Изучение нумерации многозначных чисел

Отсюда правило: чтобы узнать, сколько единиц в числе, состоящем из десятков, надо приписать к числу справа один нуль; чтобы узнать, сколько единиц в данном числе сотен, надо приписать к числу справа два нуля и т.д.

Точно так же на отдельных примерах можно показать учащимся, что, если требуется, например, узнать, сколько десятков в числе 480, достаточно отбросить в нем нуль. Получим 480 = 48 дес. А если нужно узнать, сколько сотен в числе I 200, достаточно отбросить два нуля. Получим: 1 200 = 12 сот.

Сколько десятков в числе 4 735? Рассуждаем так: десятков не будет только в разряде единиц, поэтому отбрасываем единицы; оставшиеся цифры обозначают число, которое покажет, сколько всего десятков в данном числе (473 десятка). Действительно, в 4 тысячах 40 сотен, а в 40 сотнях 400 десятков. В 7 сотнях 70 десятков, а всего будет: 400 дес. + 70 дес. + 3 дес. = 473 дес.

Точно так же объясняется, сколько сотен, например, во всем числе 34 815. Сотен нет только в разрядах десятков и единиц; отбрасываем их. Оставшееся число (348) покажет, сколько всего сотен в числе (348 сот). Отсюда вытекает правило: чтобы узнать, сколько всего сотен в данном числе, надо отбросить в нем десятки и единицы и прочитать оставшееся число, как число сотен.

После изучения нумерации шестизначных чисел вводится класс миллионов и девятизначные числа. Порядок работы примерно тот же, что и над классом тысяч и шестизначными числами: образование трех новых разрядных единиц-миллиона, десятка миллионов, сотни миллионов, объединение их в класс миллионов, в котором счетной единицей является миллион (новая классная единица), перенос на этот класс всего того, что детям известно о классе единиц и классе тысяч;



III класс - миллионов	II класс - класс тысяч	I класс - единиц
IX разряд сотни млн	VIII разряд десятки млн	VII разряд единицы млн	VI разряд сотни тысяч	V разряд десятки тысяч	IV разряд единицы тысяч	III разряд сотни	II разряд десятки	I разряд единицы
								7семь
							8 восемьдесят	7 семь
						2 двести	5 пятьдесят	0
					9 девять тысяч	0	0	0
				1 3 тринадцать тысяч	8	9	5
			7 семьсот	9 девяносто	5 пять тысяч	0	0	0
		4 млн.	0	0	0	0	0	0
	8 восемьдесят	3 три млн.	4 четыре ста	5 пятьдесят	6 шесть тысяч	1	2	3
7 семьсот	0	3 три млн.	6 шестьсот	9 девяносто	0 тысяч	5	1	2

И начинается знакомство с III классом - классом миллионов, устанавливаются соотношения.

10 сот. тыс. = 1 ед. млн.

10 ед. млн. = 1 дес. млн.

10 дес.млн. = 1 сот. млн.

VII разряд - единицы млн.

VIII разряд - десятки млн.

IX разряд - сотни млн.

2. Научить детей образовывать, называть, записать и читать многозначные числа. Это идет с опорой не только на понятие разряда, но и класса. Для выработки этих умений и навыков будем использовать:

a)Таблицу разрядов и классов. Числа в классе тысяч и в классе млн. образуются и читаются точно так же, как и в кл. единиц, поэтому, работая, в таблице читаем числа так: сначала произносим общее число класса млн. и добавляем его название - семьсот три млн. затем произносим общее число единиц второго класса с добавлением его названия - шестьсот девяносто тысяч -, а затем и первого класса - пять сот двенадцать. Получили число: 703 млн. 690 тыс. 512.

Памятка рассказа о числе:

1. Прочитайте число 6506 (шесть тысяч пятьсот шесть).

2. Назовите количество единиц каждого разряда и каждого класса (6 единиц 1-го разряда или 6 единиц, 5 единиц 3-го разряда или 5 сотен, 6 единиц 4-го разряда или 6 тысяч; 506 единиц I класса, 6 единиц II класса).

3. Назовите общее число единиц каждого разряда (6506 единиц, 650 десятков, 65 сотен. 6 тысяч).

4. Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых (6506 = 6000 + 500 + 6).

