Сущность умозаключения

Размещено на http://www.allbest.ru/

29

1. Понятие об умозаключении

Мы уже говорили, что познавая окружающую действительность, человек приобретает новые знания. Некоторые из них - непосредственно, при помощи органов чувств и приборов; другие же - с помощью абстрактного мышления, опосредованно, путем умозаключений.

Умозаключение - форма мышления или умственное действие, посредством которого из одного или нескольких связанных суждений выводится новое суждение. Структура любого умозаключения включает три элемента:

Ш посылки - суждения, содержащие исходное, уже имеющееся, знание;

Ш заключение - вновь полученное суждение, содержащее новое знание;

Ш обосновывающее знание - знание, объясняющее правомерность перехода от посылок к заключению (правила умозаключения).

Отношение логического следования (вывода) между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если такой связи нет, то вывод из них невозможен. Например, из суждений «Кошка черная» и «Свидетель обязан давать правдивые показания» нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий:

1) если истинными являются исходные суждения - посылки;

2) если соблюдаются правила вывода, которые обусловливают формальную правильность умозаключения.

Если нарушается первое условие, то говорят, что «заключение делается из ложных посылок». Например, в умозаключении «Все люди - злы, а Н. - человек, следовательно Н. - злой» заключение - ложно, так как большая посылка является ложной.

Если нарушается второе условие, то говорят, что истинное заключение «не вытекает из данных посылок» («не следует»). Например, в умозаключении «Все люди не имеют крыльев. Собака не имеет крыльев. Следовательно, она - человек» обе посылки истинные, но из них не следует истинное заключение.

2. Виды умозаключений

Все умозаключения принято делить на виды по различным основаниям: по составу, по количеству посылок, по характеру логического следования и степени общности знаний в посылках и заключении.

По составу все умозаключения делятся на простые и сложные. Простыми называются умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями. Сложными называют умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные). Необходимые умозаключения - такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

Правдоподобные умозаключения - такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок: «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и т. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен по логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех труппах студентов первого курса). К правдоподобным умозаключениям относятся индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio - выведение) - такое умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Путем дедукции получаются достоверные выводы: если истинны посылки, то будут истинны и заключения.

Индуктивное умозаключение (от лат. inductio - наведение) - такое умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности).

Например:

Кража - уголовное преступление.

Грабеж - уголовное преступление.

Разбой -- уголовное преступление.

Мошенничество - уголовное преступление.

Кража, грабеж, разбой, мошенничество - преступления против собственности.

Следовательно, все преступления против собственности - уголовные преступления.

Поскольку в основу данного заключения положен принцип рассмотрения не всех, а лишь некоторых предметов данного класса, то умозаключение называется неполной индукцией. В полной индукции обобщение происходит на основе знаний всех предметов исследуемого класса.

В умозаключении по аналогии (от греч. analogia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Например, на основе сходства способов совершения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предположение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников.

Все виды умозаключений могут быть правильно построенными и неправильно построенными.

3. Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения - такие, в которых заключение выводится из одной посылки. Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы - адвокаты». Непосредственные умозаключения дают нам возможность выявить знание о таких сторонах предметов, которое уже содержалось в исходном суждении, но не было явно выражено и явно осознано. В этих условиях мы делаем неявное - явным, неосознанное - осознанным.

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение - такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие. Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами суждений А, Е, I, О.

Если посылка записана в форме суждения «Не все S суть Р» , то его надо преобразовать в частноотрицательное: «Некоторые S не суть Р».

Обращение - такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении.

Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству (из общего исходного получается новое частное суждение), то такое обращение называется обращением с ограничением; если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение является обращением без ограничения.

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения. Всякое правонарушение (и только правонарушение) суть противоправное деяние.

Е: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное (без ограничения).

Логическая операция обращения суждения имеет большое практическое значение. Незнание правил обращения приводит к грубым логическим ошибкам. Так, довольно часто общеутвердительное суждение обращается без ограничения. Например, суждение «Все юристы должны знать логику» обращается в суждение «Все изучающие логику - юристы». Но это неверно. Верно суждение «Некоторые изучающие логику - юристы».

Противопоставление предикату - это последовательное применение операций превращения и обращения - преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения; меняется качество суждения.

Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом».

Умозаключение по «логическому квадрату». «Логический квадрат» - это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат. В данном квадрате вершины символизируют известные нам по объединенной классификации простые категорические суждения: А, Е, О, I. Стороны и диагонали можно рассматривать как логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Так, верхняя сторона квадрата обозначает отношение между А и Е - отношение противоположности; нижняя сторона -отношение между О и I - отношение частичной совместимости. Левая сторона квадрата (отношение между А и I) и правая сторона квадрата (отношение между Е и О) - отношение подчинения. Диагонали обозначают отношения между А и О, Е и I, которые называются противоречием.

Отношение противоположности имеет место между суждениями общеутвердительными и общеотрицательными (А-Е). Сущность этого отношения состоит в том, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Поэтому если одно из противоположных суждений истинно, то другое непременно ложно, но если одно из них ложно, то о другом суждении еще нельзя безоговорочно утверждать, что оно истинно, - оно неопределенно, т. е. может оказаться как истинным, так и ложным. Например, если истинно суждение «Всякий адвокат является юристом», то противоположное ему суждение «Ни один адвокат не является юристом» будет ложно.

Но если ложно суждение «Все студенты нашего курса раньше изучали логику», то противоположное ему «Ни один студент нашего курса раньше не изучал логику» будет неопределенным, т. е. оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Отношение частичной совместимости имеет место между суждениями частноутвердительными и частноотрицательными (I - О). Такие суждения не могут быть одновременно ложными (по крайней мере одно из них истинно), но могут быть одновременно истинными. Например, если ложно суждение «Иногда можно опаздывать на урок», то суждение «Иногда нельзя опаздывать на урок» будет истинным.

Но если одно из суждений истинно, то другое суждение, находящееся с ним в отношении частичной совместимости, будет неопределенным, т.е. оно может оказаться как истинным, так и ложным. Например, при истинности суждения «Некоторые люди изучают логику» суждение «Некоторые люди не изучают логику» будет истинным или ложным. Но при истинности суждения «Некоторые атомы делимы» суждение «Некоторые атомы не являются делимыми» будет ложным.

Отношение подчинения существует между общеутвердительными и частноутвердительными суждениями (А-I), а также между общеотрицательными и частноотрицательными суждениями (Е-О). При этом А и Е являются подчиняющими, а I и О - подчиненными суждениями.

Отношение подчинения состоит в том, что из истинности подчиняющего суждения обязательно следует истинность подчиненного суждения, но обратное необязательно: при истинности подчиненного суждения подчиняющее будет неопределенным - оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Но если подчиненное суждение ложно, то подчиняющее будет тем более ложным. Обратное опять-таки необязательно: при ложности подчиняющего суждения подчиненное может оказаться как истинным, так и ложным.

Например, при истинности подчиняющего суждения «Все адвокаты - юристы» подчиненное суждение «Некоторые адвокаты - юристы» будет тем более истинным. Но при истинности подчиненного суждения «Некоторые адвокаты входят в Московскую коллегию адвокатов» подчиняющее суждение «Все адвокаты входят в Московскую коллегию адвокатов» будет ложным или истинным.

При ложности подчиненного суждения «Некоторые адвокаты не входят в Московскую коллегию адвокатов» (О) будет ложным подчиняющее суждение «Ни один адвокат не входит в Московскую коллегию адвокатов» (Е). Но при ложности подчиняющего суждения «Ни один адвокат не входит в Московскую коллегию адвокатов» (Е) подчиненное суждение «Некоторые адвокаты не входят в Московскую коллегию адвокатов» (О) будет истинным или ложным.

Отношения противоречия существует между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями (А - О) и между общеотрицательными и частноутвердительными суждениями (Е - I). Сущность этого отношения состоит в том, что из двух противоречающих суждений одно обязательно истинно, другое - ложно. Два противоречивых суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными.

Умозаключения, основанные на отношении противоречия, называются отрицанием простого категорического суждения. С помощью отрицания суждения из исходного суждения образуется новое суждение, являющееся истинным, когда исходное суждение (посылка) ложно, и ложным, когда исходное суждение (посылка) истинно. Например, отрицая истинное суждение «Все адвокаты - юристы» (А), мы получим новое, ложное, суждение «Некоторые адвокаты не есть юристы» (О). Отрицая ложное суждение «Ни один адвокат не юрист» (Е), мы получим новое, истинное, суждение «Некоторые адвокаты - юристы» (I).

Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других суждений помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения.

4. Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.

Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний).

Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках дано отношение меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении устанавливается отношение между меньшим и большим терминами.

Последовательность посылок и заключения в естественном языке может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором.

Отношения между терминами в вышеуказанном силлогизме можно изобразить в круговых схемах:



В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса».

Силлогизмы могут быть правильно построенные и неправильно построенные. Рассмотрим общие правила силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок).

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов».

Ошибка связана с тем, что слово «мышь» выражает различные понятия (имеет разный смысл).

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Поэтому необходимую связь между терминами нельзя установить.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат (Р) в посылке не распределен, а в заключении - распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина.

5. Умозаключения со сложными суждениями

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается. Рассмотрим некоторые виды дедуктивных умозаключений, состоящих из сложных суждений.

Условное умозаключение (условный силлогизм) - это такой вид опосредованного дедуктивного умозаключения, в котором по крайней мере одна из посылок - условное суждение. Выделяют чисто условные и условно-категорические умозаключения.

Чисто условный силлогизм - такое умозаключение, в котором все посылки и заключение являются условными суждениями. Например:

Если свидетель лжет (р), то он привлекается к уголовной ответственности (q).

Если свидетель привлекается к уголовной ответственности (q), то он должен быть осужден (r).

Если свидетель лжет (р), то он должен быть осужден (r).

Схематично:

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорический силлогизм - умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая посылка и заключение - простые категорические суждения.

Правильные виды условно-категорических силлогизмов:

а) Если Н. совершил кражу (р), то он совершил преступление (q)

Н. совершил кражу (р).

Н. совершил преступление (q).

Схематично:

Неправильные виды условно-категорических силлогизмов (из посылок нельзя сделать однозначный необходимый вывод) имеют форму:

Разделительно-категорическое умозаключение - такое умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное суждение, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающее-утверждающий.

а) Утверждающе-отрицающий модус. Например:

Приговор суда или обвинительный (р), или отрицательный (q).

Приговор суда по данному делу обвинительный (р).

Приговор суда - не оправдательный ( q).

Схематично:

где - символ строгой дизъюнкции.

В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке все перечисленные суждения исключают друг друга (или одно истинно, или другое, но не оба вместе).

б) Отрицающе-утверждающий модус. Например:

Преступление совершил М. (р) или N. (q).

Доказано, что преступление не совершил М. ( р).

Преступление совершил N. (q).

Схематично:

В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным суждением.

Условно-разделительным, или лемматическим (от лат. lemma -предположение), называется умозаключение, в котором одна из посылок состоит из двух или более условных суждений, а другая - разделительное суждение. По количеству следствий условной посылки (альтернатив) различают дилеммы, трилеммы и полилеммы.

Дилемма - это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм - конструктивная (созидательная) и деструктивная (разрушительная).

В условной посылке конструктивной дилеммы устанавливается возможность двух условий и вытекающих из них следствий. Разделительная посылка ограничивает выбор только этими двумя условиями, а в заключении утверждается следствие.

Пример простой конструктивной дилеммы:

Если Т. организовал преступление (р), то должен быть наказан (q).

Если Т. участвовал в совершении преступления (r), то должен быть наказан (q).

Т. - организатор или участник преступления (р q).

Т. должен быть наказан (q).

Схема рассуждения:

В условной посылке деструктивной дилеммы устанавливается, что из двух оснований могут вытекать два следствия. В разделительной посылке отрицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований.

Пример простой деструктивной дилеммы:

Если этот человек местный житель (р), то он хорошо знает окрестности (q).

Если этот человек местный житель (q), то он говорит на местном диалекте (r).

Неправда, что этот человек хорошо знает окрестности, или неправда, что он говорит на местном диалекте ( q r).

Этот человек не местный житель ( р).

Схематично:



Иногда слово «дилемма» употребляется в значении затруднительного выбора между разными решениями. Чаще всего этим словом пытаются подменить такие слова, как «задача», «проблема» (например, «теперь перед студентом стоит дилемма подготовки к экзамену»), что нельзя признать приемлемым.

