Психолого-педагогические условия эффективного развития познавательной активности старшеклассников на уроках математики

Отношение учащихся к преподаванию учителя обычно характеризуется активностью. Активность (учения, освоения, содержания и т.п.) определяет степень (интенсивность, прочность) «соприкосновения» обучаемого с предметом его деятельности.

В структуре активности выделяются следующие компоненты:

готовность выполнять учебные задания;

стремление к самостоятельной деятельности;

сознательность выполнения заданий;

систематичность обучения;

стремление повысить свой личный уровень и другие.

С активностью непосредственно сопрягается еще одна важная сторона мотивации учения учащихся - это самостоятельность, которая связана с определением объекта, средств деятельности, её осуществления самим учащимся без помощи взрослых и учителей. Познавательная активность и самостоятельность неотделимы друг от друга: более активные школьники, как правило, и более самостоятельные; недостаточная собственная активность учащегося ставит его в зависимость от других и лишает самостоятельности.

Управление активностью учащихся традиционно называют активизацией. Активизацию можно определить как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стерео типичной деятельности, спада и застоя в умственной работе. Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

В педагогической практике используются различные пути активизации познавательной деятельности, основные среди них - разнообразие форм, методов, средств обучения, выбор таких их сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулируют активность и самостоятельность учащихся.

Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны:

- отстаивать свое мнение;

- принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;

- ставить вопросы своим товарищам и преподавателям;

- рецензировать ответы товарищей;

- оценивать ответы и письменные работы товарищей;

- заниматься обучением отстающих;

- объяснять более слабым учащимся непонятные места;

- самостоятельно выбирать посильное задание;

- находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы);

- создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий;

- решать познавательные задачи путем комплексного применения известных им способов решения.

Можно утверждать, что новые технологии самостоятельного обучения имеют в виду, прежде всего повышение активности учащихся: истина добытая путем собственного напряжения усилий, имеет огромную познавательную ценность.

Отсюда можно сделать вывод, что успех обучения в конечном итоге определяется отношением учащихся к учению, их стремлению к познанию, осознанным и самостоятельным приобретение знаний, умений и навыков, их активностью, а так же выбором учителя средств и методов обучения.

При выборе тех или иных методов обучения необходимо, прежде всего, стремится к продуктивному результату. При этом от учащегося требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать, применять их в практической деятельности, развивать, ведь степень продуктивности обучения во многом зависит от уровня активности учебно-познавательной деятельности учащегося.

Если необходимо не только понять и запомнить, но и практически овладеть знаниями, то естественно, что познавательная деятельность учащегося не может сводиться только к слушанию, восприятию и фиксации учебного материала. Вновь полученные знания он пробует тут же мысленно применить, прикладывая к собственной практике и формируя, таким образом, новый образ профессиональной деятельности. И чем активнее протекает этот мыслительный и практический учебно-познавательный процесс, тем продуктивнее его результат. У учащегося начинают более устойчиво формироваться новые убеждения и конечно же пополняется профессиональный багаж учащегося. Вот почему активизация учебно-познавательной деятельности в учебном процессе имеет столь важное значение. Принципами активизации могут служить:

· принцип проблемности

Путем последовательно усложняющихся задач или вопросов создать в мышлении учащегося такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью преподавателя и с участием других слушателей, основываясь на своем или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся получает новые знания не в готовых формулировках преподавателя, а в результате собственной активной познавательной деятельности. Особенность применения этого принципа в том, что оно должно быть направлено на решение соответствующих специфических дидактических задач.

Особенности применения данного принципа в процессе преподавания математических дисциплин требуют и специфических форм проведения занятий, педагогических приемов и методов. И самое главное, что содержание проблемного материала должно подбираться с учетом интересов учащихся.

Одной из главных задач обучения является формирование и совершенствование умений и навыков, в том числе умения применять новые знания.

· принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач

Следующим принципом является обеспечение максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач. Суть данного принципа заключается в том, чтобы организация учебно-познавательной деятельности учащихся по своему характеру максимально приближалась к реальной деятельности. Это и должно обеспечить в сочетании с принципом проблемного обучения переход от теоретического осмысления новых знаний к их практическому осмыслению.

· принцип взаимообучения

Не менее важным при организации учебно-познавательной деятельности учащихся является принцип взаимообучения. Следует иметь в виду, что учащиеся в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями. Для успешного самообразования необходимы не только теоретическая база, но и умение анализировать и обобщать изучаемые явления, факты, информацию; умение творчески подходить к использованию этих знаний; способность делать выводы из своих и чужих ошибок; уметь актуализировать и развивать свои знания и умения.

· принцип исследования изучаемых проблем

Очень важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер. Это является еще одним важным принципом активизации учебно-познавательной деятельности: принцип исследования изучаемых проблем и явлений.

· принцип индивидуализации

Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации - это организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося. Для обучения этот принцип имеет исключительное значение, т.к. существует очень много психофизических особенностей:

· состав аудитории,

· адаптация к учебному процессу,

· способность к восприятию нового и т.п.

Все это требует применения таких форм и методов обучения, которые по возможности учитывали бы индивидуальные особенности каждого учащегося, т.е. реализовать принцип индивидуализации учебного процесса.

