Особливості розвитку математичних здібностей молодших школярів

Щоб зацікавленість учнів до вивчення математики не знижувалась, доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій. Позакласна робота з математики дуже важлива для пробудження в учнів інтересу до математики. Тому математичні вікторини, змагання, ігри, прес-конференції, вечори сприяють підвищенню математичної культури, розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей [12, с. 7].

Наявність математичних здібностей в одних учнів і недостатня розвиненість їх в інших вимагає від учителя постійного пошуку, шляхів формування і розвитку таких здібностей у школярів. Щоб вивчення математики викликало в учня задоволення треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок, міркувань. І тому тільки цілеспрямована робота вчителя та позитивне, змотивоване відношення учня до предмету можуть привести до позитивних результатів [43, с. 4].

2.2 Шляхи покращення розвитку математичних здібностей учнів

Шляхи розвитку математичних здібностей учнів початкової школи знаходять відбиття у системі навчання «Нова українська школа», яка передбачає докорінну зміну у змісті, організації та технологіях навчання математики, введення у процес навчання системи спеціальних розвивальних засобів, методів та форм навчання, бо від цього залежить рівень розвитку математичних здібностей учнів. Навчання учнів зводиться не до простого накопичення знань та умінь, головним в освітньому процесі, як зазначає міністр освіти і науки Л. Гриневич, стають цінності та компетентності.

Розвиток математичних здібностей - це довготривала, а головне - систематична і цілеспрямована робота, тому епізодичне застосування пізнавально-розвивальних завдань не принесе бажаного результату. Тому пропонувати цікаві, захопливі, пізнавальні задачі потрібно не самі по собі, а у певній системі (зокрема, при вивченні кожної теми), яка спрямована на інтенсивний загальний та математичний розвиток дітей. Така система пізнавальних задач, що стимулює розвиток математичних здібностей, зокрема гнучкість і нестандартність мислення, повинна задовольняти таким вимогами:

а) збуджувати інтерес до їх розв'язання;

б) спиратися на знання та досвід учнів;

в)сприяти розвитку психічних механізмів, які лежать в основі математичних здібностей (уваги, пам'яті, уяви);

г) будуватися на інтегративній основі;

д)бути спрямованими на оволодіння наскрізними уміннями пізнавальної діяльності;

е) враховувати рівні розвитку творчості.

Вивчення особливостей діяльності здібних до математики дітей дозволило науковцям визначити такі шляхи та умови організації роботи з учнями початкових класів з розвитку в них математичних здібностей:

1. Розвивати в учнів стійкий пізнавальний інтерес до математики, створювати позитивний емоційний фон на уроках математики. Математична діяльність повинна викликати у дитини сильні та стійкі емоції, почуття задоволення, тоді в неї виникає прагнення за власною ініціативою, без примушення займатися нею. Жвава зацікавленість, бажання виконати роботу якнайкраще, а не формальне, байдуже ставлення до неї, - необхідна умова для того, щоб діяльність позитивно впливала на розвиток здібностей. Якщо дитина вважає, що не впорається із завданням, вона прагне його уникнути, в неї формується негативне ставлення до предмету взагалі. Щоб цього не сталося, учитель повинен створювати для дитини «ситуацію успіху», повинен помічати та схвалювати будь-які досягнення учня, підвищувати його самооцінку.

2. Діяльність учнів повинна бути творчою, що може виявлятися у незвичайному, нестандартному способі розв'язання задачі, у «відкритті» дітьми прийомів обчислення тощо. Для цього вчитель мусить застосувати проблемний виклад матеріалу, ставлячи перед учнями посильні проблеми і створювати умови для дослідно-пошукової діяльності.

3. Забезпечувати у процесі навчання змістовного навантаження учнів в зоні їх найближчого розвитку. Здібна до математики дитина вимагає постійного ускладнення розумового навантаження, має стійкий потяг до саморегуляції своєї діяльності та підвищену працездатність, які вона у звичайних умовах масового навчання не може реалізувати. Постійне «недонавантаження» здібної дитини призведе до недостатньої стимуляції розвитку математичних здібностей і, навіть, до можливого «згасання» цих здібностей як незатребувані у навчальній діяльності. Наслідком такої ситуації є несформованість в учня уміння долати труднощі, оскільки здібній дитині легко навчатися на початковому етапі. Така невиробленість «імунітету» до невдач пояснює значне зниження успішності у навчанні таких дітей при переході до середньої ланки освіти.

