки педагога физико-математического направления

В соответствии с этой теоретической моделью в дальнейшем строится методическая система обучения, положенная в основу содержательного и процессуального компонентов формирования математической деятельности будущего педагога физико-математического направления.

В главе 4 «Методическая система обучения использованию ИКТ в математической деятельности педагога физико-математического направления» рассматриваются методические аспекты формирования компонентов предметной (информатико-математической) и методико-технологической подготовки будущих педагогов физико-математического направления на примере реализации рабочих учебных программ группы дисциплин, относящихся к учебным планам всех уровней подготовки педагогов физико-математического направления: бакалавров, специалистов (учителей), магистров. Проектирование и реализация методической системы велась в соответствии со структурой деятельностной модели (глава 3), при этом существенная роль была отведена модульной организации учебного материала в условиях систематического использования технологий интерактивного образовательного портала.

Перспективность внедрения технологии модульного обучения напрямую вытекает из современной концепции обучения на основе ИКТ. При модульном обучении наиболее оправданно использование балльно-рейтинговой оценки компетенций, знаний и умений обучающихся: каждый вид заданий оценивается в баллах, устанавливаются его рейтинг и сроки выполнения (своевременность выполнения задания также оценивается соответствующим количеством баллов). Важным свойством модульного обучения является предоставление обучающемуся возможности самостоятельно работать с учебной программой, используя ее полностью или отдельные элементы в соответствии с потребностями обучаемого.

Содержательным ядром методической системы является система учебных заданий, обучающих будущих педагогов физико-математического направления привычному и эффективному использованию ИКТ в математической деятельности, т.е. системы, обеспечивающей:

существенное повышение уровня наглядности и эстетичности представления математических объектов, благодаря компьютерным средствам визуализации;

привлечение аппарата математических систем для построения математических моделей и их применения для решения задач из гуманитарных и естественно-научных областей;

совмещение многофункционального потенциала компьютерных математических систем, презентационных возможностей компьютерных технологий и использования информационного ресурса Интернет.

Проектирование методической системы ориентировалось на использование целого ряда эффективных дидактических приемов, в реализации которых возможно и целесообразно применение средств и методов информатики, компьютерных математических систем, позволяющих усиливать учебно-методический арсенал преподавателя в целях актуализации исследовательской деятельности обучаемых:

демонстрация математических объектов (например, средствами графической визуализации) в целях углубления понимания и развития пространственного мышления;

проверка решения, полученного обычным способом, и его графическая иллюстрация; одновременно показ различных (численных, аналитических или графических) способов решения;

проведение дополнительного исследования по решению, полученному традиционным путем (развитие исследовательско-эвристических навыков и интуиции);

построение алгоритма действий (на основе самостоятельного ознакомления с новыми функциями математической системы) и реализация этого алгоритма (формирование и развитие алгоритмического мышления);

создание проблемной ситуации и поиск способа решения (эмпирическая эвристика, когнитивность и рефлексия);

коллективное решение большой практической задачи на основе создаваемой математической модели, реализуемой с помощью системы (задача-практикум в форме протяженного домашнего задания).

Отмеченные выше положения были положены в основу разработки описанных в 4 главе содержания и методики обучения дисциплинам информатико-математического и методико-технологического цикла, формирующих обновленное содержание математической деятельности будущих педагогов физико-математического направления:

«Информационные технологии в математике» (блок дисциплин предметной подготовки, федеральный компонент ГОС ВПО, специальность «Математика»);

«Численные методы» (как раздел дисциплины «Математика» блока общих математических и естественнонаучных дисциплин, федеральный компонент ГОС ВПО, специальность «Математика» и как самостоятельный учебный курс блока дисциплин предметной подготовки, ГОС ВПО, федеральный компонент, специальность «Информатика»);

«Основы исследований в физико-математическом образовании» (блок общепрофессиональных дисциплин, федеральный компонент ГОС ВПО, квалификация - бакалавр физико-математического образования);

«Информационно-коммуникационные технологии в физико-математической предметной деятельности» (национально-региональный (вузовский) компонент блока дисциплин направления специализированной подготовки магистров физико-математического образования, образовательные программы «Математическое образование», «Информатика в образовании», «Физическое образование»);

«Теория и методика обучения предмету (математике, физике, информатике)» (блок общепрофессиональных дисциплин, федеральный компонент ГОС ВПО, квалификация - учитель; блок общепрофессиональных дисциплин, федеральный компонент ГОС ВПО, квалификация - бакалавр физико-математического образования; здесь дисциплина имеет наименование «Технологии и методики обучения предмету»).

