Методические аспекты дистанционного обучения математике в вузах экономического профиля

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Специальность 13.00.08 -- теория и методика профессионального образования

МетоДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ дистанционного обучения математике в вузах экономического профиля

Хакимова Альбина Алмасовна

Елабуга - 2011

Работа выполнена на кафедре математического анализа, алгебры и геометрии физико-математического факультета филиала федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» в г. Елабуга (филиал ФГАОУВПО «КФУ» в г. Елабуга)

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор

Капустина Татьяна Васильевна (филиал ФГАОУВПО «КФУ» в г. Елабуга)

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор

Чистоходова Людмила Ивановна (ГОУ ВПО «МГОУ»)

доктор физико-математических наук, профессор

Шелехов Александр Михайлович (ФГБОУ ВПО «ТвГУ»)

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина» (ГОУ ВПО ЕГУ им. И.А. Бунина)

Защита состоится «29» ноября 2011 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.155.09 по защите докторских диссертаций по специальностям:

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (физика),

13.00.08 - теория и методика профессионального образованияв ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет»

по адресу: 105005, г. Москва, ул. Радио, д. 10 а, корп. 2, ауд. 10.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет».

Автореферат разослан « » октября 2011 года

1. Общая характеристика работы

Актуальность исследования.

Ускоренная информатизация российского общества в совокупности с глобализацией мировых процессов, несомненно, оказывает влияние на все сферы жизнедеятельности социума, -- работа, развитие, общение, взаимодействие с властными и гражданскими институтами и т. д., не оставляя в стороне и образовательную сферу.

Современное образование немыслимо без внедрения новых информационных и телекоммуникационных технологий. Дело в том, что повышения качества человеческого капитала -- главного ресурса России -- нельзя достичь без нового образования и, в частности, без овладения учащимися новыми технологиями, присущими информационному обществу (В. М. Филиппов).

Одной из успешно развивающихся новаций в организации учебного процесса является дистанционное обучение -- качественно новый и прогрессивный вид получения знаний обучающимися посредством современных информационных и коммуникационных образовательных технологий на расстоянии от учебного заведения. Особенно эта форма обучения популярна в высших учебных заведениях с экономическим профилем, так как традиционные формы получения образования в сфере экономики во многом не удовлетворяют ускоряющемуся ритму жизни. Кроме этого, традиционное обучение предполагает отрыв обучаемого от основной деятельности, что не всегда возможно и оправданно.

Информационно-коммуникационные технологии в дистанционных формах обучения могут быть использованы в преподавании практически любых дисциплин (с определенными объективными ограничениями), но наиболее эффективным и результативным является их использование в преподавании математики для студентов высших учебных заведений экономического профиля. Это утверждение обосновывается следующими положениями:

- во-первых, математика есть фундаментальная наука; в вузах экономического профиля она является одной из фундаментальных дисциплин; многие экономические законы сформулированы на языке математики, многие математические понятия имеют и экономический смысл;

- во-вторых, математика наиболее адаптирована к использованию информационно-коммуникационных технологий в обучении, поскольку имеется специальное программное обеспечение -- компьютерные математические системы (КМС).

Компьютерные математические системы, как средства дистанционного обучения, представляют собой специальные интегрированные программные продукты, обладающие средствами выполнения различных численных и аналитических математических расчетов, от простых арифметических вычислений, до решения уравнений с частными производными, решения задач оптимизации, проверки статистических гипотез, средствами конструирования экономико-математических моделей и другими необходимыми инструментами.

Среди наиболее популярных и наиболее используемых систем компьютерной математики (СКМ) универсального типа, используемых не только в экономических, но и инженерных, строительных и иных отраслях, можно выделить следующие: Mathematica, Maple, MatLab, MathCAD. Указанные СКМ позволяют оптимизировать процессы обучения студентов экономических вузов за счет экономии времени для анализа решаемых задач. СКМ, как совокупность теоретико-методических и программно-аппаратных средств, позволяют производить математические вычисления с высокой степенью точности и результативности. Одним из важнейших свойств СКМ является возможность символьных вычислений без программирования, на основе использования встроенных функций, с визуализацией процессов и данных, получаемых в ходе обработки.

Среди СКМ выделяются две -- Mathematica и Maple, отличающиеся от прочих наличием развитого встроенного языка программирования, что многократно увеличивает возможности их применения и в научных исследованиях, и в образовании. Именно их мы называем компьютерными математическими системами.

Мы считаем, что наиболее оптимальным выбором для дистанционных форм обучения в высших учебных заведениях экономического профиля является КМС Mathematica:

- во-первых, потому что данный продукт содержит все алгоритмы, изучаемые в курсе высшей математики не только экономических, но и технических вузов, а, следовательно, полнота охвата дидактических единиц и тем максимальная;

- во-вторых, и это немаловажно в свете интеграции обучения и научных исследований между странами, в ЕС и США КМС Mathematica полностью включена в систему высшего образования;

- в-третьих, эта система получила сегодня очень широкое распространение не только как научное, но и как прикладное решение.

