Размещено на http://www.allbest.ru/

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические аспекты применения прикладных задач как средство формирования РУУД

1.1 Прикладные задачи по математике

1.2 Новые образовательные результаты

1.3 Возможности прикладных задач при формировании РУУД

ГЛАВА 2. Методика применения прикладных задач в процессе обучения математике, ориентированная на формирование РУУД

2.1 Применение прикладной задачи с целью мотивации овладением действием и формирования ориентировочной основы действия

2.2 Применение прикладной задачи с целью формирования действия, контроля и коррекции действия

2.3 Описание организации и результатов экспериментальной работы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧКСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность: Одной из актуальных для современного этапа развития математического образования проблем является проблема конструирования содержания обучения. Это обусловлено, прежде всего, тем, что содержание обучения выступает одним из основных средств, обеспечивающих достижение новых образовательных результатов. К числу планируемых результатов освоения основной образовательной программы отнесены: предметные, метапредметные и личностные результаты. Особое значение приобретают метапредметные, в основе которых лежит формирование универсальных учебных действий: личностные, познавательные, регулятивные, коммутативные [22].

Цели образования на сегодняшний день перестают выступать в виде суммы «знаний, умений и навыков», они предстают в виде характеристики сформированности его личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей. На важность формирования у школьников oбщeучeбных умений указывали Ю.К. Бабанский, JI.C. Выготский, П.Я. Гальпepин, H.A. Лoшкаpeва, A.A. Люблинская, К.Д. Ушинский. Программа, формирующая oбщeучeбныe умения и навыки учащихся, впервые была пpeдлoжeна Д.Б. Элькoниным и его учениками: В.В. Давыдoвым, B.В. Peпкиным, Л.E. Жуpoвoй, Г.А. Цукepмани и дp.

Подходы к формированию универсальных учебных действий учащихся активно рассматриваются А.Г. Асмoлoвым, Г.В. Буpмeнскoй, И.А. Вoлoдаpскoй, O.A. Каpабанoвoй и дp.[18].

Принципиально новым для практики работы школы являются обеспечение формирования регулятивных учебных действий обучающихся, ориентированных на умение ставить конкретную цель, прогнозировать ситуации и их исход, корректировать свой результат в случае необходимости и т.п.

Перечисленные умения весьма эффективно можно формировать средствами содержания учебного предмета «Математика». Одним из основных компонентов содержания обучения математики выступают задачи. Для того, чтобы обеспечить осознанное овладение обучающимися выделенными умениями необходимо обогащать содержание обучения математике задачами, при решении которых раскрывается практико-ориентированный потенциал математических знаний и умений [26]. В связи с этим, считаем целесообразным, включать в содержание обучения математике прикладные задачи.

Учителя, методисты, занимающиеся прикладными аспектами школьного курса математики, отмечают несомненную тягу учащихся к задачам практического содержания. Решение задач обеспечивает развитие умений, самоорганизации, развивает навыки построения алгоритма. Все это необходимо не только в рамках школьного курса, но и в реальных жизненных ситуациях. Кроме того, В.Г. Болтянский писал, что «задачи прикладного характера имеют в общеобразовательной школе важное значение, прежде всего, для воспитания интереса к математике. На примере хорошо составленных задач прикладного содержания учащиеся будут убеждаться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, в ее пользе и необходимости для практической работы, увидят широту возможных приложений математики, поймут ее роль в современной культуре»[1].

Под прикладной задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами. Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают такие задачи. Но следует отметить недостаточное количество подобных задач, предлагаемых обучающимся в учебной литературе. Вследствие чего, учителям математики приходится самостоятельно конструировать прикладные задачи.

Включение прикладных задач в содержание обучения математике позволяет создать условия для осознанного овладения обучающимися отдельных регулятивных учебных действий, поскольку решение любой прикладной задачи требует от обучающихся четкой самоорганизации, регуляции собственных действий.

Объект: процесс формирования регулятивных УУД при обучении математике.

Предмет: прикладные задачи как средство формирования регулятивных УУД.

Цель исследования: разработка методических рекомендаций по применению прикладных задач как средства формирования регулятивных УУД.

Гипотеза: Если включить прикладные задачи в содержание обучения математике и обеспечить работу с ними по специальной методике, то это будет способствовать повышению уровня сформированности регулятивных УУД.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы обозначены следующие задачи исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы проанализировать понятие «прикладные задачи», охарактеризовать их виды, описать роль прикладных задач.

2. Определить характеристики регулятивных универсальных учебных действий, охарактеризовать их функции, описать формируемые навыки.

3. Раскрыть возможности применения прикладных задач на уроках математики для формирования регулятивных универсальных учебных действий и разработать методику работы с прикладными задачами, направленную на формирование РУУД.

4. Проверить эффективность разработанной методики в процессе экспериментальной работы при обучении теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» в 5-х классах.