Учебно-исследовательская, педагогическая, научно-педагогическая и научно-исследовательская практики.

Практическая реализация обучения в существенной степени строилось с опорой на разработанные авторские пособия и учебно-методические материалы [2-6, 21, 23, 25-32].

Разработка методики обучения и содержания учебных материалов велась с учетом положений, положенных в основу гипотезы исследования. Общее, что объединяет процессы обучения учебным дисциплинам, в рамках которых происходит формирование информатико-математической и методико-технологической компетентности - это реализованные в методической системе обучения формы учебной деятельности, характеризующиеся смещением акцентов на самоучение и самостоятельную работу обучающихся; рациональным сочетанием дисциплинарного (предметного) и объектного (модульного) обучения; развитием дистанционного обучения; развитием нетрадиционных форм учебных занятий, в первую очередь диалоговых, интерактивных; смещением акцентов в контроле достижений обучающихся на самооценивание. А также то, что в качестве среды, инструмента, орудия деятельности студента выступают преимущественно компьютерные математические системы.

Деятельстная модель методической системы формирования предметной (информатико-математической) компетентности будущих педагогов физико-математического направления позволяет построить учебный процесс, обладающий достаточными факторами для повышения качества образования, в котором компетентностное (деятельностное) начало является доминантой. Приложение компьютерных технологий в области информатико-математической подготовки педагога физико-математического направления способствует формированию и развитию профессионально важных качеств педагога физико-математического направления (уровень формирования базовой и преимущественно специальной компетенций - тактический и операционный уровень регуляции профессиональной деятельности).

Формирование методико-технологической компетентности педагога физико-математического направления происходит в процессе освоения комплекса дисциплин: курса теории и методике обучения предмету, в рамках учебно-исследовательской, педагогической, научно-педагогической и научно-исследовательской практик, а также (опосредованно) при изучении всех дисциплин предметного блока, изучение которых стоится с активным использованием аудио-визуальных технологий и ИКТ. Здесь также имеется широкое поле возможностей для активного использования помимо традиционных занятий в аудитории (лекции, семинары, лабораторные работы) компьютерных, в том числе сетевых технологий, активизирующих самостоятельную работу студентов. На рис. 2 показан фрагмент информационно-образовательной среды авторского учебно-методического комплекса по изучению дисциплины «Теория и методика обучения информатике» [5, 26, 31, 32], размещенного на образовательном портале ОмГПУ, созданного на базе системы дистанционного обучения МООДУС (MOODLE).

Рис. 2. Курс теории и методики обучения информатике на портале ОмГПУ

Реализуемые в методической системе обучения приложениям компьютерных технологий в области методико-технологической подготовки педагога физико-математического направления формы учебной деятельности способствуют формированию профессиональной компетентности на втором содержательно-логическом уровне, когда обучающийся «погружается» в существо профессиональных задач, осваивает способы их решения, которые содействуют формированию преимущественно базовой и специальной компетенции (тактический уровень регуляции профессиональной деятельности).

В главе 5 «Организация и проведение эксперимента» изложена осуществленная в ходе экспериментальной части исследования программа реализации деятельностной модели методической системы информатико-математической и методико-технологической подготовки педагога физико-математического направления. Логика опытно-экспериментальной работы была направлена на выявление приращений в области информатико-математической и методико-технологической подготовки в педагогических результатах формирования профессиональной компетентности будущих педагогов физико-математического направления на трех уровнях регуляции профессиональной деятельности: стратегическом, тактическом и операционном.