· принцип самообучения

Не менее важным в учебном процессе является механизм самоконтроля и саморегулирования, т.е. реализация принципа самообучения. Данный принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на основе их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.

· принцип мотивации учебно-познавательной деятельности

Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельности учащихся возможна лишь при наличии стимулов. Поэтому в числе принципов активизации особое место отводится мотивации учебно-познавательной деятельности. Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Принципы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, также как и выбор методов обучения, должны определятся с учетом особенностей учебного процесса. Помимо принципов и методов, существуют также и факторы, которые побуждают учащихся к активности, их можно назвать еще и как мотивы или стимулы преподавателя, что бы активизировать деятельность учащихся.

1.4 Условия, способствующие развитию познавательной активности учащихся

В числе условий, побуждающих учащихся к активности, можно выделить следующие: элементы проблемного обучения, дидактические игры, задачи практического содержания, «ситуация успеха».

Проблемное обучение возникло как результат достижений передовой практики и теории обучения и воспитания, в сочетании с традиционным типом обучения является эффективным средством общего и интеллектуального развития учащихся.

Проблемное обучение - это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построена с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование познавательной самостоятельности учащихся, устойчивости мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемных ситуаций [13, 46].

Можно указать следующие общие функции проблемного обучения на уроках математики:

усвоение учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности,

развитие интеллекта учащихся, то есть их познавательной самостоятельности и творческих способностей,

формирование математического мышления учащихся,

формирование всесторонне развитой личности.

Кроме этого, проблемное обучение имеет и следующие функции:

способствует формированию умения творческого усвоения знаний (применение системы логических приемов или отдельных способов творческой деятельности),

развитие умения творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы,

формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решение практических проблем и художественного отображения действительности),

формирование мотивов обучения, социальных, нравственных и познавательных потребностей [29, 43].

Проблемное обучение строится на основе принципа проблемности, реализуемого через различные типы учебных проблем и через сочетание репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика.

Поскольку мышление начинается при столкновении человека с проблемой, основу экспериментальной деятельности составляет несколько этапов:

· возникновение и создание проблемной ситуации;

· осознание сущности затруднения в постановке проблемы;

· нахождение способа решения путём догадки или выдвижение; предположений и обоснования гипотез;

· доказательство гипотезы, проверка правильности решения.

Познавательная деятельность учащихся будет считаться самостоятельной, если в возникающей ситуации они самостоятельно проходят основные этапы мыслительного процесса.

Однако возникновение проблемных ситуаций на занятиях математики и поисковой деятельности учащихся возможно не в любой ситуации. Оно, как правило, возможно в таких видах учебно-познавательной деятельности учащихся, как: решение готовых нетиповых заданий; составление заданий и их выполнение; логический анализ текста.

Поэтому создание преподавателем цепи проблемных ситуаций в различных видах творческой учебной деятельности учащихся и управление их мыслительной (поисковой) деятельностью по усвоению новых знаний путем самостоятельного (или коллективного) решения учебных проблем составляет сущность проблемного обучения.

Поскольку показателем проблемности урока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности, то естественно, что они и представляют внутреннюю часть структуры проблемного урока [25, 30]:

возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;

выдвижение предположений и обоснование гипотезы;

доказательство гипотезы;

проверка правильности решения проблемы.

Таким образом, структура проблемного урока, в отличие от структуры непроблемного, имеет элементы логики познавательного процесса (логики продуктивной мыслительной деятельности), а не только внешней логики процесса обучения. Структура проблемного урока, представляющая собой сочетание внешних и внутренних элементов процесса обучения, создает возможности управления самостоятельной учебно-познавательной деятельностью ученика.

На основании обобщения передового опыта можно указать несколько основных способов создания проблемных ситуаций.

Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.

Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома и т.д. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему.

Постановка учебных проблемных заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения. Примером может служить любая исследовательская работа учащихся на уроках по гуманитарным предметам.

Побуждения учащегося к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задание рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, сравнить их с известными и сделать самостоятельное обобщение. В этом случае, как сравнение выявляет особые свойства новых фактов, необъяснимые их признаки.

Ознакомление учащихся с фактами, несущими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке научной проблемы. Обычно эти факты и явления как бы противоречат сложившимся у учеников представлениям и понятиям, что объясняется неполнотой, недостаточностью их прежних знаний.

Организация межпредметных связей. Часто материал учебного предмета не обеспечивает создания проблемной ситуации (при отработке навыков, повторения пройденного материала и т.п.). В этом случае следует использовать факты и данные наук (учебных предметов), имеющих связь с изучаемым материалом.

10. Варьирование задачи, переформулировка вопроса

Чтобы создать проблемную ситуацию, перед учащимися следует поставить такое практическое или теоретическое задание, выполнение которого требует открытия новых знаний и овладения новыми умениями; здесь может идти речь об общей закономерности, общем способе деятельности или общих условиях реализации деятельности.

1. Задание должно соответствовать интеллектуальным возможностям учащегося. Степень трудности проблемного задания зависит от уровня новизны материала преподавания и от степени его обобщения.

2. Проблемное задание дается до объяснения усваиваемого материала.

