Размещено на http://www.allbest.ru/

БАРСЬКИЙ ГУМАНІТАРНО-ПЕДАГОГІЧНИЙ КОЛЕДЖ ІМЕНІ МИХАЙЛА ГРУШЕВСЬКОГО

ПЕДАГОГІЧНЕ ВІДДІЛЕННЯ

ЦИКЛОВА КОМІСІЯ ВИКЛАДАЧІВ ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН

КУРСОВА РОБОТА

з методики навчання освітньої галузі «Математика» на тему:

«Елементи проблемного навчання на уроках математики в початкових класах»

Національна шкала: відмінно, добре, задовільно, незадовільно

м. Бар - 2016 рік

ЗМІСТ

• ВСТУП
• РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ВИКОРИСТАННЯ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ В ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ
• 1.1 Історія розвитку проблемного навчання
• 1.2 Основні функції і особливості проблемного навчання
• 1.3 Класифікація методів проблемно-розвиваючого навчання
• 1.4 Організація навчання молодших школярів на уроках математики
• РОЗДІЛ 2. РЕАЛІЗАЦІЯ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ В СИСТЕМІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ В ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ
• 2.1 Створення проблемних ситуацій на уроках математики у початковій школі
• 2.2 Аналіз передового педагогічного досвіду з досліджуваної теми
• ВИСНОВОК
• СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
• ДОДАТКИ
• 

ВСТУП

Зміст навчання у початковій школі визначається Державним стандартом початкової загальної освіти, який розроблений відповідно до мети початкової школи з урахуванням пізнавальних можливостей і потреб молодшого шкільного віку. Відбір змісту ґрунтується на загальнолюдських і національних цінностях та принципах науковості, доступності, наступності і перспективності, світського характеру освіти, цілісності, інтерактивності і диференційованості, розвивальної спрямованості. Метою сучасного навчання є організація ефективного навчання кожного учня в процесі передачі інформації, контролю і оцінки її засвоєння, а також взаємодії з учнями. Ефективне навчання молодших школярів є нелегким завданням [25, c. 1].

Актуальність теми дослідження полягає в тому, що поряд з вимогами удосконалення навчального процесу в загальноосвітній, в тому числі і в початковій школі ставиться питання про удосконалення в першу чергу організаційних форм і методів навчання на уроках математики. У свою чергу методам навчання, від яких залежить немалий успіх роботи учителя і школи в цілому, присвячений не один десяток фундаментальних досліджень як в теорії педагогіки, так і в приватних методиках окремих навчальних предметів У зв'язку з цим у педагогічній практиці стало широко застосовуватися проблемне навчання. Засноване на конструюванні творчих навчальних завдань, що стимулюють пізнавальний процес і підвищують загальну активність учнів, проблемне навчання формує пізнавальну активність учнів, сприяє виробленню психологічної установки на подолання пізнавальних труднощів, розвитку творчих здібностей. Ще Блонський П. П. охарактеризував проблемний підхід в засвоєнні знань так: «Навчати дитину - значить не давати їй нашої істини, але розвивати її власну істину до нашої, іншими словами, не нав'язувати їй нашого світу, створеного нашою думкою, але допомагати їй переробляти думкою безпосередньо очевидний чуттєвий світ». [5, с. 26].

В даний час проблемне навчання не є відкриттям для педагогіки і психології, тому що воно було відоме ще за часів Сократа. Надалі ідею проблемного навчання розвивали Каменський Я. А., Руссо Ж-Ж., Песталоцці І. Г., Ушинський К. Д.. Але всі їхні прогресивні погляди стикалися з перешкодами, обумовленими соціальними причинами того часу. Психологічні та дидактичні аспекти організації проблемного навчання знайшли відображення у працях наступних учених: Бейзера В. А. [5, c. 27], Дорно І. В. [18, с. 24], Кудрявцева В. Т. [19, с 21], Лернера І. Я. [20, с. 36], Матюшкіна А. М. [21, с. 128] та інших.

