Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное учреждение образования

«Карачаево-Черкесский государственный имени У.Д. Алиева»

Педагогический факультет

Кафедра и ее преподавания

Направление подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование», «Начальное образовании»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Формирование пространственного мышления младших школьников средствами специальных заданий

Автор: М.М.

Научный руководитель:. Н. С. Уртенов

Карачаевск 2017



Введение

Проблема развития пространственного мышления младших школьников является важнейшей задачей начальной школы. Она находит свое отражение в трудах как отечественных, так и зарубежных педагогов и ученных. Методологическую основу данной работы составляют психологические исследования по проблеме развития мышления младшего школьника психологов П.Я. Гальперина, Л.В. Занкова, А.В. Запорожца, Д.Б. Эльконина, Л.С. Выготского, П.П. Блонского; методические работы, посвященные проблеме формирования пространственных представлений у младших школьников, обучения элементам геометрии А.М. Пышкало, В.А. Гусева, С.Л. Альперович, М.В. Богданович, Е.В. Знаменского, Н.Д. Мацько, Т.Я. Нестеренко, М.В. Пидручный, П.М. Эрдниева, Б.П. Эрдниева и др.

Основным условием развития пространственного мышления детей является целенаправленное воспитание и обучение их. В процессе воспитания ребенок овладевает предметными действиями и речью, учится самостоятельно решать сначала простые, затем и сложные задачи, а также понимать требования, предъявляемые взрослыми, и действовать в соответствии с ними.

Основой для формирования пространственного мышления младших школьников являются занятия по изучению пространственных геометрических фигур. И как показывает практика школьного образования, у многих учащихся, при переходе в 5-6 классы наблюдаются недостатки в геометрической подготовке. Исследования показывают, что «провал» в геометрической подготовке - это, как правило, своеобразный индикатор неблагополучия и в гуманитарном образовании школьника.

Главные причины хронически тяжёлой обучаемости школьников геометрии - невысокий уровень пространственного воображения и пространственного мышления обучающихся, слабое развитие логического аппарата. Вопрос о возрасте, наиболее благоприятном для эффективного развития пространственного мышления, решается не столь единодушно. Это видно по тому, как в школьном курсе появляются предметы, которые в той или иной мере требуют пространственных представлений и могут считаться факторами, способствующими становлению пространственного мышления ученика: география в 6 классе, физика в 7 классе, черчение в 7-8, геометрия в 7, стереометрия в 10 классах. Однако корни проблемы следует искать в начальной школе.

В последнее время педагогами, методистами отмечается снижение геометрической подготовленности учащихся. Это проявляется в первую очередь в низком уровне развития пространственных представлений учащихся, а точнее, пространственного мышления.Выделяют две основные причины такого положения:

1) процесс обучения геометрии в школе строится преимущественно как изучение некой проекции науки геометрии, а значит, не всегда учитываются психологические закономерности развития мышления, особенности процесса восприятия, личностный опыт учащихся;

2) пространственное мышление является преимущественно разновидностью образного, но основные качества образного мышления вряд ли могут быть сформированы в рамках традиционной школьной программы по математике.

Основным элементом знания и «научным» ориентиром познавательной деятельности школьников является понятие геометрической фигуры. Выбор геометрической фигуры в качестве определяющего эталона процесса познания обусловлен особенностями геометрии, поскольку невозможно построить процесс обучения, не учитывая характер учебной дисциплины. А специфика геометрии заключается в ее идеальном предмете. Геометрические фигуры - это идеальные объекты, для которых в реальной действительности можно найти только хорошие прототипы.

Именно формирование понятия геометрической фигуры, связанное со становлением идеального в геометрии, обеспечивает развитие геометрического знания школьников. Уровни знания определяются степенью сформированности математической абстракции. Чтобы при этом мышление детей распространялось за пределы непосредственного опыта в область абстрактных отношений, необходимо включить геометрическую фигуру в систему связей, которая определяется дедуктивной структурой геометрии. Другими словами, стремление перейти от чувственного к понятийному образу проводит к необходимости введения теоретической компоненты в познавательный опыт детей. Именно система связей и определяемая ею осознанность и строгость рассуждений позволяют в какой-то мере раскрыть сущность понятия «геометрическая фигура».

Представления играют роль промежуточного звена при переходе от одного уровня к другому, поэтому развитие пространственных представлений имеет особое значение для формирования геометрического знания детей.

Поскольку углубление и качественное изменение пространственного опыта детей связано с развитием восприятия пространства:

· от трехмерного пространства к двухмерному;

· от наглядных изображений к условно-схематическим и обратно;

· от одной системы отсчета к другим.

Эти известные линии развития восприятия пространства позволяют начать с изучения пространственных геометрических фигур, затем ввести плоские фигуры и в дальнейшем вести их параллельное рассмотрение. Выбранный подход к развертыванию учебного материала дает возможность существенно использовать влияние живого созерцания на развитие знания школьников. При этом внешнее очарование геометрии естественно становится фактором обучения. Наблюдая творение природы, творение мировой и национальной культуры, дети интуитивно стремятся к совершенству. Это стремление находит яркое выражение в творчестве детей. Они с большим удовольствием занимаются лепкой из пластилина и глины, конструируют, рисуют, сочиняют рассказы и сказки, составляют задачи. И на каждом этапе стараются представить безупречное обоснование своих действий.