В сложных дилеммах, а также трилеммах и полилеммах заключением некоторых выводов является сложное разделительное суждение. В повседневной жизни мы очень часто используем умозаключения в неполном виде. Умозаключения, в которых опущены те или иные посылки, называются сокращенными, или энтимемой.

Энтимема - умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Например: «Кража - наказуема, ибо она есть преступление». В этой энтимеме пропущена большая посылка «Всякое преступление наказуемо».

Восстановим данную энтимему.

Как обычно, начинаем с отыскания заключения. В нашем случае заключением будет суждение «Кража - наказуема». Находим меньший термин (субъект заключения - «Кража») и больший термин (предикат заключения - «наказуема»).

Определяем, какая посылка имеется в энтимеме - меньшая или большая. В нашей энтимеме имеется меньшая посылка: «Кража есть преступление», так как в ней находится меньший термин.

Остается восстановить большую посылку, она должна состоять из большего термина и среднего термина. Больший термин - «наказуемо». Средний термин - «преступление».

Для того чтобы образовать из этих терминов большую посылку, мы должны предварительно определить, какой она должна быть по качеству и количеству. По качеству эта посылка должна быть утвердительной, так как заключение - утвердительное суждение. По количеству недостающая посылка должна быть общим суждением, так как заключение - общеутвердительное суждение (если бы посылка была частным суждением, то и заключение должно было быть частным суждением).

Итак, большая посылка должна быть общеутвердительным суждением «Всякое преступление наказуемо».

Теперь остается проверить правильность данного силлогизма. Если силлогизм правильный, то и энтимема, из которой он восстановлен, правильна.

Различают три вида энтимемы:

Ш силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например, «Петров - судья. Следовательно, он юрист». Здесь пропущена большая посылка «Все судьи - юристы»;

Ш силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например, «Все судьи - юристы. Следовательно, Петров - юрист». Предполагается, что «Петров - судья»;

Ш силлогизм с пропущенным заключением. Например, «Все судьи - юристы. Григорьев - судья». Предполагается, что «следовательно, он - юрист».

С помощью энтимем достигается краткость мысли. Но чтобы обнаружить ошибки в энтимемах, необходимо восстановить их до полных силлогизмов.

Из простых силлогизмов в процессе рассуждений образуются сложные силлогизмы. Сложный силлогизм, или полисиллогизм, - соединение простых силлогизмов, в которых заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма.

Полисиллогизмы могут иметь вид сокращенных силлогизмов. Разновидностями сокращенных полисиллогизмов являются сорит и эпихейрема.

Сорит (от греч. «куча») - сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены заключение в предшествующих силлогизмах и одна из посылок последующего силлогизма.

Сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы, называется эпихейремой. Примером эпихейремы является такое рассуждение:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна.

Предвзятое освещение событий есть ложь, так как оно есть умышленное искажение истины.

Предвзятое освещение событий заслуживает презрения.

В практике общения люди часто пользуются сокращенными и сложными силлогизмами. Для того чтобы убедиться в логической правильности данных силлогизмов, необходимо восстановить их до полных силлогизмов и проверить, соответствует ли восстановленный силлогизм общим правилам и правилам фигур силлогизма.

Дедуктивные умозаключения широко применяются в юридической теории и практике.

6. Полная и неполная индукция

Общие свойства предметов, явлений познаются не сразу, а только через познание единичных и особенных свойств. Одним из средств получения общего знания выступает индукция.

Индуктивное умозаключение - такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. В форме индуктивного умозаключения протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. Здесь нет жесткой необходимости между истинными посылками и истинными заключениями; о том, что данные заключения получаются из данных посылок, можно говорить лишь с большей или меньшей вероятностью (посылки с той или иной степенью вероятности подтверждают заключения).

Если не исследован весь класс металлов, то достаточно найти хотя бы один элемент данного класса, который не является твердым телом, и весь вывод окажется неистинным. Поскольку мы не можем исследовать все возможные металлы и доказать, что они твердые тела, то заключение в данном выводе является вероятностным суждением.

