Учитель помочь рисовать замкнутый лабиринт: надо непрерывную -- лабиринта, которая не и не самой себя (по лабиринту пройти), конец и ее (замкнутый).

Следующие задания учащихся на уровне со связности и непрерывности, обладает область.

Задача 5. В мифе Тесей, спасти народ, победить в лабиринте -- (получеловека -- полубыка). До дочь царя Ариадна Тесею ниток, чтобы, его на пути, герой мог из лабиринта. замкнутый (рис. 5) и определи, сразятся ли и Минотавр. о нити Ариадны.

Рис.5

Задание можно выполнить, либо внутреннюю область, либо непрерывную линию, не границу, от объекта к другому. С мифом целесообразно детей заранее.

Если провести непрерывную линию от объекта к другому, не пересекающую фигуры, значит, объекты в и той же области фигуры.

Задача 6. на полу (или ученик на столе) замкнутый лабиринт из длинной с концами так, она не и не касалась себя. Два (два предмета, ученика и его соседа) занимают позиции или вне его. должны определить: а) ли в области или в разных; б) в именно области находятся ученики. способ определения.

Задание б) выполняется растяжением веревки. Оно со определения внутренней или области. веревку, мы «превратить» фигуру в круг и смотрим, или вне находится объект.

Выполнение приведенных выше заданий учащихся к пониманию области как плоскости или пространства, простой (без самопересечений и самокасаний) непрерывной или поверхностью.

Согласно принципу аналогичные предлагаются и в пространстве.

Рис. 6

Задача 7. пустую закрытую комнату. областей выделить в этой комнате, если:

а) в ней один воздушный шарик;

б) один и лопнул; в) в ней летают два шарика; г) два шарика, один из них находится внутри другого; д) два шарика, один из них лопнул. ли от того, шарик лопнул?

Ответы: а) 2, б) 1, в) 3, г) 3, д) 2.

Следующие задания проверить топологических пространственных представлений.

Задача 8. «нацарапал» на стеклах (рис. 6). разными цветами области. Запиши, областей на окне.

Ответы: а) 2, б) 1, в) 2, г) 2, д) 2, е) 5.

Задача 9. Волк за Зайцем. забор (на 6 его обозначена незамкнутой линией) так, чтобы: а) Волк не смог длинноухого; б) Заяц и Волк (линия не пересекаться и не самой себя). В одной -ли должны герои? В какой? Как проверить? Придумай сюжет к рисунку.

При решении задачи рассмотреть два варианта: Волк во области нарисованной фигуры, Заяц -- во внутренней; и для а); оба во внешней или области для б).

Далее учащимся быть предложены на в и пространстве.

Внимание к особенностям и характера при обучении геометрии позволяет собственные цели, учебного начальной школы, дублирования материала школы (без доказательств) в I-VI классах, что достаточно встречаться в учебниках.

Кот Леопольд, в вредных мышей, в и, остановившись, ту же картину, что и вы, глядя на рис. 3. положение комнате, его местонахождение комнаты (рис. 4)



Предложенные направлены в основном на умения мысленно положение объекта. Данное является, как психологи, характеристикой первого уровня пространственного мышления.

Особенности восприятия объектов, учебного материала при изучении геометрии на опыт ученика, его деятельность, обязательно осязание. целесообразно изучение геометрического материала с фигур--с их моделями постоянно дело в жизни. следует рассматривать и фигуры совместно, так как в возрасте наблюдается тесная развития и объемных представлений.

1. с кубиками.

а) Что произошло с кубиком? (Его повернули.) Как его повернули? Покажите. (Дети смотрят на и его, получился же, как на картинке.)

И наоборот: дети кубик и ищут его на рисунке.

б) Найдите одинаковые в ряду.



Что для этого сделать? (Мысленно кубик.)

- Давайте проверим, ли наше предположение. (Учитель с натуральными кубиками.)

в) Выберите узор, окажется на грани кубика, если его на с точками. Как повернуть кубик: на себя, от себя, влево, вправо?

Какой узор нужно на грани, если повернуть один раз на себя? Где окажется грань? эту и соответствующий узор для нее.



(После задания все проверяется на натуральном кубике.)

6. на превращение геометрических фигур.

На этапе дети выполняют задание, фигуры, т цветного картона. Потом работу' мысленно, а проверяют своего выбора путем фигуры.

Какую справа получить при данных частей, слева, (п. п. а), б), в)).