Методика педагогического эксперимента предусматривала использование методов теоретического исследования (аналитические методы, математические методы обработки информации) и практико-ориентированных, т.е. эмпирических методов (наблюдение, анкетирование, опросные методы, анализ статистических данных).

На констатирующем этапе (1995-2000 гг.) были использованы преимущественно аналитические методы исследования: изучение мирового и отечественного опыта становления, развития и применения средств информатизации в прикладных, научных и педагогических целях; изучение мнения преподавателей и опыта ознакомления педагогов физико-математического направления с математико-ориентированным программным инструментарием.

На этапе поискового эксперимента (2000-2005 гг.) в результате изучения результатов пробного использования новых элементов рабочих учебных программ дисциплин и разработанных учебных материалов было осуществлено уточнение и конкретизация содержания математической деятельности будущих педагогов физико-математического направления, выявление специфики и условий рационального применения средств и методов информатики в процессе обучения информатико-математической и методико-технологической деятельности.

На третьем - формирующем этапе эксперимента (2005-2008 гг.) на основе наблюдения за действиями и изучения результатов деятельности будущих педагогов на занятиях, анализа результатов педагогических, учебно-исследовательских и научно-исследовательских практик, выполнения курсовых, выпускных квалификационных работ и магистерских диссертаций решались методические и экспериментальные задачи: 1) выявление организационно-методических условий реализации, обоснование выбора методов, технологий и организационных форм методической системы обучения, построенной на основе деятельностной модели; 2) разработка критериев оценивания качества подготовки студентов, обучающихся по экспериментальной методике; 3) изучение динамики процесса формирования профессиональной компетентности будущих педагогов физико-математического направления в условиях экспериментального обучения использованию ИКТ в математической деятельности и проверка гипотезы исследования.

Таблица 3

Для оценки уровня приращений в области информатико-математической компетентности на стратегическом, тактическом и операционном уровнях, были использованы критерии, приведенные в табл. 3.

В экспериментальной оценке эффективности реализации деятельностной модели методической системы информатико-математической и методико-технологической подготовки педагога физико-математического направления приняли участие в общей сложности более 600 студентов - будущих бакалавров, учителей математики, информатики и магистров по направлению «Физико-математическое образование». Базой проведения исследования являлись математический факультет и факультет информатики Омского государственного педагогического университета, механико-математический факультет Пермского государственного университета, физико-математического факультета Тывинского государственного университета и физико-математический факультет Павлодарского государственного педагогического института.

Для выявления у студентов реального уровня информатико-математической компетентности, достигнутого на предыдущих этапах обучения и уровня мотивации к приобретению информатико-математических знаний, были проведены анкетирование и тестирование 232 студентов математического факультета и факультета информатики ОмГПУ, 212 студентов механико-математического факультета Пермского государственного университета и 113 студентов физико-математического факультета Тывинского государственного университета и 93 студентов Павлодарского ГПИ. При этом на формирующем этапе эксперимента были протестированы студенты контрольной (КГ) и экспериментальной групп (ЭГ) по тем же материалам, что на констатирующем этапе эксперимента. В табл. 4 приведены сводные данные сформированности информатико-математической компетентности на трех уровнях регуляции профессиональной деятельности (%).

Таблица 4

На основе полученных результатов можно сделать вывод, что положительная динамика изменения показателей формирования информатико-математической компетентности наблюдается на всех трех уровнях регуляции (рис. 3), причем наибольший «скачок» показателя происходит на операционном уровне регуляции, что мы склонны объяснять повышением интенсивности операционной деятельности обучаемых при предусмотренном в методической системе активном использования различных средств ИКТ в математической деятельности будущего педагога физико-математического направления.

Рис. 3. Динамика формирования информатико-математической компетентности

По результатам контрольного среза на основании критерия Стьюдента был сделан вывод о том, что с вероятностью 0,99 результаты контрольных работ обусловлены различием в методиках обучения. Это свидетельствует о положительном влиянии предложенной методики применения средств ИКТ в математической деятельности на формирование информатико-математической компетентности.

Для выявления динамики приращений методико-технологической компетентности на стратегическом, тактическом и операционном уровнях регуляции педагогической деятельности использовались критерии, приведенные в табл. 5.