Использование в процессе обучения современных информационно-коммуникационных технологий является предметом глубоких научных исследований. Вопросы использования информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе раскрываются в работах Н. В. Апатовой, В. П. Беспалько, Я. А. Ваграменко, Б. С. Гершунского, А. П. Ершова, В. А. Извозчикова, М. И. Лапчика, Е. И. Машбица, В. М. Монахова, И. В. Роберт, Н. Ф. Талызиной, А. Н. Алексеева, Т. В. Капустиной и др. В этих работах рассмотрены способы повышения эффективности обучения с использованием информационно-коммуникационных технологий, вопросы, связанные с классификацией педагогических программных средств и др. Однако основополагающими следует считать работы академика А. П. Ершова, в которых изложены принципы компьютеризации математического образования и обоснована таковая необходимость.

Кроме этого, выделяется самостоятельное направление исследований по созданию и внедрению в учебный процесс, в том числе с использованием дистанционных форм обучения, электронных образовательных ресурсов (ЭОР). А. В. Хорошилов, Д. Д. Аветисян, А. А. Тюлькин указывают, что «…стратегия информатизации образования в России, в том числе развитие услуг дистанционного образования, должно строиться на основе приоритета массового производство ЭОР. Прежде всего, необходимо скорректировать траекторию развития информатизации образования, уделив главное внимание созданию контента…». Под контентом, в соответствии с тематикой представленного диссертационного исследования, необходимо понимать методическую систему преподавания математики и модель использования информационно-коммуникационных технологий при дистанционном обучении в высших учебных заведениях экономического профиля.

Разработка новых методико-методологических подходов к организации обучения математическим дисциплинам в вузах экономического профиля необходима и актуальна, поскольку из 24 выделенных нами экономических дисциплин:

- 12 дисциплин (или 50%) имеют связь с математическим анализом и дифференциальными уравнениями;

- 22 дисциплины (или 91,7%) имеют связь с экономико-математическим моделированием;

- 21 дисциплина (или 87,5%) имеют связь с теорией вероятности и математической статистикой.

Таким образом, цели обучения математике студента любого экономического вуза заключаются в следующем:

- обеспечение фундаментальной подготовки для прикладной деятельности;

- формирование умений, навыков математического моделирования и анализа, необходимых в непосредственной работе экономиста.

Синергия положительных эффектов вышеуказанных целей формируется, в том числе, и за счет использования в дистанционном обучении информационно-коммуникационных технологий, в частности, компьютерных математических систем. КМС Mathematica обладает множеством встроенных функций, предназначенных для вычислений без программирования, и позволяет создавать учебные пособия, содержащие в себе комбинированные текстовые, динамические и статические графические объекты, аудио- и видеофрагменты, звук, анимацию. За счет этого достигается высокий уровень наглядности, а также информационной насыщенности процесса обучения. Это, в свою очередь, позволяет студентам экономического профиля за два года изучения курса математики усвоить элементы аналитической геометрии с линейной алгеброй, основы математического анализа, дифференциальное и интегральное исчисление, теорию вероятностей с элементами математической статистики, экономико-математические методы и модели. Наличие языка программирования Mathematica позволяет не только исследовать математические проблемы, но и, что не менее важно применительно к образованию, готовить педагогические программные продукты с элементами автоматического контроля знаний и разветвленных обучающих программ.

Однако имеются определенные сложности в обучении математике при дистанционном образовании. Это связано и с особенностями теоретического материала, и с особенностями преподавания математических дисциплин. Теоретический материал по математическим дисциплинам изобилует формулами и выкладками, сложными для самостоятельного изучения и усвоения даже при наличии качественной учебно-эмпирической базы виде школьного курса алгебры и начал анализа, геометрии.

Объективные сложности восприятия и самостоятельного усвоения теоретического материала по математике определяют особенности ее преподавания. Здесь необходимы либо традиционные лекции преподавателя в аудитории, используемые в рамках очно-заочных форм обучения, либо мультимедийные интерактивные курсы лекций, которые можно транслировать дистанционно. В результате на первый план выходит качество учебно-методического обеспечения: пособий, учебников, материалов, которые позволяли бы студенту быстрее и эффективнее накапливать фундаментальные (математические) знания, необходимые в дальнейшем для изучения специальных экономических дисциплин.

Таким образом, существует научно-педагогическое противоречие между наличием информационных технологий, позволяющих поднять математическую подготовку на качественно новый уровень, и недостаточной разработанностью методических приемов дистанционной формы обучения математике с использованием информационных технологий в вузах экономического профиля.

Актуальность данного исследования определяется требованиями современного социально-экономического развития и наличием следующих противоречий:

- между потребностями в высококвалифицированных специалистах экономического профиля, умеющих грамотно использовать информационные технологии в профессиональной деятельности, и реально осуществляемой математической подготовкой;

- между фактическими математическими знаниями студентов и требованиями общеэкономических и специальных дисциплин;

- между возможностями дистанционного обучения математике в вузах экономического профиля в условиях использования информационных технологий (в частности, компьютерных математических систем) и отсутствием соответствующих разработок.

Проблема исследования состоит в разработке научно обоснованного подхода к реализации дистанционного обучения математическим дисциплинам для студентов экономических специальностей.

Объект исследования: процесс дистанционного обучения математике в вузах экономического профиля.

Предмет исследования: дистанционное обучение математике студентов-экономистов.

