Логика и законы мышления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Логика как наука

План

1. Логика как наука о мышлении

2. Логическая форма и законы мышления

3. Язык логики

4. История логики

5. Традиционная и современная логика

1. Логика как наука о мышлении

Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?

Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В современном языке это слово используется, как правило, в трех значениях:

для обозначения закономерностей и взаимосвязей между событиями или поступками людей в объективном мире; в этом смысле довольно часто говорят о «логике фактов», «логике вещей», «логике событий», «логике международных отношений», «логике политической борьбы» и т.д.;

для обозначения строгости, последовательности, закономерности процесса мышления; при этом употребляются выражения: «логика мышления», «логика рассуждения», «железная логика рассуждений», «в выводе отсутствует логика» и др.

для обозначения особой науки, которая изучает логические формы, операции с ними и законы мышления.

Объектом логики как науки является мышление человека. Но мышление - сложный, многосторонний процесс обобщенного отражения человеком вещей, их свойств и отношений окружающего его мира. Этот процесс изучается многими науками, например такими, как философия, психология, генетика, языкознание, кибернетика и др. Философия изучает происхождение и сущность мышления, его отношение к материальному миру и познанию. Психология изучает условия нормального (в соотношении с патологией) функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика стремится раскрыть механизм наследования людьми способностей к мыслительной деятельности. Языкознание интересуется взаимосвязью мышления с языком. Ученые-кибернетики пытаются сконструировать технические модели мозга и человеческого мышления. Логика же изучает процесс мышления с точки зрения его структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и их развития.

Предметом логики являются логические формы, операции с ними и законы мышления.

Чтобы лучше понять предмет изучения логики, рассмотрим коротко процесс познания человеком окружающего его мира. Познание - процесс получения знаний о мире. Существуют два способа (источника) получения знаний:

чувственное познание - с помощью органов чувств и приборов;

рациональное (ratio - разум) - познание с помощью абстрактного мышления.

В основе материалистической теории познания лежит теория отражения: вещи, явления объективного мира воздействуют на органы чувств человека, заставляют работать всю систему передачи информации в мозг (а также сам мозг), в результате чего у человека создаются образы этих вещей и явлений. Чувственные образы - это знания о внешних свойствах, сторонах вещей и явлений (видимых, слышимых, осязаемых и т.д.). Таковы, например, наши знания о том, что «сегодня дождливая погода»; «на моих часах половина четвертого»; «эта роза - красная»; «Петр сидит слева от Павла» и т. д.

Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение (отражение отдельных свойств предметов), восприятие (отражение предмета в целом, это целостный образ предмета) и представление (сохранившийся образ предметов).

Но на ступени чувственного познания человек не может познать сущность вещей и явлений, их внутренние свойства. Как говорил Маленький Принц из одноименной повести А. де Сент-Экзюпери, «самого главного глазами не увидишь». Поэтому на помощь органам чувств приходит разум, или абстрактное мышление, которое отражает действительность в главных и существенных свойствах и отношениях.

В абстрактном мышлении познание мира происходит не явно, а опосредованно - без обращения к наблюдению, практике, а с помощью дополнительных рассуждений о свойствах и взаимосвязи предметов и явлений. Например, по термометру можно узнать о погоде; по следам, оставленным преступником на месте преступления, можно воссоздать картину преступления и найти преступника и т. п.

Одной из важнейших особенностей абстрактного мышления являются его взаимосвязь с языком: каждая мысль оформляется посредством слов и словосочетаний - «проговаривается» с помощью внутренней или внешней речи.

В процессе мышления человек не только отражает существующий мир, но может создавать новые идеи, абстракции, прогнозировать и предвидеть.

Рациональное или абстрактное мышление протекает в трех основных формах - понятия, суждения, умозаключения.

Понятие - форма мышления, с помощью которой создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. В процессе создания понятий человек анализирует интересующие его предметы, сравнивает их, выделяет существенные черты, синтезирует их, абстрагируется от несущественных, обобщает мысленно предметы по этим признакам. В результате создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. Например, отвлекаясь от многообразных индивидуальных свойств студентов, связанных с их национальностью, полом, возрастом и т.д., и выделяя главные свойства, можно сказать, что студент - это учащийся высших образовательных учреждений; ученик - тот, кто получает образование; а сам человек - тот, кто способен трудиться, мыслить, говорить.

Понятия играют большую роль в познавательной деятельности человека. С их помощью он может обобщать, соединять мысленно то, что в жизни существует раздельно, обособленно. В объективном мире не существует студента, ученика, человека вообще, эти обобщенные образы могут существовать только в идеальном мире, в голове человека.

Образование понятий дает возможность иметь знания о явлениях исходя из главных, существенных свойств класса подобных явлений. О том, что получилось бы, если бы люди не пользовались в общении между собой понятиями, красноречиво повествует Джонатан Свифт. Один мудрец, рассказывает автор «Путешествий Гулливера», предложил для выражения мыслей пользоваться в разговоре не понятиями о предметах, а самими предметами. Многие последовали этому «мудрому» совету. Правда, собеседникам приходилось таскать на плечах большие узлы с вещами. При встрече на улице они снимали с плеч мешки, открывали их и, достав оттуда необходимые вещи, вели таким образом беседу. Разумеется, такая «беседа» могла быть до крайности элементарной, если она вообще могла состояться.

Имея понятия о предметах, человек может судить о них (высказывать суждения) и делать умозаключения. Например, имея понятие о человеке и зная, что все живое рано или поздно умирает, мы можем высказать суждение: «Всякий человек - смертен».