Таблица 5

Эксперимент проводился в процессе обучения дисциплине «Теория и методика обучения информатике», который изучался студентами всех профилей подготовки («Математика», «Физика», «Информатика»), а также во время прохождения студентами педагогической, учебно-исследовательской, научно-педагогической и научно-исследовательской практик, результатов подготовки курсовых работ, написания выпускных квалификационных работ и магистерских диссертаций, а также на основании оценок, полученных студентами на текущем и государственном экзамене по теории и методике обучения предмету. Для диагностики методико-технологической компетентности были разработаны контрольно-измерительные материалы, включающие тесты, комплекс ситуационных заданий, вопросы и задания для выявления качества методической подготовки во время текущих и государственных экзаменов. В качестве задания для выявления значимых изменений уровней регуляции профессиональной деятельности будущим педагогам физико-математического направления было предложено разработать содержание профильного или элективного курса для старших классов профильной школы. Эксперты по пятибалльной шкале оценивали работу студентов по следующим параметрам: обоснование программы курса, тематическое и поурочное планирование, содержание курса, показатели усвоения содержания, методы и формы обучения, открытость обучения, отражение профильной ориентации, учебно-методическое сопровождение, методика изучения темы (не менее двух уроков с использованием модульной технологии), итоговый контроль, представление проекта. Все проекты были размещены на образовательном портале ОмГПУ «Школа» (фрагмент страницы показан на рис. 4). Тестирование осуществлялось в электронной форме с помощью тестов, размещенных на портале.

Рис. 4. Элективные курсы, разработанные в рамках учебно-исследовательской практики

Результаты интерактивного тестирования, которое можно было пройти и во внеучебное время, автоматически заносились в электронный журнал и каждый студент мог сразу увидеть свой рейтинг в группе.

Интегральная оценка уровней сформированности методико-технологической компетентности представлена на рис. 5.

Рис. 5. Динамика формирования методико-технологической компетентности

Как показали результаты этого эксперимента, наибольшего значения показатели методико-технологической компетентности достигли на операционном уровне регуляции, что коррелирует с результатами, полученными ранее относительно динамики изменений информатико-математической компетентности. Данный факт можно объяснить тем, что операционально-технологические навыки обучающихся получают дополнительное развитие на занятиях информатико-математического цикла дисциплин.

В целом по результатам экспериментальной работы можно сделать вывод, что созданные в процессе исследования теоретическая модель и содержательно-методический контент методической системы профессиональной подготовки педагога физико-математического направления на основе интеграции ИКТ в содержание математической деятельности бакалавров, магистров и специалистов (учителей) физико-математического направления обеспечивает повышение качества информатико-математической и технолого-методической подготовки, а также соответствующее тенденциям информационного общества и реформирования системы педагогического образования повышение уровня профессиональной компетентности педагога в ее деятельностном выражении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования были получены следующие основные выводы и результаты:

Движение к информационному обществу сопровождается усиливающемся влиянием процессов информатизации в различных сферах человеческой деятельности на характер и содержание самой деятельности. В первую очередь это затрагивает подготовку специалистов, в основе профессиональной деятельности которых значительное место занимает математика. При вхождении в информационное общество орудийный, инструментальный аспект педагогической деятельности приобретает доминирующее значение, поскольку эволюционный переход компьютера из предмета учебной деятельности в средство обучения, а затем в орудие учебно-познавательной и профессиональной деятельности оказывает влияние на структуру подготовки специалистов, перестраивая ее компоненты. Компьютерные технологии, основанные на использовании специализированных программных инструментов, должны стать неотъемлемой частью работы педагогов физико-математического направления.

Доминирующим фактором, определяющим направление совершенствования современного педагогического образования в информационном обществе является интеграция информатизации и компетентностного подхода. ИКТ-компетентность как личностно-деятельностная характеристика педагога физико-математического направления становится в современных условиях важнейшей компонентой его профессиональной компетентности. Воздействуя на все компоненты учебной деятельности: мотивационный, содержательный, операционный, интеграция информатизации и компетентностного подхода ставит задачу обновления модели профессиональной деятельности, основывающейся на кардинальных изменениях в содержании ключевых, базовых и специальных компетенций педагога физико-математического направления в сфере информатико-математической и методико-технологической подготовки на трех уровнях регуляции профессиональной деятельности (стратегический, тактический, операционный).