Цель исследования: теоретическое обоснование эффективности использования информационных технологий учебного назначения в процессе дистанционного обучения математике студентов экономической специальностей. учебный дистанционный обучение студент

Гипотеза исследования. Эффективность использования информационно-коммуникационных технологий при дистанционном обучении математике в вузах экономического профиля достигается при выполнении следующих условий:

- наличии и обеспечении положительной мотивации к обучению, познавательной активности студентов за счет применения информационно-коммуникационных технологий;

- готовности и способности студентов к освоению новых знаний, умений и навыков по использованию информационных технологий в учебной и будущей профессиональной деятельности;

- организации самостоятельной работы студентов с использованием электронных пособий, включающих в себя теоретический, практический, тестовый и контрольный материал, методические рекомендации для решения компьютерно-ориентированных задач;

- обеспечении интерактивного взаимодействия в процессе обучения между студентами и преподавателями посредством информационно-коммуникационных технологий, а также использовании последних для самоорганизации и самоконтроля учебной деятельности.

Задачи исследования:

- изучить и проанализировать современное состояние дистанционного обучения и выявить теоретические основания применения информационных и коммуникационных технологий в дистанционном обучении дисциплине «Математика» в вузах экономического профиля;

- теоретически обосновать и модернизировать методическую систему дистанционного обучения дисциплине «Математика» в условиях использования информационно-коммуникационных технологий в вузах экономического профиля;

- разработать модель использования информационных технологий при дистанционном обучении дисциплине «Математика» в вузах экономического профиля;

- разработать электронное пособие по математическому программированию для самостоятельной работы студентов экономических специальностей;

- разработать методику решения компьютерно-ориентированных задач в среде Mathematica;

- провести экспериментальные исследование с целью проверки выдвинутой гипотезы.

Методологической основой исследования служат:

- достижения и тенденции развития теории и методики преподавания математики (М. И. Башмаков, В. А. Гусев, Ю. М. Колягин, Г. И. Саранцев и др.);

- исследования в области методологии дистанционного обучения (А. А. Андреев, А. А. Ахаян, А. М. Бершадский, Д. А. Богданова, А. Д. Иванников, В. П. Кашицин, И. Г. Кревский, М. В. Моисеева, А. Н. Тихонов, А. Ю. Уваров и др.);

- учебники и учебно-методические пособия по математическому моделированию экономических процессов (К. В. Баландин, Н. А. Брызгалов, В. С. Шипачев, Н. Ш. Кремер, П. Е. Данко, И. В. Орлова, В. А. Половников, В. В. Красильников и др.);

- исследования, посвященные методике преподавания математики с использованием новых информационных технологий (Н. В. Апатова, А. П. Ершов, Е. А. Мамонтова, Е. И. Машбиц, Е. Ю. Огурцова, И. В. Роберт, Н. Ф. Талызина и др.);

- исследования, посвященные применению компьютерных математических систем (КМС) в обучении различным математическим дисциплинам (Е. А. Дахер, С. А. Дьяченко, Л. В. Жук, Т. В. Капустина, и др.).

Методы исследования:

- теоретические -- изучение и анализ работ в области психологии, педагогики, математики, теории и методики обучения математике, теории и методики профессионального образования; изучение Государственного образовательного стандарта по экономическим специальностям, других нормативных документов, учебных планов;

- эмпирические -- анкетирование, наблюдение, тестирование, индивидуальные и групповые беседы, изучение программ и учебно-методических комплексов по математическим дисциплинам;

- методы математической статистики (анализ и обработка экспериментальных данных).

Основной базой опытно-экспериментальной работы являлись Бугульминский филиал Института экономики, управления и права (г. Казань), Елабужский государственный педагогический университет (ЕГПУ) и филиал Казанского национального исследовательского технического университета имени А.Н. Туполева в г. Бугульма.

Основные этапы исследования.

На первом этапе (2005-2006 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической и специальной литературы по организации и проведению дистанционного обучения, состоянию проблемы использования информационных технологий при дистанционном обучении математике в России и за ее пределами. В результате первого этапа были разработаны исходные гипотезы, цель, стратегия и задачи, подобран дидактический материал для констатирующего эксперимента.

На втором этапе (2006-2007 гг.) проведен сравнительный анализ использования КМС, разработаны теория и методика применения КМС в учебном процессе, проведена проверка эффективности данной методики, в ходе констатирующего этапа эксперимента, со студентами очного отделения.

На третьем этапе (2007-2008 учебный год) скорректированы отдельные компоненты методики применения КМС в учебном процессе, начат поисковый и констатирующий этапы эксперимента для проверки эффективности разработанной методики при обучении студентов заочного отделения и заочного отделения с применением дистанционных технологий.

На четвертом этапе (2008-2009 и 2009-2010 учебные годы) был проведен формирующий итоговый этап эксперимента и проделан анализ полученных результатов, написано и апробировано учебное пособие по курсу «Математическое программирование» и разработана методика решения задач математического программирования.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлена теоретической обоснованностью исходных положений, целостным подходом к решению поставленной проблемы, использованием методов исследования, адекватных поставленной цели, задачам и гипотезе исследования, проведением педагогического эксперимента, качественного и количественного анализа полученных данных с использованием методов математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1) разработана модель и методическая система использования информационно-коммуникационных технологий при дистанционном обучении дисциплине «Математика» в вузах экономического профиля;

2) КМС Mathematica рассмотрена как средство и основа для создания и использования новых информационно-коммуникационных технологий по дистанционной форме обучения в вузах экономического профиля;

3) разработан комплекс методических приемов решения задач раздела «Математическое программирование» в среде Mathematica в процессе обучения математике в вузах экономического профиля.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- исследована КМС Mathematica как средство современных информационно-коммуникационных технологий и среды для создания компьютерных учебных пособий (педагогических программных продуктов), предназначенных для организации обучения математическим дисциплинам в вузах экономического профиля с использованием дистанционных форм;

- теоретически обоснована возможность и методика применения КМС Mathematica для решения задач раздела «Математическое программирование» в качестве эффективного средства обучения математике в вузах экономического профиля.

