Формування математичних компетентностей при вивченні нумерації чисел концентру "Сотня"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сарненський педагогічний коледж

Рівненського державного гуманітарного університету

Циклова комісія фізико-математичних дисциплін

Курсова робота

З методики навчання математики

на тему: «Формування математичних компетентностей при вивченні нумерації чисел концентру «Сотня»»

Студентки IV курсу А-44 групи

напрямку підготовки 0101 Педагогічна освіта

спеціальність 5.01010201 Початкова освіта

Білотіл Валентини Іванівни

Керівник: викладач методики навчання математики

Лавор Олена Анатолівна

м. Сарни - 2014р.



ЗМІСТ

Вступ

Розділ 1. Теоретичні основи опанування учнями математичних компетентностей

1.1 Поняття «компетенції» і «компетентності»

1.2 Формування математичних компетентностей в дітей молодшого шкільного віку

Розділ 2. Методичні основи вивчення нумерації чисел концентру «Сотня»

2.1 Аналіз навчальної програми та підручників з математики

2.2 Методичні основививчення нумерації чисел 11-100

2.3 Нові підходи до вивчення нумерації чисел 11-100

2.4 Досвід роботи вчителя початкових класів з даної теми

2.5 Використання дидактичних ігор під час вивчення нумерації чисел концентру «Сотня»

Висновки

Список використаної літератури

Додатки



ВСТУП

Математика в початкових класах має дуже важливе значення. Насамперед курс математики початкових класів забезпечує подальше вивчення математики в середніх класах. Математичні знання, набуті в початкових класах, потрібні в повсякденному житті, під час вивчення інших дисциплін, для розуміння повідомлень засобів масової інформації. Молодші школярі отримують початкові уявлення про ті принципи і закони, що є основою для математичних чинників, які вивчаються. Істотним на початковому етапі є оволодіння обчислювальними вміннями і навичками.

Більшість питань математичної освіти має бути засвоєна в початкових класах на такому рівні, щоб стати надбанням учнів на все життя. Решта питань програми з математики для початкових класів опрацьовується з метою підготовки до ґрунтовного вивчення відповідного матеріалу в наступних класах.

Для успішної участі у сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності і навичками їх застосувань до розв'язування практичних задач. Значні вимоги до шкільної математичної освіти у розв'язанні практичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах. нумерація підручник гра сотня

Отримані у школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня-випускника до життя, подальшого особистого розвитку та активної участі в суспільному житті.

Тому одним із головних завдань навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій - обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних.

Досить значну увагу слід приділити набуттю учнями обчислювальних компетенцій. Адже без математичних обчислень не можна побудувати не тільки космічного корабля, електростанції, підводного човна, а й звичайного будинку.

Оволодіння школярами саме обчислювальними навичками є початковою ланкою вивчення математики, без якої подальше навчання не можливе. Саме тому вивченню нумерації та формуванню обчислювальних навичок завжди приділялась велика увага.

Над цією темою працювали: Скворцова С. С., Богданович М. В., Рівкінд Ф. М., Оляницька Л. В., Гісь О. М., Філяк І. В., Лишенко Г. П., Заїка А. М., Тарановська С. С., Онопрієнко О. В.

Зважаючи на актуальність проблеми, нами було обрано таку тему дослідження: «Формування математичних компетентностей при вивченні нумерації чисел концентру «Сотня»».

Актуальність дослідження визначається важливістю розгляду вивчення нумерації чисел концентру «Сотня» на основі останніх змін у Державному стандарті та навчальній програмі, які ще не були предметом дослідження.

Об'єкт дослідження: навчально-виховний процес у початковій школі.

Предметом дослідження є: формування математичних компетентностей при вивченні нумерації чисел концентру «Сотня».

Мета дослідження: теоретично обґрунтувати формуваня математичних компетентностей в учнів молодшого шкільного віку при вивченні нумерації чисел концентру «Сотня».

Згідно з метою і предметом дослідження було визначено такі завдання:

1. Проаналізувати психолого-педагогічну, науково-методичну та навчальну літературу, сучасні публікації з проблеми дослідження.

2. Розкрити поняття «компетенції» та «компетентності».

3. Охарактеризувати особливості формування ключових математичних компетентностей в учнів молодшого шкільного віку.

4. Висвітлити методичні основи вивчення нумерації чисел концентру «Сотня».

5. З'ясувати нові підходи до вивчення даної теми.

6. Вивчити і узагальнити досвід вчителя початкових класів Шевчук Лідії Василівни за методикою П.Г.Копосова та О. Г. Копосової.

7. Підібрати дидактичні ігри які сприяють засвоєнню нумерації чисел концентру «Сотня».

Поставлені завдання обумовлюють вибір таких методів дослідження: теоретичний аналіз наукових літературних джерел, метод комплексного аналізу, методи математичного зіставлення, порівняння, узагальнення, метод спостереження.

Структура дослідження: курсова робота складається із вступу, двох розділів, висновків. Список використаної літератури включає 11 найменувань. Робота викладена на 64 сторінках друкованого тексту.



Розділ 1. Розвиток життєвих компетентностей

1.1 Поняття «компетенції» і «компетентності»

Реформування системи освіти в Україні набуло нині глобального характеру. Ми є свідками і учасниками процесів, котрі безпосередньо пов'язані з реформуванням змісту освіти - затвердження Державних стандартів початкової освіти та базової середньої освіти. Але чи не найяскравіший приклад оновлення ми спостерігаємо у реаліях реформування системи оцінювання.

Результатами навчання в цій системі визнаються рівень навчальних досягнень та компетенції учнів. «Компетенції є інтегрованим результатом навчальної діяльності учнів...». Чим обумовлена перспективність такого результату? "Визначення навчальних досягнень учнів є особливо важливим з огляду на те, що навчальна діяльність у кінцевому підсумку повинна не просто дати людині суму знань, умінь та навичок, а сформувати її компетенції.

У вітчизняній педагогічній літературі уживаються і поняття «компетенція» («компетенції», «групи компетенцій»), і поняття «компетентність» («групи компетентностей»). Тлумачний словник подає дуже схожі трактування цих загальних понять.

Компетенція:

• добра обізнаність із чим-небудь;

• коло повноважень якої-небудь організації, установи чи особи.