Как фигура А, Б1 Чем они похожи? Чем отличаются? (См. п. а).) И т. п.

Ответы: а) А и Б;

б) 1 и 3;

Какие еще фигуры собрать из двух (см. п. в))? их.



7. заплатку той же и того же размера

Ответы: а) 2; б) 2, 4№ в) 2.

Предположения проверяются практически, так как все съемные.

8. «Что изменилось? Что не изменилось?» в ряд различные по цвету прямоугольники, которые меняют в в вертикальном направлении, что описывается отношениями «вверху -- внизу», «между».

9. «Раскрась фигуру».



Из нижнего ряда выбрать квадрат, такой же рисунок, как и исходный, но изменивший свое при его на один оборот. Это 2.

2.2 Уровни развития и диагностика исходного уровня пространственного мышления у младших школьников

Исследование в сплошного эксперимента.

До формирующей части эксперимента с была диагностика развития у них пространственного на базе во 2 МКОУ СОШ а. Кумыш. Для проведения эксперимента комплекс методик: «Пройди лабиринт», «Графический диктант», «Домик» и методов: наблюдение, продуктов деятельности.

Методика «Пройди лабиринт».

Цель: пространственную ориентировку, развития мышления, направлена на тонкой руки, зрения и руки.

Полученные результаты, и их анализ:

После данной были получены результаты:

2 (10%) - уровень

7 (35%) - уровень

11 (55%) - уровень

Результаты представить в виде диаграммы:



Методика Д.Б. «Графический диктант».

Цель:методика для исследования в пространстве. С её также умение внимательно и выполнять взрослого, правильно воспроизводить направление линии, действовать по указанию взрослого.

Полученные результаты, и их анализ:

После методики «Графический диктант» были следующие результаты:

Фамилия и имя	1	2	3	Кол-во баллов
Аджиева А.	2	4	3	9
Алиева А.	2	1	3	6
Байрамукова З.	2	0	1	3
Батчаев Л.	4	3	3	10
Даюнова З.	0	0	2	2
Джашаккуев В.	3	1	2	6
Казиева Ф.М.	1	2	1	4
Каитов М.	1	1	1	3
Кипкеева А.	2	0	1	3
Коржова С.	3	3	3	9
Кумукова Б.	3	1	1	5
Новожилова С.	3	1	1	5
Охлопков Д.	2	2	2	6
Панкратова Е.	3	3	3	9
Тахтаулов Р.	2	3	1	6
Тешелеев З.	1	2	1	4
Узденов Ф.	2	1	1	4
Хубиев А.	2	2	2	6
Чичханчиев А.	3	2	2	7
Эркенова К.	2	1	1	4

Анализ:из видно, что:

1 (5%) - уровень

9 (45%) - уровень

10 (50%) - уровень

Результаты представить в виде диаграммы:

Методика «Домик».

Цель: выявить развития произвольного внимания, восприятия и мышления, сенсомоторной и моторики руки, ребенка ориентироваться в работе на образец, точно его. Также тест выявить (в чертах) развития ребенка, умение ребят образец; пространственную ориентировку, связанную с рисованием:

1. образом на листе бумаги фигуры, их или готовые;

2. Без точек воспроизвести направление рисунка, образцом. В затруднения - дополнительные упражнения, в необходимо:

а) стороны листа;

б) прямые от листа по направлениям;

в) контур рисунка;

г) рисунок большей сложности, чем тот, что в задании.

Полученные результаты, и их анализ:

При заданий «Домик» обследуемыми были следующие ошибки:

а) детали отсутствовали;

б) в рисунках не была соблюдена пропорциональность: отдельных рисунка при относительно произвольном размера рисунка;

в) изображение элементов рисунка; и части оцениваются отдельно;

г) линий от заданного направления;

д) между в местах соединения;

е) линий одна на другую;

Результаты данной методики представлены в таблице:

Фамилия имя	1	2	3	4	5	6	Кол-во баллов
Аджиева А.	1	1	1	1	1	1	6
Алиева А.	0	1	1	1	1	0	4
Байрамукова З.	0	0	2	1	0	0	3
Батчаев Л.	0	0	1	0	0	0	1
Даюнова З.	2	0	1	0	1	0	4
Джашаккуев В.	0	1	2	0	0	0	3
Казиева Ф.М.	1	0	0	0	0	0	1
Каитовв М.	2	1	0	0	3	0	6
Кипкеева А.	2	1	0	2	1	0	6
Коржова С.	0	0	1	0	0	1	2
Кумукова Б.	2	0	3	0	0	0	5
Новожилова С.	2	0	2	0	1	0	5
Охлопков Д.	1	0	0	0	3	0	4
Панкратова Е.	1	1	2	2	1	0	7
Тахтаулов Р.	0	1	0	0	0	0	1
Тешелеев З.	0	0	1	0	0	0	1
Узденов Ф.	0	1	2	1	0	1	5
Хубиев А.	0	0	1	0	0	0	1
Чичханчиев А.	0	0	1	0	1	1	3
Эркенова К.	0	0	2	0	2	1	5