В зависимости от полноты исследования предметов какого- либо класса различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция - такое умозаключение, в котором общий вывод о классе предметов делается на основании изучения всех предметов данного класса. Схема полной индукции:

S₁ суть Р

S₂ суть Р

S_n суть Р

S₁ ... S_n - весь класс предметов

Например, когда преподаватель, сделав перекличку своих учеников, убеждается, что каждый из учеников данного класса присутствует на уроке, то он может сделать заключение «Все ученики данного класса явились на урок». Его рассуждение осуществляете» по принципу полной индукции.

Другой пример: установление того, что каждый из документов, необходимых для оценки готовности уголовного дела для передачи в суд, имеется, позволяет с полным основанием сделать заключение, что «Все документы имеются» и дело следует передать в суд.

Некоторые логики склонны относить полную индукцию к дедуктивным умозаключениям, так как в полной индукции из истинных посылок может выводиться достоверное общее суждение.

Полная индукция дает достоверные заключения при наличии следующих условий: а) когда класс предметов или явлений, подлежащих изучению, представляет собой небольшое число элементов - ограничен, поддается «регистрации»; б) когда точно известен признак, принадлежащий предметам данного класса.

Разновидностью полной индукции является умозаключение от отдельных частей к целому (от знания успеваемости в каждой группе факультета к общему знанию об успеваемости на всем факультете). Полная индукция может использоваться при расследовании уголовных дел, связанных с исчезновением материальных ценностей (оружия, боеприпасов, продуктов питания и т. д.), число которых можно подсчитать (тем самым выяснить недостающие ценности).

Но чаще всего юристу приходится иметь дело с фактами, количество которых не может быть строго ограничено. Например, с помощью полной индукции нельзя установить достоверность в обобщениях такого рода, как «Счастливые часов не наблюдают», «Все тела тонут», «Гадюки ядовиты» и т. п. В таких обобщениях может использоваться только неполная индукция.

Неполная индукция - такое умозаключение, в котором общий вывод делается на основании изучения некоторой части класса однородных предметов. Схема:

S₁ суть Р

S₂ суть Р

S_n суть Р

S₁ ... S_n - элементы класса

По способу отбора исходного материала и обоснования заключения неполная индукция делится на популярную (через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев) и научную, разновидностями которой являются индукция через отбор или индукция через установление причинной связи.

В популярной индукции факты для посылок берутся без специального методического отбора. Общий вывод о наличии какого-то признака у класса предметов делается на основе наблюдения у некоторых явлений данного класса этого признака и при отсутствии противоречащего случая. В результате этой индукции выводы получаются малоправдоподобными, так как противоречащие случаи могут обнаружиться, и вывод тогда окажется ложным. Например, почти во всех учебниках логики приводится пример с выводом, полученным с помощью неполной индукции, - «Все лебеди белые», который оказался ложным после того, когда в Австралии были обнаружены черные лебеди. На основе популярной индукции в массовом сознании создается немало примет, пословиц и поговорок. Например: «Береги платье снову, а честь смолоду», «Старый друг лучше новых двух» и т. д.

Научная индукция - такое умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака от определенных свойств наблюдаемого явления.

Например, при изучении причин преступности среди несовершеннолетних можно взять сто первых попавшихся несовершеннолетних, проанализировать бюджет их свободного времени, уровень образования и на этом основании сделать общий вывод о причинах преступности несовершеннолетних всей области. Это - пример популярной индукции. Но можно поступить иначе. Можно произвести целевой отбор несовершеннолетних для исследования - исследовать определенный процент школьников, учащихся средних образовательных учреждений, техникумов, при этом отбирать эти категории несовершеннолетних из разных районов исследуемого региона. Индукция, в которой посылки готовятся по заранее подготовленному плану, по специально разработанным методикам, называется индукцией через отбор случаев.

Можно также изучить зависимость причин преступности от места учебы, места жительства, уровня образования, занятости на работе и т. д. Индукция, в которой общее заключение делается на основе знания внутренних связей между явлениями данного класса и законов, называется индукцией через установление причинных связей.

Рассмотрим основные ошибки, допускаемые в неполной индукции.

1. «Поспешное обобщение». Ошибка под таким названием допускается тогда, когда заключение делается на основе знаний об отдельных фактах и не учитываются те обстоятельства, которые могут быть причиной исследуемого явления. Например, когда из факта об опоздании ученика на лекцию делается заключение, что данный ученик всегда и везде опаздывает. Подобную ошибку совершают те криминологи, которые в качестве причины преступности рассматривают врожденные биологические качества человека. Данная ошибка лежат в основе слухов, сплетен, непроверенных суждений.

