Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

Нумерологія піфагорійців та її інтерпретація в філософії Платона

Демчик Олександр Ігорович

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. Здобуття Україною незалежності наприкінці XX століття та побудова відкритого суспільства висунули перед гуманітарними науками завдання пошуку нових цінностей, що привело до переорієнтації спрямованості досліджень в області історії філософії: від ідеологічно заангажованих до таких, що реалізують історію філософії як власне науку. Зокрема, недостатня вивченість проблем філософії досократиків спонукає вітчизняну науку звернутися до ретельної розробки цього смислового пласту, адже він традиційно розглядався представниками західної історії філософії, попри зусилля яких дослідження піфагорійської спадщини має більше питань ніж відповідей.

Переоцінити той вплив, що завдав піфагореїзм ходу європейського соціокультурного розвитку, неможливо. Вслід за авторитетним твердженням М.Гайдеґґера про те, що “атомна бомба вибухнула в поемі Парменіда”, цілком виправдано буде сказати, що “детонатором” цієї бомби була саме філософія Піфагора. І не тільки через те, що сучасна наука опосередковано через платонізм являє собою її рецепцію, але й тому, що піфагореїзм самій європейській цивілізації завдав можливість обчислювального підходу стосовно природи та історії.

Комплексність піфагорійської філософії і тих наук, що виросли на її благодатному ґрунті, дозволила після зникнення її вихідних носіїв отримати широкий розвиток у древній Академії, а згодом і міцно укоренитися у вченні неоплатоніків. За тисячоріччя свого існування в більш-менш вираженій формі піфагорійська філософія не тільки збереглася, але й одержала нове життя в рамках тих течій, у які вливалася як визначна складова, збуджуючи їх до подальшого пошуку. Поклавши в основу своєї базової теорії число, піфагорійці спричинили справжню світоглядну революцію - вони розробили першу теорію музики, здійснили прорив у математиці, відійшли від геоцентричної системи в астрономії, почали використовувати наукові методи в медицині тощо.

Безумовно, тісні зв'язки ранньої Академії з філософами піфагорійської школи не могли пройти безслідно для Платона, і, в свою чергу, для його послідовників. У діалогах зрілого періоду Платон несподівано бере на озброєння центральний концепт саме піфагорійської доктрини - категорію числа, використовуючи який викладає вчення сицилійських філософів про числові пропорції геометричних величин, а також проводить систематизацію наукового знання, поєднуючи його у єдину систему наук. Цей історичний поворот в поглядах афінського мислителя вимагає пильної уваги до конститутивних аспектів впливу піфагорійської нумерології на його філософський апарат.

Дослідження, які вийшли на Заході щодо спадщини піфагорійців й самого Платона розглядають під усіма можливими кутами життєдіяльність італійської громади, апроксимацію її вчення й звичайно філософію засновника Академії, а кількість їх стала уже практично неоглядною. Попри це, тематика впливу числової містики піфагорійців на філософську систему Платона є майже нерозробленою і зводиться до ряду стандартних положень. В Україні та Росії зазначеному аналізу в тій чи іншій мірі приділяли увагу такі видатні історики філософії та науки, як: А.Ф. Лосєв, П.П. Гайденко, А.І. Зайцев, Л.Я. Жмудь, В.О. Панфілов, Ю.А. Шичалін та ін. Разом з тим, заявлена тематика й досі знаходиться в зародковому стані, тож детальне її розкриття забезпечить вимогу, яку ставить сьогодні сама історія філософії.

Тому дослідження концепту числа, що символічно виражає універсальні закони буття у передфілософській допіфагорійській традиції, в ученні піфагорійської школи, у філософській системі Платона, є актуальною проблемою, рішення якої дозволить пролити світло на процес генезису математичної і філософської наук, а також переглянути роль і значення впливу піфагорійського вчення, не тільки на античних мислителів класичної й елліністичної епохи, але й на всю філософську науку у цілому.

Особливо в останній час велику значущість набуває перегляд глибинних засад самої філософії та концептуалізація математичного знання. Таким чином, актуальність теми дисертації визначається: відшуканням коренів філософської та математичної наук; малодослідженістю філософської символіки нумерології піфагорійців та Платона; необхідністю постійного діалогу з античними філософами, як умовою плідного розвитку сучасної української думки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота зв'язана з темою наукового дослідження кафедри філософії Дніпропетровського національного університету “Історія філософії математики (науки) як прояв духовної творчості” № 0105V000359.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є розкриття конститутивних аспектів впливу піфагорійської нумерології на філософські погляди Платона. Для досягнення поставленої мети в дисертації вирішуються наступні дослідницькі задачі:

- провести історико-філософський аналіз генезису числових структур у допіфагорійській давньогрецької традиції;

- проаналізувати значення концепту числа у вченні піфагорійської школи;

- визначити культурно-онтологічні наслідки відкриття ірраціональних чисел піфагорійськими філософами;

- виявити специфіку і місцерозташування числа в потрійній ієрархії космосу Платона;

- експлікувати зв'язок нумерологічних закономірностей піфагорійського вчення з атомістичною теорією космології Платона;

- проаналізувати зв'язок концепту числа з розробкою першої теорії трансцендентальної філософії.

Об'єкт дослідження - конститутивні аспекти впливу піфагорійської нумерології на філософію Платона.

Предмет дослідження - протиріччя між вузькоматематичним і культурно-онтологічним розумінням числа в античній філософії.