ГЛАВА 1. Теоретические аспекты применения прикладных задач как средство формирования РУУД

1.1 Прикладные задачи по математике

прикладной задача универсальный учебный

Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью; она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которых связаны с естественными науками, техникой, экономикой. Но математика стала проникать и в области традиционно «нематематические» - управление государством, медицину, лингвистику и другие. Несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, историку, лингвисту и многим другим, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время.

Одним из моментов в модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики. Научно-техническая революция во всех областях человеческой деятельности предъявляет новые требования к знаниям, технической культуре, общему и прикладному характеру образования. Это ставит перед современной школой новые задачи совершенствования образования и подготовки школьников к практической деятельности [4].

Прикладная и практическая направленность обучения - одна из содержательно- дидактических линий, тесно связанная с другими линиями (функциональной, числовой и пр.) школьного курса математики. Прикладная направленность осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности. В педагогических исследованиях прикладная направленность математики понимается как содержательная и методическая связь школьного курса с практикой, что предполагает у учащихся умений, необходимых для решения средствами математики практических задач. А так как в основе их решения лежит математическое моделирование, то для реализации прикладной направленности необходимо организовать обучение школьников элементам моделирования, которыми с дидактической точки зрения являются учебные действия, выполняемые в процессе решения задач [11].

З.И. Дмитриенко и С.Н. Колесова, считают, что прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач повседневной практики и в дальнейшей профессиональной деятельности [14].

Цели математического образования зависят от современных условий. Основными целями, в широком смысле, являются:

1. Овладение всеми учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе.

2. Создание условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей одаренных школьников.

В процессе обучения математике воспитывается настойчивость, целеустремленность, дисциплина, критичность мышления, развиваются математические способности, формируется понимание красоты математических утверждений, развивается пространственное воображение и др.[8].

В особенности, математика развивает логику, абстрактное мышление. Навыки математического мышления нужны всем и каждому. Так же, в процессе обучения математике развиваются интеллектуальные способности:

§ Умение обобщать. Умение находить роль частного в общем;

§ Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора;

§ Умение находить закономерности;

§ Умение логически мыслить и рассуждать. А также, грамотно и четко формулировать мысли, предложения, делать верные логические выводы.

§ Навык концептуального и абстрактного мышления. Способность удерживать в голове несколько последовательных шагов. Умение последовательно и логично выстраивать сложные операции и также удерживать их в уме [21].

Вышеперечисленные качества развиваются путем решения логических головоломок, интеллектуальных игр, путем решения математических задач. В школе развитие происходит путем решения именно математических задач.

Существует несколько видов задач. По характеру объектов задачи различаются на прикладные задачи и математические задачи. Прикладная (практическая) задача - это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами. Математическая задача - задача, которая выполняется посредством умозаключения, вычисления.

По отношении к теории задачи делятся на стандартные задачи и нестандартные задачи. Стандартные задачи - это задачи, для решения которых в школьном курсе математики имеются готовые правила (в виде словесного алгоритма, формулы, тождества и т.д.) или эти правила непосредственно следуют из правил, теорем, определений. Нестандартные задачи - это задачи, способ решения которых не находится в распоряжении субъекта.

По характеру требований задачи делятся на три вида: нахождение (распознавание) искомых, задачи на преобразование или построение и задачи на доказательство и объяснение [26].

Для того, чтобы у школьников не возникало вопросов «для чего он изучает математику и где она пригодится?» необходимо указать практическую ориентацию математической подготовки обучающихся. Нужно рассмотреть приобретаемые обучающимися математические знания в контексте их применения:

· в повседневной жизни;

· при решении проблем межпредметного характера;

· как средства успешной реализации их будущей профессиональной деятельности [6].

Этому способствует включение в содержание математической подготовки именно прикладных и проектных задач.

Существует достаточное количество источников, которые описывают рекомендации по применению прикладных задач в школе. По этому вопросу, различные авторы высказывают различные требования к прикладным задачам. Интересное критическое замечание по данному вопросу высказывает Л.М. Рутман: «К каждому слову задачи, к каждому числу, приведенному в ней, составители обязаны относиться очень серьезно. В задаче все должно соответствовать реальности». Так же, при решении прикладных задач важно учитывать то, какая техника и технология будет использоваться в производстве. [33].

Понятие “прикладная задача” трактуется по-разному. Н.А. Терешин отмечает, что одни исследователи прикладной называют задачу, требующую перевода с естественного языка на математический. Другие исследователи считают, что прикладная задача должна быть по своей постановке и методам решения более близкой к задачам, возникающим на практике. Третьи под прикладной задачей понимает сюжетную задачу, сформулированную, как правило, в виде задачи-проблемы и удовлетворяющую следующим требованиям: 1) вопрос должен быть поставлен в таком виде, в каком он обычно ставится на практике (решение имеет практическую значимость); 2) искомые и данные величины (если они заданы) должны быть реальными, взятыми из практики”. Л.М. Фридман определяет задачу как «всякую знаковую модель проблемной ситуации». Сам же Н.А. Терешин дает следующее определение: “прикладная задача - это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами” [28].