Анализ:из видно, что:

0 (0%) - уровень

12 (60%) - уровень

8 (40 %) - уровень

Результаты представить в виде диаграммы:

Таким образом, при проведении предварительного учащиеся 2 "А" показали следующие результаты:

5% - уровень сформированности пространственного мышления

47% - имеют уровень сформированности мышления

48% - уровень сформированности пространственного мышления

Результаты можно в виде диаграммы:

На предварительного мы определили, что у недостаточно пространственное мышление. Для достижения более уровня этого вида у 2 А при проведении математики специальные моделирующего и конструкторского характера. того,были интегрированные уроки математики и обучения.

2.3 Обработка и материалов эксперимента

Чтобы поставленной во исследования цели, в уроки мы задания и моделирующего (некоторые из них в 1):

1. На и изученных геометрических на и в действительности: «рассмотри два рисунка, на изображены треугольники. Запиши, треугольников на а) и треугольников на б). полученные и запиши это сравнение, знаки >< +». «Отбери детали, наружные для трактора с тележкой: прямоугольника, треугольники, круги. их. отдельно прямоугольник, которого 6 см. и 3 см. понадобится прямоугольников?»

2. На геометрической на заданные части.

«Начерти на бумаге прямоугольник любого размера. его. его на 2 треугольника. из полученных прямоугольник». «Вырежи произвольного размера. Раздели его и разрежь, как на рисунке. квадрат из треугольников». «Разрежьте на равных треугольника. из четырех треугольников один треугольник. он? квадрат на фигуры и сложите из них прямоугольник. в фигуре отрезок, чтобы получился квадрат».

3. На фигур, обладающих определенным свойством, из частей: «Из частей (которые получены разделения квадрата) такие фигуры, изображены на рисунке». «Из частей - и двух - сложи стрелу, домик».

4. На геометрических фигур и сконструированных объектов: «В из 5 одинаковых квадратов 4 так, осталось 3 квадрата». «Отсчитай 10 и такую же фигуры, как та, изображена на чертеже. Возьми еще 5 же и их так, они разделили построенную на 5 квадратов». «В фигуре 3 палочки так, осталось 3 же квадрата». «Переложите 1 так, чтобы был в сторону». «В из 5 квадратов переложить 4 так, получилось 4 треугольника».

5. На фигур и композиций, полученных при конструировании, и наоборот, конструирование объекта по выполненном рисунке, что условия для развития геометрического и пропедевтикой к основами графической детей. «Нарисуй по (например, используя открытку) угол. на том же нарисуй угол, а - тупой угол». «Нарисуй, угол открытки, с углом. Можно ли этот на 2 треугольника, которые

а) по углу;

б) не прямого угла».

«На уроке подготовка разноцветных фигур формы для составления геометрического орнамента, выкладывается на этом же или уроке по образцу». «Изготовление лодочки, парашюта. даёт зарисовку выполненных операций».

После по и конструированию мы контрольный эксперимент. В эксперименте применялся тот же методик, что и в констатирующем.

Учащиеся 2 «А» показали следующие результаты:

Методика «Пройди лабиринт».

Цель: пространственную ориентировку, развития мышления, направлена на тонкой руки, зрения и руки.

Полученные результаты, и их анализ:

После данной были получены результаты:

8 (40%) - уровень

9 (45%) - уровень

3 (15%) - уровень

Результаты представить в виде диаграммы:



Методика Д.Б. «Графический диктант».

Цель: предназначена для исследования в пространстве. С её также умение внимательно и выполнять взрослого, правильно воспроизводить направление линии, действовать по указанию взрослого.

