Поддержка детской инициативы

Размещено на http://www.allbest.ru/

О поддержке детской инициативы

Г.А. Цукерман

доктор психологических наук,

ведущий научный сотрудник Психологического института РАО



Аннотация

Поддержка инициативы ученика, направленной на поиск новых способов действия, необходима для выращивания людей, инициативных в самообучении. Для решения этой задачи школа должна совер шить переход от схем односторонне активного взаимодействия, строящегося по замыслу одного из парт неров, к взаимноактивному сотрудничеству, строящемуся по двум замыслам. При этом отпадает вопрос о том, кто среди двух равных равнее -- учитель или ученик, но злободневным становится вопрос о том, что такое равенство ребенка и взрослого при отчетливо неравном уровне развития, объеме знаний и уме ний. Равное право на поисковую инициативу, равные обязанности строить взаимопонимание, но пона чалу (на начальной ступени школьного образования) отчетливое неравенство обязанностей побуждать и поддерживать инициативность партнера, направляя ее на открытие и использование определенных культурных средств -- вот первый принцип жизни учебного сообщества, способного развить в ребенке умение и желание учить себя.

Ключевые слова: односторонне активное и взаимноактивное сотрудничество, предметное взаимо действие ученика и учителя, учебная задача, поиск новых способов действия, поддержка детской иници ативы, аристократическое и демократическое учебные сообщества.



«Когда благородный муж учит и наставляет, он ведет, но не тянет за собой, побуждает, но не заставляет, открывает пути, но не до водит до конца. Поскольку же он ведет, а не тянет, между ним и учеником царит согласие; поскольку побуждает, а не заставляет, учиться легко; поскольку лишь открывает путь, но не доводит до конца, ученик думает. Согласие между учеником и учителем, лег кость обучения, самостоятельные размышления -- вот что назы вается умелым руководством».

Конфуций.

Кто кого ведет в совместном действии?

О том, что знания, передаваемые ребенку в гото вом виде, мертвеют на полпути к детской мысли, продуктами распада отравляют незрелый ум и не ис пользуются в живом действии, рассуждали на протя жении всего ХХ века, опираясь в первую очередь на работы Л.С. Выготского, Дж. Дьюи, Ж. Пиаже. Ког нитивный конструктивизм в образовании, воплотив ший идеи Ж. Пиаже о механизмах развития и об от ношении обучения и развития, стал в современном западном образовании не только наиболее автори тетным, но даже ортодоксальным подходом [14]. Внятно пересказанный авторами всех учебников по педагогике, Ж. Пиаже научил многих западных учи телей удерживаться от навязывания ученикам своей воли, своих идей, своего образа действия и стараться понимать и принимать чувства, желания, идеи и об разы ребенка. Учителя научились создавать для ре бенка возможности действовать поновому и терпе ливо ждать, пока ребенок созреет, будет готов дейст вовать. Обогащение образовательной среды, зада ния, которые могут побудить ребенка к действию, спровоцировать его сомнения, возражения, попытки действовать поновому и поддержка детской иници ативы -- краеугольные камни этого подхода. Прин цип следования за ребенком вытеснил из многих классных комнат традиционное ведение ребенка за руку туда, куда наметил двигаться учитель.

Удавшееся введение когнитивного конструкти визма в педагогическое сознание породило ряд убеждений, которые исповедуются западными педа гогами не только на словах, но и на деле [13, 16]:

• Как бы ясно учитель ни объяснял новый мате риал, прямой пересадки знаний из головы учителя в голову ребенка не происходит. Ученик должен скон струировать собственное знание.

• Образование должно опираться на спонтанные детские практики, учитывать детский опыт. И в этом смысле обучение опирается на развитие (следует за ним).

• Педагог доверяет детским способностям к само регуляции и берет на себя роль модератора. Он со провождает детское учение, а не управляет им. Педа гог не считает, что оказывает существенное влияние на развитие детей.

Прививка социального конструктивизма (под этим именем в западной психологии и педагогике зарегистрирована культурноисторическая теория Л.С. Выготского) подняла самоуважение педагогов, позволила им быть более инициативными в учеб ном взаимодействии со своими учениками. Ссыла ясь на идею зоны ближайшего развития (ЗБР), в которой ребенок нуждается в помощи и сотрудни честве, учителя перестали в каждой точке обучения следовать за ребенком и увидели альтернативу*: взаимноактивное сотрудничество, раскрывающее реальную природу ЗБР [5, 10, 12], в отличие от взрослоцентричного или детскоцентричного вза имодействия.

В односторонне активном действии не важно, от кого исходит активность -- от взрослого, отдающе го приказы или приглашения, или от ребенка, ус пешно и привычно манипулирующего взрослым. Важно, что действие осуществляется по замыслу одного из партнеров. И в этом замысле оставлено место для предсказуемых ответов другого партне ра**. Взаимноактивное действие строится по двум замыслам. Эти замыслы не совпадают, их прихо дится постоянно координировать. Поэтому дейст вия учителя имеют характер пробы: в каждой точ ке урока учитель проверяет, поддается ли ситуация педагогическому замыслу или требует перестрой ки. Когда эта мгновенная перестройка учительско го замысла происходит, у учителя возникает ощу щение удачи: на уроке случилось нечто большее, лучшее, чем задумывалось. Вот это надындивидуальное, то, что появляется в месте встречи и взаимообогащения двух замыслов, и со ставляет смысл совместного действия, которое по своей природе неаддитивно, несводимо к сумме со ставляющих двух действий.

В отечественной педагогике переход от схем од носторонне активного взаимодействия, строящего ся по замыслу одного из партнеров, к идее взаим ноактивного сотрудничества, строящегося по двум замыслам, совершается более сложно, чем на Западе. С одной стороны, прямые наследники Л.С. Выготского построили педагогические практи ки, впитавшие и развившие его идеи, уже в 1950е гг. Такова прежде всего система Д.Б. Эльконина-- В.В. Давыдова, создавшая новые образцы учебного взаимодействия, но долгое время бывшая в родной стране социальным изгоем. С другой стороны, тра диционная педагогика в СССР никогда не подвер галась критике со стороны теорий и практик, в ко торых ученик теоретически должен был (и практи чески мог) иметь возможность высказывать свое мнение, действовать по собственному замыслу, формулировать свои собственные учебные цели, с которыми учитель обязан был считаться. Главным достижением демократизации российской школы стал переход от авторитарной к авторитетной пози ции педагога. Эти тонкие лингвистические разли чия, разумеется, отражают некоторые изменения, произошедшие за последние 15 лет в российском образовании, но в большинстве своем педагогичес кие инновации укладываются в схему взрослоцен тричного взаимодействия.