Отмеченным выше определяется выбор темы нашего исследования: «Формирование пространственного мышления младших школьников средствами специальных заданий». Её актуальность обусловлена тем, что в период младшего школьного возраста происходят существенные изменения в психике ребенка и период младшего школьного возраста является сенситивным доля развития пространственного мышления. Математика способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и его доказательности, дает реальные предпосылки для развития пространственного мышления учеников. Такому развитию способствует изучение геометрического материала, связанного с алгебраическим и арифметическим материалом.

Объектом исследования является развития пространственного мышления младших школьников при обучении математике.

Предмет исследования: задания специального конструкторского характера как средство развития пространственного мышления младших школьников.

Цель данного исследования: обосновать и разработать систему формирования пространственного мышления младших школьников в процессе изучения геометрических понятий и представлений на основе конструирования.

Нами выдвинута гипотеза - использование специальных заданий конструкторского и моделирующего характера позволит повысить уровень развития пространственного мышления учащихся начальных классов, подготовит им базу для освоения учебных дисциплин в основной школе.

При написании данной работы мы решаем следующие задачи:

анализ программы по математике для начальных классов;

обоснование необходимости формирования пространственного мышления в начальной школе;

развитие пространственного мышления учащихся начальных классов посредством специальных заданий;

развитию пространственного мышления младших школьников.

В качестве методов исследования мы использовали сбор практического и теоретического материала, их анализ, частичный эксперимент.

Структура работы: состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, приложения.

пространственный мышление младший школьный



Глава 1. Формирование простанственного мышления младщих школьников как важнейшая задача начальнорй школы

1.1 Введение понятия «простанственное мышление» в начальной школе

Вопросы формирования пространственного мышления младших школьников встречаются в исследованиях многих авторов. Каждый из исследователей предлагал свой, новый, взгляд на рассматриваемую проблему тем самым, расширяя и углубляя её результаты исследований были внедрены в педагогическую практику и успешно использовались учителями. Однако усиление логической составляющей курса математики, стремление построить курс на строго дедуктивной основе привело к тому, что проблема развития пространственного мышления отошла на дальний план.

В последние годы в среде учёных-методистов, математиков интерес к проблеме развития пространственного мышления вырос до такой степени, что ставятся вопросы о кардинальном пересмотре школьного курса геометрии, о введении курса наглядной геометрии в начальной школе, о параллельном изучении курсов планиметрии и стереометрии, о пропедевтическом курсе стереометрии.

Различные авторы один и тот же процесс называют различными терминами: наглядные представления (Е.Г. Глаголева, З.И. Моисеева, Б.В. Сорокин), пространственные представления (Н.Д. Мацко, П.А. Сорокун, Ф.Н. Шемякин), пространственное воображение (Б.Ф. Ломов, В.Н. Колбановский, Б.М. Ребус), зрительное мышление (И.М. Ариевич, Н.Н. Нечаев), визуальное мышление (Р. Арнхейм, Н.Ю. Вергелис, В.П. Зинченко, В.В. Петухов), пространственное мышление (Е.Н. Кабанова-Меллер, Б.М. Теплов, И.С. Якиманская).

Из них нам ближе определение И.С. Якиманской и именно на него мы опираемся при написании данной работы: «Пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом), В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных. Пространственное мышление - вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач. Являясь разновидностью образного мышления, пространственное мышление сохраняет все его основные черты, и тем самым отличается от словесно-дискурсивных форм мышления. Это различие мы видим прежде всего в том, что пространственное мышление оперирует образами: в процессе этого оперирования происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы здесь являются и исходным материалом, и основой оперативной единицей, и результатом мыслительного процесса. Произвольное оперирование образами особенно отчетливо наблюдается в школьном возрасте, когда происходит интенсивное психическое развитие овладение соответствующими средствами интеллектуальной деятельности, обеспечивающими создание образов, их преобразование, произвольное изменение системы отсчета, использование разнотипной наглядной основы. Развитие пространственного мышления осуществляется в этом возрасте под решающим воздействием тех школьных предметов, которые наиболее «ответственны» в его развитии, так как без этого не может быть эффективного усвоения научных знаний. Это не означает, конечно, что при этом не используются словесные знания. Но в отличии от словесно-дискуссионного мышления, где словесные знания являются основным содержанием, в образном мышлении слова используются как средства интерпретации уже выполненных в образах преобразований. Пространственное мышление выполняет специфическую функцию в познании и обучении. Оно позволяет вычленять из реальных объектов, теоретических (графических) моделей пространственные свойства и отношения, делать их объектом анализа и преобразования. Пространственное мышление обеспечивает ориентацию в пространстве, в своей наиболее развитой форме оперирует образами, содержанием которых является воспроизведение, преобразование пространственных свойств и отношений объектов: их форм, величины, взаимного положения частей» [59].

Под пространственными отношениями понимаются отношения между объектами пространства или между пространственными признаками этих объектов. Они выражаются понятиями о направлениях (вперед-назад, вверх-вниз, налево-направо), о расстояниях (близко-далеко), об их отношениях (ближе-дальше), о местоположении (в середине), о протяженности объектов пространства (высокий-низкий, длинный-короткий) и т.п. Основными качественными показателями пространственного мышления являются:

1. Тип оперирования пространственными образами.

2. Широта оперирования с учетом используемой графической основы.

3. Полнота образа (преимущественное отражение в нем формы, величины, пространственного положения объектов).

4. Используемая устойчивая система отсчета (пространственная ориентация «от себя», от произвольной точки отсчета).