В своем исследовании под прикладными задачами будем понимать задачи, имеющие необычную фабулу, которая раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах. Знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций [17].

Задачи с практическим содержанием представлены в школьных учебниках преимущественно в виде стандартных алгебраических и геометрических задач, зачастую не отвечающих сформулированным требованиям. Содержание этих задач нуждается в существенном обогащении. Это может быть достигнуто, в частности, включением в их число задач на:

- вычисление значении величин, встречающихся в практической деятельности;

- построение простейших номограмм;

- обоснование и применение эмпирических формул;

- составление расчетных таблиц;

- вывод формул зависимостей, встречающихся на практике.

Так же эффективными, как и прикладные задачи, являются проектные задачи. На решение прикладных задач требуется значительно меньше времени, чем на проектные, в следствие чего, их всегда можно органично включить в содержание любого урока, независимо от темы и класса. Кроме того, преимуществом этих задач является возможность работы с ними как индивидуально, так и коллективно, что также позволяет использовать их при работе в классе любой наполняемости. Однако, проектные задачи также могут содержать прикладной характер и могут являться эффективными для формирования УУД. Но для таких задач необходимо большое количество времени.

Раскроем преимущество работы с прикладными задачами:

а) решение задач позволяет обучающимся осознать прикладное значение математических знаний и умений, тем самым создать мотивационную основу учебно-познавательной деятельности;

б) обеспечивает системность и межпредметность знаний;

в) позволяет обучающимся с самого начала находиться в деятельностной позиции;

г) включает весь потенциал активности обучающегося - от уровня восприятия до уровня самостоятельного применения;

д) позволяет обучающимся накапливать опыт использования знаний и умений, приобретенных на уроках математики в качестве средства регуляции своей деятельности [7].

Прикладные задачи можно применять на уроке на различных этапах. Например, их применение на мотивационно-целевом этапе изучения темы позволяет обучающимся осознать значимость изучаемого вопроса, сформулировать тему, цель ее изучения, как один из шагов выхода из создавшейся проблемной ситуации. Их так же можно применять на этапе контроля, т.к. они позволяют обучающимся уточнить для себя отдельные теоретические положения курса и освоить практические умения, помогают формированию логического мышления, обеспечивают возможность самостоятельного контроля над правильностью выполнения проводимых действий, что в совокупности обеспечивает достижение новых результатов обучения.

Решение прикладной задачи эффективно тогда, когда учащиеся встречались с описываемой ситуацией в реальной жизни: в быту, на экскурсии, при изучении других предметов и т.п. Эффективным средством является широкое использование наглядности: фотографий, слайдов, плакатов, рисунков, кластеров и т.д. Прикладная задача повышает интерес учащихся к самому предмету, поскольку для подавляющего большинства ценность математического образования состоит в ее практических возможностях [25].

Важным средством достижения прикладной и практической направленности обучения математике служит планомерное развитие у школьников наиболее ценных для повседневной деятельности навыков выполнения вычислений и измерений, построения и чтения графиков, составления и применения таблиц. Возможны различные пути формирования подобных навыков. В этой связи являются перспективными вычислительные практикумы, лабораторные работы по измерению геометрических величин, измерительные работы на местности, задания на конструирование и преобразование графиков.

Примером такой практической работы может быть работа на вычисление расстояния, где учащиеся знакомятся со способами измерения: измерение расстояния с помощью рулетки или портняжного метра; измерение расстояния шагами; измерение расстояния скоростью движения.

Задачи с практическим содержанием целесообразно использовать в процессе обучения для раскрытия многообразия применения математики в жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения дидактических целей. С целью осознания роли математики в жизненной практике, школьникам предлагается просчитать, например, свой семейный бюджет, составить смету (калькуляцию) и определить, какое минимальное количество денег необходимо тратить семье на питание в месяц. При этом учащиеся изучают таблицы: «Норма продуктов питания», «Средняя калорийность продуктов».

Если при обучении математике учащихся основной школы систематически и целенаправленно использовать прикладные задачи, то повысится качество математической подготовки учащихся, интерес к предмету [16].

Все «хорошо составленные», «честно и подлинно связанные с реальностью» прикладные задачи должны удовлетворять следующим требованиям:

· способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;

· реальность описываемой в условии ситуации, числовых значений данных, постановки вопроса и полученного решения;

· задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, способствовать достижению цели обучения;

· в содержании прикладных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

· вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для понимания учащихся, содержание и требование задачи должны быть приближенными к реальному сюжету;

· прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность.

Использование прикладных задач может содержать различные цели: для заинтересованности, для мотивации, для развития умственной деятельности учащихся. Так же, важно указать соотношение между математикой и другими дисциплинами. Прикладная задача может являться средством формирования необходимых умений, навыков, УУД.