Суждение - форма мышления, в которой о предмете мысли что-то утверждается или отрицается. Суждениями являются также следующие высказывания: «Всякий ученик сдает экзамен», «Если студент не сдаст экзамены за первый курс, то не будет переведен на второй курс» и т. д.

Из суждений мы можем получать новые суждения. Например: исходя из суждения «Всякий человек смертен», можно утверждать, что «Некоторые смертные - люди» или отрицать: «Ни один человек не бессмертен». Если же мы свяжем суждение «Всякий человек смертен» с суждением «Сократ - человек», то можем чисто умственным путем получить новое суждение: «Сократ - смертен».

В процессе построения понятий, суждений и умозаключений человек может допускать сознательные и бессознательные ошибки. Чтобы избежать ошибок, необходимо знать правила мышления. Построенное по правилам (и законам) мышление называется правильным.

Правильное мышление - такое, в котором из исходных истинных знаний (понятий, суждений и умозаключений) всегда с необходимостью получаются новые истинные знания (новые понятия, суждения, умозаключения). В неправильном мышлении из истинных знаний могут получаться как истинные, так и ложные новые знания.

Например, исходя из суждений «Если шел дождь, то дорога будет мокрая» и «Шел дождь», можно с уверенностью сказать, что «Дорога будет мокрая». Но неправильно делать вывод: «Если шел " дождь, то дорога будет мокрая» и «Дорога мокрая», следовательно, «Шел дождь», так как дорогу могли просто полить. Неправильным будет рассуждение, когда из двух суждений «Если человек совершил кражу, то он совершил - преступление» и «Человек не совершил кражу» делается заключение «Человек не совершал преступление», так как человек мог совершить какое-либо другое преступление.

Вопрос о правильности умозаключений - это вопрос о правилах их построения, о правилах взаимосвязи отдельных мыслей (понятий, суждений, умозаключений). Именно этим интересуется логика как наука о мышлении. Поэтому ее называют «формальной логикой». Формальная логика отвлекается от конкретного содержания мыслей и их развития. Но она учитывает истинность или ложность исследуемых мыслей (в двузначной формальной логике учитываются два значения всякой мысли - «истина» и «ложь»; в многозначной формальной логике вводятся другие значения, например «неопределенно»). Иногда правильное мышление называют логичным - по названию науки, которая изучает эту сторону процесса мышления.

Вопрос об истинности (ложности) суждений - это вопрос о соответствии (несоответствии) того, что в нем утверждается или отрицается, объективному миру. Истинное суждение - такое, в котором верно отражается положение дел в объективной реальности (которое соответствует действительности). Например: «Москва - столица России», «Преступник - человек, который нарушает правовые и нравственные законы общества» и т. п. Ложное суждение такое, которое не соответствует действительности. Например: «Санкт-Петербург - столица России», «Преступник - праведный человек» и т. д. Вопросы о том, что такое истина вообще, как соотносится чувственное познание и абстрактное мышление в процессе достижения истины о предметах, изучает другая наука - философия.

Чтобы лучше понять предмет изучения логики и ее роль в познании и мышлении человека, необходимо остановиться более подробно на рассмотрении логической формы и законов мышления.

2. Логическая форма и законы мышления

Мы уже говорили, что основные формы абстрактного мышления - это понятие, суждение, умозаключение. Каждая из этих форм имеет свою специфическую внутреннюю структуру и подчиняется определенным правилам построения.

В естественном языке мысли выражаются с помощью слов и словосочетаний, имеют конкретное содержание (то, о чем говорится в них). Например, можно выразить понятие о первом человеке, побывавшем в космосе, как «Первый космонавт Юрий Гагарин». Внешней оболочкой простого суждения могут быть разные языковые выражения: снег - белый, snow is white и т. д.

Чтобы выявить внутреннюю структуру понятий, сравним разные по содержанию понятия, например, «стол», «человек», «преступление».

Они отражают разные предметы и различны по своему содержанию. Но есть ли в них что-то общее?

Отвлечемся от конкретных предметов, которые отражаются в понятиях, и представим их как классы неопределенных предметов X. В первом случае под X понимается класс всех возможных столов, во втором - класс людей, в третьем - множество всевозможных преступных деяний. Предметы могут обобщаться в классы потому, что они имеют какие-то общие свойства. В первом случае - свойство «быть предметом с горизонтальной поверхностью, предназначенной для какой-то деятельности человека», во втором - «способность мыслить» и «способность трудиться», в третьем - «быть антиобщественным, противоправным, виновным и наказуемым деянием»

Можно отвлечься от специфики этих свойств, объединить их и обозначить символом А (сумма общих признаков). Тогда связь между классами предметов и классом общих свойств этих предметов можно представить следующей формулой: X А (X). Читается: «класс таких предметов X, которые обладают признаками А». Эта связь между классом предметов и совокупностью признаков и является логической формой понятий. Можно сказать, что понятия о различных предметах (явлениях, процессах, свойствах предметов и т.п.) формируются в мышлении человека одинаковым способом - предметы обобщаются в классы по их существенным признакам. Логическая форма понятий - способ связи признаков предметов с самими предметами.

Чтобы выявить логическую форму суждений, рассмотрим различные по содержанию суждения: «Стол является мебелью», «Человек ходит на двух ногах» и «Преступление должно быть наказано».