Компетентний:

• який має достатні знання в якій-небудь галузі;

• який з чим-небудьдобре обізнаний, тямущий; який ґрунтується на знанні, кваліфікований;

• який має певні повноваження, повноправний, повновладний.

Поняття «компетенція» традиційно вживається у значенні «коло повноважень», «компетентність» же пов'язується з обізнаністю, авторитетністю, кваліфікованістю. Тому доцільно в педагогічному сенсі користуватися саме терміном «компетентність».

Компетенція - це сукупність взаємопов'язаних якостей особистості (знань, умінь, навичок, способів діяльності), які є заданими до відповідного кола предметів і процесів та необхідними для якісної продуктивної дії по відношенню до них.

Компетентність- це володіння людиною відповідною компетенцією, що містить її особистісне ставлення до предмета діяльності.

Освітня компетенція як рівень розвитку особистості учня пов'язана з якісним опануванням змісту освіти.

Освітня компетентність- це особистісна якість, що вже склалася.

Основні складові компетентності

Знання, але не просто інформація, а швидко змінювана, динамічна, різноманітна, яку треба вміти знайти, відсіяти від непотрібної, перевести у досвід власної діяльності.

Уміння використовувати це знання у конкретній ситуації; розуміння, яким чином добути це знання, для якого знання який метод потрібний.

Адекватне оцінювання - себе, світу, свого місця в світі, конкретного знання, необхідності чи зайвості його для своєї діяльності, а також методу його здобування чи використання.

Компетентність = мобільність знань +гнучкість методу +критичність мислення

Безумовно, людина, яка уособлює в собі такі якості, буде дуже компетентним спеціалістом.

Функції компетентностей у навчанні

· Є відображенням соціального замовлення на мінімальну підготовленість молодих громадян для повсякденного життя у навколишньому світі;

· Є умовою реалізації особистісних сенсів учня в навчанні, засобом подолання його відчуження від освіти;

· Задають реальні об'єкти навколишньої дійсності для цільового комплексного використання знань, умінь і способів діяльності;

· Задають мінімальний досвід предметної діяльності учня, необхідний для надання йому здатностей та практичної підготовленості відносно реальних об'єктів дійсності;

· Присутні в різних навчальних предметах та освітніх галузях, тобто є метапредметними елементами змісту освіти;

Оскільки результатом навчання в системі освіти визначають рівень досягнення компетенцій учнів, вчитель повинен добре оперувати поняттями «компетенція» та «компетентність»та бути компетентним.

1.2 Формування математичних компетентностейу дітей молодшого шкільного віку

Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування ключових компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді, здібностях, набутих завдяки навчанню. Отримані у школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня-випускника до життя, подальшого особистого розвитку та активної участі в суспільному житті.

З точки зору компетентнісно-зорієнтованого підходу до організації навчально-виховного процесу, зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:

• інтелектуальний розвиток учнів, формування видів мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних людині для повноцінного життя у суспільстві;

• оволодіння прийомами математичної діяльності, які необхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та у практичній діяльності;

• формування уявлень про математику як форму опису і метод пізнання дійсності;

• виховання учнів у процесі навчання математики;

• формування позитивного ставлення та інтересу до математики.

Математичні компетентності складають основу для формування ключових компетентностей. За визначенням С. А. Ракова, математична компетентність -- це спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розумітизміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Математичні компетентності

• Процедурна компетентність -- уміння розв'язувати типові математичні задачі.

• Логічна компетентність -- володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень

• Технологічна компетентність -- володіння сучасними математичними пакетами.

• Методологічна компетентність -- уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв'язування практичних та прикладних задач.

Природа компетентності така, що вона може проявлятися лише в органічній єдності з цінностями людини, тобто в умовах глибокої особистої зацікавленості в даному виді діяльності.

Набуття учнями математичних компетентностей -- одна з найважливіших складових життєвих компетентностей.

Математична компетентність -- це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Напрями набуття математичної компетентності

Будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ постановки математичної задачі.

Володіти технікою обчислень.

Уміти проектувати і здійснювати алгоритмічну та евристичну діяльність на математичному матеріалі.

Уміти працювати з формулами.

Уміти будувати і читати графіки функціональних залежностей, досліджувати їхні властивості.

Уміти класифікувати і конструювати геометричні фігури на площині і у просторі.

Уміти оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант.

Математична компетентність є важливим показником якості математичної освіти, природничої підготовки молоді.

Зрозуміло, що забезпечити набуття учнями математичних компетентностей може тільки компетентний учитель. Він повинен бути компетентним не тільки у своїй предметній галузі -- математиці, а й у галузі педагогіки і психології.

Важливе завдання процесу навчання математики в школі -- домогтися глибокого і міцного засвоєння учнями теоретичних знань: математичних понять, тверджень про їхні властивості, правил, законів; сформувати навички й уміння застосування теоретичних знань на практиці і оволодіння способами творчої діяльності, досягти глибокого усвідомлення учнями світоглядних і морально-етичних ідей.

Отож математична компетентність є важливим показником якості математичної освіти, підготовки молоді до реального життя. Зрозуміло, що забезпечити набуття учнями математичних компетентностей може тільки компетентний учитель.



Розділ 2. Методичні основи вивчення нумерації чисел концентру «Сотня»

2.1 Аналіз програми і підручників з математики

З 2012 року розпочинається впровадження нової редакції Державного стандарту початкової загальної освіти, на засадах якого розроблені нові Базові програми. У новій базовій програмі з математики відбулися істотні зміни у змісті навчання 1 класу, а саме, передбачено опанування першокласниками нумерації чисел у межах 100. Такий підхід викликаний тим, що діти приходять до школи, знаючи назви числівників у межах 10 (що є обов'язковим за програмою розвитку дітей старшого дошкільного віку «Впевнений старт»), а деякі знають назви числівників і в межах 100. Вивчення математики для більшості першокласників асоціюється саме із розширенням множини чисел, і тому природньою є потреба у вивченні «великих» чисел. Щоб задовольнити пізнавальні потреби учнів, вивчення нумерації двоцифрових чисел розширено до чисел у межах 100.

За попередньою програмою (2006 рік) нумерацію чисел у межах 100 було поділено на два етапи: числа 11-20 та числа 21-100. Такий порядок вивчення зумовлений тим, що лише для чисел 11-19 порядок назви розрядних чисел, які їх складають, і порядок запису не збігаються: 12- дванадцять - спочатку називаємо одиниці, а потім десятки, а пишемо першим 1 десяток і лише потім 2 одиниці. 21 - порядок запису і написання збігаються.