Методи дослідження. Досягнення поставленої мети і рішення задач дослідження в контексті історії філософії обумовило використання комплексу дослідницьких методів, а саме: логічного, системного, історичного, компаративного аналізу, діалектичного, структурного і герменевтичного.

Застосування історичного методу дозволяє прояснити чимало характерних процесів в еволюції грецького світогляду, адже принцип історизму в історії філософії припускає розгляд будь-якої філософської системи в процесі її генезисного становлення і розвитку, вимагає з'ясування механізму історичної наступності філософських теорій. Використання цього методу дозволило провести дослідження орфіко-піфагорійської наступності, рецепції піфагорійського вчення про число в філософії Платона, зокрема, розвитку доктрин італійських філософів завдяки актуалізації нумерологічних закономірностей в космогонії засновника Академії.

Звернення до діалектичного методу дозволило виокремити онто-гносеологічну проблему єдиного й множинного в її первинній формі, а також визначити, у рамках ейдетичної теорії її рішення Платоном, який використовував концепт числа в якості принципової схеми, що дозволяє здолати індиферентність безмежної нескінченності.

Спираючись на логічний, системний і структурний методи, в якості проміжної ступіні потрійної ієрархії космосу був досліджений концепт числа, в результаті чого з філософської системи Платона був виділений метод подвійної ідентифікації, що дозволив визначити тотожність концепту числа й індиферентної нескінченності обмеженої границею (єдиним) на структурному рівні, що на фізичному рівні, через причетність концепту до форми і матерії, виразилося у вигляді підпорядкованої строгій закономірності дійсності втіленого космосу.

Застосування компаративного і герменевтичного методу в області дослідження нумерологічного містицизму й символізму в допіфагорійській передфілософській традиції забезпечило адекватну оцінку концепту числа в древніх вченнях, а також дозволило зробити висновки щодо можливості існування індиферентних чисел і міфічної зумовленості процесу генерації кінцево-чисельних структур та логіки міфу, що визначає розвиток числових структур.

Наукова новизна отриманих результатів. У ході дослідження автором отримані наступні наукові результати:

- у результаті проведеного історико-філософського аналізу генезису числових структур у допіфагорійській традиції показано, по-перше, що можливість існування конкретних чисел присутня в синкретичності міфу, і є аналогічна діалектичному взаємозв'язку єдиного та множинного; по-друге, логіка, що присутня у міфі, визначає розвиток його чисельних структур через циклічність, яка атрибутує числу конкретну якість; по-третє, інтуїтивно закладені в міфі сакральні нумерологічні зв'язки розкриваються в пізніших філософських школах, виходячи зі зростаючої потреби в раціоналізації, що неминуче призводить до їх секуляризації;

- розкрито, що в піфагореїзмі число вперше стає самостійним космологічним принципом, виділяючись зі стихії міфу, зберігаючи з ним зв'язок і символічно виражаючи собою в синкретичності онтологічних, гносеологічних, аксіологічних, деміургічних і містичних аспектів сутність буття та його універсальні закони;

- встановлено, що відкриття піфагорійцями ірраціональних чисел спричинило в культурно-онтологічній перспективі колапс статичного характеру космоцентричного світогляду, спрямованого на пошук інваріантних, стійких структур буття, а в історичній перспективі - розшарування математичного і філософського знання;

- доведено, що у філософії Платона здійснюється перехід від містичного до власне філософського розуміння числа, що має наступні символіко-атрибутивні характеристики: метричну, що дає кількісну визначеність числа в діалектичному синтезі границі-єдності і безкінечності-множинності, і якісну, що визначає онтологічний статус числа як посередника між світом ідей і фізичним світом;

- доведено, що платонівська космологія фундується піфагорійським вченням про число, а саме: побудова атомів здійснюється засновником Академії на основі теорії про співвідношення катетів до гіпотенузи як панкосмічного закону, що структурує Всесвіт;

- проведений аналіз концепту числа у філософії Платона показав, що саме онтологічний статус числа виступає основою трансцендентального характеру зрілого періоду його творчості, задаючи парадигму для майбутньої європейської метафізики.

Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості їхнього застосування в курсах історії філософії, при читанні розділу з античної філософії, спецкурсів з історії науки та історії математики.

Результати, отримані в ході дослідження, повинні допомогти переглянути роль і значення впливу піфагорійського вчення, не тільки на античних філософів класичної й елліністичної епохи, але й на всю філософську науку в цілому, а також - відмовитися від лінійної уяви щодо процесу філософського і математичного генезису як раптового пробудження від міфологічного сну до чітко структурованої раціональної дійсності.

Особистий внесок дисертанта. Дисертаційне дослідження носить самостійний характер, положення і висновки дисертаційної роботи належать дисертанту. Роботи, опубліковані дисертантом по темі дослідження, є самостійними.

Апробація результатів дослідження. Результати дисертаційного дослідження пройшли апробацію на міжнародній конференції Університету Марії Кюрі-Складовської “Nominacja obrzedowosci na pograniczach jezykowych slowianszczyzny” (м. Люблін, м. Воля Ухруська, Польща, 2-3 червня 2005 р.), на III філософсько-богословських читаннях “Православ'я у світовій культурі” (м.Дніпропетровськ, 15-16 листопада 2005 р.), на міжнародній науковій конференції “Філософія освіти і суспільство” (м. Дніпропетровськ, 19-20 квітня 2007 р.).

