Сложные суждения и их виды

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Сложные суждения и их виды

1. Общая характеристика сложных суждений

По составу суждения делят на простые и сложные.

Простое суждение - суждение, выражающее связь двух понятий-терминов (субъекта и предиката). Сложное суждение - это суждение, которое состоит из простых суждений, соединенных между собой логическими связями (с помощью логических союзов: «и», «или», «либо», «если... то» и др.).

Таким образом, сложные суждения отличаются от простых по структуре: основные элементы не понятия-термины, а самостоятельные суждения. Функции сложных суждений также носят более сложный характер, так как в них раскрывается несколько связей между предметами мысли.

В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на виды.

Соединительные суждения (конъюнкция) - это суждения, простые суждения в составе которых объединяются связкой «и».

Разделительные суждения (дизъюнкция) - это суждения, простые суждения в составе которых объединяются связкой «или», «либо».

Условные суждения (импликация) - это суждения, простые суждения в составе которых объединяются связкой «если... то».

Суждения эквиваленции (тождества) - это суждения, простые суждения в составе которых объединяются связкой «тогда и только тогда».

Если соединяются больше двух простых суждений, то в этой сложной логической конструкции различают главный и подчиненные логические союзы. Например, «Если погода будет плохой, то Иван не пойдет на прогулку, а Петр пропустит тренировку». Здесь главный союз - импликация, а подчиненный - конъюнкция (так как следствие импликации - это сложное суждение, содержащее союз «а» («и»)).

2. Соединительные (конъюнктивные) суждения

Соединительные суждения (конъюнкция) - это такие, которые включают в качестве составных частей другие суждения, объединяемые связкой «и».

В естественном языке конъюнкция выражается словами «и», «а», «но», «да», «вместе с тем», «также», «как одно, так и другое» и может выражать:

одновременность: «Грянул гром и пошел дождь»;

последовательность: «Самолет вырулил на взлетную полосу, набрал скорость и взлетел»;

перечисление: «Реферат, курсовая работа, диплом - являются видами студенческих научных работ»;

рядоположенность «Стол стоял справа, а ваза с цветами - слева».

Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все составляющие его простые суждения.

Например: «Сегодня теплая погода (p) и дождь кончился (g)». Суждение истинно только тогда, когда одновременно истинны и «сегодня хорошая погода», и «сегодня дождь кончился».

3. Разделительные (дизъюнктивные) суждения

Разделительные (дизъюнктивные) суждения - это такие суждения, которые включают в качестве составных частей суждения, объединяемые связкой «или» (слабая дизъюнкция), «либо» (сильная дизъюнкция).

В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:

выбор: «Цветы бывают или однолетними, или многолетними»;

альтернативу: «Он находится либо дома, либо за городом».

Слабая дизъюнкция - дизъюнкция, члены не исключают друг друга. Она истинна, когда истинно хотя бы одно из составляющих ее суждений, и ложна, когда оба суждения ложны.

Пример суждения:

«Мы удачно выполним работу сегодня (p) или завтра (g)» (нестрогая дизъюнкция, так как по смыслу - или сегодня, или завтра, или и сегодня, и завтра).

Строгая дизъюнкция - дизъюнкция, члены исключают друг друга. Она истинна лишь тогда, когда одно из составляющих ее суждений истинно, а другое ложно.

Пример строгой дизъюнкции:

«Фамилия этот человека либо Петров (p), либо Сидоров (g)» (или одна, или другая, но не одновременно).

4. Условные (импликативные) суждения

Условные суждения (импликация) - это такие, которые образованы из двух посредством логического союза «если... то».

Условные суждения выражаются в естественном языке при помощи слов «если, то», «только, если», «тогда, когда», «постольку, поскольку» и обозначают:

причинно-следственную связь: «Если лампу выключить из сети, то она погаснет»;

обоснование: «Поскольку компьютер не работает, постольку работа не является законченной».

В структуре импликативного суждения выделяют основание импликации (антецедент) и следствие импликации (консеквент). Основание следует после слова «если». Например: «Так как погода плохая (p), то рейсы самолетов отменят(g)». Здесь p -основание, g - следствие.