Лернер І. Я. класифікував методи проблемного навчання на основі принципу зростаючій мірі самостійності учнів: проблемний виклад знань, частково-пошуковий метод, дослідницький метод. Найбільш істотну роль в розвитку теорії проблемного навчання відіграла концепція американського психолога Дж. Брунера. В її основі лежать ідеї структурування навчального матеріалу і домінуючої ролі інтуїтивного мислення в процесі засвоєння нових знань [21, c. 129]. проблемне навчання урок математики

Незважаючи на теоретичну розробленість розглянутої нами теми, на практиці навчання, зокрема молодшої школи, існує чимало недоліків. На думку Махмутова М. І., основні труднощі пов'язані з недостатньою розробленістю методики організації проблемного навчання, складністю підготовки навчального матеріалу у вигляді проблемних пізнавальних завдань, а також недостатньою підготовленістю педагога до організації проблемного навчання. [Цит. за 21, с. 257].

Актуальність даної проблеми і значимість її для педагогічної теорії та практики зумовили вибір теми нашого дослідження «Елементи проблемного навчання на уроках математики в початкових класах».

Відповідно до названої теми, визначено її науковий апарат.

Об'єкт дослідження: проблемне навчання та активні форми і методи навчання школярів у цілісному педагогічному процесі.

Предмет дослідження: процес створення проблемних ситуацій на уроках математики в початкових класах.

Мета дослідження: виявити ефективні способи створення проблемних ситуацій на уроках математики в початкових класах, визначити можливості використання проблемного методу при вивченні математики в початковій школі і встановити його вплив на характер пізнавальної діяльності учнів початкових класів.

Гіпотеза дослідження: ми припускаємо, що використання методу проблемного навчання для вивчення математики в початковій школі сприяє розвитку пізнавальної діяльності молодшого школяра.

У відповідності з метою та гіпотезою дослідження були визначені його завдання:

? розкрити сутність і зміст процесу пізнавальної діяльності молодших школярів;

? розкрити сутність і зміст технології проблемного навчання;

? визначити вплив проблемного навчання на інтелектуальні процеси і розумові здібності молодших школярів;

? виявити можливість використання проблемного навчання під час вивчення математики в початковій школі;

? виявити вплив проблемного навчання на пізнавальну діяльність молодшого школяра.

Для вирішення намічених завдань використовувалися теоретичні та емпіричні методи дослідження, такі як аналіз психолого-педагогічної літератури, зіставно-порівняльний аналіз різних точок зору з проблеми, метод узагальнення та аналізу передового педагогічного досвіду.

База дослідження: 4 клас, загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №1, м. Бар, Вінницька область.

Структура роботи обумовлена логікою розгляду теми. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Основний зміст роботи викладено на 40 сторінках. Робота містить 3 таблиці, 4 додатки. Список використаних джерел складається з 25 найменувань.

РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ВИКОРИСТАННЯ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ В ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ

1.1 Історія розвитку проблемного навчання

Ще в стародавні часи було відомо, що розумова активність сприяє і кращому запам'ятовуванню, і більш глибокому проникненню в суть предметів, процесів і явищ. У основі прагнення до спонукання інтелектуальної активності учнів лежать певні філософські погляди. Постановка проблемних питань співрозмовника і його ускладнення в пошуках відповідей на них були характерні для дискусій Сократа, цей прийом був відомий і піфагорейській школі, складні (і важкі) питання ставили софісти.

У новій історії прагнення до активного навчання сходить до філософських поглядів Ф. Бекона. Емпіризм критично ставився до істин, які мають «словесне» походження, він вимагав пошуку істини шляхом вивчення дійсності. Це був перший удар по теорії догматичного заучування всякого друкованого слова.

З цього часу почалася і боротьба двох напрямків - так званих матеріального (увага тільки до змісту) і формального (увага тільки до розвитку розумових сил), кожен з яких став односторонньою теорією навчання.

Загальновизнано, що одним з перших прихильників активного навчання школярів був знаменитий чеський педагог Я. Коменський, до якого педагогіки як самостійної науки не було: вона входила у філософію. Його «Велика дидактика» містить вказівки на необхідність «запалювати в дитини спрагу до знання і палке прагнення до навчання», вона спрямована проти словесно-догматичного навчання, яке навчає дітей «мислити чужим розумом» [24, c. 103].

За розвиток розумових здібностей дитини та впровадження в навчання дослідницького підходу вів боротьбу французький філософ Ж.-Ж.Руссо. «... Зробіть вашу дитину, - писав він, - уважною до явищ природи ...». Ставте доступні її розумінню запитання і дайте їй вирішувати їх. Нехай вона дізнається не те, що ви сказали, а те, що сама зрозуміла ...». У цих словах Руссо чітко виражена ідея навчання на підвищеному рівні труднощів, але з урахуванням доступності, ідея самостійного рішення учнем складних питань. Однак практика навчання того часу була глуха до подібних закликів [16, c. 12].