Неизбежная инертность традиции и путаница, порожденная поспешной и зачастую насильственной гуманизацией образования, привели к тому, что практика живого учебного взаимодействия и язык ее описания все время расходятся. Поэтому судить о том, как реально строится учебное взаимодействие, невозможно ни по объяснительным запискам к учеб ным планам и программам, ни по учебным материа лам, с которыми непосредственно работают учителя и ученики. Так, сентиментально присягая детско центрированному подходу к обучению, многие учи теля практикуют подлинное взаимноактивное со трудничество. Декларируя равенство, они практику ют следование за ребенком. Но чаще всего любые декларации права ребенка иметь свое мнение на уро ке приписываются в первых абзацах к традиционной практике следования за учителем.

Чтобы хоть отчасти избежать рассогласования между педагогической практикой и ее описанием, взаимодействие ребенка и взрослого необходимо, вопервых, изучать не по вторичным, идеологизи рованным описаниям, а по материалам непосредст венных наблюдений, вовторых, описывать на двух языках: на языке предметного содержания взаимодейст вия с учетом того, что ребенок и взрослый видят предмет поразному, и это взаимодействие является постоянным «ощупыванием» ситуации, проверкой ее на однопредметность; на языке типов помощи, которые предлагает взрослый и может принять ребенок.

Двойной язык описания позволит удержать оба полюса ориентации человеческого действия -- на предмет и на партнера [8].

Далее будет предпринята попытка двуязычного описания событий одного урока, зафиксированного в видеозаписи. Такая стереоскопическая картина да ет объективные* основания для интерпретации дей ствий ребенка и взрослого с точки зрения замысла, намерений каждого партнера.

Куда учитель намеревался вести детей на этом уроке?

Урок, о котором пойдет речь ниже, является, по жалуй, самым классическим образцом учебной зада чи в строгом значении этого понятия [9, с. 215--217, 2, 1996, с. 158--159]. Сейчас -- во времена понятий ного беспредела -- учебной задачей стали называть любое задание, которое учитель дает детям на уроке. В этом тексте термин «учебная задача» будет приме нятьcя только по отношению к ситуациям, побужда ющим детей искать (а не получать в готовом виде) общие способы решения нового класса конкретно практических задач. Речь пойдет об учебной задаче, решая которую второклассники открыли общий спо соб умножения величин и вывели формулу, описы вающую весь класс задач на умножение и деление. В.В. Давыдов в лекциях обычно использовал именно эту задачу для того, чтобы проиллюстрировать идею общего способа действия, поиск которого побужда ется ситуацией, раскрывающей условия происхож дения нового знания, его необходимость.

Сценарий урока, на котором вводится общий спо соб умножения, таков [3]. Сначала учитель предлага ет второклассникам знакомую задачу, с которой они давно и свободно справляются (рис. 1). На столе у учителя -- сосуд с водой. (Объем воды обозначается буквой «А»**). Дети должны налить столько же во ды в сосуд иной формы, стоящий на другом столе. На каждом столе находится несколько сосудов по меньше, которые можно использовать в качестве ме рок. Среди этих потенциальных мерок на обоих сто лах есть одинаковые. Переносить сосуды с одного стола на другой запрещено, но можно выбрать оди наковые мерки.

Для того чтобы решить эту легкую конкретно практическую задачу, детям предстоит совершить три действия:

измерить величину «А» с помощью мерки «Е», записать результаты измерения с помощью знакомой схемы (рис. 2),

в сосуд «В» отмерить (воссоздать) в соответст вии со схемой искомый объем «А» с помощью мерки «Е».

После того как знакомая задача решена и дети вспомнили хорошо им известный способ действия и форму его схематического описания, ставится новая, собственно учебная задача, внешне очень похожая на первую (рис. 3). Новое условие лишь одно -- одинаковые сосуды, которые могут слу жить мерками, чрезвычайно малы. В принципе ими можно произвести измерение и отмеривание, но делать это неудобно, слишком долго. Ставя но вую задачу сразу же после легкого и праздничного решения внешне такой же задачи, после записи этого решения схемами, после точной словесной формулировки способа решения, после пережива ния незатейливости и доступности цели учитель рассчитывает на то, что дети

• сначала предложат действовать испытанным методом (в качестве мерки выберут одинаковые со суды -- те, что есть на обоих столах);

Размещено на http://www.allbest.ru/

стол 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

стол 2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. «Оборудование» для знакомой конкретно

Рис. 2. Запись результатов измерения с помощью знакомой практической задачи: в сосуд «В» налить объем воды,схемы (мерка «Е» умещается в величине «А» 6 раз, равный «А», не перенося сосуды с одного стола на другойили А = 6Е)

• увидят неудобство этого способа, раскритикуют его;

• придумают новый способ, а точнее -- преобразу ют старый (рис. 4);

• изобретут новую схему записи нового способа, а точнее -- преобразуют старую (рис. 5).

Идеальное распределение обязанностей между учителем и учениками при решении учебной задачи видится так.

• Построить задачу таким образом, чтобы ориен тировать детские действия на поиск предельно об щего способа решения целого класса задач на умно жение и деление, -- забота взрослого, о которой дети ничего не узнают. Это учитель сделает перед уроком, до встречи с детьми*. Мучительно трудная, но необ ходимая учительская часть совместного действия поиска решения новой задачи состоит в том, чтобы не давать советов, не предлагать решений задачи, не оценивать правильность детских гипотез.

Предельно самостоятельно, инициативно подвергнуть критике старый способ действия и пре в сосуд «В» налить объем воды, равный «А», не перенося сосуды с одного стола на другой образовать его в новый -- это работа детей. Здесь учитель лишь ассистирует детям в выполнении от дельных операций (например, наклоняет лейку так, чтобы было удобнее налить воду в крошечную ме рочку). И, разумеется, учитель поддерживает в клас се бодрую, доброжелательную атмосферу, благопри ятную для рискованного детского поиска новых спо собов решения задач.

