Основы логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Дать полную логическую характеристику понятий (вид понятий по объему и содержанию)

Прежде всего необходимо определить, как в логике определяется понятие. Обратимся к авторитетному справочному изданию.

«Понятие -- общее имя, имеющее относительно ясное и устойчивое содержание и сравнительно четко очерченный объем. Отчетливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к ним, не существует». Таким образом, понятие является мыслью (формой мысли), в которой посредством общего или описательного единичного имени представлен любой из предметов некоторого множества предметов, выделенных на основе одинаковых для них признаков.

Ученый Д. С. Гетманова предлагает другую формулировку: «Понятие это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов».

Анализируя представленные примеры, мы будем опираться на совокупность данных дефиниций, определяя понятие как форму мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов; имеющее относительно ясное и устойчивое содержание и сравнительно четко очерченный объем.

Каждое понятие характеризуется двумя своими аспектами («измерениями») -- объемом и содержанием. Объем понятия составляет множество всех мыслимых -- обобщаемых и выделяемых -- в нем предметов (объектов), а содержание -- совокупность признаков этих предметов, на основе которых они обобщены и выделены в данном понятии. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.

По объему понятия можно разделить на несколько групп по трем основаниям, одним из которых является количество предметов, выделенных и обобщенных в понятии. В связи с этим выделяют

1) понятия с нулевым (пустым) объемом: философский камень, бессмертный человек.

2) единичные понятия, то есть понятия, объем которых составляет множество, содержащее только один элемент: первый врач-космонавт, автор романа «Война и мир».

3) общие понятия, то есть понятия, в объеме которых может содержаться более чем по одному элементу: студент, книга и т. д.

Кроме того, понятия, содержащие признаки некоторой совокупности элементов, входящих в один комплекс, принято называть собирательными.

По содержанию понятия делятся на несколько групп в зависимости от основания:

1) По качеству: утвердительные и отрицательные

2) По степени конкретности: конкретные и абстрактные

3) По необходимости соотнесения с другими предметами: относительные и безотносительные

Таким образом, все представленные понятия будут иметь четыре основных логических характеристики: одну по объему и три по содержанию.

1.1. Преступность -- собирательное, утвердительное, абстрактное, соотносительное (понятие не существует, если в обществе нет никаких законов, а следовательно, нечего нарушать и само по себе явление будет попросту отсутствовать)

1.2. Самая длинная река в мире -- единичное, утвердительное, конкретное, соотносительное (относительно других мировых рек)

1.3. Безупречность -- общее, отрицательное, абстрактное, соотносительное (соотносится с понятиями несовершенный, с изъянами)

1.4. Экономическая реформа -- общее, утвердительное, конкретное, соотносительное (понятие существует в рамках модернизации существующей экономической системы как противопоставление экономическому застою или регрессу)

1.5. Гербарий -- общее, утвердительное, конкретное, безотносительное

1.6. Неряха -- собирательное, отрицательное, конкретное, соотносительное (противоположность аккуратных людей)

1.7. Потребление -- собирательное, утвердительное, абстрактное, безотносительное

1.8. Воздушный замок -- общее, утвердительное, абстрактное, соотносительное (понятие образовано путем метафорического переноса и не может существовать как самодостаточное)

1.9. Конкретность -- собирательное, утвердительное, абстрактное, соотносительное (оно характеризует предмет с точки зрения его конкретики, напрямую соотносясь с понятием общий)

1.10. Сборник статей -- общее, утвердительное, конкретное, безотносительное

2. Определите виды отношений между понятиями и изобразите их графически при помощи кругов Эйлера

Определяя виды отношений между понятиями, мы в первую очередь должны знать, являются ли они сравнимыми.

1) Сравнимыми считаются понятия, которые имеют общие признаки, т.е. имеют общее родовое понятие (желтый - зеленый, токарь - станочник, студент - школьник и т.п.).

2) Несравнимые понятия не имеют общих признаков (атом - малярия, климат - лошадь и т.п.), т.е. отсутствует общее основание для их сравнения.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы; объемы несовместимых - не имеют общих элементов.

Типы отношений между совместимыми понятиями:

1) равнозначность

2) пересечение

3) подчинение

Типы отношений между несовместимыми понятиями:

1) соподчинение

2) противоположность

3) противоречие

Юрист (А), честный человек (Б), прокурор (В), судья (Г), благородный человек (данное понятие целиком включает в себя понятие «честный человек») (Д), нечестный человек (Е), взяточник (Ж), областной суд (З)

Д



Изобразительное искусство (А), искусство кино (Б), искусствоведение (В), театр (Г), музыка (Д), искусство (Е), живопись (Ж), скульптура (З), рок-музыкант (И).

