Размещено на http://www.allbest.ru/

26

Астраханский государственный университет

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза

13.00.02 -- Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Табишев Тимур Арсенович

Астрахань - 2010

Работа выполнена на кафедре математического анализа государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Борытко Николай Михайлович (ГОУ ВПО «Волгоградский государственный педагогический университет»)

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Зайкин Михаил Иванович (ГОУ ВПО «Арзамасский государственный педагогический институт им. А.П. Гайдара»);

доктор физико-математических наук, доцент Булатов Марат Фатыхович (ГОУ ВПО «Астраханский государственный университет»).

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»

Защита состоится «26» февраля 2010 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 в ГОУ ВПО «Астраханский государственный университет» по адресу: 414000, г. Астрахань, пл. Шаумяна, д. 1, ауд. 101.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Астраханского государственного университета.

Текст автореферата размещён на официальном сайте Астраханского государственного университета http: www.aspu.ru

Автореферат разослан « 23 » января 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета С.З. Кенжалиева.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Высокий уровень современной техники и технологий, постоянное повышение интенсивности человеческой деятельности в условиях научно-технического прогресса, развития производства и темп современной жизни предполагают соответствующий уровень подготовки студентов вузов к будущей профессиональной деятельности, что требует высокого качества их математической подготовки. Поэтому необходима объективная система мониторинга математической подготовки студентов вуза. При этом педагогический мониторинг должен быть направлен не только на регулярное отслеживание и наблюдение, но и коррекцию качества такой подготовки, т.е. речь должна идти о разработке методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Интерпретируя с позиций деятельностного подхода выводы Н. Ю. Деревякиной, Н. В. Кузьминой Т. С. Перекрёстовой, Т. К. Смыковской и др., в своём исследовании мы исходим из того, что методическая система проектирует деятельность преподавателя в результативном (на достижение какого результата направлена), целевом (целеполагающем), содержательном (отбор средств) и процессуальном (динамическом) аспектах.

В основе разработки такой системы лежит представление о результате, которое раскрывается через критерии оценки качества математической подготовки студентов вуза, к которым одни исследователи (С. И. Архангельский, Л. Д. Кудрявцев, Л. М. Фридман) относят профессиональную позицию и устойчивую мотивацию к обучению, другие (В. А. Кальней, А. К. Маркова, К. Р. Митрофанов, Н. Ф. Талызина, С. Е. Шишов) -- математическую компетентность, третьи (Н. В. Аммосова, Н. Я. Виленкин, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, А. Г. Мордкович, А. А. Столяр) -- творческое мышление. В последние годы появляются работы (Р. М. Асланов, В. А. Далингер, И. В. Дробышева), объединяющие указанные показатели как характеристики профессиональной математической деятельности студента, формирование которой является результативным аспектом методической системы мониторинга (МСМ) математической подготовки студентов вуза.

Выбор содержания, методов и средств обучения, элементов педагогических измерений, условий формирования профессиональной математической деятельности студентов в наибольшей степени зависит от замысла методических целей, выполняющих системообразующую функцию в преподавательской деятельности. Отправной точкой для построения системы целей обучения/подготовки студентов в вузе, по В.М. Монахову, служит образ будущего специалиста. Для формирования этого образа в государственных образовательных стандартах определены квалификационные характеристики и признаки, в которых зафиксированы определённые требования и указания к студенту/будущему специалисту, отражены основные виды его профессиональной деятельности, перечислены точные и понятные формулировки категорий учебных целей (знать, уметь, применять, иметь представление, анализировать, оценить и т.д.). Только при этом, по мнению Т.К. Смыковской, эти цели становятся носителями методической функции. Для оптимизации системы методических целей и реализации методического мастерства преподавателя (видение им нового уровня, на который должен быть выведен студент при реализации данной конкретной цели) необходимо построение динамической (уровневой) модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов, которая обосновывает целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

В современной науке теоретически достаточно обоснован мониторинг профессиональной подготовки на основе педагогических измерений, в частности, с использованием технологии тестирования (В. А. Аванесов, М. И. Грабарь, Г. С. Ковалева, К. А. Краснянская, Б. Г. Литвак, В. Ю. Переверзев). Однако низким остаётся развивающий, корректирующий потенциал мониторинга, т.е. возможность в процессе измерений стимулировать формирование профессиональной математической деятельности. Наш анализ опыта обучения математике в системе высшего профессионального образования показывает, что большинство преподавателей вуза пользуются традиционными формами контроля и диагностики уровня математической подготовки студентов, тогда как существует необходимость перехода к стандартизованным и технологичным формам контроля. Здесь основой является разработка и конструирование педагогических измерительных материалов (ПИМ), стимулирующих формирование профессиональной математической деятельности студентов и отражающих содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. математический студент учебный