Але разом з тим нумерація двоцифрових чисел до 20 і вище 20 принципово схожа: усна і письмова нумерація цих чисел спирається на десяткове групування одиниць при лічбі і на позиційний принцип запису чисел, десяткову систему числення. Тому не має сенсу вивчати двічі один і той самий матеріал. Однак, взявши до уваги відмінність у порядку читання і запису чисел 11-19, автори цієї програми спочатку пропонують розглядати числа 11-20 і лише після цього вводять числа 21-100.

Логіку подання змісту навчання у програмі представлено у таблиці.

1 клас

Зміст навчальної програми	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Числа. Дії з числами.
Нумерація чисел уконцентрі «Сотня» Десяток Лічильна одиниця - десяток, її утворення. Лічба десятками. Поняття розряду. Розрядні числа. Порівняння , додавання і віднімання розрядних чисел - десятків.	Учень/учениця знає назви розрядних чисел; розуміє десяток як лічильну одиницю; лічить десятками в межах 100, порівнює, додає і віднімає розрядні числа
Усна та письмова нумерація у межах 100 Усна і письмова нумерація чисел 11-20 Усна і письмова нумерація чисел 21-100. назви та послідовність чисел від 1 до 100. Читання й запис чисел від 1 до 100. Розряд десятків. Розряд одиниць. Одноцифрові та двоцифрові числа. Порівняння чисел у межах 100.	називає числа від 11 до 20, від 21 до 100 в прямому і зворотному порядку від будь-якого числа до вказаного; називає попереднє і наступне число до будь-якого числа в межах 100; читає і записує числа від 1 до 100; розрізняє одноцифрові і двоцифрові числа; розуміє різні способи утворення двоцифрових чисел; має уявлення про розряд десятків і розряд одиниць; розуміє позиційне значення цифри в запису двоцифрового числа визначає кількість десятків і кількість одиниць у двоцифровому числі; записує двоцифрове число у вигляді суми розрядних доданків; порівнює числа в межах 100 на основі порядку слідування чисел у натуральному ряді та на основі їх розрядного складу
Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100 Додавання і віднімання чисел 1 (45+1, 45-1). Додавання і віднімання на основі десяткового складу числа (40+5, 45-5, 45 - 40, 40+20, 40-20 )	застосовує прийоми обчислення у межах 100 на основі знання нумерації чисел: додає і віднімає число1; замінює суму розрядних доданків двоцифровим числом; віднімає від двоцифрового числа його десятки або одиниці, додає і віднімає розрядні числа; прогнозує результат додавання і віднімання розрядних чисел.

Отже проаналізувавши програму з даного розділу ми зробили такі висновки, що у новій базовій програмі з математики відбулися істотні зміни у змісті навчання 1 класу, а саме, щоб задовольнити пізнавальні потреби учнів, передбачено опанування першокласниками нумерації чисел у межах 100.

Аналіз підручників з математики

З 1 вересня 2012 року навчально-виховний процес у першому класі здійснюється за новими навчальними програмами, зміст яких реалізовано у новостворених підручниках. Відповідно до листа МОН молоді та спорту України №1/9-426 ВІД 01. 06. 2012 «Щодо інструктивно-методичних рекомендацій із базових дисциплін» навчання математики у може відбуватися за підручниками - авторів Рівкінд Ф. М., Оляницька Л. В.; Гісь О. М., Філяк І. В.; Богданович І. В., ЛишенкоГ. П.; Заїка А. М., Тарановська С. С.; Скворцова С. О., Онопрієнко О. В. Проте у загальноосвітні навчальні заклади надійшли лише два з них, видані за державні кошти, - «Математика 1 клас» (авт. Ф. М. Рівкінд, Л. В. Оляницька) та «Математика 1 клас» (авт. М. В. Богданович, Г. П. Лишенко).

Проаналізуємо вивчення нумерації в цих підручниках.

Відповідно до нової програми в 1 класі вивчається нумерація чисел у концентрі «Сотня»: учні опановують нумерацію у межах 20-100; формується уявлення про розряд, розкривається принцип позиційного запису чисел; трапляються випадки додавання й віднімання двоцифрових чисел, які ґрунтуються на нумерації, з метою ознайомлення - випадки додавання і віднімання у межах 100 без переходу через розряд. Програму спрощено за рахунок вилучення однієї з найскладніших тем 1 класу - «Додавання й віднімання з переходом через десяток». Дія додавання (віднімання) через розряд складна за своєю структурою, вона передбачає заміну другого доданка (від'ємника) сумою зручних доданків, доповнення (або зменшення) числа до десяти додавання до (віднімання від) 10 другої «частини» числа. Згідно з теорією Л. М. Фрідмана щодо формування в учнів розумових дій, для їх засвоєння потрібен тривалий час, а тому цю тему не потрібно похапцем давати наприкінці навчального року. Водночас, у підручниках М. В. Богдановича та Г. П. Лишенка цей матеріал сприймається як обов'язковий для вивчення у 1 класі.

За рахунок часу, що звільнився, програмою першого класу пропонується вивчення не лише нумерації чисел другого десятка, а й нумерації всієї першої сотні. Для цього є методичне підґрунтя. Традиційно вивчення нумерації двоцифрових чисел відбувається у два етапи -11-20 та 21-100- у зв'язку із тим, що порядок читання й запису чисел 11-20 не збігається, а для чисел 21-100- збігається (я читаємо так і пишемо). Між тим, у нумерації цих чисел є багато спільного: воно ґрунтується на десятковому складі числа й на позиційному записі двоцифрових чисел. У цьому полягають можливості оптимізації вивчення нумерації двоцифрових чисел. Таким чином, немає сенсу вивчати двічі один і той самий матеріал.

Хоча автори підручників і пропонують вивчення нумерації чисел у межах 100, але вони розглядають спочатку всі питання нумерації чисел другого десятка, а потім такі самі питання, але вже в межах 100. Натомість програма орієнтує учителя на формування в учнів спочатку уявлення про десяток, далі - на розкриття питань усної і письмової нумерації чисел 11-20, після чого засвоєні учнями знання та вміння переносяться на числа 21-100; нарешті, розглядається порівняння чисел у межах 100. Випадки додавання й віднімання на основі нумерації розглядаються на всій множині чисел до 100.