С учетом сказанного к математической деятельности педагога физико-математического направления в условиях использования ИКТ целесообразно относить все виды профессиональной деятельности, основывающихся на реализации разработанного перечня ключевых, базовых и специальных компетенций, соответствующих трем уровням регуляции профессиональной деятельности педагога (стратегический, тактический и операционный) и относящихся к двум основным составляющим профессиональной подготовки: информатико-математической и методико-технологической. В основу деятельностной модели методической системы формирования информатико-математической и методико-технологической компетентности педагога физико-математического направления с учетом трех уровней регуляции профессиональной деятельности положены содержательный и процессуальный компоненты формирования математической деятельности.

Прогресс в области телекоммуникаций, аудиовизуальных и компьютерных средств обучения заставляет обращаться к новым средствам повышения эффективности обучения. Ведущую роль в реализации методической системы по формированию информатико-математической и методико-технологической компетентности педагога физико-математического направления приобретает модульный подход в обучении. Перспективность внедрения технологии модульного обучения особенно очевидна в связи с одновременным использованием балльно-рейтинговой оценки знаний и умений обучающихся, позволяющей наиболее эффективно реализовывать интерактивные технологии обучения. Общее, что объединяет процессы обучения учебным дисциплинам, в рамках которых происходит формирование информатико-математической и методико-технологической компетентности - это реализованные в методике обучения формы учебной деятельности, характеризующиеся смещением акцентов на самоучение и самостоятельную работу обучающихся, рациональным сочетанием дисциплинарного (предметного) и объектного (модульного) обучения, развитием дистантного обучения, развитием нетрадиционных форм учебных занятий, в первую очередь диалоговых, интерактивных, смещением акцентов в контроле достижений обучающихся на самооценивание. А также то, что в качестве среды, инструмента, орудия деятельности студента выступают преимущественно компьютерные математические системы.

В поддержку созданной методической системы в результате исследования разработан комплект учебно-методических материалов (подготовлены и изданы крупнотиражные учебные пособия по разделам информатико-математической и методико-технологической подготовки, разработаны методические рекомендации и задания для практических занятий, втом числе и электронные образовательные ресурсы), обеспечивающие поддержку учебных занятий по всему циклу дисциплин общепредметного и предметного блоков, включенные в настоящее время в ГОС подготовки бакалавров, специалистов (учителей) и магистров физико-математического направления: «Информационные технологии в математике», «Численные методы», «Компьютерное моделирование», «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры», «Информационно-коммуникационные технологии в физико-математической предметной деятельности», «Основы исследований в физико-математическом образовании», «Теория и методика обучения информатике» и др. Отобраны средства оценивания результатов развития информатико-математической и методико-технологическсой деятельности педагога физико-математического направления, в числе которых педагогические тесты, ситуационные задачи, компьютерные системы оценивания формируемых компетенций студентов.

Педагогический эксперимент, проведенный с использованием отобранных критериев и средств оценки показателей для измерения уровня сформированности информатико-математической и методико-технологической компетенций будущих педагогов физико-математического направления в сфере математической деятельности на трех уровнях регуляции профессиональной деятельности (стратегическом, тактическом, операционном) показал, что развитие профессиональной компетентности будущих педагогов физико-математического направления протекает эффективно, если оно осуществляется в рамках системы многоуровневой подготовки непрерывно, в соответствии с положениями гипотезы и разработанной моделью формирования математической деятельности. Сравнительный анализ уровней сформированности компетентности будущих педагогов физико-математического направления в области математической деятельности подтвердил эффективность формирования и развития компонентов математической деятельности педагогов физико-математического направления в условиях применения ИКТ, гипотезу и положения, выдвинутые на защиту.

