Формирование познавательных универсальных учебных действий в процессе изучения умножения и деления на уроках математики в начальной школе

2.1 Исследование сформированности познавательных универсальных учебных действий у учащихся начальной школы (на примере логических учебных действий)

Нами была проведена диагностика сформированности познавательных универсальных учебных действий у младших школьников. Исследование проводилось на базе Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средней общеобразовательной школы №101» г. Воронежа. В исследовании принимали участие 29 человек, ученики 2-го класса «Е» в возрасте 8-9 лет, из них 19 мальчика, 10 девочек.

Диагностический инструментарий для определения уровня сформированности логических учебных действий у младших школьников

Учитывая, что уровень развития логических учебных действий не связан с конкретным содержанием по тому или иному предмету, используем ряд общих методик. Представим ряд следующих диагностических задач.

1. Диагностика умения выделять существенные признаки, классифицировать

Раздели каждую строчку чисел на 2 группы, объединенные каким-нибудь принципом.

а) 8, 52, 74, 5, 33, 10, 4, 61, 9.

б) 74, 61, 41, 54, 71, 44, 51, 64.

в) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85.

Критерии оценки:

За каждое правильно выполненное задание - 1 балл.

2. Диагностика умения выделять существенные признаки, совершать сериацию.

а) Подумай и запиши, чем различаются все данные геометрические фигуры.

____________________________________________________________

б) Подумай, как можно расположить фигуры по порядку. Пронумеруй фигуры, располагая их по порядку.

Критерии оценки:

Каждое задание оценивается самостоятельно.

Задание не выполнено - 0 баллов,

Задание а) выполнено правильно - 1 балл,

Задание б) выполнено правильно - 2 балла,

Задание б) выполнено в целом правильно, допущена 1 ошибка - 1 балл.

3. Диагностика умения обобщать (методика «четвертый лишний»).

В каждой строчке из четырех приведенных слов одно лишнее. Подчеркни лишнее слово в каждой строчке.

«1) Книга, портфель, чемодан, кошелек;

2) печка, керосинка, свеча, электроплитка;

3) трамвай, автобус, трактор, троллейбус;

4) лодка, тачка, мотоцикл, велосипед;

5) река, мост, озеро, море;

6) бабочка, линейка, карандаш, ластик;

7) добрый, ласковый, веселый, злой;

8) дедушка, учитель, папа, мама;

9) минута, секунда, час, вечер;

10) Василий, Фёдор, Иванов, Семён» [50].

Критерии оценки:

За каждый правильный ответ - 1 балл.

4. Диагностика умения выполнять задания по аналогии.

а) Определи, каким способом зашифровано слово.

Майка - камай.

Зашифруй слово таким же способом.

Тройка - ________

б) ИзАИСТ получили АТИС.

Что получится из ГОРА? ____________

в) Из БГЛЖ получили ГБЖЛ.

Что получится из ШТФВ? ____________

Критерии оценки:

За каждый правильный ответ - 1 балл.

5. Диагностика умения находить причинно-следственные связи, продолжать закономерность.

а) Определи закономерность, по которой составлен ряд чисел. Допиши три числа, соблюдая эту закономерность.

7, 9, 11 ____________,

76, 65, 54 _______________.

б) Проследи, как изменяются числовые выражения. Найди значения остальных выражений не вычисляя. Продолжи закономерность и запиши следующее числовое выражение.

17+34=51 27+34=61 37+34=__ 47+34=__ ____________	90-31=59 88-31=57 86-31=__ 84-31=__ _____________

Критерии оценки:

В задании а) за каждый правильный ответ - 1 балл, в задании б) за найденные ответы в первом, втором столбиках - по 0,5 балла, за каждое записанное числовое выражение - по 2 балла.

6. Диагностика умения осуществлять подведение под понятие.

Подумай, что общего у слов в каждой строчке. Подбери и запиши наиболее точное обобщающее словосочетание.

Пример. Астра, пион, роза - это садовые цветы.

· Пальто, куртка, шуба - это ________________________________

· Ласточка, жаворонок, соловей - это ________________________

· Коза, корова, лошадь - это ________________________________

· Москва, Воронеж, Санкт-Петербург - это ___________________

· Максим, Коля, Илья - это _________________________________

· Яблоня, груша, вишня - это _______________________________

· Изморозь, снегопад, метель - это __________________________

Критерии оценки:

За каждый правильный простой ответ (например, одежда, птицы, деревья и т.д.) - 1 балл, за уточненное понятие (например, верхняя одежда, перелетные птицы, плодовые или садовые деревья и т.д.) - 2 балла.

Представим в таблице 2 критерии оценивания уровня сформированности логических учебных действий.

В итоге, низкому уровню сформированности того или иного логического универсального учебного действия присваивается 0 баллов, среднему - 1 балл, высокому - 2 балла.