Практическая значимость исследования заключается в том, что методическое обеспечение по использованию КМС Mathematica в математической подготовке студентов-экономистов позволяет достичь следующих результатов:

1) повысить эффективность усвоения знаний студентами и углубить их представления об экономических и математических объектах и процессах путем внедрения в учебный процесс среды Mathematica;

2) развить профессиональные и творческие способности студентов, а также повышать их мотивацию к обучению;

3) активизировать самостоятельную работу студентов с информацией на основе применения КМС Mathematica;

4) использовать методический инструментарий формирования знаний, умений и навыков с помощью КМС Mathematica при дистанционном обучении.

Положения, выносимые на защиту:

1. Особенности построения процесса обучения математике студентов вузов экономического профиля при дистанционной форме обучения в условиях применения КМС Mathematica и иных средств современных информационно-коммуникационных технологий реализуют идеи деятельностного, содержательного и личностно-ориенти-рованного подходов.

2. Процесс проектирования содержательных модулей по дисциплине «Математика» должен происходить с учётом модели использования компьютерной математической системы в профессиональной подготовке экономиста;

3. Разработанная методическая система использования КМС Mathematica в учебном процессе позволяет сформировать готовность будущих специалистов к использованию математических пакетов в будущей профессиональной деятельности.

Апробация результатов диссертации. Результаты исследования обсуждались и получили одобрение:

- на заседаниях кафедры математического анализа, алгебры и геометрии Елабужского государственного педагогического университета;

- на общероссийской научно-практической конференции «Модернизация профессиональной подготовки молодежи в системе учреждений образования» (Казань, 2004 г.);

- на всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Интересы личности общества и государства: взаимодействие и взаимообусловленность» (Казань, 2006 г.);

- на ежегодных международных научно-практических конференциях «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества», г. Казань, сентябрь 2007 г., сентябрь 2008 г., сентябрь 2009 г.

- на республиканском конкурсе научных работ студентов и аспирантов на соискание премии имени Н. И. Лобачевского (Казань, 2008 г.);

- на всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Государство, общество и политика: экономические, правовые и социально-психологические аспекты» (Казань, 2009 г.);

- на всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Казанские научные чтения студентов и аспирантов» (Казань, 2010 г.).

Результаты исследования отражены в 22 публикациях, в том числе в трех научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Структура диссертации определялась логикой исследования, поставленными задачами и включает в себя введение, две главы, заключение, список литературы, приложения. Содержание диссертации изложено на 180 страницах, включает 26 таблиц, 17 рисунков (схемы и диаграммы). Библиографический список содержит 174 наименования.

2. Основное содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, установлено противоречие, позволившее сформулировать проблему исследования. Определён методологический аппарат исследования: цель, объект, предмет, задачи, гипотеза, методы. Раскрыты научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность результатов исследования. Изложены этапы исследования. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, а также апробация результатов исследования и научно-практическая база проведенного педагогического эксперимента.

В главе первой представленного диссертационного исследования изучены теоретические основы информатизации в вузах экономического профиля с применением дистанционных форм обучения в условиях использования современных информационно-коммуникационных технологий. Были рассмотрены вопросы специфики дистанционного обучения, проведен анализ литературы по дистанционному обучению математике, изучены аспекты применения информационно-коммуникационных технологий и модернизации методической системы дистанционного обучения математике. Также была установлена логическая зависимость экономических дисциплин от математических (рис. 1.).

Рис. 1. Логическая зависимость экономических дисциплин от математических

Профессиональное образование будущего экономиста предполагает весьма серьезную математическую подготовку. Математические методы, основные понятия и элементы анализа востребованы в различных экономических дисциплинах, от менеджмента до организаций общих и частных разделов экономической теории.

Практически все изучаемые обще-, социально- и специальные экономические дисциплины взаимосвязаны с тем или иным узловым разделом математики, поэтому качественная и тщательная фундаментальная подготовка студентов экономических вузов невозможна без эффективного методико-методологического обеспечения и использования современных информационно-коммуникационных технологий.

Последние служат средствами обучения математике в высших учебных заведениях экономического профиля, в том числе с использованием дистанционных форм, поскольку современное образование немыслимо без использования новейших информационно-коммуникационных технологий. С этим же утверждением согласно большинство преподавателей высших школ, этому же аспекту посвящены многие научно-педагогические исследования.

Отсюда следует, что дистанционное обучение можно охарактеризовать как универсальную модель, основанную на преимущественном использовании современных информационно-коммуникационных технологий и технических средств, создающих оптимальные условия для обучающихся в свободном выборе дисциплины, соответствующих Государственным образовательным стандартам. В качестве основных методологических идей дистанционного образования и обучения можно принять следующие:

- Идея деятельности. Данная идея в части дистанционного обучения предполагает, что образовательный процесс не может быть сведен к какому-либо частному виду. Напротив, идея деятельности предполагает, что обучающийся дистанционно индивидуум полностью и целостно включается в социальные процессы.