5. Назовите предшествующее и последующее числа (6505, 6507).

6. Назовите наибольшее и наименьшее числа, имеющих столько же классов и разрядов, сколько данное число (1000, 9999).

7. Укажите, сколько цифр потребовалось для записи этого числа? Сколько из них различных? (4 цифры, три из них различные)

8. Запишите наибольшее и наименьшее числа, которые записываются всеми цифрами данного числа (5066, 6650).



2.2 Комплекс заданий по математике, направленный на развитие логического мышления младших школьников при изучении нумерации многозначных чисел

При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнении, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индивидуальные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает логическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимися успешнее усваивать новые знания. Наибольшие затруднения учащиеся испытывают при выборе основания для сравнения предметов. Учащиеся часто ориентируются не на общий признак, а на конкретные количественные или качественные показатели этого признака.

Начинать работу по формированию приема сравнения надо с выделения слагающих его действий. Сравнение будет корректным только тогда, когда он используется при составлении однородных предметов и явлений и когда сравнение предполагает умение выделить следующие действия:

1. выделение признаков объекта,

2. установление общих признаков,

3. выделение основания для сравнения,

4. сопоставление объекта по данному основанию.

Если учитель уже научил детей выделять в предметах общие и существенные свойства, то лишь последнее два компонента будут новыми. Следует подчеркнуть, что сравнение может идти как по качественным характеристикам того или иного свойства (цвет, форма), так и по количественным характеристикам: больше-меньше, выше-ниже и т.д.

При количественном сравнении необходимо наличие единого образца (меры), с помощью которого и идет сравнение. Вначале, в качестве меры, может выступать один из сравниваемых предметов, в котором предварительно выделяются те свойства, по которым эти предметы будут сравниваться. На этом основании формируется опосредованное сравнение с помощью меры.

Больше на несколько единиц	Больше в несколько раз
В одной коробке 6 карандашей, в другой на 3 карандаша больше. Сколько карандашей в другой коробке?	В одной коробке 6 карандашей, в другой в 3 раза больше. Сколько карандашей в другой коробке?

1.Вначале, в качестве меры, может выступать один из сравниваемых предметов- 6 карандашей. На 3 карандашей больше-это сначала столько же сколько в одной , да еще 3.Действие 6+3=9

2. В другой коробке в 3 раза больше чем в одной. Что значит - в 3 раза больше? Какое надо выполнить действие, чтобы число увеличилось в несколько раз? (Взять3 раза по столько же, умножить на 3.) 6х3=18

После решения каждой задачи учащиеся сравнивают, каким действием решается та и другая задача: одна -- сложением, другая -- умножением, а затем сопоставляют способы решения с различиями в условиях задач. Такое сопоставление помогает учащимся лучше осознать смысл выражений «больше на несколько единиц» и «больше в несколько раз» и прочнее установить связь между условием каждой задачи и способом ее решения.

Геометрические задачи

Эффективным средством формирования приемов умственных действий выступает геометрический материал.

1. Найди лишнюю фигуру. Почему она лишняя? Чем похожи все остальные фигуры?



2) Задание: даны числа:

2; 13; 3; 43; 6; 55; 18; 7; 9; 31.

Раздели на две группы:

а) однозначные;

б) двузначные.

3) Задание: числа 22; 35; 48; 51; 31; 45; 27; 24; 36; 20 разбиты на 2 группы: четные и нечетные. На какой строчке классификация проведена правильно?

а) 31; 35; 27; 45; 36 51; 22 48; 24; 20;

б) 31; 35; 27; 45; 51 27; 20; 24; 36; 22; 48.

в) 27; 31; 35; 45; 51 20; 24; 22; 36; 48.

г) 26; 31; 36; 35; 45; 51 20; 24; 22; 48.

4) Задание: какое число в ряду лишнее и почему?

25; 6; 37; 46.

2. Развитие умения выделять существенные признаки предметов

Существенные признаки - это такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

Задание: выделить два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками:

Город (автомобиль, здание, толпа, велосипед, улицы)

Река (берег, рыба, тина, вода, рыболов)

Игра (игроки, шахматы, теннис, правила наказания)

Больница (сад, врач, радио, больница, помещения)

3. Развитие умения обобщать.