Проблемными заданиями могут быть:

усвоение;

формулировка вопроса;

практические здания

Проблемное задание может привести к проблемной ситуации только в случае учета вышеупомянутых правил.

3. Одна и та же проблемная ситуация может быть вызвана различными типами заданий.

4. Очень трудную проблемную ситуацию учитель направляет путем указания учащемуся причин невыполнения данного ему практического задания или невозможности объяснения им тех или других фактов.

Подготовленность учащегося к проблемному учению определяется, прежде всего его умением увидеть выдвинутую учителем (или возникшую в ходе урока) проблему, сформулировать ее, найти пути решения и решить эффективными приемами.

Из проблемной ситуации может быть 4 выхода:

Преподаватель сам ставит и решет проблему;

Преподаватель сам ставит и решет проблему, привлекая учащихся к формулировке проблемы, выдвижению предположений, доказательству гипотезы и проверке решения;

Учащиеся самостоятельно ставят и решают проблему, но с участием и (частичной или полной) помощью учителя;

Учащиеся самостоятельно ставят проблему и решают ее без помощи учителя (но, как правило, под его руководством).

Таким образом, проблемное обучение - тип обучения, обеспечивающий, в сочетании с традиционным, и тем новым, что было внесено в педагогику многими исследователями и практиками развитие всей совокупности чувств и разума, мышления учащегося и его памяти, развитие целостной, интеллектуально активной личности.

Присутствие проблемной ситуации можно проследить не только на традиционных уроках, но и в учебных играх. Учебная игра - это обучающая игра, для которой характерно, что игровой процесс сопровождается усвоением игроками содержания обучения. Игра по содержанию, учение по форме. Но она всегда должна оставаться игрой. Связь с содержанием школьного обучения достигается в ней не в результате механического введения учебного материала в ткань уже готовой игры, а путём специального проектирования содержания учебной игры.

Из всего существующего многообразия различных видов игр дидактические игры используются в качестве одного из способов обучения. Дидактическая игра - это вид деятельности, занимаясь которой, дети учатся. «Двойственная природа игры - учебная направленность и игровая форма - позволяет стимулировать овладение в непринуждённой форме конкретным учебным материалом.

Дидактическая игра имеет свою устойчивую структуру, которая отличаете от другой деятельности. Основными структурными компонентами дидактической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное содержание или дидактические задачи, оборудование, результат игры.

В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком - наличием чётко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

Игровой замысел - первый структурный компонент игры - выражен, как правило, в названии игры. Он заложен в той дидактической задаче, которую надо решить в учебном процессе. Игровой замысел часто выступает в виде вопроса, как бы проектирующего ход игры, или в виде загадки. В любом случае он придаёт игре познавательный характер, предъявляет к участникам игры определённые требования в отношении знаний.

Каждая дидактическая игра имеет правила, которые определяют порядок действий и поведение учащихся в процессе игры, способствуют созданию на уроке рабочей обстановки. Поэтому правила дидактических игр должны разрабатываться с учётом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворённости, успеха.

Кроме того, правила игры воспитывают умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

Существенной стороной дидактической игры являются игровые действия, которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры. Очень часто игровые действия предваряются устным решением задачи.

Учитель, как руководитель игры, направляет её в нужное дидактическое русло, при необходимости активизирует её ход разнообразными приёмами, поддерживает интерес к игре, подбадривает отстающих.

Основой дидактической игры, которая пронизывает собой её структурные элементы, является познавательное содержание.

Познавательное содержание заключается в усвоении тех знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой.

Оборудование дидактической игры в значительной мере включает в себя оборудование урока. Это наличие технических средств обучения. Сюда также относятся различные средства наглядности: таблицы, модели, а также дидактические раздаточные материалы, флажки, которыми награждаются команды-победители.

Дидактическая игра имеет определённый результат, который является финалом игры, придаёт игре законченность. Он выступает прежде всего в форме решения поставленной учебной задачи и даёт школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для учителя результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся или в усвоении знаний, могут или в их применении.

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой, и отсутствие основных из них разрушает игру. Без игрового замысла и игровых действий, без организующих игру правил дидактическая игра или невозможна, или теряет свою специфическую форму, превращается в выполнение указаний, упражнений. Поэтому при подготовке к уроку, содержащему дидактическую игру, необходимо составить краткую характеристику хода игры (сценарий), указать временные рамки игры, учесть уровень знаний и возрастные особенности учащихся, реализовать межпредметные связи.

Сочетание всех этих элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры. Её эффективность, приводят к желаемому результату.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.

При использовании дидактических очень важно следить за сохранением активности школьников на всех этапах игры. При отсутствии активности или ее угасании ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру, т.к. она по обязанности теряет своё дидактическое, развивающее значение; в этом случае из игровой деятельности выпадает самое ценное - эмоциональное начало. При потере интереса к игре учителю следует своевременно принять действия, ведущие к изменению обстановки, этому служит эмоциональная речь, приветливое отношение, поддержка отстающих.

При наличии интереса учащиеся более активны, что благотворно влияет и на усвоение ими знаний.