Представляется целесообразным наметить возможные пути для дальнейшего исследования настоящей проблемы. Как показало настоящее исследование, средства и методы информатики, компьютерные математические системы в современном информационном обществе становится регулярной, обязательной частью содержания математического образования. Поэтому по мере углубления знаний и практических навыков работы с компьютерными средствами и системами, «плотность» их применения должна будет возрастать. Следует ожидать, что расширение инструментария математики и информатики в школьном и педагогическом образовании может стать действенным способом актуализации методологии компьютерного математического моделирования, реального воплощения деятельностного подхода к обучению, формирования у учащихся понимания роли математики как средства решения практических задач. Отсюда следует, что в теоретическом и экспериментальном плане перспективы заключаются в уточнении и дополнении классификации компонентов деятельностной модели информатико-математичкой и методико-технологической подготовки педагогов физико-математического, дальнейшей разработке и совершенствованию технологий формирования содержательно-процессуальных компонентов математической деятельности не только педагогов физико-математического направления, но и других направлений подготовки.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии и учебные пособия с грифом УМО и Министерства образования РФ

1. Рагулина, М.И. Компьютерные технологии в математической деятельности педагога физико-математического направления. Монография [Текст] / М.И. Рагулина. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2007. - 118 с.

2. Рагулина, М.И. Информационные технологии в математике: Рекомендовано Учебно-методическим объединением по специальностям педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Математика» [Текст] / М.И. Рагулина. Под ред. М.П. Лапчика. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 304 с.

3. Рагулина, М.И. Численные методы: Допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 030100 «Информатика» [Текст] / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер. Под ред. М.П. Лапчика. - М.: Издательский центр «Академия», 1-е изд. 2004 г., 2-е изд.2005 г., 3-е изд. 2007 г., 24 п.л. (авт. - 8 п.л.).

4. Рагулина, М.И. Элементы численных методов: Допущено Министерством образования РФ в качестве учебника для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования [Текст] / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер. Под ред. М.П. Лапчика. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 14 п.л. (авт. - 5 п.л.).

5. Рагулина, М.И. Теория и методика обучения информатике: Рекомендовано Учебно-методическим объединением по специальностям педагогического образования в качестве учебника для студентов учреждений высшего профессионального образования [Текст] / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер, М.И. Рагулина, Н.Н. Самылкина, Л.В. Смолина, С.Р. Удалов. Под ред. М.П. Лапчика. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 592 с. - 37 п.л. (авт. - 6 п.л.).

6. Рагулина, М.И. Лабораторный практикум / В кн.: Лапчик М.П., Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Методика преподавания информатики: Рекомендовано Учебно-методическим объединением по специальностям педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 030100 «Информатика» [Текст] / Рагулина М.И., Смолина Л.В. - М.: Издательский центр «Академия», 2001. - 39 п.л. (авт. - 1 п.л.).

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для размещения материалов докторских диссертаций

7. Рагулина, М.И. Классификация профильных курсов информатики [Текст] / М.И. Рагулина, Л.В. Смолина // Информатика и образование. - 2001. - №7. - С. 2-5 (авт. - 50%).

8. Рагулина, М.И. Эволюция парадигмы прикладного математического образования учителей информатики [Текст] / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер // Информатика и образование. - 2006. - №12. - С. 14-19 (авт. - 2 с.).

9. Рагулина, М.И. Подготовка педагога физико-математического профиля с помощью ИКТ [Текст] / М.И. Рагулина // Высшее образование в России. - 2008. - №6. - С. 99-102.

10. Рагулина, М.И. ИКТ в содержании предметной подготовки педагога физико-математического направления [Текст] / М.И. Рагулина // Информатика и образование. - 2008. - №9. - С. 97-101.

11. Рагулина, М.И. Исследовательский аспект применения компьютерных систем в обучении математике [Текст] / М.И. Рагулина // Информатика и образование. - 2008. - №10. - С. 83-88.

12. Рагулина, М.И. Тенденции изменения структуры и содержания педагогической деятельности учителя физико-математического направления в условиях информатизации [Текст] / М.И. Рагулина // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. - 2008. - №10. - С. 12-23.