2. «После этого - значит по причине этого)) - ошибка, совершаемая тогда, когда заключение о причинах явления делается на том основании, что оно произошло раньше его. Например, студент не сдал экзамен потому, что когда он шел на экзамен, то дорогу пробежала черная кошка. Источник этой ошибки - смешение причинной связи с временной последовательностью событий. Такого рода ошибка обычно лежит в основе суеверий, предрассудков, «хороших» и «плохих» сновидений и т. д.

Заключение, полученное в результате такой индукции, постоянно находится под угрозой опровержения его истинности: достаточно одного случая, противоречащего общему утверждению, чтобы оно стало ложным.

Научная индукция применяется в единстве с дедукцией (знанием общих положений, принципов) и дает более точные выводы, чем популярная. Научная индукция лежит в основе открытия научных законов.

2. Методы научной индукции

Методы научной индукции - это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф. Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем. Существует пять методов научной индукции. умозаключение силлогизм индукция

1. Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно - единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления. Схема:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах М, F, В происходит явление d.

При обстоятельствах М, В, С происходит явление d.

По-видимому, обстоятельство В является причиной d.

Например, наблюдая случаи дорожно-транспортных происшествий (в разное время суток, разных марок машин, различий в возрасте водителей и т. д.), можно сделать заключение, что большинство из них происходит в результате превышения скорости или алкогольного опьянения водителей.

2. Метод различия - метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом - не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления. Схема:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах В, С не происходит явление d.

Вероятно, обстоятельство А является причиной d.

Например, в исследуемых случаях совершения кражи на предприятии установлено, что в тех случаях, когда кражи не было, отсутствовал по разным причинам один из работников охраны предприятия. Можно сделать предположение, что именно этот человек осуществлял кражу.

3. Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное. Исследование причинных связей по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах А, Д, Е происходит явление d.

При обстоятельствах В, С не происходит явление d.

При обстоятельствах Д, Е не происходит явление d.

Вероятно, А является причиной d.

Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается, так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия.

4. Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя меняющимися обстоятельствами.

Например, увеличение трения приводит к уменьшению скорости движения тела. Следовательно, причиной изменения скорости движения тела является увеличение трения. Или: чем хуже состояние дороги, тем больше совершается дорожно-транспортных происшествий (при прочих равных условиях). Чем лучше состояние дороги, тем меньше происшествий. По-видимому, состояние дороги может рассматриваться как одна из причин дорожно-транспортных происшествий.

Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.

При обстоятельствах А₁, В, С происходит явление d₁.

При обстоятельствах А₂, В, С происходит явление d₂.

По-видимому, обстоятельство А является причиной d.

Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления. Нужно также иметь в виду, что для исследователя интерес представляют не любые, а лишь пропорционально нарастающие или убывающие изменения. Недостатком этого метода является то, что он не позволяет выяснить вопрос о том, какова в каждом случае причинная связь. Может быть так, что взаимоизменяющиеся обстоятельства А и явление d - следствие какой-то общей для них причины.

5. Метод остатков связан с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, когда причины остальных частей этого следствия уже установлены. Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит сложное явление а, b, с.

Обстоятельство А вызывает часть явления - а.

Обстоятельство В вызывает часть явления - b.

Вероятно, обстоятельство С является причиной явления с.

Эта схема иллюстрирует следующее правило метода остатков: если вычесть из данного явления ту часть его, о которой известно, что она есть следствие определенных предшествующих обстоятельств, то остающаяся часть (остаток) явления будет следствием остальных предшествующих обстоятельств.

При помощи этого метода была открыта планета Нептун.

Особым видом умозаключений неполной индукции является статистическая индукция, или статистическое обобщение.

Статистическое обобщение - это умозаключение неполной индукции, в котором содержится количественная информация о частоте распределения некоторого признака для определенного класса предметов. Этот класс называется популяцией, а любой подкласс из популяции - образцом, выборкой или пробой. Таким образом, статическая индукция - умозаключение от образца к популяции.