Тема дисертаційного дослідження обговорювалася на науково-теоретичних семінарах кафедри філософії Дніпропетровського національного університету.

Публікації. Основні положення дисертаційного дослідження опубліковані в 5 статтях у спеціалізованих виданнях з філософських наук.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, трьох розділів, семи підрозділів, висновків і списку використаної літератури, що нараховує 209 позицій. Основний зміст роботи викладений на 167 сторінках.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, показано зв'язок роботи з науковою темою кафедри філософії Дніпропетровського національного університету; визначено об'єкт, предмет, мету та завдання дослідження; розкрито його теоретико-методологічні підстави; вказується наукова новизна роботи та науково-практичне значення одержаних результатів.

Перший розділ “Огляд літератури з теми дисертації та методологія дисертаційного дослідження” присвячений аналізу літератури та методологічним засадам дослідження.

В підрозділі 1.1. “Огляд літератури з теми дисертації” подається аналіз літератури за темою роботи.

Пізніші джерела елліністичних шкіл - академіків, перипатетиків, скептиків, стоїків, епікурейців, які лягли в основу матеріалу класичного труда Дильса-Кранца “Фрагменти досократиків”, і його російського перекладу під редакцією І.Д. Рожанського “Фрагменты ранних греческих философов”, є першоджерелами, які дозволяють вичленити та аналізувати фрагменти, що стосуються нумерологічного містицизму й символізму в допіфагорійській традиції.

Зазначається, що при вивченні наукового генезису й суміжної символіки релігійних основ орфізму, діонісійства й елевсинської містеріальної традиції, в контексті заявленої тематики, особливо важливим є загальний світоглядний фон, та врахування культурологічного й міфоаналітичного матеріалу, який поданий в роботах Н.А. Куна, Е.Р. Доддса, В'яч. Іванова, К. Керен'ї, А.А. Тахо-Годі, Я.Е. Голосовкера, В.М. Ярхо, А.І. Немировського, Л.Д. Любимова.

Невисокий ступінь розробки проблематики чисельного містицизму в передфілософській давньогрецькій традиції вимагає детальної роботи з першоджерелами та культурологічним матеріалом. Задля цілісного розуміння процесу наукового генезису та основних філософських проблем, що експлікуються першими філософами з міфічної спадщини, використовується з одного боку міфоаналітичний матеріал Ф.Ф. Зелінського, В.В. Вересаєва, Я.Е. Голосовкера, А.А. Тахо-Годі, Д. Лауенштайна, Д.О. Торшилова, А.Ф. Лосєва, М.І. Стеблін-Каменського, А.І. Немировського, а з іншого - роботи з дослідження передфілософської традиції А.Н. Чанишева, А.Ф. Лосєва, Ф.Х. Кессіді, Г. Франкфорта, Т. Якобсена, А.І. Зайцева, І.Д .Рожанського.

У ході огляду літератури відзначається, що дослідженню піфагорійської спадщини у вітчизняній науці приділялося досить мало уваги, серед найбільш відомих дослідників слід відзначити - А.О. Маковельского, А.Ф. Лосєва, Л.Я. Жмудя, А.В. Лебедєва, І.Д. Рожанського, П.П. Гайденко, А.І. Зайцева. Значно більшу розробку філософських проблем та соціально-політичних поглядів італійців знаходимо в роботах західних істориків філософії Дж. Барнеса, Е. Целлера, В. Буркерта, В. Гатрі, Ф.М. Корнфорда, К. Хаффмана, К. Кана, Г.С. Кірка, І. Мюллера, Г. Теслефа.

Детальні дослідження щодо визначення чисельних закономірностей, логіки геометричних й арифметичних взаємозв'язків піфагорійської науки знаходяться в історико-математичних роботах Д.Я. Стройка, Д.Д .Мордухай-Болтовського, В.К. Смишляєва, Т. Хіса, К. Бойєра, М. Клайна, П. Борвейна, Г. Алльмана, К. Райдемайстра, та зазначений матеріал цілковито спрямований на відслідкування логічних процесів взаємозв'язків і не враховує світоглядну систему давніх філософів і математиків.

Перегляд стандартних історико-філософських проблем пов'язаних з піфагорійською нумерологією здійснюється на основі матеріалів А.Ф. Лосєва, Ю.А. Шичаліна, П.П. Гайденко, К. Хаффмана, Дж. Діллона. Визначається форма подання первісної проблеми єдиного й множинного, формоутворюючі можливості тетрактиди.

Дослідження проблеми відкриття піфагорійцями ірраціональних чисел, тих наслідків, яке спричинило таке відкриття на філософію й світогляд древніх греків та намагання вирішення проблеми неспіввимірності базується на роботах, як істориків філософії, так і істориків математики, а саме С.Я. Лурьє, А.І. Зайцева, Л.Я. Жмудя, П.П. Гайденко, Т. Гомперца, В. Буркерта, Б.Л. Ван дер Вардена, А. Сабо.