Сформоване уявлення про десяток як нову лічильну одиницю, лічба десятками, додавання й віднімання чисел, поданих у десятках; - тим містком, який пов'язує числа першого десятка та решту чисел першої сотні. Але в жодному з аналізованих підручників це не простежується. Складається враження, що автори механічно об'єднали відповідний матеріал перших двох класів, окреслений попередньою програмою (2006р.).

Звернемо увагу на ті питання, які розглядаються у межах цієї теми, але виходять за рамки нової навчальної програми для 1 класу: додавання і віднімання чисел у межах 20 з переходом через розряд (М. В. Богданович, Г. П. Лишенко- с 105-107, с 100, №2); терміни «перший розряд», «другий розряд» ( Ф. М. Рівкінд, Л. В. Оляницька - с 117, №1).

Таким чином у проаналізованих підручниках розширено зміст програми, пропонуються питання, які передбачені програмою 2 класу - це стосується вивчення додавання і віднімання з переходом через розряд (підручник М. В. Богдановича та Г.П. Лишенка). Підручники не реалізують вимог програми щодо формування в учнів прийомів обчислення у межах 10, обчислювальних навичок; навчальний зміст підручників спрямовує навчальну діяльність учня на механічне запам'ятовування табличних результатів. Порядок вивчення нумерації двоцифрових чисел суперечить програмі: дитина змушена двічі вивчати одні і ті ж питання нумерації - порівняння, додавання й віднімання на основі нумерації.

Отже проаналізувавши дані підручники ми зробили висновки, для повноцінної реалізації програми вчителю потрібно буде самому добирати або складати відповідні завдання; використовувати ефективніші методичні підходи до вивчення окремих питань програми.[10, 23].

2.2 Методичні основи вивчення нумерації чисел 11-100

Нумерація - сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Спосіб іменувати натуральні числа за допомогою небагатьох слів називається усною нумерацією (словесною системою числення), а спосіб позначати (записувати) їх за допомогою небагатьох знаків - письмовою нумерацією.

Вивчення нумерації чисел концентру «Сотня» відбувається у 1 класі: опанування нумерацією поділено на два етапи: числа 11-20 та числа 21-100. Такий порядок вивчення зумовлений тим, що лише для чисел 11-19 порядок назви розрядних чисел, які їх складають, і порядок запису не збігаються: 12- дванадцять - спочатку називаємо одиниці, а потім десятки, а пишемо першим 1 десяток і лише потім 2 одиниці. 21 - порядок запису і написання збігаються.

Для натуральних чисел за межами першого десятка розрізняють усну і письмову нумерації. Завдання вивчення усної нумерації. Завдання вивчення усної нумерації чисел другого десятка полягає втому, щоб навчити учнів лічити предмети до 20 і правильно називати числа 11-20. Воно включає також з'ясування смислу назв чисел другого десятка на основі їх утворення з одного десятка і кількох одиниць (або двох десятків). Завдання вивчення письмової нумерації полягає втому, щоб навчити їх читати і записувати числа до 20.

У процесі вивчення нумерації продовжують роботу з формування поняття числа й натуральної послідовності чисел. Учитель звертає увагу на порядок слідування натуральних чисел: кожне наступне число утворюється з попереднього додаванням одиниці, воно на одиницю більше за дане; кожне попереднє число утворюється відніманням одиниці від даного і менше від нього на одиницю.

Нумерація чисел 11-20

Усна нумерація. Уроки на вивчення усної нумерації розподіляють так: уточнення в учнів поняття про десяток; ознайомлення з числами(поурочне): 11 і 12; 13, 14 і 15; 16, 17 і 18; 19 і 20; закріплення вмінь лічити та ознайомлення з дециметром.

Передусім для підготовки до розгляду чисел 11-20 слід повторити питання з нумерації чисел в межах 10. Після цього вчитель проводить роботу з уточнення в учнів поняття про десяток як нову лічильну одиницю.

Учитель виставляє на набірному полотні 10 паличок, 10 кружечків, 10 зображень морквин і пропонує учням полічити, скільки предметів у кожній групі . Після відповідей повідомляє:

Число десять ще називають десятком. Використовуючи слово «десяток», можна сказати, що на дошці один десяток паличок, один десяток кружечків, один десяток морквин.

Далі учні за вказівкою вчителя викладають один десяток кубиків, відлічують десяток паличок, розглядають малюнки десятків предметів (10 гудзиків, 10 яблук, 10 редисок). Лічбу десятками діти виконують за предметами групами чи малюнками. На дошці зображено один десяток яблук, два десятки груш, три десятки помідорів і чотири десятків огірків.

Учитель пропонує полічити фрукти і овочі десятками, а потім підсумовує: якщо предметів багато, їх зручно лічити десятками.

Тема: ознайомлення з числами 11 і 12. Лічба в межах12.

Бесіда. Покладіть 9 паличок. Як знайти число, наступне за числом 9? (додати до числа 9 одиницю). Присуньте до 9 паличок 1 паличку. Скільки буде паличок? (Дістали 10 паличок або 1 десяток).

Зв'яжемо десять паличок у пучок (виконують вчителі і учні). Утворимо число, що йде за числом десять. Покладемо одну паличку на пучок паличок, тобто на 10. Десять паличок і ще одна паличка буде одинадцять паличок. Одинадцять, бо ми кладемо «один на десяток». Слово десяток замінюють на «дцять» і дістають одинадцять. Повторимо назву одного числа. Ми поклали один десяток паличок і ще одну паличку. Отже, в числі 11 один десяток і одна одиниця.

Утворимо число, наступне за числом 11. Присуньте до 11 ще одну паличку. Скільки тепер десятків паличок і окремих паличок? (Один десяток паличок і ще дві окремі палички.) число, що складається з одного десятка і двох одиниць, називається числом дванадцять. Повторимо назву числа.

З наведеної бесіди видно, що при розгляді чисел 11 і 12 відбувся поступовий перехід від утворення числа способом приєднаня (прилічування, додавання) одиниці до утворення числа з одного десятка і кількох одиниць. Далі застосовується останній спосіб, але обов'язково з'ясовується місце числа в натуральній послідовності чисел.

Утворення чисел 13-20 також здійснюється на основі безпосередніх дій учнів з пучком десятком та окремимми паличками, розгляду предметних зображень чисел чи відповідних малюнків

Основні вправи на закріплення теми:

1. Утворіть число з пучка-десятка і окремих паличок (вправу виконують в межах будь-якого вивченого числа).