Процесс построения методической системы мониторинга завершается фазой реализации, в рамках которой решаются такие вопросы, как оптимизация системы методических целей, перевод педагогического замысла в технологическую цепочку процедур, поэтапное диагностирование качества подготовки с использованием процедур, содержащих критерии и инструментарий для измерения результатов. Здесь особую актуальность приобретают вопросы обоснования этапов мониторинга (Г. Д. Глейзер, О. Е. Ломакина, А. Н. Майоров, Е. И. Сахарчук, С. Е. Шишов), то есть выбор оптимальных процедур, отвечающих специфике математической подготовки и отражающих процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Решение проблемы мониторинга (диагностики и совершенствования) математической подготовки студентов вуза, выделения уровней сформированности профессиональной математической деятельности студентов востребовано практикой современного математического образования в высшей школе. В первую очередь об этом свидетельствуют следующие положения концепции модернизации российского образования на период до 2010 года о создании общенациональной государственно-общественной системы оценки качества образования, независимой от органов управления образованием, которая должна стать действенным и надёжным инструментом повышения качества, а также эффективности и ответственности образовательной деятельности, предоставить государству и гражданам объективную информацию о достоинствах и недостатках конкретных звеньев образовательной системы»; реализация требований государственных образовательных стандартов «быть способным к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области математики».

Однако эти тенденции не получили должного теоретического осмысления, поскольку не разработано целостное представление о сущности и структуре методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, условиях формирования профессиональной математической деятельности студентов. Все более обостряются следующие основные противоречия:

§ признана объективной роль математической подготовки в профессиональной деятельности конкурентоспособного специалиста, однако не разработано технологичное (диагностичное) представление о качестве результата такой подготовки, которое могло бы стать основанием для мониторинга;

§ международные показатели оценки результативности обучения разрабатываются с использованием определений и классификаций, однако существуют принципиальные различия в методических концепциях, в частности существенные различия в построении динамической (уровневой) модели сформированности математических знаний, умений, навыков, способностей студентов вуза, его профессиональной математической деятельности, что затрудняет целеполагание в методической системе преподавателя;

§ традиционные инструментарии и диагностические средства контроля уровня математической подготовки студентов вуза показывают неэффективность четырёхбалльной (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно) шкалы отметок, которая обладает низкой дифференцирующей способностью, крайней условностью, недостаточной объективностью и малой наглядностью, в связи, с чем необходима разработка комплектов педагогических измерительных материалов (ПИМов) с использованием ранговой или интервальной шкал -- такие ПИМы могли бы стать содержательной основой системы мониторинга;

§ требования доктрины отечественного образования по предусмотрению мер повышения качества математической подготовки, связанные с поиском и обоснованием систем показателей (критериев) качества математической подготовки, необходимость формирования в процессе обучения математическим дисциплинам знаний, умений, навыков, математических методов, составляющих основу профессиональной математической деятельности, сочетается с неразработанностью в образовательном процессе процедур диагностики и коррекции качества математической подготовки студентов, что составило бы процессуальный аспект методической системы мониторинга.

Отмеченные противоречия определили актуальность проблемы разработки методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, учитывающей требования государственного образовательного стандарта и методику обучения математическим дисциплинам.

С учётом особой актуальности проблемы математической подготовки специалистов и была избрана тема исследования: «Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза».

Объект исследования -- математическая подготовка студентов высших учебных заведений.

Предмет исследования -- мониторинг математической подготовки студентов вуза.

Цель исследования -- разработать методическую систему мониторинга математической подготовки студентов вуза и научно обосновать её ключевые аспекты: результативный, целеполагающий, содержательный и процессуальный.

Основу гипотезы исследования составили предположения о том, что математическая подготовка студентов высших учебных заведений будет обеспечивать более эффективное в сравнении с имеющейся практикой формирование успешной профессиональной математической деятельности и обученности студентов по математическим дисциплинам при соблюдении следующих условий:

1. Результативным аспектом методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза должно стать формирование профессиональной математической деятельности, которая является ориентиром для разработки эффективной методики обучения математическим дисциплинам: отбор содержания курса математики для студентов естественно-математических и гуманитарных специальностей/направлений, выявление конструктивных и технологичных форм и методов обучения студентов, выделение ключевых математических понятий.

2. Целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза основан на динамической (уровневой) модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза, разработанной в соответствии с закономерностями перехода студента от любительского (эмпирического) использования математического знания через пользовательский (осознанный) этап к профессиональной (продуктивной) математической деятельности. Динамическая модель должна быть построена с учётом категорий учебных целей (знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка), уровней сформированности профессиональной математической деятельности студентов, компонентов математической подготовки студентов вуза и отличительных методических особенностей/характеристик профессиональной математической деятельности.

3. Содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза раскрывается в комплектах педагогических измерительных материалов (ПИМов), основу которых составляет педагогический тест с его развивающей и совершенствующей функциями по отношению к профессиональной математической деятельности. Таким образом, реализуется диагностико-корректирующая составляющая методической системы мониторинга как элемента системы математического образования студентов.

4. Процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза обеспечивается процедурами мониторинга, которые строятся на принципе процессуально-технологического моделирования и тем самым располагают к созданию условий для отслеживания и совершенствования качества математической подготовки. Стандартизованные процедуры педагогических измерений позволяют снять коммуникативные затруднения студента и переключить его внимание на содержательные и процессуальные аспекты формирования профессиональной математической деятельности, способствуя созданию ситуации успеха и усиливая стимулирующий и обучающе-развивающий эффект мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Задачи исследования -- обосновать ключевые аспекты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза:

1) результативный -- сформированность профессиональной математической деятельности студентов вуза;

2) целеполагающий -- динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности как основа для конструирования системы методических целей и организации диагностического контроля;

3) содержательный -- комплексы программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМ);

4) процессуальный -- этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза.

В исследовании были использованы следующие группы методов:

§ теоретические: анализ литературы, моделирование общей и частных гипотез исследования и проектирование результатов и процессов их достижения на различных этапах поисковой работы;

§ эмпирические: экспертная оценка, изучение педагогической документации, тестирование, педагогическое измерение, наблюдение, обобщение педагогического опыта, диагностика отдельных компонентов профессиональной математической подготовки, опытно-экспериментальная работа, констатирующий, формирующий и итоговый этапы методической системы мониторинга;

§ статистические: ранжирование, шкалирование, рейтинговая оценка, математическая и статистическая обработка полученных в ходе исследования результатов.

Научная новизна результатов исследования состоит в том, что степень сформированности профессиональной математической деятельности обоснована как результативный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; впервые обосновано, что целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза базируется на динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности; на основе построенной динамической модели составлены комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМов), отражающих содержательный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; уточнены этапы и процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза, которые обусловливают процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Качественная новизна представленной работы состоит в том, что разработанная в ней методическая система мониторинга предусматривает не только диагностирование, но и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе отслеживания динамики их профессиональной математической деятельности, что приводит к более высокому результату не только математической, но и общепрофессиональной подготовки студентов вуза.

Теоретическая значимость результатов исследования:

§ выявленные компоненты и критерии оценки математической подготовки студентов вуза являются исходными элементами для обоснования теоретических основ методической системы мониторинга математической подготовки и дальнейшей разработки технологий обучения и методической системы обучения студентов, для использования компетентностно-деятельностного подхода в поиске путей совершенствования математической подготовки;

§ выделенные уровни сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза выражены в категориях учебных целей в когнитивной области, что является вкладом в разработку шкал оценивания математической подготовки студентов вуза;

§ построенная типология тестовых заданий по математическому анализу, служащая основой для разработки комплектов педагогических измерительных материалов, обеспечивает корректирующий характер тестирования и является ориентиром для методической деятельности преподавателя в конструировании и выборе эффективных средств диагностики;

§ обоснованные аспекты методической системы мониторинга и выделенные этапы и процедуры диагностики и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза с учётом индивидуальных особенностей студентов расширяют и дополняют представления о способах, методах и формах проведения элементов педагогических измерений в системе профессиональной подготовки.

Практическая ценность результатов исследования:

§ разработанное критериально-диагностическое сопровождение методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза (ПИМы), включающее критерии, показатели и уровневые характеристики профессиональной математической деятельности студентов, позволяет преподавателям и административно-методической службе вуза совершенствовать образовательный учебный процесс и диагностировать исследуемое качество личности;

§ разработанная динамическая модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза позволяет преподавателю определиться в целевых установках и построить уровневую оценочную шкалу, и тем самым, отслеживать динамику совершенствования математической подготовки студентов;

§ разработанные комплексы программно-дидактические тестовые материалы (ПДТМ) и комплекты педагогических измерительных материалов (ПИМ) по всем основным разделам математического анализа в виде тестовых заданий и проблемных/творческих упражнений по теории и практике применимы для реализации рейтинговых, зачётных и экзаменационных мероприятий, а также творческих/курсовых и самостоятельных/индивидуальных проектов (общий банк составляет более 5000 тестовых заданий и упражнений, более 1000 творческих и олимпиадных задач);

§ выделенные функциональные аспекты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза выявляют реальную картину коммуникативных отношений в процессе взаимодействия «преподаватель-студент» при реализации его этапов и процедур и позволяют преподавателю разрабатывать индивидуальный образовательный маршрут математической подготовки для каждого студента.