Відзначається, що аналіз достатньо цілісних робіт Платона, до яких відноситься “Апологія Сократа”, 23 справжні діалоги, 11 сумнівних, 8 підробних діалогів, 13 листів, частина з яких безумовно справжня, на відміну від аналізу фрагментарної спадщини піфагорійської школи, представляється непомірно більш обширним матеріалом таких істориків філософії, як Дж. Барнс, В. Буркерт, Дж.А. Брентлінгер, У. Гатрі, К. Гайсер, Б. Джоуетт, Дж. Діллон, Г.Е.Р. Дьоррі, Ф.М. Корнфорд, Г.-Дж. Кремер, Д.Г. Фаулер, Г.Чернісс, Р. Хакфорт, Г. Мюллер, Л. Таран, А.Е. Тейлор, Г. Теслеф, У. Віламовіц-Мьоллендорф, Е. Целлер, Т. Еберт, В.Ф. Асмус, П.П. Гайденко, А.Ф.Лосєв, В.О. Панфілов.

Найбільш важливими першоджерелами, що освітлюють платонівсько-піфагорійську спадковість та місце числа в філософській системі Платона є діалоги “Федон”, “Софіст”, “Парменід”, “Філеб”, “Держава”, “Тімей”, “Закони” й “Післязаконня”. На основі згаданих матеріалів та робіт доксографів й неоплатонівських коментаторів Платона - Псевдо-Плутарха, Аеція, Стобея, Александра Афродиса, Арія Дідіма, Псевдо-Галена, Секста Емпірика, Діогена Лаертського, Плутарха, Прокла, Ямвліха, Олімпіодора, Гієрокла, Гермія, Симплікія, Дамаскія проводиться поглиблений аналіз платонівської чисельної послідовності, нумерологічної інтерпретації функціонування Світової Душі, геометризму числа, космічних пропорцій та музичної теорії в космогонії “Тімея”.

В ході аналізу літератури з історії античної філософії Б. Джоуетта, А.Ф. Лосєва, Б.Л. Ван дер Вардена, Ф.М. Корнфорда, П.П. Гайденко та історії древньої математики Д.Д. Мордухай-Болтовского, Т.Л. Хіза виділяються проблеми, що стосуються геометричної побудови Всесвіту засновником Академії та піфагорійської основи п'яти платонівських тіл.

Крім того, повноцінне дослідження вищезазначеної тематики унеможливлюється без апроксимаційних реконструкцій представників ранньої Академії - Филиппа Опунтського, Спевсиппа, Ксенократа, Гермодора Сиракузського, Гераклида Понтийскького, Крантора з Сол, які подані в роботах Д.Г. Фаулера та Дж.Диллона.

Тож, суміщення аналітичного матеріалу істориків філософії, істориків математики, використання першоджерел перепатетичної й неоплатонічної шкіл, а також апроксимація вчень представників ранньої Академії дозволяє зробити висновки відносно умов виникнення геометричного атомізму в ейдетичній теорії, піфагорійського коріння атомістичної теорії Платона, ролі чисел-ейдосів в процесі космічного конструювання.

В підрозділі 1.2. “Методологія дисертаційного дослідження” формулюються методологічні принципи дисертації і розкривається зміст використаних у роботі методів та методики.

При проведенні дисертаційного дослідження застосовувалися принципи історичності і компаративності. Для більш глибокого розгляду теми роботи дисертант звертався до герменевтичного, логічного, системного та структурного підходів.

Принцип історичності дав можливість розглянути загальні моменти проблематики історичної тяглості філософських теорій, дозволив зосередити дисертаційне дослідження на вивченні концепту числа в передфілософській допіфагорійській традиції, вченні піфагорійської школи, в філософській системі Платона.

Методи компаративного та герменевтичного аналізу в області дослідження нумерологічного містицизму й символізму в допіфагорійській передфілософській традиції мало на меті забезпечення адекватної оцінки концепту числа в давніх вченнях. Порівняльний аналіз та визначення аналогічних по смислу фрагментів дозволив відокремити пізніші світоглядні нашарування й вичленити сентенції й доктрини ряду древніх античних мислителів. Використання компаративних процедур для інтерпретації фрагментів піфагорійського корпусу дозволив реконструювати та апроксимувати погляди древніх філософів, що зрештою надає можливість їх об'єднання в єдину систему. Визначення меж філософської системи піфагорійців дає можливість досліджувати числову містику архаїчного періоду.

Таким чином, використання компаративістського й герменевтичного методів дозволило зробити висновки відносно числового містицизму допіфагорійскої та піфагорійської традиції, а також визначити можливості існування індиферентних чисел й міфічної напередвизначеності процесу генерації кінцево-чисельних структур.

Звернення до діалектичного й логічного методів дозволило досліджувати загальноантичну онто-гносеологічну проблему єдиного й множинного у вченні піфагорійців та діалогах Платона, яка досягла свого піку в полеміках елеатів і софістів, а її рішення передбачало синтез основних концепцій обох шкіл. Отже, використання зазначених методів дозволило зробити висновки щодо проблеми єдиного й множинного в первинній формі, а також визначити її рішення Платоном, що використовував концепт числа в рамках своєї ейдетичної теорії.

Логічний, системний й структурний методи дозволили досліджувати концепт числа у якості проміжної ступіні потрійної ієрархії космосу, що надало можливість віднайти в діалогах зрілого періоду метод подвійної ідентифікації числа, який використовувався Платоном, та переглянути можливість існування ідеї, як частини монадичної множини, й таким чином спиратися на ейдетичну теорію для вирішення ряду онто-гносеологічних проблем.

В результаті застосування системного й структурного методів було визначено тотожність концепту числа й індиферентної множини, що обмежена єдиним на структурному рівні, що на фізичному рівні, завдяки обопільній причетності концепту до форми і матерії, відобразилося у вигляді підпорядкованій строгій закономірності дійсності втіленого космосу.