1) Задание: Назвать группу чисел общим словом:

а) 2; 4; 6; 8 ___________________.

б) 1; 3; 5; 7; 9 ___________________.

2) Задание: Назвать группу чисел одним словом:

а) 2; 4; 7; 9; 6 _________________.

б) 18; 25; 33; 48; 57 _______________.

в) 231; 564; 872; 954 _________________.

4. Развитие операции сравнения

Сравнивать пары понятий - это значит найти в них общие признаки. Для этого следует проанализировать каждое понятие в паре, выделить существенные признаки каждого понятии, сравнить существенные признаки анализируемой пары понятий.

1) Задание: чем похожи числа:

7 и 71; 3 и 13;

31 и 38; 84 и 14.

2) Задание: чем различаются числа:

77 и 17; 24 и 624;

12 и 21; 5 и 15.

3) Задание: чем похожи числа; чем отличаются числа:

8 и 18; 5 и 50; 20 и 10; 17 и 170.

4) Задание: найти общие признаки следующих чисел:

8 и 18; 20 и 10.

5) Задание: чем похожи числа каждой пары:

5 и 50; 17 и 170?

5. Развитие умения устанавливать закономерности.

1) Задание: дан ряд чисел. Отметь особенности составления ряда и запиши следующее число:

16; 14; 12; 10; ….

Сравни числа и найди лишнее в каждом ряду (зачеркни его)

* 2, 3, 6, 7, 11, 8.

* 18, 12, 3, 29, 45, 28.

* 10, 20, 30, 36, 40, 50.

* 172, 162, 152, 145, 132, 182.

* 124, 129, 122, 137, 125, 128.

Найдите закономерность и заполните ряды чисел:

* 16, 17, 18, 26, 27, 28. 36, 37, 38, …, …, ….

* 12, 13. 14, 22, 23, 24, 32, 33, 34, …, …, ….

* 27, 34, 41, 48, …, …, …, ….

Реши два уравнения:

7 х Х = 63; Х х 6 = 42.

Сравни эти уравнения, отметив их сходство и различие.

Реши две задачи:

а) С рыбалки отец принес 10 кг 500г рыбы, это на 5кг 300г больше, чем принес сын. Сколько килограммов рыбы принес сын?

б) До своей дачи Галина Васильевна едет 1ч. 50мин, что на 20мин меньше, чем едет её сестра до своей. Сколько времени едет на дачу сестра?

В чем сходство и различие заданных задач и их решений?

Реши уравнения, сравни их: Х : 6 = 23 Х : 7 = 90 Х : 8 = 35 88 : Х = 11 700 : Х = 7 540 : Х = 9

Выводы по главе II

Большинство заданий, направленные на развитие логического мышления школьников, как правило, не носят системного характера, используются хаотично, и в качестве необязательного материала. В такой образовательной ситуации обучение математике сводится к переработке отдельных частей курса элементарной математики, к выделению типичных задач и обучению основным приемам и навыкам их решения. При этом многие полезные логические и эвристические приёмы, обладающие мощным развивающим потенциалом, остаются неиспользованными как в процессе овладения самой математикой, так и при изучении других дисциплин. Все вышесказанное говорит о том, что отсутствует четкая система целенаправленной работы по формированию логического мышления младших школьников. Необходимо создать ситуацию осмысленного, самостоятельного решения задач. Акцент важно ставить на природе внутренних связей и отношений между математическими элементами, а не только на внешних особенностях и свойствах. Системное развитие логического мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера (активно или пассивно). Необходимо на уроках математике систематически использовать задачи, способствующие целенаправленному развитию логического мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности. Эффективное развитие логического мышления у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач «на соображение», головоломки, нестандартные задачи, логические задачи. Следовательно, логическое мышление не может развиваться вне активной деятельности самого школьника и не получит своего развития без его собственных усилий. Это означает, что важнейшее условие развития логического мышления младших школьников - вовлечение их в активную поисковую деятельность



Глава IIЙ. Практическое исследование развития логического мышления младших школьников

3.1 Констатирующий эксперимент. Диагностика уровня развития логического мышления учащихся 4«В» класса МБО «СОШ №1 п.Чири-Юрт»

Карточка №1

Логические задачи.

Примеры логических задач связанных с математикой способствующих развитию логического мышления:

1.На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?