Таблица 2 - Уровни сформированности логических учебных действий и критерии их оценивания

Логические УУД	Низкий уровень, 0 баллов	Средний уровень, 1 балл	Высокий уровень, 2 балла
1. Выделять существенные признаки (задания 1, 2а суммарно)	Выделять существенные признаки не может (0-1 балл)	Выделяет существенные признаки, требуется помощь учителя (2-3 балла)	Выполняет действие самостоятельно и без ошибок (4 балла)
2. Классифицировать (задание 1)	Допускает много ошибок даже под руководством учителя (0-1 балл)	Работает самостоятельно, но допускает ошибки (2 балла)	Выполняет действие самостоятельно и без ошибок (3 балла)
3. Проводить сериацию (задание 2б)	Действие не сформировано (0 баллов)	Выполняет действие самостоятельно, но допускает ошибки из-за невнимательности (1 балл)	Выполняет действие самостоятельно и без ошибок (2 балла)
4. Обобщать (задание 3)	Редко может обобщить понятия правильно (0-4 балла)	Работает самостоятельно, но не всегда может обобщить правильно (5-7 баллов)	Выполняет действие самостоятельно, почти не допускает ошибок (8-10 баллов)
5. Выполнять задания по аналогии (задание 4)	Допускает много ошибок либо действие не сформировано (0-1 балл)	Следует инструкции самостоятельно, но не всегда выполняет правильно (2 балла)	Выполняет действие самостоятельно и без ошибок (3 балла)
6. Находить причинно-следственные связи, продолжать закономерность (задание 5)	Причинно-следственные связи устанавливать или не может, или устанавливает с трудом (0-2 балла)	Работает самостоятельно, но может допускать ошибки в установлении причинно-следственных связей (3-5 баллов)	Причинно-следственные связи устанавливает, может продолжить закономерность (6-7 баллов)
7. Подводить под понятие (задание 6)	Редко может выполнить задание,дает поверхностные понятия (0-5 баллов)	Определяет поверхностные понятия, иногда уточненные (6-10 баллов)	Выполняет действие самостоятельно, часто дает уточненные понятия, почти не допускает ошибок (11-14 баллов)

По совокупности набранных баллов в результате оценки семи указанных показателей охарактеризуем итоговый уровень сформированности логических универсальных учебных действий (таблица 3).

Таблица 3 - Характеристика уровней сформированности логических учебных действий (итоговый показатель)

Суммарное кол-во набранных баллов	Уровень сформированности логических учебных действий	Характеристика уровня
11-14	Высокий	Логические связи устанавливает, умеет сравнивать, группировать, выявлять причинно-следственные связи, обобщать и подводить под понятие, мыслит самостоятельно
5-10	Средний	Логические связи устанавливает с трудом, допускает ошибки в обобщении, частично в анализе и синтезе, может мыслить самостоятельно, следовать инструкции, иногда требуется руководство учителя
0-4	Низкий	Логические связи устанавливать не может; недостаточно развита аналитико-синтетическая деятельность

Результаты диагностики логических универсальных учебных действий во 2 «Е» классе МБОУ «СОШ №101» представлены в таблице 4.

В таблице 4 представлена оценка уровня сформированности познавательных логических универсальных учебных действий по каждому из семи оцениваемых показателей.

Оценка уровня сформированности представлена в диапазоне от 0 до 2 баллов по каждому из семи показателей в соответствии с установленными критериями (см. табл. 2). А также указана итоговая сумма набранных баллов и установлен (в соответствии с табл. 3) итоговый показатель уровня сформированности логических учебных действий.

Таблица 4 - Результаты диагностики логических учебных действий учеников 2 «Е» класса МБОУ «СОШ №101»

