Підсумком використання проблемного навчання в початковій школі стала активна участь учнів у навчальному процесі.

ВИСНОВОК

В результаті проведених досліджень можна зробити висновки, що проблемний метод навчання завойовує передові позиції в навчанні молодших школярів. Створюються методичні посібники та підручники для пошуково-дослідницької роботи школярів. На уроках формується така важлива якість творчого мислення як гнучкість, оскільки дітям пропонується розв'язувати завдання з однією і тією ж умовою, але з різним змістом невідомого. Це вимагає від дитини по-різному сприймати одну і ту ж задачу.

У процесі занять формується така важлива якість, як глибина мислення, оскільки завдання, які вирішуються на одному занятті, відносяться до одного й того ж виду, тому вимагають застосування одних і тих же правил. Ці завдання мають внутрішню єдність, внутрішню спорідненість і містять єдиний спільний підхід до кожного конкретного пошуку їх вирішення.

На заняттях розвивається також і така важлива якість, як критичність, обгрунтованість мислення, оскільки розв'язання задач організовано за формою вибору однієї відповіді (правильної) з декількох, оскільки будь-який вибір завжди містить вимогу до його обгрунтування, до пояснення того, чому обрано саме ту, а не іншу відповідь.

Отже, систематичний курс занять на матеріалі пошуково-творчих завдань створює сприятливі умови для виховання у дітей культури мислення, що характеризується можливістю самостійно керувати розумовою діяльністю, проявляти ініціативу в постановці її цілей і знаходити способи їх досягнення.

Реалізація такої можливості, прояв культури мислення, передбачає наявність загальних інтелектуальних здібностей: здійснювати точний аналіз змісту завдань; виконувати різноманітне комбінування пошукових дій; здійснювати далекоглядне планування своїх кроків з реалізації способу вирішення; проводити обгрунтоване міркування про зв'язок отриманого результату з вихідними умовами.

Введення в початкову школу регулярних розвиваючих занять, включення дітей в постійну пошукову діяльність суттєво гуманізує початкову освіту. Такий систематичний курс створює умови для розвитку у дітей пізнавальних інтересів, формує прагнення дитини до роздумів і пошуку, викликає у неї почуття впевненості у своїх силах, у можливостях свого інтелекту. Під час занять, за запропонованим планом, відбувається становлення у дітей розвинених форм самосвідомості і самоконтролю, у них зникає страх помилкових кроків, знижується тривожність і необгрунтоване занепокоєння.

Перевага проблемного навчання в початковій школі полягає в тому, що діти виходять із молодшої школи, добре підготовлені до середньої школи.

У результаті дослідження нами встановлено:

1. Пізнавальна діяльність є одним з провідних видів діяльності. Пізнавальна діяльність - це система певних дій і знань які входять до них. Процес навчання стає ефективним, якщо учень опановує цим видом діяльності.

2. Навчання - це один з видів діяльності, що відповідає пізнавальній потребі. Але навчання тільки тоді є власне діяльністю, коли воно задовольняє пізнавальну потребу. Знання, на оволодіння якими спрямоване навчання, в цьому випадку виступають як мотив, в якому знайшла своє предметне втілення пізнавальна потреба учня, одночасно виступають як мета діяльності навчання.

3. Пізнавальна потреба в учня виявляється тільки в тому випадку, якщо він стикається з будь-якою проблемою, яку не може вирішити відомими йому способами.

4. Вирішення проблеми вимагає великої розумової роботи та активізації пізнавальної діяльності.

5. В якості дидактичного засобу, що забезпечує створення проблемних ситуацій, виступає проблемне навчання.

6. Під проблемним навчанням розуміють таку організацію навчальних занять, яка припускає створення під керівництвом учителя проблемних ситуацій і активну самостійну діяльність учнів, з метою розвитку пізнавальної діяльності, в результаті чого і відбувається творче оволодіння знаннями, вміннями, навичками і розвиток розумових здібностей.

