Логика понятий и умозаключений

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Понятия и их соотношение

Соподчинение понятий представляет собой их соотношение по топам род, вид и признак: отношение двух понятий, входящих в один вид. Например, способности души: разум, воля и чувства.

Противоречащими (контрадикторными) являются понятия, взаимно отрицающие друг друга. Контрадикторные понятия относятся к различным классам. Например: белый и небелый. При этом отрицательное понятие пары (небелый) рассматривается как неопределенное, поскольку о нем известно только, что оно есть не другое, противопоставленное ему.

Пересекающиеся понятия соотносятся таким образом, что их объемы частично совпадают. Например, монахи и священники: некоторые монахи являются священниками.

2. Правила определения

Определение должно быть соразмерным.

Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего. Иначе говоря, эти понятия должны находиться в отношении равной объемности.

Определение не должно заключать в себе круга.

Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг.

Определение должно быть ясным.

Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке.

3. Правила деления

Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды, делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть ' равен в своей сумме объему делимого понятия.

Деление должно производиться только по одному основанию. В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком.

Члены деления должны исключать друг друга. Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления - видовые понятия - будут находиться в отношении частичного совпадения.

4. Частичная совместимость суждений

Характерна для суждений I u О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быт» одновременно ложными.

Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

5. Превращение

Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения.

Обращение.

Для уточнения объема предиката суждения и его отношения к субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом - субъект исходного суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а предикатом посылки.

Противопоставление предикату. Как было показано, в выводе, полученном посредством превращения, устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения (S к не Р). С помощью обращения устанавливается отношение предиката к субъекту (Р к S). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не Р к S) используются умозаключения, полученные посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а понятие, противоречащее предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

6. Условно-категорическое умозаключение

Условно-категорическое умозаключение - это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение.

Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.

Условно-разделительное умозаключение - это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего числа условных суждении.

А другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), триклеммой (если разделительная посылка содержит три члена) или вообще полилеммой (число разделительных членов больше двух).

7. Общая характеристика заключений по аналогии

Термин «аналогия» в древнегреческом языке означал пропорцию. Первоначально он использовался древнегреческими математиками для обозначения совпадения отношения между числами. Система двух чисел 6 и 9 «аналогична» системе двух чисел 8 и 12, поскольку отношения соответствующих членов этих двух систем согласуются: 6 : 9 = 8 : 12.

В логике аналогия рассматривается как форма получения выводного знания, как умозаключения, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается вывод о сходстве этих предметов в других признаках. Пример из практики научного познания: в спектрах химических элементов, удаленных от Земли, линии туманностей сдвинуты в сторону красной части спектра по сравнению с линиями этих элементов, наблюдаемых в земных условиях. Это - явление «красного смещения». «Красное смещение» - результат взаимного удаления галактик в окружающей нас области Вселенной.

Явление «красного смещения» было открыто по аналогии с акустическими явлениями, так называемым «эффектом Доплера». Частота колебаний или длина звуковой волны, воспринимаемая наблюдателем, изменяется в зависимости от движения источника звука и наблюдателя относительно друг друга. При их сближении частота возрастает, при удалении - уменьшается. В акустике при сближении источника звука и приемника-наблюдателя тон звука повышается, при удалении - понижается. Сходство природы света и звука в ряде свойств послужило основанием для истолкования «красного смещения» по аналогии с эффектом Доплера, как следствие удаление от нас туманностей. Смысл аналогии заключается в том, чтобы находить неизвестные признаки предмета, опираясь на ранее приобретенные знания о другом, сходном с ним предмете, переносить информацию от одного предмета на другой на основе некоторого соотношения между ними.

Умозаключения по аналогии - это вывод о принадлежности единичному предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом.

Вывод в умозаключении по аналогии можно представить следующей схемой:

A имеет признаки: a, b, c, d, e.

B имеет признаки a, b, c, d.

Следовательно, В, по-видимому, имеет признак e.

А и В - в такой схеме - сравниваемые предметы, a, b, c, d - сходные для обоих предметов признаки, e - признак, присущий А и в силу сходства между предметами переносимый на В.

Аналогия, как и вся логическая фигура, не является произвольным логическим построением. В ее основе лежат объективные свойства и отношения предметов реальной действительности.

Каждый конкретный предмет или явление, обладая множеством качеств и свойств, представляет собой не случайную комбинацию не имеющих внутренней связи признаков, а определенное единство. Качества и свойства предметов существуют не сами по себе, а лишь в силу существования других признаков.