Ученик	Показатели сформированности логических учебных действий, баллы	Всего	Итоговый уровень сформированности логических УД
	1	2	3	4	5	6	7
Маша А.	0	0	0	2	1	1	0	4	Низкий
Алина Б.	1	0	2	2	1	0	0	6	Средний
Степан В.	1	1	2	1	1	2	1	9	Средний
Анна Г.	0	1	0	1	1	1	0	4	Низкий
Егор Г.	0	0	0	2	1	1	1	5	Средний
Егор И.	0	0	1	1	0	1	0	3	Низкий
Илья К.	1	0	2	0	1	0	0	4	Низкий
Арина К.	2	1	2	2	1	2	2	12	Высокий
Артем К.	0	0	1	2	1	2	1	7	Средний
Тимур К.	0	1	1	0	0	1	1	4	Низкий
Дмитрий С.К.	2	2	2	2	2	1	2	13	Высокий
Дмитрий Д.К.	0	1	0	1	1	0	0	3	Низкий
Александр К.	2	2	1	2	0	2	0	9	Средний
Ульяна К.	2	2	2	2	1	2	1	12	Высокий
Полина М.	1	0	2	1	1	0	0	5	Средний
Лия М.	1	2	2	1	0	0	1	7	Средний
Алан Н.	2	1	2	2	1	2	1	11	Высокий
Елизавета О.	1	2	2	2	1	2	1	11	Высокий
Иван П.	2	1	2	2	0	1	1	9	Средний
Даниил П.	1	0	2	2	1	1	1	8	Средний
Владимир Р.	1	1	2	2	1	0	1	8	Средний
Мира С.	1	1	2	2	1	2	0	9	Средний
Максим С.	1	0	2	2	1	2	1	9	Средний
София С.	0	0	0	1	1	1	1	4	Низкий
Егор Т.	1	1	2	2	0	1	0	7	Средний
Костя Т.	0	1	0	0	1	2	2	6	Средний
Николай Х.	0	1	0	0	1	2	1	5	Средний
Елисей Х.	1	2	2	2	1	1	0	9	Средний
Чурсин М.	0	0	0	2	1	1	1	5	Средний

Проанализируем результаты диагностики у обучающихся во 2 классе уровня сформированности логических учебных действийпо каждому из семи показателей (таблица 5).

Таблица 5 - Анализ результатов диагностики уровня сформированности логических учебных действийпо показателям

Уровень	Показатели сформированности логических учебных действий
	Выделять существенные признаки	Классифицировать	Проводить сериацию	Обобщать	Действовать по аналогии	Причинно-следственные связи, закономерность	Подведение под понятие
	чел.	%	чел.	%	чел.	%	чел.	%	чел.	%	чел.	%	чел.	%
Высок.	6	21	6	21	17	59	18	62	1	3	11	38	3	10
Средн.	12	41	12	41	4	14	7	24	22	76	12	41	15	52
Низкий	11	38	11	38	8	28	4	14	6	21	6	21	11	38

Проиллюстрируем полученные результаты на диаграмме (рисунок 1).



Рисунок 1. Структурауровня сформированности логических учебных действий, в %

Таким образом, из рисунка видно, что наибольшее количество учеников имеют высокий уровень сформированности умения проводить сериацию и обобщение. Наибольшее затруднение вызывают задания действовать по аналогии, что может быть связано с невнимательностью детей. Подведение под понятие также является сложным логическим действием, взаимосвязанным с умением выделять существенные признаки. Поэтому отмечается схожее соотношение количества детей с низким уровнем сформированности данных универсальных учебных действий.

Проиллюстрируем итоговый показатель уровня сформированности логических учебных действий (табл. 6 и рис.2).

Таблица 6 - Распределение учащихся класса по уровням сформированности логических учебных действий (итоговый показатель)

Уровень	Количество учащихся
	чел.	%
Высокий	5	17
Средний	17	59
Низкий	7	24

Из таблицы видно, что большая часть детей (59%) имеет средний уровень сформированности логических учебных действий, а число детей с низким уровнем сформированности логических приемов мышления (24%) превышает число детей с высоким уровнем (17%).

Рисунок 2 - Распределение учащихся по трем уровням сформированности логических учебных действий, в %

Большинство детей в классе могут мыслить самостоятельно, но имеют трудности с установлением логических связей, допускают ошибки частично в анализе и синтезе, что вызывает некоторые трудности с выделением существенных признаков и влияет на способности классифицировать и подводить под понятие, устанавливать причинно-следственные связи.

Исходя из результатов диагностики, можно сделать вывод, что логические учебные действия сформированы у большинства учеников на среднем уровне. Это обосновывает потребность в коррекционно-развивающей работе по формированию у младших школьников логических учебных действий на уроках математики в начальной школе.

Учитывая, что во втором классе школьники на уроках математики начинают изучать умножение и деление, нами была разработана система заданий по изучению табличного умножения и деления, направленная на формирование познавательных логических универсальных учебных действий.

2.2 Разработка системы заданий, способствующих повышению эффективности формирования логических учебных действий в процессе изучения умножения и деления в начальной школе

В результате проведенного анализа были выявлены следующие основные условия формирования познавательных универсальных учебных действий:

1. Обучение на основе деятельностного подхода, предполагающего активное включение обучающихся в процесс познавательной деятельности. Обеспечивается за счет применения соответствующих образовательных технологий и методических приемов (например, проблемные ситуации, обучение в диалоге, создание ситуаций выбора, применение ИКТ и др.).

2. Разнообразие организационных форм обучения и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося, обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов.

3. Определение содержания учебного предмета, использование системы специальных упражнений. Несмотря на то, что содержание того или иного учебного предмета определяет содержание учебника выбранного школой учебно-методического комплекта, учитель может предлагать учащимся дополнительный набор упражнений.