Полученные результаты, и их анализ:

После методики "Графический диктант" были следующие результаты:

Фамилия и имя	1	2	3	Кол-во баллов
Аджиева А.	3	2	2	7 б
Алиева А.	4	2	2	8 б
Байрамукова З.	4	3	2	9 б
Батчаев Л.	4	3	3	10 б
Даюнова З.	3	3	1	7 б
Джашаккуев В.	3	3	2	8 б
Казиева Ф.М.	4	4	3	11 б
Каитов М.	4	2	3	9 б
Кипкеева А.	2	2	1	5 б
Коржова С.	3	3	1	7 б
Кумукова Б.	4	3	2	9 б
Новожилова С.	4	4	4	12 б
Охлопков Д.	3	2	1	6 б
Панкратова Е.	4	4	2	10 б
Тахтаулов Р.	3	1	2	6 б
Тешелеев З.	4	3	1	8 б
Узденов Ф.	2	1	1	4 б
Хубиев А.	4	4	3	11 б
Чичханчиев А.	4	4	4	12 б
Эркенова К.	4	2	2	8 б

Анализ:из видно, что:

6 (30%) - уровень

12 (60%) - уровень

2 (10%) - уровень

Результаты представить в виде диаграммы:

Методика «Домик».

Цель: особенности развития пространственного и мышления, сенсомоторной координации и моторики руки, ребенка в своей работе на образец, точно его. тест выявить (в чертах) развития ребенка, ребят воспроизводить образец; пространственную ориентировку, с рисованием:

1. образом на листе бумаги фигуры, их или готовые;

2. Без точек воспроизвести направление рисунка, образцом. В затруднения - дополнительные упражнения, в необходимо:

а) стороны листа;

б) прямые от листа по направлениям;

в) контур рисунка;

г) рисунок большей сложности, чем тот, что в задании.

Полученные результаты, и их анализ:

При заданий «Домик» обследуемыми были следующие ошибки:

а) детали отсутствовали;

б) в рисунках не была соблюдена пропорциональность: отдельных рисунка при относительно произвольном размера рисунка;

в) изображение элементов рисунка; и части оцениваются отдельно;

г) линий от заданного направления;

д) между в местах соединения;

е) линий одна на другую;

Результаты данной методики представлены в таблице:

Фамилия и имя	1	2	3	4	5	6	Кол-во баллов
	1	1	1	0	1	1	5 б
Аджиева А.	1	0	1	0	0	0	2 б
Алиева А.	0	0	0	0	0	0	0 б
Байрамукова З.	0	0	0	0	0	0	0 б
Батчаев Л.	1	0	1	1	0	0	3 б
Даюнова З.	0	0	0	0	0	0	0 б
Джашаккуев В.	0	0	0	0	0	0	0 б
Казиева Ф.М.	1	0	1	1	1	0	4 б
Каитовв М.	1	0	0	1	1	1	4 б
Кипкеева А.	0	0	0	0	0	0	0 б
Коржова С.	0	1	0	1	1	1	4 б
Кумукова Б.	1	0	1	1	0	0	3 б
Новожилова С.	1	0	0	0	1	0	2 б
Охлопков Д.	0	1	2	1	0	1	5 б
Панкратова Е.	0	0	0	0	0	0	0 б
Тахтаулов Р.	0	0	0	0	0	0	0 б
Тешелеев З.	1	0	1	1	1	0	4 б
Узденов Ф.	0	0	0	0	0	0	0 б
Хубиев А.	0	0	0	0	0	0	0 б
Чичханчиев А.	1	0	1	0	0	0	2 б
Эркенова К.

Анализ:из видно, что:

9 (45%) - уровень

9 (45%) - уровень

2 (10%) - уровень

Результаты представить в виде диаграммы:

Таким образом, при проведении предварительного учащиеся 2 «А» показали следующие результаты:

38% - уровень сформированности пространственного мышления,

50% - имеют уровень сформированности мышления,

12% - уровень сформированности пространственного мышления.

Результаты можно в виде диаграммы:

Таким образом, проведенных по математике и уровень пространственного мышления значительно повысился. Это о том, что нами во 2 классе улучшили развития вида мышления второклассников, что основанием правильной выдвинутой нами гипотезы.



Заключение

Среди проблем начальной школы развития мышления школьников, несомненно, одной из исследуемых. к ней не случаен. развития мышления свое в трудах как отечественных, так и педагогов и ученых. Существует несколько зрения на понятия мышления. По своей пространственное является образованием, куда элементы содержания и развития. За в работе взята Т.В. Андрюшиной, на был комплекс методик для пространственного у школьников.

