Таким образом, целесообразно применять прикладные задачи на уроках математики с целью мотивации овладения действия и формирования ориентировочной основы действия.

Применение прикладных задач может обеспечить формирование всех видов регулятивного УУД. Для формирования действия «планирования», рекомендуется применить прикладную задачу, в условии которой будет содержаться само действие, например, «составить план решение задачи». Если в условии задачи содержит такую формулировку задания, как, например, «оценить работу ученика по заданным критериям», или «укажите, на каком шаге допущена ошибка», то ее решение будет способствовать формированию действия «оценки», «коррекции». Для развития действия «целеполагания» можно использовать формулировку задания типа «уточните цель выполнения следующего задания». При формировании одного из видов РУУД параллельно может развиваться и другой вид РУУД, но не так эффективно.

Приведем фрагменты применения прикладных задач на уроках математики.

В 5 классе по теме «Нахождение площади геометрических фигур» на уроке открытия новых знаний целесообразно включить задачу прикладного характера, которая, при ее решении, послужит формированию регулятивного УУД. В данной задаче, будем мотивировать к развитию РУУД планирования.

Задача. Составьте план решения задачи.

Представьте, что вы строитель фирмы ООО «Лазурит». Вам сделали заказ: необходимо покрыть пол в комнате паркетом. Комната имеет форму прямоугольника со сторонами 3м и 10м. Паркет представляет собой прямоугольные дощечки со сторонами 10см и 40см. Одна дощечка стоит 40 рублей. Какую сумму денег потребуется потратить на закупку паркета для данной комнаты?

Учитель	Ученик	Комментарии
1. Мотивация овладения действием
-Уточним, что нужно вам сделать? -Прочитайте условие задачи; -Какой процесс описывается в условии задачи? -Что вас нужно сделать в данной задаче? -Представьте, что вы строитель данной фирмы и вам сделали такой заказ. На что вы должны опираться при исполнении заказа? -Правильно. Что будет в том случае, если выполнить заказ без плана? -Подумайте, в чем вы видите преимущества составления плана?	-Сначала нужно прочитать условие задачи. Затем, понять, что требуется выполнить в условии задачи; -Заказ покрытия пола паркетом в строительную компанию; -Составить план; -На составленный план или алгоритм; -Возможно, выполним его не верно или не выполним вообще; -Экономия времени; самоорганизованность;
2. Формирование ориентировочной основы действия
-Помните, что вы строители. Мысленно ориентируйтесь, что вам нужно сделать именно для выполнения заказа; -С чего нужно начать составление плана? -Далее, какой шаг нужно сделать? -В каком порядке вы будете выполнять действия? -Объясните; -Мысленно, будучи строителем, попробуйте составить поверхностный план исходя из ваших рассуждений. Получится ли у вас? -Молодцы. Вернемся к задаче. Вы строители и перед вами стоит задача: выполнить заказ. Составьте план решения данной задачи.	-Нужно понять, к чему стремимся и что мы хотим получить, выполнив план; -Продумать действия, которые нужно выполнить для заказа; -Нужно поставить приоритеты; -Приоритет действий, которые нужно выполнить в первую очередь; -Отвечают. Некоторым сложно это сделать, некоторые уверены в том, что мысленно план составили верно;	-РУУД планирования через составление плана действий над задачей и составление последовательности этих действий

На примере данной задачи мы видим, что ученик убежден в значимости составления плана. Учитель и ученики обсудили, какие и в каком порядке действия им необходимо будет выполнить для реализации заказа, будучи строителем. Помимо формирования РУУД планирования, школьники приняли на себя роль строителя, представили, что эта ситуация произошла с ними, что послужило более стойко создать мотивацию к развитию действия, более осознанно формировать ориентировочную его основу, чем при решении простой математической задачи.

Приведем фрагмент задачи, где покажем формирование действия «оценка».

В 5 классе на уроке комплексного применения знаний и умений по теме «Нахождения целого по его части и части от целого» рекомендуется применить прикладную задачу, которая, при ее решении, обеспечит формирование регулятивных УУД. Для того, чтобы формировать действие «оценка», прикладная задача содержит условие, в формулировке которой указано само действие «оцените». Это послужит начальным этапом мотивации для учащихся.

Задача.

Вы привыкли к роли ученика. Представьте, что вы - учитель математики. Вы провели контрольную работу по теме «Нахождения целого по его части и части от целого». Ученик вам представил решение. Проверьте правильность решения задачи, представленное учеником. Укажите ошибки, в случае их наличия. Оцените работу ученика по заданным критериям:

Содержание критерия	Баллы
Представлено верное решение. Получен верный ответ	2
Решение не доведено до конца, но представленные шаги выполнены верно	1
Допущена ошибка при применении правил нахождения целого по его части и части от целого	0

Условие задачи: Представьте, что вы путешествуйте по Африке. Вы отправились в экспедицию по пустыням и рекам. Вам предстоит путь длиной 588км. всего намеченного пути вы проехали на верблюдах. Далее, оставшегося пути вы передвигались на автомобиле. К реке вы спустились на плоту. Какую часть от общего пути вы путешествовали по реке?

Решение, предложенное учеником:

Весь путь: 588км; путь на верблюде: км; путь на автомобиле: ?км; путь на плоту: ?км.