Пространственное мышление формируется и проявляется при решении задач, которые требуют оперирования пространственными образами. Механизмом решения таких задач является мысленное включение воспринимаемого объекта или созданного на его основе образа в различные связи и отношения: это обеспечивает возможность вычленения все новых и новых предметно-пространственных характеристик объекта, а также реконструирования исходных образом в ходе решения задач.

Овладение знаниями о пространстве предполагает: умение выделять и различать пространственные признаки, правильно их называть и включать адекватные словесные обозначения в экспрессивную речь, ориентироваться в пространственных отношениях при выполнении различных операций, связанных с активными действиями. Полноценность овладения знаниями о пространстве, способность к пространственному ориентированию обеспечивается взаимодействием двигательно-кинестетического, зрительного и слухового анализаторов в ходе совершения различных видов деятельности ребенка, направленные на активное познание окружающей действительности. Развитие пространственной ориентировки и представление о пространстве происходит в тесной связи с формированием ощущения схемы своего тела, с расширением практического опыта, с изменением структуры предметно-игрового действия, связанного с дальнейшим совершенствованием двигательных умений. Формирующиеся пространственные представления находят свое отражение и дальнейшее развитие в предметно-игровой, изобразительной, конструктивной и бытовой деятельности.

Многочисленными исследованиями, выполненными в рамках общей, возрастной и педагогической психологии показано, что интеллектуальное развитие личности неразрывно связано с овладением пространством сначала практически, а затем и теоретически. Само развитие овладения пространством понимается при этом, как усложнение и качественное изменение видов и способов ориентации. Важной стороной интеллектуального развития является пространственное мышление, обеспечивающее входе познания выделение в объектах и явлениях действительности пространственных свойств и отношений (формы, величины, направления, протяженности и т.п.), создание на этой основе пространственных образов и оперирование ими в процессе решения задач. Трудно назвать хотя бы одну область человеческой деятельности, где создание пространственных образов и оперирование ими не играло существенной роли. Особое значение пространственное мышление имеет в различных видах конструктивно-технической, изобразительной, графической деятельности (исследования Ю. Афанасьева, А.Д. Ботвинникова, Л.Л. Гуровой, Е.И. Игнатьева, С.Н. Кобановой-Миллер, В.И. Киреенко, Т.В. Кудрявцева, Н.П. Линьковой, Б.Ф. Ломова, В.А. Моляко, В.С. Мухиной, Н.П. Сакулиной и другие).

Изучая вопросы графической техники С.И.Смирнова пишет: «Роль пространственного мышления в овладении различными видами деятельности особенно возросла в настоящее время в связи с широким использование в науке и технике графического моделирования, позволяющего более наглядно и вместе с тем достаточно формализовано выявлять и описывать исследуемые теоретические зависимости, прогнозировать их проявление в различных областях деятельности. Вся эта деятельность протекает в уме, без зрительной опоры на реально действующие механизмы и процессы, что требует хорошо развитого пространственного мышления. В последнее время при конструировании технических систем особое значение придается разработке специальной разновидности сигналов-символов, отображающих различные признаки управляемого объекта в виде целостной пространственной структуры - пространственного кодирования. Аналогичные тенденции наблюдаются и в инженерной графике, где усиливается роль схематизации, формализации изображений, замены наглядных изображений условными обозначениями с целью придания им более универсального значения позволяющего тем самым отображать большое количество реальных объектов, отличающихся разнообразием свойств и функций. Во многих отраслях научного значения (биология, химия, физика, математика и др.) также широко используются обобщенные графические средства, моделирующие свойства и соотношения изучаемых объектов. Таким образом, есть несколько точек зрения на определение понятия пространственного мышления. Проанализировав психолого-педагогическую литературу по данной теме, мы установили базовое определение для исследования. Важное место в системе формирования пространственного мышления учащихся занимает использование пространственных представлений. Пространственные представления - это деятельность, включающая в себя определение формы, величины, местоположения и перемещения предметов относительно друг друга и собственного тела, относительно окружающих предметов» [46].

Пространственные представления имеют большую роль во взаимодействии человека с окружающей средой, являясь необходимым условием ориентировки в ней человека.

Развитие пространственных представлений и формирование на их основе пространственного мышления школьников является важнейшей частью их интеллектуального развития в целом, поскольку играет большую роль не только при изучении геометрии, но и других учебных дисциплин. В частности, без сформированных пространственных представлений, на наш взгляд, невозможно эффективное изучение рисования, черчения, физики, географии, технологии и ряда других школьных предметов. Наличие хорошего пространственного воображения необходимо и инженеру, и дизайнеру, и компьютерщику, и экономисту и специалистам многих других профессий. Невысокий уровень развития пространственного мышления и пространственного воображения на начальной ступени обучения является для ученика среднего и старшего звена обучения непреодолимым камнем преткновения для дальнейшей учебы. Формировать пространственные представления у 15-летних детей, рассчитывая, что это можно сделать быстро, - задача практически не выполнимая. Таким образом, мы вновь приходим к выводу о том, что формирование пространственного мышления должно начинаться в начальной школе, поскольку этот возраст, благодаря специфике психологического развития, наиболее благоприятен для формирования как базовой, так и операциональной стороны пространственного мышления.