2.Чтобы распилить доску на несколько частей, ученик сделал на ней шесть отметок. На сколько частей ученик распилит доску?

3. По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть?

4. Коля ростом выше Андрея, но ниже Сережи. Кто выше Андрей или Сережа?

5.Чтобы сварить 1 кг мяса требуется 1 час. За сколько часов сварится 2 кг мяса?

Карточка №2

2. Сравни числа, поставив знак < или >.

41989 ... 42012 399917 ... 399971

53010 …50003 43758…43759

48083…47999

Карточка №3

3. Реши примеры:

500000 - 290737 =

800000 - 605409=

737246 + 54337=

516739 + 175152=

893456+137863=

Карточка №4

4. Реши примеры:

69 802 : 34 =

2 744 : 56=

123 968 : 64=

69 384 :28 =

28320:24 =

Карточка №5

4. Реши примеры:

493 х 173 =	129 х 384 =
384 х 287 =	389 х 257 =
120х25 =

Качественная оценка решения задач

Успешное решение ребёнком всех задач позволяет говорить об относительно высоком уровне теоретического и практического способа решения заданий.

Низкий уровень. Ученик не способен самостоятельно проанализировать содержание задачи. Он может выделить условия, вопрос задачи только при помощи наводящих вопросов учителя. Соответственно, он не может самостоятельно наметить и составить план решения, а значит, не способен самостоятельно решить задачу и найти ответ.

Средний уровень. Ученик может самостоятельно выделить условия и вопрос задачи, определить, что в задаче известно и что нужно найти.

Намечает, не всегда правильно, план решения задачи. Далеко не всегда доводит его до конца.

Высокий уровень. Ученик быстро и правильно анализирует задачу, составляет план решения, записывает решение и ответ. Проводит проверку ответа задачи, тем самым проявляя самоконтроль.

Высокий уровень - «В»- (1-25 заданий)

Средний уровень - «С»-(1-20 заданий)

Низкий уровень - «Н»-(1-15 заданий)

Таблица 1 - Диагностика уровня развития логического мышления учащихся 4 «В» МБО «СОШ №1 п.Чири-Юрт»

№	Фамилия, имя уч-ся	Номера карточек	Качественная Оценка решенных заданий: ( высокий, средний, низкий)
		1	2	3	4	5
							Количество выполненных заданий.
							В	С	Н
1	Абаев Асхаб	+	+	+	+	-		+
								20
2	Абдулхаджиев Адам	-	+	+	+	-			+
									15
3	Агаева Иман	-	+	+	-	+			+
									15
4	Асламбеков Сайд-Арби	+	-	+	+	+		+
								20
5	Бетиев Алихан	-	+	+	+	+			+
									15
6	Гисаева Айшат	+	+	+	-	-			+
									15
7	Ибрагимов Адам	-	+	+	+	+		+
								20
8	Исаева Марха	-	+	+	+	-			+
									15
9	Масаева Милана	-	+	-	+	+			+
									15
10	Мукушова Хава	+	+	+	-	+		+
								20

При обработке полученных ответов каждая задача(карта-5заданий), в зависимости от того, верно или неверно она решена, отмечалась («+» или « - »).

Пользуясь данными этой таблицы, можно легко подсчитать количество детей, которые решили определённое число задач правильно.

Результаты эксперимента:

На констатирующем этапе было выделено три уровня умения решать задачи:

Констатирующий этап показал следующие результаты:

- высокий уровень - выполнены 0 - заданий, количество - 0ч, качество выполненного задания в процентах - 0%

-средний уровень - выполнено от 1-20 заданий, количество - 4ч, качество выполненного задания(количество учащихся) в процентах - 40%

- низкий уровень - выполнено 15 заданий, количество - 6ч, качество выполненного задания (количество учащихся) в процентах 60%

Показатели умения решать задачи:

Вывод: таким образом, ученики в основной своей массе не умеют решать задачи на логическое мышлении, допускают ошибки в арифметических вычислениях, не знают правила проверки умножения и деления и лишь немногие могут действовать в уме в минимальной степени. Также ученики показали низкий уровень сформированности понятий «взаимосвязи компонентов и результатов действия умножения и деления».