В время в одного из главных математического личности исследователи рассматривают уровень пространственного мышления, характеризуется умением оперировать образами. В время снижение геометрической учащихся. Это в очередь в низком развития мышления. И так как компоненты мышления развиваются в школьном возрасте, то и пространственное мышление, развивать у начальных классов.

Развитие мышления, происходит в овладения накопленными знаниями и является из характеристик психики ребенка. Высокий развития мышления необходимым условие усвоения общеобразовательных и специальных технических на всех обучении, тем самым актуальность темы исследования. мышление является существенным в к деятельности по многим специальностям.

Для уровня развития пространственного у 2 А нами были уроки с использованием заданий и характера, на детям не математические знания, но и конструкторские и навыки. Одновременно, пространственного мышления происходило и на уроках и трудового обучения, которое, как исследование, очень и актуальной методикой. эту проблему, мы и комплекс упражнений и игр, на данного вида мышления, подобрали методы пространственного применительно к школьному возрасту.

В части мною было проведено уровня пространственного у 2 А класса. первичного показали, что развития этого вида у носит характер.

Проведенный эксперимент, как показали контрольного эксперимента, повысил уровень развития мышления школьников. В процесс развития мышления у вышел на высокий уровень. Это о том, что нами уроки по и трудовому способствуют пространственного мышления второклассников, что основанием правильности выдвинутой нами гипотезы.

В всей этой работы мы сделать о том, что дети лучше в пространстве, более запас представлений, расширили словесных и терминологии, умение устанавливать взаимосвязи объектами, словом, и реальной действительности; мысленно представлениями, их как опору при знаний.

Практическая исследования состоит в том, что система может повышению уровня пространственного младших в процессе изучения геометрии в школе.

Таким образом, пространственного мышления уделять внимания, чем это в учебниках школы. разрабатывать формирования пространственного у школьников, специальный комплекс конструкторского и характера, в сочетании с учебника, эффективность пространственного мышления детей.



Литература

1. Ананьев Б.Г., Рыбало Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М., 2007. - 155 с.

2. Аргинская И.И., Ивановская Е.И. Математика: Учебник для 2 класса четырехлетней начальной школы: - Издательский дом "Фёдоров", 2015. - 184с.

3. Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В., Полевщикова, А.М. Методика преподавания математики в начальных классах. - М., 2011. -335 с.

4. Беломестная А.В., Кабанова Н.В. Моделирование в курсе «Математика и конструирование» // Начальная школа,2010. - №9. - с. 45-47.

5. Брушлинская А.В. Психология мышления и кибернетика. - М., 1970, 230с.

6. Вайткунене Л.В. Развитие пространственного мышления у школьников. - Вильнюс, 2004. - 132с.

7. Байрамукова П.У. Схематический рисунок при решении задач // Начальная школа, 2008. - №11, 12. - С. 56-58.

8. Волкова С.И. Математика и конструирование// Начальная школа - 2013 - № 7. -С. 49-53.

9. Волкова С.И., «Математика и конструирование»/Тематическое планирование // Начальная школа - 2011. - № 8. - С. 25-34.

10. Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Альбом по математике и конструированию: 2 класс - М., 2005. -С. 64.

11. Волкова С.И. Задания развивающего характера в новом едином учебнике «Математика» // Начальная школа,2007 - № 9. - с. 34-39.

12. Габова М.А. Путешествия с Линиточкой, Квадругом и Шарубиком по стране Графика //Дошкольное образование, 2007.-№5.-С.23-29.

13. Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе. - М., 2011, - №1. - 97 с.

14. Гончарова М.А. Развитие у детей математических представлений, воображения и мышления. - М.: Антал, 2015. - 136 с.

15. Гуткина Н.И. Диагностика и коррекция готовности детей к обучению в школе// Диагностическая коррекционная работа школьного психолога. - М., 2011. - С. 19-38.

16. Жикалкина Т.К. Занимательны и игровые задания по математике для 2 класса четырехлетней начальной школы. Пособие для учителя - М., 2007. - 64 с.

17. Житомирский В.Г., Шевврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрии. - М.: Педагогика - Пресс, 2004. - 106 с.

18. Е.В. Заика, Н.П. Назарова// «Вопросы психологии»,2005. - № 1. - С.95.

19. Зак А.З. Занимательные задачи для развития мышления// Начальная школа, 2005. - № 5. -С. 89.

20. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей - М.: Новая школа, 1996, 80 с.

21. Истомина Н.Б. Нефедова И.Б. Первые шаги в формировании умения решать задачи. Новые подходы в обучении// Начальная школа - 1998,. - № 11, 12. -С. 56.