Прежде чем говорить о методике формирования пространственных представлений необходимо выявить сами принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии, надо ответить на вопрос: зачем обучать геометрии в начальной школе, почему в настоящее время общепризнанна необходимость более широкого включения геометрических знаний в систему начального математического образования. В значительной мере это связано с тем, что давно отмечаемые трудности усвоения многими школьниками курса геометрии уходят корнями в начальную математическую подготовку. Действительно, содержательный геометрический материал (особенно для развития пространственных представлений) в курсе математики начальных классов, несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами, а с пространственными фигурами и того менее.

Такое положение противоречит, во-первых, опыту ориентирования в пространстве и оперирования трехмерными телами, с которыми ребенок приходит в школу, а во-вторых, результатам детской психологии. На это В.Г.Житомирский дает такое заключение: «Как следствие, пространственное мышление детей оказывается недостаточно развитым, так как именно младший школьный возраст для его развития является наиболее благоприятным периодом. Этим в значительной мере обусловлены трудности изучения геометрии, особенно стереометрии, в старших классах. Но математика едина, и геометрия составляет ее органическую часть. Ослабление геометрической подготовки в аспекте развития пространственных представлений в начальной школе не только разрывает эту органическую связь, но и делает проблематичным решение важнейшей задачи общего математического образования - формирования культуры мышления. Геометрические же знания, в том числе и пространственные представления, получаемые детьми в начальной школе, не только скудны, но и носят догматический характер, что приводит к тому, что школьники не испытывают никакой потребности в обосновании их истинности» [17].

В отличие от арифметики, изучение геометрии в пространстве требует преимущественно эмоционально-образных познавательных стратегий, органичных для младших школьников, и потому является исключительно важным для полноценного интеллектуального, эмоционального и эстетического развития детей. В силу того, что умение ориентироваться в пространстве составляет необходимый компонент любого вида учебной деятельности, систематические занятия геометрией способствуют также общей успешности учения на начальной ступени обучения. Исходя из этого, можно выделить следующие взаимосвязанные цели изучения геометрии в начальной школе:

- развитие пространственного мышления детей как разновидности образного;

- ознакомление ребенка с органическими для него геометрическими методами познания как естественной составляющей математических методов;

- подготовка младших школьников к усвоению понятия о пространственности реального мира.

Методы обучения младших школьников как вообще геометрии, так и пространственным представлениям в том числе, определяются, прежде всего, особенностями познавательных возможностей детей, а также самим предметом геометрии как науки о свойствах геометрических фигур.

При изучении геометрии младшими школьниками опираться только на непосредственное созерцание недостаточно. Так как моторика ребенка и связанное с ней мышечное чувство играет в развитии психики, интеллекта и личности фундаментальную роль, то наглядное обучение пространственным представлениям должно обеспечить возможность оперировать предметными моделями идеальных геометрических объектов, выявлять геометрические факты методами физического эксперимента наряду с экспериментом мысленным. Это значит, что любое новое представление ребенка об объекте должно быть получено в результате активных действий самого ребенка, направленных на преобразование объекта. Отсюда с неизбежностью вытекает необходимость использования при формировании пространственного мышления младших школьников экспериментального метода.

На всех этапах изучения геометрии в школе, в том числе и в начальных классах, ученики имеют дело с графическими моделями геометрических фигур, реализованными на плоском листе бумаги. Это значит, что изображения пространственных фигур, а именно с них надо начинать обучение геометрии, должны быть в максимальной степени наглядными и правильными. В то же время такое положение требует от учащихся умения «читать» графическую информацию, умения оперировать такой информацией. Это умение состоит, с одной стороны, из умения представлять умозрительный образ, заданный его изображением, а с другой - изображать геометрический объект, заданный другими способами, например, вербальным описанием или предметной моделью, изготовленной из тех или иных материалов. Таким образом, еще одним из методов формирования пространственных представлений младшего школьника является графическое моделирование, которое, являясь универсальным методом обучения геометрии, выступает одновременно и как средство, и как цель обучения [19].

Задача эффективного развития пространственных представлений как основы пространственного мышления может быть решена только в том случае, если выделение геометрических фигур направляется «сверху вниз», то есть от пространственных форм и пространственных отношений к плоским, как естественным составляющим пространственных. Это значит, что пространственные и плоские геометрические фигуры должны изучаться взаимосвязано и взаимозависимо. Процесс мысленного конструирования геометрических образов в целом, доминирующий на начальном этапе обучения, опирается на интуитивно понятное отношение прикосновения. Это отношение наглядно отражает свойство непрерывности, являющееся предметом изучения топологии, выделяя качественные свойства геометрических фигур и их положение в пространстве.

1.2 Составляющие пространственного мышлениямладших школьников

Пространственное - специфический вид деятельности, необходима для задач, требующих ориентации в (как видимом, так и воображаемом) и на анализе свойств и реальных или их графических изображений. содержанием вида является оперирование образами в решения задач (геометрических, графических, конструктивно-технических, и др.) на создания этих путем (или по представлению) пространственных и объектов. В определении подчеркиваются во-первых, того материала, оперирует - его содержание, во-вторых, средства мышления (пространственные образы, по и образования) и, в-третьих, содержание мыслительной (оперирование образами).

Процесс пространства и пространственных предметов не на основе взаимодействия раздражений, в центрах зрительного и анализаторов, но так же в себя и от прошлых раздражений. большое на протекания восприятия пространства и свойств оказывают так же у субъекта представления.

В деятельности выделяет пространственные в пространстве, их в представлениях или понятиях, но ему не приходится не их фиксировать и регулировать свою деятельность, но и прогнозировать соотношения, не воспринимаемые. На основе чувственного заданных соотношений при сложной системы действий создает пространственные образы выражает их в или форме (в виде схемы, чертежей, рисунков, эскизов).