Другий розділ “Генезис кінцево-чисельних структур в передфілософській традиції. Нумерологічний містицизм та символізм піфагорійців” присвячений дослідженню генезису чисельних структур в допіфагорійській давньогрецькій традиції, концепту числа у вченні піфагорійської школи та визначенню культурно-онтологічних наслідків відкриття ірраціональних чисел піфагорійськими філософами.

У підрозділі 2.1. “Загальна нумерологічна направленість в допіфагорійській передфілософській традиції” розглядається генезис чисельних структур в допіфагорійській давньогрецькій традиції.

Досліджується можливість існування з одного боку - неструктурованих чисел, яка коріниться в самій потенції числа, числа - як множини, а з другого - числа конкретного, числа - як структури.

У ході аналізу давньогрецької міфології показано, що можливість існування конкретних чисел присутня в самій синкретичності міфу. Особливо наглядно це ілюструє орфічна космогонія - самототожність міфічного персонажа своїм інкарнаціям є еквівалентом функціонування одиниці-єдиного в безмежній множині, а процес створення кінцево-чисельної структури відбувається через циклічність, яка надає такій структурі якісного підсилення, і таким чином атрибутує числу конкретну якість.

Розглядаючи релігійну символіку орфізму, дионісійської та елевсинської традицій, враховуючи зростаючий рівень ratio в давньогрецькому соціумі, показано, що інтуїтивно закладені в міфі сакральні нумерологічні зв'язки розкриваються античними школами у вигляді різноманітних філософських інтерпретацій.

У підрозділі 2.2. “Чисельний містицизм піфагорійців” проводиться цілісний аналіз давньогрецької філософської проблеми єдиного-многого, досліджується піфагорійська схема просторового розвитку всесвіту, символізм чисел священної декади та відкриття піфагорійцями ірраціональних чисел, його наслідки у філософії й світогляді древніх греків.

Експлікується, що єдине не передбачає нічого крім себе, тому не допускає ніякого відношення і може мислитися тільки само по собі, в той же час, множину неможливо мислити, виключивши уявлення про єдине, оскільки інакше кожна його частина буде дробитися до нескінченності. Тому постає питання про те, яким чином при припущенні існування єдиного самого по собі, єдине може виявитися частиною множини, адже будова космосу свідчить про те, що єдине самототожньо єдино, і в той же час, розсіяно в множині.

Для вирішення питання проводиться аналіз символізму й числової містики монади та діади у фрагментах ранніх піфагорійців. За результатами проведеного аналізу бачимо, що діада виступає у якості трансцендентної необхідності, діалектичного принципу, що призводить до актуалізації множинності з єдиного, призводить до виникнення множини і лягає в основу категорій часу та простору.

Показано, що основна стадія космогонічного процесу починається з одиниці та закінчується четверицею, адже в ній закладені необхідні та достатні умови геометричного розвитку. Тетрактида потенціює в собі суму чотирьох перших чисел, які при геометризації утворюють точку, лінію, плоскість й тривимірне об'ємне тіло, що еквівалентно утворенню матриці для породження всесвіту.

Крім того, досліджуючи процес геометризації чисел та просторового формування космосу, виявляється, що геометризація чисел-членів гармонічної пропорції, що описана Проклом в схоліях до “Начал” Евкліда, відтворює космогонічну схему Філолая, в якій правильні багатогранники ототожнюються з космічними першоелементами, а таке ототожнення лягає в основу платонівського атомізму і відповідно його космології наведеної в діалозі “Тимей”.

Аналізуючи існуючі фрагменти пресократиків щодо натуральних чисел до десяти, експлікується: число три є прототипом категорії структури, оскільки наділено початком, серединою і кінцем; число чотири є схемою просторового розвитку всесвіту; число п'ять символізує якість космосу, яка з'являється після його просторового формування; число шість виражає трансляцію універсальної душі; число сім є монадою в декаді, яка не продукується і не продукує інших чисел в її рамках; число вісім ототожнюється зі стихією Еросу; дев'ятка символізує справедливість та рівність.

Особливе місце в своїй філософській системі піфагорійці приділяють декаді, яка є тотожністю тетрактиди, і з одного боку являється початком буття - монадою, з іншого - його закінченням. Враховуючи те, що наступне за декадою число є циклічним повторенням попереднього рахунку, але якісно інакшого, та виходячи з положення Філолая показується, що декада є математичним принципом метемпсихозу.

Отже, дослідження символізму сакральної декади є ілюстрацією первісної онтології в філософській системі піфагорійців.

Досліджуючи відкриття піфагорійцями ірраціональних чисел та ті наслідки, яке воно спричинило на філософію й світогляд древніх греків, визначається до якого ефекту призвело відшукання піфагорійцями числа, яке неможливо представити у вигляді співвідношення двох натуральних чисел, адже, центральною категорією філософської системи піфагорійців була міра, а основою космологічних теорій - гармонія, що являла собою співвідношення натуральних чисел. Дійсно, відкриття ірраціональності поставило під загрозу фундамент математичного всесвіту італійців, бо сама ідея неспіввимірності, передбачала те, що космос не є цілковито структурованою системою, тому певна його частина знаходиться поза людського розуміння.

