Методика изучения нумерации в концентре "Многозначные числа"

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Достижение наших целей, построение нового демократического общества, судьба реформ зависят от того, какие интеллектуальные силы мы будем иметь, какого культурного и профессионального уровня достигнет наша молодежь, каким идеалом будет следовать, насколько обогатиться, в духовном отношении. Вот почему одна их важнейших наших задач - воспитывать новое поколение, повысить возможности получения качественного образования населения, практически осуществить «идею национального возрождения».

«Состояние образования в современном мире сложно и противоречиво, с одной стороны, образование в 20 веке стало одной из важных сфер человеческой деятельности; огромные достижения в этой области легли в основу грандиозных социальных и научно технологических преобразований, характерных для ушедшего века. А с другой стороны расширение сферы образования и изменение ее статуса сопровождается возникновением новых проблем. В процессе поисков путей их решения происходят глубокие изменения в этой сфере, формируется и развивается новая система современного общества».

Качество образования представляет собой в определенном смысле фактор экологических, поскольку непосредственно влияет на процесс производства, научно-технический прогресс.

Собственный путь к прогрессу выбран с учетом образа жизни народа республики, ее специфических условий, традиций богатого исторического и духовного наследия, а также мировой практики и позитивного опыта развитых стран.

В реализации данного пути значительная роль отводится системе образования в целом и ее основной составляющей - профессиональному образованию. Система образования должна обеспечивать широкие возможности в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей экономики на основе гибкости образовательной, общекультурной, профессиональной и научной подготовки специалистов, фундаментальности получаемых ими знаний.

Образование в соответствии со статьей закона «Об образовании» провозглашается приоритетный сферой общественного развития республики Узбекистан, удовлетворяющей экономические, социальные, научно- технические потребности личности, общества и государства.

Основными принципами государственной политики в области образования являются:

- гуманистической, демократический характер обучения и воспитания;

- непрерывность и преемственность образования;

- обязательность общего среднего, а также средне специального, профессионального образования: академический лицее или профессиональный колледж;

- светский характер системы образования;

- общедоступность образования в пределах государственных образовательных стандартов;

- единство и дифференцированность подхода при выборе образовательных и профессиональных программ;

- поощрение образованности и таланта;

- сочетание государственного и общественного управления в системе образования.

На сегодняшний день теории и практики образования определились проблемы и современные тенденции управления и контроля качества образования:

- проблема качества образования;

- проблема гарантий качества образования;

- установление цели управления;

- нормы;

- определение критериев;

- оценка качества образования;

- мониторинг;

- обеспечение качества образования;

- управление;

- разработка педагогической системы оценки.

Коренное обновление, развитие системы образования выступают как составные взаимосвязанные и взаимообусловленные элементы единого целого процесса - формирование принципиального нового поколения граждан Узбекистан, развитие личности, общества и государства в условиях интеграции в мировое сообщество.

Данная выпускная квалификационная работа посвящена методике изучения нумерации в концентре «Многозначные числа».

Исследование состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы.

Первая глава состоит из трех параграфов и посвящена научно-теоретическим обоснованиям изучения нумерации в концентре «Многозначные числа».

Вторая глава содержит два параграфа и раскрывает практическую направленность в изучении нумерации многозначных чисел в 4 классе начальной школы.

Формирование вычислительных навыков предопределили актуальность квалификационной работы.

Цель исследования состоит в разработке методики привития нумерации многозначных чисел.

В ходе исследования мы постарались выяснить наиболее эффективный метод использования нумерации многозначных чисел в 4 классе.

Методологическую основу исследования составляет концептуальное положения теории проблемно-развивающего обучения, труды современных ученых и методистов и педагогов: Бикбаевой Н.И, Янгабаева Е., Бантова М.А, Занкова Л.В, а также решения правительства республики по народному образованию.

В процессе решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

- анализ учебников в 4-ых классов

- параллельный эксперимент по исследованию проблемы.

Научная новизна заключается в том, что представленные методы, приемы вычислений находят применение в школьной практике на уроках математики.

Апробация выпускной квалификационной работы была проведена в гимназии №4 г. Навои в 4 классах под руководством учителя высшей категории Ворониной О.И.

1. Теоретическое обоснование изучения нумерации в концентре «Многозначные числа»

В Законе «Об образовании» Республики Узбекистан определена задача повышения качества обучения детей математике и в первую очередь формирования прочных навыков счёта.

Основу начального курса математики должны составить чёткие представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах и основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Обучение начальной математике должно проходить в тесной неразрывной связи с воспитанием и развитием учащихся. Занятия математикой должны способствовать формированию у детей основ научного мировоззрения, развивать познавательные способности и «воспитывать добросовестное отношение к учению и общественно полезному труду, любовь к Родине».

Программа предусматривает усвоение математических понятий на конкретном жизненном материале, а это даёт возможность показать детям, что все те понятия и правила с которыми они знакомятся на уроках, служат практике, родились из потребностей жизни. Это кладёт начало правильному пониманию связи между наукой и практикой.

Первоначальное ознакомление детей с разного рода зависимостями являются важной основой для обучения в последующем умению раскрывать причинные связи между явлениями окружающей действительности. На основе собственных практических вопросов.

Программа по математике открывает большие возможности для того, чтобы вооружить детей знаниями, умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения новых вопросов, новых учебных и практических задач, воспитание у них самостоятельности и инициативы, привычки и любовь к труду, чувства ответственности, настойчивости преодоление трудностей.

Необходимо обучать младших школьников на уроках математики приёмам самостоятельной работы, самостоятельного пополнения и совершенствования знаний.

Математика способствует развитие у детей мышления, памяти, внимания, творчество, воображение, наблюдательности. Математика даёт реальные предпосылки для развитья логического мышления учеников для обучения их умению кратко, точно, ясно и правильно излагать свои мысли. Задача учителя - полнее использовать все эти возможности при обучении детей математике.

На изучение математике отводится в I классе-4 ч. во II и III классах-5ч. в IV классе-6ч неделю.

При распределении учебного материала по годам обучения предусматривается постепенное расширение области рассматриваемых чисел:

I класс- «Числа от 1 до 20», II класс- «Числа от 1 до 100» III класс- «Числа от 1 до 1000», IV класс- «Число от 1 до 100 000»

В целях создания условий для развития у детей способности к обобщению и абстракции, необходимых для дальнейшего обучение математике, в курсе предполагается проведение систематических наблюдений и формирование на этой базе доступных обобщений.