Теорія словесно-наочного типу навчання отримала свій подальший розвиток у працях Ф. А. Дістервега. Він стверджував, що хороший тільки той метод навчання, який активізує пізнавальну діяльність учня, і поганий той, який орієнтує його тільки на запам'ятовування досліджуваного матеріалу.

З точки зору ідеї проблемного навчання тут важлива теза про застосування дослідницького принципу в навчанні та оволодінні учнями методом науки, цінна думка про повідомлені знань в їх русі і розвитку. Саме цей принцип і лежить в основі того нового явища в дидактиці, яке отримало назву «проблемного викладу» навчального матеріалу вчителем і яке ми вважаємо одним з основ організації процесу проблемного навчання.

Розглянемо, як проблемне навчання застосовується в початковій школі. Головне завдання початкової школи - забезпечити розвиток особистості дитини на більш високому рівні в порівнянні з дошкільним періодом дитинства.

Джерелами повноцінного розвитку дитини початкових класів у школі виступають два види діяльності. По-перше, будь-яка дитина розвивається по мірі освоєння минулого досвіду людства, за рахунок залучення до сучасної йому культурі. В основі цього процесу лежить навчальна діяльність, яка спрямована на оволодіння дитиною знаннями та вміннями, необхідними для життя в суспільстві.

По-друге, будь-яка дитина в процесі розвитку самостійно реалізує свої можливості, завдяки творчій діяльності. На відміну від навчальної, творча діяльність не націлена на освоєння вже відомих знань. Вона сприяє прояву в дитини самодіяльності, самореалізації, втілення його власних ідей, які спрямовані на створення нового [3, c. 48].

Здійснюючи зазначені види діяльності, діти вирішують різні завдання і з різною метою. Так, у навчальній діяльності вирішуються навчально-тренувальні завдання для того, щоб оволодіти певними уміннями, освоїти те чи інше правило. У творчій діяльності вирішуються пошуково-творчі завдання з метою розвинути здібності дитини. Тому, якщо в процесі навчальної діяльності формується загальне вміння вчитися, то в рамках творчої діяльності формується загальна здатність шукати і знаходити нові рішення, незвичайні способи досягнення необхідного результату, нові підходи до розгляду запропонованої ситуації.

Існує безліч визначень поняття проблемного навчання. Так, Окунь В. пише: «У найбільш загальному вигляді під проблемним навчанням ми розуміємо сукупність таких дій, як організація проблемних ситуацій, формулювання проблем ... надання учням необхідної допомоги у вирішенні проблем, перевірка цих рішень, і нарешті, керівництво процесом систематизації знань » [22, с. 68].

Кудрявцев Т. В. дав таке визначення: «Проблемне навчання полягає у створенні перед учням проблемних ситуацій, в усвідомленні, прийнятті та вирішенні цих ситуацій учнями у ході спільної діяльності учнів з учителем при оптимальній самостійності перших і під загальним керівництвом останнього» [19, с.37].

Харламов І. Ф. пише наступне: «Під проблемним навчанням слід розуміти таку організацію навчального процесу, яка включає в себе створення проблемної (пошукової) ситуації на уроці, збудження в учнів потреби у вирішенні проблеми, що виникла, залучення їх у самостійну пізнавальну діяльність, спрямовану на оволодіння новими знаннями, вміннями і навичками, розвиток їх розумової активності формування у них умінь і здібностей до самостійного осмислення і засвоєння нової наукової інформації ». [24, с.38].

На думку Матюшкіна А. М., основна ідея проблемного навчання полягає в тому, що знання в значній частині не передаються в готовому вигляді учням, а отримуються ними в процесі самостійної діяльності в умовах проблемної ситуації » [21, с. 223]. Він дав таке тлумачення: «Проблемне навчання - це тип навчання, в якому поєднуються систематична самостійна пошукова діяльність учнів із засвоєнням ними готових висновків науки, а система методів побудована з урахуванням принципів проблемності; процес взаємодії викладання і засвоєння орієнтований на формування пізнавальної самостійності учнями, стійких мотивів навчання і розумових (включаючи і творчі) здібностей під час засвоєння ними наукових понять і способів діяльності, детермінованої системою проблемних ситуацій » [21, с. 257].