Учитывая выявленные условия, нами были разработаны задания, применимые на этапе изучения умножения и деления на уроках математики в начальной школе, способствующие развитию различных видов познавательных логических универсальных учебных действий.

Следует отметить, что одно и то же упражнение может развивать несколько видов логических универсальных учебных действий, поэтому представленное разделение упражнений является в определенной степени условным.

1. Упражнения на развитие умения выделять существенные признаки, сравнивать

1. Сравни числовые выражения, не выполняя вычислений.

1) 5•4__5+5+5 2) 2+2+2+2+2+2__2•6

12•6__12+12+12+12+12+12 10• 4__10+10+10-10

3•5__3+3+3+3-3 4• 7__4+4+4+4+4+4

3) 7•8__7•9 4) 9•7__9•6+9

24•7__24•5 32•7__32•8-32

9•8__9•9 4•8__4•7+4-4

5) 3•4+3•5__3•8

8•3+8•2-8•4__8•2

а•3+а•4+а•2__а•9

2. Исправь ошибки так, чтобы равенства стали верными.

13 •4 = 13+13+13

17+17+17 = 17 •4 - 17

6+6+5+6 = 6 •3 + 5

28 •5 = 28+28+27+28+28

3. Не вычисляя значений выражений, определи, на сколькобольше в каждой паре одно произведение, чем другое.

1) 4•6 2) 12•8 3) 8•3 4) 7•9 5) 7•8 6) 9•2

4•5 12•9 8•4 9•8 6•7 3•9

4. Не вычисляя сравни выражения.

5•6__6•8 9•5__5•8

8•4__4•10 5•9__9•4

7•3__3•4 4•8__8•5

5. Выбери выражения, значения которых ты можешь найти, используя равенства: а) 9•6 = 54; б) 8•5 = 40; в) 4•7 = 28.

1) 56:7 2) 42:6 3) 54:9

4) 40:8 5) 28:7 6) 40:5

6. Сравни числовые выражения не вычисляя. Проверь себя вычислениями.

28:7__28:4 18:6__18:3 21:3__21:7

40:8__40:5 56:8__56:7 36:9__36:4

2. Упражнения на развитие умения выделять существенные признаки, классифицировать

1. Раздели данные числовые выражения на две группы?

5+5+5+7+2 17+17+17+17+17 5+5+5+9+5+5+8

4+4+4+4 7+4+7+7+7+7 8+8+8+8+8+8+8+8

2. Запиши в виде числового выражения.

а) По 5 беру 4 раза.

б) По 4 беру 5 раз.

в) По 8 беру 9 раз.

г) По 9 беру 8 раз.

Раздели выражения на две группы.

3. Не вычисляя, раздели данные числовые выражения на три группы.

1) 81-29+27 4) 84-9•8 7) 10+20+30-40

2) 40+20+30-90 5) 27:3•2:6•9 8) 17-8:2

3) 48:6•7:8 6) 54+6•3-72:8 9) 72:9•3

4. Раздели данные числовые выражения на три группы.

56:7 5•4 63:7 4•5 7•8 63:9

20:4 9•7 56:8 7•9 20:5 8•7

3. Упражнения на развитие умения выделять существенные признаки, проводить сериацию

1. Не выполняя вычислений, запиши произведения в порядке возрастания значений произведений.

5•7, 9•7, 3•7, 7•7, 2•7, 6•7

2. Не выполняя вычислений, запиши произведения в порядке убывания значений произведений.

4•6, 2•6, 6•8, 3•6, 6•0, 6•5, 7•6

3. а) Не выполняя вычислений, запиши частные в порядке возрастания результата деления.

18:3, 18:9, 18:1, 18:6, 18:2

Проверь себя вычислениями.

б) Не выполняя вычислений, запиши частные в порядке убывания результата деления.

72:6, 72:2, 72:9, 72:4, 72:8, 72:1

4. Не выполняя вычислений, запиши частные в порядке возрастания результата деления.

36:4, 8:4, 20:4, 28:4, 4:4, 24:4, 16:4

5. Не выполняя вычислений, запиши частные в порядке убывания результата деления.

64:8, 16:8, 32:8, 48:8, 72:8, 40:8

4. Упражнения на развитие умения обобщать

1. Вместо звездочки (*) вставь однозначное число так, чтобы равенство стало верным.

15•4+15 = 15•* 4•8+4+4+4 = 4•*

11•8-11 = 11•* 25•6+26+26-26 = 26•*

2. Не выполняя вычислений, найди в столбце «лишнее» выражение.

1) 7•5 2) 9•4

7•6-6 9•5-9

7•4+7 9•3+9

7•6-7 9•5-5

7•7 - 14 9•2+18

3. Рассмотри умножение натуральных чисел на 3. Что означает в произведении первый множитель, второй множитель?