Для успешного обучения в IV классе учителю важно не только ясно представлять себе содержание и планируемые результаты изучения курса , но и хорошо спланировать работу в течении года.

Здесь возможны различные подходы. Так, можно, например, выделить в начале года 3-4 недели на повторение, систематизацию и обобщение основных вопросов из пройдённого материала (нумерация и 4 арифметических действия в пределах 1000) и только после этого приступить к рассмотрению новых вопросов. Однако при этом каждую новую тему всё равно приходилось бы заниматься систематизацией и обобщением всего изученного материала.

Из практики известно, что у детей возникают трудности при нумерации многозначных чисел. И особенно трудно даётся овладение алгоритмом письменного деления.

Существенным является учёт особенностей того материала, с которым приходится иметь дело. Так, изучение темы «Нумерация» связано с необходимостью выполнения большого числа довольно утомительных однотипных упражнений в записи, чтении, сравнении чисел и др.

Этим нумерационным упражнениям можно посвятить на уроке 15-20, 25 мин. но не более. В связи с этим целесообразно отвести на эту тему большое число уроков, предусмотрев на них не только работу над новым материалом, но и одновременное систематическое повторение ранее пройдённого.

Программа для четвертого года обучения предусматривает дальнейшее расширение области чисел, с которыми имеют дело дети, до миллиона, изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в переделах миллиона. Расширение области чисел от тысячи до миллиона, как известно из практики, дело достаточно трудное и ответственное, так как на этом строится вся дальнейшая работа. При изучении нумерации должны быть сформированы умения читать и записывать числа, знаний состава чисел, которые понадобиться при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений.

Ознакомление с разрядами и классами (единиц, тысяч и т.д.), т.е. структурой классов создает основу для осознания принципов построения десятичной системы счисления.

Курс математики в IV классе освобождён от излишне громоздких вычислений: дети оперируют с числами только в пределах 1 000 000, однако эту границу (миллион) не надо воспринимать как «жёсткую». В процессе работы с детьми важно создать условия для переноса усвоенных ими знаний на большую область чисел.

Ознакомление с первыми двумя классами надо провести так, чтобы можно было сказать детям, что также можно продолжать счёт дальше, получая при этом единицы, десятки, сотни третьего класса (класса миллионов), четвертого класса (класса миллиардов) и т.д.

Тема «Нумерация» неразрывно связана в курсе с темой «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее, составление сводных таблиц единиц длины, массы, времени и работа над их усвоением.

Учитывая возраст учащихся, недостаток их жизненного опыта, важно специальное внимание уделять формированию у них конкретных представлений о единицах удобно выполнять измерения тех или иных конкретных предметов.

При рассмотрении метрической системы мер важно показать детям связь этой системы для них является то, что отношения между единицами счета и единицами измерения характеризуются числами 10 100 1000: 10 ед. образуют 1 десяток, а 10 см-1 дм; 100 единиц образуют 1 сотню, а 100см-1м. Именно в связи с этим следует ввести записи вида 1 м 05см, 3 т 025 кг и т.д.

Смысл которых дети могут понять именно на основе сопоставления с записью многозначных чисел. В случаях, когда значения величин записаны в указанном ваше виде, действия с ними могут быть выполнены без каких-либо затруднений по аналогии с действиями над отвлечёнными числами.

Особое место в теме «Величины» занимает формирование представлений о единицах времени и соотношениях между ними. Здесь следует опираться на имеющийся уже у детей жизненный опыт и знания, приобретённые на уроках математики ранее. Четвероклассники должны уже уметь определять время по часам, пользоваться табелем-календарём, иметь конкретные представления о таких промежутках времени, как минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Вместе с тем далеко не все6 уверенно пользуются 24-часовым отсчётом времени, хотя и встречались с ним не раз в жизненной практике. Изучение этого вопроса предусмотрено программой IV класса. Этот вопрос важен не только с точки зрения умения практических жизненных задач на определение начала, конца, продолжительности событий с помощью арифметических действий.

В IV-классе вводятся новые единицы времени: секунда, век, составляется и разучивается таблица соотношений между единицами времени. В процессе упражнений направленных на разучивание этих соотношений, важно создавать условия для дифференциации сознание детей соотношений, между единицами метрической системы мир-с другой (длины, массы, площади). Соответствующие тренировочные упражнения необходимо систематически включить в уроки, внося в них возможное разнообразие.

1.1 Подготовительная работа, направленная на изучение нумерации многозначных чисел

Основная задача изучения нумерации многозначных чисел сводится к прочному усвоению каждым ученикам навыков чтения и записи любого многозначного числа в пределах, предусмотренных программой. Это можно добиться лишь на основе обобщения накопленных учащимися представлений о десятичной нумерации однозначных, двухзначных и трехзначных чисел. В основе хороших навыков чтения многозначных чисел лежит прочный навык чтения однозначных и, главное, трехзначных чисел.

Все те знания, которые были приобретены детьми ранее, при изучение чисел в пределах 100, должны быть распространены на расширенную область чисел (на числа трехзначные). В связи с этим дети должны:

а) знать места каждого числа (знать какое из двух данных чисел встречаются при счете раньше и какое позднее, какие числа находятся между двумя данными числами);

б) знать, как образуется каждое следующее число в ряду, на сколько каждое данное число больше непосредственно ему предшествующего и меньше числа следующего за ним в ряду чисел;

в) уверенно владеть знанием последовательности чисел в ряду (в пределах изученной области чисел), умея воспроизвести любой отрезок этой последовательности как прямом, так и в обратном направлении, начиная с любого данного числа;

г) безошибочно читать записывать числа в пределах тысячи, осознавая значения каждой цифры записи любого однозначного, двухзначного и трехзначного числа;

д) уметь представить любое двухзначное и трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

е) уметь сравнивать два числа по месту, которое они занимают в ряду, используя знания разрядного состава чисел;

ж) понять и усвоить, что каждые 10 единиц одного разряда составляют единицу следующего, высшего разряда, знать названия этих разрядов (единицы, десятки, сотни);

з) уметь отвечать на вопрос, сколько всего единиц (десятков, сотен) содержатся в данном числе.