Як бачимо, сутність проблемного навчання складають організація вчителем проблемних ситуацій у навчальному процесі та управління пізнавальною діяльністю школярів по засвоєнню нових знань, шляхом вирішення навчальних проблем, завдань і питань. Пошуковий шлях у засвоєнні знань, систематичне розв'язання навчальних проблем - характерна ознака цього навчання.

Отже, проблемне навчання має свою історію розвитку. Поняття проблемних методів у навчанні описано відомими науковцями минулого століття та сьогодення. Успіх навчання залежить від уміння вчителя організувати проблемні ситуації на занятті.

1.2 Основні функції і особливості проблемного навчання

Функція проблемного навчання полягає в тому, щоб познайомити учнів з методами наукового пізнання, навчити творчому процесу придбання та застосування знань і умінь.Оволодіння досвідом творчої діяльності не самоціль навчання, а один із засобів виховання творчої особистості. Проблемне навчання спрямоване на формування здібностей до творчої діяльності і потреби в ній. Для того щоб проблемне навчання в школі було оптимальним у цьому відношенні, недостатньо включити в процес навчання випадкову сукупність проблем і проблемних завдань. Система проблем повинна охоплювати всі основні їх типи, властиві кожній області знання, важливі для загальної освіти методи пізнання; характеристики творчої діяльності повинні відрізнятися поступово зростаючою складністю [20, с. 72].

Проблемне навчання впливає на хід всього навчального процесу, але не можна все навчання зробити проблемним, так як, по-перше, цілі проблемного навчання не вимагають використання всього навчального матеріалу. По-друге, у змісті освіти є багато складних питань, недоступних для самостійного проблемного засвоєння учнями. Нарешті, є багато матеріалу, який необхідно просто запам'ятати. Ось чому в кожному конкретному випадку треба вирішувати питання про доцільність використання проблемного навчання.

Основні функції і відмінні ознаки (особливості) проблемного навчання були сформульовані М. І. Махмутовим. Він поділяє їх на загальні та спеціальні.

Загальні функції проблемного навчання:

? засвоєння учнями системи знань і способів розумової і практичної діяльності;

? розвиток інтелекту учнів, тобто їх пізнавальної самостійності і творчих здібностей;

? формування діалектико-матеріалістичного мислення школярів;

? формування всебічно і гармонійно розвиненої особистості.

Спеціальні функції проблемного навчання:

? виховання навичок творчого засвоєння знань (застосування системи логічних прийомів або окремих способів творчої діяльності);

? виховання навичок творчого застосування знань (застосування засвоєних знань у новій ситуації) і умінь вирішувати навчальні проблеми;

? формування і накопичення досвіду творчої діяльності (оволодіння методами наукового дослідження, вирішення практичних проблем і художнього відображення дійсності);

? формування мотивів навчання, соціальних, моральних та пізнавальних потреб [23, с. 61].

Кожна із зазначених функцій здійснюється в різноманітній практичній і теоретичній діяльності школяра і залежить від обліку характерних особливостей проблемного навчання, які одночасно є і його відмінними ознаками.

Перша і найважливіша особливість - це специфічна інтелектуальна діяльність учня з метою самостійного засвоєння нових понять шляхом вирішення навчальних проблем, що забезпечує свідомість, глибину, міцність знань і формування логіко-теоретичного та інтуїтивного мислення.

Друга особливість полягає в тому, що проблемне навчання - найбільш ефективний засіб формування світогляду, оскільки в процесі проблемного навчання складаються риси критичного, творчого, діалектичного мислення. Самостійне вирішення проблем учнями одночасно є і основною умовою перетворення знань у переконання, так як тільки діалектичний підхід до аналізу всіх процесів і явищ дійсності формує систему міцних і глибоких переконань.

Третя особливість випливає з закономірністі взаємозв'язку між теоретичними і практичними проблемами і визначається дидактичним принципом зв'язку навчання з життям. Зв'язок з практикою і використання життєвого досвіду учнів при проблемному навчанні виступають не як проста ілюстрація теоретичних висновків, правил, а головним чином як джерело нових знань і як сфера докладання засвоєних способів вирішення проблем у практичній діяльності. З цієї причини зв'язок з життям служить найважливішим засобом створення проблемних ситуацій і (безпосереднім або опосередкованим) критерієм оцінки правильності рішення навчальних проблем.