1•3 = 1•2+1

2•3 = 2•2+2

3•3 = 3•2+3

Сделай запись для любого натурального числа а:

а•3 = …

4. Рассмотри способы для вычисления произведения 5•4. Поясни рассуждения, использованные в каждом способе.

а) 5•4 = 5•3+5 = 15+5 = 20

б) 5•4 = 5•2+5•2 = 10+10 = 20

в) 5•4 = 5+5+5+5 = 20

Продолжи запись для натурального числаа способами а) и б):

а•4 = …

а•4 = …

5. Поставь вместо звездочек (*) знаки сравнения, а вместо точек нужные числа (буквы).

1) 94 * 95 на … (91) 2) 68 * 63 на … (6 •…) 3) а•5 * а•2 на (а•…)

94 * 96 на … (9•2) 87 * 75 на … (… • …) с•4 * 7•с на (…•…)

6. Пользуясь рисунком, выбери и вычисли все подходящие числовые выражения.

7. Найди «лишнее» выражение в каждом столбце.

1) 7•5 2) 32:4 3) 56:7

35:7 4•6 56:9

40:5 4•8 56:8

5. Упражнения на развитие умения выполнять задания по аналогии

1. Рассмотри равенства.

5+5+5+5 = 5•4

7+7+7+7+7+7+7+7+7 = 7•9

Запиши четыре суммы, в которых сложение можно заменить умножением, и столько же сумм, в которых этого сделать нельзя.

2. Вставь вместо звездочек (*) числа, пользуясь переместительным свойством умножения.

10•* = 2•* 8•* = 2•*

*•2 = *•7 *•4 = *•5

9•* = 5•* 8•* = 7•*

*•2 = *•4 *•9 = *•3

3. Рассмотри равенства.

1) 3•4 = 12 2) 5•6 = 30

4•3 = 12 6•5 = 30

12:3 = 4 30:5 = 6

12:4 = 3 30:6 = 5

Используя числа 8, 7, 54, 9, 56, 63 запиши верные равенства.

4. Догадайся, по какому правилу составлены выражения в столбце.

1) 7•4 + 18 - 9•3 2) 86 - 7•3 - 49:7

28 + 18 - 9•3 86 - 21 - 49:7

28 + 18 - 27 86 - 21 - 7

46 - 27 65 - 7

Составь столбцы по такому же правилу для следующих выражений:

а) 9•5 - 6•4:8 б) 81:9 + 3•6 - 64:8

6. Упражнения на развитие умения находить причинно-следственные связи, продолжать закономерность

1. Вычисли значения произведений в столбце, пользуясь равенством.

1) 3•2 = 6 2) 4•3 = 12 3) 6•5 = 30

3•3 4•4 6•6

3•4 4•5 6•7

3•5 6•4 8•6

2. Догадайся, по какому правилу составлен ряд чисел, допиши еще 3 числа.

1) 8, 16, 24, 32, 40, …

2) 7, 14, 21, 28, 35, …

3) 4, 12, 20, 28, 36, …

3. Вставь пропущенные множители так, что бы равенства были верными.

1) 7•… = 56 2) 3•… = 24 3) 9•… = 45

4•… = 32 2•… = 16 6•… = 54

7•… = 49 5•… = 40 9•… = 72

4. В комнате 7 рядов стульев, по 8 стульев в каждом ряду. Сколько стульев будет в комнате, если:

1) вынести все стулья одного ряда;

2) число рядов увеличить на 2;

3) из каждого ряда убрать 1 стул;

4) в каждый ряд добавить 2 стула;

5) из каждого ряда убрать 2 стула;

6) из каждого ряда убрать 7 стульев;

7) в каждый ряд добавить 3 стула?

5. Проследи, как меняются в столбике множители, допиши ещёпо одному равенству.

1) 2•5 = 10 2) 0•16 = 0 3) 6•3 = 18

4•5 = 20 3•8 = 24 6•2 = 12

6•5 = … 6•4 = … 8•4 = …

… … …

6. Вместо звездочки (*) вставь однозначное число, чтобы равенства стали верными.

1) 7•* = *1 2) 8•* = *4 3) 6•* = *0 4) 9•* = *8

9•* = *1 6•* = *4 8•* = *0 4•* = *8

7. Упражнения на развитие умения подводить под понятие

1. Запиши произведения, соответствующие данным суммам.

а) Из пяти слагаемых, равных 18.

б) Из трех слагаемых, равных 25.

в) Из четырех слагаемых, равных 7.

г) Из шести слагаемых, равных 4.

2. Прочитай выражения, записанные под рисунком, и определи, что обозначают в произведении первый и второй множители. Сформулируй свойство умножения.

Составь рисунок, соответствующий произведениям.