3.2 Формирующий эксперимент. Система упражнений, направленных на развитие логического мышления учащихся 4«В» класса» МБО «СОШ №1 п.Чири-Юрт»

Алгоритм - это точное предписание, правило о выполнении в определенном порядке действия сложения.

АЛГОРИТМ СЛОЖЕНИЯ - это правило о выполнении в определенном порядке действия сложения.

Выполняется поразрядно, начиная с низшего разряда.

Знакомство с письменными приемами сложения происходит в разделе "СОТНЯ" и полученные знания используются в следующих разделах: "ТЫСЯЧА" и "МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА".

Рассуждение идет по памятке.

ПАМЯТКА.

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.)

Складываю единицы

складываю десятки (аналогично с другими разрядными единицами)

Читаю ответ

Сумма равно пятидесяти семи (числительные склоняются)

Работая в каждом разряде и знакомя учащихся с решением примеров, располагаем их по степени сложности:

без перехода через разрядную единицу

с переходом через разрядную единицу



ВЫВОД: При сложении используем свойства прибавления суммы к сумме, т. к. выполняем поразрядное сложение, мысленно заменив каждое слагаемое суммой.

АЛГОРИТМ ВЫЧИТАНИЯ - это правило о выполнении в определенном порядке действия вычитания.

Выполняется поразрядно, начиная с низшего разряда.

Вычитание производится во всех разделах, начиная с раздела "СОТНЯ".

Рассуждение идет по той же памятке, что и при сложении, но производя вычитание.

Примеры решаем по степени сложности:

1.без перехода через разрядную единицу



с переходом через разрядную единицу

_90 Из нуля вычесть 6 ед. нельзя, поэтому из 9 дес.

беру 1 десяток для вычитания

26 ед. Чтобы не забыть об этом , надо дес. ставлю точку. ед. 10 - 6 = 4.

64 Пишу под ед. Вычитаю десятки. Точка над ними говорит о том, что их осталось 8. 8 - 2 = 6. Пишу под дес. Разность равна 64.

_ 800 Из 8 сот. беру 1 сот. 1 сот. - это 10 дес. Из 10 дес. я возьму 1 десяток для 357/443 вычитания ед. 1 дес.- это 10 ед.

Свойство: вычитание суммы из суммы.

Обращаем внимание детей на связь между сложением и вычитанием, используя проверку выполненного решения.

АЛГОРИТМ УМНОЖЕНИЯ - это правило о выполнении действия умножения.

Умножение на однозначное число.

В подготовительную работу включить повторение свойства умножения суммы на число, которое лежит в основе алгоритма умножения на однозначное число.

5432 * 3 = (5000 + 400 + 30 + 2) * 3 =5000 * 3 + 400 * 3 + 30 * 3 + 2 * 3 = 15000 + 1200 + 90 + 6 = 16296

Это поразрядное умножение лежит в основе письменного умножения.

5432 - 1 слагаемое

3 - 2 слагаемое

16296 - произведение

380 Т.к. 0 - не значимая цифра, то 2 множитель (9) подписываем под первой значимой

9 цифрой первого множителя, считая справа.

3420

Сначала перемножу значимые цифры (38 * 9), а затем в полученное произведение снесу столько 0, сколько их в конце множителя.

Если в середине 1 множителя есть нули, то само умножение 0 *а можно не производить (не называть), т. к. произведение все равно будет равно нулю, а продолжить вычисление.

ПАМЯТКА.

Пишу

Умножаю единицы

Умножаю десятки

Умножаю сотни

Умножаю ед. тысяч

Умножаю дес. тысяч

Умножаю сот. тысяч

Читаю ответ: произведение равно (числительное склоняется)

Памятка рассказа о числе:

1. Прочитайте число 6506 (шесть тысяч пятьсот шесть).

2. Назовите количество единиц каждого разряда и каждого класса (6 единиц

1-го разряда или 6 единиц, 5 единиц 3-го разряда или 5 сотен, 6 единиц 4-го разряда или 6 тысяч; 506 единиц I класса, 6 единиц II класса).

3. Назовите общее число единиц каждого разряда (6506 единиц, 650

десятков, 65 сотен. 6 тысяч).

4. Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых (6506 = 6000 + 500 + 6).

5. Назовите предшествующее и последующее числа (6505, 6507).