2. Полічіть предмети (палички, овочі, фрукти) в межах кожного з чисел другого десятка.

3. Назвіть по порядку всі числа: від 1 до 15; від18 до 16; від 20 до 12.

4. Назвіть два числа кожне з яких менше за 18.

5. Назвіть число, яке при лічбі йде за числом18.

6. Як можна утворити число 16 з попереднього?

7. Яке з чисел більше:13 чи 18?

8. Скільки десятків і скільки одиниць у числах 17 і 207

Письмова нумерація. Вивчення письмової нумерації розпочинається не із записування чисел, а з читання двоцифрових чисел. На першому уроці з'ясовують, що для запису чисел 11-20 використовують ті самі цифри, але кожного разу треба дві цифри.

Тема: Читання і записування чисел 11-20.

Бесіда. На малюнку маємо пучки-десятки і окремі палички.

У кожному рядку є 10 паличок. На малюнку ці палички зв'зані у десятки. Скільки десятків і скільки окремих паличок у кожному рядку?

У першому рядку 1 десяток паличок або 10. Число десять записуємо цифрами 1 і 0. Запис 10 означає, що в числі 1 десяток, а одиниць немає.

У другому рядку 11 паличок або 1 десяток і ще 1 паличка. Число11 записуємо цифрами 1 і 1. Запис означає, що в числі 1 десяток і 1 одиниця.

Малюнок 1

У третьому рядку 15 паличок або 1 десяток і 5 окремихз паличок. Число 15 записують цифрами 1 і 5. Запис 15 означає, що в числі 1 десяток і 5 одиниць.

У четвертому рядку 20 паличок або 2 десятки паличок. Число 20 записують цифрами 2 і 0. Запис 20 означає, що в числі 2 десятки, а одиниць не має.

Потім учитель звертає увагу учнів на те, де саме записано десятки і одиниці, робить висновок: якщо лічити справа наліво, то можна сказати, що одиниці записують на першому місці, а десятки на другому.

Далі він пропонує учням прочитати назви всіх чисел другого десятка, спраючись на записи і назви у підручнику.

Таблиця1

Десятки	Одиниці
1	1
1	2
1	6
1	9
2	0



Записування чисел в зошит проводиться в такій послідовності: читання чисел знумераційної таблиці (табл.1); записування чисел внумераційну таблицю з використанням наочних посібників (1 пучокпаличок і 5 паличок і т.д.); записування чисел в нумераційну таблицю з вказівкою на десятковий склад (записати число, в якому 1 дес. 3 од. і т. д.); записати в нумераційну таблицю числа: 17, 11, 19 і т.д.; записування чисел (без нумераційної таблиці) в зошиті під диктовку.

Засвоєнню десяткового складу чисел, усвідомленню величин числа сприяють вправи на порівняння чисел, на додавання і віднімання виду 10+7; 17-7; 17-10; 13+1 14-1.

Перші вправи на порівняння чисел слід виконувати за предметними малюнками. Потім можна порівнювати числа на основі знання про місце числа в натуральному ряді: число 15 називають при лічбі після числа 12, отже число 15 більше за число 12.

Випадки додавання і віднімання пояснюють на основі предметних дій за допомогою мал. Поступово привчають учнів до словесних обґрунтувань:

10+7 - це 1 дес. Та ще 7 од., всього 17;

17-7. У числі 17 є 1 дес.і 7од. Якщо відняти 7од.,то залишиться 1 дес., обо 10;

17-10. У числі 17 є 1 дес.і 7од. Якщо відняти 1 дес., то залишиться 7 од.;

11+1 - за числом 11 іде число 12; (Див. додаток 1)

Нумерація чисел 21-100

Малюнок 2

Під час вивчення нумерації чисел учні вчаться порівнювати числа; повторюють одиниці довжини (сантиметр, дециметр) і ознайомлюються з новою одиницею довжини метр; ознайомлються зпоняттям «одноцифрові і двоцифрові числа»; розглядають випадки додавання і віднімання, пов'язані із нумерацією чисел (45+1; 45-1; 40+3; 3+40; 43-3; 23-20), та додавання і віднімання чисел другого розряду (20+30; 70-40).

Усна нумерація. Двоцифрове число утворюється з десятків і одиниць. Тому усну нумерацію чисел 21-100 можна розпочинати з утворення і назв розрядних чисел другого розряду(10, 20, 30, …100), а потім уже утворювати будь-які двоцифрові числа. Але такий підхід послаблює вимогу наступності у вивченні послідовності натуральних чисел, загальне положення «нове число дістаємо додаванням одиниці до попереднього числа» відступає на другий план.

У підручнику для 1 класу початкової школи реалізується інший підхід, послідовно вводяться числа від 21 до 100, а потім з цієї множини виділяються круглі десятки.Числа 21-100вводятьсятрьома групами: на першому уроці - утворення і назви чисел 21-39, на другому - числа 40-89, на третьому - 90-100. Четвертий урок відводиться для виділення круглих чисел (лічба десятками). Такий підхід полегшує засвоєння назв двоцифрових чисел: у першій групі є тільки назви чисел виду тридцять сім, у другій - сорок два і шістдесят три, у третій - дев'яносто один і сто.

Як основний вид наочності при утворенні двоцифрових чисел застосовуються пучки-десятки і окремі палички, бруски-десятки і окремі кубики, стрічки з кружечками, рахівниці з вертикальними і горизонтальними дротинками. Порядок слідування чисел натурального ряду варто проілюструвати за допомогою «стрічки ста».

Методику введення нових чисел відображає система вправ. Розкриємо сутність вправ і зміст бесід на прикладі першого уроку.

Тема. Утворення і назви чисел 21-39. Лічба в межах 39.

І. Робота над новим матеріалом.

Бесіда. Минавчилися лічити і записувати числа до 20. Тепер будемо утворювати і називати ще більші числа.

Поставимо на набірне полотно два пучки-десятки паличок , тобто 20 паличок . До 20 паличок поставимо ще одну паличку. Буде два десятки паличок і одна паличка або двадцять одна паличка.

Ми дістали нове число, на одиницю більше, ніж число 20. Воно називається за допомогою двох слів двадцять і один. Це число двадцять один. Назвіть усі числа від одного до двадцяти одного.