Пусть 1 - это весь путь. Тогда ) - путь, пройденный без учета верблюда;

Решение:

1. )=;

2. -= - путь, пройденный по реке;

Путь не может быть отрицательным, следовательно, решения нет;

Ответ: нет решения;

Учитель	Ученик	Комментарии
1. Мотивация овладения действием
-Уточним, что нужно вам сделать для того, чтобы начать решать задачу? -Прочтите задачу. В роли кого вы сегодня будете работать? -Что вам, учителям, требуется сделать в задаче? -Что значит оценить работу ученика? -Что еще позволяет выделить оценивание? -Верно. Когда вы определили все, что нужно еще сделать? -Что значит проверить работу? -Молодцы. Вы описали оценивание, будучи учителями. -Попробуйте, принять умение оценивания на себя в жизни, исходя из рассуждений, что это значит? - Как вы думаете, в жизни где вам может пригодиться умение оценивать? Или что вам приходилось оценивать в жизни? Приведите пример; -Какой вывод можете сделать, исходя из наших рассуждений про оценивание?	-Прочитать условие задачи. Затем, определить вопрос задачи; -Мы будем учителя; -Оценить работу ученика, проверить на ошибки; -Значит определить уровень знаний, понять, на сколько ученик усвоил тему, по которой решал задачу; -Выделить пробелы в знаниях, что умеет ученик, что не умеет; -Оценить ученика, исходя из критерия оценивания; -Значит определить правильность выполнения работы, найти ошибки, исправить их; -Оценить свою деятельность, определить свой уровень умений, знаний в той или иной ситуации; (Приводят примеры из жизни) -Когда мы выполнили жизненное задание впервые, например, когда я первый раз прокатился на велосипеде: я понял, что мне не хватает умения поворачивать рулем, но ехать вперед я умел. Я оценил себя и уровень своего умения катания на велосипеде; -Что оценивание нам необходимо как в жизни, так и на уроках математики;
2. Формирование ориентировочной основы действия
-Вернемся к задаче. Вы-учителя. -Что вам необходимо сделать, приняв на себя роль учителя? -Что вам потребуется для того, чтобы оценить решение задачи? -Если вам достаточно знаний, каким образом вы будете проверять? -Если вы нашли ошибку, что вы предпримите? -Какой вывод вы сделаете после проверки решения задачи учеником? -Как вы будете оценивать? -Верно; предположим, что критерий нет и вам необходимо оценить ученика по пятибалльной шкале, исходя из проверки его решения вами, как в таком случае вы будете оценивать? -Попробуйте, будучи в роли учителя, оценить работу ученика;	-Проверить работу школьника, найти ошибки, оценить по данным критериям; -Знать самим, как решить эту задачу или решить ее; -Пошагово, учитывая правильность выполненных шагов, пробовать уловить мысль ученика; сравнивать с ответом решения, который мы сами выдвинули; -Укажем на ошибку, определим ее значимость в решении; -Каких знаний не хватило ученику для правильного выполнения решения, какими знаниями и умениями он уже владеет; определим уровень усвоения знаний по данной теме; -Опираясь на критерии, приведенные к задаче; -Оценивать нужно исходя из объема знаний, который дает учитель, исходя из уровня сложности задания и уровня знания ученика;

Применив данную прикладную задачу на уроке комплексного применения знаний и умений можно сделать вывод, что формирование действия «оценки» возможно на этапе мотивации овладением действием и формирования ориентировочной базы действия. Конечно, главная роль в этом процессе - роль учителя. От того, какие вопросы будет задавать учитель, на что будут ориентированы задаваемые вопросы, на сколько доступно учитель будет говорить, напрямую зависит уровень мотивации учеников к формированию действия.

При формировании действия «оценки», в меньшей степени, развивается действие «планирования». Так или иначе, ученики определили шаги и последовательность их выполнения.

Рекомендации учителю по применению прикладных задач с целью мотивации овладения и формирования ориентировочной основы действия:

1. Учителю следует заранее продумать методику работы с прикладной задачей; методика должна ориентироваться на мотивацию учеников к овладению действием;

2. Уровень сложности прикладной задачи, которую учитель выбрал для урока, должен быть средний, так учителю будет проще замотивировать учащихся, создать ориентировочную основу действия;

3. Задаваемые вопросы должны содержать в себе логику, доступность для понимания учащихся;

4. Учитель должен задавать вопросы, использовать слова-стимуляторы, способствующие созданию мотивации или основы того или иного действия. Например, чтобы создать мотивацию и ориентировочную основу действия «целеполагания», учитель должен задавать вопросы, провоцируя учащихся на самостоятельное определение цели учебной деятельности, выделять промежуточные цели деятельности; для развития «планирования» учитель должен способствовать самостоятельному планированию действий учащегося, подвести к постановке промежуточных шагов для выполнения основных планируемых действий;

5. Содержание условия прикладной задачи должно быть максимально приближенно к жизненной ситуации, чтобы ученики смогли увидеть универсальность формируемого действия, значимость его применения в жизни. В силу этого, мотивация учащихся будет более стойкой;

Этапы мотивации овладения действием и формирования ориентировочной основы действием не смогут сформировать то или иное действие без этапов формирования действия и его проверки. В следующем параграфе опишем подробно эти этапы.

2.2 Применение прикладной задачи с целью формирования действия, контроля и коррекции действия

На этапе формирования действия происходит применение ориентировочной основы действия, которая была сформирована на предыдущем этапе. Ученики проектировали развитие действия через обсуждение того, как можно развить какое-либо действие. Следовательно, на этапе формирования действия они должны научиться его применять, выполнить его. Процесс должен обеспечивать усвоение действия, знания о применении этого действия в жизни, понимания, на сколько универсально это действие.

Эффективно развивать действие путем вовлечения учащихся в решение прикладной задачи. Ученики на предыдущем этапе приняли на себя данную жизненную ситуацию из условия прикладной задачи и убедились в значимости формируемого действия. Так, учащиеся уже замотивированы, у них сформирована ориентировочная основа действия. Применив формируемое действие практически, осуществляют его развитие[27].