В качестве подготовки к изучению нумерации многозначных чисел следует повторить нумерацию чисел в пределах тысячи. Выполняя конкретные упражнения, учащегося вспоминают, как образуется число, непосредственно следующее и непосредственно предшествующее данному числу при счете; учатся откладывать на счетах знакомые числа (однозначные, двухзначные, трехзначные); знакомятся с новыми названиями известных им счетных единиц (единицы - это единицы первого разряда, десятка - это единицы второго разряда, сотни - это единицы третьего разряда). Чтобы детям легче было запомнить новые термины, можно вывесить печатную нумерационную таблицу, закрыв все другие классы, кроме первого.

«Многозначные числа» - заключительная и весьма ответственная тема всего курса начального обучения.

Правильный уровень требований к знаниям, умениям и навыкам при изучении темы «Многозначные числа» во многом определяет преемственность между III и IV классами. Поэтому, учитель должен четко представлять все то, чему должны научиться дети в результате изучения этой темы.

1 Понимание того, что предметы можно считать не только по одному, но и десятками, сотнями, тысячами.

2 Знание названий первого и второго классов и разрядов, входящих в эти классы.

3 Умение читать и записывать любые числа в пределах миллиона.

4 Умение составлять многозначное число из единиц разных классов и разрядов, а также заменять число суммой чисел разных классов и разрядов, выделять в числе общее количество единиц любого разряда, заменять мелкие счетные единицы крупными и наоборот, крупные - мелкими.

5 Знание того, как можно получить при счете число, непосредственно следующее за данным, и число предшествующее ему; умение называть «соседей» любого многозначного числа в пределах миллиона.

6 Умение сравнивать многозначные числа на основе знания нумерации.

7 Совершенствование навыков устных и письменных вычислений в пределах 1000, а также решать задачи изученных видов.

1.2 Особенности методики изучения нумерации чисел в концентре «Многозначные числа»

Первое, на что следует обратить внимание учителя, - при изучении нумерации большое значение имеет богатейший речевой опыт, которым располагают многие дети уже ко времени поступления в школу и который быстро обогащается в школьные годы. Название чисел, особенности образования соответствующих числительных дети воспринимают не только со слов учителя. Дети легко самостоятельно (а иногда лишь при небольшом намеке со стороны учится) поднимают принцип образования название чисел и сами догадываются, как будут называться следующие числа, если только дать им для примера два - три аналогичных названия. Например: «двадцать один», «двадцать два» … Трудности возникают только в таких случаях как «сорок», «пятьдесят», «девяносто», которые приходятся специально оговаривать.

При переходе к рассмотрению чисел в приделах 100, 1000 и, наконец, многозначных чисел каждый раз должен осуществляется перенос при обретенных знаний нумерации на новую область чисел.

Переходя к рассмотрению чисел в пределах 100, дети впервые встречаются с тем фактом, что десять единиц образуют новую счетную единицу-десяток. Они узнают, что названия чисел, больших 10, образуются уже с использованием названий, принятых для первых десяти чисел (один-на-дцать, две-на-дцать, два-дцать) что запись чисел в пределах 100 производятся с использованием с тех же самых десяти цифр, но с помощью двух цифр, значение которых зависит от место, которое занимает цифра в записи.

Можно показать детям, что точно также как десять единиц образуют новую счетную единицу - десяток, десять десятков в свою очередь образуют новую счетную единицу - сотню и что счет сотнями ведется также как десятками и единицами.

Для того, чтобы дети хорошо поняли это, необходима поначалу воспользоваться наглядной иллюстрации этих положений.

Для демонстрации образования новой счетной единицы и счета с помощью сотен лучше всего воспользоваться хорошо знакомыми детям палочками и пучками палочек. Пусть первый большой пучок- «сотня» будет получен из десяти меньших пучков- «десятков» на глазах у детей в результате счета десятков. Следующие пучки-«сотни» могут быть заготовлены заранее. Считая сотнями, учитель обратит внимание детей на то, как называются одна сотня, две сотни и.т.д. Уже здесь можно сказать детям, что и дальше, при образовании новых чисел, десять единиц одного разряда (сотен) образуют единицу следующего разряда - тысячу. Таким образом, подготавливается почва для ознакомления детей с принципом десятичной системой счисления, который выступит в еще более общей форме при рассмотрении «Многозначные числа».

К изучению данной темы ученики приступают с хорошим знанием нумерации трехзначных чисел, т.е. первого класса. Это значение и нужно положить в основы изучения нумерации чисел класса тысяч.

По мере ознакомление с новыми классами многозначных чисел целесообразно изучение названий каждого разряда внутри этого класса.

При этом учащиеся обнаруживают общее в строении каждого класса и различное между значениями одноименных разрядов различных классов.

Пользуясь откладыванием чисел на классных счетах, ученики получают три новые для них счетные (разрядные) единицы - тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч. И здесь же учитель сообщает, что ранее известные три разряда (единицы, десятки, сотни) составляют класс единиц, а вновь полученные три разряда (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч) составляют класс тысяч.

Далее подробно выясняется, что общего и что различного в этих классах.

Общее: в каждом классе по три разряда и название разрядов (единицы, десятки, сотни в классе единиц, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч в классе тысяч).

В каждом классе сохраняются соотношения между соседними разрядами: всего10 единиц низшего разряда образуют 1 единицу соседнего высшего разряда.

Что различного в этих классах: в классе единиц счет ведется единицами, в классе тысяч - тысячами; счетная единица первого класса - простая единица; счетная единица второго класса - тысяча. Единицами считают от 1 до 999, тысячами от 1 тысячи до 999 тысяч. Учащиеся должны подметить, что 1 десяток тысяч больше 1 десятка в 1000 раз, 1 сотня тысяч больше 1 сотни также в 1000 раз. Важнейшими пособиями при изучении основных вопросов нумерации являются таблицы разрядов и классов с набором цифр, помогающие формированию навыков чтения и записи многозначных чисел, выяснению «поместного» значения цифр в записи чисел и др. Это пособие особенно на первых порах используется одновременно со счетами, классными или индивидуальными. Причем счеты применяются не как прибор для вычислений, а только как пособие, иллюстрирующие основные положения письменной и устной десятичной нумерации многозначных чисел. С их помощью учащиеся тренируются в откладывании записанных или устно заданных чисел и, наоборот, в чтении и записи уже отложенных чисел.