- Идея системности. Данная идея предполагает, что модель дистанционного обучения и образования не дифференцирует учебный процесс, деятельность, общение как отдельные независимые социальные категории, а наоборот, рассматривает их с точки зрения интеграции и положительных синергических эффектов.

- Идея отражения. Данная идея состоит в том, что обеспечивается возможность использования всех форм информационного и коммуникационного воздействия на человека, посредством чего происходит формирование всесторонне развитой творческой личности.

Переосмысляя и экстраполируя подходы, изложенные выше, на сущность дистанционного экономического образования, можно определить следующие его компоненты, представляемые как систему (рис 2).



Рис. 2. Компоненты системы дистанционного экономического образования

Вопросам организации учебной деятельности в системе дистанционного образования посвящены труды многих исследований (М. Ю. Бухаркина, В. И. Дмитриева, М. В. Моисеева, Е. С. Полат, З. Г. Гончаровой, М. А. Овчинниковой и др.). Но, несмотря на наличие научных исследований в области дистанционного образования и обучения, вопросы использования информационно-коммуникационных технологий при дистанционном обучении математике в вузах экономического профиля мало изучены. Можно отметить, что рассмотренные методические концепции преподавания математических дисциплин с использованием информационно-коммуникационных технологий позволяют реализовать какую-либо одну функцию обучения математике. Комплексного же подхода к реализации функций обучения, раскрытых, в частности, Г. И. Саранцевым, не наблюдается.

Имеется настоятельная необходимость формирования методической системы и модели обучения математике в вузах экономического профиля (дистанционные формы) в условиях использования современных информационно-коммуникационных технологий. Под средствами новых информационно-коммуникационных технологий, в соответствии с определением, данным И. В. Роберт, стоит понимать «программно-аппаратные средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной техники, современных средств и систем телекоммуникаций информационного обмена, аудио-видеотехники и т.п., обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации».

Использование КМС Mathematica в качестве символьного, численного, графического калькулятора, а также языка программирования высокого уровня рассмотрены в трудах В. З. Аладьева, А. Н. Васильева, Е. М. Воробьева, Е. Г. Давыдова, В. П. Дьяконова, Т. В. Капустиной, А. М. Половко, М. Г. Семененко, Ю. Ю. Тарасеевича, Я. К. Шмидского и других.

Для преподавания математических дисциплин предложено рассмотреть в качестве средств информатизации обучения компьютерные математические системы (в частности, КМС Mathematica) и иные информационно-коммуникационные технологии (интернет-тренажеры, среды удаленного общения и т. д.), которые могут быть использованы в учебном процессе для организации интерактивного взаимодействия преподавателей и студентов, а также для расширения и углубления знаний, умений и навыков последних.

В главе второй представленного диссертационного исследования рассмотрены методические аспекты использования информационно-коммуникационных технологий при дистанционном обучении в вузах экономического профиля.

Была сформирована модель использования информационно-коммуникационных технологий в рамках дистанционного экономического обучения, дан анализ программы по дисциплине «Математика» с выделением компьютерно-ориентированных задач, создана методика обучения решению задач по теме «Экономико-математические методы», а также разработано электронное учебное пособие (в среде Mathematica) и проведен педагогический эксперимент. Проведенное исследование основных методических аспектов использования информационно-коммуникационных технологий в дистанционном обучении математическим дисциплинам в вузах экономического профиля позволяет резюмировать, что организация учебного процесса с использованием КМС Mathematica представляет собой целостную систему форм, средств и методов обучения, инструментов мониторинга, контроля/самоконтроля, диагностики.

В модель использования дистанционных технологий для обучения математике в вузах экономического профиля включаются (рис. 3): цели обучения; содержание образования; методы обучения, контроля и анализа знаний; организационные формы обучения с учетом того, что модель будет встроена в систему дистанционного обучения. Поэтому в модель включается деятельность обучаемого и деятельность обучающего. Взаимодействие между субъектами процесса обучения реализуется с помощью дистанционных обучающих средств, которые представлены компьютерной системой Mathematica.

Рис. 3. Модель методической системы дистанционного обучения математике в условиях использования информационных технологий (в вузах экономического профиля)

Контроль, самоконтроль, а также анализ и самоанализ предполагает оценку результатов пройденного обучения посредством построения балльно-рейтинговой системы. В модели можно реализовать два методологических направления: от цели обучения к результатам обучения и от результатов обучения к цели обучения.

Представленная на рис. 3 модель использования современных информационно-коммуникационных технологий, в том числе и компьютерных математических систем, для обучения дисциплине «Математика» в вузах экономического профиля соответствует современным процессам информатизации образования, а также обеспечивает дистанционные формы образования адаптивными и динамично изменяемыми средствами обучения.

Исследование Государственного образовательного стандарта и требований к минимуму образовательной программы по математике для студентов вузов экономического профиля, в сопоставлении с функциональными возможностями КМС Mathematica и потребностями национальной экономики в трудовых ресурсах, позволяет резюмировать, что компьютерно-ориентированные учебные задачи способствуют формированию разносторонних компетенций у будущих экономистов и финансовых менеджеров. Использование в преподавании дидактических единиц компьютерно-ориентированных задач позволяет сформировать новые подходы к организации учебного процесса.

Функциональность КМС Mathematica позволяет не только более эффективно организовывать учебную деятельность студентов, но и также углубляет их знания по дисциплине «Математика», а возможность визуализации операций и расчетов позволяет на качественно новом уровне воспринимать учебный материал.