Формирование - это активный целенаправленный решения познавательной задачи. Образ фиксирует и объектов, необходимые для деятельности человека.

В исследованиях, на формирование воображения Е.Н. Кабанова-Меллер механизм создания образов: «Базируется на психических (восприятие, представление, воображение). их обычно в динамике соотношения и компонентов, в единичного и общего. В создания лежат два вида деятельности: и продуктивная. В с этим и образы: на памяти и воображения, делятся на и творческие» [26].

И.С. считает образ: «Основой оперативной пространственного мышления, т.к. в нем по преимуществу характеристики объекта: форма, величина, взаимоположение его элементов, их плоскости, в пространстве любой точки отсчета.Таким образов, пространственное является психических образованием, имеющим самостоятельную развития на всех онтогенеза. в недрах практической (при на местности, при выполнении измерительных работ), оно превращалось в вид теоретической в исторического человека.Однако пространственное характеризуется не созданием соответствующих образов, но и их оперированием, "перекодированием", которое происходит на представления.Где фиксирует и свойства объектов, необходимы для человека; является необходимых формирования обобщений, значений, осмысления ситуаций и новых форм и в новую ситуацию. рассматривается как мыслительных действий, который формируется, и человеком с слова. Пространственные образы, оперирует мышление, быть динамичными, подвижными, оперативными. Эти вытекают из их и оперирования ими. Подвижность, образов тем, что в процессе задач постоянный от (трёхмерных) изображений к (двухмерным и обратно, от реальных объектов к их изображениям).Исходная является лишь первичной создания образа. В решения образ неоднократно преобразуется. Его тесно не с образа в памяти, но и с понятийного аппарата, способы преобразования в задачи. образов накопление представлений, по к являются базой, необходимым его осуществления. Вообще, в под представлениями образы событий, или явлений, на основе их или воображения»[60].

А.М. считает, что:«Пространственные представления базой для пространственного мышления, они отражают и реальных предметов, т.е. трехмерного видимого или пространства»[40].

Современные ученые-исследователи придерживаются той зрения, что термина «пространственные представления» синтетический характер, так как в него входят представления о предмета, о его в пространстве, величине, расстоянии, и пространственных и связях.

Переход к образа по представлению как самих форм перцептивной деятельности, так и условий ее протекания. процесса приобретает новые черты. Это тем, что образа по представлению преимущественно при объекта и обеспечивается деятельностью, на мысленное видоизменение восприятия (или прошлого опыта). Выполнение этих преобразований специальной деятельностью представления, в и воспроизведении образа и оперировании им при поставленной задачи. представления рассматривается, как механизм мышления, обеспечивающий образов, разных отсчета, оперирование в решения различными и признаками: формой, величиной, отношениями объектов. Вся эта деятельность осуществляется в в форме, а так же как основу пространственного мышления, его от мышления и протекающую в формах и на уровне.

Как самостоятельная, деятельность представления в создания путем мыслительного преобразования его основы. Она четкую структуру, в определенной действий, их выполнения. Ее результатом является представления.

Эта характеризуется:

1) условиями образа (отвлечением от основы);

2) деятельности представления (преобразованием образов);

3) сложности ее выполнения (преобразования в уме по представлению, собой неоднократные преобразования, систему). Она необходимой предпосылкой конструктивно-технических задач.

Развитие мышления является частью его интеллектуального в целом, играет роль не при изучении геометрии, но и при других предметов: рисования черчения, географии, и других. хорошего пространственного воображения людям профессий: дизайнеру, программисту, экономисту, математику.

Анализ содержания учебных пособий по в системе показывает слабую часть вопроса в математики для классов. Как следствие, мышление детей оказывается развитым, так как младший для его развития наиболее благоприятным.

Эффективному пространственного у школьников будет целенаправленное и включение разнообразных геометрических в математики с современных методик. В школе материал осваивается ребенком в ходе моделирующей деятельности.

При таких конструктивных заданий в школе дети с материалами: конструктором, палочками, ленточкой, листом бумаги. Развитие пространственного мышления отделить от умений представлять различные предмета, его и в от точки зрения, поворотов и трансформаций, зафиксировать это представление на изображении. Известно, что для развития пространственного являются представления, которые отражают и реальных предметов, то есть свойства трехмерного или пространства.

При изучении материала мышлению в школе следует большое внимание, т.к. в среднем пространственное является изучения геометрии.

М.М. Шоштаева влияние материала на пространственного мышления младших описывает образом: «Содержанием мышления является оперирование образами в или воображаемом пространстве. Этим пространственное отличается от форм мышления. В наглядной основы выступать и предмет и его (рисунок, чертеж, график) или его (математическая или иные символы) модель. В случае при образов происходит перекодирование, не внешний вид, контур объекта, его структуру и частей. Несмотря на преобразований фигур, было выявлено, что очень увидеть пространственных отношений, является из при геометрического материала в школе.При геометрических представлений, выработке и умений и наиболее эффективными являются наблюдений, демонстрации, работа в сочетании с и объяснением. Например, дети сравнивают прямую, и линии и рассказывают, на что они похожи. Для эффективного геометрического материала учащимися начальной школы, с 1 класса, практикуют различные работы: индивидуальную, групповую, коллективную. эффективной считают применение формы, от года к году усложняется.