Четвертою особливістю проблемного навчання є систематичне застосування вчителем найбільш ефективного поєднання різноманітних типів та видів самостійних робіт учнів.Зазначена особливість полягає в тому, що вчитель організовує виконання самостійних робіт, що вимагають як актуалізації раніше придбаних, так і засвоєння нових знань і способів діяльності.

П'ята особливість визначається дидактичним принципом індивідуального підходу. При проблемному навчанні індивідуалізація обумовлена наявністю навчальних проблем різної складності, які кожним учнем сприймаються по-різному. Індивідуальне сприйняття проблеми викликає розбіжності у її формулюванні, висунення різноманітних гіпотез і знаходження тих чи інших шляхів їх доведення.

Шоста особливість полягає в динамічності проблемного навчання (рухомий взаємозв'язок його елементів). Ця особливість обумовлена динамічністю самої проблеми в основі якої завжди лежить протиріччя, властиве кожному явищу, факту дійсності. Динамічність проблемного навчання полягає в тому, що одна ситуація переходить в іншу природним шляхом на основі закону взаємозв'язку і взаємозумовленості всіх речей і явищ навколишнього світу. Як вказують дослідники, в традиційному навчанні динамічності немає, замість проблемності там переважає «категоричність».

Сьома особливість полягає у високій емоційній активності учнів, що зумовлена, по-перше, тим, що сама проблемна ситуація є джерелом її порушення, і, по-друге, тим, що активна розумова діяльність учня нерозривно пов'язана з чуттєво-емоційною сферою психічної діяльності. Самостійна розумова діяльність пошукового характеру, пов'язана з індивідуальним «прийняттям» навчальної проблеми, викликає особисте переживання учня, його емоційну активність.

Восьма особливість проблемного навчання полягає в тому, що воно забезпечує нове співвідношення індукції та дедукції і нове співвідношення репродуктивного і продуктивного засвоєння знань [15, с. 121].

Отже, перші три особливості проблемного навчання мають соціальну спрямованість, забезпечують міцність знань, глибину переконань, вміння творчо застосовувати знання в житті. Інші особливості носять спеціально-дидактичний характер і в цілому характеризують проблемне навчання як методичний прийом.

1.3 Класифікація методів проблемно-розвиваючого навчання

Проблемно-розвиваюче навчання - система регулятивних принципів діяльності, цілеспрямованості та проблемності, правил взаємодії викладача та учнів, вибір і вирішення способів та прийомів створення проблемних ситуацій і вирішування навчальних проблем. Полягає в пошуковій діяльності учнів, яка починається з постановки питань (створення проблемної ситуації), продовжуючись у розв'язанні проблемних завдань, у проблемному викладі знань учителем, у різноманітній самостійній роботі учнів. Передбачає належний рівень підготовленості, зацікавленості учня до пошуку невідомого результату [7, с. 83].

Система методів проблемно-розвиваючого навчання ґрунтується на принципах:

? - цілеспрямованості (відображають передбачувані, плановані результати свідомо організованої діяльності);

? - бінарності (складається з діяльності викладача й учнів);

? - проблемності (визначають рівень складності матеріалу і труднощі в його засвоєнні).

Систему методів проблемно-розвиваючого навчання складають:

? показовий (показове викладання);

? діалогічний (діалогічне викладання);

? евристичний (евристична бесіда);

? дослідницький (дослідницькі завдання);

? програмований (програмовані завдання) методи [8, с. 63].

Показовий метод викладання - це спосіб взаємодії вчителя й учнів на основі створення інформаційно-пізнавальної суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими фактами, законами, правилами і положеннями з метою пояснення учням суті нових понять і формування уявлення про логіку вирішення наукової проблеми.

Учні залучаються до активної репродуктивної діяльності, спостерігають, слухають, осмислюють логіку наукового дослідження, беруть участь у доведенні гіпотези, перевірці правильності вирішення навчальної проблеми. При цьому педагог формує низький (виконавчо-інструктивний) рівень проблемності, властивий діяльності за інструкцією (як діяти в конкретній ситуації), розкриває логіку вирішення навчальної проблеми [2, с. 28].

Цей метод використовують за невідповідності між раніше засвоєними учнями знаннями і необхідними їм для вирішення навчальної проблеми.