В.Г. Болтянский указывает, что «задачи прикладного характера имеют в общеобразовательной школе важное значение, прежде всего, для воспитания интереса к математике». На примере хорошо составленных задач прикладного содержания учащиеся будут убеждаться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, в ее пользе и необходимости для практической работы, увидят широту возможных приложений математики, поймут ее роль в современной культуре [20].

Существующая система задач представляется, с точки зрения учащегося, оторванной от жизни, а в дидактическом плане не выполняет важнейшей задачи - реализации прикладной направленности преподавания: отсутствует реальная (или близкая к реальной) постановка проблемы, этап построения модели не только упрощен, а фактически искажен вследствие чрезмерной фиксированности задачной ситуации. Поэтому систему задач, рассматриваемых в школьном курсе математики, следует оптимизировать в направлении, в большей степени учитывающем общий уровень мышления и психологию подростка. В этой связи авторам предоставляется перспективная работа с учащимися по постепенному приближению обычных школьных задач к задачам, возникающим в практике людей, и по обучению постановке задач, исходя из реальных ситуаций (т.е. построению математических моделей).

Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующие выводы и рекомендации: во-первых, прикладные задачи могут выступать как средство формирования УУД. Их можно применить на различных этапах урока. Во-вторых, всякую задачу необходимо так преподнести учащимся, чтобы она вызвала у них интерес. Здесь можно использовать фабулу задачи, пофантазировать, «обыграть» ее. В-третьих, на этапе обобщения задачи необходимо произвести замену числовых данных буквенными. Важно обратить внимание учащихся на то, что цель решения такой задачи - получение формулы, выражающей зависимость одних величин через другие, а не числового ответа, характеризующего какую-либо одну величину. Необходимо также показать, что задача с буквенными данными содержит в себе множество задач с числовыми данными, на что указывает общая итоговая формула. Кроме того, нельзя забывать об анализе формулы и интерпретации результата.

Рассматривать такие задачи нужно постепенным сведением их к ранее известным задачам, решение которых не составляет особого труда. Здесь естественен следующий порядок действий:

1) Выделение объектов и введение их характеристики;

2) Формулирование вопросов;

3) Введение данных, необходимых для ответа на поставленный вопрос;

Наиболее трудным моментом является поиск необходимых данных для ответа на конкретный вопрос. Естественно, что в реальной задачной ситуации может возникнуть недостаток некоторых данных или их избыток, что выяснится только в процессе решения задачи. Отсюда вытекает необходимость включения таких задач в практику обучения. На этапе моделирования, в его завершении, важно провести интерпретацию полученных результатов [10].

Основными недостатками использования в процессе обучения математике прикладных задач, на наш взгляд, является: 1) значительные временные затраты на их решение; 2) невозможность их использования при обучении в малокомплектной школе. Несмотря на это, наиболее перспективным видом задач в современных условиях, нам представляется, использование именно прикладных задач.

1.2 Новые образовательные результаты

Образовательный стандарт нового поколения ставит перед учителем новые цели. Во-первых, формирование УУД, составляющие основу умения учиться. Во-вторых, формировать у детей мотивацию к обучению. Большинству из учителей предстоит перестраивать мышление исходя из новых задач, которые ставит современное образование. реализуя требования нового образовательного стандарта, каждый учитель должен выходить за рамки своего предмета, задумываясь, прежде всего, о развитии личности ученика, необходимости формирования универсальных учебных умений, без которых ученик не сможет быть успешным ни на следующих ступенях образования, ни в профессиональной деятельности[8].

Анализ реальной школьной практики показывает, что в школах на уроках математики недостаточно много задач, которые бы способствовали формированию УУД, в особенности, регулятивных.

Принципиальным отличием школьных стандартов нового поколения является их ориентация на достижение предметных образовательных результатов. Стандартами устанавливаются для каждой ступени обучения три группы образовательных результатов (личностные, метапредметные и предметные).

Под личностными результатами в стандарте понимается самоопределения личности, включая развитие основ гражданской идентичности личности и формирование внутренней позиции школьника; развитие мотивов и смыслов учебно-образовательной деятельности; развитие системы ценностных ориентаций выпускников начальной школы, в том числе морально-этической ориентации, отражающих их индивидуально-личностные позиции.

Под метапредметными результатами понимаются универсальные способы деятельности (познавательные, коммуникативные) и способы регуляции своей деятельности, включая планирование, контроль и коррекцию. Универсальные способы деятельности осваиваются обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов и применяются обучающимися как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях

Под предметными результатами образовательной деятельности понимается освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данного предмета деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира[22].

Анализ образовательных стандартов нового поколения показал, что в качестве основного результата в современных условиях российской школы выступает овладение набором универсальных учебных действий (УУД), позволяющих ставить решать важнейшие жизненные и профессиональные задачи. Овладение УУД дает обучающимся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений на основе формирования умения учиться.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Умение учиться - это полноценное освоение школьниками компонентов учебной деятельности. Деятельность учащихся на уроке должна требовать от него усилия, размышления, поиска. В этом случае ученик получает право на инициативу, самостоятельность, имеет возможность исправлять свои ошибки.