Есть ли в них что-то общее? Отвлечемся от того, о чем говорится в этих суждениях, заменим понятия стол, человек и преступление символом S (субъект), получим:

S является мебелью,

S ходит (есть ходящий) на двух ногах,

S должно быть наказано.

Теперь отвлечемся от тех свойств, которые приписываются субъекту мысли, и заменим понятия, выражающие эти свойства, символом Р (предикат). Получим одинаковую форму взаимосвязи субъекта и предиката суждения: S суть Р. Под S и Р можно мыслить любые предметы и свойства, под суть - утвердительную связь между субъектом и предикатом. Эта формула связи между понятиями о предметах и понятиями о свойствах предметов и есть логическая форма суждений. Связь между понятиями в суждении может быть отрицательной: S не есть Р. Логическая форма суждений - способ связи понятий о предмете, о свойствах предметов или отношений между предметами, выраженный в форме утверждения или отрицания. Из простых суждений могут образовываться сложные суждения, которые имеют свои логические формы.

Логическая форма умозаключений более сложная и разнообразная. Рассмотрим следующие умозаключения:

из суждений «Всякий преступник должен быть наказан» и «Петров - преступник» с необходимостью вытекает новое суждение «Петров должен быть наказан». Заключение получается потому, что исходные суждения связаны общим для них понятием «преступник» (обозначим буквой М - medium, средний);

из суждений «Всякий человек смертен» и «Сократ - человек» можно получить новое суждение «Сократ - смертен».

Логическая форма умозаключений - способ связи суждений. Чем сложнее суждения, составляющие умозаключения, тем сложнее будет и логическая форма умозаключений.

В реальном процессе мышления содержание и логическая форма мысли существуют в неразрывном единстве. Нет чистых, бессодержательных форм. Однако в целях специального анализа формальная логика отвлекается от конкретного содержания мыслей, делая предметом своего изучения логические их формы.

Логические формы мыслей не зависят от того, на каком естественном языке человек мыслит. Они - общечеловеческие. Логические формы выражают отношения между вещами, которые в практике человека, миллиарды раз повторяясь, закрепляются в его сознании фигурами логики.

Связи и отношения вещей и явлений многообразны, а потому многообразны и логические формы мыслей. Не все из них правильные. Например, из практики мы знаем, что две вещи могут иметь связь с третьей, но не быть связанными между собой. Допустим, мы знаем, что «Учащийся Иванов - спортсмен» и «Учащийся Петров - спортсмен». Но если у нас нет какой-то дополнительной информации о них, то данные суждения не дают оснований для новых суждений.

В неправильных по форме рассуждениях из истинных суждений могут получаться ложные заключения. Например, из истинных суждений «Если у человека повышенная температура, то он болен» и «Человек Н. - болен» иногда выводится суждение «У человека Н. - повышенная температура», которое может оказаться ложным, так как некоторые болезни протекают без повышения температуры.

Правильные логические формы - такие, в которых всегда из истинных суждений с необходимостью получаются новые истинные суждения.

В правильных рассуждениях должны соблюдаться два условия: 1) исходные суждения должны быть истинными; 2) способ связи частей мыслей должен быть правильно построен. Некоторые из правил построения мыслей имеют характер законов мышления.

Под логическими законами понимают устойчивые необходимые связи между мыслями. Формально-логические законы - это законы правильного построения мыслей.

Формальная логика изучает два типа законов:

1. Законы, выражающие необходимые общие требования, которым должны удовлетворять понятия, суждения, умозаключения и логические операции с ними. Эти законы называются основными, потому что они выражают коренные свойства логического мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

Требования к мышлению, выраженные в основных законах логики, можно изобразить следующим образом:

Основные законы мышления	Требования к мышлению
Закон тождества Закон непротиворечия Закон исключенного третьего Закон достаточного основания	Определенность, точность мышления Непротиворечивость мышления Последовательность мыслей Обоснованность мыслей

2. Законы, выражающие логические формы (схемы, структуры) правильно построенных рассуждений, умозаключений, высказываний.

Ко второму типу законов относятся правильно построенные высказывания, в которых истинность одних суждений с необходимостью заставляет признать истинность других. При правильно построенном мышлении мы «чувствуем принуждение» мыслить так, а не иначе. Например, если мы признали истинность суждений «Если человек совершил кражу, то он совершил преступление» и «Человек совершил кражу», то необходимо должны признать, что «Человек совершил преступление».

Чтобы проверить, является ли то или иное высказывание правильно построенным (т.е. законом), надо, во-первых, выявить его логическую форму и, во-вторых, проверить, следует ли с необходимостью истинность заключения из истинности посылок. Более подробно об этом мы будем говорить в теме «Умозаключение». логика мышление рассуждение

Нарушение требований законов логики приводит к тому, что мышление становится неправильным, нелогичным. В практике мышления встречаются двоякого рода ошибки, связанные с нарушением требований законов логики, - софизмы и паралогизмы.

К софизмам прибегают те, кто сознательно пытается неправильному рассуждению придать вид правильного путем сознательного нарушения правил и законов мышления. Например, софизмом является рассуждение, обосновывающее суждение «Все ученики хорошо усваивают уроки»:

Все внимательные хорошо усваивают уроки.

Некоторые ученики внимательны.

Все ученики хорошо усваивают уроки.

Ошибка в данном рассуждении состоит в том, что термин «ученики», взятый во второй посылке только в некоторой части своего объема («некоторые ученики»), в заключении взят во всем объеме («все ученики»).