Применять прикладные задачи для формирования действия целесообразно на уроке комплексного применения знаний и умений, на уроке открытого знания. Так же, можно реализовать формирование действия через прикладные задачи на уроке контроля знания и умения. В общей сложности, применение прикладной задачи возможно на всех типах урока.

После того, как выполнили формируемое действие, ученики отслеживают, правильно ли выполнено действие и, если нужно, корректируют его. Ученик должен понять, на сколько эффективно он усвоил значение действия, его универсальность. Учащиеся сверяют полученный результат и изначальную задачу.

Приведем фрагменты применения прикладных задач на уроках математики с целью формирования действия, контроля и коррекции действия. Рассмотрим прикладную задачу для 5 класса, предложенную в качестве примера в параграфе 2.1. по теме «Нахождение площади геометрических фигур». Опишем применение прикладной задачи с целью формирования действия «планирования», его контроля и коррекции на уроке открытия новых знаний.

Задача. Представьте, что вы строитель фирмы ООО «Лазурит». Вам сделали заказ: необходимо покрыть пол в комнате паркетом. Комната имеет форму прямоугольника со сторонами 3м и 10м. Паркет представляет собой прямоугольные дощечки со сторонами 10см и 40см. Одна дощечка стоит 40 рублей. Какую сумму денег потребуется потратить на закупку паркета для данной комнаты?

3. Формирование действия
-Помните, что вы строители. -Что нужно сделать для того, чтобы составить план осуществления заказа? -На какой вопрос требуется ответить в задаче? -Какое действие вам нужно выполнить, чтобы это найти? -Что, в первую очередь, вам необходимо выяснить? -Каким образом вы можете это сделать? -Каким следующим будет ваше действие? -Следовательно, какое действие вы внесете в план? -Молодцы. Составьте план, по которому вы выполните заказ; -Выполнив этот план, вы, будучи строителем, сможете выполнить заказ без ошибок и затруднений?	-Понять, как и каким образом можно выполнить заказ; определить первое действие; -Какую сумму денег потребуется потратить на закупку паркета для данной комнаты; -Количество дощечек умножить на цену за одну дощечку; -Сколько потребуется дощечек для покрытия пола; -Площадь пола разделить на площадь дощечек; Затрудняются ответить; -мы не знаем, как найти площадь пола и дощечки; -Вычислить площадь пола, вычислить площадь дощечки; 1. Вычислим площадь пола, 2. Вычислим площадь дощечки; 3. Найдем количество дощечек для покрытия пола; 4. Рассчитаем сумму заказа; -Реализовать план для достижения поставленной цели; -Да;
4. Контроля и коррекции действий
-Вы составили план решения задачи. -Какой цели вы придерживались при составлении плана? -Если вы осуществите ваш план, вы выполните заказа без ошибочно? -Подумайте, составив ваш план, вы сэкономите время выполнения заказа? -Какое еще преимущество вы ощутили при составлении плана? -Какие изменения возможно внести в ваш составленный план? -Вам пригодится составление плана в вашей жизни? Объясните;	-Найти сумму денег за паркет в данной комнате; -Да, если все вычисления будут верными; -Да, времени уйдет меньше, чем выполнить заказ без составления плана; -Действия будут выполняться организованно, продумано; -Возможно возникновение промежуточных действий, в том случае план немного изменен; -Да; в жизни важно составлять план, т.к. мы каждый день встречаемся с жизненными задачами;

Данный пример показывает, на сколько может быть эффективным применение прикладной задачи на уроке открытия новых знаний для формирования регулятивного действия «планирования». Учителю важно поставить перед собой цель «сформировать» действие в процессе решения задачи на данных этапах. Вопросы, которые учитель задает для развития действия «планирования» должны быть доступными в понимании, направленными на формирование этого действия. В данном примере присутствовали вопросы, соответствующие этим требованиям, например, «каким следующим будет ваше действие?», «составьте план».

Приведем пример прикладной задачи для формирования действия «целеполагания».

Задача. Представьте, что вы живете на пятом этаже многоэтажного дома. Вы вышли в магазин и, случайно, захлопнули дверь, оставив ключи в квартире. Вы можете попасть в квартиру через балкон. У вас есть лестница длиной 13м. Вы стоите от дома на расстоянии 5м. Ваш балкон находится на высоте 12м от земли. Хватит ли вам длины лестницы, чтобы попасть на балкон?

Комментарий: Предположим, что ученики на этапе 1 и 2 провели работу с условием, анализ задачи. На данных этапах ученики выполняют решение задачи, учитель, задавая вопросы, формирует действие «целеполагания».

1. Формирование действия
-Уточните цель задачи; -Что необходимо сделать для достижения цели? -Обратите внимание на рисунок. Какую фигуру вы видите на рисунке? -Какое действие выполните с данной фигурой? -Для чего вам нужно выполнить это? -В каком случае ответ на вопрос будет положительным? -Какая из промежуточных целей будет главной для решения задачи? -Сформулируйте промежуточные цели;	- Посчитать, хватит ли данной длины лестницы для того, чтобы попасть на балкон 5 этажа; - Определить вид фигуры, получившейся в результате прислонения лестницы к дому; -Прямоугольный треугольник; -Применить теорему Пифагора для получившегося треугольника; -Чтобы рассчитать, достаточно ли длинны лестницы для того, чтобы попасть на 5 этаж на данном расстоянии от дома; -Если равенство, полученное применением теоремы Пифагора, будет верное, то ответ получим положительный, если неверное равенство, то отрицательный; -Посчитать, хватит ли данной длины лестницы для того, чтобы попасть на балкон 5 этажа; -Применить теорему, решить равенство, сделать ответить на вопрос задачи; (далее решают задачу самостоятельно)	Целеполагание через постановку учебной задачи с помощью учителя и самостоятельно; Целеполагание через постановку промежуточных целей для достижения основной;
2. Контроль и коррекция действия
-Уточните цель, которую вы поставили; -Вы достигли поставленной цели? -Что использовали для реализации главной цели? -Чему вы научитесь, выполняя эти действия?	-Посчитать, хватит ли данной длины лестницы для того, чтобы попасть на балкон 5 этажа; -Да, цель достигнута; -Промежуточные цели; -Решать равенства, применять теорему Пифагора;