4. Встановлювати діалогічно-інструктивний стиль спілкування учня з учителем, що надає більшої інформативності та обґрунтованості висунутих вимог з боку вчителя, забезпечує демократизацію педагогічного спілкування. Такий стиль стосунків між вчителем та учнем передбачає апелювання до особистості учня, урахування його індивідуальних особливостей та орієнтацію на них; сприяє розвитку у дитини незалежності, ініціативності та творчого потенціалу.

5. Забезпечення принципу дзеркала, який психологи формулюють так: «наявність зразка креативної поведінки дорослого як організуючого начала творчого розвитку дитини» (С. Глухова, М. Кошенова, Є. Кравцова та інші). Отже, наявність здібного до математики дорослого поряд зі здібною до математики дитиною є значущим впливовим фактором розвитку математичних здібностей у дитини.

6. Навчально-методичні матеріали з математики повинні надати дитині свободу вибору темпу навчання, обсягу матеріалу для «разового» опрацювання, але у той же час мати й регулюючу функцію. З дидактичної точки зору здібні до математики діти потребують забезпечення оптимального темпу просунення у змісті та оптимального обсягу навчального навантаження, причому оптимального для себе, для своїх здібностей. Тому мова іде про зміну/відміну регламентації у навчанні математики (навіть, про відмовлення від принципу поурочності, реалізованого сьогодні абсолютно у всіх навчальних посібниках з математики для початкової школи).

--



ВИСНОВКИ

Аналіз психолого-педагогічних джерел уможливлює висновок, що проблема розвитку математичних здібностей молодших школярів є актуальною і потребує більш глибшого подальшого дослідження.

Математичні здібності ? це індивідуально-психологічні особливості людини, що сприяють більш високій продуктивності її математичної діяльності, дозволяють використовувати в її процесі нестандартні шляхи та методи, створювати в результаті порівняно новий продукт розумової діяльності. Діагностика, формування і розвиток математичних здібностей відбувається у процесі математичної діяльності водночас з формуванням загальнонавчальних умінь і здібностей, математичних знань і умінь на їх основі.

У шкільному віці одним з ефективних способів розвитку здібностей до математики є рішення школярами нестандартних логічних задач. Крім того, розв`язування проблемних задач здатне прищепити інтерес дитини до вивчення «класичної» математики.

У здібних до математики учнів молодшого шкільного віку досить чітко виявляються здібності до аналітико-синтетичного сприйняття умов завдань, здатність до узагальнення математичного матеріалу, гнучкість розумових процесів. Менш яскраво виражені в цьому віці такі компоненти математичних здібностей, як здатність до згортання міркувань і системи відповідних дій, прагнення до пошуку найбільш раціонального, економного способу вирішення завдання.

Психолого-педагогічна діяльність щодо створення умов для розвитку здібностей та обдарувань дітей і молоді тісно пов'язана з їх вихованням.

Розвиток математичних здібностей відбувається у процесі математичної діяльності учнів водночас із формуванням в них наскрізних умінь та математичної компетентності. Нова українська школа має великий потенціал з розвитку в учнів математичних здібностей. Кожна дитина має певні здібності до математики, незалежно від її природної обдарованості. Тому завданням учителя, використовуючи різноманітні прийоми і засоби навчання математики, систематично і цілеспрямовано розвивати в учнів рухливість і гнучкість мислення, наполегливо стимулювати процеси пошукової активності, вчити дітей міркувати, робити висновки, знаходити нові, оригінальні підходи до вирішення завдання, відчувати задоволення від навчання. математичний здібність учень обдарований

--



СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики. - Москва : ВЛАДОС, 2004. - 400 с.

2. Березин В.Н. Умения и навыки творческой работы при решении задач по математике. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 218 с.

3. Бурдин А.О. Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы и некоторые вопросы ее организации в школе. М.: Педагогика, 2002. - 178 с.

4. Вовченко О.І. Про здібності людини. Талант. Урок №1 з питань психології // Позакласний час - 2003 - березень №6 (додаток №1) - с.45 - 47.

5. Карпикова С. М. Образ обдарованої дитини. - 2004. - N 2. - С. 52-57.

6. Клименюк Ю.М. Підготовка майбутнього вчителя до розвитку інтелектуальної обдарованості учнів початкової школ : дис. на здоб. наук. ступеня канд. пед. наук ; наук. кер. Дубасенюк О. А. ; Житомир. держ. ун-т ім. І. Франка. - Житомир, 2009. - 258 с.