6. Назовите наибольшее и наименьшее числа, имеющих столько же классов и разрядов, сколько данное число (1000, 9999).

7. Укажите, сколько цифр потребовалось для записи этого числа? Сколько из них различных? (4 цифры, три из них различные)

8. Запишите наибольшее и наименьшее числа, которые записываются всеми цифрами данного числа (5066, 6650).

7. Магический квадрат

	1
1
		1

Задание: разместить числа 2; 2; 2; 3; 3;3 так, чтобы по всем линиям получить в сумме 6.

10. Задачи на смекалку

На груше росло 37 груш, а на иве меньше. Сколько груш росло на иве?

Сколько часов вместе длятся ночь и день?

Последний дом на одной из сторон улицы имеет номер 27. Сколько всего домов на этой стороне улицы?

Два лыжника выехали одновременно навстречу друг другу. Первый ехал до встречи 2 часа. Сколько времени ехал до встречи второй лыжник?

Две девочки идут из школы домой, а навстречу им три мальчика. Сколько всего детей идёт домой?

На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на земле?

3.3 Итоговый (контрольный эксперимент). Диагностика уровня развития логического мышления учащихся 4 «В» класса, после проведенных занятий

Повторно провела групповое обследование уровня развития логического мышления учащихся 4 «В» МБО «СОШ №1 п.Чири-Юрт» Детям раздали карточки(количество-5), на которых написано - 5 заданий

Карточка №1

Логические задачи.

Примеры логических задач связанных с математикой способствующих развитию логического мышления:

1.На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?

2.Чтобы распилить доску на несколько частей, ученик сделал на ней шесть отметок. На сколько частей ученик распилит доску?

3. По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть?

4. Коля ростом выше Андрея, но ниже Сережи. Кто выше Андрей или Сережа?

5.Чтобы сварить 1 кг мяса требуется 1 час. За сколько часов сварится 2 кг мяса?

Карточка №2

2. Сравни числа, поставив знак < или >.

41989 ... 42012 399917 ... 399971

53010 …50003 43758…43759

48083…47999

Карточка №3

3. Реши примеры:

500000 - 290737 =

800000 - 605409=

737246 + 54337=

516739 + 175152=

893456+137863=

Карточка №4

4. Реши примеры:

69 802 : 34 =

2 744 : 56=

123 968 : 64=

69 384 :28 =

28320:24 =

Карточка №5

4. Реши примеры:

493 х 173 =	129 х 384 =
384 х 287 =	389 х 257 =
120х25 =

Качественная оценка решения задач

Успешное решение ребёнком всех задач позволяет говорить об относительно высоком уровне теоретического и практического способа решения заданий.

Низкий уровень. Ученик не способен самостоятельно

проанализировать содержание задачи. Он может выделить условия, вопрос задачи только при помощи наводящих вопросов учителя. Соответственно, он не может самостоятельно наметить и составить план решения, а значит, не способен самостоятельно решить задачу и найти ответ.

Средний уровень. Ученик может самостоятельно выделить условия и вопрос задачи, определить, что в задаче известно и что нужно найти.

Намечает, не всегда правильно, план решения задачи. Далеко не всегда доводит его до конца.

Высокий уровень. Ученик быстро и правильно анализирует задачу, составляет план решения, записывает решение и ответ. Проводит проверку ответа задачи, тем самым проявляя самоконтроль.

Высокий уровень - «В»- (1-25 заданий)

Средний уровень - «С»-(1-20 заданий)

Низкий уровень - «Н»-(1-15 заданий)



Таблица 1 - Диагностика уровня развития логического мышления учащихся 4 «В»

№	Фамилия, имя уч-ся	Номера карточек	Качественная Оценка решенных заданий: ( высокий, средний, низкий)
		1	2	3	4	5
							Количество выполненных заданий.
							В	С	Н
1	Абаев Асхаб	+	+	+	+	+	+
							25
2	Абдулхаджиев Адам	-	+	+	+	+			+
									15
3	Агаева Иман	-	+	+	+	+		+
								20
4	Асламбеков Сайд-Арби	+	-	+	-	+		+
								20
5	Бетиев Алихан	-	+	+	+	+			+
									15
6	Гисаева Айшат	+	+	+	-	-			+
									15
7	Ибрагимов Адам	-	+	+	+	-		+
								20
8	Исаева Марха	-	+	+	+	-			+
									15
9	Масаева Милана	-	+	-	+	+			+
									15
10	Мукушова Хава	-	+	+	-	+		+
								20

При обработке полученных ответов каждая задача(карта-5заданий), в зависимости от того, верно или неверно она решена, отмечалась («+» или « - »).