Формировать действие «целеполагания» путем применения данной прикладной задачи обеспечится в том случае, если учитель будет задавать вопросы, провоцирующие к этому. Вопросы учителя должны быть направлены на формирования действия, сформулированы логично и понятным, для учеников, языком. Например, «для чего вам нужно выполнить это действие?», «чему вы научитесь при выполнении…?». От этого напрямую зависит уровень мотивации действия и формирования ориентировочной базы действия.

Рекомендации учителю по применению прикладных задач с целью формирования, контроля и коррекции действия:

1. Учителю следует заранее продумать методику работы с прикладной задачей; методика должна ориентироваться на формирование действия, на его контроль и коррекцию;

2. Уровень сложности прикладной задачи, которую учитель выбрал для урока, должен быть средний или выше среднего, так формирование действия будет осуществляться более эффективно;

3. Задаваемые вопросы должны содержать в себе логику, доступность для понимания учащихся;

4. Учитель должен задавать вопросы, использовать слова-стимуляторы, способствующие формированию действия, его контролю и коррекции, по необходимости. Например, чтобы сформировать действие «оценки», учитель должен задавать вопросы, позволяющие ученику выделять и осознавать то, что уже усвоено и то, что подлежит усвоению, оценивать качество и уровень усвоения; для развития действия «планирования» учитель должен способствовать самостоятельному планированию действий учащегося, подвести к постановке промежуточных шагов для выполнения основных планируемых действий при помощи задаваемых вопросов, например, «определите последовательность шагов, которую необходимо выполнить, чтобы решить задачу…».;

5. Прикладная задача может содержать в себе еще несколько подзадач, иначе говоря, быть составляющей. Это позволит более стойко и полноценно сформировать действие;

6. Содержание условия прикладной задачи должно быть максимально приближенно к жизненной ситуации, чтобы ученики смогли увидеть универсальность формируемого действия, значимость его применения в жизни;

Таким образом, целесообразно применять прикладные задачи с целью формирования действия и его проверки на уроке комплексного применения знаний и навыков.

2.3 Описание организации и результатов экспериментальной работы

Опытно-экспериментальная часть исследования проводилась на базе Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «СОШ № 23» Свердловского района г. Красноярска (5 «а» -экспериментальный, 5 «б» -контрольный класс).

Цель эксперимента: убедиться в эффективности разработанных методических рекомендаций;

На момент проведения эксперимента в классах обучалось по 22 человека, средняя оценка успеваемости 4,1. Эксперимент проводился в три этапа:

1. Определение первоначального уровня сформированности регулятивных универсальных учебных действий (РУУД) 5 «а», 5 «б» классах;

2. Применение разработанных учебных материалов по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей» на уроках математики в 5«а» классе, направленных на формирование регулятивных универсальных учебных действий;

3. Определение уровня сформированности регулятивных универсальных учебных действий у учеников 5 «а», 5 «б» классах.

На первом этапе эксперимента, для определения начального уровня сформированности регулятивных действий учащимся экспериментального и контрольного классов была предложена диагностическая работа, содержащая в себе перечень прикладных задач, направленных на формирование регулятивных УУД продолжительностью 45 минут (Приложение 1). Цель работы: определить наличие и уровень сформированности регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5 «а», 5 «б» классов.

Анализ научно-исследовательской литературы позволил нам сделать отбор диагностических методик для их апробации как средства проверки и оценки уровня сформированности регулятивных универсальных учебных действий. Мы предположили, что отслеживать уровень сформированности регулятивных действий можно через самостоятельное выполнение школьниками различных упражнений. В отдельных диагностиках выявления уровня сформированности действий, например, можно использовать диагностическую работу [Приложение 1,2]. Использование данной работы позволит диагностировать умение составлять план; ставить цели учебной задачи, ставить промежуточные цели и предполагать результаты. В том числе, умение оценивать качество и уровень усвоения знаний, умений.

Перед началом диагностической работы учитель должен озвучить задание, провести четкий инструктаж по выполнению работы: указать время на выполнение, на внимательность при прочтении условий задач. Инструкцию о правильной записи ответа можно подготовить в письменном виде на доске или раздать учащимся вместе с листами для решения (как памятку).

Диагностическая работа включает проверку следующих действий: целеполагания, планирования, оценки и коррекции - в большей степени, прогнозирования, контроля, волевой саморегуляции - в меньше степени. Задачи, предложенные на выполнение диагностической работы, содержат в себе дополнительное задание, при выполнении которого ученики покажут уровень сформированности того или иного регулятивного.

Качественная оценка решения задач. Если ученик правильно решил только задачи 2 и 4, то это говорит о том, что он умеет ставить цель учебной задачи; если решена задача 1 и 5, то, учащийся в некоторой степени, владеет действием «планирования». Успешное решение задачи 3 свидетельствует о хорошем развитии способности оценивать качество и уровень усвоения. Неверное решение задач свидетельствует об отсутствии развития каких-либо регулятивных действий.