При работе со счетами и таблицей разрядов и классов следует обратить внимание на роль цифры 0 в записи числа многозначного числа: цифра 0 в записи числа означает отсутствие в нем единиц соответствующего разряда (но не самого разряда , как это часто говорят дети).

Чтобы закрепить у детей знание поместного значения цифры, в содержание работы по изучению нумерации включен раздел «Увеличение и уменьшение числа в 10,100,1000 раз». Умение увеличить и уменьшить число путем приписывание или отбрасывания нулей справа позволяет решать примеры и задачи, в которых требуются умножать или делить числа, оканчивающиеся нулями. Это умение требуется также при преобразовании данных чисел (при выражении их в более мелких и крупных единицах).

В основе методики этого вопроса лежат наблюдение и сравнение: учащиеся наблюдают затем, как изменяются числа, когда к ним приписывают или отбрасывают нули, сравнивают исходные и полученные числа и выводят соответствующее правило. После этого вводятся соответствующее правило, знаки умножения и деления, решаются примеры и задачи.

Приведем здесь один из способов объяснения. На конкретных примерах выясняется, что в числе, состоящим из круглых десятков, единиц в 10 раз больше чем десятков; в числе состоящим из круглых сотен, единиц в 100 раз больше, чем 100 и.т.д. Поэтому, если требуется, например, 36 десятков выразить в единицах, достаточно 36 увеличить в десять раз; это можно сделать путем приписывания к числу одного нуля справа. А если требуется узнать, сколько единиц в 36 сотнях достаточно 36 увеличить в 100 раз, что можно сделать, приписать к числу справа два нуля и.т.д. Отсюда правило:

Чтобы узнать, сколько единиц в числе, состоящим из десятков, надо приписать к числу с право один нуль, чтобы узнать, сколько единиц в данном числе сотен, надо приписать к числу справа два нуля и т.д.

Точно также на отдельных примерах можно показать учащимся, что если требуется, например, узнать, сколько десятков в числе 480, достаточно отбросить в нем нуль.

Сколько десятков в числе 4735? Рассуждаем так: десятков не будет только в разряде единиц, поэтому отбрасываем единицы, оставшиеся цифры обозначают число, которые покажет, сколько всего десятков в данном числе (473 десятка).

Действительно, в 4 тысячах 40 сотен, а в 40 сотнях 400 десятков, в 7 сотнях 70 десятков, а всего будет: 400 дес.+70 дес.+3 дес.= 473 дес.

Точно так же объясняется, сколько сотен, например, во всем числе 34815. Сотен нет только в разрядах десятков и единиц, отбрасываем их, оставшиеся число покажет (348). Сколько сотен в числе? Отсюда вытекает правило:

Чтобы узнать, сколько всего сотен в данном числе, надо отбросить в нем десятки и единицы и прочитать оставшееся число, как число сотен.

После изучения нумерации шестизначных чисел вводится класс миллионов и девятизначные числа. Порядок работы примерно тот же, что и над классом тысяч и шестизначными числами: образование трех новых разрядных единиц - миллиона, десятка миллионов, сотни миллионов, объединение их в класс миллионов, в котором счетной единицей является миллион, перенос на этот класс всего того, что детям известно о классе единиц и класс тысяч; рассмотрение нумерационной таблицы, в которой представлены три класса, использование этой таблицы для первоначального ознакомления учащихся сначала со структурой числа III класса без нулей и с нулями в пределах этого класса (632 млн., 370 млн., 800 млн.), а потом со структурой девятизначных чисел, с их чтением и записью в таблице.

При изучении нумерации девятизначных чисел проводятся упражнения в образовании чисел, преимущественно из классных единиц, например: «Напишите число, которое содержит 158 ед. III класса, 840 ед. II класса и 256 ед. I класса», в разложении чисел без нулей и с нулями на месте отсутствующих единиц как отдельных разрядов, так и целого класса, в записи всех возможных чисел с помощью данных цифр, например, «С помощью цифр 3, 8, 5 запишите всевозможные трехзначные числа так, чтобы одна и та же цифра в числе не повторялась», в сравнении чисел, в усвоение натуральной последовательности чисел за пределами миллиона, в преобразовании чисел как отвлеченных, так и именованных.

Исследование методики, изложенное здесь в самых общих чертах, должно не только научить детей правильно читать и записывать числа, но и дать им знание основ десятичной системы счисления, натурального ряда чисел, а также развить их математическое мышление.

Одновременно с изучением нумерации многозначных чисел проводится работа над ранее изученным материалом (его повторение, закрепление и некоторое расширение) по всем основным линиям: по совершенствованию вычислительных навыков и умению решать задачи, по расширению сведений из алгебраической и геометрической пропедевтики.

На каждом уроке по теме «Нумерация» учащиеся вместе с изучением нового материала повторяют и закрепляют знания, вычисляют выражения, решают задачи.

1.3 Описание существенных элементов методики изучения нумерации многозначных чисел

Ознакомление с классом тысяч и его разрядными единицами можно провести, опираясь на классные и индивидуальные счеты. Сначала повторяют образование знакомых единиц счета, а затем переходят к новым, попутно оформляя запись:

школьный математика учащийся

10 ед. =1 дес.10 ед. тыс. = 1 дес. тыс.

10 дес. = 1 сот.10 дес. тыс. = 1 сот. тыс.

10 сот. = 1 тыс.10 сот. тыс. = 1 тыс. тыс.

На основе этой записи, а также нумерационной таблицы полезно сравнить классы, т.е. выяснить, чем они похожи и чем отличаются.

Далее, изучают числа второго класса (вида 5000, 25000, 325000), рассматривают их образование и состав из разрядных чисел (какое число состоит из 7 ед. тыс. и 8 ед. тыс.? Сколько единиц каждого разряда в числе 967 тыс.? Замени число 648000 суммой разрядных слагаемых и т.п.) Числа, состоящие из тысяч, дети учатся, откладывать на счетах, читать и записывать. Постоянно следует сопоставить числа первого и второго классов, чтобы учащиеся увидели их аналогию.