Діалогічний метод виявляє себе у взаємодії учителя й учнів на основі створення інформаційно-пізнавальної суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими практичними умовами їх використання з метою спонукання учнів до участі в постановці, вирішенні проблем, засвоєнні нових понять та способів дії [1, с. 46].

Виклад навчального матеріалу відбувається у формі бесіди-повідомлення. Вказуючи на суперечності між фактами, явищами, викладач створює проблемні ситуації, спонукаючи учнів до участі в постановці проблеми, висуненні припущень, доведенні гіпотези. Це сприяє формуванню в учнів умінь і навичок мовленнєвого спілкування та самостійної пізнавальної, пошукової діяльності.

Сутність діалогічного методу навчання полягає у створенні другого типу проблемної ситуації (рідше - першого типу) - суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими практичними умовами їх використання.

Цей метод є «перехідним» від методів викладання навчального матеріалу до методів організації самостійної пізнавальної діяльності учнів. При його застосуванні формують середній (виконавчо-дослідницький) рівень проблемності, характерний для діяльності з використанням дослідницьких і виконавчих процедур, необхідних для практичних робіт.

Використовують цей метод за незначної невідповідності між раніше засвоєними учнями знаннями, вміннями і необхідними для вирішення навчальної проблеми [22, с. 241].

Евристичний метод полягає у взаємодії учителя й учнів на основі створення інформаційно-пізнавальної суперечності між теоретично можливим способом вирішення проблеми і неможливістю застосувати його практично, з метою організації самостійної роботи учнів щодо засвоєння частини програми за допомогою проблемно-пізнавальних завдань.

Учитель, визначивши обсяг та рівень складності навчального матеріалу, викладає його у формі евристичної бесіди, дискусії чи дидактичної гри, поєднуючи часткове пояснення нового матеріалу з постановкою проблемних питань, пізнавальних завдань чи експерименту. Це спонукає учнів до самостійної пошукової діяльності, оволодіння прийомами активного мовленнєвого спілкування, постановки й вирішення навчальних проблем.

Важливо при цьому пояснити матеріал, який учні не можуть засвоїти самостійно, формуючи високий (дослідницько-логічний) рівень проблемності, властивий діяльності в новій ситуації, коли алгоритм дії невідомий. У такій діяльності мають переважати логічні процедури аналізу, порівняння, узагальнення.

Сутність евристичного методу навчання полягає у створенні третього типу проблемних ситуацій (рідше - другого) - суперечності між теоретично можливим способом вирішення проблеми і практичною його нездійсненністю. Його використовують у випадку значного обсягу в учнів опорних знань та вмінь, необхідних для вирішення навчальної проблеми.

Дослідницький метод реалізується через взаємодію учителя й учнів на основі створення інформаційно-пізнавальної суперечності між теоретично можливим способом вирішення проблеми і неможливістю застосувати його практично з метою самостійного засвоєння учнями нових понять, способів інтелектуальних і практичних дій [10, с. 31].

Учитель разом з учнями створює проблемну ситуацію, спонукає їх до самостійної практичної роботи зі збирання та систематизації фактів (фактичний матеріал учні добирають з книг або експерименту), пошукової діяльності (аналізу фактів, постановки проблеми і її вирішення), організовує творчу, самостійну роботу, дає проблемні завдання із зазначенням мети роботи (проблемні ситуації виникають під час виконання навчальних завдань, що мають не тільки теоретичне, але й практичне значення). При цьому формується високий (дослідницько-евристичний) рівень проблемності, властивий для діяльності в новій ситуації, алгоритм якої невідомий (у діяльності переважають евристичні процедури, пов'язані з висуненням гіпотез, пошуком та використанням аналогії у розміркуваннях) [4, с.19].

Використовують цей метод за значної відповідності між раніше засвоєними знаннями та вміннями і тими, які необхідні учням для вирішення навчальної проблеми.

У програмованому методі основою є взаємодія учителя й учнів на основі створення інформаційно-пізнавальної суперечності між практично досягнутим результатом і нестачею в учнів знань для його теоретичного обґрунтування шляхом поетапного поділу навчального матеріалу на питання, задачі й завдання та організації самостійного вивчення нового (або повторення раніше вивченого) матеріалу частинами.