Продовжимо утворювати нові числа. До двадцяти одної палички додамо одну паличку,буде 2 дес. паличок і 2 палички або двадцять дві палички. Додамо щн одну паличку, 2 дес. паличок і 3 палички або двадцять три палички. Назвіть усі числа від вісімнадцяти до двадцяти трьох.

Число двадцять три має 2 дес. і 3 од. Наступне число вже буде мати 2 дес. і 4 од. Як назвати таке число? Назвіть наступні числа, що містять: 2 дес. і 5 од.; 2 дес. і 6 од. 2 дес. і 7 од. Назвіть усі числа від двадцяти до двадцяти семи.

Поставимо на набірне полотно 2 дес. паличок і 8 паличок. Скільки всього паличок стало?

Утворимо число, наступне за числом двадцять вісім. Поставимо ще одну паличку.Скільки паличок стало? Як назвемо число, що має 2 дес. і 9 од.?

До двадцяти дев'яти паличок додамо одну паличку, буде 2 десятки паличок і ще десять паличок або 2 дес. і ще 1 дес. Усього буде три десятки, або тридцять. Назвіть усі числа від двадцяти до тридцяти.

Продовжимо утворювати нові числа. Додамо 1 паличку до 30 паличок. Буде 3 дес. паличок і 1 паличка, тобто 31 паличка.

Користуючись записами таблиці 2, назвіть всі числа від тридцяти до тридцяти дев'яти.



Таблиця 2

1 одиниця
2 одиниці
3 одиниці
4 одиниці
5 одиниць
6 одиниць
7 одиниць
8 одиниць
9 одиниць

Так само проводиться ознайомлення з числами 40-89 та 89-100.

Після розгляду всіх чисел в межах 100учні ознайомлюються з лічбою десятками.

Тема. Лічба десятками.

Бесіда. Ми навчилися лічити предмети і називати числа до 100. Число, яке більше, ніж 10,складається з десятків і одиниць. Наприклад, у числі дванадцять - 1 дес. і 2 од.; у числі двадцять п'ять - 2 дес. і 5 од.; у числі сорок три - 4 дес. і 3 од.; у чилі дев'яносто дев'ять - 9 дес. і 9 од.

Серед чисел першої сотні є такі, що складаються лише з десятків. Це такі числа: десять, двадцять, тридцять, сорок, п'ятдесят, шістдесят, сімдесят, вісімдесят, дев'яносто, сто.

Десять - це нова лічильна одиниця. Якщо предметів багато, то їх краще групувати в десятки, а потім вже лічити. Назвіть, які предмети часто лічать десятками. Основними вправами для закріплення є лічба предметів (одиницями і десятками), називання чисел різних проміжків (з використанням «стрічки ста»), утворення чисел з десятків і одиниць, розклад числа на десятки і одиниці.

Письмова нумерація. Ознайомлення дітей із записом двоцифрових чисел проводиться в такій послідовності: читання чисел, які записані в нумераційній таблиці; запис чисел в нумераційну таблицю, запис чисел під диктовку без нумераційної таблиці.

У ході вивчення нумерації учні мають зробити висновок: якщо лічити справа на ліво, то в двоцифровому числі одиниці пишуть на першому місці, а десятки на другому. З цією метою можна застосовувати демонстраційний предметний дворозрядний абак, рахівницюз вертикальними дротинками, індивідуальні абаки і нумераційні таблиці.

Важливе значення для закріплення має робота за таблицею чисел першої сотні (табл.3). За вказівкою вчителя учні читають окремі числа та підряд всі числа того чи іншого десятка, називають попереднє і наступне числа до кількох чисел, аналізують десятковий склад чисел.

Таблиця 3

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 76 86 96 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

За допомогою предметного абака треба проілюструвати позиційний принцип, звернути увагу учнів на перехід, наприклад від, від числа 29 до чисел 30 і 31.

Варто провести вправи на запис чисел, називаючи їх десятковий склад (4 дес. 7 од.), та за словесними назвами (двадцять, двадцять один , тридцять і т. д.)

Класифікацію чисел на одноцифрові і двоцифрові подають способом розгляду груп таких чисел і введення відповідних термінів: одноцивпові, двоцифрові числа.

Одразу ж пропонується завданя: прочитайте спочатку двоцифрові числа, а потім одноцифрові.

9 11 40 8 10 99 3 100

Випадки додавання і віднімання, що ґрунтується на нумерації

Приклади на додавання і віднімання одиниці (45+1; 45-1) учні розв'язують на основі понять попереднього і наступного числа (за числом 45 іде46, числу 45 передує число44.) Корисні такі підготовчі вправи: 1) Яка сторінка йде за сторінкою 37? Яка сторінка передує сторінці 20? 2) Назвіть «сусідів» кожного з чисел: …10… ;…19…;…20….

Перші приклади на додавання і віднімання учні розв'язують з коментуванням. Потім пропонуються приклади, розв'язання яких спирається на вміння дітей виконувати відповідні дії в межах 20:

10+7 15-5 18-10 3+10

40+7 55-5 38-30 3+60

У разі потреби виконання дій можна проілюструвати за допомогою пучків-десятків і окремих паличок або стрічок з кружечками.

Додавання і віднімання круглих десятків виконують, спираючись на дії з одноцифровими числами.

3+4=7 9-2=7

30+40=70 90-20=70

У процесі закріплення треба широко використовувати вирази на дві операції: 45+1-6; 24-4+60; 33-3-20.

Впродовж вивченя теми постійно практикують вправи на закріплення усної і письмової нумерації. Навидимо зразки завдань:

1. Назвіть число, в якому 3 дес. і 7 од.

2. Назвіть число від 35 до43.

3. З кожної пари назвіть менше число: 71і17; 20і60; 18 і 80; 33 і 27.

4. Скільки десятків в числі 72? Скільки всього одиниць?

5. Запишіть цифрами числа: тридцять вісім, сорок один, дев'яносто,сто.

6. Запишіть всі числа четвертого десятка.

7. Кожне зчисел: 28,35,88 запишіть як суму двох чисел (зразок:53=50+3).

8. Запишіть число, яке на 1 менше, ніж 50.

Отже, нумерація чисел концентру «Сотня» вивчається у першому класі.