7. Особливістю наукового знання, яким оволодівають школярі на уроках математики, є системний характер досліджуваних понять, тому уроки математики дають широкі можливості для використання проблемного навчання.

8. Використання методу проблемного навчання при вивченні математики в початковій школі сприяє розвитку пізнавальної діяльності молодшого школяра і виявляється в активізації цієї діяльності.

У цілому дослідження підтвердило висунуту нами гіпотезу: використання методу проблемного навчання при вивченні математики в початковій школі сприяє розвитку пізнавальної діяльності молодшого школяра і допустимо як один із способів організації пізнавальної діяльності учнів початкових класів при вивченні математики.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Акуленко І. А. Диференційовані вправи з логічним навантаженням // Математика, її застосування та викладання: Матеріали міжвузівської регіональної наукової конференції / І. А. Акуленко. - К., 2006. -
С. 45 - 54

2. Анісімова Г. О. Навчання учнів початкових класів розв'язування простих математичних задач / Г. О. Анісімова, С. О. Гацько, І. О. Ступакова. - Запоріжжя: ТОВ. «ЛУНСЛту». - 2011. - 80с.

3. Бабкіна Н. В. Нетрадиційний курс «Розвиваючі ігри з елементами логіки» [для перших класів початкової школи] / Н. В. Бабкіна // Психологічний огляд. - 2006. - №2 (З). - С. 47-52.

4. Беденко М. В. Математика це справді цікаво. [Збірник задач для учнів початкових класів] / М. В. Беденко. - Тернопіль: Богдан. - 2003 - 40с.

5. Бейзер В. А. Проблемне навчання. // Освіта в сучасній школі / В. А. Бейзер. -2010. - № 12. - С. 48-52.

6. Богданович М. В. Методика викладання математики в початкових класах: [Навчальна книга] / М. В. Богданович, М. В. Козак, Я. А. Король. - Тернопіль: Богдан, 2011. - 368с.

7. Богданович М. В. Математика: [Підручник для 1 кл.] / М. В. Богданович. - К.: Освіта, 2001. - 128с.

8. Богданович М. В. Математика: [Підручник для 2 кл.] / М. В. Богданович. - К.: Освіта, 2001. - 160с.

9. Богданович М. В. Математика: [Підручник для 3 кл.] / М. В. Богданович. - К.: Освіта, 2001. - 160с.

10. Богданович М. В. Математика: [Підручник для 4 кл.] / М. В. Богданович. - К.: Освіта, 2001. - 159с.

11. Богданович М. В. Міркуй, порівнюй, обчислюй. [Збірник творчих завдань з математики для учнів 4 кл.] / М. В. Богданович. - Тернопіль: Богдан, 2007. - 38 с.

12. Богданович М. В. Ознайомлення математичних понять / М. В. Богданович // Початкова школа. - 2001. - №4. - С. 25 - 27.

13. Богданович М. В. Уроки математики в першому класі. Трирічна початкова школа: [Посібник для вчителів] / М. В. Богданович, Г. П. Лишенко. - Харків: Ранок, 2009. - 208с.

14. Богданович М. В. Логічні прийоми формування понять / М. В. Богданович // Початкова школа. - 2004. - №2. - С. 25 - 27.

15. Болатаева В. М. Урок математики у 2 класі / В. М. Болтаева // Початкова школа. -2009 . - № 7. - с.121-124.

16. Бурдов Г. І. Чому забувають про проблемне навчання / Г. І. Бурдов // Відкрита школа. -2012 . - № 6-С. 12-14.

17. Бутрін В. Розвиток логічного мислення школярів на уроках математики [Дидактичні вправи] / В. Бутрін // Початкова освіта.- 2006. - №15 (квітень).- вкладка.

18. Дорно І. В. Проблемне навчання в школі: Навчальний методичний посібник для студентів-заочників 2-3 курсів педагогічних інстітутов / І. В. Дорно. -К.: Освіта, 1984. -30 с.