Учитель створює проблемну ситуацію на основі постановки запитань і проблемних завдань. Шляхом поетапного роздріблення навчального матеріалу з постановкою до кожної його частини питань і завдань він спонукає учнів до самостійної теоретичної роботи з визначення алгоритму пошуку вирішення проблеми, активної участі у створенні проблемної ситуації, висунення припущень, доведення гіпотези і перевірки правильності її вирішення [7, с. 83].

Сутність цього методу полягає у створенні четвертого типу проблемних ситуацій (рідше - третього) - суперечності між практично досягнутим результатом і нестачею в учнів знань для його теоретичного обґрунтування. Використовують його за значної відповідності між раніше засвоєними знаннями та вміннями учнів і тими, які необхідні їм для вирішення проблеми.

Вибір методу навчання залежить від дидактичної мети, особливостей змісту навчального матеріалу, пізнавальних можливостей учнів і методичної підготовки вчителя [9, с. 101].

Отже, рівень трудності проблемного завдання визначається відношенням рівня його складності до рівня проблемності. Він виникає, коли навчальний матеріал, викладений учителем за допомогою методу проблемно-розвиваючого навчання, не відповідає підготовці учнів. Тому необхідно стежити, щоб завдання перебувало в «діапазоні проблемності» учня, тоді він зможе у процесі напруженої розумової діяльності вирішити проблемне завдання і засвоїти нові знання.

За значних прогалин в опорних знаннях та вміннях, непідготовленості учнів до проблемно-пошукової діяльності та до самостійної роботи використовують показовий метод, орієнтований на низький рівень трудності проблемного завдання, який потребує осмислення навчального матеріалу, мисленого співвідношення вивченого раніше матеріалу з новим, доведення гіпотези та перевірки правильності вирішення проблеми.

За незначних прогалин в опорних знаннях та вміннях, певної підготовленості до проблемно-пошукової діяльності й самостійної роботи вдаються до діалогічного методу, орієнтованого на середній рівень трудності проблемного завдання. Він потребує осмислення навчального матеріалу, виконання практичної роботи (спільно з викладачем), доведення гіпотези та самостійної перевірки правильності вирішення проблеми.

Достатній обсяг знань і вмінь, підготовленість учнів до проблемно-пошукової діяльності й самостійної роботи дає змогу використати евристичний метод, орієнтований на високий рівень трудності проблемного завдання. Він потребує осмислення навчального матеріалу, активності при аналізі проблемної ситуації, висуненні припущень, самостійного доведення гіпотези та перевірки правильності вирішення проблеми.

Щодо учнів, які мають високі опорні знання та вміння, підготовлені до проблемно-пошукової діяльності і самостійної роботи, застосовують дослідницький метод, орієнтований на дуже високий рівень трудності проблемного завдання, що потребує від них пошуку невідомого алгоритму, активної участі в аналізі проблемної ситуації, самостійного висунення припущень, доведення гіпотези та перевірки правильності вирішення проблеми.

Вибір відповідного методу проблемного навчання залежить і від рівня методичної підготовки викладача. Невміння його правильно співвідносити мету навчання зі змістом навчального матеріалу, пізнавальними можливостями учнів призводить або до спрощення процесу навчання, або до завищення рівня проблемності. У першому випадку зменшуються можливості пізнавальної самостійності учнів, в другому -- у них не виникає пізнавальної мотивації.

Основні труднощі при плануванні та використанні методів проблемного навчання полягають у розробці дидактичного матеріалу (проблемних задач і завдань), використанні засобів наочності, технічних засобів навчання.

1.4 Організація навчання молодших школярів на уроках математики

Результати спостереження за активністю пізнавальної діяльності учнів на уроках математики представлено в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3

Результати спостереження за активністю пізнавальної діяльності учнів

У класі - 18 осіб. Всі дані фіксувалися мною протягом усіх уроків. При використанні методу проблемного навчання учні за урок набрали 285 балів, а при використанні пояснювально-ілюстративного методу 244б бала.

Таким чином, використання методу проблемного навчання при вивченні математики в початковій школі сприяє розвитку пізнавальної діяльності молодшого школяра і виявляється в активізації цієї діяльності. При використанні методу проблемного навчання учні піднімали руку всього лише 15 разів, а при пояснювально-ілюстративному методі 20 разів. Уважно слухають при проблемному навчанні 18 осіб, а при іншому методі лише 10-12 чоловік. Діти виконували завдання ретельно під час використання методу проблемного навчання.