1) 5•4 и 4•5 2) 2•3 и 3•2.

3. Найди периметр фигур, сделав необходимые измерения.

Замени, где возможно, сложение умножением. Как найти периметр квадрата и прямоугольника с помощью умножения?

4. Вставь вместо звездочки (*) пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными.

7•2 = 2•* 9•* = 7•9 13•5 = *•13

3•5 = *•3 *•6 = 6•10 *•18 = 18•2

Какое свойство умножения помогло выполнить задание?

5. Какое действие можно применить к данным выражениям? Сравни выражения, не вычисляя их значения.

1) 8+8 __ 2+2+2+2+2+2+2+2

2) 2+2+2+2+2+2 __ 6+6

3) 7+7 __ 2+2+2+2+2

4) 6+6+6 __ 3+3+3+3+3

5) 3+3+3+3 __ 4+4+4

Какое свойство умножения помогло выполнить задание?

6. 1) Найди значения произведений.

4•7 7•6 8•7

8•1 1•5 33•1

2) С помощью получившихся в пункте 1 равенств найди значение частных.

28:7 42:6 56:8

8:8 5:1 33:33

8:1 5:5 33:1

Как связаны действия умножения и деления? Как найти неизвестный множитель?

7.1) Рассмотри равенства. Вместо точек запиши числа, чтобы равенства стали верными.

1) 3•4 = 12 2) 7•1 = 7 3) 9•1 = 9

12:3 = 4 7:7 = 1 9:9 = …

12:4 = 3 7:1 = 7 9:1 = …

2) Пользуясь равенством а•1 = а, найди значение частных а:а, а:1. Сформулируй правила по полученным записям в общем виде.

Заключение

В первой главе данной работы была рассмотрена сущность познавательных универсальных учебных действий. Познавательные универсальные учебные действия включают общеучебные действия работы с информацией, в том числе моделирование, действия постановки и решения проблем, а также логические приемы мышления. Общеучебные универсальные действия представляют собой инструментарий решения познавательных задач (поиск и анализ необходимой информации, знаково-символические действия). Действия постановки и решения проблем направлены на формирование исследовательских навыков учащихся. Логические универсальные действия являются средством обобщения и систематизации знаний, составляют основу выведения новых знаний с помощью имеющихся. Формирование познавательных универсальных учебных действий представляет собой процесс освоения способов их выполнения.

В ходе проведенной работы были исследованы методические приемы формирования познавательных универсальных учебных действий. Как показал анализ психолого-педагогической литературы, нет единой системы методов по формированию познавательных универсальных учебных действий. Различные авторы предлагают различные методические приемы и средства. Например, решение проблемных и ситуативных задач, задач на составление математических моделей, создание проблемных ситуаций в учебном процессе, выполнение проблемно-поисковых заданий, использование средств ИКТ и современных компьютерных программ и приложений, творческие задания и др.

Следует, однако, отметить, что наиболее подходящей основой для овладения познавательными универсальными учебными действиями, и в первую очередь, логическими приемами мышления является учебный предмет «математика», поскольку именно в этой дисциплине закладываются основы для формирования приемов умственной деятельности.

В работе были рассмотрены основные условия формирования познавательных логических универсальных учебных действий младших школьников в процессе изучения умножения и деления на уроках математики. К условиям можно отнести активное включение обучающихся в процесс познавательной деятельности (деятельностный подход), разнообразие организационных форм обучения и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося, определение содержания учебного предмета, использование системы специальных упражнений.

Нами была проведена диагностика уровня сформированности познавательных логических универсальных учебных действий у учащихся начальной школы, которая показала, что познавательные логические универсальные учебные действия у большинства учеников сформированы на среднем уровне. Что обусловило необходимость специальной работы по их дальнейшему развитию. С этой целью нами была разработана система заданий по формированию познавательных логических универсальных учебных действий в процессе изучения умножения и деления, которые могут быть использованы учителем на уроках математики во втором и третьем классах.

Таким образом, все поставленные задачи были выполнены, а цель исследования достигнута.

Список литературы

1. Аникина И.Е. Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики // Научно-методический электронный журнал «Концепт». -2016. - Т. 16. - С. 12-19.

2. Аргинская И.И. Математика. 2 класс. Учебник. В 2 частях. Часть 2 / И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. - 3-е изд. - Самара: «Дом Федорова», «Учебная литература»,2013. - 128 с.

3. Аргинская И.И. Математика: Методическое пособие к учебнику 2-го класса четырехлетней начальной школы / И.И. Аргинская. -М.: ЦОР1, 2003.

4. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов [и др.] / под ред. А.Г. Асмолова. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 2010. - 151 с.