Паралогизм - это логическая ошибка, допущенная непреднамеренно, обычно из-за незнания логических правил.

Рассмотрим более подробно основные законы мышления.

1. Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе. Закон тождества может быть выражен в виде формулы: р есть р; р > р или р ? р, где под р понимается любая мысль, а знаки: «есть», > (заменяют союзы «если.., то...»), ? (заменяет союзы «если, и только если.., то... ») - выражают соответственно равенство, следование или тождество.

В законе выражается требование определенности мышления в процессе рассуждения: мысль должна иметь определенное устойчивое содержание и не подменяться другими мыслями. Это требование связано с тем, что в естественном языке много слов, которые могут быть внешне похожи друг на друга, но иметь разные значения (синонимы), а также с тем, что разные люди в зависимости от профессии, жизненного опыта и т. д. вкладывают в одни и те же понятия разный смысл. Так, юрист под «клеветой» понимает «распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию», а человек, не связанный с юридической практикой, может понимать под клеветой всякую неправду.

Невыполнение требования определенности мышления приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа разговора, спора, приводит к логической ошибке, которая называется «подменой понятий». Подмена понятий означает подмену предмета рассуждения. Народная мудрость выразила это в пословице: «Один - про Фому, другой - про Ерему». Так говорят о тех, кто в беседе, казалось бы, на одну тему, говорят или спорят о разных вещах.

Спорить о словах, конечно, не умно. Запретить употреблять то или иное слово невозможно. Но важно, чтобы собеседники (или спорящие люди) употребляли слова в одном и том же смысле.

Конечно, предметы, существующие в объективной действительности, непрерывно изменяются, но в понятиях об этих предметах выделяется нечто неизменное. В процессе рассуждения нельзя изменять понятия без специальной оговорки.

Соблюдение требований закона тождества имеет большое значение в практической деятельности. Не случайно требование соблюдать закон тождества закреплено, например, в Уголовно-процессуальном кодексе Российской Федерации.

2. Закон непротиворечия говорит о том, что в рассуждении, доказательстве, теории не должно быть противоречивых мыслей об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Этот закон формулируется следующим образом: высказывание и его отрицание (два противоречивых высказывания) не могут быть одновременно истинными', по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Выражается закон непротиворечия формулой: «неверно, что р и не- р», т. е. не могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую. Например, не могут быть одновременно истинными два противоречащих суждения: «Н. виновен в совершении преступления» и «Н. не виновен в совершении преступления».

Формально-логические противоречия в рассуждениях человека не следует путать с диалектическими противоречиями, противоречиями «живой жизни», которые отражают противоречивые стороны предметов и явлений, противоположные тенденции развития и находят выражение в научных и повседневных рассуждениях. Так, известное утверждение Сократа «Я знаю, что я ничего не знаю» скрывает в себе противоречие. В самом деле, если Сократ знает, что он ничего не знает, то он и этого не знает. Противоречивость ощущений может выражаться словами: «песня слышится и не слышится», «речка движется и не движется». В русской пословице «Молодец среди овец, а против молодца сам овца» говорится о разных стилях поведения одного человека (по отношению к разным людям). Но в этих суждениях нет логического противоречия, так как мы можем рассуждать о разных (противоположных) признаках предметов или о признаках, зафиксированных в разное время. Логическое противоречие возникает тогда, когда высказываются противоположные суждения об одних и тех же сторонах предметов, явлений, взятых в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Сознательное использование закона непротиворечия помогает обнаружить и устранить противоречия в своих и чужих рассуждениях (что является, кстати, сильнейшим аргументом против утверждений оппонента), выработать критическое отношение ко всякого рода неточностям, непоследовательности в мыслях и поступках.

3. Закон исключенного третьего гласит: из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении одно - необходимо истинно, а другое -ложно, третьего не дано. Например, нельзя считать одновременно истинными такие мысли об определенном числе, как «это число простое» и «это число непростое», или: «Москва - столица России» и «Москва не есть столица России». Конечно, вопрос о том, какое суждение истинно, а какое ложно, решается на практике, устанавливающей соответствие или несоответствие между суждениями и объективной действительностью.

Формально-логический закон непротиворечия утверждает только, что противоречащие суждения о любых предметах, явлениях не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Одно из них истинное, другое - ложное, и невозможно никакое третье, среднее, высказывание. Рассуждение ведется по формуле: «или - или» («либо - либо»).

Этот закон выражается формулами: «или р, или не-р»; «либо р, либо не-р» (истинно либо р, либо отрицание р). Так, если суждение «Все адвокаты - юристы» истинно, то отрицание этого суждения «Ни один адвокат не юрист» - ложно.

Закон исключенного третьего распространяется и на тот случай, когда одно из высказываний что-либо отрицает относительно всего класса предметов или явлений, а другое высказывание то же самое утверждает относительно части предметов или явлений этого класса. Оба таких высказывания одновременно не могут быть истинными. Например, если кто-либо в споре будет вначале отрицать что-либо относительно всего класса предметов: «убеждений не существует», а потом вдруг признает истинным прямо противоположное относительно части предметов этого класса: «я убежден в истинности своего мнения», то может быть пойман на логическом противоречии.