Гласная буква (А), буква (Б), буква а (В), буква б (Г), знак (Д), согласная буква (Е), знак препинания (Ж), многоточие (З)



Мировая религия (А), язычество (Б), христианство (В), буддизм (Г), ислам (Д), православие (Е), католицизм (Ж), священнослужитель (З), религиозный культ (И).

А

Мужчина (А), спортсмен (Б), футболист (В), рабочий (Г), токарь (Д), орденоносец (Е), орден Ленина (Ж), женщина (З).



3. Произведите последовательные многоступенчатые операции обобщения и ограничения следующих понятий.

Факультет

Сделать обобщение понятия факультет как понятие университете нельзя, так как в данном случае отношения между данными понятиями будут не отношения обобщения, а отношение целого и части.

Обобщение

· структурное подразделение высшего образовательного учреждения (наряду с аспирантурой, докторантурой и т. д.)

Ограничение

· филологический факультет

· филологический факультет вуза Москвы

· филологический факультет университета Москвы

· филологический факультет Московского государственного университета

Отличник

Обобщение

· учащийся с хорошей успеваемостью

· учащийся

· человек, который осваивает новые знания (ученик, студент, подмастерье и т. д. )

Ограничение

· отличник в 9-м классе

· отличник в 9-м классе школы № 42

· отличник в 9-м классе школы № 42 г. Москвы

· отличник в 9-м классе школы № 42 г. Москвы, занявший первое место на городской олимпиаде по истории 2011 г.



4. Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено)

Виктор Гюго -- французский писатель, написавший роман «Собор Парижской Богоматери». -- в данном случае определение дано верно, так как указан основной признак, который присущ определяемому понятию -- именно он написал роман «Собор Парижской Богоматери».

Барометр -- это метеорологический измерительный прибор. -- определение понятию было дано неверно, так как в нем нарушен принцип соразмерности, то есть дано слишком широкое определение без конкретных характеристик барометра. В данном случае мы имеем дело с указанием на родовую принадлежность определяемого понятия, наряду с которым метеорологическими измерительными приборами также являются гигрометр, психрометр и т. д. Чтобы определение было дано правильно, нужно его конкретизировать: Барометр -- это метеорологический измерительный прибор для измерения атмосферного давления.

Жизнь есть сумма жизненных функций. -- в данном случае определение понятию дано неверно, так как в нем нарушено правило круга. В определение вошло определяемое слово: жизнь есть сумма жизненных… Кроме того, данное определение не является достаточно четким и ясным, потому что непонятно, что автор имеет в виду под жизненной функцией.

5. Правильно ли произведено деление понятий? Если неправильно, то укажите, в чем состоит логическая ошибка деления

Политика бывает прогрессивной, консервативной и реакционной. -- данное деление проведено неверно, так как выполнено по разным основаниям.

Работа может быть выполнена добросовестно, недобросовестно и не в полном объеме. -- данное деление проведено неверно, в нем присутствует избыточный элемент «не в полном объеме», наличие которого предполагает деление работы по основанию полноты выполнения: в полном объеме и неполном объеме.

Земной шар делится на Восточное и Западное полушария. -- данное деление выполнено неверно, нарушен принцип соразмерности делимого и делителей. В частности, Земной шар делится не только на Восточное и Западное, но также на Северное и Южное полушария.

6. Приведите высказывания к стандартной логической форме и дайте объединенную классификацию суждений (A, O, E, I). Установите состав и распределенность терминов (субъекта и предиката) суждений. Графически изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера.

Объединенная классификация суждений

общеутвердительные (А) -- «Все S есть Р»,

частноутвердительные (I) -- «Некоторые S есть Р»,

общеотрицательные (Е) -- «Ни один S не есть Р»,

частноотрицательные (О) -- «Некоторые S не есть Р»

1	2	3	4
Виды суждений	Логическая форма суждений	Отношения терминов (S и P)	Распределенность терминов
Общеутвердительные	Все S суть P
Общеотрицательные	Все S не суть P
Частноутвердительные	Некоторые S суть P
Частноотрицательные	Некоторые S не суть P

У некоторых студентов отличная память.

Некоторые S есть Р -- частноутвердительное (I)

Древнегреческие атомисты совершили огромный прорыв в понимании сущности мира.

Все S есть Р -- общеутвердительное (А)

В некоторых энтимемах опущена одна из посылок.

Некоторые S есть Р -- частноутвердительное (I)

Алкоголь снижает уровень вменяемости личности.

Все S есть Р -- общеутвердительное (А)



Ни один студент нашей группы не знает французского языка.