Більш того, доказ ірраціональності створив прецедент розрізнення чисел і величин: стало зрозумілим, що одиниця може ділитися до нескінченності, в такому разі вона відрізнятиметься від категорії єдиного. Це знайшло відображення в полеміці Аристотеля та Ксенократа щодо можливості базових геометричних форм редуціюватися до більш простих геометричних форм, та складати більш складні. Поняття величини знову ж таки похитнуло космологічну систему піфагорійців, в умовах побудови якої лежала необхідність існування геометричних форм у якості базових космічних конструктів.

Тож, проблема ірраціональності, яка призвела до світоглядного колапсу італійських філософів була частково вирішена учнем піфагорійця Архіта Тарентського Євдоксом, але призвела до подальшого розшарування математичної та філософської наук.

Третій розділ “Концепт числа в філософії Платона. Платонівські рецепції піфагорійського вчення” присвячений дослідженню піфагорійського впливу на філософську систему Платона, місцю концепту числа в філософії засновника Академії та аналізу нумерологічних закономірностей в космогонії мислителя.

Дослідження місця числа в філософії Платона дозволили визначити те, що у засновника Академії число є не тільки інструментом еманації єдиної сутності, але завдяки його ототожненню з ідеями це ж число виявляється у якості самої сутності. Платон зберігає тричасну структуру світобудови, яка присутня в будь-якій з його ієрархічних систем, концепт же числа відсутній тільки на самій нижній “ірраціональній” ступіні буття. Позаяк число не може бути позбавлено свого онтологічного статусу й ототожнено не інакше як з самою сутністю, спрацьовує механізм витиснення єдиного за межі предметного космосу, єдине, або благо, як першооснова більше не міститься в ньому. Зробивши витиснення єдиного в сферу трансцендентного, Платон робить переворот в історії філософії, а саме - започатковує першу теорію трансцендентальної філософії.

Отже, філософія Платона остаточно визначається в своїх рамках й формується як цілісна система.

У підрозділі 3.1 “Пропедевтичні положення й суміжні умови розвитку піфагорійської філософії у Платона” аналізується відсутність можливості абсолютного небуття та розглядається онто-гносеологічна проблема єдиного-многого в філософії Платона.

З метою дослідження місця та значення концепту числа в філософії Платона проводиться аналіз початкових умов існування такого концепту, які були закладені в давньогрецькій традиції і являлися суміжними також для філософської системи сицілійців.

Розглядаючи згадані умови, зазначається, що однією з фундаментальних передумов до детермінації числа як філософської категорії є визначення можливості існування абсолютного небуття. В діалогах зрілого періоду Платон приймає небуття, як існуюче в цілому, або частковому вигляді. Оперуючи категорією інакшого він залишає за нею спроможність до існування, таким чином, заперечуючи абсолютне небуття, що підтверджується доказом єдності космосу з висновком щодо відсутності пустоти. Існування ж безкінечної множини виходячи з подвійності категорій буття та єдиного, у якості свого наслідку має виникнення поняття числа, яке є множиною і в той же час зберігає властивість єдиного й залишається причетним до буття.

Ідея цілісності генетично закладена у всьому давньогрецькому культурному пласті, а саме у свідомості, яка ще не до кінця відійшла від міфічної уяви про створення всесвіту. Тож принцип всеєдності виключає з категоріальної системи Платона безвідносне єдине й безвідносну множинність, наслідком чого є позначення неможливості абсолютного небуття. Відсутність категорії абсолютного небуття лягає в основу рішення проблеми єдиного-многого, яка в гносеологічному аспекті полягає в тому, що єдине як цілковито ізольована монада не може бути предметом, або засобом пізнання, що має своїм фундаментом єдине. В той же час пізнання має відношення до множинності, оскільки воно направлене на об'єкти, які перебувають в сфері почуття. Таким чином, Платон вирішує онто-гносеологічну проблему єдиного-многого використовуючи концепт числа, адже число на структурному рівні дозволяє відійти від неструктурованості нескінченної множини й визначити в ній монади, виявляючи їх взаємодію.

Отже, визначення можливості зазначеної взаємодії дозволяє закласти міцний фундамент для подальшого розвитку ейдетичної теорії.

У підрозділі 3.2 “Онтологія числа у Платона” проводиться дослідження числа, як серединної ступіні в потрійній ієрархії космосу, аналізуються категорії границі та безмежності.

У ході аналізу концепту числа в діалозі “Филеб” визначається, що число ототожнюється з родом змішаного, породжується із границі й безмежності як єдине, знімає протиріччя між цими протилежними категоріями.

Есплікується, що в діалогах “Софіст” і “Парменид” категорія безмежного виділяється в самостійну величину й ототожнюється з відносним небуттям. Опираючись на доктрину Філолая, в діалозі “Филеб” Платон визначає категорію безмежного, як одну із складових тричасної структури світу, створюючи схему неструктурованої множини, що є придатною для виникнення числа шляхом обмеження невизначеного. Остаточним етапом розробки зазначеної категорії є включення образу Всеприємлючої (Pandeches), що діє за алгоритмом неструктурованої множини, в картину всесвіту, як пасивного космогонічного принципу.

Протилежна зазначеній категорії - границя є визначаючим й формуючим началом, що впорядковує суще й структурує хаос, тобто безмежну множину. Границя створює матрицю, шляхом закладання в безмежній чисельній послідовності визначених інтервалів, в якій можуть розташовуватися конкретні числа. Таким чином, границя є формою й консруюючим фактором.