Так, статистическая информация о совершении преступлений такого рода, как хулиганство, показывает, что из 100 случаев хулиганских действий до 95 из них совершаются в состоянии алкогольного опьянения. Значит, частота хулиганства, сопровождаемого алкогольным опьянением, определяется как 95:100, т.е. равна 95%.

В статистических обобщениях логический переход от посылок к заключению дает лишь правдоподобное или вероятное заключение

Степень вероятности заключения, полученного с помощью неполной индукции, повышается при:

Ш увеличении числа предметов исследуемого класса;

Ш исследовании как можно более разнообразных видов предметов данного класса;

Ш обобщении предметов по наиболее существенным признакам, характеризующим предметы исследуемого класса;

Ш раскрытии причины появления и изменения предметов исследуемого класса;

Ш сопоставлении полученных заключений с другими положениями науки в данной области знания, законами, дополнении их с дедуктивными умозаключениями.

Индуктивные умозаключения представляют собой логические процедуры, с помощью которых обобщаются результаты опытных исследований. История науки показывает, что многие научные открытия были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических (опытных) данных. Важное место занимают индуктивные умозаключения в судебно-следственной практике. На их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения преступлений, способов их совершения, типичных реакций виновников преступлений на действия следственных органов и т. п.

Индуктивные умозаключения в расследовании преступлений имеют свои особенности. Во-первых, результатом обобщения являются не законы, как в научной индукции, а знание сложного единичного события. Во-вторых, обобщаются не только однородные предметы и явления, но и разнородные (например, если совершена кража, то систематизируются способы проникновения преступников в помещение, объект посягательства, количество похищенного и т. д.). Это осложняет индукцию, вводит в нее дополнительные приемы и условия построения умозаключений.

Индукция и дедукция - два взаимосвязанных вида умственных действий, два метода исследования. Общие положения, используемые в дедукции, представляют собой результат предварительного индуктивного обобщения некоторой совокупности фактов, данных научных наблюдений. Например, используемые в дедуктивных умозаключениях большие посылки составляются на основе «индукции» из человеческого опыта или на основе знаний, почерпнутых из специальных наук. Индуктивные умозаключения расширяют наши знания путем распространения известного на неизвестные явления, устанавливают общие правила, законы, причинно-следственные связи, лежат в основе построения гипотез (следственных версий).

Полученные с помощью индукции обобщения играют важную эвристическую роль: они становятся первоначальными предположениями, догадками или гипотетическими объяснениями, которые затем проверяются и уточняются.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую направленность и обоснованность заключений. Если мы вспомним знаменитых сыщиков, описанных в детективной литературе (например, Дюпена, Шерлока Холмса, Пуаро), то обратим внимание на то, что они преуспевали в расследовании преступлений именно благодаря наблюдательности и аналитическим способностям (индукции и дедукции). С удивительной точностью и умением они отыскивали причины, побудившие человека к тому или иному преступлению, и с математической точностью делали соответствующие выводы; из незначительных следов, побочных обстоятельств делали остроумные выводы, восстанавливая картину преступления.

И в обыденной жизни они умели «наблюдать» за всеми, с кем им приходилось встречаться, замечая форму рук, ногтей, наличие мозолей на руках, особенности выражения лица, манеру держаться и т. п. В одежде обращали внимание на платья, манжеты, брюки - пятна и потертости на них наводили сыщиков на остроумные заключения относительно происхождения, образа жизни, привычек, прошлого и многих других обстоятельств жизни данного человека. Забытый преступником предмет, например перчатка, шляпа и даже окурок сигары, давали возможность прийти к умозаключениям, из которых нередко создавалось полное описание личности преступника.

В науке и практических делах объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам, события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к третьему способу рассуждения - умозаключению по аналогии.

3. Умозаключения по аналогии

Аналогия (от греч. analogia - сходство, соответствие) - это умозаключение, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается заключение о сходстве предметов в других признаках. Про сходные (подобные) в чем-то предметы говорят, что они в этом аналогичны. Иногда аналогия очевидна (два человека могут иметь внешнее сходство), иногда же она охватывает сущностные, не бросающиеся в глаза связи и может быть установлена только при помощи сложных абстракций. Два разных дома могут быть аналогичны в том смысле, что имеют одинаковый план расположения комнат; полет дельтаплана по своей плавности аналогичен парению орла; модель самолета может быть аналогична настоящему самолету и т. д. Рассуждение по аналогии строится по следующей схеме:

Объект А обладает признаками a, b, c, d...