Ни один S не есть Р -- общеотрицательное (Е)

Иногда умозаключения не являются дедуктивными.

Некоторые S не есть Р -- частноотрицательное (О)

Некоторые юристы не являются честными людьми.

Некоторые S не есть Р -- частноотрицательное (О)

Никакая религия не может устанавливаться в качестве государственной.

Ни один S не есть Р -- общеотрицательное (Е)

Иногда договор купли-продажи заключается в устной форме.

Некоторые S есть Р -- частноутвердительное (I)



Заработная плата каждого работника зависит от его квалификации.

Все S есть Р -- общеутвердительное (А)

7. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части и запишите его логическую форму на языке логики высказываний

Побеждающий людей -- обладает силой (А); побеждающий себя -- становится сильным (В) (Лао Цзы). -- конъюнкция, А Л В.

В случае уклонения отца (или матери) от исполнения родительских прав и обязанностей (А -- антецедент) алименты на содержание ребенка взыскиваются в судебном порядке (В -- консеквент). -- импликация, А > В

Когда служащие нарушают дисциплину (А -- антецедент), администрация вправе потребовать у них объяснения (В -- консеквент). -- импликация, А > В

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (А) либо сокращением численности работников организации (В) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка (С), а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства (D), но не свыше двух месяцев со дня увольнения (Е). -- строгая дизъюнкция, импликация и конъюнкция, А v В > С Л D Л E.

Коллективный договор заключается на срок не более трех лет (А) и вступает в силу со дня подписания его сторонами (В) либо со дня, установленного коллективным договором (С). -- конъюнкция и строгая дизъюнкция, А Л (В v С)

8. Произведите превращение, обращение и противопоставление предикату следующих суждений; осуществите все возможные заключения по логическому квадрату

Превращение -- преобразование некоторого категорического суждения в противоположное по качеству и с предикатом, противоречащим исходному предикату.

Чтобы выполнить превращение, необходимо:

1) заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству (т. е. "есть" на "не есть", и наоборот)

2) заменить предикат исходного суждения на противоречащий (т. е. Р на не-Р или не-Р на Р)

Смысл обращения как операции заключается в том, что субъект и предикат суждения меняются местами (обращаются), не меняя качества суждения.

Если количество при этом сохраняется, то это суждение без ограничения (простое или чистое), если количество исходного суждения меняется, то это суждение с ограничением.

Противопоставление -- лог. операция с простыми суждениями, производящая одновременно и обращение и превращение суждений.

логический понятие деление высказывание



Логический квадрат

Некоторые сделки - односторонние.

Некоторые S есть Р -- частноутвердительные (I)

1) Превращение

I > О: Некоторые сделки не являются неодносторонними

2) Обращение

I>I: Некоторые односторонние действия являются сделками.

3) Противопоставление

Субъекту:

Некоторые односторонние действия не являются несделками.

Предикату:

Невозможно провести превращение

Заключения по логическому квадрату

субконтрарность: io

Некоторые сделки не являются односторонними.

контрадикторность: ei

Все сделки не являются односторонними.

логическое подчинение: аi

Все сделки односторонние.

Ни одна книга не является периодическим изданием.

Ни один S не есть Р -- общеотрицательные (Е)

Превращение

Е>А: Все книги являются непериодическими изданиями.

Обращение

Е>Е: Ни одно периодическое издание не является книгой.

Противопоставление

Субъекту:

Все периодические издания не являются книгами.

Предикату:

Некоторые непериодические издания являются книгами.

Заключения по логическому квадрату

контрарность: ае

Все книги являются периодическими изданиями.

контрадикторность: ei

Некоторые книги являются периодическими изданиями.

логическое подчинение: eо

Некоторые книги не являются периодическими изданиями.

9. Запишите простые категорические силлогизмы в стандартной форме. Проставьте термины. Проверьте правильность простого категорического силлогизма.

Доверенность, в которой не указана дата ее совершения (M), недействительна (P). Данная доверенность (S) недействительна (P), так как в ней (S) не указана дата ее совершения (M).

В данном случае мы имеем дело с 1-й фигурой силлогизма.

Правила 1-й фигуры:

1) бoльшая посылка должна быть общей (А или Е);

2) мeньшая посылка должна быть утвердительной (А или I).



Правильность силлогизма проверяется посредством определения модусов. Модусы первой фигуры: ААА, ЕАЕ, AII, EIO.

Нашему примеру соответствует модус AII:

Доверенность недействительна, если в ней не указана дата ее совершения. -- А

В данной доверенности не указана дата совершения. -- I

Данная доверенность недействительна. -- I

Таким образом, данный силлогизм является правильным.