Пользуясь данными этой таблицы, можно легко подсчитать количество детей, которые решили определённое число задач правильно.

Контрольный этап показал следующие результаты:

- высокий уровень - выполнены 1- 25 - заданий, количество - 1ч, качество выполненного задания в процентах - 10%

-средний уровень - выполнено от 1-20 заданий, количество - 5ч, качество выполненного задания(количество учащихся) в процентах - 50%

- низкий уровень - выполнено1- 15 заданий, количество - 4ч, качество выполненного задания (количество учащихся) в процентах 40%.

Вывод: Итоговая диагностика показала позитивные изменения в решении задач на логическое мышление. Если вначале исследования преобладали средний и низкий уровни умения решать задачи, то на контрольном этапе количество учащихся, повысивших свой уровень со среднего на высокий (от 0 до 1ч). Количество учащихся, повысивших свой уровень с низкого на средний (с 6 до 4ч).

Вывод:

Формирование логического мышления - важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов.

Для развития логического мышления младших школьников, на формирующем этапе решали задачи на сравнение, на выделение существенных и несущественных признаков, задания с выбором ответа, на арифметические вычисления, что способствовало хорошему результату на контрольном этапе. Если на констатирующем этапе с задачами на логическое мышление справились-2ч., то на контрольном этапе с этими же заданиями справились-7человек. Таким образом, ученики в основной своей массе умеют анализировать задачу, владеют арифметическими действиями. Также ученики показали средний уровень сформированности понятий «взаимосвязи компонентов и результатов действия умножения и деления».

Систематически использование дидактических игр повышает качество процесса обучения младших школьников, стимулирует активность каждого ребенка, что получило подтверждение наше предположение «использования на уроках математики в 4«В» классе специальных дидактических игр, будет способствовать развитию логического мышления у младших школьников»



Заключение

Рассмотренные теоретические аспекты развития логического мышления младших школьников и проведенное экспериментальное исследование показало эффективность условий развития логического мышления младших школьников.

Анализ исследований, посвященных проблеме развития логического мышления младших школьников, позволил выделить основные особенности мышления детей этого возраста: мышление младшего школьника носит в основном конкретно-образный характер, его развитие идет от наглядно-действенного к конкретно-образному и от него к понятийному[23]. На основе данного вывода делаем вывод, о том, что именно эти особенности мышления должны определять логику построения системы, развития логического мышления младшего школьника. Проведенный анализ психолого-педагогической литературы показал, что педагоги и психологи сходятся во мнении о том, что логика мышления не дана человеку от рождения. Он овладевает ею в процессе жизни, в обучении. При отсутствии целенаправленной педагогической работы может не только не происходить развитие логического мышления, но и наблюдаться его деградация. Поэтому целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников необходима и должна быть специально организована. Целесообразно проектировать и создавать развивающую образовательную ситуацию на уроках математики; создавать ситуацию осмысленного, самостоятельного решения задач. В педагогической работе с младшими школьниками большое внимание следует уделять дидактической игре на уроке. Дидактическая игра позволяет реализовать принцип, заложенный в концепции воспитания, когда знания усваиваются попутно с развитием познавательных процессов. В играх с игрушками, предметами, картинками у ребенка накапливается чувственный опыт. Восприятие становится дифференцированным, точным, разносторонним. Дидактические игры представляют возможность для формирования понятий, развития, мыслительных операций, становления способности к суждениям и умозаключениям. В дидактической игре развивается воображение, когда малыш учится создавать новые образы, выражать их разными способами, творчески подходит к решению проблемных ситуаций. Формируется особая позиция, выражающая стремление не только познать, но и преобразить окружающий мир.