Размещено на http://www.allbest.ru/

	стол 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Е

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

стол 2 Е

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

• Самая простая и приятная забота взрослого -- в конце урока сообщить детям следующие две едини цы информации:

1) в науке математике открытый ими способ действия называется умножением (мерка «Е» уме щается в величине «А» 8 раз по 7, или семью во семь раз);

2) что изобретенную ими схему измерения вели чины посредством двух мерок -- основной и проме жуточной -- удобнее будет изображать в виде треу гольника** (рис. 6).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5. Схематическая запись двух шагов измерения и отмеривания. (1) основная мерка «Е» умещается в промежуточной мерке «К» 7 раз; (2) промежуточная мерка «К» умещается в величине «А» 8 раз;

(3) объединение двух шагов измерения в единую схему Рис. 6. «Треугольная схема». Пунктирной стрелкой обозначено действие, которого дети не совершали (прямое измерение величины «А» с помощью мерки «Е»).

Черными стрелками указан обходной путь решения задачи, изобретенный детьми инициатива ученик сотрудничество равенство

Таков проект урока, который нам предстоит рас смотреть «сквозь лупу» психологического анализа живого предметного взаимодействия. Каждому учи телю ясно, что как бы подробно детские и учитель ские действия ни продумывались предварительно, как бы ни было у учителя развито интуитивное пред чувствие возможностей своего класса на завтрашнем уроке, все, что написано в проекте, можно уподобить правилам некого пасьянса. А вот о том, как «причуд ливо тасуется колода карт», можно будет судить, лишь начав действовать.

Описанный выше проект урока был воплощен в двух параллельных классах в один и тот же день, в од ной и той же школе, одним и тем же учителем. Ната лья Лазаревна Табачникова -- это педагог удивитель ный. Она, с одной стороны, тщательнейшим образом продумывает все математические детали урока, а с другой -- свободно импровизирует, чутко откликаясь на реальное поведение детей, прежде всего -- на дет ские инициативные действия, всегда вносящие суще ственные поправки в учительские планы.

Кого учитель намеревался вести на этом уроке к открытию общего способа действия?

Героями нашего обсуждения станут два парал лельных класса одной и той же школы № 91 г. Москвы. В этой школе с самого начала обучения принята полупредметная форма преподавания. В параллели работают два учителя -- математик и словесник. Каждый учитель ежедневно ведет свои уроки в обоих классах параллели. В нашем случае учителя были не только хорошими партнерами, но и добрыми друзьями. Принимая детей в первый класс, они постарались уравнять классы по всем по казателям, поддающимся уравниванию: в классах было одинаковое число детей (по 25 учеников), одинаковое соотношение девочек (44%) и мальчи ков (66%), относительно одинаковый уровень до школьной готовности детей к обучению, относи тельно ровный социальный состав семей, относи тельно равные группы здоровья и т. п.

Перед приемом в школу детей не тестировали, про водилось лишь неформальное собеседование. Даль нейшая психологическая диагностика этих детей в I и II классах показала, что учительская интуиция дейст вительно позволила составить классы, уравненные по всем характеристикам ребенка в ситуации индивиду" ального действия (один на один со взрослым). Об этом свидетельствуют диагностические данные, представ ленные в табл. 1.

По данным диагностики классы не различают ся по уровню развития мышления, речи, воображе ния, памяти, т. е. всех тех когнитивных функций, которые по здравому рассуждению могли бы ока зать влияние на успешность решения учебной за дачи. Не обнаружены различия между классами и по эмоциональноличностным характеристикам, влияющим на успешность работы людей в риско ванной публичной ситуации (а ситуация поиска неизвестного именно такова). Общее эмоциональ ное благополучие, самооценка, отношение учителя к этим детям (и, соответственно, бессознательные, но объективно действующие учительские ожида ния определенного поведения ребенка и класса), социологический статус ребенка как партнера по работе и играм -- все эти факторы, очень значимые в ситуации риска, когда надо публично высказы вать свои непроверенные предположения, оказа лись относительно равными в двух классах. Суще ственную разницу между классами удалось обна ружить лишь по показателю самооценки второ классников по шкале «аккуратность». Едва ли это может сыграть ключевую роль в том, как дети ищут новый способ решения задач. Итак, классы как сумма детей с разными индивидуальными осо бенностями не различались.

Однако характер класса не сводится к сумме ха рактеров учеников этого класса. (Соединение людей в группе точнее уподобить не механической, а хими ческой смеси. Правда, в отличие от химиков, умею щих вычислить, какая реакция возникнет при сме шивании определенных веществ в определенной пропорции, педагоги не способны предсказать, что получится при соединении 25 детей в один класс.) Несмотря на все усилия учителей уравнять классы по исходным характеристикам, классы получились разными, и это обнаружилось уже в первую неделю обучения в I классе.

Характер класса «А» оказался солнечным, опти мистичным. Дети были дружелюбны друг к другу и к педагогам. (Это не значит, что в классе вовсе не бывало ссор, обид, перепалок, стычек.) На уроке они охотно брались за новую работу. Их бодрый, деловой настрой был очень удобен для учителя, стремящегося ориентировать класс на самостоя тельность и сотрудничество. Естественно, этот смелый, дерзкий, азартный класс был обожаем все ми учителями, что, разумеется, укрепляло детей в их готовности действовать, рисковать, пробовать неизвестные пути решения задач. Назовем этот класс «смелым».

Характер параллельного класса «Б» с самого начала был гораздо труднее*. Интеллектуальные силы этого класса были столь же значительны, что и в классе «А». Однако здесь оказалось нема ло детей, которые в ситуации совместной работы были неуверены в себе, недоверчиво относились к окружающим. Между ними чаще вспыхивали конфликты, их сложнее было объединить для об щего дела. В учебных ситуациях, когда учитель побуждал детей высказывать свое мнение, они за частую тушевались, испытывали скованность, смущение, опасались ошибок, болезненно реаги ровали на критику.