Ни одна несправедливая война (M) не может быть оправдана (P). Некоторые несправедливые войны (M) успешны (S). Следовательно, некоторые успешные войны (S) не могут быть оправданы (P).

В данном случае речь идет о 3-й фигуре силлогизма.

Правила 3-й фигуры:

1) мeньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);

2) заключение должно быть частным суждением (I, О).

Правильность силлогизма проверяется посредством определения модусов. Модусы третьей фигуры: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

Ни одна несправедливая война не может быть оправдана. -- Е

Ни одна несправедливая война не может быть оправдана. -- I

Следовательно, некоторые успешные войны не могут быть оправданы. -- O

Примеру соответствует модус EIO (Ferison).

Таким образом, данный силлогизм является правильным.



10. Сделайте заключение из посылок и проверьте правильность полученного умозаключения

Жизнь - это борьба, карате - это борьба. Следовательно, жизнь - это карате.

Однако данный вывод неправилен и связан он с нарушением одного из правил терминов силлогизмов. Термин М должен быть одним и тем же понятием в обеих посылках, иначе получим ошибку, называемую «учетверением терминов».

Все растения (S) вырабатывают при дыхании кислород (М). Все вырабатывающие при дыхании кислород организмы (М) полезны (Р). Значит все растения (S) полезны (P).

Перед нами 1-я фигура силлогизма.

Проверим вывод при помощи модуса, определив качество суждений, входящих в посылки и вывод.

Все растения (S) вырабатывают при дыхании кислород (М). -- общеутвердительное (А)

Все вырабатывающие при дыхании кислород организмы (М) полезны (Р). -- общеутвердительное (А)

Значит все растения (S) полезны (P). -- общеутвердительное (А)

Таким образом, перед нами правильный модус 1-й фигуры силлогизма ААА (Barbara), следовательно вывод сделан верно.

Все люди (М) равны перед законом (P). Все люди (М) - разумные существа (S). Следовательно, разумные существа (S) равны перед законом (P).

Перед нами 3-я фигура силлогизма.

Проверим вывод при помощи модуса, определив качество суждений, входящих в посылки и вывод.

Все люди (М) равны перед законом (P). -- общеутвердительное (А)

Все люди (М) - разумные существа (S). -- общеутвердительное (А)

Следовательно, разумные существа (S) равны перед законом (P). -- частноутвердительное (I)

Таким образом, перед нами правильный модус 3-й фигуры силлогизма ААI (Darapti), следовательно вывод сделан верно.

11. Определите вид и проверьте правильность умозаключений из сложных суждений по их форме

Обозначив основание буквой p, а следствие буквой q, отметим основание и следствие в условной посылке: «Наступление уголовной ответственности возможно (q), только для лиц, которые осознают фактический характер своих действий (бездействия) (p)».

Условная зависимость основания и следствия в этой посылке выражает отношение необходимости, что выражается обратной импликацией «<». Анализ категорической посылки показывает, что здесь рассуждение ведется от отрицания основания. В данном случае в суждении «Гр. Н. не осознавал фактический характер своих действий» ( р) отрицается основание. Такой отрицающий модус условно-категорического умозаключения с обратной импликацией носит достоверный характер и в символической записи выглядит так:



р q, р

q

Данное рассуждение состоит из трех простых суждений. Слово «следовательно» указывает на связь между ними и на то, что после этого слова следует заключение. Таким образом, последнее суждение рассматривается здесь в качестве заключения. Зная, что в заключении субъект (меньший термин) и предикат (больший термин) всегда находятся на своих местах, можно определить, что используется в данном рассуждении в качестве субъекта, а что в качестве предиката и соответственно где в нем большая и где меньшая посылка. Определив крайние термины (субъект и предикат), легче найти средний термин, который присутствует только в посылках и призван связывать крайние термины между собой. Выяснив положение среднего термина можно определить фигуру используемого в рассуждении силлогизма. Поскольку средний термин в обеих посылках занимает место предиката, в данном случае используется вторая фигура.

Схематически она выглядит так

Хотя специфические правила данной фигуры здесь соблюдены, весь этот анализ можно не приводить, так как здесь нарушены общие правила простого категорического силлогизма.

Прежде всего, в данном рассуждении обе посылки являются отрицательными суждениями, значит здесь нарушено общее правило посылок: «из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует». Во-вторых, здесь нарушено и другое правило посылок «если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным», а в данном примере оно утвердительное.

На ошибочность рассуждения указывает и то, что модуса ЕЕА нет во второй фигуре, как в прочем и в других фигурах.