Возможно, решение задачи без дополнительно задания. Это связано с тем, что школьник действует на основе не сосредоточенности на условии задачи. Успешное решение всех задач позволяет судить об относительно высоком уровне сформированности действий «целеполагания», «планирования», «оценки».

Методическая рекомендация: Процедура проведения диагностической работы состоит в следующем: ученикам раздают по два листа, на одном из которых прописаны задачи, другой лист выдается для ответов. Время выполнения работы составляет 45 мин. При обработке полученных ответов каждая задача, в зависимости от того, верно или неверно она решена, отмечается знаками "+" или "-". Если ученик не успел решить задачу, то она отмечается знаком "0". Затем данные по каждому ученику заносятся в итоговую ведомость.

Первый этап осуществляем с экспериментальным 5 «а» и контрольным 5 «б» классами, применяя диагностическую работу [Приложение 1]. Подводим результаты, выделяем уровень развития регулятивного действия на экспериментальном и контрольном классах. Приведем таблицу результатов диагностической работы экспериментального класса.

Пользуясь данными этой ведомости, можно подсчитать количество детей (в процентах), которые решили определенное количество задач правильно. Для фиксирования результатов учащихся в статистической таблице (Таблица 1) мы отмечали: 0-ученик не приступил к решению задачи; 1-решил неверно; 2-решил верно;

Критерии оценивания. Таблица 1

Содержание критерия	Баллы
Представлено верное решение. Получен верный ответ	2
Решение не доведено до конца, но представленные шаги выполнены верно	0,5
Допущена ошибка при вычислениях или задача не выполнена полностью	0

Результаты первой контрольной работы. Таблица 2

ФИО/Номер задачи	1	2	3	4	5	Итого решено верно	Итого баллов
Ученик1	2	1	2	2	2	4	8,5
Ученик 2	2	1	1	2	2	3	7
Ученик3	1	2	1	1	2	2	5,5
Ученик4	2	2	2	2	2	5	10
Ученик5	0	1	0	1	2	1	3
Ученик6	1	2	2	2	2	4	8,5
Ученик7	1	1	0	1	1	0	2
Ученик8	2	2	2	2	2	5	10
Ученик9	2	0	2	2	1	3	7
Ученик10	2	1	2	2	2	4	8,5
Ученик11	0	1	1	0	0	0	1
Ученик12	2	1	0	1	2	2	5
Ученик13	2	2	2	2	2	5	10
Ученик14	2	0	0	1	2	2	4,5
Ученик15	2	1	1	1	1	1	4
Ученик16	1	2	0	2	2	3	6,5
Ученик17	2	2	1	2	2	4	8,5
Ученик18	2	1	1	1	1	1	4
Ученик19	2	2	2	2	2	5	10
Ученик20	0	1	1	2	0	1	3
Ученик21	2	0	1	2	1	2	5
Ученик22	2	1	1	1	2	2	5,5
Итого выполнили задание верно:	14	8	8	13	15

Из таблицы 2 видно, что большинство учащихся из 5«а» класса не справились с задачами № 2, 3, направленных на формирование действий «целеполагания», «оценки». Лучший результат показали 4 ученика, которые справились со всем объемом контрольной работы. 2 ученика не справились с контрольной работой, не выполнив ни одного задания. Возможно, это было связано с недопониманием учителя, условия задачи или нежеланием работать на уроке.



Результат диагностической работы №1 в экспериментальном классе.

Диаграмма 1

В 5 «б» классе ситуация не много различна. В задании №1 и №5 количество учеников, решенных правильно, отличается на одного, двух учеников, соответственно, меньше.

Шкала оценивания диагностической работы 5-х классов:

0-75% (0-4 баллов) - низкий (неудовлетворительный и удовлетворительный) уровень,

76-90% (5-7 баллов) - средний (хороший) уровень,

91-100% (8-10 баллов) - высокий (отличный) уровень.

В зависимости от набранных баллов, мы разделили учащихся на 3 группы:

1) (0-4 баллов) - учащиеся с низким уровнем регулятивных универсальных учебных действий. Это школьники, у которых частично сформированы или вообще не сформированы такие умения как: определять цель учебной задачи, составлять план, предвосхищать результаты, оценивать уровень и качество усвоения знания, умения или навыка;

2) (5-7 баллов) - учащиеся со средним уровнем регулятивного действия, что означает неполное усвоение вышеперечисленных умений, а именно: ученик допускает ошибки при выполнении заданий, направленных на постановку цели, на составление последовательности действий, выделения того, что уже усвоено и что подлежит усвоению;

3) (8-10 баллов) - учащиеся с высоким уровнем сформированности регулятивных действий; такой ученик свободно может уточнить цель, определить промежуточные цели, составлять план и последовательность шагов, предвосхищать результат, оценивать уровень и качество усвоения;

Распределение учащихся по уровням сформированности РУУД в 5 «а» класса. Таблица 3

	Низкий	Средний	Высокий
Количество учеников	7	8	7
% учащихся класса	32%	36%	32%

Распределение учащихся по уровням сформированности РУУД в 5 «а» класса.

Диаграмма 2

· 32% учащихся не справились с заданием, т.к. решили минимальное количество задач или не решили ни одного, так как не обладают регулятивными действиями или же не поняли учителя, условие задачи;

· 36% учащихся имеют средний уровень регулятивных универсальных учебных действий, то есть ученики выполнили от 3 до 5 задач. Для выполнения всех задач верно, учащимся не хватило полноценно сформированного умения определять цель учебной деятельности, составлять план;

· 32% учащихся обладают высоким уровнем сформированности регулятивных УУД. Школьники решили правильно от 4 до 5 задач. У этих ребят не возникло проблем с пониманием формулировки условия задач, непониманием учителя или других причин для невыполнения.