Очень важно проводить игру выразительно. Если учитель разговаривает с детьми сухо, равнодушно, монотонно, то дети относятся к занятиям безразлично, начинают отвлекаться. В таких случаях бывает трудно поддерживать интерес, сохранять желание слушать, смотреть, участвовать в игре. Нередко это и совсем не удаётся, и тогда учащиеся не получают от игры никакой пользы, она вызывает у них только утомление. Возникает отрицательное отношение к занятиям. Учитель сам должен в определённой степени включаться в игру, иначе руководство и влияние его будут недостаточно естественными. Умение включаться в игру - тоже один из показателей педагогического мастерства. Интересная игра, доставившая учащимся удовлетворение, оказывает положительное влияние и на проведение последующих игр. При проведении дидактических игр забавность и обучение надо сочетать так, чтобы они не мешали, а, наоборот, помогали друг другу. Средства и способы, повышающие эмоциональное отношение детей к игре, следует рассматривать не как самоцель, а как путь, ведущий к выполнению дидактических задач.

Математическая сторона содержания игры всегда должна отчётливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и развитии познавательной активности на уроках математики.

В любой игре есть победители и побежденные, и очень важно, чтобы на уроках проигравшие не чувствовали себя менее комфортно, чем обычно. Но если такое происходит, то учитель должен уметь создать для таких учеников «ситуацию успеха»

Здесь нужно разделить понятия «успех» и «ситуация успеха». Ситуация - это сочетание условий, которые обеспечивают успех, а сам успех - результат подобной ситуации. Ситуация - это то, что возможно организовать; переживание же радости, успеха - нечто более субъективное, скрытое в значительной мере от взгляда со стороны. Задача в том и состоит, чтобы дать возможность пережить радость достижения, осознать свои возможности, поверить в себя.

Успех может быть кратковременным, частым и длительным, сиюминутным, устойчивым, связанным со всей жизнью и деятельностью. Все зависит от того, как ситуация успеха закреплена, продолжается, что лежит в ее основе. Важно иметь в виду, что даже разовое переживание успеха может настолько изменить психологическое самочувствие, что резко меняет ритм и стиль деятельности, взаимоотношений с окружающими. Ситуация успеха может стать своего рода спусковым механизмом дальнейшего движения личности.

Успех - категория не абстрактная. Оптимально соотношение между ожиданиями окружающих, личности и результатами ее деятельности.

В тех случаях, когда ожидания личности совпадают или превосходят ожидания окружающих, наиболее значимых для личности, можно говорить об успехе. Может меняться тот круг людей, мнением которых дорожит личность, но суть успеха не меняется.

С психологической точки зрения успех - это переживание состояния радости, удовлетворения от того, что результат, к которому личность стремилась в своей деятельности, либо совпал с ее надеждами, ожиданиями (или, строго говоря, с уровнем притязаний), либо превзошел их. На базе этого состояния могут сформироваться устойчивые чувства удовлетворения, формируются новые, более сильные мотивы деятельности, меняется уровень самооценки, самоуважения. В том случае, когда успех делается устойчивым, постоянным, может начаться цепная реакция, высвобождающая огромные, скрытые до поры возможности личности, несущая неисчерпаемый заряд человеческой духовной энергии.

Ситуация успеха - это такое целенаправленное, организованное сочетание условий, при котором создается возможность достичь значительных результатов в деятельности, это результат продуманной, подготовленной стратегии, тактики. Различается успех и ожидания личности. Можно выделить три вида.

Предвосхищаемый успех. В основе его ожидания могут быть и обоснованные надежды, и упование на какое-то чудо.

Констатируемый успех. Фиксирует достижение, радуется ему. Важно, что он состоялся, что он сделал отличное настроение, дал возможность пережить радость признания, ощущение своих возможностей, веру в завтрашний день.

Обобщающий успех. Ожидание успеха становится постепенно устойчивой потребностью. С одной стороны, это благо. Это - состояние уверенности, защищенности, опоры на самого себя. С другой - опасность переоценить свои возможности, успокоиться.

Трудно переоценить стимулирующую роль неуспеха в целом ряде ситуаций. Успех может разложить личность, неуспех - формировать его лучшие качества. Одно без другого не существует, точнее, не должно существовать.

Успех всегда имеет две стороны. Одна - сугубо индивидуальное переживание радости, личностное, субъективное. Другая - коллективная оценка достижений личности, отношение окружающих к успеху члена коллектива, группы. Связь этих сторон несомненна и органична.

Радость успеха может носить сугубо личный, даже интимный характер, если он может радоваться своим достижениям, "про себя", не считаясь с мнением окружающих. Радость, разделенная с другими, становится не одной, а многими радостями. В этом смысле слово "разделенная" правильно было бы заменить на "умноженная". Точно так же и неуспех, разделенный с кем-то, становится чем-то иным.

Самый оптимальный вариант: радость одного становится радостью других.

Мудрость в том и состоит, чтобы радость успеха не порождала чрезмерное благодушие, а страх возможного поражения не парализовал волю.

Обучение и воспитание будут способствовать развитию ребенка в том случае, если у него возникает интерес к учению. Но как повлиять на его формирование? Для того чтобы сформировать интерес у учащихся необходимо создавать ситуации успеха!