То, что термины при данном рассуждении не могут быть однозначно связаны между собой, можно проследить и при помощи кругов Эйлера:

Большая посылка

Меньшая посылка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Субъект и предикат могут иметь между собой и другие отношения, а не только то, которое соответствует данному в задании заключению. Значит, заключение, приводимое в данном рассуждении, не следует из данных посылок с необходимостью (или иными словами заключение не будет достоверным).

Такой подробный анализ простого категорического силлогизма показывает, что ошибочность рассуждения может быть обнаружена и по общим правилам простого категорического силлогизма и по специальным правилам фигур и по модусам. В то же время при использовании в качестве посылки выделяющего суждения простой категорический силлогизм может оказаться правильным и при нарушении правил фигур и ее модусов и даже общих правил о частных суждениях.

Так, при рассуждении по первой фигуре в бoльшей посылке которого используется выделяющее суждение, меньшая посылка может быть представлена и отрицательным суждением.

12. Укажите, требования каких формально-логических законов нарушены в приведенных высказываниях

Два мальчика перешли речку вброд. На берегу один из них сказал другому: «Ты-то весь мокрый, а я даже штаны не замочил». -- «Тебе не привыкать, -- ехидно ответил приятель. -- Ты всегда сухим из воды выходишь».

В данном случае нарушено основное требование формально-логического закона тождества. Он гласит, что всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (объем и содержание мыслей должны быть уточнены и оставаться неизменными до конца рассуждения). В данном примере речь о том, насколько промок каждый из мальчиков. В ходе рассуждения одного из них возникает логическая ошибка «подмены понятия»: вместо того, чтобы подтвердить, что его друг сумел перейти реку и даже не промочить одежду, он подменяет понятие и произносит фразеологизм «выходить сухим из воды», что означает «избегать проблем в опасных делах», который имеет негативную окраску. Таким образом, получается, что фразы об одном и том же событии - степени «мокрости» после переход реки -- произносятся с абсолютно разным смыслом, то есть нетождественны между собой.

Все ученики нашего класса успешно сдали выпускные экзамены. Некоторые ученики нашего класса получили неудовлетворительные оценки на выпускных экзаменах.

В данном примере нарушен формально-логический закон непротиворечия. Он гласит о том, что два противоречивых или противоположных суждения не могут быть одновременно истинными. В нашем случае с одной стороны говорится о том, что все студент успешно сдали экзамены, а с другой -- что некоторые из них получили неудовлетворительные оценки, что противоречит первому суждению. Таким образом, допущена ошибка «противоречивости в рассуждении». Значит, одно из представленных суждений обязательно будет ложным (они могут быть одновременно ложными).

13. Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса

При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

Отметим, что наркомания - хроническое прогредиентное заболевание, вызванное употреблением веществ-наркотиков.

Известно, что различные наркотики вызывают зависимость.

Известно, что наркомания является одной из форм девиантного поведения, то есть поведения, отклоняющегося от общепринятых морально-нравственных норм.

Из этих положений выводим, что наркомания представляет сегодня большую угрозу для здоровья и жизни нации.

Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса).

Выдвигаем антитезис: наркомания не представляет сегодня большую угрозу для здоровья и жизни нации.

Опровергаем: Наркотики вызывают зависимость, значит наркомания - это тяжелое заболевание. Любое тяжелое заболевание - это угроза жизни и здоровья человека. Значит, наркомания представляет собой угрозу для здоровья и жизни нации.

14. Постройте прямое и косвенное опровержение тезиса

Пусть тезис «Социология не является гуманитарной наукой» истинно.

Тогда должны быть следствия, что социология не относится к гуманитарным дисциплинам.

Если социология не относится к гуманитарным дисциплинам, значит она не относится к науке.

А это не является истиной.



Список литературы

1. Гетманова, А. Д. Логика для юристов : учеб. пособие / А. Д. Гетманова. М. : Омега-Л ; 2003. - 424 с.

2. Ивин, А. А. Логика : учеб. для вузов / А. А. Ивин. - М. : Гардарика, 1999. - 352 с.

3. Бойко, А. П. Краткий курс логики : учеб. пособие / А. П. Бойко. - М. : Изд. центр. «Аз», 1995.

4. Бочаров, В. А. Основы логики : учебник / В. А. Бочаров, В. И. Маркин. - М. : ИНФРА-М, 2002. - 296 с.

5. Гусев, Д. А. Логика : учеб. пособие для вузов / Д. А. Гусев. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 272 с.

6. Ивлев, Ю. В. Логика для юристов : учеб. для вузов / Ю. В. Ивлев. - М. : Дело, 2005. - 263 с.

Размещено на Allbest.ru

...