Таблица 1 Данные психологической диагностики детей, участвовавших в уроке «Введение умножения»*. (Указаны средние показатели детей, присутствовавших на уроке)

Показатели сравнения двух классов	«Смелый»	«Робкий»
	класс	класс
Число учеников сегодня на уроке «Введение умножения»	20	21
Число учеников, к которым учитель во время сегодняшнего урока обращался персонально1	18	19
Успешность выполнения теста невербального интеллекта2	75%	73%
Успешность выполнения теста вербального интеллекта3	76%	77%
Оригинальность воображения4	55%	57%
Гибкость воображения	78%	83%
Успешность непосредственного запоминания (тест «10 слов»)	82%	79%
Успешность опосредствованного запоминания (тест «пиктограмма»)	93%	89%
Самооценка5 по 100балльной шкале «умные»	76	79
Самооценка по 100балльной шкале «послушные»	72	63
Самооценка по 100балльной шкале «аккуратные»	59	76**
Самооценка по 100балльной шкале «хорошо учатся»	73	68
Учительская оценка6 по 100балльной шкале «умные»	79	71
Учительская оценка по 100балльной шкале «послушные»	74	61
Учительская оценка по 100балльной шкале «аккуратные»	68	64
Учительская оценка по 100балльной шкале «хорошо учатся»	78	67
Степень эмоционального благополучия7	66%	60%
Тест школьной тревожности8, число радостных ситуаций	32%	39%
Тест школьной тревожности, число грустных ситуаций	14%	13%
Социометрия. II класс, деловые выборы, среднее число выборов	3,4	2,7
Социометрия. II класс, игровые выборы, среднее число выборов	2,7	2,4

** По критерию U Манна--Уитни различия между классами значимы с вероятностью не менее 90%.

Примечания. 1 Эти дети выходили к доске писать схемы, выполняли операции измерения и отмеривания, высказывали свои мнения во время дискуссий. 2 Тест Равена проводился в начале I класса. 3 Тест Керна -- Йерасика проводился в начале I класса. 4 Невербальный тест Торранса проводился в начале II класса. 5 Самооценка измерялась по методике Дембо -- Рубинштейн в середине II класса. 6 Учитель математики дал экспертную оценку своих учеников по методике Дембо -- Рубинштейн в середине II класса. 7 Оценка эмоционального благополучия детей была произведена тремя экспертами на основе теста «Рисунок несущест вующего животного», проведенного в начале I класса. 8 Методика Амен -- Дорки в модификации А.М. Прихожан. Тест проводился в начале I класса.

Рискованные ситуации поиска неизвестного для многих детей из класса «Б» были непривлекательны. Они предпочитали пе реждать и не участвовать в поисковой работе класса до тех пор, пока учитель не признает ка куюто точку зрения правильной. Учителям, вы соко ценящим детскую инициативу, было нелегко работать в этом робком, растерянном, осторож ном классе. Дети не могли не чувствовать, что учителей чтото не устраивает в их поведении, и от этого становились еще более растерянными. Назовем этот класс «робким».

Чтобы почувствовать разницу в учебном поведе нии классов как учебных сообществ, всмотритесь в кадры видеозаписи урока «Введение умножения» (см. вкладку рис. 7). На этих двух кадрах дети из раз ных классов показаны в один и тот же момент -- пе ред началом действия.

В табл. 2 представлены данные о поведении детей на уроках математики в течение четырех месяцев, предшествовавших уроку «Введение умножения». Эти данные получены в результате экспертной оцен ки четырех наиболее ценимых и культивируемых проявлений учебной активности каждого ученика. Экспертом являлась учительница математики, рабо тавшая в этом классе. Инструментом экспертизы бы ли 100балльные шкалы (аналог методики Дембо -- Рубинштейн) и инструкция для экспертов, описыва ющая наблюдаемые проявления каждого из четырех оцениваемых проявлений учебной активности ре бенка*. Эти экспертные оценки отражают представ ление учителя об относительно устойчивых характе ристиках активности каждого ученика на уроках ма тематики на протяжении первого полугодия второго класса. Именно по этим показателям классы вырази тельно различались.

Было очевидно, что вести эти классы к одной и той же цели (к открытию нового способа решения задач) нужно поразному. Рассмотрим взаимодействия учи теля и учеников из этих двух классов на уроке, где за дача учителя состояла в том, чтобы помочь детям са мостоятельно найти (изобрести) новый способ изме рения и отмеривания. Что делает учитель для того, чтобы ученики были заняты именно поиском, прояви ли максимум самостоятельности, изобретательности и открыли для себя смысл действия умножения, усло вия его происхождения?

Что произошло между учителем и учениками?

Вопрос параграфа чрезвычайно интимный, почти нескромный: о таком отношении двоих (в данном случае -- учителя и класса), в котором возможно рождение третьего (в данном случае -- идеи). Созна юсь заранее -- идея умножения родилась в обоих классах; родилась здоровенькой (назавтра была жи вой и дееспособной); роды протекали без осложне ний (учитель занимался только майевтикой**, но не хирургическим вмешательством) и не были затяж ными (уложились в 40 минут урока)***.

Решение учебной задачи (см. рис. 3) в обоих клас сах началось одинаково и именно так, как хотелось учителю: дети сначала не заметили принципиальной новизны задачи и предложили решать ее постарому. Увидев (почувствовав, осознав) непригодность ста рого способа действия в новой ситуации, человек с большей охотой берется за труд преобразования ста рых способов и создания новых.

Показатели учебной активности на уроках математики в первом полугодии II класса (экспертные оценки учителя математики по 100 балльной шкале). (Указаны средние показатели детей, присутствовавших на уроке «Введение умножения»)

Показатели сравнения двух классов	«Смелый» класс	«Робкий» класс
Участие в общеклассной дискуссии	62	55
Усердие в выполнении инструкций учителя (исполнительность)	83	68**
Интерес к тому, что на уроке говорят и делают другие, умение слушать и учитывать сказанное в своих действиях	80	65**
Поисковая активность в ситуации новой задачи	77	63*



На сей раз для со здания нового способа решения задач детям предсто яло спланировать и выполнить пять операций измерения и отмеривания вместо двух, с помощью кото рых решалась знакомая задача (см. рис. 1): I. Операции на столе 1:

1) измерить промежуточную мерку «К» с помощью основной мерки «Е», получить первый резуль тат измерения (в нашем случае n=7);

2) измерить объем воды «А» с помощью промежуточной мерки «К», получить второй результат из мерения (в нашем случае m=8).

II. Операции на столе 2:

3) в сосуд «С» налить 7 мерок «Е»;

4) отметить уровень воды (в нашем случае с помощью резиночки) и построить промежуточную мерку, равную «К»;

5) в сосуд «В» налить 8 мерок, равных «К», и получить объем воды, равный «А».

Вот как началось совместное планирование ново го способа действия в «смелом» классе:

Люба предлагает действовать по"старому: изме" рить величину «А» меркой «Е», а затем налить столько же мерок «Е» в сосуд «В». Она обосновывает свое предложение тем, что на обоих столах есть только одна одинаковая мерка «Е».

Учитель: Кто хотел сказать так же, как Люба?

Многие дети поднимают руки.

Инна: Я хочу сказать более быстрый способ.

Матвей: Вон той банкой (указывает на «К»).

Комментарий 1. Сразу два детских инициатив" ных высказывания возникли без всякой помощи со сто" роны учителя. Инна указала на неудобство старого, надежного и проверенного способа действия. Матвей мгновенно начал его усовершенствовать. Судьба пер" вых детских инициатив всегда неопределенна и суще" ственно зависит как от реакции учителя, так и от отношения одноклассников. Однако зафиксируем: дет" ская инициатива в критике и преобразовании привыч" ного способа решения задач возникла сразу.

Учитель: Отлично! Но давайте [рассматривать ва ши предложения] в порядке поступления. Кто согла сен, что, как предлагает Люба, можно действовать?

В классе много знаков согласия и одобрения (дети жестами изображают знак «плюс»). Учитель: У кого замечания?

Комментарий 2. Учитель действует нейтрально: выясняет, какие партии намечаются в классе, и не присоединяется ни к одной. Действуя как чистый на" блюдатель"диагност, учитель выясняет, что в классе есть немало сторонников консервативного способа действия, но уже складывается группа, которая гото" ва к преобразованиям. Это знание (ощущение) необхо" димо учителю для того, чтобы адресовать свои следу" ющие действия как можно более точно. Нейтральное поведение учителя привычно для этих детей и прочи" тывается как приглашение к самостоятельности. Но будет ли принято это приглашение?

Инна: Слишком долго действовать такой баноч кой маленькой!

Володя: (С места.) Ну и что?!

Учитель: Кто с Инной согласен?

Федя: (Повернувшись к Инне.) Ну, а как же тогда действовать?

Голос: Можно вон той банкой (показывает на

«К»).

Голос: Там (на 2"м столе) нет такой же.

Митя: А вот этой! (Указывает на две одинаковые баночки из"под йогуртов, стоящие на полке и не вхо" дящие в условия задачи.)

Комментарий 3. Приглашение к самостоятель" ности принято до такой степени, что вопрос учите" ля (реплика 11) просто игнорируется. Ответ на кри" тическое замечание Инны (реплики 4, 9) показал, до какой степени этот класс готов подхватывать и разрабатывать любые рациональные предложения. Высказывание Инны спровоцировало характерную вспышку быстрого обмена мнениями, мгновенно сме" тающую рамки школьного этикета: дети начали об" суждать сложившуюся ситуацию как увлеченные коллеги -- обращаясь друг к другу напрямую, без по" средства учителя. При этом раздавались голоса в поддержку предложения Инны действовать по"ново" му (реплики 13, 15) и одновременно критика зарож" дающейся (в репликах 5, 13) идеи промежуточной мерки (реплика 14).

Учитель: Делаем тишину! У Инны было замеча ние. Кто его услышал?

Вася: Что маленькой очень долго мерить.

Учитель: Давайте проверим. Давайте смотреть. Вы заметили уровень воды? Начинаем мерить. (Са" ма отливает из «А» три мерки «Е». Класс вслух счи" тает.) Посмотрите, пожалуйста. (Показывает всем сосуд «А».)

Матвей: Ничего не уменьшилось.

Учитель: Ну, конечно, уменьшилось, Матвей. Но не сильно.

Комментарий 4. Учитель берет бразды правле" ния в свои руки. Дав место голосам партии «за но" вый способ», учитель сейчас адресуется к более многочисленной и более молчаливой партии консер" ваторов, не видящих пока необходимости отка" заться от старого способа действия. Им нужна на" глядная демонстрация мысли Инны о неудобстве старого способа. Смысл действий учителя ясен: проверить уже высказанную догадку о том, что действовать по"старому будет неудобно. Дети и не рвались действовать по"старому, они уже за" браковали этот способ. Поэтому учитель сам вы" полняет операции измерения, демонстрируя учени" кам их правоту: получается очень долго.

Учитель: Хорошее твое предложение, Люба. Но почему так долго?

В классе много рук, голоса: «Маленькая мерка».

Учитель: Да. Маленькая мерка. (В классе энтузи" азм, все хотят высказаться.) Воспитанные дети под нимают руку на локоть и ждут своей очереди.

Матвей: А баночки только там (указывает на столы 1 и 2) переносить нельзя или куданибудь можно?

Учитель: Вообще никуда. Можно выйти в центр и здесь лить, чтобы всем было видно.

Митя: (с места) Можно йогурты (вновь указыва" ет на две одинаковые баночки из"под йогуртов, стоя" щие на полке и не входящие в условия задачи).

Учитель: У кого есть другая идея? Пожалуйста, Ксения, твоя идея.

Ксения: Можно взять вон те йогурты, которые... Ну, банки изпод йогуртов.

Учитель: Нельзя! Только то, что стоит здесь (ука" зывает на столы 1 и 2).

Комментарий 5. Идея неудобства старого способа и желательности его изменения уже овладела массами: класс загудел, в нем начали роиться догадки о новых воз" можностях. Матвей (реплика 24) уточняет условия задачи. Митя и Ксения (реплики 26, 28), по сути, пред" лагают свести новую задачу к старой. Учитель жестко отсекает их предложение, нарушающее условия задачи, но продолжает разрабатывать тему, уже рожденную в классе: по"другому действовать можно.

Учитель: Так, твоя идея. (Обращается к Алику, который давно сидит с поднятой рукой.)

Алик: А я с Инной согласен. Можно быстрее сделать. (Идет к первому столу.) Можно вот этой меркой (указывает на «Е») налить сюда (указывает на «К») и посчитать, сколько здесь этих мерок. А по том этой (указывает на «К») померить «А».

Хор: Плюс.

Митя: (Долго рассматривает 2"й стол, напротив которого он сидит. Пальцем показывает знак несо" гласия -- «минус».) Не получится!

Комментарий 6. Идея нового -- опосредствованно" го способа измерения родилась не вдруг. Автор идеи че" стно ссылается на первоисточник: «Я с Инной согла" сен». Предложение Алика немедленно находит немало сторонников (хоровая реплика 32) и оппонентов. Сто" ронники поняли, как можно легче, быстрее измерить ве" личину «А», но, похоже, не задумываются о продолже" нии действия -- о том, как построить ту же величину в новых условиях (на столе 2). Оппоненты, напротив, удерживают целостность задачи: они понимают, что за первым, усовершенствованным шагом измерения дол" жен последовать второй шаг -- отмеривание, но еще не видят, как его можно улучшить, преобразовать. При этом они ссылаются на то, что сосуды «К» и «С» раз" ной формы, поэтому на втором столе все равно придет" ся действовать маленькой мерочкой, т. е. долго. В следу" ющих 66 репликах* урока дети спорят друг с другом о том, можно ли усовершенствовать не только измере" ние, но и отмеривание, и, наконец, поисковая актив" ность достигает того градуса, когда догадки рожда" ются. Напряженные дебаты кончаются счастливым возгласом: «Это легко!», и дети наперебой рассказыва" ют учителю, как надо действовать, действуют и опи" сывают свои действия в виде схем (см. рис. 5).

Итак, «смелый» класс сразу заметил неудобства старого способа действия, тут же нашлись смельча ки, предложившие действовать подругому. Одно временно возникли достойные оппоненты, которые услышали новаторские предложения, увидели их просчеты и не позволили перейти к конкретным опе рациям (переливанию воды из одной баночки в дру гую**) до тех пор, пока целостная схема действия не была выстроена «в уме».

В «робком» классе совместное планирование но вого способа действия началось точно так же. Игорь предложил действовать постарому: измерить вели чину «А» меркой «Е», а затем налить столько же ме рок «Е» в сосуд «В». А далее события урока начали развертываться по другой траектории.

Учитель: Кто с Игорем согласен?

Голоса: Я...я!

Учитель: А у кого есть сомнения? (Валера подни" мает руку.) У тебя есть сомнение? Пожалуйста. (Не" сколько детей начинают с места убеждать Валеру.) Нет, сейчас не все слышат Валеру.

Валера: А та толще. (Указывает на «К».)

Учитель: Не поняла, какая толще? (Валера что" то показывает жестами, но молчит.) Валера, ты по нял, про что речь идет? (Валера качает головой, са" дится.)

Учитель: (Обращаясь к мальчику, поднявшему ру" ку.) Ты хотел чтото сказать?

Витя: Что мы будем мерить вот этой баночкой

(указывает на «Е»).

Учитель: У тебя есть сомнение?

Витя: Нет.

Учитель: Ты хочешь Игорю помогать? Ну, хоро шо…

Голоса: Можно я... я... я!!!

Комментарий 1. Учитель действует так, как следует действовать учителю, стремящемуся воспи" тать самостоятельно мыслящих школьников: выслу" шивает мнение ученика, никак его не оценивает, спрашивает, кто с этим мнением согласен, а кто не согласен. Единственное, что настораживает такого учителя, -- это полное единодушие детей в ситуаци" ях противоречивых, неоднозначных. Поэтому сейчас, наткнувшись на всеобщее согласие с идеей, которую на этом уроке хотелось бы преобразовать, учитель не торопится следовать за детьми, стремящимися поскорей действовать (переливать водичку из одной банки в другую), и дважды предлагает усомниться. Попытка учительницы инициировать сомнение не удалась, и она подчинилась воле народа: санкциониро" вала действие старым способом. Дети завороженно следили за тем, как два измерителя старательно на" полняют водой крошечную мерочку, просили измери" телей встать поудобней, чтобы всем было видно, и слаженным хором считали мерки:

Хор: … четыыыре…

Лева: Тут больше четырех!

Учитель: Так, а теперь посмотрите вот сюда. (Под" нимает сосуд «А», из которого отлиты четыре мерки, но уровень воды изменился очень незначительно.) Голос: Много будет… Учитель: Что?

Голос: Тут не удобно…

Учитель: Много будет... не удобно… Почему не удобно?..

Голоса: Потому что маленькие…

Учитель: Очень долго, правда? Мы, конечно, мо жем все это промерить, но, наверно, мерить будем до конца урока…

Комментарий 2. После четырех операций изме" рения учитель сам прерывает действие (реплика 14), привлекает к себе внимание детей и просит оценить ситуацию. Однако этой остановки оказалось доста" точно для того, чтобы разбудить критическую мысль детей. Одновременно несколько голосов (репли" ки 13, 15, 17) выражают недовольство тем долгим, неудобным способом действия, который начал уже применяться. Долгожданная критика старого спосо" ба наконец"то родилась. В отличие от «смелого» класса, раскритиковавшего старый надежный способ до его применения, «робкий» класс нуждался в реаль" ном действии, из которого неудобство проверенного способа явствовало с очевидностью.

Игорь: (Один из измерителей все еще стоит около 1"го стола) Можно этой все измерить (поднимает «К»).

Учитель: Не поняла…

Игорь: Можно вот эту («К») померить… Посчита ем, сколько здесь (поднимает «К») таких (поднима" ет «Е») баночек…

Учитель: Так… Давайте посмотрим, что у нас по лучилось. Итак, была хорошая идея, что выбрали ма ленькую баночку, но ей очень долго измерять. Долго лили, а у нас воды фактически меньше и не стало. Что же делать?

В классе гвалт: многие дети одновременно пробуют сообщить свои мысли, некоторые приподнялись из"за парт. Дети азартно, наперебой объясняют, как надо измерять величину по"новому, опосредствованно.

Комментарий 3. Новая идея измерения родилась. Учитель, желая продлить это счастливое мгновение, переспрашивает, как будто недопонимая, и убежда" ется, что все, даже самые безынициативные ученики, поняли предложенную мысль и рвутся к ее воплоще" нию в действии. Опять учитель принимает такти" ческое решение, следуя основному вектору активнос" ти класса: соглашается на применение только что изобретенного нового способа измерения. Заметим, что учитель соглашается на это неохотно, сделав слабую попытку продвинуть мысль класса к следую" щему этапу решения задачи, но, не встретив никакой поддержки, сдается (реплика 26).

Учитель: Ну и что? Ну, промерили. Вот здесь (ука" зывает на «К»), например, вот столько... (Пауза затя" гивается.) Ну, давайте сделаем то, что вы говорите -- маленькой баночкой промерим вот эту. Промерим?

Дети: Да!

Итак, «робкий класс» действовал посвоему. Сна чала дети долго держались за идею старого способа, настояли на ее осуществлении. И только тогда (под давлением очевидности и, возможно, поверив, что их замыслам сегодня суждено сбываться, что они при нимаются учителем) нашли недостатки знакомого и проверенного способа измерения и немедленно предложили новый способ (решили половину новой задачи). И вновь настояли на том, чтобы сначала сде лать задуманное, и лишь потом двигаться далее.

Казалось бы, два класса различаются по уровню интериоризации действия измерения. (Посмотрите еще раз на табл. 1 и вспомните, что дети этих двух классов не различались ни в когнитивном, ни в лично стном плане.) «Смелый» класс обнаружил способ ность спланировать все пять операций нового дейст вия в уме; «робкий» класс как бы не замечал необходи мости следующего шага планирования до тех пор, по ка не выполнил уже спланированную операцию в ма териальном плане. В «смелом» классе внутренним двигателем планирования были критические выска зывания детей, указывавших одноклассникам на недо думанность их предложений. В «робком» классе кри тиковался не замысел действия, а его реализация.

Учительница мудро провела эти два непохожих класса к одной цели разными путями. В обоих классах учительница НЕ давала готового знания, НЕ демонст рировала образца нового действия. В обоих классах учитель чутко ориентировался на основные векторы детской инициативы. Однако учительская тактика побуждения и поддержки детской инициативы была неодинаковой в этих двух классах, различавшихся именно степенью инициативности.

В «робком» классе учитель всякий раз пробовал, можно ли подвигнуть детей к следующему шагу плани рования действия, но делал это мягко, незаметно для са мих детей, ни разу не показав классу, что рассчитывает на чтото лучшее, чем то, что дети сейчас предлагают. Каждая детская догадка немедленно подхватывалась и проверялась экспериментально. Убедившись, что один шаг к цели удалось сделать самостоятельно, дети реша лись на следующий шаг. Ктото из учеников выдвигал новое предположение, которое сразу же проверялось реальным действием. Иными словами, новый способ действия был открыт не целиком, сразу, а пошагово. В «смелом» классе новый способ действия был сначала спланирован целиком и лишь после этого проверен экс периментально -- в реальном действии. В итоге оба класса самостоятельно нашли способ решения новой учебной задачи и записали его в виде схемы. Следую щие уроки показали, что схема, выстроенная благодаря собственным поисковым усилиям детей, стала реаль ным инструментом их мысли.

Кто выбирает путь к намеченной учителем цели?

Является ли работа «смелого» класса более само стоятельной, чем работа «робкого класса? В самом деле, как приятно наблюдать класс, который может на протяжении 20 минут сохранять напряженный интерес к задаче, вести поиск ее решения целиком в умственном плане, удерживая одновременно множе ство операций. Можно ли считать, что в «смелом» классе учителю удалось приблизиться к идеалу уро ка, целью которого было самостоятельное решение учебной задачи, а в «робком» классе целостную зада чу пришлось разделить на ряд «задачек» и тем са мым привести в соответствие трудность работы и уровень инициативности детей?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, разделим каждый класс на две условные группы:

• «группу прорыва»: это те, кто наиболее иници ативно участвовал в открытии нового способа изме рения величин именно на уроке «Введение умноже ния», чьи предложения, вопросы, возражения оказа лись сегодня решающими для рождения новой идеи;

• «группу поддержки»: все остальные дети, при сутствовавшие на этом уроке небезучастно, о чем свидетельствовали их сочувственные возгласы («Да!», «Плюс!»), их готовность попробовать дейст вовать так, как предлагали ученики из «группы про рыва», их напряженное внимание ко всему, что гово рилось и делалось на уроке…

Еще раз подчеркиваю, что разделение на эти две группы сделано лишь для данного урока: ученики, во шедшие сегодня в «группу прорыва», не всегда демон стрируют устойчивую активность в ситуации новой задачи. «Группа поддержки» -- дети, которые сегодня участвовали в общем хоре, но не солировали, на дру гих уроках могут изменить свое амплуа.

На рис. 8 и в табл. 3 приведены более устойчивые показатели учебной активности детей, попавших в си туативные группы на этом уроке. Сравнивая устойчи вые и ситуативные характеристики активности детей на уроке, можно увидеть события урока «Введение ум ножения» в новом свете. Между «группами поддерж ки» в двух классах нет существенной разницы: обе они равны по устойчивым показателям активности (см. табл. 3) и гетерогенны (см. рис. 8), т. е. включают в себя как детей, которые и на других уроках матема тики не склонны проявлять инициативу, так и тех, кто обычно чрезвычайно активен, но сегодня этого не об наружил. Лишь сравнивая «группы прорыва», сло жившиеся сегодня на уроке, мы видим существенную разницу между классами. В «смелом» классе инициа тиву в изобретении опосредствованного способа срав нения величин взяли на себя те дети, которые в прин ципе наиболее активны. В «робком» классе группа прорыва гораздо более гетерогенна (см. рис. 8) и на других уроках математики менее активна (см. табл. 3).

Данные, приведенные в табл. 3, помогают увидеть еще одну существенную разницу между классами: «группа прорыва» в «смелом» классе резко отличается от своих одноклассников, чего нельзя сказать о «группе прорыва» из «робкого» класса. Иными словами, в «сме лом» классе путь к открытию нового способа действия проложила поисковая элита, аристократия, а в «робком» классе в открытии участвовали все слои населения.

О поддержке детской инициативы

Учитель дважды делал одно и то же: вел детей к цели, заранее спланированной им, и поддерживал каждый импульс детской инициативы, направлен ной к этой цели. Иными словами, учитель построил с каждым классом взаимноактивное сотрудничест во, действие по двум замыслам, согласование кото рых происходило в каждой точке взаимодействия. В результате оба класса достигли цели своим путем,

«Смелый класс». «Группа прорыва». 7 детей. Оценка учителя математики по 100 балльной шкале

«Робкий класс». «Группа прорыва». 7 детей. Оценка учителя математики по 100 балльной шкале



«Робкий класс». «Группа поддержки». 14 детей.

Рис. 8. Показатели разных видов активности детей на уроках математики в первом полугодии II класса (экспертные оценки учителя математики по 100балльной шкале). Каждая кривая графика отражает индивидуальный профиль активности ребенка и эти пути удобно определить в социальных терми нах -- аристократический и демократический.

Таблица 3 Показатели учебной активности на уроках математики в первом полугодии второго класса (экспертные оценки учителя математики по 100 балльной шкале)

Сравниваемые	Показатели учебной активности
	Участие в	Усердие в выполнении	Интерес к тому, что	Поисковая активность в
выборки	общеклассной	инструкций учителя	на уроке говорят и	ситуации новой
	дискуссии	(исполнительность), умение слушать	делают другие	учебной задачи
«Смелый»	«группа прорыва»	80	95	98	95
класс	(7 детей)
	«группа поддерж ки» (13 детей)	53	76	70	68
«Робкий»	«группа прорыва»	57	64	66	67
класс	(7 детей)
	«группа поддерж ки» (14 детей)	55	70	65	61
Различия между классами («смелый» класс -- «робкий» класс)
«Группа прорыва»	23	31	32	28
«Группа поддержки»	2	6	5	7
Различия между «группой прорыва» и «группой поддержки»
«Смелый» класс	28	19	28	26
«Робкий» класс	2	6	1	6

Aristokratia -- господство лучших -- имеет свои достоинства и ограничения в любом человеческом общежитии, в том числе и в учебном сообществе. Что выигрывает и в чем проигрывает класс, в котором ра но сложилась устойчивая «группа прорыва»? Проиг рыши очевидны: вход новых участников в эту элит ную группу чрезвычайно труден. Драматургия урока (40 минут, 20--25 человек) накладывает жесткие ог раничения на число активных участников действия. Когда конструктивная мысль высказана, не стоит иг рать в гуманизм и выспрашивать у всех присутству ющих, что каждый из них думает/чувствует по этому же вопросу. То, что уместно в психотерапевтической группе, где каждый участник имеет равный шанс по делиться сокровенными переживаниями, неуместно в ситуации учебной, цель которой сделать дело, сформулировать и проверить гипотезу о способе действия. Социальная структура класса также жест ко ограничивает состав «группы прорыва»: одно классники ожидают от членов этой избранной груп пы лидерства в трудных и рискованных ситуациях, учитель тоже ожидает от этих учеников инициативы в те моменты урока, когда для общего движения нужны новые идеи. Что же выигрывает класс, в кото ром складывается своеобразная учебная аристокра тия, устойчивая «группа прорыва»? Дело в том, что поисковая активность, которой представители «учебной аристократии» щедро одарены исходно, -- это не то, чему можно научить и научиться. Но этим можно заразиться, ибо в поиске всегда присутствует мощный эмоциональный компонент риска, азарта, дерзновения, радости от собственного интеллекту ального усилия. Заразительность этих эмоций тако ва, что поиск может сделаться для многих детей цен ностью, предпочтительным способом ответа на вызо вы новых задач. Едва ли это обстоятельство повысит уровень поисковой активности, который имеет серь езные биологические ограничения. Но с большой ве роятностью ощущение поиска как ценности может снизить пассивный тип поведения, блокировать тен денции к уходу от интеллектуальных трудностей.

Иными словами, присутствие в классе «поисковой аристократии» может стать фактором ценностного са моопределения детей, исходно не вошедших в «группу прорыва», создать у них установку на поиск. Одновре менно это может стать деструктивным фактором, за трудняющим участие детей из «группы поддержки» в поиске, который стал видеться им как наиболее ценный тип поведения в учебной ситуации. Свидетельством то му послужило для меня признание одного восьми классника из «смелого» класса, который, размышляя о выборе специализации в старшей школе, спросил, мо жет ли он рассчитывать на хороший аттестат зрелости. Я чистосердечно ответила, что не просто хороший, но отличный аттестат ждет его… при одном условии: если он будет пробовать свои силы в решении новых задач и не ждать, пока решение предложат Митя и Матвей (я назвала имена самых авторитетных мальчиков из «группы прорыва»). «Потому что, дорогой, когда ты ви дишь новую задачу, у тебя рождаются твои собствен ные мысли. И чтобы они росли и крепли, их нужно об суждать!» По реакции мальчика было видно, что я заде ла трепетную струну. «Но я всегда думал, что мысли Мити и Матвея интересней моих!» Такой может быть расплата за многолетнее обучение в классе, где рано сложилась устойчивая «группа прорыва», дерзкие по исковые инициативы которой учителя поддерживают из урока в урок.

Demokratia -- власть народа -- ничуть не лучший путь помощи ученикам в поиске новых способов дей ствия. Прежде всего потому, что демократия имеет тенденцию вырождаться в охлократию -- власть тол пы. И в истории школьного класса это происходит ни чуть не реже, чем в истории человечества. Однако со циальный выигрыш класса, в котором состав «группы прорыва» переменчив, неустойчив, очевиден: такой класс организован как «открытое общество», общест во более или менее равных возможностей. Там, где в общем деле решения задач не сложились жесткие амплуа, никому не перекрыт доступ в группу сего дняшних «солистов» и «героев дня». Однако управ лять таким классом труднее. Приходя в класс с замыс лом учебной задачи, учитель не уверен в том, что сего дня сложится та команда учеников, которая вбросит в общее поле работы достаточное количество идей и инициатив. Главный проигрыш такого нежестко структурированного класса -- неудовольствие учите ля, не сумевшего воплотить собственный замысел урока. Устойчивое и длительное неудовольствие учи теля повышает тревожность класса и уменьшает чис ло детей, готовых рисковать и пробовать новые вари анты действия, когда чтото не получается. И учителю приходится затрачивать еще больше энергии на то, чтобы удерживать детей в рабочем состоянии, чтобы побуждать их к поисковому усилию, а главное -- что бы смирять собственное нетерпение и не высказывать те мысли, которые еще не появились в классе.

...