13. Рагулина, М.И. Компьютерное моделирование как основа фундаментализации математической деятельности педагога физико-математического направления в условиях информатизации [Текст] / М.И. Рагулина // Вестник РУДН. Серия «Информатизация образования». - 2008. - №3. - С. 34-43.

14. Рагулина, М.И. Изменение парадигмы математического образования в условииях информатизации [Текст] / М.И. Рагулина // Образование и наука. Известия Уральского отделения Российской академии образования. - 2008. - №8 (56). - С. 37-48.

15. Рагулина, М.И. Тенденции развития математического образования в условиях перехода к информационному обществу [Текст] / М.И. Рагулина // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. - 2008. - № 10. - C. 44-54.

Учебные пособия, учебные программы и методические рекомендации

16. Рагулина, М.И. Практические занятия по методике преподавания информатики. Методические рекомендации [Текст] / М.П.Лапчик, М.И.Рагулина, Л.В.Смолина. - Омск: Изд-во ОмГПИ. - 1992. - 2,5 п.л. (авт. - 1 п.л.).

17. Рагулина, М.И. Рабочая программа по курсу «Методика преподавания информатики» для специальности «Математика и информатика» [Текст] / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Л.В. Смолина // Информатика и информационные технологии в учебном плане математического факультета педвуза. - Омск, Изд-во ОмГПИ, 1992. - 0,5 п.л. (авт. - 0,2 п.л.).

18. Рагулина, М.И. Содержание учебной дисциплины «Методика преподавания информатики» [Текст] / М.П. Лапчик, Л.Г. Лучко, М.И. Рагулина, Л.В. Смолина // Информатика и английский язык. Сб. организационно- методических материалов для специальности педвуза. - Омск, изд-во ОмГПИ, 1993. - 0,5 п.л. (авт. - 0,2 п.л.).

19. Рагулина, М.И. Рабочая программа по дисциплине «Теория и методика обучения информатике» [Текст] / М.П. Лапчик, Л.Г. Лучко, М.И. Рагулина, Л.В. Смолина // В кн.: Лапчик М.П. Введение в теорию и методику обучения информатике. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. - С. 134-161 (авт. - 8 с.).

20. Рагулина, М.И. Программа и аннотированные вопросы государственного экзамена по информатике и методике преподавания информатики на математическом факультете [Текст] / М.П. Лапчик, Л.Г. Лучко, М.И. Рагулина, Л.В. Смолина. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 0,3 п.л. (авт. - 25%).

21. Рагулина, М.И. Математические приложения информатики. Учебно-методическое пособие [Текст] / М.И. Рагулина. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - 2,67 п.л.

22. Рагулина, М.И. Программа и аннотированные вопросы государственного экзамена по информатике и методике преподавания информатики: Учебное издание [Текст] / М.П. Лапчик, Л.Г. Лучко, М.И. Рагулина, Л.В. Смолина, О.В. Воронина. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - 28 с. (авт. - 6 с.).

23. Рагулина, М.И. Численные методы. Примерная программа дисциплины (федеральный компонент) / Учебно-методический комплект по специальности 030100 Информатика // М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, В.А. Стукалов, Ю.Н. Шахов, В.П. Шари. - М.: Флинта: Наука, 2002. - С. 97-108 (авт. - 20%).

24. Рагулина, М.И. Теория и методика обучения информатике. Примерная программа дисциплины (федеральный компонент) / Учебно-методический комплект по специальности 030100 Информатика // С.А. Жданов, А.А. Кузнецов, В.П. Шари, М.П. Лапчик, Л.Г. Лучко, М.И. Рагулина, Л.В. Смолина. - М.: Флинта: Наука, 2002. - С. 229-244 (авт. - 15%).

25. Рагулина, М.И. Педагогическая практика в системе подготовки учителя информатики и математики: Методические рекомендации [Текст] / М.И. Рагулина, Л.В. Смолина, Л.И. Боженкова. Под ред. М.П. Лапчика. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. - 188 С. (авт. - 60 с.).