В более узком смысле термин «универсальные учебные действия» можно определить, как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Универсальный характер УУД проявляется в том, что они: 1) являются основой для формирования метапредметных умений; 2) обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса и 3) обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических особенностей обучающихся [2].

Основу состава и определения функций универсальных учебных действий для основного общего образования составляют возрастные психологические особенности обучающихся, специфика возрастной формы универсальных учебных действий и условия их развития, изучаемые в работах Л.С. Выготского, П.Я Гальперина, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина и др.

В психолого-педагогической литературе выделяются следующие функции УУД:

· владение универсальными учебными действиями обеспечивает обучающимся возможность самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, планировать свою деятельность, прогнозировать возможный результат своей деятельности и нести за него ответственность, контролировать, оценивать процесс и результаты деятельности, а при необходимости вносить требуемые коррективы;

· владение универсальными учебными действиями на должном уровне создает условия для гармоничного развития личности, обучающегося и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности “научить учиться”, толерантности жизни в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности;

· владение универсальными учебными действиями обеспечивает обучающимся успешное усвоения знаний, умений и навыков, формирование и развитие различных видов компетентностей в любой предметной области, в том числе информатики [13].

Выделяют четыре основные вида УУД:

Рис. 1 Виды регулятивных универсальных действий

Развитие системы УУД в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих становление психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и познавательной сфер ребенка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной деятельности ребенка и тем самым определяет зону ближайшего развития указанных УУД, каждый из которых имеет свою структуру.

В структуре личностных УУД можно выделить действия эмпирического оценивания, действия самоопределения и смыслообразования. К эмпирическим действиям относятся: адекватное оценивание себя, самооценка. К действиям самоопределения - адекватное самовосприятие; жизненное и профессиональное самоопределение; мотивация учения; адекватное понимание успешности в обучении. Смыслообразование - познавательная мотивация и осознание необходимости учиться.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают осознание обучающимся значимости решения учебных задач, раскрывая их связи с реальными жизненными целями и ситуациями. Они также позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.

Структуру познавательных УУД составляют логические (формирование понятия, анализ и синтез информации, выдвижение гипотез, доказательство гипотез, сравнение, классификация), общеучебные (осмысленное чтение, навыки вычисления, структурирование информации, поиск информации), знаково-символические учебные действия (кодирование и декодирование, моделирование, запись информации и хранение ее с помощью компьютера, хранение информации другими способами), а также действия, относящиеся к постановке и решению проблем (формулировка проблем и создание способов решения).

Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. В их структуре можно выделить действия, которые позволяют донести свое, договориться, понять других.

В структуре регулятивных УУД в свою очередь можно выделить действия целеполагания, контроля и коррекции учебной деятельности (постановка и понимание учебной задачи, определение последовательности промежуточных целей, планирование учебной деятельности и работа по плану, контроль и оценка своей деятельности, внесение необходимых коррективов), действия самоорганизации учебного труда (производительность в поведении, самостоятельность, реакция на ошибку, организация рабочего времени, распределение времени) и действия саморегуляции эмоциональных и функциональных состояний (контроль эмоциональных проявлений, волевая регуляция эмоциональных проявлений).

Рис. 2 Виды действий регулятивных УУД

Личностные, коммуникативные и познавательные УУД так или иначе формировались на уроках математики. Однако, в процессе этих уроков не было этапов или заданий, способствующих развитию регулятивных УУД, что является проблемой современного образования. Поэтому, формирование регулятивных УУД имеет особое значение[8].

Содержание обучения и сам процесс обучения математике в современной школе должны быть спроектированы так, чтобы в качестве планируемых результатов стало бы формирование всех четырех видов УУД, в особенности, регулятивных, которые обеспечат осознание обучающимися ценности усваиваемых знаний и овладения способами деятельности.

Таким образом, универсальные учебные действия являются одной важнейших частей Федерального государственного образовательного стандарта общего образования. В ФГОС представлен состав УУД, даны определения каждому действию.

При формировании УУД необходимо учитывать психологические особенности учащихся. Возрастно-психологические нормативы формулируются для каждого вида универсальных учебных действий с учетом определенной стадии их развития.

Наряду с общей грамотностью, выступают такие качества выпускника, как разработка и проверка гипотез, умение работать в проектном режиме, инициативность в принятии решений и т.п. Эти способности востребованы в современном обществе. Они и становятся одним из значимых ожидаемых результатов образования и предметом стандартизации.

Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому, либо по самостоятельно созданному алгоритму (плану), потому что это является началом реализации решения любой задачи, в том числе, жизненной. Важна проверка результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости. В дальнейшем, в жизни, для достижения того или иного результата, при выполнении любой задачи жизненной необходимо, также, составить план, поставить цель. Этому можно научить путем решения задач на уроках математики. Особенно, если эти задачи будут отражать жизненную ситуацию. Если проанализировать применение формальных математических задач в школе, можно сделать вывод, что чаще всего дети решают математические задачи для получения положительной оценки, т.е. у них нет мотивации к изучению предмета, нет полного понимания его значимости. Если включить в содержание математики прикладные задачи, то они увидят в них связь с практикой, распознают значение математики в жизни. К тому же, у школьников будут формироваться жизненные навыки, которые были перечислены выше.

В требованиях к уровню подготовки школьников указывается, что в результате изучения математики ученик должен знать и понимать «значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе». В перечне зафиксированных стандартом умений содержится требование к формированию умений использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что важной задачей современной системы образования является формирование УУД, а именно, регулятивных, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

Критериями сформированности у учащегося регуляции своей деятельности может стать способность выбирать средства для организации своего поведения, запоминать и удерживать правило, инструкцию во времени, так же, планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм. Важно предвосхищать промежуточные и конечные результаты своих действий, предостерегать возможные ошибки. Необходима способность начинать и заканчивать действие в нужный момент, тормозить ненужные реакции.

У школьников действия выполняются неуверенно, необходимо одобрение, поддержка. Возможно возникновение трудностей или действий, выполненных ошибочно, тогда нужно задать вопрос: «Разве так?». В случае повторного ошибочного действия возникает вопрос: «Почему?» с просьбой объяснить причину действия. Если неправильно выполняются все задания, необходим показ, демонстрация правильного выполнения действия [29].

В результате развития регулятивных УУД будет сформировано умение самостоятельно оценивать свою деятельность, что обеспечивает достаточно высокую самоэффективность в форме принятия учебной цели и работы над ее достижением. Сформированность учебной деятельности способствует развитию высокой успешности в усвоении учебного содержания. Осознание учащимся содержания, последовательности действий побуждает осознанность и критичность учебных действий[22].

Для того, чтобы развить вышеперечисленные умения, важно учитывать условия формирования и развития регулятивных УУД:

1. С начала обучения необходимо приучать ученика использовать во внешней речи планирование действий по решению учебной задачи, стимуляцию действий, (для того чтобы…(цель)…надо…(действие)), контроль над качеством выполняемых действий, оценку этого качества и полученного результата, коррекцию допущенных в процессе деятельности ошибок.

2. Перед ребенком ставится задача оценивания результатов деятельности. Предметом оценивания ученика должны стать учебные действия и их результаты, способы учебного взаимодействия, собственные возможности осуществления деятельности.

3. С учащимися регулярно обсуждаются изменения в учебной деятельности на основе сравнения его предшествующих и последующих достижений, анализ причин неудач и выделения недостающих операций и условий, которые обеспечили бы успешное выполнение учебной задачи.

4. Поощрение детей за активность, познавательную инициативу, любые усилия, направленные на решение задачи. Важно учитывать любой ответ, даже не верный.

5. Использование в образовательном процессе таких форм работы как:

§ организация взаимной проверки заданий;

§ взаимные задания групп;

§ учебный конфликт;

§ обсуждение участниками способов своего действия;

§ заполнение рефлексивного портфолио.

6.Средством формирования регулятивных универсальных учебных действий служат технологии продуктивного чтения, технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов);

7. Разработка и подбор заданий для формирования регулятивных УУД[24].

Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. Способность к самоорганизации, к регуляции своей учебной и любой другой деятельности поможет школьникам не только в процессе обучения, но и в дальнейшем их развитии.

Вышеперечисленным условия можно выполнить, если реализовывать или вовлекать детей в решение прикладные задачи на уроках математики. О возможностях применения прикладных задач на уроках математики и формировании с их помощью регулятивных УУД опишем в следующем параграфе.

1.3 Возможности прикладных задач при формировании РУУД

Решение прикладных задач, включенных в содержание обучения, обеспечит самостоятельную работу с текстом задачи, анализ своего знания и незнания. Так же, позволит научиться ставить учебную задачу, сформировать умение принимать и сохранять учебную цель, определять последовательность решения поставленной задачи, составлять план учебных действий, план решения задачи.

Общий подход к решению задач обеспечивает достижение всех метапредметных результатов средствами математики, а именно: коррекция своих действий (сличение с образцом, эталоном); проверка решения задачи - прикидкой, предварительно, по ходу решения, после решения задачи. Научит оценивать свои действия (осознавать усвоение знаний в результате решения учебной задачи, уровень усвоения).

В процессе решения прикладной задачи школьник должен задуматься о значении, о цели, о том, что он делает, понять, для чего ему это необходимо. Поэтому уже первые шаги в решении задачи позволяют развивать такое регулятивное действие, как определение цели, предстоящей деятельности. В этом может помочь приём - алгоритм. Например, при знакомстве с прикладными задачами учащимся предлагается алгоритм, в соответствии с которым они определяют цель своей деятельности [23].