Объект В обладает признаками а, b, с...

Вероятно, объект В обладает и признаком d.

В данной схеме признаки а, b, с- общие существенные признаки для объектов А и В; признак d - переносимый признак.

Например, по делу о квартирной краже следователь обратил внимание на тот факт, что преступник проникал в дом в то время, когда хозяйка развешивала выстиранное белье во дворе. Оказалось, что несколько месяцев назад было приостановлено прокуратурой дело о краже, где преступники использовали аналогичный способ проникновения в дом. Догадка на основе аналогии в дальнейшем подтвердилась - оказалось, что кражи совершались одной и той же преступной группой.

В основе умозаключений по аналогии лежит операция сравнения двух (и более) объектов, которая позволяет установить сходство и различие между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при несущественности различий.

По характеру переносимого признака различают два вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений. Если этот признак выражает свойство, то умозаключение относится к аналогии свойств, а если он выражает отношение, то - к аналогии отношений.

Например, когда Ломоносов в одной из своих ранних работ на основании аналогии жидкости и звука создал волновую теорию звука, то объектами уподобления в этом случае были жидкость и звук, а переносимым признаком - волновой способ их распространения.

Аналогия отношений лежит в основе применяемого в науке и широко используемого в технике метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между параметрами модели - плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т. п. - переносят на реальный объект - образец.

По характеру выводного знания аналогия бывает строгой (дающей достоверное заключение) и нестрогой (дающей вероятностное заключение).

Строгая аналогия - аналогия, основанная на необходимой связи переносимого признака с признаками сходства. Установив сходство двух предметов или явлений А и В в каких-то признаках а, b, с, и обнаружив в предмете А новый признак d, который зависит от первых признаков, делается вывод о принадлежности этого признака предмету В. При этом устанавливается условная зависимость признака d от признаков а, b, с, т. е. выводится зависимость типа: (а, b, с) > d. Из этой зависимости мы видим, что если имеют место признаки а, b, с, то по утверждающему модусу условно-категорического умозаключения следует заключение d. Строгая аналогия, таким образом, дает нам достоверный вывод и близка с условно-категорическим умозаключением (но в строгой аналогии имеет место уподобление единичных объектов, а не подведение единичного положения под общее правило).

Нестрогая аналогия - такое уподобление, когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится лишь с большей или меньшей степенью вероятности. Наиболее часто нестрогая аналогия применяется в общественно-исторических исследованиях, при характеристике политических течений и ситуаций, когда трудно установить необходимые связи между признаками сложных, развивающихся социальных явлений.

Выводы по аналогии широко применяются в научных исследованиях, в математических доказательствах, в техническом творчестве, в правовом процессе. Например, анализируя фактический материал, судья и следователь используют не только общие знания, полученные наукой и практикой, но и индивидуальный опыт - свой и чужой. Сравнение конкретного дела с ранее исследованными единичными случаями помогает выяснить сходство между ними и на этой основе, уподобив одно событие другому, обнаружить ранее неизвестные признаки и обстоятельства преступления. В наиболее отчетливой форме умозаключение по аналогии встречается при раскрытии преступлений по способу их совершения.

Умозаключение по аналогии часто используется при производстве отдельных видов криминалистических экспертиз, ставящих задачу идентификации личности и материальных предметов: установление личности по признакам внешности, по отпечаткам пальцев, по следам ног, зубов, рук и т. д.; установление оружия по стреляным пулям и гильзам, а также инструментов, орудий взлома, транспортных средств по их следам. Обоснованность заключения эксперта-криминалиста определяется прежде всего правильностью оценки сходств и различий в сравниваемых объектах.

При использовании метода аналогии научно обоснованные результаты могут быть получены лишь при соблюдении определенных методологических требований (в дополнение к логическим правилам). К ним относятся требования: всесторонности и объективности анализа, учета развития и конкретно-исторический подход.

Степень вероятности выводов по аналогии повышается, если:

Ш сходство устанавливается не в любых, а в существенных признаках предметов;

Ш как можно больше общих свойств у сравниваемых предметов;

...