26. Рагулина, М.И. Теория и методика обучения информатике. Лабораторный практикум: Учеб. пособие для студ. вузов [Текст] / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Л.В. Смолина. Под ред. М.П. Лапчика. - Омск: Изд-во ОмГПУ. - 1-е изд., 2004 г., 2-е изд., 2006 г. - 312 с. (авт. - 140 с.).

27. Рагулина, М.И. Введение в компьютерную математику. Учебно-методическое пособие [Текст] / М.И. Рагулина. - Пермь: Изд-во ПГПУ, 2004. - 65 с.

28. Рагулина, М.И. Теория и методика обучения информатике. Тестовые задания: учеб. пособие для студентов вузов [Текст] / М.И. Рагулина, Л.В. Смолина. Под ред. М.П. Лапчика. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2006. - 140 с. (авт. - 70 с.).

Электронные образовательные ресурсы

29. Рагулина, М.И. Компьютерный учебно-методический комплекс «Информационные технологии в математике» [электронный ресурс] / М.И. Рагулина, С.М. Закутская // Номер гос. регистрации в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов»: 50200601610. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки №6851. - 270 Мб (авт. - 50%).

30. Рагулина, М.И. Компьютерный учебно-методический комплекс «Информационные технологии в математике» [электронный ресурс] / М.И.Рагулина, С.М. Закутская // Газета результатов регистрации на правах научной публикации программного и информационного обеспечения образовательного назначения «Инновации в науке и образовании». - 2006. - №9. - С. 21 (авт. - 50%).

31. Рагулина, М.И. Компьютерный учебно-методический комплекс «Теория и методика обучения информатике» [электронный ресурс] / М.И. Рагулина, Л.В. Смолина // Номер гос. регистрации в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов»: 50200601522. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 6764. - 530 Мб (авт. - 50%).

32. Рагулина, М.И. Компьютерный учебно-методический комплекс «Теория и методика обучения информатике» [электронный ресурс] / М.И. Рагулина, Л.В. Смолина // Газета результатов регистрации на правах научной публикации программного и информационного обеспечения образовательного назначения «Инновации в науке и образовании». - 2006. - №8. - С. 21 (авт. - 50%).

33. Публикации в других изданиях

34. Рагулина, М.И. Обучение элементам математического моделирования и построению гипертекстов в профильном курсе информатики [Текст] / М.И. Рагулина // Информационные технологии в образовании: Сборник научных трудов. - Омск: Изд-во ОмГПУ. - 1998. - 0,3 п.л.

35. Рагулина, М.И. Компьютерная графика как средство визуализации математических вычислений [Текст] / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Н.Н. Исупова // Информационные технологии в образовании: Сборник научных трудов. Вып. 2. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 0,4 п.л. (авт. - 50%).

36. Рагулина, М.И. Формирование творческой направленности старшеклассников в процессе обучения математическим приложениям информатики [Текст] / М.И. Рагулина // Информационные технологии в образовании: Сборник научных трудов. Выпуск 2. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 0,5 п.л.

37. Рагулина, М.И. Технология обработки числовой информации [Текст] / М.И. Рагулина // Информатика: Материалы для поступающих в ОмГПУ. - Омск: изд-во ОмГПУ, 2000. - 0,75 п.л.

38. Рагулина, М.И. Профильный курс математических приложений информатики как средство формирования творческой направленности старшеклассников: дисс. … к.п.н. [рукопись]. - Омск, 1999. - 141 с.

39. Рагулина, М.И. Профильный курс Математических приложений информатики как средство формирования творческой направленности старшеклассников. Автореф. дисс. … к.п.н. [Текст] / М.И.Рагулина. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 1 п.л.

40. Рагулина, М.И. Психолого-педагогическая компонента процесса обучения математическим приложениям информатики [Текст] / М.И. Рагулина // Математика и информатика: наука и образование. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 1. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - С. 211-215.

41. Рагулина, М.И. О подготовке студентов педвузов к применению информационных технологий в математике [Текст] / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер // Математика и информатика: наука и образование. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 2. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002.- С. 83-88. (авт. - 40%)