Внедрение в учебный процесс КМС Mathematica и иных информационно-коммуникационных технологий (в частности, системы «Интернет-тренажеры в сфере образования») позволяет студентам акцентировать внимание на построении и изучении математических моделей, анализе их трансформации при изменении условий, за счет сокращения трудоемкости расчетов, обычно осуществляемых традиционным способом. Кроме этого, использование в учебном процессе КМС Mathematica позволяет визуализировать учебную информацию, что дает возможность упрочить усвоение материала по математическим дисциплинам.

Методика обучения решению задач по теме «Экономико-математические методы» в среде Mathematica основывается на разработанном автором данного диссертационного исследования электронном учебном пособии. Методика обучения математике студентов была апробирована в рамках педагогического эксперимента по использованию информационно-коммуникационных технологий и компьютерных математических систем в преподавании математических дисциплин, включающего три этапа: констатирующего, формирующего и итогового.

Цель проведения педагогического эксперимента заключалась в обосновании необходимости и целесообразности использования современных информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) и компьютерных математических систем (КМС) для преподавания дисциплины «Математика» в дистанционном обучении студентов экономических вузов.

Задачи проведения педагогического эксперимента:

- сформировать общую концепцию проведения эксперимента, определить его цель, используемые инструменты и средства;

- провести педагогический эксперимент с разбиением его на три основных этапа (констатирующий, формирующий, итоговый), с определением целей и задач каждого из указанных этапов;

- обобщить данные, полученные в ходе проведения педагогического эксперимента, оценить достижение поставленной цели и структурировать выводы.

В качестве средств и инструментов проведения эксперимента использовались: анкетирование, интервьюирование участников; тестирование студентов на интернет-тренажерах; апробация методики обучения дисциплине «Математика» с помощью КМС Mathematica.

В ходе анкетирования были опрошены 104 человека. Из них группа студентов составила 97 человек, преподавателей -- 7 человек. Возраст опрашиваемых составил от 18 до 57 лет. Средний возраст группы студентов -- 28 лет. Средний возраст преподавательского состава -- 42 года.

На констатирующем этапе эксперимента была проведена диагностика исходного уровня математической подготовки студентов-экономистов, обучающихся по дистанционной форме обучения, а также уровень эффективности использования информационно-коммуникационных технологий в обучении, как студентами, так и преподавателями.

В частности, обобщение результатов констатирующего этапа показало, что 50% преподавателей уже от 1 года до 3 лет используют современные ИКТ на своих занятиях. Однако только 14% студентов используют персональный компьютер для образования, при этом 93% имеют личный ПК, а 73% имеют доступ к глобальной сети интернет. Кроме этого, анализ использования студентами ПК для образования показывает, что только 2% используют табличные редакторы для решения контрольных семестровых работ по математическим дисциплинам, для изложения заданий используется текстовый редактор, основная часть работ выполняется в рукописном варианте (порядка 95%). В ходе констатирующего этапа эксперимента мы пришли к выводу, что у большинства студентов уровень знаний и умений по математике средний (табл. 1).

При этом в ходе оценки результатов выполнения контрольных семестровых работ средний уровень знаний показали 56% студентов (или 54 человека), а в ходе оценки результатов интернет-экзамена средний уровень знаний уже показали 86% студентов (или 83 человека).

Таблица 1. Данные констатирующего этапа педагогического эксперимента по использованию ИКТ и КМС в преподавании математических дисциплин

Критерий оценки	Общее число участников эксперимента	Уровни
		Низкий	Средний	Высокий
Результаты Интернет-экзамена	97	12 (12%)	83 (86%)	2 (2%)
Результаты семестровых контрольных работ	97	30 (31%)	54 (56%)	13 (13%)

Вариативность полученных оценок связана с тем, что система «Интернет-тренажеры», находящаяся на странице сайта http://www.i-exam.ru, позволяет студентам в порядке самоконтроля пройти предварительное тестирование, которое не влияет на оценку. При этом система указывает студентам на допущенные ошибки и раскрывает причины возникновения ошибок, т. е. дополнительно обучает студентов в соответствии с тематическим содержанием дидактических единиц по дисциплине «Математика».

Таким образом, констатирующий этап педагогического эксперимента по использованию ИКТ и КМС в преподавании математических дисциплин позволил определить, что для углубления и закрепления знаний, умений и навыков студентов экономических вузов по математическим дисциплинам необходимо более широко использовать современные информационно-коммуникационные технологии, а также компьютерные математические системы.

На формирующем этапе педагогического эксперимента было проведено обучение математике экспериментальной группы студентов с использованием компьютерной математической системы и на базе разработанного в среде Mathematica электронного учебного пособия, а также определено качественное влияние используемой компьютерной математической системы на изменение уровня знаний, умений и навыков студентов экономических факультетов дистанционной формы обучения. Цель формирующего этапа -- проверка правильности гипотезы, которая состояла в том, что существует связь между полученными результатами Интернет-тестирования и контрольных работ, выполненных студентами с использованием современных информационно-коммуникационных технологий и КМС, а также традиционными способами.

Для проверки гипотезы о целесообразности использовании информационных технологий и компьютерных математических (КМС Mathematica) в математической подготовке студентов было проведено анкетирование преподавателей и студентов. В анкетировании принимали участие 7 преподавателей и 114 студентов (обучавшихся по экспериментальной методике).