22. Истомина Н.Б. Активация учащихся на уроках математики в начальных классах - М., 2005. - С. 95.

23. Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы - М.: Новая школа, 2008. - 176 с.

24. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. // М.: Академия, 2011. - 143с.

25. Истомина Н.Б. Нефедова И.Б. Первые шаги в формировании умения решать задачи. Новые подходы в обучении// Начальная школа - 1998,. - № 11, 12. -С. 56.

26. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее образование. - М., 1981.- 334с.

27. Колягин Ю.М. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения//Начальная школа - 2000.-№4.-С.26-32.

28. Кожевников В.А. Психология математических способностей школьников. М., 2013. - 170 с.

29. Линькова Н.П. К вопросу о пространственном мышлении// Вопросы психологии способностей школьников. - М., 2004. - 167 с.

30. Люблянская А.А. Очерки психологического развития ребенка. /А.А. Люблянская - М.: Изд. Академии пед. наук РСФСР, 1959. - 549 с.

31. Марцинковская Т.Д. Диагностика психического развития детей - М.: Линка-пресс, 1998. - 174 с.

32. Матвеева Н.А. Использование схемы при обучении учащихся решению задач // Начальная школа. - 1996. - № 2. - 123с.

33. Менченская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды - М., 2005. - 206 с.

34. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика 2 класс Учебник для общеобразовательных учреждений. В 2 ч. - М., 2009.

35. Мухина В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: Учеб. для студ. Вузов - М.: «Академия», 2012. - 456 с.

36. Обухова Л.Ф. Детская психология: теории, факты, проблемы. - М.: Тривола, 2006. - 360 с.

37. Пазушко Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе -М., 2005. - 167 с.

38. Петерсон Л.Г. Математика 2 класс М.: Баласс: С. - Инфо, 2000. - 64 с.

39. Подходова Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников // Начальная школа - 2007. - № 10. - С. 78.

40. Пышкало А.М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. - М.: Педагогика, 2009. - 207 с.

41. Программы общеобразовательных учебных заведений начальных классах (1-4) /сост. Т.В. Игнатьева, Л.А. Вохмянина - М., 2011. - 320 с.

42. Пчелко А.С. Основы методики начального обучения математики. - М., 1965. - 198 с.

43. Развитие высших психических функций / Под ред. А.Н. Леонтьева, А.Р. Лурия, Б.М. Теплова. - М.: 1960 - 498 с.

44. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика- М., «Педагогика», 2005. - 450 с.

45. Савинова Р.В., Белолюбская А.А. Логические игры и упражнения для развития интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет. - Ярославль: Изд-во Деп, 2012. - 38 с.

46. Смирнова С.И. Использование чертежа при решении простых задач // Начальная школа. - 1998. - № 5. - С.78.

47. Стойлова Л.П. Основы начального курса математики - М., 1998. - 134 с.

48. Стойлова Л.П. Математика. Учебное пособие. - М.: Академия, 2008. - 217 с.

49. Тихомирова Л.Ф. Познавательные способности. Дети 5-7 лет.- Ярославль: академия развития, 2010. - 144 с.

50. Трофимова, О.В. Нетрадиционные формы урока и социализация учащихся//Специалист.- 2013. - № 1.- С. 143 - 215.

51. Урунтаева Г.А., Афонькина Ю.А. практикум по детской психологи. /Г.А. Урунтаева, Ю.А. Афонькина - М., 2005. - 249 с.

52. Федосеева З.В. Изучение предмета «Математика и конструирование2 в 1-2 классах начальной школы - Йошкар-Ола: «Марий Эл учитель», 2008. - 48 с.

53. Царева С.Е. Математика и конструирование. Программа начальной школы и методические рекомендации учителю. - Новосибирск, 2011, 79 с.

54. Чимова А.И. Поиск и творчество// Начальная школа,2008. - № 5. - С. 42

55. Шаграева О.А. Детская психология: Теоретический и практический курс: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений - М.ВЛАДОС, 2001. - 368 с.

56. Шоштаева М. М. Использование геометрического материала при формировании математической культуры младших школьников /Дипломная работа. - Карачаевск, 2002.- 53с.

57. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. - М.: Педагогика, 2008. - 340 с.

58. Якиманская, И.С. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах.- М., 1973 -207с.

59. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников - М., 2010. - 324 с.