Необходимо, так же, менять технологию работы с прикладной задачей, способствующую формирование регулятивных УУД. Т.е. нужно не просто научить решать прикладные задачи и работать с математическим предметным материалом, а необходимо использовать прикладную задачу как средство формирования регулятивных УУД.

При решении текстовых задач ученикам приходится самостоятельно ориентироваться в имеющихся знаниях, ставить перед собой вопрос: «Владею ли я теми знаниями, которые необходимы для решения данной задачи? Необходимы ли мне новые знания и умения?» Для этой деятельности нужны некоторые регулятивные УУД, а именно: прогнозирование, коррекция и волевая сaмoрегуляция [32].

Рассмотрим этапы решения задачи, ориентированную на формирование регулятивных УУД.

Этап 1. Мотивация овладения действием

Для того, чтобы овладеть каким-либо действием РУУД необходима мотивация. Мотивацию может усилить применение прикладных задач на этом этапе. Поскольку прикладная задача ориентирована на жизненную ситуацию. В дальнейшем для достижения того или иного результата, при выполнении любой жизненной задачи необходимо, также, составить план, поставить цель, предположить результат и т.д.

Роль учителя на данном этапе заключается в следующем: он должен задавать вопросы, провоцирующие на овладение действием, связать формируемое действие с жизнью, вовлекая учеников в решение прикладной задачи. Если применить прикладные задачи на этом этапе, то необходимо выяснить условие и вопросы, исходя из которых будет проводиться решение, проанализировать дальнейшую деятельность.

Этап 2. Формирование ориентировочной основы действия

Этот этап показывает, как и с помощью чего можно развить действие. Показывает универсальность действия. Ученик, обучающийся действию, получает полную систему указаний, на которые ему надо ориентироваться. Действие делается целесообразным, возможен его перенос на аналогичные задания. Иначе говоря, составить план последующих шагов для формирования действия РУУД.

Для формирование ориентированной основы действия целесообразно применить прикладную задачу. При этом учитель и ученики обсуждают, каким образом можно сформировать то или иное действие. Какие шаги необходимо сделать для того, чтоб их сформировать.

Этап 3. Формирование действий

На этапе формирования действия происходит вовлечение учащихся в процесс развития действий РУУД, исходя из ориентировочной основы. Процесс должен обеспечивать усвоение действия, знания о применении этого действия в жизни. Осуществить первичное применение можно через прикладную задачу. Ученики примут жизненную ситуацию из условия задачи и убедятся в значимости формируемого действия.

Этап 4. Контроля и коррекции действия

На этом этапе происходит проверка уровня усвоения, формирования того или иного действия РУУД. Так же, осуществить проверку можно путем применения прикладных задач. Ученики, при помощи учителя и самостоятельно, анализируют проделанные шаги к формированию действия, осознают, на сколько полноценно они усвоили значимость действия. На сколько это действие является универсальным[9].

Решая прикладные задачи в процессе обучения, опираясь на вышеперечисленные этапы, ученик научится:

§ принимать и сохранять учебную задачу;

§ учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

§ планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

§ учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

§ осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

§ адекватно воспринимать оценку учителя;

§ различать способ и результат действия;

§ оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

§ вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок [19].

Исходя из этого, можно сделать вывод, что, используя данные этапы для решения прикладной задачи, сформируются регулятивные УУД. Так же, ученик получит возможность научиться, в сотрудничестве с учителем, ставить новые учебные задачи, преобразовывать практическую задачу в познавательную, проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Таким образом, в процессе обучения решению прикладных задач можно формировать все виды регулятивных УУД: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекцию, оценку и волевую сaмoрегуляцию. Чтобы это выполнить, необходимо составить особенные задания. Поэтому при подготовке к уроку, подбирая или конструируя необходимые задачи, учитель должен учитывать логику предметного содержания, характер регулятивных УУД. Важно правильно подобрать методику работы с такой задачей.

Каковы возможности формирования регулятивных УУД на уроках математики? З.И. Дмитриенко и С.Н. Колесова приводят некоторые методические рекомендации по формированию регулятивных универсальных учебных действий в школьном курсе математики.

Для того, чтобы задачи обеспечивали на уроке создание ситуаций, ориентированных на достижение результатов, он должны удовлетворять следующим требованиям.

1. Наличие смыслового контекста в задании должно быть связано с тем, как воспринимает это задание учащийся: как значимое, имеющее для него самого ценность или как незначимое, неценное. Следует заметить, чтобы задача затрагивала сферу интересов учащихся, важно содержание в ней примеров, фактов реальной жизни. Так же необходимо, чтобы задача подразумевала современные формы и средства деятельности, взаимодействие учащихся, привлечение разнообразных источников информации.

2. Системность. Конструировать необходимо не отдельные задачи, а систему задач, ориентированных на определенный результат. Только систематическая работа, направленная на формирование определенных умений и личностных качеств, обеспечит достижение требуемых результатов.