7. Кондратьєв Л.І. Як підтримати інтерес до математики вучнів з різними здібностями / Л.І. Кондратьєв // Обдарована дитина. - 2007. - № 5. - с.42 - 47.

8. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -- Москва : Просвещение, 1968. - 432 с.

9. Лейтес Н. Що означає «обдарована дитина»? / / Мистецтво в школі. - 2003. - N3. - С.3-7.

10. Мельник О.К. Розвиток творчого мислення учнів при розв'язуванні логічних завдань / О.К.Мельник // Обдарована дитина. - 2005. - № 3. - с.25 - 27.

11. Новий Державний стандарт початкової загальної освіти [Електронний ресурс]. URL:http://dano.dp.ua/attachments/ article/303/Державний стандарт початкової освіти.pdf.

12. Обдарована особистість: пошук, розвиток, допомога: Збірник наукових праць / За загальною редакцією С. Д. Максименка. - К. «BONA MENTE». - 2002. - Том 6. - Вип. 3. (2 частина). - С. 39 - 46.

13. Панько Е. Коломинский Я., Концептуальні основи освіти обдарованих дітей / / Пралеска (Дошкольная адукация). - 2004. - N2. -С. 10-15.

14. Понасенкова С.В. Обдаровані діти: формування та розвиток здібностей: (Психологічний аспект) / / Проблеми виховання. - 2003. - N2. -С.21-35.

15. Психологічні особливості розвитку обдарованості дитини в сім'ї : автореф. дис канд. психол. наук : 19.00.07 / Янковчук Марина Миколаївна ; НАПН України, Ін-т психології ім. Г. С. Костюка. - К., 2011. - 20 с.

16. Скворцова С.О. Предумови розвитку математичних здібностей молодших школярів у програмі з математики для 1-4 класів // Вісник Чернігівського національного педагогічного університету. Серія: Педагогічні науки. - 2015. - Вип. 125. - С.354-357. [Електронний ресурс] URL:http://nbuv.gov.ua/UJRN/.

17. Уманова Н.В. Обдаровані діти: їх особливості та організація роботи з ними. / / Психологія, - № 1, - 2004. - С. 42 - 46.

18. Федик О. Здібності як об'єкт психологічного аналізу// Психологія і суспільство. - 2002 - №1 - с.28 - 34.

--



ДОДАТОК А

Задачі для розкриття математичних здібностей школярів

Задачі - жарти

Методичні рекомендації

Це цікаві ігрові задачі з математичним змістом. Для їх розв'язання потрібно більше винахідливості, кмітливості, почуття гумору, ніж вміння виконувати обчислювальні дії (тобто певні знання математики), хоча в більшості з них повністю витримана зовнішня форма арифметичних задач: дано умову, є числові дані й запитання. Побудова, зміст, запитання в цих задачах незвичні. Вони лише побічно нагадують математичну задачу. Суть задачі, тобто основне, завдяки чому можна здогадатися про розв'язок, дати відповідь, замасковано зовнішніми, другорядними умовами. Для правильного їх розв'язання не вимагається виконати арифметичні дії, вони базуються на здогадці, кмітливості. Дітям шкільного віку доступні задачі-жарти як один з видів математичних розваг. Вони є корисним засобом розвитку у дітей логічного мислення, вміння проводити аналіз і синтез, узагальнювати, абстрагувати, порівнювати, зіставляти і конкретизувати, розкриваючи зв'язки, що існують між явищами. Це питання нерозривно пов'язане з розвитком пізнавальних здібностей та інтересів, з певним емоційним ставленням до пізнаваного об'єкту, явища. У процесі роботи над цим видом задач відбувається розвиток правильної, точної, лаконічної математичної мови, а це також одне з важливих завдань формування елементарних математичних уявлень у дітей шкільного віку. Можна використовувати на кожному етапі уроку.

1. Сестра старша за брата на 5 років. На скільки вона буде старшою від нього через 6 років?

2. Що важче: кілограм борошна чи кілограм заліза?

3. Опівночі йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через дві доби?

4. Три брати з'їли за 7 хв 63 вареники. Скільки вареників з'їсть один брат за 4 хв? (Усі брати з'їдали однакову кількість вареників).

5. Ремонт половини даху коштує 2800грн. Скільки коштує ремонт цілого даху?