Результаты проведенного анкетирования и интервьюирования преподавателей показывают, что основная часть педагогов (77,5%) считают обоснованно необходимым применять КМС Mathematica для обучения студентов математическим дисциплинам на экономических факультетах, в том числе с использованием дистанционных форм обучения. Более 90% преподавателей считают, что методика преподавания дисциплины «Математика» качественно улучшается при использовании компьютерной математической системы. При этом, согласно полученным в ходе опроса данным, 89% студентов усваивают материал на занятиях с использованием КМС Mathematica, в традиционных же методиках обучения математическим дисциплинам процент усвоения знаний студентами на занятиях гораздо ниже (не превышает 40 - 49%).

Обобщенные результаты анкетирования студентов показывают, что 85,5% опрошенных считают, что созданное учебное пособие способствует оптимизации процесса изучения математических дисциплин. Кроме этого, студенты дополнительно указали преимущества созданного учебного пособия, а именно его многоуровневая структура (89%), примеры компьютерного решения задач (78,9%), а также визуализация этапов основных расчетов за счет четкого представления графической части (48,9%).

При этом основная часть студентов (72%) считает, что они могут самостоятельно изучать математические дисциплины, используя созданное в среде Mathematica учебное пособие. 91% студентов считает, что электронное пособие в частности и КМС Mathematica -- в целом будут необходимы им в дальнейшей профессиональной деятельности. Таким образом, можно заключить, что разработка электронного пособия была действительно необходима для методического обеспечения процесса обучения математическим дисциплинам в вузах экономического профиля, в том числе с использованием дистанционных форм обучения.

Анализ семестровых контрольных, курсовых и дипломных работ позволил сделать вывод о повышении уровня использования информационных технологий.

КМС Mathematica была использована 50% студентов для решения семестровых контрольных работ, 10% использовали другие математические пакеты, и оставшаяся часть студентов выполнила работу в традиционно рукописном варианте. Использование современных ИТК и КМС в учебной деятельности отразилось и на уровне компетенций студентов (знаниях, умениях, навыках) -- табл. 2.

Таблица 2. Данные формирующего этапа педагогического эксперимента по использованию ИКТ и КМС в преподавании математических дисциплин

Критерии оценки	Общее число участников эксперимента	Уровни
		Низкий	Средний	Высокий
Проверка умений и навыков	114	34 (30%)	63 (55%)	17 (15%)
Результаты семестровых /контрольных работ	114	22 (19%)	71 (62%)	21 (18%)

Очевидно, что использование современных информационно-коммуникационных технологий (в частности, интернет-тренажеров и интернет-тестирования), а также компьютерных математических систем (в частности, Mathematica) позволило улучшить качество подготовки семестровых контрольных работ. Во-первых, снизился уровень контрольных работ, выполненных на низком уровне с 31% до 19%, во-вторых, повысился уровень контрольных работ, выполненных на среднем и высоком уровне, соответственно, с 56% до 62% и с 13% до 18%.

Для подтверждения гипотезы о взаимосвязи качества подготовки контрольных семестровых работ и используемых ИКТ и КМС в рамках формирующего этапа проводимого педагогического эксперимента привлеченные к исследованиям студенты были разделены на две группы.

В контрольной группе студенты решали задачи с использованием традиционных форм расчетов и анализа (вручную, допускалось использование табличных редакторов типа MS Excel). В экспериментальной группе студенты решали задачи с помощью КМС Mathematica, при этом допускалось использование разработанного электронного пособия, интернет-тренажеров.

В частности, студентам было предложено решить задачи целочисленного программирования (производство неделимой продукции) по разделу «Математическое программирование», состоящей из 4 этапов. Результаты, полученные в экспериментальных и контрольных группах, представлены в табл. 3.

В первую очередь необходимо обратить внимание на точность и правильность решения задачи. Использование КМС Mathematica дает возможность решить задачу точно и правильно практически в 100% случаев (при условии обладания студентами навыков работы с КМС и ИКТ). В свою очередь традиционное решение задачи показывает, что порядка 20-30% всех студентов, которые приняли участие в эксперименте, допускают ошибки в решении.

Таблица 3. Результаты, полученные в экспериментальных и контрольных группах, в рамках формирующего этапа педагогического эксперимента по использованию ИКТ и КМС в преподавании математических дисциплин

Оцениваемый параметр	Экспериментальная группа	Контрольная группа
1. Скорость решения задачи, всего (мин.), в том числе:	4,1 - 6	17 - 23
1.1. построение экономико-математической модели	1,5 - 2	5 - 6
1.2. определение целевой функции	0,5 - 1	2 - 3
1.3. определение ограничений функции	1,5 - 2	8 - 10
1.4.определение списка переменных, по которым выполняется поиск экстремума функции	0,3 - 0,5	1 - 2
1.5. определение максимума целевой функции	0,3 - 0,5	1 - 2
2.Точность и правильность решения задачи (в % )	~ 100%	~ 70 - 80%
3. Визуализация проведенных расчетов	Имеется	Не имеется
4.Дополнительные умения и навыки:
4.1.развитие логико-математического мышления	Имеется	Имеется
4.2.освоение информационных технологий	Имеется	Не имеется
4.3.получение навыков программирования	Имеется	Не имеется

Очевидно, что для студентов, которые уже обладают определенными навыками работы в КМС, решение задачи с помощью КМС Mathematica занимает всего 4,1 - 6 мин. (разброс обусловлен умениями студента быстро вводить данные и быстродействием процессора). В то же время традиционное решение задачи даже с использованием табличных редакторов типа MS Excel занимает порядка 17 - 23 мин. В результате больших затрат времени на решение одного задания у студентов фактически не остается времени на решение других задач и заданий, рассеивается внимание.