Воспитание у младших школьников интереса, их способностей невозможно без в процессе с геометрическим содержанием. Выбор не случаен. давно и вошла в систему общего образования. геометрия «базой» всей сегодняшней математики. Сам процесс изучения имеет большое на развитие личности: мыслительных процессов, восприятия, воображения, памяти, внимании.Геометрический материал в степени ведущему в школьном виду мышления - образному, так развивать и пространственное младших школьников. Геометрический обладает уровнем абстрактности» [56].

Представление о геометрической складывается на основе многократного формы окружающей как их существенного признака. под взрослого данных целенаправленных наблюдений, за сенсорным образом соответствующего обозначения основу формирования геометрических представлений.

Перечислим задачи геометрического материала младшими школьниками:

- и геометрических представлений, в дошкольном возрасте;

- геометрических школьников, формирование некоторых геометрических (фигура, и пространственные фигуры, виды и фигур, их иерархическая между и т.д.);

- плоскостного и воображения школьников;

- к систематического геометрии в звене школы.

Еще до практически все дети с геометрическими фигурами, как круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал. С ними же они сталкиваются и на математики. необходимо каждую ситуацию, дети в речи слова «кружок», «квадратик» и т.п., для этих математическими «круг», «квадрат», «треугольник» и т.д. Так же важно, учитель и за речью - не говорил: «Нарисуйте три кружка...». Дети овладеют правильной терминологией.

После связи названием и углов треугольника необходимо эту и детям дать название квадрату. переключение со знакомого, названия на новое может для слишком трудным. В этом выйти на термин «четырехугольник» при произвольного четырехугольника, а затем под этот и знакомые фигуры, как и прямоугольник.

С уроков знакомство с геометрическими фигурами - и - на наглядного моделей этих фигур как в виде их на чертеже, так и в элементов реальных объектов, детей.

Традиционно в изучение начинается с измерения геометрических величин. Это историческому ходу геометрии (об этом само этой науки, в с греческого «измерение земли»). тем отмечают, что возраст школьника благоприятен для пространственных представлений и мышления. геометрии у детей дошкольного и школьного идет в от «геометрии формы» к «геометрии измерений», то есть от операций по изучению формы предметов, их элементов, расположения, и так к количественным по их характеристик.

Детям возраста объект как таковой, им необходимо выделить объект из мира, и они это через выделение его контура. На школьный приходится формирование проективных - важен не сам объект, но и его положение в мире, отношений положения: «ближе - дальше», «за - перед», «видно - не видно», «вверху - внизу» и т.д. Формирование же отношений на 10-14 лет. Из следует, что измерение фигуры предваряться работой, на всестороннее ее изучение. Эта включает элементов и их свойств, способами построения и фигуры, разбиение ее на фигуры и учащимися ее измерения.

Именно подход в возможной осуществляется в нашей системе и первой изучения темы.

На всего в школе дети сравнением и выявлением различных и геометрических фигур, связей ними, их классификацией. подход к материала способствует овладению и детей в развитии.

Весь геометрический изучается аналогично, с понятия и расширяя и углубляя тему. построение является особенностью изучения элементов геометрии, хотя не к нему[26].

Одним из направлений элементов в начальной школе, с 1-го класса, работа с телами (как в виде предметов, учеников в пространстве, в котором они существуют, так и в виде пространственных - цилиндра, конуса, шара, призмы, пирамиды).

В время авторы математики, как для начальной, так и для школы вводят с фигурами в курс математики. и пособия по для 2-6-х классов, в которых большое этому материалу. Это, очевидно, продиктовано одной причиной - того положения, что, существуя в пространстве, на первых девяти лет в на математики «живут» в двухмерном пространстве (на плоскости), способность к воображению и мышлению, что для из них препятствия при изучении стереометрии в классах.

При темы в 1-м работа в направлениях:

- различных предметов и групп предметов, сходных по форме. Например, быть такой набор: мяч, банка, круглый карандаш, яблоко, трубы, воздушный шар. Их нужно разделить на две по какому-либо признаку. предложенных (а их быть много, так как дети ориентироваться на признаки - размер, массу, цвет, и т.д.) обращает внимание учеников на вариант, предметы по форме. предпочтение легко быть тем, что при геометрией большое внимание именно рассматриваемых фигур;

- других по предметов к группам. Эта часть может в с набором или с их названиями, либо быть дана в домашнего - найти подходящие по предметы игрушек или домашнего обихода;

- выделенных по формы с объемных геометрических и соответствующих моделей, с названиями выбранных моделей. Так, в выполнения задания, выше, дети две вещей, по форме: мяч, и шар; банка, карандаш, труба. показывает моделей - конус, шар, призму, цилиндр - и выбрать те, по больше подходят к выделенным группам. Очевидно, дети без идентифицируют с ними шар и цилиндр, чего названия геометрических - шар, цилиндр. Как и всегда, чем названия моделей, необходимо поинтересоваться, не ли их кто-нибудь из учеников. Если окажется, что это так, то (или одно из них) не учитель, а дети;

- знакомых фигур на объемных. Это направление связать в целое и фигуры, где плоскостные выступят в естественной для пространства роли - объемного тела (например, круг как поверхности конуса или цилиндра, - как поверхности призмы, треугольник - и т.д.);

- из предметов формы частей, форму шара, цилиндра, конуса, призмы, пирамиды;

- моделей фигур из и из этих моделей. Это может не на математики, трудового обучения, но и дома.