Без ощущения успеха у ребенка пропадает интерес к школе и учебным занятиям, поэтому педагогически оправдано создание для школьника ситуации успеха. Это можно создать различными речевыми оборотами, подбадривающими словами.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по проверке эффективности психолого-педагогических условий развития познавательной активности старшеклассников на уроках математики

Опытно-экспериментальная работа проводилась на базе МОУ - гимназии №1 г. Тулы во время педагогических практик на 4 и 5 курсах. Участники - учащиеся 10А класса (25 человек), 10В класса (25 человек).

Цель: проверить эффективность психолого-педагогических условий, способствующих развитию познавательной активности старшеклассников на уроках математики.

Гипотеза: развитие познавательной активности старшеклассников на уроках математики будет более эффективным, если:

· используются дидактические игры, элементы проблемного обучения, задачи практического содержания;

· создается «ситуация успеха» для каждого учащегося.

Опытно-экспериментальная работа состояла из констатирующего, формирующего, контрольного этапов.

2.1 Констатирующий этап

Цель: диагностика исходного состояния уровня сформированности познавательной активности учащихся.

Задачи:

· разработать диагностическую программу для определения уровня развития познавательного интереса;

· определить контрольную и экспериментальную группы;

· реализовать диагностическую программу.

Уровень познавательной активности у старшеклассников будет сформирован из уровней ее структурных единиц:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Таблица 1

Критериальная база уровней сформированности познавательной активности

Уровни сформированности познавательной активности	Критерии	Показатели
Высокий	Познавательно-деятельностный	- интерес обучающегося к сущности явлений и процессов, к установлению причинно-следственных связей, закономерностей; - интенсивная творческая самостоятельная деятельность ученика; - посвящение школьником свободного времени предмету интереса
	Волевой	- самостоятельное преодоление школьником познавательных затруднений; - сосредоточенность внимания учащегося
	Эмоциональный	- активное проявление школьником положительных эмоций
Средний	Познавательно-деятельностный	- познавательная активность ученика, требующая побуждений педагога; - интерес учащегося к накоплению информации, фактов, постижение учеником сущности познания только при помощи учителя; - зависимость самостоятельности действий обучающегося от эмоциональных побуждений; - эпизодические занятия школьника предметом интереса в свободное время
	Волевой	- ожидание учеником помощи при познавательных затруднениях; - ситуативная сосредоточенность внимания учащегося
	Эмоциональный	- эпизодическое проявление школьником положительных эмоций
Низкий	Познавательно-деятельностный	- ситуативный интерес учащегося к внешней стороне явлений, к занимательным фактам; - мнимая самостоятельность действий обучающегося; - отсутствие у школьника интереса к познавательной деятельности во внеурочное время
	Волевой	- полная бездеятельность ученика при затруднениях; - несосредоточенность внимания учащегося
	Эмоциональный	- эпизодическое проявление школьником положительных эмоций

В качестве экспериментального класса был выбран 10А класс в составе 25 человек, контрольного - 10В класс в составе 25 человек. На констатирующем этапе было проверено, что эти группы перед началом формирующего этапа эксперимента имеют одинаковый первоначальный уровень развития познавательной активности. Первоначально нам эти сведения позволили получить наблюдение преподавателя. У обоих классов преподаватель по математике один.

Используемые методы:

Наблюдение;

Анкетирование;

Тестирование.

Наблюдение дало возможность собрать факты, проследить сам процесс становления и развития познавательной активности у отдельных учащихся и в классах, установить силу и слабость различных приемов побуждения познавательных действий учеников с моей стороны.

Проявления, характеризующие познавательную активность учащихся:

· познавательный характер вопросов, с которыми учащиеся обращались к учителю, взрослым;

· стремление учеников по собственному желанию, без указаний и требований,

· принять участие в рассмотрении и обсуждении вопросов, дополнении и исправлении ответов товарищей;

· сосредоточенность произвольного внимания как свидетельство сосредоточенности мыслей на предмете интереса;

· характер процесса деятельности:

а) как принимается задание - с готовностью к действию или безразличием;

б) как выполняется познавательная задача - самостоятельно или по образцу;

в) внимателен ученик или рассеян;

г) каково отношение ученика к процессу своей деятельности - увлечен или равнодушен;

д) каков результат выполнения познавательной задачи (глубина, основательность, оригинальность или узость и примитивность в подходе).

Эмоциональные проявления:

· в речевых реакциях - в восклицаниях («Вот здорово!»);

· в особом эмоциональном последствии, в наступившей тишине, свидетельствующем о взволнованности, поглощенности только что высказанными мыслями, суждениями о полноте чувств, которые испытывают учащиеся;

· в адекватности реакций учащихся в ответ на происходящее в классе (смех в ответ на юмор, мимика гнева, радости, разочарования, мыслительного напряжения, соответствующие содержанию ситуации).

Показатели, раскрывающие картину устойчивости и силы познавательной активности:

· их участие по свободному выбору в различных формах и видах внеклассной работы (КВН, предметных кружках, вечерах, расширяющих кругозор);

· выполнение индивидуальных заданий;

· характер использования свободного времени (Приложение 1).

Обработка и анализ результатов:

Провести качественный и количественный анализ.

В соответствии с суммой баллов учащихся отнести к разным группам:

менее 5 - низкий уровень сформированности познавательного интереса (потребность во впечатлениях вообще);

6-10 - средний уровень сформированности познавательного интереса (любознательность);

11-15 - высокий уровень сформированности познавательного интереса (связью с социально значимой, в частности будущей для школьника профессиональной, деятельностью).