На следующем этапе приступают к изучению чисел, состоящих из единиц разных классов. Умение выделять в числе его состав из «классных» чисел является основой для чтения и записи многозначных чисел.

Предлагаемые для чтения числа подбирают так, чтобы дети увидели, что в первом классе числа всегда обозначаются тремя цифрами, а во втором классе оно может быть записано одной, двумя или тремя цифрами. Записывают многозначные числа тоже по классам, начиная с высшего. После того, как запишут числа второго класса, отделяют один класс от другого небольшим промежутком и записывают число первого класса. Чтобы не ошибиться, можно обозначить места трех разрядов первого класса точками (7…, 75…, 705…). Этот прием особенно эффективен для записи чисел, в которых отсутствуют единицы отдельных разрядов первого класса (1008, 75030 и т.п.), попутно надо отметить, что в классе тысяч на месте высших пустующих разрядов нули не пишут (195004, но 4195).

На следующих уроках, упражняя детей в записи чисел, следует подчеркнуть различие между числом и цифрой: с помощью цифр записывают числа по количеству цифр, использованных для записи числа, различают однозначные, двухзначные и т.д. числа. Так как каждая цифра, кроме собственного значения, имеет еще поместное значение, то даже с помощью одной цифры можно записать много чисел. Полезно предлагать учащимся посчитать, сколько всего цифр потребовалось для записи того или иного числа и сколько использовано различных цифр, что обозначают одинаковые цифры, что обозначают нули в записи числа. Так постепенно дети осознают позиционный принцип письменной нумерации.

На понимании того, как изменяется значение цифр при изменении их места в записи числа, опирается в дальнейшем на объяснении, почему для увеличения (уменьшения) числа в 10, 100, 1000 раз достаточно приписать справа к числу один, два, три нуля (отбросить нули в записи числа). Приписывая к числу, один нуль справа, получаем число, которое больше данного в десять раз, так как каждая цифра его перемещается влево на одно место и его значение увеличивается в десять раз; аналогично, отбрасывая, скажем, два нуля справа от числа, получаем число, которое меньше данного в 100 раз, так как каждая цифра сдвигается вправо на два места и соответственно обозначает разрядное число, в сто раз меньшее по сравнению с тем, которое оно обозначало ранее.

После этого следует остановиться на нумерации чисел класса тысяч, т.е. круглых тысяч, например: 268 тысяч, 306 тысяч, 500 тысяч, 420 тысяч, и провести упражнения:

- в образование таких чисел из данных разрядных чисел;

- в чтении чисел класса тысяч, сначала записанных в нумерационной таблице, а потом - без таблицы;

- в записи чисел, состоящих из круглых тысяч (под диктовку учителя);

- в выполнении действий над числами второго класса, причем эти числа даются сначала в таком виде:

320 тыс. + 200 тыс.; 600 тыс.- 400 тыс.; 18 тыс. • 4, а потом в обычной их записи:

7000+90004000 • 8

40000-2500036000:9

После этого изучается нумерация любых четырех-, пяти-, шестизначных чисел, в которых все или только некоторые разряды обоих классов (в том числе и класса единиц) заполнены разрядными числами, например 516 824; 40 068 и др.

Переход к таким числам может быть сделан путем постепенного «заполнения» разрядными числами класса единиц, представленного нулями.

- Сколько получится, - спрашивает учитель, - если к 325 тысячам (325 000) прибавить 8 единиц? 48 единиц? 648 единиц?

Ответы учащихся записываются на доске, и в результате получается шестизначное число, в котором оба класса представлены значащими цифрами:

325 тыс.- 325 000

325 тыс. 8 ед.- 325 008

325 тыс. 48 ед.- 325 048

325 тыс. 648 ед. - 325 648

Полученное число (325 648) подвергается подробному анализу: в нем два класса; в каждом классе по три разряда; в классе тысяч 325 единиц, - значит, в числе 325 тысяч; в классе единиц 648. Все число читается так: 325 тысяч 648.

Вслед за этим идут упражнения в чтении и записи аналогичных чисел.

Уяснению структуры многозначного числа, его разрядного и по классного состава во многом способствуют:

а) примеры на сложение и вычитание, решаемые на основе знания десятичного состава числа, например:

25 000+4 00018 420-4205 460-400

30 000+50076 200-600016 903-16 000

б) разложение данного числа на его разрядные слагаемые и обратная операция - запись выражения (суммы) в виде одного числа, например:

65 040=60 000+5000+40

4 000+700+30+8=4738

На этом этапе изучение нумерации продолжается работа и по закреплению знания натуральной последовательности чисел. С этой целью проводятся упражнения в выполнении различных заданий, например:

а) присчитываете по 1 и записываете числа: от 9 997 до 10 004; от 99998 до 100 005;

б) отсчитывайте по 1 и записываете числа: от 1003 до 998; от 10 002 до 9996; от 10 000 до 99996;

в) запишите число, меньше 100000 на 5; больше 19998 на 3;

г) запишите «соседи» чисел: 20000; 90000; 100000;

д) сравните числа: 600 и 6000; 7009 и 7090; 36214 и 36241;

е) вставьте место точек необходимые числа: 172617..., 1000601000…

Знание натуральной последовательности чисел находит свое применение и при решении примеров типа:

99999+110000-170000+30000

199999+1100000-190000+1000

Решая первый пример, ученик рассуждает так: «если прибавить к числу единицу, то получится число, следующее за данным. А число, которое следует за числом 99999, есть 100000, поэтому пишу: 99999+1=100000».

Если ученик затрудняется назвать это число, что вполне естественно, тогда число 99999 нужно приставить в виде суммы: 99000+999, прибавить единицу к 999 будет 1000, 99 тыс. до 1тыс будет 100000.

Решая пример 10000-1, ученик рассуждает «если вычесть из числа единицу, то получится число, предшествующее данному. Числу 10 тысяч предшествует число 9999. Значит, 10000-1=9999.

Если же ученик не сумеет называть это предшествующее число, то объяснение может быть дано в таком виде: «Представим число 10 тыс. в виде суммы двух слагаемых: 9 тыс.+1 тыс. Теперь вычтем 1 из тысячи, получим 999, а всего останется 9999».