Желательно, для сложных моделей дети объединялись в группы. Это по-разному работу с варианта, когда у уже есть вылепленные и придумывает возможную для набора композицию, и случаем, сначала придумывает композицию, определяет, какие, и размера вылепить модели для ее осуществления, их между и создает задуманную (к последней, сложной, сотрудничества ученики, очевидно, не в 1-м, а в классах. Во 2-м продолжаются все в 1-м работы с телами, но постепенно происходит в детального моделей пространственных фигур. В изучения дети с понятиями «основание», «ребро», «вершина», «грань», «поверхность», «боковая поверхность».

В 3-м и 4-м дети с приемами на плоскости предметов, иллюзию объемности. систему заданий дети подходят к о том, что для используют художники, графики, чертежники. Художники-живописцы для игру светотени или перспективу, - линий, - ортогональную [3].

Выделяются три фазы в представлений о геометрических фигурах и их элементах. На фазе у формируются и недифференцированные о фигурах и их элементах. Это объясняется тем, что геометрических на этой фазе осуществляется на выделения и общих, но несущественных признаков фигур и их элементов. того, слово, обозначающее геометрическую фигуру, не на этой фазе с геометрическим образом, при его у возникает расплывчатое представление о фигуре, не его значению. Такие имеют место, как правило, у учащихся, которые усваивают в обучения существенных геометрических фигур и их несущественные признаки. На расплывчатых и недифференцированных у формируются понятия о фигурах и элементах, в отражаются общие, но несущественные признаки. Имея представления и о геометрических и их элементах, эти испытают трудности при последующего материала и при геометрических задач.

На фазе в многократного геометрических и их представления о них и дифференцируются. уже на этой фазе с геометрическим и при его действии у возникает именно той фигуры, которую оно обозначает. Но так как и на этой фазе о геометрических фигурах не на усвоения знаний, а на непосредственного восприятия, обеспечивает сенсорное геометрических фигур, то на этой геометрические остаются по-прежнему мало и образами. этого между и возникает противоречие. В представлении неосознанно общие признаки фигур, а в понятии общие, но признаки, и на этой фазе сформированные на неосознанного обобщения существенных признаков представления не правильного усвоения геометрических понятий.

На фазе о фигурах и их элементах на сознательного и общих и существенных признаков. этого представления на этой фазе осмысленными и образами. на этой фазе выполняет не функцию геометрических и их элементов, но и средством их признаков. при действии у возникает и в то же глубоко дифференцированный именно той фигуры, оно обозначает. только на фазе геометрических представлении сознательное осмысленное учащимися геометрических понятий[24].

Приоритетной развивающей специальных заданий является пространственного мышления.

В деятельности мышления две ступени:

1) создание первичных (создаваемых на основе) и пространственных образов или (создаваемых в наглядной основы);

2) оперирование образами.

Рассматривая первую ступень, учитывать, что в личности пространственные развиваются от пространственных представлений к через проективные. В же на уроках математики с линейки начинается уже с 1 класса, хотя эта деятельность вряд ли значимой для учеников. Не учитывается последовательность и её формирования. к глазомеру инструментальной младших приводит к глазомера и его точности. четвероклассникам на размеры бруска (параллелепипед), размер 17 см, мы получили с до 7 см. метрические представления опыта и пространственными образами.

Изучение специальных заданий характера быть через реализацию следующих этапов:

Ё Развитие топологических пространственных представлений, умением объект на фоне, объект и фон местами, внеположенность объектов, расположение друг друга, контур предмета, выделить области на интуитивных о и связности, различать и области, фигуры.

Ё Создание пространственных представлений, свойством относительно положения объектов (без к объекта), развитие памяти.

Ё Развитие менять отсчета и проективных (направленность на объектов, без к метрике).

Ё Выход в с постоянно меняющейся отсчета (геометрическое пространство).

Ё Формирование о конкретных фигурах и отношениях на общей схемы представлений о объекте.

Ё Уточнение образов в плане метрики.

Ё Знакомство с логики.

Ё Формирование представлений - предпонятий на умения род и отличия геометрической фигуры.

Ё Знакомство со единицами пространственного - (в частности, движениями).

Первый этап является базовым. Топология - свойство пространства. Топологические обладают фундаментальностью, чем (с точки топологии круг и - одни и те же фигуры, из одной области). Но в отсутствуют задания, на у учащихся представлений об как пространства или плоскости, свойством и связности. (Эти можно ввести эмпирически, как проводить в линию, не отрывая карандаша, и две точки непрерывной линией, не пересекающей границы.) эти должны «работать» в школьной геометрии в дальнейшем. Они в понимания фигур, определяемых как плоскости или пространства, определенными или поверхностями. И в ситуациях любого начинается с выделения его как и ко другому как к неважному, как к фону, что выделение фигуры, ее и внешней областей [34].



Глава II. пространственного у детей младшего возраста специальных и анализ экспериментальной по его формированию

2.1 Комплекс специальных заданий направленных на формирование пространственного мышления младших школьников

В А.М. Пышкало, которые в разработки вопросов формирования пространственного младших школьников, задачи по конструированию и с различных (бумаги, проволоки, и т.д.) как основных и обязательных практической на математики: «Практическое изучение усвоения материала детьми, анализ литературных данных, ученых - по заданий конструктивного в обучения геометрии младших школьников сформулировать ряд по их использованию:

1. конструктивного должны включаться в уроков на изучения материала после того как знакомство с геометрической с целью уточнения и ее образа; на уроках по данной теме из форм в формирования целостного, образа фигуры, ее от изученных формам, усвоения умения оперировать представлением в практической деятельности; на этапах изучения, при и обобщении, конструирование используется для актуализации и дифференциации представлений, прочности усвоения, их уподобления вследствие забывания.