Анализ полученных данных, позволяет нам сделать следующие выводы:

Учащиеся 10А класса чаще всего обращаются к учителю с вопросами, касающимися темы урока.

Стремление учащихся принять участие в рассмотрении и обсуждении вопросов, дополнении ответов учащихся наблюдалось на таких уроках, как алгебра (тема урока: «Производная») и стереометрия (тема урока: «Объем призмы»).

Большую часть материала учащиеся воспринимали с безразличием, большинство заданий выполняют по образцу, иногда самостоятельно.

Если материал был легкий и интересный учащиеся работали увлеченно.

Глубоких и основательных знаний у учащихся не наблюдалось, некоторые учащиеся проявляли оригинальность выполнения задач. Часто во время уроков учащиеся обменивались мнениями друг с другом. Реакции учащихся в ответ на происходящее в классе соответствовали содержанию ситуации.

Во внеурочное время большинство учащихся посещают индивидуальные консультации по математике с целью подготовки к сдаче ЕГЭ, отдельные учащиеся посещают репетитора, подготовительные курсы с целью подготовки к поступлению в ВУЗы.

Учащиеся с удовольствием участвуют во всех видах внеклассной работы. Отдельные учащиеся стремятся к выполнению индивидуальных заданий. Учащиеся 10В класса чаще всего обращаются к учителю с вопросами, касающимися темы урока. Стремление учащихся принять участие в рассмотрении и обсуждении вопросов, дополнении ответов учащихся наблюдалось на таких уроках, как алгебра тема: «Преобразование тригонометрических функций» и стереометрия тема: «Признак перпендикулярности плоскостей».

Большую часть материала учащиеся воспринимали с безразличием, большинство заданий выполняют по образцу, иногда самостоятельно. Если материал был легкий и интересный учащиеся работали увлеченно.

Глубоких и основательных знаний у учащихся не наблюдалось, некоторые учащиеся проявили оригинальность выполнения задач. Часто во время уроков учащиеся обменивались мнениями друг с другом. Реакции учащихся в ответ на происходящее в классе соответствовали содержанию ситуации.

Во внеурочное время некоторые учащихся посещают индивидуальные консультации по математике с целью подготовки к сдаче ЕГЭ, отдельные учащиеся посещают репетитора, подготовительные курсы с целью подготовки к поступлению в ВУЗы. Учащиеся 10В класса не сильно стремятся к участию в различных видах внеклассной работы.

Вывод: у 15% (10А), 10% (10В) учащихся - высокий, у 30% (10А), 45% (10В), учащихся - средний, у 55% (10А), 45% (10В) учащихся низкий уровень развития познавательной активности (Приложение 2).

Анкетирование позволило получить «массовый» материал, на основе которого были установлены различные связи между познавательной активностью школьников и их отношением к учению, школе, учителю и т.д.

Анкета 1. Определение уровня мотивации учения на уроках математики.

Порядок проведения: ученикам предлагают ответить на вопросы Анкеты 1 (Приложение 3).

Цель: установить характер и особенности учебных мотивов школьников.

Обработка и анализ результатов: было проведено анкетирование 50 учащихся.

По пунктам 1-9 в процентном соотношении разделились: 10А класс 64%-высокий уровень мотивации учения, 36% - нормальный (средний) уровень мотивации учения; 10 В класс 60% - высокий уровень мотивации учения, 40% - нормальный (средний) уровень мотивации учения (Приложение 4, Таблицы 7-8).

Диаграмма 1. Уровень мотивации учения в экспериментальном и контрольном классах

Из анализа данных по пунктам 10-18 следует, что 20% (10А), 25% (10В) учащихся изучают математику в силу интереса к предмету. 10% (10А), 10% (10В) учащихся, ответивших, что изучают математику, потому что это им интересно, имеют по ней четвертные оценки 4 и 5. Значит, интерес к предмету - самый сильный стимул к учению.

В отличие от других стимулов, интерес в очень высокой степени повышает познавательную активность и как следствие эффективность уроков. Так как ученики занимаются в силу своего внутреннего влечения, по собственному желанию, учебный материал они усваивают достаточно легко и основательно, в силу этого имеют хорошие оценки по предмету. У большинства неуспевающих учеников обнаруживается отрицательное отношение к учению. Таким образом, чем выше познавательная активность учащегося на уроке по данному предмету, тем активнее идет обучение и тем лучше его результаты. Чем ниже активность, тем формальнее обучение, хуже его результаты. Отсутствие активности приводит к низкому качеству обучения, быстрому забыванию и даже к полной потере приобретенных знаний, умений и навыков.

Анкета 2. Определение уровня сформированности познавательных интересов учащихся.

Цель: определить уровень сформированности познавательных интересов учащихся.

Порядок проведения: на основе наблюдений, бесед с учителями, родителями школьников, заполнить таблицу (Приложение 5).

Обработка и анализ результатов:

У 30% (10А), 40% (10В) учащихся - высокий, у 40% (10А), 40% (10В) учащихся - средний, у 30% (10А), 20% (10В), учащихся низкий уровень развития познавательного интереса.