19. Кудрявцев В. Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы / В. Т. Кудрявцев. - М.: Знание, 1991. - 80 с.

20. Лернер И. Процесс обучения и его закономерности / И. Лернер. - М.: Знание, 1980. - 96 с.

21. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкин. - М., 1972. - 392 с.

22. Оконь В. Введение в общую дидактику / В. Оконь. - Варшава, 1987. - 384 с.

23. Селевко Г.К. Проблемне навчання / Г. К. Селевко / / Шкільні Технології. -2006. - № 2. - С. 61-66.

24. Харламов І. Ф. Педагогіка: Компактний підручник. Для студентів університетів і педагогічних інститутів / І. Ф. Харламов. - Мн: Університетське, 2001. - 272 с.

25. Державний стандарт початкової освіти (Затверджено постановою Кабінету Міністрів України від 23 листопада 2011 р. № 1392).



ДОДАТКИ

Додаток А

Умови: вибір методу	Метод проблемного навчання	Пояснювально - ілюстративний метод
Тема уроку
Піднімають руку
Уважно слухають
Ретельно виконують завдання
Задають питання
Самостійно виконують роботу
Всього

Додаток Б

Фрагмент уроку на тему: Розподіл.

Етап	Діяльність вчителя	Діяльність учнів
1. Постановка проблемної ситуації	Малюємо 12 кубиків. По скільки кубиків клали в кожну коробку? Скільки разів по 4 вийшло? Значить скільки коробок знадобилося? Яким дією запишемо? Сьогодні наше завдання буде навчитися деіть.	За 4 кубики 3 рази 3 коробки Розподілом
2. Рішення проблеми	Самостійно вирішіть завдання: Було 15 яблук, розкладали по трьох тарілках. По скільки яблук було на кожній тарілці?	Самостійно виконують завдання: 15: 3 = 5 (яб) - розклали в трьох тарілках.
3. Рефлексивно-оцінний етап	Ви навчилися ділити. Що здалося важким?	Оцінюють свою діяльність.



Додаток В

План-конспект уроку з математики у 2 класі із застосуванням технології проблемного навчання на уроках математики.

Урок математики у 2 класі

Тема: Пряма. Паралельні прямі.

Цілі уроку:

- сформувати поняття «точка перетину», «пряма», «паралельні прямі»;

- вчити розрізняти поняття «відрізок», «пряма»;

- закріплювати вміння перекладати і проводити дії з величинами, вираженими в м, дм, см;

- вчити розв'язувати проблемні питання;

- розвивати пам'ять, мислення, мовлення, увагу, розумові операції;

Хід уроку

1. Організаційне початок.

2. Актуалізація опорних знань

а) Числовий ряд

- розгляньте цей ряд чисел:

70 30 90 5 60 40

- Знайдіть зайве число. Обґрунтуйте свою відповідь.

- Як називаються інші числа?.

- Назвіть найменше число, найбільше.

- Все круглі числа записані? Запишіть їх.

- Розставте їх у порядку зростання.

- Яка закономірність розташування цих чисел.

б) Дії з іменованими числами ( постановка проблемної ситуації):

- В яких одиницях вимірюється довжина?

Вирази в см:

3 дм = ___ см 7 дм = ____см 1дм 2см = ____ см 9 дм 3 см = ___ см

Вирази в дм:

50 см =____дм 60 см =____ дм 34 см = ___дм ___см 75 см = __ дм ____см

- Порівняйте: ( постановка проблемної ситуації) ( знак питання)

Високий рівень:

5см * 5 дм 20 дм * 20 см 4 дм * 40 см 34 см * 8 дм

Середній рівень:

- Порівняйте. Можна порівнювати різні одиниці довжини?

Низький рівень:

- Порівняйте. Що необхідно зробити перед тим, як поставити знаки порівняння?

- Порівняйте іменовані числа тільки після того, як вони будуть виражені однаковими мірками.