Каким бы малозначительным ни был тот или иной признак, его существование всегда обусловлено другими сторонами предмета. Как существенные, так и несущественные, случайные для данного предмета признаки никогда не возникают самопроизвольно, их изменения всегда предопределяется изменением других его свойств и качеств или изменением внешних условий.

Если, например, изменяются такой важный для конкретного государства признак, как расстановка общественных (классовых) сил, то это может повлечь за собой изменение классовой природы государства, повлиять на его внутреннюю и внешнюю политику, изменить устройство государства, его форму правления и т. д.

Точно также достаточно видоизменить один из физических признаков тела, как тот час же это скажется на других его свойствах.

Объективная зависимость между признаками любого явления и служит той основой, миллиардное повторение которой в человеческой практике приводит к отражению и закреплению в мышлении особой логической фигуры - умозаключения по аналогии.

Поскольку самой объективной действительности каждый вновь обнаруженный признак конкретного предмета (А), например, признак е, не возникает независимо от других его качеств, свойств и отношений (а, в, с, d), а определенным образом связан с ними, поэтому, обнаружив в другом предмете (в) такую же совокупность признаков, заключают о существовании у этого предмета признака е.

Логический переход от известного к неизвестному в умозаключении по аналогии регулируется аксиомой, которую можно сформулировать в виде следующего положения: если два единичных предмета сходны в одних определенных признаках, то они могут быть сходны и в других определенных признаках, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов.

Такова принципиальная логическая схема и объективная основа умозаключения по аналогии.

Виды аналогий:

По характеру уподобляемых объектов различают два вида умозаключений по аналогии:

1. аналогия предметов;

2. аналогия отношений.

Аналогия предметов - умозаключения, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, а переносимыми признаками - качество или свойство этих предметов.

Примером этому может служить объяснение в истории физики механизма распространения звука, когда движение звука было уподоблено волновому движению жидкости, в результате чего возникло волновая теория звука. Объекты уподобления здесь - такие физические явления, как жидкость и звук, переносимый признак - волновой способ распространения. В дальнейшем, когда перед наукой стал вопрос о природе светового движения, голландский физик и математик ЧVII века Гюйгенс, основываясь на сходстве звука и света в таких свойствах, как их прямолинейное распространение, отражение преломление и интерференция, уподобил световое движение звуковому и пришел к выводу, что свет также вызывается периодическими движениями, т. е., имеет волновую природу.

В аналогиях подобного рода у сравниваемых явлений или предметов обнаруживает сходные качества и свойства, благодаря чему найденное у одного из предметов новое свойство переносится и на другой предмет. Логической основой переноса признаков в данном случае выступает сходство уподобляемых предметов в целом либо их сходства в определенной группе существенных признаков, характеризующих предмет со стороны отдельных его качеств и свойств.

Аналогия отношений - умозаключения, в котором объектом уподобления выступают два отношения между какими-то предметами, а переносимыми признаками - качества или свойства этих отношений.

Положим, два органа управления (р и q) находятся в отношении административного подчинения (R). Два других органа (x и y) находятся в отношении (R1), которое сходно в ряде признаков с первым отношением (R):

R имеет признаки r1, r2, r3;

R1 имеет признаки r1, r2.

Отсюда можно заключить по принадлежности (R1) признака (r3), т. е.: R1 имеет признак r3.

При анализе явлений общественной жизни аналогия отношений часто помогает правильному подходу к оценке отдельных событий, способствует проведению правильной тактической линии в политики. В.И. Ленин, выступая на Четвертом Чрезвычайном Всероссийском съезде Советов с докладом о ратификации мирного договора 14 марта 1918 года (Брестский мир), предупреждал, что к этому тяжелому и унизительному миру нельзя относится, лишь апеллируя к чувству, возбуждая негодования, как это делали эсеры после поражения революции 1905 года. При таком отношении можно впасть в смешное положение и обречь себя на полное бездействие, в то время как партия должна максимально использовать военную передышку для накопления сил и организации отпора.

Трудно переоценить значение аналогии отношений в развитие естественных наук. История науки знает множество примеров замечательных научных открытий благодаря уподоблению отношений в области физики, астрономии, биологии, и математики. суждение умозаключение аналогия

Аналогия отношений лежит также в основе применяемого в науке и широко используемого в технике метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между параметрами модели определенного объекта (плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т. д.) переносят затем и используют при создании самого реального объекта.

Размещено на Allbest.ru