По результатам диагностики в экспериментальном классе, можно сделать следующие выводы по количеству учащихся, выполненных ту или иную задачу.

Проведя первый этап исследования, можно сделать вывод, что в данном классе у учеников достаточно хорошей степени развито умение планировать деятельность, ставить промежуточные действия, иначе говоря, сформировано действие «планирования». В средней степени развито умение ставить цель учебной задачи, т.е. действие «целеполагания». В меньшей степени развито умение оценивать качество и уровень усвоения знаний, умений, навыков;

На втором этапе эксперимента была проведена серия уроков по математике, организованных с применением прикладных задач, направленных на формирование регулятивных универсальных учебных действий в экспериментальном и контрольном классах. По темам «Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных», «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей». было проведено 18 уроков в экспериментальном 5 «а» классе, целью которых являлось не только формирование регулятивных УУД, но и получение предметных результатов, личностных, метапредметных. На первых уроках, из-за увеличения доли самостоятельности, учащиеся не охотно включались в процесс обучения. Разнообразная форма работы на каждом уроке, постоянная смена видов деятельности, наличие дифференцированных заданий, способствовали вовлеченности всего класса в образовательный процесс, положительно повлияло на мотивацию учащихся.

Формирование регулятивных УУД на уроках математики проводилось на 4 этапах, описанных в параграфе 1.3 данной исследовательской работы. Тип урока, на котором удалось более эффективно применить прикладную задачу с целью формирования регулятивных действий, оказался комплексное применение знаний и навыков. Учащиеся не сразу влились в процесс. Начиная со четвертого, пятого урока большинство учащихся были увлечены и работали на уроках. Учитель следовал методическим рекомендациям, указанным в параграфах 2.1 и 2.2. Он задавал наводящие вопросы, провоцировал учеников к мотивации, к формированию того или иного действия. Приводил примеры из жизни и пытался способствовать принятию учеников жизненной ситуации на себя. В силу этого мотивация была более стойкой, убежденность учеников в значимости развития действия тоже была достаточно высокой. Учитель разрабатывал методику работы с задачами так, чтобы содержание условия и решение было ориентировано на развитие регулятивного действия.

В контрольном 5 «б» классе проводились стандартные уроки, где решаются простые задачи, примеры из учебников.

На третьем, последнем этапе эксперимента, учащимся 5-х классов вновь была предложена диагностическая работа [Приложение 2], определяющая уровень сформированности регулятивных универсальных учебных действий. Содержание диагностической работы №1 аналогично содержанию диагностической работы №2. Направленность, и критерии задания остались прежними. Диагностическую работу № 2 ученики выполняли с большим интересом и мотивацией, чем работу №1.

Результаты выполнения контрольной работы №2 продемонстрированы ниже (Таблица 2).



Результаты контрольной работы №2.

Таблица 4

ФИО/Номер задачи	1	2	3	4	5	Итого решено верно	Итого баллов
Ученик1	2	2	2	2	2	5	10
Ученик 2	2	2	1	2	2	4	8,5
Ученик3	2	2	1	1	2	3	7
Ученик4	2	2	2	2	2	5	10
Ученик5	2	2	1	1	2	3	7
Ученик6	1	2	2	2	2	4	4,5
Ученик7	1	2	1	2	2	3	7
Ученик8	2	2	2	2	2	5	10
Ученик9	2	0	2	2	2	4	8
Ученик10	2	2	2	2	2	5	10
Ученик11	1	0	0	2	1	1	3
Ученик12	2	1	0	1	2	2	5
Ученик13	2	2	2	2	2	5	10
Ученик14	2	2	0	1	2	3	6,5
Ученик15	2	1	1	1	1	1	4
Ученик16	2	2	0	2	2	4	8
Ученик17	2	2	1	2	2	4	8,5
Ученик18	2	1	1	1	1	1	4
Ученик19	2	2	2	2	2	5	10
Ученик20	1	1	1	1	1	0	2,5
Ученик21	2	0	1	2	1	2	5
Ученик22	2	1	2	1	2	3	7
Итого выполнили задание верно:	18	12	11	14	17



Результаты диагностической работы №2 в 5 «а».

Диаграмма 3

Диагностическую работу №2 учащиеся экспериментального класса выполнили более успешно после проведения системы уроков, чем работу №1. С задачей 1 и 5 справилось большинство учеников, это свидетельствует о высоком уровне развитости действии «планирования». В том числе, в достаточно эффективной степени сформировано действие «целеполагания». Задача № 3 по-прежнему остается менее решаемой, следовательно, у учащихся действие «оценки» сформировалось не полноценно, до уровня среднего.

По таблице результатов диагностической работы № 2 видно, что количество учеников, верно выполняющих задания, увеличилось. Количество учеников, выполнивших работу неполноценно (ошибки или не соответствие выполненного задания с заданным), уменьшилось. Также, уменьшилось количество учеников, не приступивших к выполнению работы. 5 учеников из класса показали лучший результат, выполнив весь объем контрольной работы. По результатам данной таблицы нет таких учеников, которые не выполнили ни одного задания.

Ниже приведем таблицу распределения учащихся по сформированности РУУД.

Распределение по уровням сформированности РУУД после диагносческой работы №2

Таблица 5

	Низкий	Средний	Высокий
Количество учеников	4	8	10
% учащихся класса	18%	36%	46%

Распределение по уровням сформированности РУУД после диагносческой работы №2.