Закон выражает также требование так уточнять наши суждения, вопросы, чтобы можно было на один и тот же вопрос в одном и том же смысле ответить «да» или «нет», а не искать нечто среднее, неопределенное. Например: «Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?» Если бы понятие «преступление» не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Поскольку можно точно определить понятие «преступление» как антиобщественное, противоправное, виновное и наказуемое деяние, то в каждом конкретном случае можно дать однозначный ответ на данный вопрос. Юристу часто приходится решать дело по форме «или - или»: данный факт или установлен или не установлен; данное преступление было совершено или не было совершено; обвиняемый или виновен, или не виновен, свидетель лжет или не лжет и т. п.

Стремление уклониться от четкого и определенного ответа на вопрос, найти какое-то среднее, не существующее в действительности решение свойственно людям беспринципным. Люди, меняющие свою точку зрения и уклоняющиеся от прямого ответа, похожи на флюгер, поворачивающийся то в одну, то в другую сторону при малейшей перемене ветра.

4. Закон достаточного основания утверждает следующее: всякая истинная мысль должна быть обоснована (иметь достаточные основания) другими мыслями, истинность которых, доказана. Формула закона: «Если есть q, то есть и его основание р».

Требование обоснованности мышления отображает одно из коренных свойств материального мира: в природе и в обществе каждый факт, каждый предмет, каждое явление подготовлено предшествующими фактами, предметами, явлениями. Более двухсот лет тому назад М. В. Ломоносов сформулировал закон объективного мира: «Ничто не происходит без достаточного основания». Озеро зимой замерзает, так как понижается температура окружающего воздуха; дым подымается вверх, так как он легче окружающей его атмосферы, и т. д.

В мышлении также действует закон: достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Если истинность какой-либо мысли принята только на веру, то она не может считаться обоснованной.

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение: он помогает отделить истинные суждения от ложных и требует рассматривать в качестве истинных только такие суждения, которые имеют достаточные основания, доказаны.

Этот закон предостерегает против возникновения различных предрассудков и суеверий, которые обычно строятся по схеме «после этого, значит, по причине этого» (прошел по дороге, которую перебежала черная кошка, -- жди несчастья, рассыпали соль -- значит, поссорятся люди друг с другом, и т. д.). Этот закон требует изучать всякое явление, находить его причины. Он предостерегает против необоснованности суждений, «волевых» решений, слепого поклонения перед авторитетами.

Законы логики действуют в юридической практике не только как законы логического мышления, но и как юридические требования в юридическом мышлении.

3. Язык логики

Поскольку логика изучает формы мышления, а мышление неразрывно связано с языком, постольку логика является также наукой о языке.

Язык - это любая знаковая информационная система (система слов или знаков), выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные. Естественные языки - исторически сложившиеся в обществе звуковые и графические знаковые системы. Естественные языки возникают стихийно в процессе совместной деятельности и общения людей и народов. К естественным относятся языки разных народов, язык жестов и т. п.

Искусственные языки - вспомогательные знаковые системы, создаваемые группами людей специально - для более точной передачи специфической информации. К искусственным языкам относятся нотные знаки, знаки кодовых систем, шифры, азбука Морзе, «блатной язык», которым пользуются преступники, и т. п.

Существуют также смешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе языков относится язык формальной логики.

В качестве символов выступают определенные знаки. Знак- любой чувственно воспринимаемый предмет, который заменяет, представляет другой предмет, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. Наиболее типичны три вида знаков: (1) знаки-индексы; (2) знаки-образы; (3) знаки-символы.

Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами (симптомы, признаки, показания приборов и т. п.). Так, дым - знак, говорящий о наличии огня; повышенная температура человека - о заболевании; изменение высоты ртутного столба - об изменении атмосферного давления и т. д.

Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (чертежи, карты, картины, фотографии), поскольку находятся с обозначаемыми объектами в отношении подобия.

Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами (эмблемы, гербы, знамена, художественные и графические символы, знаки-сигналы или знаки шифров).

Одним из видов знаков являются имена. Имя - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение и смысл. Значение имени - это предмет, обозначаемый этим именем. Смысл имени - это понятие о предмете. Взаимосвязь между именем, предметным значением и смыслом наглядно может быть выражена с помощью треугольника, по углам которого находятся: имя, понятие, предмет.

Это означает, что имя, понятие и предмет не совпадают, но тесно взаимосвязаны: имя обозначает предмет и выражает понятие о предмете.

Взаимосвязь мышления и языка (понятия и слова) не означает их тождества. Одно и то же понятие может выражаться разными словами. Например, словами из разных естественных языков или словами-синонимами в одном языке. Синонимы - слова, различные по звучанию, но тождественные или близкие по смыслу: «труд» и «работа»; «договор» и «контракт».

С другой стороны, в любом языке есть омонимы - слова, одинаковые по форме, звучанию, но разные по смыслу, по понятию (например, «ключ», «коса», «бор», «мир»).

Иногда слова утрачивают свои первоначальные значения и выражают новые понятия (например, слово «чернила» первоначально обозначало «то, что чернит», а сегодня «то, что пишет», и мы можем говорить о красных чернилах).

Многозначность слов часто приводит к смешению понятий, а следовательно, к ошибкам в рассуждениях. Поэтому необходимо точно знать, какое понятие выражает то или иное слово, и употреблять это слово в строго определенном значении.

В научном познании необходимо использовать однозначные слова и сочетания. Такие слова называются терминами. Термин - слово или словосочетание, обозначающее строго определенное понятие и характеризующееся однозначностью (по крайней мере в пределах данной науки или группы наук).

По составу различают имена простые («государство») и сложные, состоящие из нескольких слов («спутник Земли», «Российское государство»).