5. Бажан З.И. Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления у младших школьников в различных системах обучения / З.И. Бажан // Проблемы современного педагогического образования. - 2015. - № 48-1. - С. 26-33.

6. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования» / А.В. Белошистая. - М.: ВЛАДОС, 2007. -455 с.

7. Боженкова Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии / Л.И. Боженкова. 2-е изд.-М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.-205 с.

8. Боженкова Л.И. Познавательные универсальные учебные действия в обучении математики / Л.И. Боженкова // Наука и школа. - 2016. - № 1. - С. 54-60.

9. Васильева Т.С. ФГОС нового поколения о требованиях к результатам обучения / Т.С. Васильева // Теория и практика образования в современном мире: материалы IV Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, январь 2014 г.). СПб.: Заневская площадь. - 2014. - С. 74-76.

10. Воровщиков С.Г. Достоинства и недостатки перечня универсальных учебных действий Федерального государственного образовательного стандарта общего образования / С.Г. Воровщиков// Интернет-журнал "Эйдос". - 2012. -№5.

11. Горленко Н.М. Структура универсальных учебных действий и условия их формирования / Н.М. Горленко [и др.] // Народное образование. - 2012. - № 4. - С. 153-160.

12. Гудкова М.В. Проблемы развития логического мышления у младших школьников / М.В. Гудкова // NovaInfo.Ru (Педагогические науки). - 2016. - №50-1. - С. 321-323.

13. Далигер В. А. Формирование у учащихся познавательных (логических) универсальных учебных действий при обучении математике / В. А. Далигер // «IN SITU». - 2016. - №1-2. - С. 25-30.

14. Дорофеев Г.В. Математика. 2 класс. Учеб.для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 110 с.

15. Дорофеев Г.В. Математика. 2 класс. Учеб.для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 2 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 107 с.

16. Елисеева Д. С. Познавательные универсальные учебные действия младшего школьника как педагогический феномен / Д. С. Елисеева // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Образование. Педагогические науки. - 2014. - № 4. - Том 6. - С. 16-26.

17. Ефимов В.Ф. К вопросу о достижении и измерении образовательных результатов в начальной школе / В.Ф. Ефимов // Начальная школа. -2013. -№9.- С. 35-38.

18. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 2 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть 2 / Н.Б. Истомина. - 13-е изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013. - 120 с.

19. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 3 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть 1 / Н.Б. Истомина. - 11-е изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013. - 120 с.

20. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение / Н.Б. Истомина.- Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2009. - 288c.

21. Казакова М.С. Применение современных гаджетов на уроках математики как средство формирования универсальных учебных действий школьника / М.С. Казакова // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2015. - Т. 13. - С. 3411-3415.

22. Карабанова, О. А. Что такое универсальные учебные действия и зачем они нужны / О. А. Карабанова. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2010. - №2. - С. 11-12.

23. Коджаспирова, Г.М. Словарь по педагогике / Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. - М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д.: Издат. центр «МарТ», 2005. - 448 с.

24. Кравченко Н.В. Особенности изучения табличного умножения и деления в разных программах обучения математике / Н.В. Кравченко // Начальная школа. -2009. -№3. -С.17-22.

25. Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании / О.Е. Лебедев // Школьные технологии. - 2004. - №5. - С. 3-18.

26. Лиханова В.И., Макарова С.М. Проблемно-поисковые задания на уроках геометрии как средство формирования познавательных УУД учащихся / В.И. Лиханова// Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - Т. 30. - С. 49-53.

27. Магомеддибирова З.А. Развитие логических универсальных учебных действий в процессе обучения математике / З.А. Магомеддибирова // Начальная школа. -2014. -№9. -С. 40-44.

28. Мальцева Е.В. Формирование логических универсальных учебных действий младших школьников средствами нестандартных задач в процессе обучения математике / Е.В. Мальцева // Вестник Марийского государственного университета. - 2015. - № 1 (16). - С. 36-39.

29. Матвеева Т.Е. Реализация ФГОС общего образования: развивающая система учебных заданий [Текст] : учебно-методическое пособие / Т.Е. Матвеева, С.А. Сапон; Гос. бюджетное образовательное учреждение доп. проф. образования Центр повышения квалификации специалистов Василеостровского района Санкт-Петербурга "Информ.-методический центр". -Санкт-Петербург: ЛЕМ,2015. - 62 с

30. Математика. 2 класс. Учеб.дляобщеобразоват.организаций. В 2 ч. Ч.2 / М.И. Моро[и др.]- 8-е изд. - М.: Просвещение, 2017. - 112 с.

31. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении/ А.М. Матюшкин. - М.: Просвещение, 1972.- 208с.

32. Махотин Д.А. Методические основы формирования УУД / Д.А. Махотин // Педагогическая мастерская. Все для учителя. - 2014. -№4. -С. 4-8.