6. Коли чапля стоїть на одній нозі, вона важить 3 кг. Скільки буде важити чапля, якщо вона стане на дві ноги?

7. Рибалка за 2 хвилини спіймав 4 рибини. За скільки хвилин може спіймати рибалка 8 таких рибин?

8. Мій товариш ішов, п'ятак знайшов. А якщо ми підемо, скільки знайдемо?

9. Коли гусак стоїть на двох лапках, його маса 4 кг. Яка маса гусака, якщо він стане на одну лапку?(4 кг)

10. Пара коней пробігла 20 км. Скільки км пробіг один кінь?(20 км)

11. Щоб зварити 1 кілограм м'яса, потрібна 1 година. За який час звариться півкілограма м'яса?(за 1 год)

12. Одна сторона квадрата 5 см, а друга - на 2 см більша. Обчислити площу квадрата.(У квадрата всі сторони рівні)

13. Двоє хлопчиків грали в шахи 1 год 20 хв. Скільки хвилин грав кожен із суперників?(1 год 20 хв)

14. Ціна книжки 31 грн. Книжка дорожча за обкладинку на 11 грн. Визначити ціну книжки.(31 грн)

15. Два хлопчики разом йшли до школи і по дорозі знайшли 10 копійок. Скільки грошей знайдуть 4 хлопчики?(10 к.)

16. Кріль важить 2 кг та ще стільки. Скільки важить його половина? Скільки важить кріль? (2 кг, 4 кг)

17. Який годинник показує точну годину двічі за добу? (Зупинений)

18. Який рік тягнеться один день? (Новий рік)

19. Що буде сороці на сьомому році? ( Наступить восьмий)

20. Який годинник не має стрілок? (Сонячний)

21. Термометр показує 15 градусів. Яку температуру покажуть два таких годинники? (15 градусів)

22. Сашко витрачає на дорогу до школи 10 хвилин. Скільки часу він витратить, якщо піде разом з другом? (10 хв)

Задачі-головоломки

Методичні рекомендації

Задачі-головоломки корисні для виховання кмітливості, активізації пізнавальної діяльності учнів. Розв'язуючи їх, діти вчаться критично сприймати умову задачі, ілюструвати її.

1. Десятилітровий бідон наповнили водою. Як за допомогою семилітрового і трилітрового бідонів відлити з нього 5 л. води?

2. У касира є монети вартістю 2 к. і 5 к. Скількома способами він може видати здачу 28 к.?

3. Є посудини місткістю 5 л і з л. Як ними набрати 4 л води?

4. Як набрати рівно 1 л води, користуючись банками місткістю 3 л і 5 л?

5. Буханка хліба важить півкілограма і півбуханки. Скільки важить ціла буханка? (1 кг)

6. Маса мішка цукру на 50 кг більша, ніж половина мішка з цукром. Яка маса мішка з цукром? (100 кг)

7. Один насос за одну хвилину викачує 1 т води. За скільки хвилин 5 таких насосів викачають 5 т води?(1хв)

8. Мама з сином їхали в електричці. Мама запитала сина: «В якому по порядку вагоні ми їдемо?» Син відповів: «У шостому. Якщо лічити з голови поїзда або у третьому, якщо лічити з хвоста.» Скільки вагонів у електричці?(8)

9. Довжина однієї сторони шкільного саду дорівнює 32м. Цю сторону загородили парканом з дошок. Причому кожні 4 м закопували стовп. Скільки всього стовпів знадобилось на паркан?(9 стовпів)

10. Є 5 квадратів зі сторонами по 4 см. З усіх квадратів склеїли прямокутник. Ширина місця склеювання становить 1 см. Яка довжина прямокутника?(16 см)

11. Є два пакети. Один вміщує 300г цукрового піску, а другий 650г. Як за допомогою цих пакетів відсипати 1 кг цукру?(650х2 - 300)

12. Батькові 37 років, а сину 12. Скільки років доньці, якщо через 15 років вік доньки й сина дорівнюватиме віку батька? (10р.)

13. Скільки разів треба розпиляти семиметрову колоду на частини, завдовжки 1 м? (6)

14. У кімнаті є годинник. Він відбиває цілі години. Скільки ударів на добу робить цей годинник? ( 180 ударів).