Имена могут обозначать и несуществующие в объективной реальности предметы. Например, «кентавр», «русалка», «самая удаленная точка Вселенной» и т. п. Эти имена являются мнимыми, или пустыми.

Формальная логика использует знаки-символы. В данном языке нет омонимов и неясных выражений. Это позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности или неправильности.

В логике различают языки логики высказываний и логики предикатов. Язык логики высказываний используется для описания структуры высказываний, рассуждений, предложений. Под высказываниями понимаются простые или сложные абстрактные символические выражения, обозначающие суждения. Простые высказывания, объединенные в сложные с помощью связок «и», «или», «если.., то» и др., называют пропозициональными высказываниями, а логику, с помощью которой описываются такие высказывания, иногда называют пропозициональной логикой, или пропозициональным исчислением. Логика высказываний может быть классической (двузначной) или многозначной.

Язык логики предикатов используется для описания внутренней структуры высказываний. Алфавит языка логики предикатов состоит из следующих символов:

а) а, Ь, с... - постоянные предметные термины;

б) x,y,z...- переменные предметные термины;

в) Р, Q, R ... - предикатные термины (имена свойств);

г) p, q, r ... - пропозициональные термины (имена высказываний);

д) кванторы: - все, - некоторые;

е) , , , - логические союзы, которые соответственно читаются: «и», «или», «если…,то...», «если, и только если, то...» и называются знаком отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалентности;

ж) технические знаки: , - запятая; () - скобки.

С помощью приведенного алфавита строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Выражения языка логики предикатов называются формулами. Формулы могут быть правильно построенные и неправильно построенные.

Существует особая наука о знаках - семиотика. В этой науке выделяют три раздела - синтаксис, семантику и прагматику, что связано с наличием трех аспектов языка.

Синтаксисом называется раздел семиотики, в котором исследуются отношения между самими знаками (правила построения и преобразования выражений языка и т. д.). В процессе этого исследования отвлекаются от смыслов и значений знаков.

Семантикой называется раздел семиотики, в котором прежде всего исследуются отношения знаков к представляемым ими объектам, а также смыслы знаков, поскольку они являются одним из средств установления связи знаков и их значений.

Прагматика изучает отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

Язык формальной логики позволяет избегать неясности и двусмысленности естественного языка и сводить процесс проверки правильности рассуждений к «вычислению».

4. История логики

Логика - одна из самых древних наук, интенсивно стала развиваться с IV в. до н. э. в Древней Греции. Первоначально логика была подчинена риторике (риторика - это учение о красноречии; ораторское искусство). В Древней Греции риторика и логика развивались в неразрывной связи в силу своеобразия политической жизни античных государств: она проходила в постоянных «всенародных» дискуссиях, в открытой борьбе различных группировок и партий, в политических и юридических спорах. От умения публично выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения и убеждать народ зависел успех политических деятелей. Очень популярными были состязания в ораторском искусстве при большом стечении зрителей.

Мощный толчок развитию ораторского искусства в Древней Греции в конце V в. и в начале IV в. до н. э. дали также знаменитые законы Солона. Эти законы предусматривали, в частности, что афинянин должен лично отстаивать свои интересы в суде. Естественно, что далеко не каждый мог это сделать. Тогда-то и появились так называемые логографы - люди, составлявшие речи для слушания в суде.

В этот период в Древней Греции возникают школы ораторского искусства. Изучение красноречия становится не только модой, но и необходимостью для каждого культурного человека. Первыми учителями красноречия были софисты, странствующие «учителя мудрости». В основу учения о красноречии софисты положили понятие об относительной истине: нет объективной истины, истина -- относительна и субъективна (любое утверждение можно толковать и в положительном, и в отрицательном смысле). В споре они употребляли систему доказательств, основанную на сознательном использовании хитростей, уловок, которые помогали создавать видимость правильности суждения (победить в споре независимо от истинности защищаемых тезисов). Эти уловки, как мы уже отмечали, получили название «софизмы».

Против софистов впервые открыто выступил древнегреческий мыслитель Сократ (469-399 гг. до н. э.), который считал, что целью беседы, спора или диспута является достижение объективной истины о вещах. Борясь с софистикой, другой древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг. до н.э.) стремился установить и систематизировать формы мышления, логические правила умозаключений и доказательств, сформулировать некоторые законы мышления. Его работа «Риторика» представляет собой анализ языка, стиля и построения речи ораторов того времени, чье мастерство до сих пор может быть признано образцовым. Основным достоинством речи Аристотель считает ясность. «...Раз речь не ясна, - говорил он, - она не достигает своей цели».

Комментаторы Аристотеля объединили его работы по логике под общим названием «Органон», что означает «орудие познания». Аристотель действительно рассматривал логику как орудие доказательства, обоснования истинности знания. Его считают основателем науки логики. А его теорию умозаключений и доказательств называют обычно «традиционной формальной», или «аристотелевской», логикой.

В развитии логики большую роль сыграли Ф. Бэкон, Р. Декарт, Г. Лейбниц и другие философы. Ф. Бэкон - английский философ, создатель научной индукции, индуктивной логики. В своем произведении «Новый Органон» он призвал ученых обратиться к опыту, эксперименту. Универсальным методом исследования (и открытия) он объявил индукцию - движение мысли от частных фактов к общим выводам. Позднее индуктивные методы познания явлений разрабатывали английские ученые Дж. Гершель, В. Уэвелл и особенно Д. С. Милль (XIX в.).