2. использования и содержания заданий конструктивного должны в последовательности, которая обусловливается детей, изучаемого материала,

особенностями развития с интеллекта и усвоения ими знаний и умений, изучения темы.

3. заданий конструктивного на математики начинаться с уточнения образов тех форм, предстоит моделировать, действий исследовательского (ощупывания, обведения, модели, приложения и деталей на и т.д.); или формирования практических деятельности (лепки, сгибания бумаги или проволоки, по и линиям); свойств используемых (сгибается, режется, и т.д.).

4. В классе должна проводиться по образцу, где определены деталей; первоначально использовать разного цвета, что помогает учащимся геометрические в комбинированного образца; по мере изучения темы (в 4-ой 1-го класса), и закрепления формы переходить к образцам, из фигур одного цвета.

5. образцы, для моделирования из геометрических в 1 (лепка), иметь малое деталей (2-3), которых быть выделены (можно разноцветные на этапе); учащиеся должны приемами таких форм (предварительная может проводиться в ходе ручного труда).

6. со класса, возможно нерасчлененных и образцов для моделирования.

7. и образа геометрической должно на этапе конструктивные задания на реальных объектов, из частей, форму, близкую к геометрической, не лишними элементами.

8. В выполнения конструктивных необходимо знания о материалов и практические деятельности, детьми на ручного труда.

9. по должна начинаться с последовательности деятельности. В процессе учащиеся использовать в речи изучаемых форм. выполнения необходим о с того же условия»[40].

По мнениюЮ.М. Колягина: «Этап элементов на уроке математики, где выполнение конструктивного характера, может по схеме:

1) знаний (уточнение образов фигур, свойств материалов, практических получения форм перегибанием, лепкой, вырезанием);

2) образца по вопросам учителя (количество деталей, большая часть, ее и цвет, меньшие части, их и цвет, расположение частей); предпочтительно наличие у ребенка, так, в анализа он мог взять его в руки, ощупать, пальцами, со всех сторон; на этом этапе продумать виды для слабых учащихся,например, в качестве при формы можно геометрические фигуры - для сравнения;

3) обговаривание последовательности (в классе -планирование ближайшей операции) по учителя (отбор пообразцу тем, какая деталь изготавливаться первой, форму она имеет, практическим приемом и инструментами воспользоваться, ее и т.д.);

4) выполнение с учителем илиучащимися каждой операции с формы и их пространственного расположения; в выполнения под учителя школьники контролируют результат после операции путем приложения или выбранной или детали на образец;

5) учащихся о работе с формы и пространственных модели, последовательности их выполнения»[27].

Выполнение предполагается с индивидуального и дифференцированного подхода. Для слабых могут быть предложены детали - геометрических форм в виде. быть даны модели геометрических в опоры - для с формами, дети получают как результат действий. может быть оказана индивидуальная в деталей, их формы, изготовлении деталей.

Для топологических представлений учащимся быть следующая последовательность задач. (Жирным шрифтом выделены выводы, к которым учащиеся подводятся, задания.)

Фон - это то, на чем что-либо выделяется. - или явление, на которое какая-нибудь деятельность, например, как в рассматриваемых нами случаях, - внимание.

Сначала выполняют с предметами. Выделяют предметы на фоне окна, доски, книги, ученика. Определяют, на фоне чего находится сама книга, ученик, картинки так, можно было отличить фон и объект. Для умения зависимость выделения объекта и фона от задачи, объект и фон предлагаются следующие задания.

Задача 1. Если ты настоящий сыщик, то без определишь, из чего невероятный аппарат, который летать, плавать, гудеть… кальку и 1, три разные картинки.

Рис.1.

Рис.2.

На рисунке 2, предъявляется учащимся после выполнения задания, изображения, могли получиться. С детьми обсуждается, так много картинок. Для выделенного - своя картинка. Если аппарат гудит значит это быть и т.д.

В классах при задачи по придется на одном жевыделять различные фигуры: пары сторон, углов, треугольники, перпендикулярные прямые.

Знакомство с и границей может быть осуществлено при решении следующей задачи.

Задача 2. на шаре, из города увидели внизу озеро. сбросил два мешка с песком, шар не опустился. Определи, в воду или на сушу мешки (мешки цифрами 1 и 2).

Рисунок озера рассматривать как геометрической фигуры. У фигуры выделить внутреннюю (на -- это само озеро) и фигуры (стык берега и озера), отделяет внутреннюю от внешней (берег).

Первые объектов, с которыми встречается ребенок, в том и фигур, психологии, хорошо запоминаются. намеренно как фигуры причудливые очертания, учащиеся не считали, как это встречается, что фигуры имеют вполне определенные (выпуклого многоугольника).

Далее задания на определение и областей (предметы как геометрические фигуры).

Задача 3. предметы во области банки, -- во внешней (рис. 4)?

Лабиринтомстроение (по лабриса -- секиры, которой дорожил царь Минос) на Крит, где жил Минотавр -- получеловек, полубык. имело особенность: в него, назад было трудно. Позднее все с планировкой лабиринтами.

Задача 4. замкнутого лабиринта изображены (граница фигуры), как на 4. свой замкнутый лабиринт.

...