К подобным упражнениями тесно примыкают упражнения в различении наибольшего и наименьшего числа среди четырех, - пяти и шестизначных чисел. Учащиеся знают наибольшие числа среди однозначных, двухзначных и трехзначных чисел. Они подметили, что наименьшие числа записываются с цифр 1 и 0, а наибольшие - с помощью цифры 9.

Теперь нужно продолжить эту работу и установить, что наименьшим числами являются:

Среди четырехзначных чисел: 1000 и 9999;

Среди пятизначных чисел: 10000 и 99999;

Среди шестизначных чисел: 100000 и 999999:

Очень важно делая такую запись, объяснить, почему 1000 наименьшее, а 9999 наибольшее в ряду четырехзначных чисел. Ответ на этот вопрос дает знание натуральной последовательности чисел: 1000-наименьшее число в ряду четырехзначных, потому что число, меньше его на единицу (999), является уже трехзначным числом, а 9999 - в ряду четырехзначных чисел наибольшее, потому что число, больше его на единицу (10000), является уже пятизначным числом.

После объяснения этого случая ученики с помощью учителя уже смогут самостоятельно дать объяснения, почему в ряду пяти, - шестизначных чисел 10000 и 100000 являются наименьшими, а 99999 и 999999 - наибольшими.

2. Практическая направленность изучения нумерации многозначных чисел в 4 классе начальной школы

В течении всего года из урока в урок систематически должна вестись и работа по формированию и отработке у учащихся навыков устных и письменных вычислений.

При подборе для каждого урока упражнений необходимо держать в центре внимания следующие разделы:

1) таблица умножения и деления;

2) внетабличные вычисления в пределах 100;

3) разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Действия в пределах 100 полезно предлагать в сопоставлении с действиями над большими числами оканчивающие нулями, уделяя последним все большие места.

В программе заложена возможность межпредметных связей изучения математики и трудового обучения развития речи детей, и задачи учителя полнее осуществлять их на уроках.

Усвоение предусмотренных программой знаний, умений и навыков учащимися должно быть обеспеченно в основном на уроках, под руководством учителя. Вместе с тем обучение математике требует и систематического выполнения домашних заданий. Они прилагаются только со второго года обучения и должны быть посильны для самостоятельного выполнения их каждым учеником.

Учителя не должны допускать перегрузки учащихся учебным материалом, как на уроках, так и в домашних заданиях. Следует на каждом уроке заботиться о рациональной смене видов деятельности детей, проводить одну - две физминутки, способствующие разрядке и снимающие утомление детей. Особое значение в этом отношении имеет по-разному организуемая игровая деятельность детей на уроках математики.

Число игр, их содержание, методика проведения и время, которое может быть выделено играм на уроках математики, должны определяться с учётом тех основных учебно-воспитательных задач, которые преследуют данная тема и каждый урок, отведены на её изучения. Использование игры и её элементов должно способствовать усвоению программного материала. Важно также иметь в виду что некоторые игры математического содержание используются затем во неурочное время в группе продлённого дня и во внеклассных занятий.

Приведённые в программе распределение часов на отдельные темы, нужно рассматривать, как примерное. Зависимости от уровня знаний учащихся, от возникающих в процессе обучения ситуаций, учитель может несколько увеличивать и уменьшать время изучения отдельных тем при условии, что в результате будет обеспечено сознательное и прочное усвоение учащимися всего материала, предусмотренного программой для каждого года обучения.

Рассмотрим программу для 4 класса, где выделено 170 часов.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу IV класса.

Учащиеся должны знать:

· Что предметы можно считать не только по одному, но и десятками, сотнями, тысячами;

· Знание названий первого и второго классов и разрядов, входящих в эти классы.

· Знание того, как можно получить при счёте число, непосредственно следующее за данным и число предшествующие ему, назвать «соседей» любого многозначного числа в пределах миллиона.

· Знать порядок выполнения вычислений при нахождении значений сложных выражений, содержащих 3-4 действия;

Учащиеся должны уметь:

· Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.

· Составлять многозначные число из единиц разных классов и разрядов, а также заменять число суммой чисел разных классов и разрядов, выделять в числе общие количество единицы крупными и заменять мелкие счётные - мелкими.

· Выполнять действия в случаях вида: 5000+700+8, 508000-500000, 49999+1, 200000-1, 34•100, 9600:1000, обосновывая вычисления по нумерации;

· Сравнивать многозначные числа на основе знания нумерации;

· Умение обозначать геометрические фигуры буквами;

· Совершенствование навыков устных и письменных вычислений в пределах 1000, а также умения решать задачи изученных видов.

Данная программа детально рассматривает и предлагает примерный материал для организации.

1) Запишите числа цифрами (под диктовку учителя): семьдесят, семнадцать, двадцать два, девяносто, девятнадцать, семьдесят, шесть, семьсот шесть, двести пятнадцать.

Назовите двузначные числа и скажите сколько в каждом из этих чисел всего десятков, всего единиц.

Прочитайте числа, в записи которых цифра 7 обозначает десятки (сотни, единицы). Сравните числа 76 и 707.

2) Запишите число, в котором 3сот, 2дес и 6 ед; 6сот, 2ед; 6 сот, 2 дес; Что обозначает цифра 6 в записи каждого числа?

3) Запишите каждое число в виде суммы его разрядных слагаемых 6 504, 540, 54.

4) Выполните устно и объясните приёмы вычислений (Примеры записаны на доске);

5) Хозяйка израсходовала 2 кг картофеля. После этого у неё осталось в 6 раз больше того, что она израсходовала. Сколько килограммов картофеля было у хозяйки вначале?

6) Прочитайте числа 923,605,65,56,506,80,800,88,888. Называйте числа, в записи которых цифра 8 обозначает единицы десятков.

На сколько наименьше двузначное число меньше наибольшего двузначного?

Сравните числа 605 и 65. Расскажите о них всё, что знаете.

7) Рассмотрите таблицу. Пользуясь образцом, объясните, как заполнить таблицу. Пользуясь образцом, объясните, как заполнить таблицу.

Табл. 1

Число	Сотни	Десятки	Единицы	Сумма разрядных слагаемых
247 378 333 679 720	2	4	7	200+40+7

8) Сколько всего сотен в числах 400,546,784,582,900? Сколько в каждом из этих чисел всего десятков?

Всего единиц? (Числа записаны на доске).