33. Методика преподавания математики в начальных классах: учеб.пособие/ под ред. М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюкова; - 3-е изд., испр. - М.: Просвещение, 2014. - 335 с.

34. Мигина Е.Б. Достижение метапредметных образовательных результатов в процессе междисциплинарного обучения / Е.Б. Митина, К.Н. Пирякова// Начальная школа. -2017. - №5. -С. 28 - 33.

35. Моргунова И. Г. Возможности урока технологии в формировании логических универсальных учебных действий у младших школьников / И. Г. Моргунова // Вестник Бурятского государственного университета. - 2013. - № 1. - С. 60-64.

36. Новая философская энциклопедия: в 4 тт. Под редакцией В.С. Стёпина. М.: Мысль,2001.

37. Останина Е.Е. Формирование универсального учебного действия сравнение в ходе решения комбинаторных задач / Е.Е. Останина // Начальная школа. -2015. -№2. -С. 46-52.

38. Петерсон Л.Г. «Механизмы формирования универсальных учебных действий на основе дидактической системы деятельностного метода обучения «Школа 2000..» / Л.Г. Петерсон// Информационные технологии в образовании. - 2011.

39. Петерсон Л.Г. Программа надпредметного курса «Мир деятельности» по формированию общеучебных организационно-рефлексивных умений и связанных с ними способностей и личностных качеств у учащихся 1-4 классов общеобразовательной начальной школы / Л.Г. Петерсон - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2009. -40с.

40. Петрова И.В. Средства и методы формирования универсальных учебных действий младшего школьника / И.В. Петрова // Молодой ученый. - 2011. - №5. Т.2. - С. 151-155.

41. Пичугин С.С. О формировании и развитии универсальных учебных действий / С.С. Пичугин // Начальная школа. - 2016. -№7. -С. 16 - 21.

42. Планируемые результаты начального общего образования / [Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - М.: Просвещение, 2009. - 120 с.

43. Пономарева Е.А. Универсальные учебные действия или умение учиться. Что должен знать учитель, чтобы ученик овладел универсальными способами учебной деятельности? / Е.А. Пономарев // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2010. - №2. - С. 39-42.

44. Примерная основная образовательная программа начального общего образования. М.. - 2015.

45. Примерная программа по курсу «Математика» (1-4) авторы: В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева Сборник учебных программ для начальной школы, система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова.- М., Вита-Пресс, 2010.- С.213-232.

46. Пукевичюте В.Ю. Тенденции умения учиться как важной компетенции в современном образовании / В.Ю. Пукевичюте // Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии: сб. ст. по матер. XI междунар. науч.-практ. конф. Часть I. - Новосибирск: СибАК. - 2011. - С. 109-116

47. Развитие учебно-познавательной компетентности учащихся: опыт проектирования внутришкольной системы учебно-методического и управленческого сопровождения / С.Г. Воровщиков [и др.]. - М.: «5 за знания», 2010. - 402 с.

48. Слепцова Л. Н. Совершенствование вычислительных навыков на уроках математики / Л.Н. Слепцова// Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - Т. 19. - С. 309-314.

49. Словарь практического психолога. - М.: АСТ, Харвест. С.Ю. Головин, 1998.

50. Современные образовательные технологии: учебное пособие / коллектив авторов; под ред. Н.В. Бордовской. - 2-е изд. - М.: КНОРУС, 2011. - 432 с.

51. Теория и методика развития универсальных учебных действий. Выпуск 1: сборник материалов / Под ред. П.М. Горева, В.В. Утёмова; научный ред. Г.А. Русских // Концепт. - Приложение № 9. - Киров: МЦИТО. - 2013. - 137 с.

52. Технологии обучения математике: учебно-методическое пособие для студентов заочного отделения / сост.: Ю.С. Заяц, Л.А. Каирова. - Барнаул: АлтГПА, 2012. - 72 с.

53. Тихонова Е.Н. Развитие логических универсальных учебных действий у детей младшего школьного возраста с использованием дифференцированных заданий / Е.Н. Тихонова, В.П. Марфусалова// Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - Т. 6. - С. 208-218

54. Туйбаева Л. И. Формирование познавательных логических универсальных учебных действий у младших школьников при решении задач / Л.И. Туйбаева// Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. - Т. 38. - С. 33-38.

55. Туйбаева Л.И. Формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников / Л.И. Туйбаева // Проблемы педагогики. - 2015, - №2(3). - С. 112-114

56 .Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. -М, 2010.

57. Хуторской А.В. Метапредметное содержание и результаты образования: как реализовать федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) / А.В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". - 2012. -№1.

58. Царева С.Е. Формирование вычислительных умений в новых условиях / С.Е. Царева // Начальная школа. -2012. -№11. -С. 51-60.

Размещено на Allbest.ru

...