в) Постановка цілей і завдань уроку.

- Поставте крапку у зошити. Проведіть через цю точку пряму а.

- Скільки прямих можна провести через одну точку? ( проблемне питання)

- Поставте дві точки А і С. Проведіть пряму лінію через ці дві точки.

- Як це зробити? ( проблемне питання)

(учні пропонують свої рішення даної проблеми)

- Проведіть через ці точки ще прямі. ( знак питання)

- Чи можна провести ще хоча б одну пряму?.

- Який висновок можна зробити?

Висновок: Через одну точку можна провести скільки завгодно прямих, а через дві точки можна провести тільки одну пряму.

- Чи Знали ви про це раніше?

Физминутка

3. Відкриття нового.

а) Пряма. Побудова прямих. Властивості прямих.

Робота з підручником стор 6-7

№3 - поняття про точку перетину двох прямих.

- Побудуйте дві прямі так, щоб вони перетнулися.

- Скільки може бути точок перетину у двох пересічних прямих? ( проблемне питання)

Учні роблять висновок про те, що дві прямі не можуть мати двох і більше загальних точок

№ 4 - поняття про паралельних прямих

- Назвіть прямі, які дані на сторінці підручника.

- Мають вони точку перетину? Доведіть. ( проблемне питання)

Учні роблять висновок про те, що прямі можна продовжувати скільки завгодно довго, але вони не перетнуться.

- Такі прямі, які як не продовжуй, ніколи не перетнуться, називаються паралельними.

№ 5 - порівняння відрізка і прямий.

- Назвіть геометричні фігури на кресленні.

- Чим відрізок відрізняється від прямої? ( проблемне питання)

(Учні беруть котушку ниток і натягують її на можливу довжину.)

- Що у вас вийшло? Чому?

(Це пряма. Вона нескінченна)

(Вчитель бере ножиці і відрізає нитку в двох ділянках)

- Що вийшло?

(відрізок)

- Чим же відрізок відрізняється від прямої?

Учні роблять висновок: відрізок - це частина прямої. Відрізок має початок і кінець. Його не можна продовжити. Пряму можна продовжувати скільки завгодно довго. Пряма не має ні початку, ні кінця.

- Чи можна виміряти довжину прямої? ( проблемне питання)

- Чому?

- Виконайте завдання б). Зробіть висновок.

4. Підсумки.

- Які ви сьогодні зробили відкриття?

- Що зацікавило більше?

- Що запам'яталося? Проведіть самоаналіз своєї роботи на уроці.

5. Виставлення відміток.

Додаток Д

КОМБІНАТОРНІ ЗАДАЧІ

Всі задачі цієї серії вимагають від учнів вміння підраховувати кількість

підмножин заданих множин, залучати і вилучати елементи множин із

підмножин, які мають певні властивості.

Приклад. В групі із 10 спортсменів-боксерів кожний пожав руку

іншому. Скільки всього було зроблено рукостискань?

Розв'язання. Кожен із 10 чоловік пожме руку іншим 9. Отримаємо 10 * 9

= 90 і розділимо на 2, так як в протилежному випадку кожне рукостискання

буде враховано двічі. Відповідь: 45. Вправи.

1. В шахматному турнірі на першість Запоріжжя приймали участь 7 чоловік, по одному від кожного району. Кожен з кожним зіграв по 1 партії в перший день. Скільки партій вони зіграли за цей день? 12. 2 Сім чоловік міжнародного космічного екіпажу обмінялись фотографіями. Скільки при цьому було роздано фотографій? 12. З Кожен із 24 обласних центрів України з'єднаний лінією повітряного безпересадочного сполучення. Скільки всього ліній повітряного сполучення?

2. В оранжереї були зрізані троянди до дня 8 Березня. Білих та рожевих 400 штук, рожевих і червоних - 300 штук, білих і червоних - 440 штук. Скільки троянд кожного сорту було зрізано в оранжереї? 12. 5 В класі 30 учнів. З ним 18 займаються в секції легкої атлетики, 10 - в секції плавання і 3 - в обох секціях. Скільки учнів цього класу не займаються у жодній секції?