Р. Декарт - французский философ XVII в. - и его ученики интенсивно развивали дедуктивную логику.

Немецкий философ Г. Лейбниц высказал идею о создании так называемой символической, или математической, логики. Он полагал, что в будущем символическая логика, или «искусство вычисления», достигнет такого развития, когда все споры между людьми будут решаться путем вычислений с помощью карандаша и бумаги. Единственное средство улучшить наши умозаключения, - считал Лейбниц, - сделать их наглядными, так, чтобы ошибки можно было находить глазами, и если среди людей возникнет спор, то нужно сказать: «Посчитаем!», тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав, а кто - нет.

Идея Лейбница о возможности и продуктивности сведения рассуждений к вычислениям в течение многих лет не находила развития и применения. Дальнейшее развитие науки показало, что не все процессы человеческого познания и рассуждения могут быть записаны с помощью символических языков. Однако огромное значение, которое приобрело в настоящее время развитие символических систем в отдельных науках, свидетельствует о гениальности и жизненности идеи Лейбница.

Символическая логика начала создаваться лишь в середине XIX в. и оформилась в качестве относительно самостоятельной дисциплины в рамках логической науки к началу XX в. Ее развитие связано с деятельностью Дж. Буля, А. М. Де Моргана, Ч. Пирса, Б. Рассела, Г. Фреге и других известных ученых. Значительный вклад в создание символической логики внесли русские ученые П. С. Порецкий, Е. Л.Буницкий и др.

Применение методов символической логики к решению проблем, поставленных традиционной логикой, а также проблем, которые даже не могли быть ею поставлены, вызвало в начале XX в. революцию в формальной логике.

Но наряду с формальной логикой в XIX-XX вв. возникает и развивается так называемая диалектическая логика (идеи диалектики восходят к древневосточной и античной философии). Диалектическая логика изучает формы мышления в процессе их изменения и развития.

Итак, современная формальная логика - наука, изучающая логические формы мышления, операции с ними и законы мышления. Формальная логика отвлекается от конкретного содержания мыслей и от процесса их развития. Она изучает готовые, уже сложившиеся формы и способы построения рассуждений.

Современная формальная логика отличается от аристотелевской широким применением математических методов и предельной строгостью построений. В логике всегда использовалась символика (довольно простая). Но в современной логике роль символического аппарата колоссально возросла. Без него современная логика не смогла бы существовать и проводить исследования по теории вывода и доказательства, проанализировать ряд важных проблем естествознания. Без аппарата символической логики не могут работать кибернетические устройства, эти «думающие» автоматы, управляющие производственными процессами, регулирующие транспортные потоки, производящие самые сложные вычисления, осуществляющие учет, устанавливающие диагноз заболеваний, расшифровывающие письмена давно вымерших народов, играющие в шахматы и т. д. Все это и многое другое электронные устройства делают не потому, что они мыслят, а потому, что люди - программисты - всякий раз дают им особую программу, написанную на языке символической логики.

Современную формальную логику часто называют математической логикой. Однако это не вполне точно. Математической в строгом смысле слова следовало бы называть лишь ту ее часть, которая связана с исследованием оснований математики и математических рассуждений. Помимо этого современная логика включает в себя множество разделов, например: модальную логику, индуктивную логику, многозначную логику, логику норм и оценок и т. д.

Мы изучаем один из разделов современной формальной логики, который называется традиционной формальной логикой. Поэтому термины «формальная», «символическая» и «современная» логика будут рассматриваться как тождественные, если не потребуется более тонкого их различения.

5. Традиционная и современная логика

История логики охватывает около двух с половиной тысячелетий. «Старше» формальной логики, пожалуй, только философия и математика.

В длинной и богатой событиями истории развития логики отчетливо выделяются два основных этапа. Первый -- от древнегреческой логики до возникновения во второй половине прошлого века современной логики. Второй -- с этого времени до наших дней.

На первом этапе, обычно называемом традиционной логикой, формальная логика развивалась очень медленно. Обсуждавшиеся в ней проблемы мало чем отличались от проблем, поставленных еще Аристотелем. Это дало повод немецкому философу И.Канту (1724--1804) в свое время придти к выводу, что формальная логика является завершенной наукой, не продвинувшейся со времени Аристотеля ни на один шаг.

Кант не заметил, что еще с XVII в. стали назревать предпосылки для научной революции в логике. Именно в это время получила ясное выражение идея представить доказательство как вычисление, подобное вычислению в математике.

Эта идея связана главным образом с именем немецкого философа и математика Г.Лейбница (1646--1716). По Лейбницу, вычисление суммы или разности чисел осуществляется на основе простых правил, принимающих во внимание только форму чисел, а не их смысл. Результат вычисления однозначно предопределяется этими, не допускающими разночтения правилами, и его нельзя оспорить. Лейбниц мечтал о времени, когда умозаключение будет преобразовано в вычисление. Когда это случится, споры, обычные между философами, станут так же невозможны, как невозможны они между вычислителями. Вместо спора они возьмут в руки перья и скажут: «Будем вычислять».

Идеи Лейбница не оказали, однако, заметного влияния на его современников. Энергичное развитие логики началось позже, в XIX в.

Немецкий математик и логик Г. Фреге (1848--1925) в своих работах стал применять формальную логику для исследования оснований математики. Фреге был убежден, что «арифметика есть часть логики и не должна заимствовать ни у опыта, ни у созерцания никакого обоснования». Пытаясь свести математику к логике, он реконструировал последнюю. Логическая теория Фреге -- провозвестник всех нынешних теорий правильного рассуждения.