Методологическую основу исследования составили:

§ философия образования и методология психолого-педагогических наук (В. П. Беспалько, Л. С. Выготский, В. В. Краевский, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин); современные теории личности и деятельности А. Г. Асмолова, А. Н. Леонтьева;

§ целостный подход к изучению педагогического процесса (Н. М. Борытко, В. С. Ильин, В. В. Краевский, Н. К. Сергеев); компетентностный подход в образовании (В. А. Адольф, Н. М. Борытко, Ю. В. Варданян, В. М. Монахов, П. П. Терехов);

§ исследования по совершенствованию математической подготовки студентов -- будущих специалистов и учителей математики (В. А. Адольф, Н. В. Аммосова, В.А. Далингер, Р. А. Майер, Е. И. Смирнов, Л. В. Шкерина, А. В. Ястребов); теория и методика обучения математике (Н. Я. Виленкин, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусев, В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, М.И. Зайкин, А. Г. Мордкович, А. А. Столяр);

§ исследования по выделению основных этапов системы мониторинга качества общеобразовательной (школьной) математической подготовки (И. И. Баврин, Г. Д. Глейзер, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, А. Н. Майоров);

§ исследования по выделению основных этапов системы мониторинга качества профессиональной (вузовской) математической подготовки (М. В. Волович, В. А. Гусев, В. А. Кальней, Е. И. Сахарчук, С. Е. Шишов);

§ исследования по проектированию методической системы обучения математике и теории педагогических технологий (Г. Л. Луканкин, В. М. Монахов, А. И. Нижников, А. М. Новиков, Г. И. Саранцев, Т. К. Смыковская, А. А. Столяр).

Достоверность полученных результатов обусловлена следующими положениями: методологической обоснованностью исходных позиций и теоретических положений; целостным подходом к построению методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза; длительным характером изучения особенностей и специфики преподавания математических дисциплин; целенаправленным механизмом организации опытно-экспериментальной работы в ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова (КБГУ)» и устойчивой повторяемостью его основных результатов; единством общенаучных и конкретных методов исследования, адекватных объекту, цели, задачам и логике исследования; репрезентативностью объёма выборки; разнообразием источников информации; сочетанием количественного и качественного анализа; статистической значимостью экспериментальных данных.

Апробация материалов исследования осуществлялась через:

§ участие в международных (Нальчик-Приэльбрусье, 2005; Нальчик, 2009; Ростов-на-Дону, 2009), всероссийских (Нальчик, 2006-2009; Москва, 2007; Майкоп, 2007), региональных (Владикавказ, 2006; Карачаевск, 2006) конференциях, IX Всероссийском методологическом семинаре памяти профессора В.С. Ильина «Целостный учебно-воспитательный процесс: исследование продолжается» (Волгоград, 2009), ежегодных научно-практических конференциях Российского союза молодых учёных «Наука и устойчивое развитие» (Нальчик, 2006-2009);

§ публикацию материалов исследования в различных научных, научно-методических изданиях (по теме исследования опубликовано 23 работ, из них 6 учебно-методических пособий и указаний, 17 статей, в том числе в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определённых ВАК);

§ использование разработанных в диссертационном исследовании теоретических и практических положений при выполнении и защите под руководством диссертанта выпускных квалификационных работ и дипломных проектов выпускников математического, физического и педагогического факультетов ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова».

Внедрение результатов исследования в практику высшего образования (университета) осуществлялось при проектировании и реализации программ совершенствования математической подготовки студентов, в преподавательской деятельности автора, при разработке и реализации программ учебных курсов и рекомендаций по их изучению для студентов вуза, при конструировании комплексов программно-дидактических тестовых материалов и комплектов педагогических измерительных материалов. Отдельные результаты диссертационного исследования нашли своё применение в подразделениях КБГУ и МОУ СОШ №№ 2, 4 с. Заюково Баксанского района Кабардино-Балкарской республики, где под руководством диссертанта разработаны и внедрены: комплексы ПДТМ и комплекты ПИМ (всего 44 акта внедрения материалов, сертифицированных органом по сертификации «ТЕСТ - ПРОФОБРАЗОВАНИЕ»), методическая система обучения теме «Простейшие элементарные функции и их графики» (СОШ №2), методическая система обучения теме «Элементы дифференциального и интегрального исчислений в курсе математики средней школы» (СОШ №2) и т.д.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результативным аспектом методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза является формирование у них профессиональной математической деятельности как системы целенаправленных и мотивированных психических действий, направленных на овладение комплексом специфических мыслительных умений, навыков и способностей -- математических компетенций. Модель профессиональной математической подготовки студентов вуза отображает деятельность студентов в её развитии с учётом следующих методических характеристик/особенностей: аксиологической (понимание прикладной направленности и значимости математической подготовки для дальнейшей профессиональной подготовки), онтологической (усвоение фундаментальных математических понятий и выделение межпредметных связей) и праксиологической (овладение аналитическими действиями, отношениями, преобразованиями, выявление причинно-следственных связей). Эти характеристики они выступают и как трансформированные показатели оценки, и как функциональные характеристики качества математической подготовки студентов вуза.

2. Целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза базируется на динамической модели, которая строится на пяти уровнях сформированности профессиональной математической деятельности студентов:

§ эмпирический («Любитель») -- интуитивные действия, стремление студента осознать назначение и ценность основополагающих ключевых математических понятий и отдельных элементов математического знания, ориентация на внешнюю оценку результативности математических действий;

§ репродуктивный («Пользователь») -- овладение отдельными способами, методами и приёмами математической деятельности, осознанное их использование для выявления причинно-следственных (функциональных) связей и решения аналитических математических задач;

§ нормативно-осознанный («Эрудит») -- овладение основными алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях регуляции извне и в стандартных ситуациях, их применение для решения типовых математических задач, соотнесение различных областей математического знания;

§ профессионально-квалификационный («Профессионал») -- системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях саморегуляции (на практических, лабораторных и лекционных занятиях по математическим дисциплинам), их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза квалификационным требованиям в соответствии с государственным образовательным стандартом;

§ субъектно-профессиональный («Мастер») -- профессиональное владение алгоритмами математической деятельности в нестандартных, новых ситуациях -- на производственной и педагогической практике и при выполнении творческих проектов (олимпиадные соревнования, курсовые работы и т.д.), разработка собственных операций и алгоритмов, конструирование математических понятий.

3. Содержательный аспект методической системы мониторинга отражают комплекты педагогических измерительных материалов, структурными единицами и элементами которых являются педагогические тесты и проблемные/творческие задания, отражающие специфику и категориальный аппарат математики, определяющие уровни готовности студентов к решению профессиональных математических задач, оценивающие степень сформированности их профессиональной математической деятельности. Педагогические измерительные материалы направлены не только на оценку качества математической подготовки студентов вуза (позволяют измерить степени целостности, сформированности и результативности математической подготовки студентов) -- их результаты являются ориентиром для студента в совершенствовании своей профессиональной математической деятельности и основанием для оптимизации работы преподавателя. Содержание ПИМов разрабатывается с учётом трансформированных показателей оценки качества математической подготовки студентов вуза, уровней сформированности профессиональной математической деятельности и корректирующих возможностей тестирования.

4. Процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза обосновывают процедуры мониторинга, определяемые комплексом функциональных образовательных задач:

§ соотнесение со специальностью/направлением профессиональной подготовки студентов, учебными планами, рабочими программами;

§ определение времени и формы аттестации и педагогического измерения (первичная диагностика, промежуточная и рубежная аттестация, диагностика продуктивной/творческой/самостоятельной профессиональной математической деятельности студентов, рейтинговый контроль, оценка остаточных знаний и т.д.);

§ определение порядка проведения педагогического измерения -- назначение измерителей на определение одного или нескольких уровней сформированности математической деятельности; решение проблемы о назначении измерителей на оценку последующего уровня сформированности математической деятельности, если студент не справился с измерителями предыдущего уровня, использование измерителей для рубежной аттестации в виде синтеза разноуровневых математических заданий (например, в форме вариантов единого государственного экзамена по математике), проведение продуктивных творческих соревнований и интеллектуальных игр;

§ проведение стандартизированного компьютерного тестирования, снимающего коммуникативные затруднения/барьеры проведения педагогического контроля и диагностики уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов;

§ определение перспектив и содержания дальнейшего преподавания, рекомендации по совершенствованию этапов обучения, педагогического контроля и диагностики качества подготовки, а также совершенствования процесса подготовки студентов вуза по математическому анализу, проведение коррекционных мероприятий.

Эмпирическая база исследования. Опытно-экспериментальная часть исследования была проведена на базе математического факультета ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова». Всего диссертационным исследованием было охвачено 1887 студентов КБГУ: экспериментальная группа: 940 студентов пяти факультетов КБГУ (математический факультет МФ, физический факультет ФФ, факультет микроэлектроники и компьютерных технологий ФМЭиКТ, факультет информатики и управления ФИиУ, социально-гуманитарный институт СГИ); контрольная группа: 947 студентов тех же факультетов, но выборка составлена из других групп. Базовой для исследования была выбрана дисциплина «Математический анализ», на которую в ГОС высшего профессионального образования выделяется наибольшее количество часов.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из: введения (17 с.), двух глав (33 и 58 с.), заключения (4 с.), списка использованной литературы (205 наименований), 12 приложений. Диссертация содержит в тексте 15 таблиц и 6 рисунков.