Отже проаналізувавши методичні основи вивчення нумерації концентру «Сотня» ми зробили такі висновки, що вивчення цієї теми відбувається у 1 класі. Під час опануванні учнями нумерації у межах 20-100; у них формується уявлення про розряд, розкривається принцип позиційного запису чисел; вивчають випадки додавання й віднімання двоцифрових чисел, які ґрунтуються на нумерації, з метою ознайомлення - випадки додавання і віднімання у межах 100 без переходу через розряд.

2.3 Нові підходи до вивчення нумерації чисел 11-100

Успішність опанування питань програми залежить передусім від методики подання навчального матеріалу. Розкриємо методичний підхід до навчання першокласників нумерації двоцифрових чисел на прикладі розгортання змісту в підручнику -- переможця Всеукраїнського конкурсу рукописів підручників для 1-4 класів - і зошиті з друкованою основою (автори С.Скворцова, О.Онопрієнко).

Ознайомлення з числами 11--20 та 21-100 здійснюється за допомогою таких опор: «арифметичні штанги» -- риски, які містять від однієї до 10 різнокольорових частин; «намистини» - одиниці, «Низки намистин» -- десятки; окремі палички - одиниці, зв'язки паличок -- десятки; картки з круглими числами (10, 20, 30, ... 90) синього кольору та картки з одноцифровими числами -- зеленого тощо.

Щоб показати учням, як утворюється двоцифрове число, на риску -- «десяток» накладаємо риску «1»,коментуємо: "Один наклали на десять (скорочено «дцять»), одержали один -на - дцять, тобто одинадцять. Тесаме робимо ізкартками: на картку з числом 10 кладемокартку зчислом 1, одержуємо 11, коментуємо: «Картку один наклали на картку десять, причому її поклали на нуль. Синя цифра 1, яка ліворуч, означає: у числі одинадцять один десяток. Покажіть, яка штанга позначає десяток. Зелена цифра 1, яка праворуч, означає, що в числі одинадцять одна одиниця. Покажіть, яка штанга позначає одиниці».

Поясни, як одержали числа (мал.3)

Оди-на-дцять

Два-на-дцять

Три-на-дцять

Чотир-на-дцять

Малюнок 3

Далі демонструємо, як записати утворене число. Так само показуємо, як одержати решту чисел другого десятка. Ці дії можна виконувати практично з роздатковим матеріалом або коментувати завдання підручника.

Шляхом виконання наступного завдання учні встановлюють, щов назвах чисел другого десятка спочатку називають кількість одиниць, а потім -- вказують, що учислі є і десяток, додаючи «дцять».

Прочитай числа. Спробуй розгадати «таємницю» їх назв.

11,12.13,14,15.16,17.18.19.

Таким чином, учні переконуються у тому, що назви чисел другого десятка утворюють за допомогою приєднання кінцівки «дцять» до певного числа одиниць. Тому послідовність чисел другого десятка встановлюється за аналогією з послідовністю чисел першого.

Числа другого десятка так само, як і першого, впорядковані: кожне наступне число на 1більше попереднього; кожне попереднє -- на 1 менше наступного. Для усвідомлення такої закономірності корисним буде завдання:

Порівняй числа в кожному рядку; у кожному стовпчику. На скільки наступне число більше? попереднє - менше?(табл. 4)

Таблиця 4

1	2	3	4	5	6	7	8	9
11	12	13	14	15	16	17	18	19

Читаємо числа першого рядка. Це одноцифрові числа, бо вони містять лише одиниці. Читаємо числа другого рядка і визначаємо їх вид (двоцифрові). З'ясовуємо, щоозначає в запису цих чисел цифра на першому місці справа (означає одиниці), що означає цифра на другому місці справа (десятки).

Співвіднесення числа й кількості предметів та навпаки - кількості предметів і числа здійснюється шляхом виконання таких завдань:

З'єднай малюнок з відповідним числом.(мал. 4)

1116

Малюнок 4

Домалюй стільки шпильок, щоб їх кількість відповідала числу.(мал. 5)

Малюнок 5

Наступним кроком є усвідомлення учнями десяткового складу чисел другого десятка. Учням пропонуються завдання із застосуванням наочності.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поміркуй, як утворилися числа. (мал. 6)

(Малюнок 6)

До завдання подають такий коментар: щоб одержати число 11, треба до 1десятка приєднати 1 одиницю. Об'єднати -- це означає додати. Щоб одержати число 11треба до10 додати 1, одержимо 1 десяток і 1 одиницю -- одинадцять.

Учнів підводять до висновку, що всі ці числа утворюються шляхом приєднання до 1 десятка кількох одиниць, тому вони містять 1 десяток, а кількість одиниць змінюється.

Наступним кроком є ознайомлення учнів із розрядами десятків та одиниць. Пояснюємо, щодвоцифрові числа записують за допомогою тих самих цифр, що й одноцифрові (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Але при запису двоцифрових чисел має значення місце, на якому цифра знаходиться: цифра, що стоїть першою зліва, означає десятки, а цифра, що стоїть на другому місці -- одиниці.

Що означає цифра ліворуч у запису двоцифрового числа? праворуч?

десятки одиниці десятки одиниці десятки одиниці

Десятки і одиниці - це розряди.

У наступних завданнях учні підкреслюють в числі десятки або одиниці; десятки й одиниці замальовують у різні кольори або підкреслюють однією чи двома рисками тощо. Далі школярів навчають читати числа, подані у таблиці розрядів.

Прочитай числа, записані в таблицях розрядів.(Табл. 5, 6)

Таблиія 5,6

Десятки	Одиниці
1	0
2	0
8	0
	4
Десятки	Одиниці
1	5
	6
1	6
1	1

Система завдань для навчання запису чисел другогодесятка має бути дидактично виваженою. З опороюна наочність записуємо числа в таблиці розрядів.

Полічи предмети й обведи відповідне число. Напиши, скільки в числі десятків і скільки одиниць.(мал. 7 )

11 12 13 15 16 17

Малюнок 7

дд.	оод.
дд.	оод.

Полічи штанги. Назви відповідне число. Напиши, скільки в ньому десятків і скільки одиниць.(мал. 8)

Малюнок 8

дд.	оод.

Далі вчимо записувати числа у нумераційній таблиці із зазначенням їх десяткового складу, потім -- без такої, вказівки.

Запиши в таблиці числа:

1) що містять: 1 десяток і 5 одиниць;

1 десяток і 1 одиницю;

1 десяток і 7 одиниць;

7 одиниць;

1 десяток і 9 одиниць.