Диаграмма 4

В данной диаграмме мы видим, что количество учащихся с низким уровнем сформированности РУУД уменьшилось на 3 ученика. Средний уровень развития РУУД остался неизменным. Высокий уровень сформированности увеличился. Исходя из этого можно сделать вывод, что проведение серии уроков в экспериментальном классе дает положительный результат и повышает уровень развития регулятивных действий.

По результатам третьего этапа можно выделить следующее:

· 18% учеников не справились с задачей, формируемой действие «планирования». Учащиеся не смогли выполнить задания в связи недопонимания, с трудностями, возникшими при обучении на уроках, возможно проявление возрастных психологических особенностей.

· 36% учащихся выполнили задачу №3 верно, что послужило развитию действия «оценки». Возможно, для них это действие оказалось более сложным, чем другие. Или ученики не полноценно разъяснили для себя значимость, универсальность этого действия в жизни;

· 46% учащихся справились с задачами, направленных на формирование регулятивного действия «целеполагания».

По итогам третьего этапа, можно сделать вывод, что действие «планирования» и «целеполагания» оказались для учащихся более доступными для обучения. Причиной этому может быть более стойкое понимание значимости действия, возможно, ученики увидели действия в своей жизни чаще, чем остальные. Несмотря на то, что в заданиях не указывалось на формирование действий «прогнозирования», «контроля», они были сформированы в меньшей степень в процессе обучения и выполнения контрольной работы. Учителю удалось применить прикладные задачи в системе уроков с целью формирования регулятивных универсальных учебных действий.

Проанализировав результаты экспериментальной работы сделаем вывод, что применять прикладные задачи с целью формирования регулятивных действий целесообразно и успешно. Полученные данные позволяют утверждать, что проведение серий уроков повышает уровень сформированности регулятивных УУД учащихся 5 класса СОШ №23 (г. Красноярск). По нашим наблюдениям это обусловлено тем, что учитель активно и в системе использует задания, направленные на формирование универсальных действий, разработанную методику с прикладными задачами для развития РУУД. Кроме того, учитель использует методические рекомендациями.

Таким образом, можно утверждать, гипотеза о том, что если включить прикладные задачи в содержание обучения математике и обеспечить работу с ними по специальной методике, то это будет способствовать повышению уровня сформированности регулятивных УУД, подтверждена. Анализ имеющейся практики позволяет сделать вывод о том, что существует множество методов и приемов для развития регулятивной сферы учащихся. Учителя предлагают свои способы формирования РУУД у учащихся. Большинство учителей, выбирают задания на смекалку, нестандартные задачи, задачи-сказки, а также игры, которые способствуют развитию регулятивной активности и самостоятельности школьников.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В исследование рассмотрены регулятивные универсальные учебные действия, а также приемы их формирования. В ходе исследования было показано как формирование регулятивных действий, обеспечивающих умение учиться, способность постановки цели учебного материала, создание мотивации ученика к саморазвитию и самосовершенствованию, путем сознательного и активного присвоения нового социального, жизненного опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике.

На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы было выявлено, что изменилось представление об образовательных результатах - стандарт ориентирует учителя на предметные, метапредметные и личностные результаты ученика. Таким образом, первая задача, изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования, полностью выполнена.

Были выделены и описаны характеристики регулятивных универсальных учебных действий; так же, выявлено функциональное назначение действий, которое заключается в обеспечении возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, составлять план, оценивать уровень усвоения и качества знаний, умений, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

В одном из параграфов были описаны этапы формирования регулятивного универсального учебного действия, которые, в дальнейшем, применялись при составлении и применении диагностической работы.

Во второй главе исследования представлены методические рекомендации по реализации приемов формирования регулятивных действий. Для формирования регулятивных УУД наиболее эффективным способом является применение прикладных задач. Так же, была описана методика работы с прикладными задачами, основанная на этапах формирования регулятивного действия.

Для того, чтобы проверить эффективность разработанной методики в процессе экспериментальной работы при обучении теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» в 5-х классах, необходимым было обращение к научно-исследовательской литературе, которая позволила сделать отбор таких диагностических методик для их апробации как средства проверки и оценки уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий.

Полученные данные позволяют утверждать, что проведение серий уроков повышает уровень сформированности регулятивных УУД учащихся 5-х классов СОШ №23 (г. Красноярск). По нашим наблюдениям это обусловлено тем, что учитель активно и в системе использует задания, направленные на формирование универсальных действий, разработанную методику с прикладными задачами для развития РУУД.

Таким образом, можно утверждать, гипотеза о том, что если включить прикладные задачи в содержание обучения математике и обеспечить работу с ними по специальной методике, то это будет способствовать повышению уровня сформированности регулятивных УУД, подтверждена. Анализ имеющейся практики позволяет сделать вывод о том, что существует множество методов и приемов для развития регулятивной сферы учащихся. Учителя предлагают свои способы формирования РУУД у учащихся.

Таким образом, можно утверждать, что наша гипотеза о том, что если в процессе обучения математике учащихся основной школы использовать специальные приемы формирования универсальных учебных действий, то это будет способствовать повышению уровня сформированности УУД и уровня математической подготовки учащихся, подтверждена.

Данную работу можно использовать учителю математики: на основе содержания работы можно разрабатывать уроки.

В ходе работы возникли трудности при описании методики применения прикладных задач, опираясь на этапы из параграфа 1.3., с целью формирования действия. Так же, некоторые затруднения происходили при отборе нужной информации.