Основное содержание диссертации

Первая глава «Теоретические основы методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза» посвящена обоснованию качества математической подготовки и построению динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза как результативного и целеполагающего аспектов методической системы мониторинга.

Некоторые исследователи (В.И. Байденко, Г.Н. Васильева, З.Д. Жуковская, А.А. Леонтьев, Н.А. Селезнева, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур, Е.В. Эпова) определяют качество процесса обучения и его результаты как степень соответствия образовательным стандартам, учебным планам и рабочим программам. Этого подхода придерживаются и Национальное аккредитационное агентство в сфере образования и Центр государственной аккредитации Министерства образования и науки России (В.Ж. Куклин, А.С. Масленников, В.Г. Наводнов, М.В. Петропавловский, Б.А. Савельев). Анализ работ В.С. Аванесова, А. Анастази, А.Н. Майорова, В.А. Кальней и С.Е. Шишова позволяет конкретизировать характеристики качества обучения с позиций компетентностного подхода, когда выделяются такие способности студента/будущего специалиста как ориентировка в сложных условиях профессиональной подготовки и социальной жизни; самостоятельное и ответственное принятие решения; инициатива, включение в инновации; готовность к оперативному решению профессиональных и жизненных проблем, т.е. степень сформированности у них учебно-профессиональной математической деятельности. При этом в исследовании сделан акцент на разграничение таких понятий как учебная (школьная, общеобразовательная) математическая деятельность (УМД), предполагающая наличие у обучающихся математических знаний, умений и навыков, а также уровень владения основными правилами и приёмами по школьному курсу математики, и профессиональная (вузовская) математическая деятельность (ПМД), предполагающая наличие у студента математических компетенций, системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами в условиях саморегуляции, их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза требованиям государственных образовательных стандартов.

Обобщая выделенные отечественными и зарубежными авторами характеристики и особенности математической подготовки студентов вуза (А.Д. Александров, В.А. Далингер, Я.С. Дубнов, В.А. Крутецкий, Л.Д. Кудрявцев, Р. Курант, А.А. Ляпунов, Д. Пойа, А. Пуанкаре, А.А. Столяр, А.Я. Хинчин), можно сделать вывод, что профессиональная математическая деятельность -- это система целенаправленных и мотивированных психических действий, направленных на овладение комплексом специфических мыслительных умений, навыков и способностей -- математических компетенций: формулировать постановку математической задачи/проблемы; видеть практическую проблему и соотносить с ней фактический теоретический материал; выдвигать гипотезу и осуществлять мысленное упреждение действий; пользоваться приёмами аналогии, обобщения, противопоставляющей (расчленяющей) абстракции и переноса; выражать математическую проблему/задачу в конкретных познавательных задачах; комбинировать известные элементы и компоненты, создавая их новые сочетания и комбинации, искать альтернативу известному решению.

Анализ работ различных исследователей по данной проблеме (Н.Ф. Талызина, И.Х. Темроков, В.И. Тесленко, Н.А. Эверт) позволил нам выявить в модели профессиональной математической подготовки студентов вуза следующие методические характеристики/особенности: аксиологическая (понимание прикладной направленности и значимости математической подготовки студентов вуза для их дальнейшей профессиональной подготовки), онтологическая (усвоение фундаментальных математических понятий и выделение прочных логических межпредметных связей) и праксиологическая (овладение аналитическими действиями, отношениями, преобразованиями, выявление причинно-следственных связей и зависимостей). Эти характеристики выступают и как трансформированные показатели оценки, и как функциональные характеристики повышения качества математической подготовки студентов вуза.

Рис. 1. Динамическая модель сформированности ПМД студентов вуза.

Выделенные методические характеристики профессиональной математической деятельности реализуются благодаря таким компонентам профессиональной математической подготовки студентов вуза как: мотивационно-волевой (осознание ценности изучения математических дисциплин и значимости математических знаний, умений, навыков, компетенций в учебно-познавательной и будущей профессиональной деятельности); когнитивно-процессуальный (конструирование понятийно-категориального аппарата, обучение логическому языку и математическим приёмам и методам, применение теоретических знаний на практике); исследовательско-рефлексивный (овладение студентами аналитическими действиями, отношениями, специальными правилами, приёмами, средствами, и методами структурных преобразований).

Динамическая модель сформированности профессиональной математической деятельности (рис. 1), как основа для конкретизации целеполагающего компонента методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, строится на пяти уровнях: эмпирический («Любитель»), репродуктивный («Пользователь»), нормативно-осознанный («Эрудит»), профессионально-квалификационный («Профессионал»), субъектно-профессиональный («Мастер»). Структура профессиональной математической деятельности позволяет определить обоснованные в диссертации ценностно-смысловой, предметно-содержательный и системно-интегральный критерии оценки уровней математической деятельности.