2) тринадцять, шістнадцять.

І, нарешті, записуємо числа у рядок -- спочатку позначаємо їх десятковий склад, а потім -- без такого позначення.

Запиши числа: чотирнадцять, п'ять, тридцять, дванадцять, вісімнадцять.

Після засвоєння принципу запису чисел другого десятка учням можна запропонувати завдання на перевірку кимось виконаних завдань, наприклад:

Водночас діти вправляються в утворенні решти двоцифрових чисел з використанням наочності. Логіка конструювання завдань така: від перенесення знань у частково нову ситуацію, самостійного називання чисел, позначених за допомогою наочності, і, нарешті, -- до аналізу виконаних завдань.

Покажемо, як коментувати завдання, пов'язане з утворенням двоцифрових чисел: «Число містить 1десяток і 3 одиниці. Щоб його позначити, треба на нуль на картці з числом 10 покласти картку 3, -- це число тринадцять. Число містить два десятки та 3 одиниці. Щоб його позначити, треба на нуль на картці з числом 20 покласти картку з числом 3, -- це число читають так: спочаткуназивають десятки «двадцять» а потім одиниці «три» - двадцять три. Як можна одержати інші двоцифрові числа? (Щоб одержати двоцифрове число, треба до кількох десятків приєднати кілька одиниць)».

Якщо в учнів є набори намистинок і низок, то виконуємо практичні вправи виду: «Поклади 4 десятки і 6 одиниць. Познач картками число, яке ти одержав. Прочитай його».

Утвори числа за мал.9 Назви їх.

Малюнок 9

Для спостереження послідовності чисел учням можна запропонувати, наприклад, такі завдання:

Утвори число з десятка й одиниць. Назви найбільше число другого десятка.(мал. 10)



Малюнок 10

Утвори число з двох десятків і одиниць. Як утворити числа четвертого десятка?( мал. 11)

(Малюнок 11)

Щоб навчити учнів лічити у межах 100 в прямому і зворотньому порядку, визначати місце числа в натуральному ряді - називати попереднє і наступне число, використовують завдання за таблицею «Сотня»: «Назвіть числа 3-го десятка: 21, 22, 23, 24, 25, 26,27, 28, 29, 30. Яким числом закінчується цей десяток? (30). З якого числа починається? (21). Що спільне між числами третього десятка? (Усі числа, крім 30, містять по 2 десятки). Чим вони різняться? (Одиницями). На скільки кожне наступне число більше попереднього? (На 1). На скільки попереднє менше? (На 1)».

За таблицею можна виконати й таке завдання: «Прочитайте числа 4-го стовпчика: 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94. Що спільне між числами кожного стовпчика? (Усі ці числа містять по 4 одиниці). Чим вони різняться? (Десятками). На скільки кожне наступне число стовпчика більше за попереднє? (На 10). На скільки попереднє число менше? (На 10). Назвіть усі числа, які містять по 4 десятки. (40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49). Чим вони різняться? (Одиницями). Назвіть усі числа, які містять по 4 одиниці. (4,14, 24,34,44, 54,).

Розглянь таблицю7 чисел першої сотні. Що спільне в числах кожного рядка? кожного стовпчика?

Тадлиця 7

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Для засвоєння усної нумерації чисел важливо навчити учнів встановлювати місця числа у натуральному ряді, визначати його «сусідів».

Полічи від 67 до 73; від 95 до 88; від 43 до 51. Склади для товариша подібне до цього завданн.,

Прочитай числа. Назви до кожного з них попереднє і наступне числа.

59,17, 91, 62, 48.

З метою подальшого засвоєння десяткового складу двоцифрових чисел корисними будуть завдання виду: «Що спільне між числами кожної пари? (Кожна пара чисел записана однаковими цифрами). Чим вони відрізняються? (Порядком запису цифр). Чим відрізняються назви чисел, у яких 1 десяток, від назв інших двоцифрових чисел? (Числа, в яких І десяток, закінчуються на «дцять», що і позначає в них 1 десяток, а починаються - з одиниць. Назви інших двоцифрових чисел починаються з числа десятків і закінчуються одиницями).

Прочитай пари чисел. Чим схожі й чим різняться числа в парах? Склади подібні до цих пари чисел.

15 і 51 71 і 17 12 і 21 81 і 18 91 і 19 14 і 41

Наступним кроком є навчання запису чисел першої сотні. До цього часу учні знають, як записувати числа другого десятка, тому існує можливість перенести відомі знання та вміння у нову ситуацію. Спираючись на знання десяткового складу двоцифрових чисел, позиційний принцип запису двоцифрових чисел, логіка завдань розгортається від аналізу запису чисел, позначених за допомогою наочності, до самостійного запису чисел.

Засвоєнню нумерації двоцифрових чисел сприяють такі вправи:

* поясніть, що означає кожна цифра в запису числа 47 (цифра 7 означає число одиниць, а цифра 4 - число десятків);

* запишіть за допомогою цифр 2 і 5 можливі двоцифрові числа (22, 25, 52, 55);

* дайте характеристику числу: десятковий склад, місце в натуральному ряді, особливості запису (наприклад, число 43 містить 4 десятки та 3 одиниці; попереднє до нього число 42, а наступне -- 44; це двоцифрове число записується за допомогою двох різних цифр 4 та 3).

Наприклад, таке завдання:

Досліди число 58. Що ти про нього знаєш?

Застосовуючи знання десяткового складу двоцифрових чисел, знання місця числа у натуральному ряді (наступного та попереднього числа), одержують двоцифрові числа наступними способами: 1) з кількох десятків та кількох одиниць (54 утворюється з 5-ти десятків та 4-х одиниць); 2) додаванням 1 до попереднього числа (54 утворюється додаванням 1 до попереднього числа 53); 3) відніманням 1 від наступного (54 утворюється відніманням і від наступного числа 55).

Порівняння двоцифрових чисел учні опановують спочатку на числах 11--20, а потім ці знання переносять на решту двоцифрових чисел. Актуалізуємо спосіб порівняння на основі порядку слідування чисел в натуральному ряді: число, яке при лічбі називають пізніше, -- більше, а число, що при лічбі називають раніше, - менше. Таким чином, перед вивченням нового матеріалу доцільно повторити послідовність чисел першої сотні. Наведемо приклади завдань.

...