60. Якиманская И.С. Развитие пространственных представлений и их роль в усвоении начальных геометрических знаний //Пути повышения качества усвоения знаний в начальных классах. - М., 2012. - 246 с.



Приложение 1

Система задач конструктивного характера

С системой таких задач дети знакомятся на протяжении изучения геометрического материала в начальном курсе математики. Это задачи, в которых дети делят фигуры на части, составляют новые фигуры из нескольких фигур (прямые и обратные), задания на развитие геометрических представлений и воображения.

С делением фигуры на части дети знакомятся с 1 класса. Н-р, они усваивают, что если на отрезке отметить точку, то эта точка разделит его на два отрезка - две части. Учащиеся встречались в своей практике и с делением многоугольника на две и более части. Деление проводилось с помощью отрезка. Поэтому частями многоугольника снова оказались многоугольники.

Во 2 классе работа эта расширяется. Она необходима потому, что с делением фигур на части и с обратной задачей (составлением из отдельных фигур - частей - новой фигуры) связано формирование важных представлений, облегчающих введения понятия доли величины, а также и представлений, без которых в дальнейшем трудно сформировать у учащихся понятие «площадь фигуры».

Задачи, где необходимо разделить фигуру на части, могут быть разрешены на бумажных моделях фигур (буквальным разрешением), на чертеже и в воображении. Приведём пример.

Задача. Разделить четырехугольник отрезком на две части, так, чтобы:

1) Обе части были треугольниками;

2) Обе части были четырехугольниками;

3) Одна часть была треугольником, а другая четырехугольником;

4) Одна часть была треугольником, а другая - пятиугольником.

На рисунке даны варианты решения этой задачи.

Для решения этой задачи (или аналогичной) на бумажной модели каждый ученик должен подготовить нужное число (в данном случае 4) одинаковых (равных) многоугольников. Последняя задача сама по себе явится важной с точки зрения формирования самых общих представлений о равенстве фигур.

После того, как у учащихся подготовлено нужное число многоугольников, они выполняют разрезание в соответствии с условием задачи.

При решении задач на разрезание фигур в воображении (устно) ученик «на глаз» прикидывает, как должен пройти отрезок, удовлетворяющий условию задачи. Проверка может осуществляться либо построением предполагаемого отрезка, либо резанием модели, либо с помощью линейки. Покажем на примере, как это может быть осуществлено.

Задача составления новой фигуры из нескольких фигур на первых порах решается как задача обратная, рассмотренной выше, т.е. школьник, вначале разрезая фигуру на несколько частей, а затем, сложив эти части, восстановил первоначальную фигуру. Решение задачи на составление фигур лучше осуществлять на бумажных моделях. Следует иметь в виду, что если четырехугольник можно было разбить на два треугольника тремя способами, то решений обратной задачи (для каждого случая) может оказаться бесконечно много. Н-р, только для случая из двух полученных треугольников можно сложить большое число различных многоугольников, среди которых окажется и данный четырехугольник. Приведенный пример подчеркивает сложность формулировки задачи так, чтобы ее решение было однозначным или более определенным. Н-р, для того чтобы из двух треугольников можно было сложить четырехугольник, необходимо равенство какой - нибудь стороны одного треугольника или еще более сложные требования, связанные с величиной углов (что, понятно, еще недоступно учащимся младших классов). Поэтому не для любых треугольников может быть сформулирована задача: «составить из двух треугольников четырехугольник». Тем большим требованием должны отвечать два треугольника, из которых можно сложить прямоугольник или квадрат. Поэтому наиболее приемлемой формулировкой будет, например, такая: «Какой многоугольник (какие) можно сложить из двух (трех, и т.д.) многоугольников (четырехугольников)». Задача имеет бесконечное множество решений. Ученику достаточно показать какое-нибудь одно (или несколько).

Особый интерес и пробуждение воображения у учащихся вызывает решение задач на составление различных фигур из одних и тех же частей квадрата, одна из разновидностей китайской головоломки «Танграм», которая используется во внеклассной работе по математике.

Приведем пример, квадрат 10х10 см из плотной бумаги (лучше цветной) делится на 7 частей так, как это показано на рисунке.

1. Разрезать квадрат и познакомить детей с деталями Танграма: большие треугольники, маленькие треугольники, параллелограмм. Использовать в своей речи учителю названия геометрических фигур нужно естественно и непринужденно, как имена людей.

2. Нужно разобрать вместе с детьми ключевые моменты.