Практическая реализация построенной в первой главе динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза отражена во второй главе «Диагностика и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе методической системы мониторинга». С позиции разработанной концепции оценки качества математической подготовки студентов вуза во второй главе обосновываются содержательный и процессуальный аспекты методической системы мониторинга: структурные единицы и элементы педагогического измерительного материала (ПИМа); основные этапы/процедуры методической системы мониторинга -- условия и характеристики реализации ПИМов.

Педагогический измерительный материал (ПИМ) -- это комплекс тестов, задач и упражнений, приспособленных к определённому содержанию/наполнению профессиональной подготовки, после выполнения и проверки которого можно получить количественную и качественную оценки измеряемых показателей, характеристик и свойств студентов.

В зависимости от целевой направленности педагогического контроля в исследовании выделяются два вида измерительных материалов:

§ Контрольные педагогические измерительные материалы (КПИМ) -- материалы, которые используются при проведении входных, текущих и рубежных проверок и измерений качества подготовки студентов -- входное тестирование, контрольная рейтинговая работа, компьютерное рубежное тестирование, коллоквиум, реферат.

§ Аттестационные педагогические измерительные материалы (АПИМ) -- материалы, которые используются при проведении итоговых измерений качества подготовки студентов и проверке остаточных знаний студентов по завершающемуся курсу/дисциплине -- зачёт, экзамен, курсовая работа/проект, самостоятельная индивидуальная работа, творческий проект, олимпиада.

Вслед за Н.М. Борытко, мы считаем, что педагогический мониторинг -- это система, обеспечивающая участников образовательного процесса качественной и своевременной информацией (диагностические процедуры), необходимой для принятия решений по пересмотру (коррекционные мероприятия) целевых, технологических, организационных, информационных, нормативных параметров учебного процесса и процесса обучения. Рассмотренные признаки системы педагогического мониторинга как «полнота компонентов, причастных к достижению цели; наличие связей и зависимостей между компонентами; наличия ведущего звена, ведущей идеи, необходимых для объединения компонентов; появление у компонентов системы общих качеств» (В.М. Монахов), позволяют заключить, что разработанная в нашем исследовании система мониторинга является методической системой (рис. 2). Причём все структурные элементы методической системы мониторинга разворачиваются в ракурсе целевого аспекта, каждая микроцель которого является носителем методической функции.

В течение года целевые установки мониторинговых процедур заключались в развёртывании логики научения, логики развития и коррекционной логики и выражались в следующем порядке реализации:

§ Предваряющее (входное) тестирование -- обосновывает, какими реальными математическими знаниями и умениями обладает студент, какими методами и приёмами он действительно владеет (сформированность УМД), что нужно восполнить для реализации дальнейшей профессиональной математической деятельности (коррекция), каковы его собственные перспективы/мотивы для освоения учебного материала.

§ Текущая проверка -- проявляет и изменяет логические уровни развития и научения студента, способствует проведению своевременных коррекционных работ преподавателя, организует точечную коррекцию ПМД студентов.

§ Рубежный (промежуточный, тематический, периодический) контроль -- выявляет моменты и признаки деятельностного освоения студентами учебного материала, обосновывает динамику подготовки по дисциплине «Математический анализ», определяет, на сколько оправдались прогнозы преподавателя в отношении уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов.

§ Итоговый педагогический контроль -- определяет уровень достижения студентом требований нормативных документов: ГОС, учебных планов, рабочих программ, указывает на степень реализации их образовательных, личностных, профессиональных перспектив.

Рис. 2. Компоненты методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.

Для указания отличий мониторинговых процедур в течение года и по годам, нами были выделены укрупнённые общеобразовательные программы (УООП), по которым проводится мониторинг математической подготовки студентов вуза. Каждый последующий этап подготовки студентов вуза по математическому анализу сопровождается дополнительным элементом, который позволяет грамотнее и легче отследить динамику формирования профессиональной математической деятельности студентов и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза.

Обоснование целесообразности использования в системе мониторинга математической подготовки студентов вуза ПИМов вытекает из существенного недостатка традиционных технологий и методов диагностики: коммуникативные барьеры/затруднения студентов при проведении традиционного устного опроса (коллоквиума, собеседования); отсутствие порядка и условий проведения контроля и оценки уровня сформированности профессиональной математической деятельности; конструирование комплектов диагностических средств контроля и оценки без учёта специфики, места и назначения конкретной дисциплины в системе математической подготовки студентов вуза.