3. Доступность. Предлагаемая обучающимся задача должна быть доступна их пониманию, необходима реальная возможность решения имеющимися у обучающихся средствами. Неудачи в решении задач отрицательно влияют на внутреннюю мотивацию деятельности, на возможность успешного достижения образовательных результатов.

4. Связь с курсом математики и другими науками. Задача должна способствовать расширению и / или углублению математических знаний, получаемых в рамках школьной программы. Также, для задачи важно наличие межпредметных связей. Она должна обеспечивать достижение не только ближайших целей (например, конкретного урока), но и всего курса, других наук.

5. Результативность. Задача должна быть ориентирована на конкретный личностно полезный результат: продукт решения задачи должен обогатить знания, умения или опыт обучающегося, причем речь должна идти не столько о предметных, сколько о метапредметных, жизненно востребованных знаниях и опыте [15].

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что применение прикладных задач с целью формирования регулятивных РУУД - это нелегкая педагогическая проблема. Она нуждается в должном математическом и методическом обеспечении. Поэтому возникает необходимость подбора материала для создания задач практической направленности. В первую очередь, прикладная задача, подобранная учителем на урок математики данного типа, должна включать в себя ранее изученный материал. Ученики, опираясь на этот материал, при помощи учителя, плавно перейдут на изучение новой темы. Учителю необходимо проследить, чтобы уровень сложности задачи соответствовал уровню знаний учащихся, типу урока и месту в нем.



ГЛАВА 2. Методика применения прикладных задач в процессе обучения математике, ориентированная на формирование РУУД

2.1 Применение прикладной задачи с целью мотивации овладением действием и формирования ориентировочной основы действия

Одним из эффективных средств, способствующих познавательной мотивации, а также формированию универсальных учебных действий является создание проблемных ситуаций на уроке. Ученик усваивает какой-либо материал в форме учебной деятельности, когда у него есть внутренняя потребность и мотивация такого усвоения. Проблемная ситуация создается с учетом реальных противоречий, значимых для учеников. Только в этом случае она является мощным источником мотивации их познавательной деятельности, активизирует и направляет их мышление. Необходимо создавать условия для формирования у учащихся положительной мотивации, чтобы ученик понял, каких знаний, умений у него достаточно для решения той или иной проблемы, каких нет, и, самое главное, захотел их приобрести.

Результативность обучения связана с мотивацией учения. А мотивация напрямую зависит от понимания значимости знаний, действий. Учитель при проектировании урока должен отдавать предпочтение таким видам деятельности учащихся на уроке, которые моделировали бы жизненные ситуации.

Сегодня много говорится о практической направленности в образовательном процессе. Прикладные задачи могут стать тем инструментом, который будет способствовать мотивации к формированию у учащихся универсального учебного действия.

Нацеленность прикладных задач на конечный результат создает предпосылки и условия, прежде всего, для достижения регулятивных метапредметных результатов.

Жизненные задачи нацелены на применение предметных, метапредметных и межпредметных умений для получения желаемого результата. Умения поставить цель при решении жизненных задач, составить план действий, получить результат, действуя по плану, и сравнить его с замыслом - входят в перечень регулятивных учебных действий.

Целесообразно применять прикладные задачи для мотивации овладения действием на уроке открытия новых знаний. При решении прикладных задачи на данном типе урока учитель создает проблемную ситуацию. Ученики сталкиваются с отсутствием знаний, навыков или неразвитостью универсального действия, что служит основой для мотивации к формированию этого действия для решения проблемной ситуации.

Чтобы сориентировать учеников на овладение универсального действия учитель должен обеспечить проектирование учеником собственной учебной и познавательной деятельности. Путем рассуждения ученик, с помощью учителя и самостоятельно, должен осуществить разделение деятельности на относительно законченные этапы, разбить этапы на шаги. Через обсуждение определить, с какими трудностями придется столкнуться. Учитель должен показать универсальность формируемого действия. Для формирования ориентировочной основы действия важно показать ученику как можно применить то или иное действие, где и в какой ситуации оно ему пригодится. Для этого нужно связать с жизненной ситуацией, показать на применении прикладной задачи.

Применять прикладные задачи для формирования ориентировочной основы можно, на уроке открытия новых знаний. Также эффективным будет применение на уроке комплексного применения знаний и умений, иначе говоря, на уроке закрепления материала.

Роль учителя на этих этапах крайне важна. Он должен задавать вопросы, провоцирующие на овладение действием, связать формируемое действие с жизнью, вовлекая учеников в решение прикладной задачи. Необходимо выяснить условие и вопросы, исходя из которых будет проводиться решение, проанализировать дальнейшую деятельность. Учителю важно указать значимость формируемого действия и показывать это на протяжении решения всей задачи, только тогда мотивация будет стойкой и будет проще сформировать ориентировочную основу формирования действия.

...