9) Прочитайте числа каждого столбика, назовите цифру, которая встречается в записи каждого из них , и объясните, что она обозначает:

Табл. 2

137 702 275	698 960 306	379 800 629

10) а) Выразите числа в более мелких единицах:

4см 3мм = …мм3м 30см =… см

7км 040 м =… м6дм 8см =… см

6) Выразите следующие числа в более крупных единицах:

2400 м = … м203 см =… дм…см

11) а) Какое число состоит из 6 сот. 4 дес; из 2 ед. III разряда, в числе 884?

Сколько в нём всего единиц? Сколько всего десятков?

б) Сколько цифр существует для записи чисел?

Сколько чисел можно записать, используя только одну цифру 5?

Чем похожи и чем отличаются друг от друга числа каждой пары:

10 и 110; 63 и 36?

в) Запишите все трёхзначные числа, у которых в разряде единиц стоит цифра 6, а в разряде сотен цифра 1. Насколько единиц каждое следующее число в полученном ряду больше предыдущего?

г) В таблице даны числа, закончите её заполнение по образцу:

Табл. 3

Дано	Сотни	Десяти	Единицы	Число
6 сот. 7дес. 2 ед. 5 дес. 8 ед. 3 сот 8 сот. 5 ед 1сот . 4 ед. 8дес.	6	7	2	672

д) Из ряда чисел 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 выберите значения буквы, при которых верно неравенство а •12 < 72

Из ряда чисел найдите такое значение буквы а, при котором неравенство а •12 < 72 станет равенством. Прочитайте получившееся равенство.

е) На сколько нужно уменьшить число 678, чтобы в разряде десятков иметь цифру 2? На сколько надо уменьшить число 328, чтобы в разряде единиц иметь цифру 5?

ж) Назовите трёхзначные числа, в которых сумма числа сотен десятков и единиц равна 8?

з) Вставьте число предшествующее данному при счёте и число следующее за данным.

. . . 1 799 . . .. . . 3 457. . .

. . . 2 600 . . .. . . 8 010 . . .

12) Первое число равно 56, второе в 2 раза больше. Чему равно сумма двух чисел?

13) Дети собрали в школьном саду 36 кг смородины, а малины в 4 раза меньше. Сколько всего ягод собрали дети?

14) Найдите длину отрезка, если известно, что его части равны 75 см и 425 см. Выразите результат в метрах.

15) 1)Прочитайте числа и назовите их разрядный состав: 968, 5853, 6271, 3009, 245 000, 2844.

2) Присчитывайте по 1 от 966 до 1 008.

Отсчитывайте по 1 от 1010 до 990.

3) Число 37 011 представьте в виде суммы разрядных слагаемых 3000+500+7. Какое это число? Вычислите сумму 900+40+3

4) Что больше и на сколько: 49 см или 1 м; 86 мм или 9 см.

5) Сравните числа 1 999 и 2 000; 50 505 и 50 055; 20004 и 19 876.

6) Чему равно значение выражений? Объясните, как считали. 763 000 + 200 763 000 + 20 763 000 + 2 284 000 + 3 284 000 + 13 284 000 + 713

7) Сумма трех чисел 302. Первое слагаемое наибольшее двузначное число, второе слагаемое наименьшее трехзначное число. Найдите третье слагаемое.

16) 1) На доске записаны примеры, в которых (цветным мелком) выделены приёмы вычислений. Учащимся предлагается объяснить приёмы вычислений и закончить решение:

а) 48 тыс. + 16 тыс. = 48 тыс. + (2тыс+14тыс) = …

б) 245 тыс. - 98 тыс. = (145 тыс. + 100тыс.) - 98 тыс. = ….

2) Чему равно сумма 37 тыс. и 46 тыс.?

Как считали? Чему равно разность чисел 73 тыс. и 35 тыс.? Как считали? Отложите на счетах числа 1 001, 1 109, 12 008, 183 046.

3) Какую цифру надо поставить вместо точки, чтобы неравенство сохранилось?

86 ---------- 399

1 251 ---------- 113

700 ------ 8000

4) На сколько самое большее пятизначное число больше самого большого трёхзначного числа? Какое число больше: 3 110 или 2 390?

Как это узнать?

5) Куплено 3м сукна по 16 сум и 4 м подкладки по 4 сум за метр. На сколько больше уплатили за сукно, чем за подкладку?

6) В данном отрезке 37 м ткани, а в другом на 13 м меньше. Из второго сшили 6 одинаковых платьев. Сколько метров пошло на каждое платье?

17) 1) Прочитайте числа (запись их дана на доске):

449 119, 9 009, 60 000, 35 035, 1 001, 63 007, 63 037.

Примечание: В помощь некоторым учащимся можно предложить (в записи на карточке или на плакате) правила чтения многозначных чисел (или нумерационную таблицу):

1. Раздели число на классы. Помни, что в каждом классе три разряда.

2. Начинай чтение с высшего класса и высшего разряда. Помни, что после прочтения числа, стоящего в данном классе, надо добавлять название этого класса (кроме названия класса единиц). Если в классе (или разряде) стоят нули, то название этого класса (или разряда) надо опускать.

2) Запишите цифрами числа (под диктовку учителя или ученика, один ученик записывает их на индивидуальный доске):

32 008, 230 560, 204 500, 5 023, 4 006.

Подчеркните числа, в записи которых цифра 4 обозначает единицы тысяч.

3) Запишите четырехзначное число, в котором число тысяч равно 3, число сотен в 2 раза больше числа тысяч, числа десятков и числа сотен. Какое же число записали? Объясните, как выполняли задание (3 628).

4) Сравните числа:

218 000 и 281 000; 301 001 и 301 100; 7 008 и 780.

Что общего в записи чисел 218 000 и 281 000?

(Записаны одинаковыми цифрами, оба числа шестизначные, отсутствует в них класс единиц).

В чём их различие? ( В первом числе цифра 1 означает 1 ед. II разряда, а во втором числе -1 ед. I разряда II класса и т.д.).

5) (Устно) Назовите порядок действий в следующих выражениях и вычислите значение:

600-200+300+500300·4У2+1000

1300-120·4 (701-2) ·(800-800)

6) У хозяйки 25 м полотна. Из 15 м она сшила простыни, а из остальной материи 5 одинаковых наволочек. Сколько метров пошло на каждую наволочку?