Задачі на ПРИНЦИП ДІРІХЛЕ

Під цим принципом розуміють наступне твердження: «Якщо n +1 предмет розмістити на n місцях, то знайдеться хоча б два об'єкта, які розмістяться на одному й тому ж місці».

У жартівливій формі принцип Діріхле часто формулюють так: «Якщо потрібно 5 пташок посадити в чотири клітки, то кожна пташка не матиме власної клітки (дві з них обов'язково будуть в одній клітці)».

Багато задач на принцип Діріхле розв'язуються за допомогою контр прикладу чи підтверджуючого прикладу.

Приклад.

В школі 740 учнів. Довести, що хоча б троє з них святкують свій день народження в один і той же день.

Розв'язання.

Якщо б щоденно тільки двоє учнів святкували свій день народження, то в школі було б максимум 732 учня навіть у високосний рік. (365 * 2 = 730; 366 * 2 = 732)

Вправи.

1. В гімназії 370 учнів. Чи знайдуться у цій школі хоча б два гімназиста, у яких день народження випадає на одну й ту ж дату календаря

2. В чотирьох класах ліцею навчається 60 учнів. Доведіть, що хоча б двоє з них святкують свій день народження в один і той же тиждень.

3. В ящику лежать 60 прапорців: червоні, зелені, жовті і сині. Яку найменшу кількість прапорців можна взяти, не дивлячись, щоб серед них виявилось не менше, ніж 10 одного кольору

Задачі на ПЕРЕЛИВАННЯ РІДИН

Задачі цієї серії передбачають багаторазове наливання і виливання рідини. Їх розв'язок сприяє розвитку винахідливості, оригінальності мислення.

Наприклад. В одну посудину входить 3 л, а в другу - 5 л. Як із їх допомогою налити в глечик із крану 4 л води?

Розв'язок.

Наповнюємо посудину місткістю 5 л і відливаємо в посудину місткістю 3 л; 2 л, які залишились переливаємо в глечик, виливаємо воду із трьохлітрової посудини; повторюємо ще раз вказану процедуру.

І-3л	0	3	3	0	0	3	3	0
Н-5л	5	2	0	0	5	2	0	0
глечик	0	0	2	2	2	2	4	4

Вправи.

1. Як Лисиці розділити між двома Ведмежатами 12 л молока
порівну за допомогою бідонів місткістю 3 л і 8 л?

2. Як за допомогою двох відер на 2 л і 7 л Ємелі набрати 3 л води із
річки?

Задачі на ЗВАЖУВАННЯ МОНЕТ

В найпростіших із таких задач необхідно знайти фальшиву монету (наприклад, найлегшу) за допомогою терезів без важелів.

Загальний спосіб Розв'язання цих задач полягає в тому, що дана кількість монет ділиться на три частини (по можливості рівних). При одному зважуванні двох частин з різних частин терезів виділяється частина, що містить фальшиву монету. Далі процес повторюється до тих пір, доки у виділеній частині не залишиться один предмет.

Приклад. Як за допомогою лише одного зважування виділити із трьох монет одну фальшиву (найлегшу)?

Розв'язання.

Кладемо на дві чаші терезів по одній монеті, а третю відкладаємо в сторону.

Якщо чаші зрівноважені, то відкладена монета є фальшивою; якщо ні, то терези відразу покажуть найлегшу фальшиву монету.

Вправи.

1. Допоможіть коту Матроскіну знайти фальшиву монету серед 9 монет (вона легша за справжні) за допомогою двох зважувань на чашах терезів без важелів.

2. Джеррі посперечався з Томом, що Том не зможе за три
зважування знайти фальшиву монету із 27 штук. А ви зможете?