Идея сведения всей чистой математики к логике была подхвачена английским логиком и философом Б. Расселом (1872--1970). Но последующее развитие логики показало неосуществимость этой грандиозной по своему замыслу попытки. Она привела, однако, к сближению математики и логики и к широкому проникновению плодотворных методов первой во вторую.

В России в конце прошлого -- начале нынешнего века, когда научная революция в логике набрала силу, ситуация была довольно сложной. И в теории, и в практике преподавания господствовала так называемая «академическая логика», избегавшая острых проблем и постоянно подменявшая науку логику невнятно изложенной методологией науки, истолкованной к тому же по заимствованным и устаревшим образцам. И тем не менее были люди, стоявшие на уровне достижений логики своего времени и внесшие в ее развитие важный вклад. Прежде всего это доктор астрономии Казанского университета, логик и математик П.С. Порецкий. Сдержанное общее отношение к математической логике, разделявшееся многими русскими математиками, во многом осложнило его творчество. Часть своих работ он вынужден был опубликовать за границей. Но его идеи оказали в конечном счете существенное влияние на развитие алгебраически трактуемой логики как в нашей стране, так и за рубежом. Порецкий первым в России начал читать лекции по современной логике, о которой он говорил, что это «по предмету своему есть логика, а по методу математика». Исследования Порецкого продолжают оказывать стимулирующее влияние на развитие алгебраических теорий логики и в наши дни.

Одним из первых (еще в 1910 г.) сомнения в неограниченной приложимости логического закона противоречия, о котором пойдет речь далее, высказал логик Н.А. Васильев. «Предположите, -- говорил он, -- мир осуществленного противоречия, где противоречия выводились бы, разве такое познание не было бы логическим?» Васильев, подобно Ломоносову, наряду с научными статьями, писал порой и стихи.

В качестве логики воображаемого мира он предложил свою теорию без закона противоречия, долгое время считавшегося центральным принципом логики. Васильев полагал необходимым ограничить и действие закона исключенного третьего, о котором также говорится в дальнейшем. В этом смысле Васильев явился одним из идейных предшественников логики наших дней. Идеи Васильева при его жизни подвергались жесткой критике, в результате он оставил занятия логикой. Потребовалось полвека, прежде чем его «воображаемая логика» без законов противоречия и исключенного третьего была оценена по достоинству. Идеи, касающиеся ограниченной приложимости закона исключенного третьего и близких ему способов математического доказательства, были развиты математиками А.Н. Колмогоровым, В.А. Гливенко, А.А. Марковым и др.

В результате возникла так называемая конструктивная логика, считающая неправомерным перенос ряда логических принципов, применимых в рассуждениях о конечных множествах, на область бесконечных множеств.

Известный русский физик П. Эренфест первым высказал гипотезу о возможности применения современной ему логики в технике. В 1910 г. он писал: «Символическая формулировка дает возможность «вычислять» следствия из таких сложных систем посылок, в которых при словесном изложении почти или совершенно невозможно разобраться. Дело в том, что в физике и технике действительно существуют такие сложные системы посылок. Пример: пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить: 1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности станции; 2) не содержит ли она излишних усложнений. Каждая такая комбинация является посылкой, каждый маленький коммутатор есть логическое «или-или», воплощенное в эбоните и латуни; все вместе -- система чисто качественных (сети слабого тока, поэтому не количественных) «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности. Следует ли при решении этих вопросов раз и навсегда удовлетвориться рутинным способом преобразования на графике? Правда ли, что, несмотря на существование уже разработанной алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?»

В дальнейшем гипотеза Эренфеста получила воплощение в теории релейно-контактных систем.

В общем, оглядываясь на историю распространения логики, можно сказать, что лучшие русские логики всегда стремились стоять на уровне современных им мировых теорий и концепций, органически чуждаясь всякого рода логического сектантства и сепаратизма.

Современную логику нередко называют математической, подчеркивая тем самым своеобразие новых ее методов в сравнении с использовавшимися ранее в традиционной логике.

Одна из характерных черт этих методов -- широкое использование разнообразных символов вместо слов и выражений обычного языка. Символы применял в ряде случаев еще Аристотель, а затем и все последующие логики. Однако теперь в использовании символики был сделан качественно новый шаг. В логике стали использоваться специально построенные языки, содержащие только специальные символы и не включающие ни одного слова обычного разговорного языка.

Широкое использование символических средств послужило основанием того, что, новую логику стали называть символической. Названия «математическая логика» и «символическая логика», обычно употребляемые и сейчас, обозначают одно и то же -- современную формальную логику. Она занимается тем же, чем всегда занималась логика -- исследованием правильных способов рассуждения.

Литература

1. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике: Учебное пособие для вузов / Под ред. Кириллова В.И. - М.: Проспект, ВЕЛБИ, 2005. - 184с.

2. Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. Учебное пособие. - М.: Дело, 2004. - 248с.

3. Стрелкова Н.В. Логика в задачах и упражнениях. - М.: Щит-М, 2004. - 116с.

4. Тер-Акопов А.А. Юридическая логика. Альбом схем. - М.: МНЭПУ, 2002. - 100с.

5. Ивин А.А. Практическая логика: Задачи и упражнения. - М.: Просвещение, 1996. - 128 с.

Размещено на Allbest.ru

...