7) Сравните: 74 200 и 742·100

314·10 и 31400

73 сум и 73 000 тийин

2 000 см и 2м

8) (Устно) Составьте задачу, используя краткую запись. Решение задачи выполните устно:

Табл. 4

Цена	Количество	Стоимость
2 сум. 30 тийин 3 сум 50 тийин	3кг 2кг	?? ?

18) 1) Во сколько раз наименьшее двузначное число меньше наименьшего четырёхзначного? Во сколько раз 1 м больше 1 дм? Какую часть километра составляет 1м?

2) Рассмотрите образец и заполните таблицу (устно).

Табл. 5

Число	Сотни тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч	Сотки	Десятки	Единицы	Сумма разрядных слагаемых
1 283 28 471 126 540 125 604			1	2	8	3	1000+200+80+3

3) Вычислите значение следующих выражений:

278 • 10600 000: 1000

540 • 10023 210 : 10

4) Решите задачу. По данному чертежу узнайте, на сколько расстояние А больше, чем половина всего пути АС

______330км_____________

А____________________________М_________________С

______________________480 км.____________________

5) 1) Читайте выражения, объясните приёмы вычисления:

(26+38):8 72:6+76-38

72+72+25 х 396-4 12+52

2) Сколько десятков в трёх сотнях; в двух тысячах?

3) От куска ситца отрезали 13м, после чего в нём осталось ещё 69 м.

Сколько метров ситца было в куске?

4) На машине турист проехал 37 км, что в 2 раза меньше того расстояния, которое он прошёл пешком. Сколько километров прошёл турист пешком?

5) Уменьшите в 10 раз числа 23 500, 703 000, 1 840, 2 090

6) Назовите три значение буквы, при которых верны неравенства: а 100; в 374

7) Сколько тонн в 400 кг; в 8000 кг; в 12 000? Сколько центнеров в 200 кг; в 900 кг; в 300 кг? Сколько килограммов составляют 1000 г; 7000 г?

8) Составьте задачу по данному выражению: 800-(240+320)

9) Читайте выражение и вычисляйте их значение:

24 • 4 • 10081:9 • 100042 • 2 • 100

84+14 • 1000 28 • 3 • 10024 • 4 • 1000

10) а) Замените крупные меры более мелкими:

23км = …м15км =… м

9ц 03 кг = …кг6 ц 17 кг = …кг

18 т 8ц = …кг4 т 009 кг = кг

6) 1) Запишите единицы мер времени в тетради, заполнив

пропуски:

В 1 сутках- ч

В 1 ч -мин

В 1 мин-сек

2) Сравните:

80 808….80 0882 006м…..2км 006м

323 232…322 2339км 303м… 9км 330

3) Вычислите значение следующих выражений:

382 • 10900 000:1000

820 • 10035210:10

4) Найдите значение выражений и объясните порядок арифметических действий:

105:105+16 • 0

647 • 0+170 • 3-100

192: (5+3) • 3

11) 1. Увеличьте 630 на 290

2. Увеличьте 170 в 4 раза

3. Уменьшите 600 в 4 раза

4. Во сколько раз 85 больше 17?

5. На сколько 850 больше 170?

6. Найдите пятую часть от 800.

7. Ученики в парке посадили 96 берёз, липы составляли 1/6 часть берёз, а дубков в 5 раз больше. Сколько учеников посадили в парке дубков?

12) 1) (Устно) Выполните действия. Объясните приёмы вычисления:

700:514 • 698:14

78:627• 3420:6

2) Чему равно частное число чисел 70 и 14? Во сколько раз 18 меньше 90? Увеличьте 19 в 5 раз. Уменьшите 81 в 3 раза. Первый множитель 600, второй 4. Чему равно произведение?

3) Уменьшите числа 60, 42,90 и 72 в 6 раз.

Сколько раз надо взять по 2 дм, чтобы получить 2 м?

Сколько раз надо взять по 2 см, чтобы получить 2 м?

Сколько раз надо взять по 10 см, чтобы отмерить 100м?

4) Девочка за 3 дня прочитала 39 страниц.

Сколько страниц она прочитает за 5 дней, если будет читать каждый день одинаковое количество страниц?

2.1 Система работы и уроков по изучению нумерации многозначных чисел в 4 классе

В материале для организации самостоятельной работы предлагаются варианты контроля знаний и умений учащихся по теме «Нумерация многозначных чисел».

Работа 1.

I -вариант.

1) Запишите числа цифрами: триста семьдесят два, шестьсот семь, шестьдесят семь, триста тридцать, триста, триста тридцать три. Подчеркните числа, в записи, которых цифра 3 обозначает сотни.

2) Запишите следующие пять чисел, прибавляя по единице, начиная с 393; вычитая по единице, начиная с 903.

II вариант.

1) Запишите число цифрами: восемьдесят один, восемьсот один, сто восемь, шестьсот девяносто четыре, шестьдесят четыре. Подчеркните числа, в записи, которых цифра 8 обозначает десятки.

2) Запишите следующие пять чисел, прибавляя по единице, начиная с числа 897; вычитая по единице, начиная с числа 401.

Работа 2. (Под диктовку учителя)

1) Запишите число 38 600, рядом запишите число, в 100 раз меньше.

2) Запишите число 7 482, рядом запишите число, в 10 раз больше.

3) Запишите только ответы: число 490 уменьшить в 10 раз; 700 увеличить в 100 раз; 480 увеличить в 1 000 раз.

4) Запишите значения следующих выражений:

39 999 +110 000-156 968-1 000542 х 100

7 999 + 100100 000 - 10042 380 : 106 842 +0

5) Трактористу ежедневно полагается для машины 24 кг горючего, а расходует он 19 кг. Сколько килограммов керосина сбережёт тракторист за 14 дней? (Записать только ответ)

Работа 3.

I вариант

1) Запишите числа цифрами: девятьсот девяносто девять, девятьсот девять, девятьсот девяносто шесть. Подчеркните числа, в записи которых цифра 9 обозначает десятки.

2) Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых: 604, 640.

II вариант.

1) Запишите числа цифрами: девятьсот двадцать три, четыреста пять, сорок пять, пятьдесят четыре, пятьсот четыре. Подчеркните числа, в записи которых цифра 5 обозначает единицы.

...