Дослідження платонівських діалогів зрілого періоду дозволяє виявити, що число має два символіко-атрибутивних ототожнення (ідентифікації), які відображують процес переходу до числа як філософської категорії. Перша ідентифікація власне створює визначене число, видаляючи з нього індифферентру кількісність. Друга ідентифікація вже визначеного числа з атрибутами парності й непарності виявляє в ньому якісну дефініцію, і має суто онтологічний характер: число ототожнюється з категоріями границі-безмежного (форми-матерії) й переноситься зі структурного на фізичний рівень.

У підрозділі 3.3 “Актуалізація нумерологічних закономірностей в космогонії Платона” проводиться аналіз різних аспектів космогонії діалогу “Тімей”.

Дослідження найбільш загадкового платонівського діалогу “Тімей” дозволило з'ясувати, що у фрагменті відносно розподілу Деміургом суміші описується відомий Платону закон космогонічного розвитку, в якому космічна побудова співобразується з конструюючими відношеннями октави, квінти, кварти, тону, які завдяки своїм консонуючим властивостям представляють єдину вселенську гармонію. Крім того, враховуючи паралелі, які давні науковці проводили між геометрією і музикою, визначено, що цілому тону, який завершає гармонію буде відповідати фаза остаточного тримірного розвитку всесвіту, а космічна сфера незмінного й тотожного буде закінчуватися тональним відношенням (243:216), в той час, як сфера інакшого й нетотожного, завдяки її ірраціональним властивостям, буде закінчуватися леймою, тобто відношенням (256:243).

Щодо умов виникнення геометричного атомізму, то вони були закладені в самій ейдетичній теорії - так принцип унікальності образа, що часто підлягав критиці Аристотеля, констатував необхідність існування первинних геометричних форм. Прикладом тому була неможливість редукції більш складних геометричних елементів до більш простих: оскільки точка не має просторової протяжності, відповідно, яка завгодно кількість точок не складе жодної лінії. Так, без можливості обмеження єдиним множинного, видаляється поняття міри й становиться неможливою геометрична побудова, яка відбувається завдяки обмеженню точкою лінії, лінією - площини, площиною - тіла. При зазначених умовах, зникає й саме число, як форма, що виходить безпосередньо від єдиного, й геометрична конструкція, як “зображення” цього числа. Таким чином, тотальна ділимість й неможливість обмеження єдиним множинного, призводе до того, що космос, втративши свою єдність, позбувається закону й порядку, а оскільки припущення відсутності відносного й абсолютного єдиного виключає також і буття, то вся сутність переходить в стан відносного небуття. Позбавлення онтологічного статусу, що надається образам (ейдосам), робить неможливим акт будь-якої геометричної побудови, і, в силу платонівського вчення, позбавляє можливості існування самого числа як структури.

Детальне дослідження платонівського атомізму дозволило винайти те, що побудова Платоном атомів не є геометричною побудовою як такою, але є описовою констатацією переінакшеного процесу конструювання - це висновок з отриманої інакшим методом побудови, що пропущений мислителем крізь призму своєї онтологічної філософії. Складність конструювання рівносторонньої трикутної грані трьох перших елементарних тіл видає в платонівському атомізмі філософське переосмислення більш древнього піфагорійського вчення. Моделі ж атомів є результатом сакральної геометризації, основною особливістю фігур яких є те, що вони можуть бути вписані в сферу, а їх грані можуть бути вписані в круг, у відповідності до божественності сферичної природи.

Отже, стає зрозумілим, що Платон використовував складну геометричну побудову для того, щоб розробити чітко структуровану цілісну космологічну (фізико-онтологічну) теорію, що погоджується з ейдетичною теорією.

У висновках подані головні результати дослідження, а також сформульовані рекомендації щодо можливих напрямків подальшого осмислення проблеми визначення місця концепту числа в філософських системах піфагорійців та Платона. Проведений аналіз нумерології піфагорійців та її інтерпретації в філософії Платона дав можливість зробити наступні висновки:

1. Під час розгляду генезису чисельних структур в допіфагорійській давньогрецькій традиції, символіки орфізму, дионісійської й елевсинської традицій та у ході аналізу давньогрецької міфології показано, що можливість існування конкретних чисел присутня в самій синкретичності міфу. В космогонії самототожність міфічного персонажа своїм інкарнаціям є еквівалентом функціонування одиниці-єдиного в безмежній множині, а процес створення кінцево-чисельної структури відбувається через циклічність, яка надає такій структурі якісного підсилення, і таким чином атрибутує числу конкретну якість. Також показано, що інтуїтивно закладені в міфі сакральні нумерологічні зв'язки розкриваються античними школами у вигляді різноманітних філософських інтерпретацій.

2. В результаті дослідження геометризації чисел та просторового формування космосу показано, що основна стадія космогонічного процесу починається з одиниці та закінчується четверицею, тому що в ній закладені необхідні та достатні умови геометричного розвитку. Тетрактида потенціює в собі суму чотирьох перших чисел, які при геометризації утворюють точку, лінію, плоскість й тривимірне об'ємне тіло, що еквівалентно утворенню матриці для породження всесвіту. Крім того, виявляється, що геометризація чисел-членів гармонічної пропорції, що описана Проклом в схоліях до “Начал” Евкліда, відтворює космогонічну схему Філолая, в якій правильні багатогранники ототожнюються з космічними першоелементами, а таке ототожнення лягає в основу платонівського атомізму і відповідно його космології наведеної в діалозі “Тимей”.