3. Допоможіть листоноші Печкіну знайти фальшиву монету із 15
за допомогою трьох зважувань.

ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ

Задачі цієї серії не мають прямого зв'язку з будь-яким навчальним матеріалом; їх можна використовувати з ціллю розвитку у молодших школярів стверджувальних роздумів, показуючи учням красу і простоту логічних роздумів, сприяти розвитку їх логічного мислення.

Наприклад.

Турист потрапив на острів, де живуть аборигени і прибульці. Аборигени завжди говорять правду, а прибульці зажди брешуть. Турист найняв на острові провідника. Ким був провідник: прибульцем чи аборигеном, якщо, зустрівши іншого жителя острова, він перевів туристу, що той назвав себе аборигеном?

Розв'язання.

Ким би не був туземець, він назве себе аборигеном (абориген - той, який завжди говорить правду, прибулець - той, який завжди бреше). Отже, провідник сказав правду і тому він сам - абориген.

Багато логічних задач можуть розв'язуватися методом виключення з використанням табличного способу.

Наприклад. Зустрілись три товариша: скульптор Бєлов, скрипаль Чернов і художник Рижов. «Ні у кого із нас колір волосся не відповідає прізвищу,» -сказав брюнет. «Ти правий», - сказав Бєлов. Який колір волосся у художника?



	Бєлов	Чернов	Рижов
Блондин	-1	+7	-8
Брюнет	-4	-2	+9
Рудий	+5	-6	-3

1)Ставимо 4 знаки «-»

а)так як Бєлов не блондин, і т. д. за аналогією (до умови);

б)так як Бєлов не брюнет (за умовою).

Ставимо знак «+», враховуючи, що в кожному стовпчику і
рядочку лише одне висловлювання вірне.

Розставляємо решту знаків. Заповнюємо таблицю.

Із трьох хлопчиків (Антон, Богдан і Віталій) два відмінники. Хто з
них відмінники, якщо в парах Антон і Богдан, Богдан і Віталій по одному відміннику.

ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ-ЖАРТИ

Вправи цієї серії потребують уваги, розвивають оригінальність мислення, винахідливість; допомагають побачити учням на уроках в якості математичних п'ятихвилинок для переключення уваги, відпочинку.

Можуть бути використані і на математичних олімпіадах, як задачі других розділів.

Вправи.

1. Одне яйце можна зварити за п'ять хвилин. За скільки хвилин можна зварити два таких яйця?

2. Ви пілот літака, який летить із Запоріжжя до Львова з посадкою
в Києві. Скільки років пілоту?

3. Снігурочка запалила на Новий рік 9 свічок. Дві з них погасли.
Скільки свічок залишилося?

МАТЕМАТИЧНІ РЕБУСИ

Завдання на складання математичних ребусів з числами сприяють розвитку винахідливості молодших школярів, збагаченню їх активного словникового запасу; можуть використовуватися в математичних іграх, турнірах та інших змаганнях.

Вправи.

1. Прочитай ребуси

100вп; пі2л; і100рія; 40а; ті100.

2. Складіть ребуси з цифрою 3.

3. Складіть ребуси з цифрою 100, використовуючи іменники.

АНАГРАМИ

Анаграмами називають такі перестановки букв в словах, які дають можливість отримати нові осмисленні слова.

Приклад. Розшифрувавши запис двакатр за допомогою анаграми, отримаємо слово квадрат.

Розв'язування анаграм потребує наявності досить тренованої пам'яті, логічного мислення, вміння оперативно виконувати перестановку букв в словах. При систематичному виконанні таких вправ досягається значний розвиваючий ефект.

Вправи.

1. Вибери три назви предмета, які не утворюють анаграму:
кіт - тіккабан - банка

клоун - кулонкарета - ракета

сир - риссосна - насос

кулон - рулонкомар - рамка

2. Розшифруй даний запис за допомогою анаграми, яка дає
математичний термін:
а) укбб) арциф

Размещено на Allbest.ru

...