- что можно сложить из 2 треугольников?

- как можно сложить прямоугольник (полоску)?

- как можно сложить трапецию (лодочку)?

3. Нужно напоминать детям, что каждое изображение составляется из всех семи видов деталей. Эта игра вводит детей в мир геометрических форм, будит их воображение, развивает наглядно-образное мышление, активизирует мышление, активизирует творческие способности. Полезны упражнения комбинированного и конструктивного характера.

Предлагается взять определенное число фигур указанного вида и сложить квадрат, прямоугольник, треугольник и т.д. Получается множество интересных сочетаний.

Ученики сами складывают различные фигуры. Такие упражнения вызывают большой интерес у детей и развивают воображение.

Задания на развитие геометрических представлений и воображения.

Сюда могут быть включены задания на проведение взаимно обратных операций по преобразованию простейших геометрических фигур:

Треугольников, различных многоугольников, в том числе квадратов, четырехугольников, пяти- и шестиугольников. Затем решают более сложные задачи: на составление двух или нескольких фигур из заданного числа палочек, когда предполагается использование одной из них в качестве общей стороны двух фигур. Н-р, «Составь два равных треугольника из пяти палочек; составь два квадрата из семи палочек» (везде берутся палочки одинаковой длины).

Одновременно даются и обратные задачи: « Из 4 палочек построй четырехугольник, раздели его на два треугольника», « Построй 3 квадрата сначала из 17 счетных палочек, а затем из 18». При выполнении этого задания тоже используется свойство общей стороны. В результате дети получают фигуры, изображенные на рисунке.



« Отсчитай 9 палочек и выложи из них модель аптекарских весов, которые не находятся в равновесии. Переложи 5 палочек так, чтобы весы были в равновесии».

1. Формирование способности понимать математические термины, взаимное плоскостное расположение фигур и графически их фиксировать. Н-р, возьми красный карандаш, поставь точку внутри круга, но вне квадрата (см. рис.). Синим карандашом поставь точку так, чтобы она была внутри круга и внутри квадрата. Зеленым карандашом поставь точку так, чтобы она была внутри квадрата, но вне круга. Желтым карандашом поставь точку так, чтобы она была и вне круга т вне квадрата.

2. Распознавание и выделение геометрических фигур определенного вида из общего числа представленных на рисунке фигур, умение анализировать геометрический рисунок. Н-р, закрась на рисунке желтым карандашом все треугольники, а зеленым - четырехугольники.



3. Выбор из нескольких предложенных геометрических фигур тех, которые необходимы для построения заданной геометрической фигуры. Н-р, из двух одинаковых треугольников выложи фигуры, изображенные на рисунке.

Или такое задание: из данных геометрических выбери нужные и построй заданную фигуру.

Очень интересны и эффективны для развития пространственного воображения задания на деление фигуры на заданные части, равно как и составление фигур из заданных частей. Показательным в этом плане можно считать следующее задание: «каждая из фигур второй строки состоит из одной или нескольких фигур, изображенных в первой строке. Запиши под каждой фигурой второй строки номера фигур, из которых она составлена. Проверь свое решение, расчертив фигуру на части ее составляющие (см. рис.).



В результате выполнения этого задания дети получают, что фигура А составлена из частей 1 и2, Б - 5 и 6; В - 2,4,6; Г - 3 и 5; Д - 2и2; Е - 2, 6 и 7. Очень полезно доказать правильность умозрительно полученного решения, расчертив фигуры второй строки на составляющие части.

4. Задание на подсчет общего числа изображения одной и той же фигуры, заданной своим контуром, при многочисленных взаимных пересечениях этих контуров: «Назови все треугольники и четырехугольники на рисунке».

5. Задания на определение «на глаз» размера фигуры, сравнение «на глаз» размеров заданных фигур. Н-р: «Найди «на глаз» отрезок, длина которого точно равна высоте нарисованного гриба. Проверь себя, измерив высоту гриба и длину заданных отрезков».



Следующее задание на развитие и совершенствование восприятия и воображения: «Найди к каждому осколку точно такую же по форме часть на пузырьке. Запиши пары одинаковых частей. Какие 3 осколка не имеют пары и остались лишними?»

Хотя это задание отнесли на развитие восприятия и воображения, очевидно, что его выполнение будет совершенствовать внимание, развивать умение проводить сравнение, а в математическом плане готовить к пониманию смысла такого геометрического преобразования как поворот.

Размещено на Allbest.ur

...