Диаграмма 2. Уровень сформированности познавательных интересов учащихся в контрольном и экспериментальном классах

психологический дидактический познавательный математика

Методика «Уровень познавательной самостоятельности»

Для определения уровня познавательной самостоятельности необходимо оценить уровни сформированности (и развития) компонентов познавательной самостоятельности: мотивационного, содержательно-операционного и волевого.

Цель методики: определить сформированность мотивационного, содержательно-операционного и волевого компонентов познавательной самостоятельности в отдельности.

Таблица 2

Результаты методики «Уровень познавательной самостоятельности»

	10А	10В
M	В	30%	30%
	С	40%	30%
	Н	30%	40%
S	В	30%	30%
	С	30%	40%
	Н	40%	30%
V	В	20%	10%
	С	40%	60%
	Н	40%	30%
Ср.	В	27%	24%
	С	37%	44%
	Н	36%	32%

У 27% (10А), 24% (10В) учащихся - высокий, у 37% (10А), 44% (10В) учащихся - средний, у 36% (10А), 32% (10В), учащихся низкий уровень развития познавательной самостоятельности.

Диаграмма 3. Уровень познавательной самостоятельности учащихся в контрольном и экспериментальном классах

Обобщенные результаты методик следующие:

Диаграмма 4. Результаты в экспериментальном классе

Диаграмма 5. Результаты в контрольном классе

Диаграмма 6. Итоговые результаты констатирующего этапа для контрольного и экспериментального классов

На констатирующем этапе мы проверили, что обе группы перед началом формирующего этапа эксперимента имеют почти одинаковый первоначальный уровень развития познавательной активности.

2.2 Формирующий этап

Цель: проверить эффективность условий, способствующих развитию познавательной активности на уроках математики.

На формирующем этапе в экспериментальный класс были введены следующие условия, которые могли бы способствовать развитию познавательной активности на уроках математики:

· использование игровых технологии, элементов проблемного обучения, задач практического содержания;

· создание «ситуации успеха» для каждого учащегося.

На констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы были определены уровни развития познавательной активности учащихся обоих классов: как для каждого в отдельности, так и для всего классного коллектива в целом.

Развитие познавательной активности на уроках математики у многих учащихся зависит от методики ее преподавания, будь то групповая или индивидуальная работа. Надо позаботиться о том, чтобы каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправной пункт для возникновения и развития любознательности. В результате проведенного нами опроса учащихся выяснилось, что наиболее интересными для них с точки зрения содержания является тема: «Числовая окружность. Тригонометрические функции числового и углового аргумента» (учащиеся узнали о связи декартовой системы координат, единичной окружности и тригонометрических функций, научились пользоваться данными понятиями при выполнении заданий (решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности)). Выполнение практической работы по теме «Тригонометрические функции» позволило учащимся закрепить на практике полученные знания. Учащиеся выполняли следующее задание: построив единичную окружность переносили основные тригонометрические значения на координатную плоскость, получая sin(x), затем cos(x). Это задание было предложено выполнить взяв за р/2 сначала 3 клеточки, потом 2 и 4. Данная работа способствовала активизации работы всех учащихся класса, о чем свидетельствовало приподнятое эмоциональное настроение учащихся всего класса.

По мнению учащихся, на данном уроке они открыли для себя совершенно новые области знаний, поэтому, мы считаем, что стимул новизны здесь имел особенно большой эффект.

Нужно, чтобы на уроках каждый ученик работал с самоотдачей без принуждения, что будет показателем познавательной активности.

Пример: Урок алгебры на тему «Преобразование тригонометрических функций». Учащиеся выполняли следующее задание: на листе в клеточку начертите функцию и ее преобразование.

Учитель: фукнция y = sin x

y = sin(x+р/6);

y = 3sin(x+р/6);

y = 3sin(x+р/6)-1;

y = 1-3sin(x+р/6)

Подобную операцию учащиеся проделали c cos x после чего они хорошо запомнили способы преобразования тригонометрических функций.

Учащиеся задавали вопросы по затруднительным ситуациям в чертежах. Самостоятельно заданный вопрос выражает поиск, активное стремление найти решение данной задачи.

Традиционная система обучения в школе, которая до недавнего времени была доминирующей, отвергала возможность задать извечный вопрос любопытствующего: «Почему именно так, а не иначе?" Следствиями такого обучения явились пассивность учащихся, леность ума, зубрежка, перегрузки, непрочные знания.

Мы провели урок по теме «Преобразование тригонометрических функций» с использованием компьютерных технологий. К данному уроку совместно с учащимися нами была подготовлена презентация. Во время проведения урока учащиеся с интересом следили за возможными преобразованиями тригонометрических функций, делали записи в тетради. Красочное оформление презентации привлекло внимание учащихся, а использование компьютерной графики позволило создать наглядное изображение полученных результатов.