3. В результаті аналізу наслідків, які спричинило відкриття піфагорійцями ірраціональних чисел на філософію й світогляд древніх греків, показано, що неспіввимірність поставила під загрозу фундамент математичного всесвіту італійців і створила прецедент розрізнення чисел й величин. Знаходження числа, яке неможливо представити у вигляді співвідношення двох натуральних чисел, передбачало те, що космос не є цілковито структурованою системою і певна його частина знаходиться поза межами людського розуміння, адже, центральною категорією філософської системи піфагорійців була міра, а основою космологічних теорій - гармонія, що являла собою співвідношення натуральних чисел. Пізніше проблема ірраціональності була частково вирішена учнем піфагорійця Архіта Тарентського Євдоксом, але призвела до подальшого розшарування математичної та філософської наук.

4. Розглядаючи онто-гносеологічну проблему єдиного та множинного в філософській системі Платона доведено, що засновник Академії вирішує зазначену проблему, яка полягає у визначенні співвідношення єдиного-самого-по-собі (ейдосу) з індиферентною множинністю (об'єктами які перебувають у сфері відчуття), використовуючи концепт числа, який на структурному рівні дозволяє відійти від неструктурованості нескінченної множини й визначити в ній монади, виявляючи їх взаємодію. Визначення ж можливості зазначеної взаємодії дозволяє закласти міцний фундамент для подальшого розвитку ейдетичної теорії.

5. В результаті аналізу платонівських діалогів зрілого періоду виявилось, що число має два символіко-атрибутивних ототожнення (ідентифікації), які відображують процес переходу до числа як філософської категорії. Перша ідентифікація створює визначене число, видаляючи з нього індиферентну кількісність. Друга ідентифікація вже визначеного числа з атрибутами парності й непарності виявляє в ньому якісну дефініцію, і має суто онтологічний характер: число ототожнюється з категоріями границі-безмежного (форми-матерії) й переноситься зі структурного на фізичний рівень.

6. Дослідження місця числа в філософській системі засновника Академії дозволило визначити те, що платонівське число є не тільки інструментом еманації єдиної сутності, але завдяки його ототожненню з ідеями це ж число виявляється у якості самої сутності. Платон зберігає тричасну структуру світобудови, яка присутня в будь-якій з його ієрархічних систем, концепт же числа відсутній тільки на самій нижній “ірраціональній” ступіні буття. Позаяк число не може бути позбавлено свого онтологічного статусу й ототожнено не інакше як з самою сутністю, то спрацьовує механізм витіснення єдиного за межі предметного космосу, єдине, або благо, як першооснова більше не міститься в ньому. Зробивши витиснення єдиного в сферу трансцендентного, Платон робить переворот в історії філософії, а саме - започатковує першу теорію трансцендентальної філософії.

7. Детальне дослідження платонівського атомізму дозволило винайти те, що побудова Платоном атомів не є геометричною побудовою як такою, але є описовою констатацією переінакшеного процесу конструювання - висновком з отриманої інакшим методом побудови, що пропущений мислителем крізь призму своєї онтологічної філософії. Складність конструювання рівносторонньої трикутної грані трьох перших елементарних тіл видає в платонівському атомізмі філософське переосмислення більш древнього піфагорійського вчення. Моделі ж атомів є результатом сакральної геометризації, основною особливістю фігур яких є те, що вони можуть бути вписані в сферу, а їх грані можуть бути вписані в круг, у відповідності до божественності сферичної природи.

Перспективою розвитку даної теми є дослідження філософського осмислення піфагорійської нумерології в герметичній та неоплатонічній традиції. У дисертації був зазначений, але не одержав подальшої експлікації, розгляд числа людських породжень, як закону соціального розладу та причини переходу від аристократичної форми правління до олігархії. Крім того, задля висвітлення нерозривності геометрії й онтології Платона, більш детального дослідження потребує освітлення питання кількісних між атомарних співвідношень в космологічній системі засновника Академії.

Основний зміст дисертації викладено в публікаціях спеціалізованих видань з філософських наук

нумерологія платон філософія

1. Демчик А.И. Нумерологический мистицизм пифагорейцев // Грані, 5(37), 2004, с.70-75. (0,5 др.а.)

2. Демчик А.И. Общая нумерологическая направленность в допифагорейской предфилософской традиции // Грані, 3(47), 2006, с. 44-47. (0,4 др.а.)

3. Демчик А.И. Мифологема судьбы в учении пифагорейцев // Філософія, культура, життя: міжвузівський збірник наукових праць. Спеціальний випуск. - Д.: ДДФА, 2006, с.199-202. (0,3 др.а.)

4. Демчик А.И. Нумерогическая интерпретация функционирования Мировой души (геометризм числа) // Філософія і соціологія в контексті сучасної культури, Д.: ДНУ, 2006, с. 130_138. (0,6 др.а.)

5. Демчик А.И. Возникновение трансцендентальной философии как предпосылка создания атомистической теории Платона (Платоновская преемственность пифагорейской философии) // Вісник Дніпропетровського ун-ту. Сер. Філософія. Соціологія. Політологія. Вип. 15. - Д.: ДНУ, 2007, с.196-200. (0,5 др.а.)

Размещено на Allbest.ru