Еще большую сложность в традиционных способах вызывают задачи по математическому программированию, решаемые симплекс-методом. Точность и правильность решения задачи симплекс-методом в контрольной группе составило порядка 60%, при этом время, затраченное на самостоятельное решение задачи, практически у всех студентов этой группы составило не менее 20 - 25 мин.

Студенты экспериментальной группы, обладающие навыками работы с современными ИКТ в сфере образования, а также навыками работы с КМС Mathematica, достаточно успешно решали задачи по математическому программированию с помощью симплекс-метода (максимальная длительность решения задачи составила 10 мин.) и показывали точность и правильность расчетов на 93 - 96%.

При этом студенты экспериментальной группы показали высокий аналитический уровень и при изменении условий задачи могли сопоставить данные и сделать правильные выводы о трансформации экономико-математической модели. Это еще раз подтверждает выводы, полученные Е. А. Дахер, и обосновывает необходимость и целесообразность применения компьютерных математических систем и современных информационно-коммуникационных технологий в преподавании математических дисциплин студентам экономических вузов.

Кроме этого, традиционный способ решения задач не предполагает визуализации полученных результатов, в то время как КМС Mathematica позволяет это делать на каждом этапе расчета. Еще один весьма важный момент -- это получение студентами дополнительных умений и навыков, а также компетенций. В частности, традиционные способы решения задач развивают только логико-математическое мышление и не дают возможности получить навыки программирования и освоения информационных технологий, столь необходимых современному экономисту или финансовому менеджеру.

Следовательно, гипотеза о том, что существует взаимосвязь между качественным уровнем подготовки контрольных семестровых работ и использованием современных информационно-коммуникационных технологий и компьютерных математических систем в учебной деятельности студентов экономического вуза, обучающихся дистанционно, полностью подтверждается.

Итоговый этап проводимого педагогического эксперимента по использованию ИКТ и КМС в преподавании математических дисциплин заключался в сравнении данных констатирующего и формирующего экспериментов (табл. 4).

Таблица 4. Результаты итогового этапа педагогического эксперимента по использованию ИКТ и КМС в преподавании математических дисциплин

Этап эксперимента	Показатели	Общее число участников эксперимента	Уровни
			Низкий	Средний	Высокий
Констатирующий	Проверка умений и навыков	97	70%	28%	2%
	Результаты семестровых контрольных работ		31%	56%	13%
Формирующий	Проверка умений и навыков	114	30%	55%	15%
	Результаты семестровых контрольных работ		19%	62%	18%

Результаты сравнения умений и навыков в проведенном Интернет-тестировании показали, что студентов, достигших высокого уровня, возросло с 2% до 14%, а среднего уровня -- с 28% до 55%. Анализ семестровых контрольных работ показал, что число студентов, достигших высокого уровня, возросло с 13% до 18%, а среднего уровня -- с 56% до 62%.

Педагогический эксперимент по использованию ИКТ и КМС в преподавании математических дисциплин подтвердил выдвинутые гипотезы и позволил сделать следующие основные выводы, приведенные в заключении представленного диссертационного исследования:

Во-первых, использование в учебном процессе вузов экономического профиля КМС Mathematica позволяет активизировать научно-познавательную деятельность студентов и способствует глубокому и расширенному усвоению материала по дисциплине «Математика».

Во-вторых, применение КМС Mathematica в самостоятельной и групповой учебной деятельности студентов дает возможность эффективно решать задачи математического программирования, высвобождая время за счет выполнения с помощью КМС трудоемких вычислительных работ и этапов, связанных с числовым анализом для построения математических моделей, интерпретации и анализа результатов.

В-третьих, разработанное автором электронное учебное пособие по математическому программированию в среде Mathematica, включающее различные многоуровневые формы представления учебного материала, решения задач в среде Mathematica, позволяет расширить творческую деятельность студентов и обеспечить их самостоятельную познавательную деятельность дополнительной методической поддержкой.

В-четвертых, взаимодействие преподавателя и студентов, осуществляемое посредством современных информационно-коммуникационных технологий, создает психологический комфорт для студента, что, несомненно, положительно сказывается на учебном процессе в целом и на усвоении знаний по математическим дисциплинам -- в частности;

В-пятых, учитывая мировое лидерство и огромные функциональные возможности системы Mathematica, необходимость и целесообразность применения этой системы при обучении математике, особенно в области профессиональной подготовки специалистов-экономистов по дистанционной форме обучения, не вызывает сомнений.

Таким образом, проведенный педагогический эксперимент по использованию методических приемов решения задач математического программирования с помощью КМС Mathematica и закрепления знаний студентов с помощью системы «Интернет-тренажеры в сфере образования» позволяет сделать вывод об эффективности данной компьютерной математической системы в формировании продуктивного мышления и конструктивных математических знаний, умений и навыков, а также знаний прикладных аспектов математики, содействующих целостному процессу профессиональной подготовки специалистов экономического профиля.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях

...