Так же стимулом активности, заключенным в содержании учебного материала, является практическая значимость содержания материала. Интерес к изучению того или иного математического раздела зависит от убежденности учащегося в необходимости изучить данный вопрос, а активность от заинтересованности в достижении результата. Познавательная и практическая деятельность человека, находятся в тесном единстве и переплетаются. Результаты проведенных нами исследований показывают, что для значительной части учащихся источник формирования познавательной активности лежит в их практической деятельности. Этих учащихся в учебных предметах интересует не теоретический аспект, а те советы и рекомендации, которые они могут извлечь из них для своей практической деятельности. Для таких школьников использование именно этого стимула особенно значимо, оно способствовало устранению несоответствия, образовавшегося между их познавательной и практической деятельностью, и подвело их к осознанию необходимости теоретических знаний.

Зная такую особенность детей, мы начинали изложение нового теоретического материала с прикладных задач, приводящих к постановке рассматриваемых вопросов.

Например, при изучении темы «Признак перпендикулярности прямой и плоскости», учащимся было предложено поставить столб для забора, используя двухметровую деревянную рейку. И задан вопрос: «Как вы это сделаете?». После дискуссии пришли к выводу, что надо «посмотреть с двух сторон», т.е. проверить на глаз перпендикулярность к земле с двух направлений. Такое практическое задание позволило подвести учащихся к формулировке теоремы.

Задачи с практическим содержанием или имеющие измененную структуру очень часто встречают в ЕГЭ. Это для старшеклассника имеет большое значение.

Примеры задач:

1. Участок леса содержит м древесины. Вычислить на сколько кубометров увеличится количество древесины за 15 лет, если средний ежегодный прирост древесины составляет 2,8%.

2. Проекция скорости тела зада уравнением . Найти уравнение для координаты тела, если к моменту начала отсчета времени точка прошла путь 3 м.

3. Заготовлен строительный материал для изгороди длиной L. Необходимо этим материалом огородить участок прямоугольной формы наибольшей площади. Каким должен быть размер этого участка.

4. В школе 45 кабинетов. В каждом кабинете в течение четверти выкручивают из мебели от 7 до 15 болтов. Один болт стоит 1 руб. 20 коп. Сколько денег можно сэкономить за один учебный год (и потратить их на приобретение необходимого оборудования для занятий!), если учащиеся не будут выкручивать болты из парт и стульев?

Урок по теме «Признак перпендикулярности плоскостей» мы начали с рассмотрения реальной ситуации: «Стены зданий возводятся вертикально. Как же строители осуществляют контроль за этим?» Учащиеся предполагали, что возможно с помощью приспособлений измеряют угол между стеной и полом, или используют прибор, с помощью которого на некотором расстоянии от стены можно определить ее вертикальность, или строители делают сначала проволочный каркас-основу, а затем возводят стену. В итоге, вместе с учащимися мы выяснили, что для этого они используют отвес. У учащихся возник вопрос: «Правильно ли поступают строители, является ли такая проверка достаточной?». Некоторые из учащихся предполагали, что в данном случае с помощью отвеса решить проблему нельзя, т. к. в этом случае стена все же не будет находиться в вертикальном положении. Остальная часть класса была озадачена каким именно образом можно осуществить на практике решение данной проблемы.

Была сформулирована проблема, заинтересованные школьники внимательно следили за доказательством теоремы о перпендикулярных плоскостях.

Использование проблемного обучения позволило нам сделать процесс обучения динамичным. Проблемные ситуации вызывали у учащихся ощущение трудности, поставили их перед необходимостью мобилизовать свои знания для ее преодоления. Стремление учащихся по собственному побуждению участвовать в деятельности, в обсуждении поднятых на уроках вопросов, в дополнениях, в поправках ответов товарищей, в желании высказать свою точку зрения является проявлением усиления познавательной активности.

Для эффективного развития познавательной активности учащихся наиболее важным является привлечение их к активной самостоятельной деятельности.

Например, индивидуальная работа на уроке алгебры на тему «Тригонометрические функции. Зачетный урок».

Учитель раздает задания. На листе представлено 7 заданий. Каждый учащийся при этом получает еще и индивидуальный ключ, который содержит точные указания к заданиям: номер задания и пример, номер задания и пример и т.д.

Это относиться к задачам-упражнениям. Задачи более высокого уровня -- сложные давались всем учащимся. Часть приходилось разбирать всем классом у доски. Таковые задачи, как правило, больше подходят для геометрии, ведь очень важно научить доказывать утверждения, что позволяет развить логическое мышление и укрепить используемый при этом теоретический аппарат. Трудные же задачи подлежали обязательному разбору, но это проходило в форме дискуссионного обсуждения, мозгового штурма. При этом активность всех ребят резко возрастала и, что не удивительно, сохранялась и после разбора задачи. Источником таких заданий была адаптация какой-то жизненной ситуации к рассматриваемой теме, например, ремонт комнаты, которая имеет форму не прямоугольного параллелепипеда (градусная мера двугранного угла) или качание на качелях (гармонические колебания и их график при увеличении амплитуды).

Развивающие самостоятельные работы даются либо индивидуально каждому ученику, либо всему классу сразу с целью привлечения внимания к нестандартным заданиям, которые способствуют развитию логического мышления. Такие задания полезно давать ученикам в качестве домашней работы. На уроках развивающим задачам обычно отводят немного времени и предлагают ученикам в конце урока, если остается время после изучения запланированного материала, либо в начале, в качестве разминки. Если систематически уделять 5-10 минут урока таким задачам результаты не заставят себя ждать.

...