БИБЛИОГРАФИЧКСКИЙ СПИСОК

1. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия: от действия к мысли: пособие для учителя. М.: "Просвещение"2008. -- 151 с.

2. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий - М. Просвещение, 2010. - 170с.

3. Асмолов А.Г., Как проектировать универсальные учебные действия. От действия к мысли / А.Г. Асмолов. - М., 2008. - 162c.

4. Басалаева М.Ф. Прикладная направленность в математике. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/212386/, дата обращения: 23.05.2015г.

5. Берсенева О.В.,Тумашева О.В., Обучение математике позиции системно-деятельностного подхода: монография; Краснояр. гос. пед. ун-т им.В.П.Астафьева.-Красноярск, 2016. С.-133-141.

6. Беспалько Н. А., Денисова М. И. Применение математики к решению прикладных задач. //Математика в школе. 1981. №2. С.28-32

7. Бузецкая Т.В. Формирование и развитие УУД на уроках математики.

[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://pedsovet.su/load/136-1-0-37434, дата обращения: 06.06.2015

8. Всероссийский педагогический портал. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://xn--80achddrlnpe7bi.xn--p1ai/index.php/edustandart2.html, дата обращения: 14.11.2015

9. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка / П.Я. Гальперин. - М., 1985.с 23-31

10. Дмитриенко О.А., Система прикладных задач в курсе математики//Международный журнал эксперементального образования. - 2013.-№10.-С. 133-136.

11. Дорофеев Г. В., Тараканова О.В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике. //Математика в школе. 1988. №5. С.25-28

12. Дмитриева Ж. И. Роль нестандартных задач в формировании УУД // Молодой ученый. 2014. №4. С. 948-951.

13. Глушенкова Н.А. Регулятивные универсальные учебные действия. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ruzaschool2.ucoz.ru/publ/reguljativnye_universalnye_uchebnye_dejstvija/1-1-0-3, дата обращения: 15.05.2016

14. Киякбаева А. Л. Необходимость использования прикладных задач в обучении математике // Молодой ученый. -- 2015. -- №19. -- С. 9-11.

15. Князева Т.Н. Некоторые аспекты проблемы преемственности обучения на I и II ступенях школьного образования / Т.Н. Князева // Педагогическое обозрение. - 2003 . - № 4. С 34-38

16. Колягин Ю.М. и Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985

17. Крымская Ю. А., Титова Е. И., Ячинова С. Н. Построение математических моделей в прикладных задачах // Молодой ученый. -- 2013. -- №12. -- С. 3-6.

18. Кудревич С.П. Формирование УУД школьников в процессе выполнения прикладных заданий по математике. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://infourok.ru/avtorskaya_koncepciya_po_teme__formirovanie_uud_shkolnikov_v_processe_vypolneniya-327678.htm, дата обращения: 07.06.2015

19. Матиматика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др, - 17-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина 2009. - 384с.

20. Мельникова И.Н., роль прикладных задач на уроках математики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://lib.znate.ru/docs/index-12768.html, дата обращения: 26.04.2016

21. Малышева И.Ю., Скибина Н.Г. Формирование РУУД у учащихся на уроках математики. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.scienceforum.ru/2014/545/2415, дата обращения: 15.05.2016

22. Орлова А.О., Валитова С.Л. Особенности обучения математике по ФГОС второго поколения. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.scienceforum.ru/2014/545/1632, дата обращения: 07.06.2016

23. Репкина Г.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности/ Г.В. Репкина, Е.В. Заика. - Томск, 1993. - 61с

24. Рубцов В.В. Организация и развитие совместных действий у детей в процессе обучения / В.В. Рубцов. - М., 1987. - 118с

25. Рукосуева Е.Г., Прикладные задачи как средство формирования регулятивных учебных действий //Наука и образование: проблемы и тенденции развития. 2015

26. Рукосуева Е.Г., Тумашева О.В., Как решать задачи на уроках математики в аспекте требований ФГОС//Вестник Краснояр. гос. пед. ун-та им.В.П. Астафьева. 2016

27. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. М.: Наука, 2000.

28. Тумашева О.В., Берсенева О.В. Проектные задачи на уроках математики //Математика в школе. 2015. №10.С.26-30

29. Тумашева О.В. Об особенностях обучения математике в условиях реализации системно-деятельностного подхода // Актуальные проблемы качества математической подготовки школьников и студентов: методологический, теоретический и технологический аспекты Материалы III Всероссийской научно-методической конференции. 2015. С. 75-78.

30. Тютюнникова О.А., Формирование регулятивных УУД в условиях реализации ФГОС

31. Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике. М.: Просвещение, 1990.

32. Жак Я.Е., Журнал “Математика в школе” № 6 - 1977г. Статья “Несколько простых прикладных задач”, автор

33. Фоминых Ю.Ф. Книга для учителя “Прикладные задачи по алгебре”, М: “Просвещение” - 1999 г., автор



Приложение 1

Диагностическая работа №1.

Цель работы: Определить первоначальный уровень сформированности регулятивных универсальных учебных действий в 5-х классах;

Продолжительность времени на работу: 45минут;

1. Составьте план решения задачи. Решите задачу.

Задача: Перед началом учебного года вы отправляетесь в канцелярский магазин. На полке лежат наборы, состоящий из 3-х карандашей и 4-х ручек, стоимостью 25 рублей; состоящий из 2-х карандашей и 2-х ручек, стоимостью 14 рублей. Вам нужно купить один карандаш, сколько он будет стоить?

2. Сформулируйте цель решения задачи. Решите задачу.

Задача: Представьте, что вы отправляетесь на...