Участвуя в играх, дети учатся преодолевать застенчивости и робость. У них формируются адекватные межличностные отношения, умение действовать сообща, характеризующиеся доброжелательностью, взаимопомощью. Воспитывается честность, находчивость, инициативность, настойчивость, целеустремленность. Складываются организаторские и коммуникативные умения. Одно из важных образований формирующихся в дидактических играх, - произвольность поведения. Она возникает раньше, чем произвольность психических процессов, так как имеет внешне практическое проявление. Следовательно, ее протекание легче контролируется. Произвольность поведения во многом определяет произвольность психологических процессов. Особое влияние на неё оказывают запрещающие правила. В процессе дидактической игры осуществляется борьба мотивов, их соподчинений, особенно в играх соревновательного типа, когда ребенок хочет выиграть, но должен действовать так, как требуют правила. Формируется структура волевого действия. Особое место дидактической игры имеют в развитии самосознания и самооценки. На основе осознания результата складывается «гордость за собственные достижения». Подобные игры построены так, что позволяют ребенку самостоятельно понять: достигнута цель или нет, насколько эффективной была деятельность. На этой основе формируется самооценка и самоконтроль. Таким образом, обеспечивается становление важнейших личностных образований: усвоение норм и правил поведения, соподчинения мотивов, произвольность поведения, самооценка.

Список использованной литературы

1. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. - М.: Изд-во Политической литературы, 1975. - 121 с.

2. Маклаков А.Г. Общая Психология: Учебник для вузов.: Питер, 2005. - 583 с.: ил. - (Серия «Учебник нового века»).

3. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений / Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В. Виноградова. - 4-е изд., дополненное. - М.: Азбуковкин, 1999. - 944с.

4. Ревина, Е.Г. О возможностях развития логического мышления младших школьников в условиях целенаправленного обучения/ Межвузовский сборник научно-технических статей. - Вольск, 2015. - 180с.

5. Левитес, В.В. Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника // Начальная школа плюс до и после. - 2016. - №9. - с. 15-23.

6. Рогов Е. И. Настольная книга практического психолога: Учеб. пособие; в 2 кн. - М.: Издательство ВЛАДОС - Пресс, 2012. - Кн. 1: Система работы психолога с детьми разного возраста. - 384 с.

7. Петровский А.Г., Ярошевский М.Г. Психология: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. - 2-е изд. Стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. - 512 с.

8. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. - СПб.: Питер, 2007.-

9. Веккер М.Л. Психика и реальность. Единая теория психических процессов. Издательство «Смысл». Москва, 1998. - 344с.

10. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследование мышления в современной психологии. - М.: Просвещение, 1966. С.236-277.

11. Артемов А.К. Развивающее обучение математики в начальных классах. - Самара: СГПУ, 2012.- 120с.

12. Лизинский В.М. Приемы и формы в учебной деятельности. М.: Центр пед. поиск, 2012. -160 с

13. Дубровина И.В. Данилова Е.Е. и др. Психология: Учебник для студ. Сред. Пед.учеб. заведений / И.В. Дубровина, Е.Е. Данилова, А.М. Прихожан; Под ред. И.В. Дубровиной. - М., Издательский центр «Академия», 2013. - 464с.

14. Тихомирова, Л.Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. - Ярославль: « Академия развития», «Академия ». -2012 - 208с.

15. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.,1991.

16. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. - М.: Просвещение, 1983

17. Тихомиров, О.К. Психология мышления. / О.К.Тихомирова. - Москва: 1984. - 89с.

18. Ушинский, К. Д. Избранные педагогические сочинения: В 2-х т. / К. Д. Ушинский; Под ред. А. И. Пискунова. -- М.: Педагогика, 1974.

19. Косма Т.В. Мышление младшего школьника.- Киев,1971.-48 с.

20. Люблинская А. А. Анализ и синтез в учебной работе младшего школьника. Ленинград: 2008 г. - 342с.

21. Шилова Е.Н. Формирование мыслительного приема сравнения у детей младшего школьного возраста. Л.: ЛГПИ, 1974. - 240 с.

22. Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте / под ред. А.В. Петровского. - М.: Педагогика, 2001. - 167с.

23. Железовская Г.И., Пилюгина С.А. Интеллектуальное развитие личности. Саратов: «Слово». 2000 г. - 128с. 713 с.: ил. - (Серия «Мастера психологии»).

Размещено на Allbest.ru

...