15. У двох баках було однакове число літрів води. Коли з першого взяли ј води, а з другого 240 л, то в обох баках залишилась однакова кількість води. Скільки літрів води було в баках разом? (Відпо1920 л)

16. Як ви гадаєте, за який проміжок часу можна вдвох з'їсти пуд солі? (Приблизно 2 роки, якщо кожен день з'їдати 10 г солі кожному)

17. Сто курей за сто днів з'їдають 100 пудів зерна. Скільки пудів зерна з'їдять 10 курей за 10 днів?( 1 пуд)

18. У мішку 100 кг зерна. Як поділити це зерно на дві частини, щоб у одній було на 20 кг більше, ніж у другій? (40 кг і 60 кг)

До теми «Одиниці вимірювання часу»

1. Скільки місяців у році містять 30 днів?

2. Скільки місяців у році містять 31 день?

3. Що більше 1/4 чи 1/3 години? На скільки хвилин більше?

4. Яку частину року становлять літні канікули?

5. Закінчити речення: зараз … рік, і в лютому цього року … днів.

6. Скільки місяців триває зима і яку це становить частину від року?

7. Скільки місяців триває рік і яку частину від року становить останній місяць року?

8. Назвати четвертий місяць року і скільки в ньому днів?

9. Яка пора року найкоротша і скільки місяців вона триває?

10. Назвати п'ять днів тижня не користуючись назвами днів тижня.

11. Яку частину від тижня становлять робочі дні?

12. Яку частину від тижня становлять вихідні дні?

13. Чи правильне твердження: якщо завтра вівторок, то сьогодні середа?

14. Назвати другий місяць осені. Яку частину він становить від пори року?

15. Чи правильне твердження: якщо завтра п'ятниця, то сьогодні понеділок?

16. Назвати «сусідів» другого місяця літа?

17. Що буде «завтра», а було «вчора»?

18. Скільки разів за тиждень стрілка годинника проходить через цифру 6?

19. Якщо об 11 годині йде дощ, чи можлива через 48 годин сонячна погода?

20. Сьогодні середа. Який день тижня буде через5 днів?

21. Чи завжди вірно, що один з місяців року має 28 днів?

22. Скільки місяців мине від початку року до 1 червня?

23. Скільки днів триває осінь у високосному році?

24. 5 століть зберігалася пам'ятка. Скільки років пам'ятці?

25. Скільки секунд триває перерва?

26. Коли закінчується весна?

27. Чому дорівнює сума цифр року, коли ви пішли у перший клас?

28. Скільки днів залишилося до кінця місяця?

29. У скільки разів доба триває довше, ніж 4 години?

30. Коли стрілки годинника утворюють вертикальну пряму?

31. Коли стрілки годинника утворюють горизонтальну пряму?

32. Назвати найбільшу одиницю часу?

33. Скільки днів тижня починаються літерою «с»?

34. Назвати найменшу одиницю вимірювання часу. Яку частину вона становить від години?

35. Який рік закінчив друге тисячоліття?

36. Який рік почав третє тисячоліття?

37. Назвати зимові місяці. Яку частину від року вони становлять?

38. Назви яких дерев походять від назв місяців?

39. Які дні тижня починаються літерою «п»?

40. Скільки назв днів тижня належать до жіночого роду?

41. Скільки назв днів тижня належать до чоловічого роду?

42. Назвати середній день тижня.

43. Який рік настане через дванадцять років?

44. Якщо до трьох годин додамо 60 хвилин, що одержимо?

45. Чому дорівнює сума цифр року, що триває зараз?

46. Чому дорівнює сума цифр року, коли ви народилися?

47. Яка з календарних пір року - весна, літо, осінь, зима - найкоротша?

48. Чи завжди зима найкоротша пора року?

До теми «Одиниці вимірювання довжини»

1. Як називається одиниця довжини у 10см?

2. У скільки разів найбільша одиниця вимірювання довжини більша від найменшої?

3. Якою спільною назвою можна об'єднати слова: дециметр, сантиметр, кілометр, міліметр?

4. Яку частину від метра становить міліметр?

5. Якими одиницями вимірювання вимірюється відстань?

До теми «Одиниці вимірювання маси»

1. Що важче: кілограм однокопієчних монет чи півкілограма двохкопієчних монет?

2. Чи залежить вартість від маси?

3. Що спільного у грама, кілограма, центнера і тони?

4. Назвати найбільшу одиницю маси?

5. Яка бочка легша: повна чи порожня?

6. Хто легший: півень чи гусак, якщо їх маси одинакові?

7. Що важче: один л води чи один кг води?

8. Яку частину становить грам від кілограма

Размещено на Allbest.ru

...