Процесс построения методической системы мониторинга завершается фазой реализации, в рамках которой решаются такие вопросы, как оптимизация цели, перевод методического замысла в технологическую цепочку процедур, поэтапное диагностирование качества подготовки с использованием процедур, содержащих критерии и инструментарий для измерения результатов. Здесь особую актуальность приобретают этапы и процедуры диагностики и совершенствования качества математической подготовки, которые обусловили процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, то есть выбор оптимальных процедур, отвечающих специфике конкретной дисциплины в математической подготовке (в нашем исследовании -- специфике математического анализа). В такой интерпретации под методической системой мониторинга математической подготовки студентов вуза понимается комплексная система наблюдений состояния и изменений, оценки и педагогического контроля, прогноза уровня сформированности профессиональной математической деятельности, а также коррекции и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза. Таким образом, в мониторинг мы включаем не только диагностику, но и совершенствование процесса математической подготовки студентов вуза.

Процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза определяются комплексом функциональных образовательных задач процесса обучения, которые обусловили следующие этапы их реализации:

Этап I. Отбор содержания программно-дидактических тестовых материалов и педагогических измерительных материалов с учётом вариативности профессиональной математической подготовки студентов по специальностям/направлениям и специфики изучения математической дисциплины.

Этап II. Подготовительный этап. Определение инструментальных рамок педагогических измерений, общей информации и разработка инструкций.

Этап III. Структура и порядок реализации системы диагностики.

Этап IV. Контрольно-оценочная деятельность преподавателя. Количественное описание результатов диагностики.

Этап V. Качественный анализ и интерпретация результатов диагностических процедур и педагогических измерений.

Этап VI. Коррекционная деятельность.

В контрольных группах профессиональная математическая подготовка студентов вуза проводилась по традиционной программе, которая включала в себя балльно-рейтинговую систему обучения, компьютерное тестирование.

В экспериментальных группах помимо этих положений осуществлялась реализация построенной динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов, проведение планомерных педагогических измерений (педагогическое тестирование, творческие и олимпиадные работы, курсовые проекты, индивидуальные и самостоятельные работы, коллоквиум), процесса формирования профессиональной математической деятельности студентов (поэтапная отработка мониторинговых процедур).

Входное тестирование позволило выявить базовый, исходный уровень подготовки студентов к обучению математической дисциплине. На основании данных предварительного контроля были внесены коррективы в тематический план (каким разделам учебной программы следует уделить больше внимания на парах с конкретной группой) и намечены пути устранения выявленных пробелов в знаниях студентов (был определён материал для текущей проверки) и совершенствования процесса подготовки по математическому анализу.

Наибольшие возможности в формировании профессиональной математической деятельности давало проведение практических и лабораторных занятий (текущая проверка), где диссертант в непосредственном контакте со студентами выявлял восприятие и степень усвоения студентами лекционного материала, обнаруживал наиболее труднодоступные темы и разделы, помогал в восполнении пробелов и устранении ошибок/недочётов, развивал практические навыки и способности, способствовал формированию профессиональной математической деятельности и совершенствованию математической подготовки студентов.

Базовой для исследования была выбрана дисциплина «Математический анализ», которая занимает приоритетное место в системе профессиональной математической подготовки, на которую в ГОС по всем специальностям/направлениям высшего образования выделяется наибольшее количество часов, причём, следует отметить интегрирующий характер подготовки студентов вуза по математическому анализу для всех видов профессиональной математической деятельности.

Каждый элемент ПИМа по математическому анализу ориентирован на исследование функций и функциональных зависимостей/отношений методами дифференциального и интегрального исчислений. Следовательно, тематическое содержание/наполнение структурных единиц ПИМов по математическому анализу, отражающее специфику этой дисциплины, можно изобразить в виде:

Рис. 3

В диссертации приводятся примеры тестовых заданий и измерителей для выявления уровня сформированности ПМД студентов вуза на материале дисциплины «Математический анализ», распределение тестовых заданий по категориям учебных методических микроцелей. Для наглядности приведём несколько примеров и заданий, с помощью которых диагностировались уровни сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза.

Эмпирический уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий с выбором одного правильного ответа (в заданиях он отмечен знаком «+»). Например:

1. Величина называется переменной, если она:

1. принимает одно и то же значение; 3. не принимает никаких значений;

+2. принимает различные значения;4. принимает только целые значения.

Репродуктивный уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий с выбором одного правильного ответа, вставку недостающего фрагмента и с помощью несложных текстовых упражнений. Например:

2. Постоянные величины ряда называются:

1. константами функционального ряда; +3. коэффициентами тригонометрического ряда;

2. числами степенно-показательного разложения; 4. периодами тригонометрических функций ряда.

3. В прямоугольных декартовых координатах объём области с помощью тройного интеграла выражается формулой .

Нормативно-осознанный уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий, требующих от студентов навыков и способностей производить некоторые арифметические операции и алгебраические преобразования. Например:

4. Если , то выполнено равенство: