Подростковый возраст так же характеризуется изменением в отношениях с родителями. Эти изменения могут быть настолько сильными, что могут привести к негативным последствиям. Именно в этот период может произойти формирование акцентуации характера. Согласно современным психологическим подходам к пониманию подросткового возраста, его описывают с помощью терминов кризиса возраста, становления характера и реконструкций.

Подростковая рефлексия заключается в том, что подросток начинает анализировать свои состояния и переживания. Появление рефлексии перестраивает психическую деятельность подростка и является третьим уровнем самоорганизации, которая составляет основу самосознания.

Характер - это закрепленная в индивиде система генерализованных обобщенных побуждений.

В психолого - педагогической литературе рассматриваются отношения мотивов и характера, в свете зависимости побуждений, мотивов подростка от его характера. Поведение подростка рассматривается как система каких-то побуждений. Это могут быть благородные, корыстные, честолюбивые побуждения, но все они объясняются тем, что таков его характер. На самом деле в основу составляет отношение характера и мотивов.

Поведение старшего школьника, попавшего в различные обстоятельства жизни, формирует у него те качества, из которого складывается характер. Значит генезис характера подростка составляют его побуждения и мотивы.

Исследование формирования характера подростка на сегодняшний день мало продвинутое. Хотя, по мнению многих исследователей педагогов, особому и внимательному изучению должна подвергнуться проблема формирования и перехода ситуационных обстоятельств, лежащих в основе превращения мотивов в устойчивые побуждения личности старшего школьника. Все это и составляет основную воспитательную работу педагога по формированию характера подростка.

При переходе школьника в старшие классы, идет интенсивное становления его характера, формируются типологические особенности. Иногда такое становление проходит довольно интенсивно. Иногда такое яркое проявление становления характера заставляет взрослых воспринимать его как возникновение психопатии у подростка. И тогда окружающие старшего школьника взрослые спешат соотнести данные проявления к аномальной патологии характера. Чем старше становится подросток, тем сильнее сглаживаются имеющиеся у него черты акцентуаций. Это явление получило название, как «преходящие подростковые акцентуации характера».

Классификация акцентуаций характера по А.Е. Личко:[2]

· Гипертимный тип (подвижный, импульсивный, неугомонный подросток);

· Циклоидный тип (целеустремленный, контактный подросток);

· Лабильный тип (перепады настроения, излишняя впечатлительность, внезапная нервозность);

· Астено-невротический тип (повышенная утомляемость, раздражительность, невротический подросток);

· Сенситивный тип (трусливы, боязливый, часто страхующийся подросток).

Не безынтересна классификация акцентуации личности подростка К.Леонгарда, который считает, что характер подростка, прежде всего, проявляются в общении с другими людьми. Классификация акцентуаций характера К. Леонгарда:

1. Гипертимный тип (контактный, словоохотливый подросток).

2. Дистимный тип (не контактный, немногословный подросток).

3. Циклоидный тип (с частыми сменами настроения подросток).

4. Возбудимый тип (низкая контактность в общении, замедленность вербальных и невербальных реакций).

5. Застревающий тип (умеренная общительность, занудливость, склонность к нравоучениям, неразговорчивость).

6. Педантичный тип (пассивной, не конфликтный подросток).

7. Тревожный тип (низкая контактность, робкий, неуверенный в себе подросток).

8. Эмотивный тип (не конфликтный, обидчивый подросток).

9. Демонстративный тип (легкость установления контактов, стремление к лидерству, жажда власти и похвалы, контактный подросток).

10. Экзальтированный тип (с высокой контактностью, словоохотливый, влюбчивый подросток).

11. Экстравертированный тип (словоохотливый до болтливости, открытый для любой информации подросток).

12. Интровертированный тип (с низкой контактностью, замкнутостый, оторванный от реальности подросток).

Возраст старшеклассника - это этап развития ребенка, включающий в себя период возрастного формирования от 15 до 18 лет. Именно этому времени соответствует основное обучение учащихся в школе, а конкретнее - обучение подростков в старшей школе.

В молодой личности начинают сформировываться:

1. Самосознание, которое проявляется в представлении ребенка о самом себе.

2. Собственное мировоззрение как целостная система индивидуальных взглядов на окружающую действительность, знаний, убеждений, собственной жизненной позиции и философии. Которые. опираются на приобретенный ранее багаж знаний, сформировавшуюся способность к абстрактному и теоретическому мышлению, без которых весомые, но при этом хаотичных знания не составляют единой системы.

3. Стремление критически осмыслить, дать характеристику всему окружающему, укрепить и подтвердить свою самостоятельность и оригинальную творческую индивидуальность, создать собственные теории, рассказывающие о смысле жизни, любви, и т.п.

Период развития самосознания создает необходимые предпосылки для самовоспитания подростка, которые в старшем школьном возрасте приобретают широкий характер. У старшего подростка задачи самовоспитания не ограничиваются воспитанием его отдельных качеств, исправлением и преодолением своих недостатков. В подростковом возрасте самовоспитание это цель формирования определенного психологического облика в целом.

Мышление старшего школьника характеризуется свободой и свойственному этому возрасту максимализму, отмечается некий эгоцентризм в мышлении. В поведении старшеклассника прослеживаются нетерпение к мнению окружающих, весь мир по его понятиям должен жить только по его теориям, и считаться с его только мнением. Фактически большую часть теорий действительности он отвергает. Появляется показная независимость, которую старший школьник демонстрирует такими реакциями в своем поведении:

· Демонстративное неприятие и отвержение советов окружающих его взрослых.

· Критическое отношение к старшему поколению, частичное или полное недоверие к нему.

· Открытое противостояние к всему, что не соответствует по его мнению его представлениям.

Такая ситуация заставляет подростка искать поддержку среди сверстников, появляется повышенная тревожность, то есть появляется тенденция к неосознанной внушаемости, сознательному конформизму.

Старящий школьник ищет выход и часто находит его в различных молодежных объединениях, которые отличаются тем, что они импонируют подростку своим единообразием вкусов, стилем своего поведения и свойственных им нормам морали. Это может выражаться в молодежном сленге, моде, субкультуре.

К одной из характеристик подросткового периода, можно отнести устремленность старшего школьника в будущее. В это время начинается построение жизненного плана:

· возникает вопрос профессионального самоопределения;

· самоопределение личности старшего школьника.

Но, как правило, жизненный план подростка, скорее всего, представляет туманные мечты о своем будущем. Ели же это планирование сводятся к получению престижной работы с помощью обучения, обретение новых и верных друзей, перспектива путешествовать в будущем, такой план тоже еще нельзя назвать планом построения будущей жизни.

Задача взрослых состоит в том, чтобы помочь старшему школьнику не просто в общих чертах представлять будущие перспективы его жизни, но и сознательно направлять свои сила на достижение поставленных целей.

В выпускных классах основная задача подростка сводится к профессиональному самоопределению. Здесь ему приходится сталкиваться с реальной жизнью и с реальными профессиями и выбором, что иногда значительно расходится с его детскими фантазиями.

Старшему школьнику, среди такого разнообразия престижных профессий сделать свой выбор довольно сложно. Часто он делает свой выбор, опираясь на опыт или рассказы других людей. И немалую роль в дальнейшем выборе играет состояние уровня школьной подготовки, индивидуальные способности, состояние здоровья.

Когда заканчивается этот возраст, ученик приобретает ту степень психологической зре-лости, которая вполне соответствует критериям, которые необходимы для начала самостоятельной жизни, дальнейшего обучения в высших учреждениях или началу производственной работы.

К закачиванию школьного обучения подростки достигают почти полной физической зрелости.

Создается ситуация, когда мнение коллектива намного важнее подростку, чем мнение педагога или родителей. Опытный педагог знает, что для формирования личности старшего подростка продуктивным является предъявле-ние требований к подростку в коллективе и через коллектив.

В этом возрасте появляется потребность в дружбе, основанной на общих интересах, увлечений, совместной деятельности. Анализируя исследования ведущих педагогов можно сделать вывод, что, посещая школу, подросток очень часто преследует цель не столько возможностью получения знаний, сколько возможностью контакта и общения с товарищами.

Приоритетными направлениями развития личности подростка можно рассматривать в виде:

· Развития нравственного сознания.

· Формирование самосознания.

· Становление чувства взрослости.

· Обобщение деятельности.

В подростковом возрасте развиваются такие волевые черты характера школьника, как:

· проявления упорства при достижении цели;

· настойчивость в действиях;

· приобретение общих умений преодолевать труд-ности.

В этом возрасте харак-тер подростка становится более устойчивым, появляется твердая способность управлять своим поведением. Однако в этот период формирования подростка следует отметить повышенную возбудимость, которая нередко приводит к нарушениям дисциплины.

Во время обучения у старшего подростка происходит не только обогащение жизненного опыта, но и формируются серьезные увлечения, которые могут отвлечь школьников от основной его деятельности, иногда причиняя значительный ущерб другим видам занятий.

Важный момент в развитии личности школьника подросткового возраста является формирование у него самосознания.

У данных учащихся появляется интерес к себе, происходит анализ внутренней жизни и качествам собственной личности, приобретает значимость в самооценке и сравнении себя с другими людьми. Такое поведение подростка связано с потребностью сопоставления своих возможностей с требованиями, которые выдвигают по отношению к нему взрослые и коллектив сверстников.

Вначале в основе формирования самосознания школьника подросткового возраста лежат суждения о нем окружающих - взрослых и товарищей.

Еще одной из важнейших особенностей подростка, является формирование чувства взрослости. Когда ребенок считает себя уже не ребенком, а взрослым, который может находиться в коллективе старших и быть полноценным и равноправным участником этой жизни.

Подросток сталкивается с противоречием, когда он может и способен участвовать в жизни и несоответствие этому его реальных возможностей.

Таким образом, рассмотрев особенности данного возраста, можно сделать вывод о том, что возраст учащихся 7-9 классов имеет свои особенности, которые проявляются в их поведении. Они всячески стараются подчеркнуть свою взрослость, через подражание поведению взрослых. Этот процесс сопровождается конфликтами с окружающими, т.к. желание подростка быть взрослым и его готовность быть взрослым не всегда совпадают. Каждый подросток сам выбирает критерий взрослости, который ему импонирует. Он стремится к соответствию выбранному критерию взрослости, периодически сравнивая и оценивая свой внешний вид и поведение выбранному критерию.



ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ В 7-8 КЛАССАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ «ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

2.1 Анализ возможностей использования программы «Живая геометрия» на уроках геометрии

Учебно-методический комплект состоит из самой программы «Живая геометрия», методического пособия и альбомов готовых динамических чертежей, разделенных на две группы: «Теоремы и задачи школьного курса» и «Дополнительные материалы».

Работая с подобными материалами, ученики усваивают новые понятия, отрабатывают навыки их использования в различных конфигурациях, решают задачи на развитие геометрической интуиции и геометрического воображения.

Блок «Дополнительные материалы» содержит примеры использования программы в рамках школьной и внешкольной геометрии и включает 6 альбомов: «Задания и проекты для школьников 7-8 классов», «Возможности программы в десяти примерах», «Инструменты», «Динамическая геометрия», «Примеры из различных областей математики», «Новые возможности».

Сама программа «Живая геометрия» представляет собой уникальный продукт, позволяющий строить современный компьютерный чертеж, который выглядит как традиционный, и, как правило, легко идентифицируется с традиционным, однако, представляет собой качественно совершенно новое явление. Чёртёж, построенный на бумаге с помощью карандаша и линейки, имеет важнейшее значение, но обладает двумя недостатками: требует затрат времени и конечный продукт оказывается статичным. Программа «Живая геометрия» позволяет значительно экономить время, но самое главное: чертёж, построенный с помощью программы, можно тиражировать, деформировать, перемещать и видоизменять. Элементы чертежа легко измерить компьютерными средствами, а результаты этих измерений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Возможны также многократные обмены чертежами с учителем, хранение нескольких вариантов одного и того же чертежа и т. п. Появляется возможность добиваться от учащихся точных и грамотных письменных формулировок (по крайней мере, констатирующих то, что они видят); их можно переделывать столько раз, сколько требуется.

Учащийся имеет возможность менять внешний вид фигуры, сопровождать ее новыми надписями и т. п. Понимание достигается продолжительными экспериментами с чертежами, деформациями, измерениями и сравнениями. Наиболее важно то, что учащийся практически никогда не работает с каким-то единственным, скажем треугольником, а всегда -- с целым их семейством, что способствует развитию его геометрической интуиции.

УМК может использоваться практически при любых видах учебной деятельности, в том числе, при выполнении домашних работ, творческих проектов и т. д.

Работа в программе обеспечивает поддержку работы проектного типа, подразумевающего почти незаметный и плавный переход от несложных опытов и простых заданий к углубленному изучению явлений, вызвавших интерес. Кроме того, программная среда поддерживает и традиционную «задачную» форму. Особенно удачно реализуется в ней широкий спектр задач «на построение».

Работая с УМК «Живая геометрия», учитель может:

проиллюстрировать объяснение эффектными и точными чертежами;

организовать экспериментальную исследовательскую деятельность учащихся в соответствии с уровнем и потребностями учащихся;

повысить разнообразие форм работы учащихся, значительно увеличить долю активной творческой работы в их учебной деятельности;

высвободить время на выполнение учащимися творческих задач;

реализовать дифференциацию по уровню знаний и возможностей учеников и индивидуализировать обучение (это относится как к уровню формирования предметных умений и знаний, так и интеллектуальных и общих умений).

Находясь в программной среде «Живая геометрия», учащийся получает возможность:

видеть предположительное равенство и подобие фигур;

отличать осмысленные утверждения о фигурах от бессмысленных, точные от неточных;

понимать, что утверждения о фигурах делятся на истинные и ложные;

понимать соотношение между математическим утверждением, его обобщениями и частными случаями;

отличать верные доказательства от неверных, в отдельных случаях самостоятельно доказывать правдоподобные утверждения.

При работе в рамках данного УМК каждая обсуждаемая фигура изображается на экране монитора. При решении задач из входящих в УМК наборов готовых моделей и компьютерных альбомов учащиеся могут выполнять задание на чертеже, приложенном к программе, а могут создавать собственные чертежи и сверять свои построения с образцом. Если же работа происходит в классе, оснащенном только одним компьютером и проектором, ученикам можно предложить выполнить решение в тетради, пользуясь при этом указаниями и подсказками, данными в задачах, и сверить свои построения с образцом.

Учащиеся при решении любой задачи видят, насколько формулируемые ими положения выдерживают вариации исходных элементов чертежей. Все положения, допускающие прямую проверку (равенство длин и углов, нахождение точки на линии, пересечение линий в одной точке и т. п.), должны обязательно проверяться. Количественные свойства чертежей можно проверить с помощью встроенного аппарата измерений и арифметических операций над ними. Еще убедительней и проще осуществляется проверка построений. Например, круг вписан в треугольник правильно тогда и только тогда, когда он остается вписанным при произвольных вариациях вершин треугольника; это проверяемо и самим учащимся, и учителем буквально за секунды.

Все результаты работы на компьютерах желательно хранить в виде оформленных чертежей в правильно структурированных директориях. Учитель может фиксировать свои замечания на чертежах специальным «учительским» шрифтом (аналогом красных чернил).

рез проектор и рабочий компьютер преподавателя;

в компьютерном классе, когда каждый учащийся работает индивидуально;

индивидуально дома.

Учителю математики, приступающему к работе в УМК, достаточно владеть компьютером на уровне начинающего пользователя. Сама программа «Живая геометрия» легко осваивается при помощи руководства, содержащегося в первом разделе данного пособия. Учащиеся могут установить программу на домашний компьютер и работать с ней индивидуально во внеурочное время.

Главной особенностью компьютерных чертежей является их динамичность (подвижность). Чертеж существует вместе со всеми своими возможными деформациями. Элементы чертежей можно двигать, при этом сохраняется конфигурация, заданная построением: перпендикулярные линии остаются перпендикулярными, равные отрезки -- равными и т. д. И учитель, и ученик имеют возможность изменять исходные параметры чертежа, получая большое количество дополнительных вариантов задач. Оформление чертежа зависит от типа задачи или теоретического материала, для иллюстрации которого этот чертеж создан.

Все задачи можно условно разбить на три группы: задачи, требующие только ответа; задачи на построение и задачи на доказательство. Соответственно оформление чертежа зависит от группы задач, для иллюстрации которой этот чертеж создан.

При помощи программы УМК «Живая геометрия» можно:

1. Объяснять сложные темы и изучать теоремы.

Учебники геометрии содержат многочисленные определения, теоремы, леммы, которые бывает нелегко понять или воспроизвести. При помощи «Живой геометрии» удобно создавать конструкции, моделирующие условия теорем, и экспериментировать с ними.

2. Оживлять рисунки из учебника.

Получив определенный навык работы в «Живой геометрии», нетрудно понять, что проще и быстрее воспроизвести рисунок из учебника на компьютере, чем рисовать его на бумаге.

3. Применять программу в других разделах математики.

Легко убедиться, что «Живая геометрия» -- незаменимый инструмент для изучения не только геометрии, но и вообще всех математических курсов, например, алгебры (тема «Функции и графики»).

4. Использовать во внеклассной работе по предмету.

5. Изображать трехмерные тела и геометрические рисунки.

С помощью программы можно сделать оригинальную поздравительную открытку или спроектировать дизайн собственной веб-страницы. Возможности программы поистине уникальны.

2.2 Методическая разработка по геометрии с использованием программы «живая геометрия»

живая геометрия программа методический

В основе курса лежит концепция геометрического образования, его прикладного значения и огромного значения в интеллектуальном, творческом развитии человека.

Геометрия - это не только раздел математики, это, прежде всего, феномен общечеловеческой культуры, являющейся носителем собственного метода познания мира. «Живая геометрия» - это виртуальный конструктор, который предназначен для построения геометрических фигур в пространстве и на плоскости, на уроках геометрии и алгебры. Данная программа позволяет обучающемуся проверить выделенные закономерности, поможет найти примеры, ручной поиск который занял бы много времени или же просто невозможен.

Геометрическое мышление является разновидностью образного, чувственного мышления. По мере развития геометрического мышления происходит возрастание логической составляющей. Отсюда важность геометрии, особенно для детей 13-15 лет. Занятия геометрией способствуют развитию интуиции, воображения и других важных качеств, лежащих в основе любого творческого процесса. Геометрия располагает целым рядом качеств, присущих предметам гуманитарного цикла, огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного развития человека.

ЦЕЛЬ:

с помощью программы «живая геометрия» показать богатство мира геометрии и ее большое прикладное значение, научить внимательно смотреть вокруг, на окружающие нас предметы, развивать глазомер, пространственное воображение, изобразительные и чертежные навыки. Занятия должны помочь ребятам идти по миру геометрии с широко открытыми глазами, видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

ЗАДАЧИ:

- организация разнообразной геометрической деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование;

- организация самостоятельной деятельности по накоплению геометрических знаний;

- развитие специальных качеств и умений: глазомера, пространственного воображения, изобразительных и чертежных навыков.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

Прекрасный мир «живой геометрии» постепенно пойдет навстречу, начнет открывать свои тайны, многие ребята, возможно, полюбят геометрию на всю жизнь, а полученные знания и приобретенные навыки помогут им в выборе профессии.

Учебно-тематический план

№	Содержание темы	Кол-во часов	В том числе
			теория	практика
1. 2. 3. 4. 5. 6.	Введение Первые шаги в геометрии. Как строят дома. Простейшие геометрические фигуры. Измерения и вычисления. Симметричные фигуры. Координаты.	1 2 3 8 2 8 4	1 1 1 3 - 2 2	-- 1 2 5 2 6 2
	Итого	28	10	18

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Введение. Инструктаж по технике безопасности (1 ч)

1. Первые шаги в геометрии (2 ч)

- как возникло слово «геометрия»;

- шуточные вопросы по геометрии;

- геометрические иллюзии, решение головоломок и геометрических задач.

2. Как строят дома (3 ч)

- разрезание и складывание фигур, конструирование из «Т»;

- измерение длины, вычисление площади;

- геометрия клетчатой бумаги, фигурки из кубиков и их частей.

3.Простейшие геометрические фигуры (8 ч)

- точки, прямые, отрезки, углы. Построение, составление сложных фигур, изображение на бумаге. Задачи на разрезание и складывание фигур;

- геометрический тренинг, топологические опыты, задачи со спичками;

- замечательные кривые ( эллипс, спираль, кривые дракона);

- задачи, головоломки, составление головоломок.

4. Измерения и вычисления (2 ч)

- метрическая система мер;

- измерение длины, ширины и высоты предметов, старинные меры длины. Головоломки и задачи на измерения;

- вычисление длины, площади и объема, решение занимательных задач;

- составление задач на вычисления;

- кратчайшие пути на плоскости, решение задач на построения и измерения.

5. Симметричные фигуры (8 ч)

- симметрия, орнаменты, бордюры. Задачи, игры;

- зеркальное отражение, опыты с зеркалом;

- симметрия помогает решать задачи, Занимательные упражнения;

- геометрическая задача - фокус «продень монетку», оригами, работа с ножницами и бумагой.

6. Координаты (4 ч)

- параллели, меридианы, игры «морской бой» и «остров сокровищ». Трехмерное пространство;

- астрономия на координатной плоскости, игры и лабиринты.

Техническое оснащение: макеты, чертежные инструменты, бумага.

Занятия проводятся в форме теоретического и практического обеспечения, а также в игровой форме и в форме беседы на предложенную тему.

Проводятся конкурсы практических работ.

На занятиях используется дидактический материал, а также наглядные пособия и таблицы.

По окончании обучения подводятся итоги, отмечаются лучшие творческие и практические работы.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ психолого-педагогической литературы показал, что геометрия - это не только раздел математики, это, прежде всего, феномен общечеловеческой культуры, являющейся носителем собственного метода познания мира.

«Живая геометрия» - это виртуальный конструктор, который предназначен для построения геометрических фигур в пространстве и на плоскости, на уроках геометрии и алгебры. Данная программа позволяет обучающемуся проверять выделенные закономерности, поможет найти примеры, ручной поиск, который занял бы много времени или же просто невозможен.

Сама программа «Живая геометрия» легко осваивается при помощи руководства, содержащегося в первом разделе пособия. Учащиеся могут установить программу на домашний компьютер и работать с ней индивидуально во внеурочное время.

Главной особенностью компьютерных чертежей является их динамичность (подвижность). Чертеж существует вместе со всеми своими возможными деформациями. Элементы чертежей можно двигать, при этом сохраняется конфигурация, заданная построением: перпендикулярные линии остаются перпендикулярными, равные отрезки -- равными и т. д. И учитель, и ученик имеют возможность изменять исходные параметры чертежа, получая большое количество дополнительных вариантов задач. Оформление чертежа зависит от типа задачи или теоретического материала, для иллюстрации которого этот чертеж создан.

Благодаря возможностям программы «Живая геометрия», мы уверено можем сопровождать стандартный материал и выходить за пределы школьной программы, иллюстрировать уже известные факты геометрии и предполагать открытие новых, проводить эксперименты и развивать навыки проведения доказательных рассуждений.

«Живая геометрия» в процессе обучения:

· развивает навыки самостоятельного мышления;

· формирует положительное и ответственное отношение к учебе, прослеживается рост успеваемости;

· повышается самооценка учащегося, самокритичность;

· появляется заинтересованность и потребность в получении дополнительных знаний;

· раскрывается интерес к научной деятельности, что является существенным достижением в период значительного спада интереса к математике;

· высокий эстетический уровень оформления работ, делает изучение геометрии привлекательным.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александрова Э.И. Математика 7 кл. рабочие материалы. М.2012.-204с.

2. Алфёров А. П. Психология развития школьников - Р-на-Д., 2000.-175с.

3. Анохина Г.В. «Обобщающий урок по теме «Угол. Треугольник. Четырехугольник.» «//г. Математика, 2000.- №14.-С34-35.

4. Большая Российская энциклопедия, 2003.-465с.

5. Большая Российская энциклопедия, 2003.-354с.

6. Брадис В.М. «Методика преподавания математики в средней школе» М.: Учпедгиз, 1954.-265с.

7. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С. ; Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина. -- Брест: Издательство БрГУ, 2006. - 46 с.

8. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика» для 5,6 кл. издательство «Мнемозина». 2007.-154с.

9. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика» для 5,6 кл. издательство «Мнемозина» 2007.-183с.

10. Галаев С.В.. Геометрия 7. Проверочные работы с элементами тестирования Саратов «Лицей» 1999.-187с.

11. Галаев С.В.. Геометрия 7. Проверочные работы с элементами тестирования Саратов «Лицей» 2012.-275с.

12. Давыдов В.В. «Проблемы развивающего обучения». М: Педагогика, 1986.-198с.

13. Дубровский В.Н., Поздняков С.Н. Динамическая геометрия в школе. Занятие 1. - Компьютерные инструменты в школе. - 2008. - №1. - С. 21 - 31.

14. Епишева О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2003. - 223 с.

15. Житомирский В.Г., Л.Н. Шеврин «Путешествие по стране геометрии». Москва, 2010.-146с.

16. Ирошников Н.П. «Организация обучения математике в 4-5 классах» М: Просвещение, 1983.-213 с.

17. Истомина Н.Б. «Методика обучения математике в начальных классах» М: Академия, 1999.-109с.

18. Колягин Ю.М. «Методика преподавания математики в средней школе» М: Прсвещение,2009.-146с.

19. Короткова Л., Савинцева Н. Тесты. Математика 6. Рабочая тетрадь. Москва. Айрис пресс рольф. 2009.-187с

20. Короткова Л., Савинцева Н. Тесты. Математика 6. Рабочая тетрадь. Москва. Айрис пресс рольф. 2009.-176с.

21. Котельникова Л.П. «Практическая геометрия в 6 классе» //Математика в школе, 1999.- №4.- С.27-28.

22. Крутюнян Е. Б. Математические диктанты для 5-9 кл. Москва «Просвещение» 1991.-241с.

23. Крутюнян Е. Б. Математические диктанты для 5-9 кл. Москва «Просвещение» 1991.-183с.

24. Кузнецова Л.Н. и др. «Первые уроки по учебным комплектам «Математика,5» //г.Математика, 1999.-№27.- С.19-20.

25. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса Интеллект-центр, Москва, 2006.-196с.

26. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса Интеллект-центр, Москва, 2006г.

27. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н. Леонтьев. - М.: Педагогика, 2015.-276с.

28. Лященко Е.И. «Методика обучения математике в 4-5 классах» М: Народная асвета, 2012.-176с.

29. Математика. Школьная энциклопедия./Сост. С.М.Никольский - М.,

30. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в вузы./Сост. П.И.Алтынов, И.И. Баврин-М., Дрофа, 2004.-203с.

31. Математика: 6 класс «Рабочая тетрадь для общеобразовательной школы». М34 учебник заведений Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин и др.М.: «Дрофа» , 2007.-201 с.

32. Математический энциклопедический словарь./ Сост. Ю.В.Прохоров - М., 2011.-386с.

33. Методика и технология обучения математике. Под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с.

34. Мишин В.И. «Методика преподавания математики в средней школе» М: Просвещение, 2011.-187с.

35. Муравин Г.К., Муравина О.В., Учебнник «Математика» для 5,6,7 классов. Просвещение 2004.-265с.

36. Н. Васюткин «Золотая пропорция». М.: «Молодая гвардия», 2007.-154с.

37. Нешков К.И. и др. «Математика в 4 классе» М: Просвещение, 1982.-174с.

38. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина, М. В. Моисеева, А. Е. Петров; Под ред. Е. С. Полат. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 272 с.

39. Панчищева В.А., Гельфман Э.Г. и др. «Геометрия для младших школьников» ч.1, ч.2 г. Томск, 1998.-203с.

40. Перельман Я.И. «Живая математика» Москва, “Триада -литера”, Москва. 2007.-271с.

41. Перельман Я.И. «Занимательная геометрия», Москва-Ленинград, 2012.-191с.

42. Петерсон Л.Г, «Методические материалы к учебнику для 5 класса» //Математика в школе, 2000.- №5.- С15-16.

43. Пичурин Л.Ф. «Методика преподавания математики в 4-5 классах», М: Просвещение,2012.-187с.

44. Погорелов А.В., Учебник «Геометрия 7-11 кл.» Москва «Просвещение» 2006.-104с.

45. Погорелов А.В., Учебник «Геометрия 7-11 кл.» Москва «Просвещение» 2008.-170с.

46. Подходова Н.Г. «Геометрия в пространстве: 5-6 классы» //Математика, 2010.-№27.- С.21-22.

47. Программы общеобразовательных учреждений «Математика» М: Просвещение,2013.-165с.

48. Роберт И.В. Теоретические основы создания и использования программных средств учебного назначения. Методические рекомендации по созданию и использованию педагогических программных средств. М. : АПН СССР НИИ средств обучения и учебной книги, 1991. - 102 с.

49. Рослова Л.О, «Геометрическая линия нового учебника для 5-6 классов»//Математика в школе, 1999.- №2.-С23-24.

50. Росошек. С.К. Тесты по математике для 5-9 кл. Томск, 2010.-135с.

51. Росошек. С.К. Тесты по математике для 5-9 кл. Томск, 2012.-186с.

52. Столяр А.А, «Педагогика математики» М: Высшая школа», 2010.-139с.

53. Суворова С, Б. и др. «Математика, 6» методическое пособие…М: Дрофа, 1998.-190с.

54. Фахрутдинова Р.К. «Курс наглядно-практической геометрии»// Математика в школе, 1999.- №4.-С31-32.

55. Ходот Т. «Курс геометрии 5-6 классов в структуре непрерывнрго геометрического образования» //г. Математика, 2000.- №9.-С.23-24.

56. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю., Дмитриева О.А. Наглядная геометрия. Издательство «Просвещение» 2008.-176с.

57. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия», М., Просвещение, 1995.-111с.

58. Шарыгин И.Ф., ЕрганжиеваЛ.Н. «Наглядная геометрия, 5-6». М: Дрофа, 2011.-105с.

59. Шарыгин И.Ф., Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия», Москва, 2006.-190с..

60. Шарыгин И.Ф., Окунев А.А. и др. «Строгий мир геометрии». Москва, «Мирос», 1994.-154с.

61. Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности. М.:Омега-Л.2011.-356 с.

62. Якиманская И.С. «Развивающее обучение» М: Педагогика, 2009.-145с.

63. Якуба Э.Г. и др. «Из опыта преподавания математики в 4-5 классах» М: Просвещение, 2011.-157с.

Размещено на Allbest.ru

...