Импликация ложна тогда и только тогда, когда основание истинно, а следствие ложно.

Сложное суждение в примере ложно только тогда, когда «погода плохая» - истина, а «рейсы самолетов отменят» - ложь.

I. Обозначьте буквами простые суждения, запишите сложные суждения в символической форме и установите их вид и истинность

1. Сверкнула молния, и загремел гром.

2. Если через проводник пропустить электрический ток, то проводник нагреется.

3. Неверно, что 5 делится на 2 или 3.

4. Деньги - продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта.

5. Если человек закаляется, то он укрепляет свое здоровье.

Пояснение. Суждение «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда (a) или путем снижения себестоимости продукции (b)» - пример нестрогой дизъюнкции, ибо ее члены не исключают друг друга. Такое сложное суждение истинно в том случае, если истинно хотя бы одно из двух составляющих его простых суждений, и ложно, если оба эти простые суждения ложны. Записывается a b.

Выполнение

1. Сверкнула молния (a), и загремел гром (b).

Это суждение - пример конъюнкции, так как простые суждения соединены союзом «и». Такое сложное суждение истинно только в том случае, если истинно оба составляющие его простых суждений, и ложно во всех остальных случаях. Записывается a b.

2. Если через проводник пропустить электрический ток (a), то проводник нагреется (b).

Это суждение - пример импликации, так как простые суждения соединены союзом «если.., то». Такое сложное суждение ложно только в том случае, если основание a истинно, а следствие b ложно. В остальных случаях сложное суждение истинно. Записывается a > b.

3. Неверно, что 5 делится на 2 (a) или 3(b).

Главным логическим союзом является отрицание («неверно..»). Подчиненным логическим союзом является нестрогая дизъюнкции, ибо ее члены «5 делится на 2» и «5 делится на 3» не исключают друг друга. Такое дизъюнктивное суждение истинно в том случае, если истинно хотя бы одно из двух составляющих его простых суждений, и ложно, если оба эти простые суждения ложны. Тогда все сложное суждение в результате отрицания имеет противоположные истинностные значения: ложно, если истинно хотя бы одно из двух составляющих его простых суждений и истинно, если оба эти простые суждения ложны.

Записывается (a b).

4. Деньги - продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта.

Обозначим простые суждения:

a - «Деньги - продукт стихийного развития товарных отношений».

b - «Деньги - не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта».

Это суждение - пример конъюнкции, так как простые суждения соединены союзом «а» в значении «и». Такое сложное суждение истинно только в том случае, если истинно оба составляющие его простых суждений, и ложно во всех остальных случаях. Записывается a b.

5. Если человек закаляется (a), то он укрепляет свое здоровье (b).

Это суждение - пример импликации, так как простые суждения соединены союзом «если.. то». Такое сложное суждение ложно только в том случае, если основание a истинно, а следствие b ложно. В остальных случаях сложное суждение истинно. Записывается a > b.

II. Решите задачу, используя понятие равносильности высказываний

сложный суждение истинность

«В деле об убийстве имеются двое подозреваемых - Петр и Павел. Допросили четверых свидетелей. Показание первого таково:

- Я знаю только, что Петр не виноват.

Второй свидетель сказал:

- Я знаю лишь, что Павел не виноват

Третий свидетель:

- Я знаю, что из первых двух показаний по меньшей мере одно истинно.

Четвертый:

- Я знаю, что показания третьего свидетеля ложны. Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?» (Петер. Р. Игра с бесконечностью. - М.,1968).

Примечание. Равносильными являются такие высказывания, у которых при одинаковых значениях переменных совпадают таблицы истинности.

Выполнение

Обозначим простые суждения:

a - «Петр не виноват»

b - «Павел не виноват»

Тогда:

a - «Петр виноват»

b - «Павел виноват»

Тогда третий свидетель утверждает истинность дизъюнкции a b.

Четвертый свидетель утверждает истинность отрицания дизъюнкции: (a b)

С помощью преобразований суждений в равносильные суждения, получим:

(a b) (a) (b)

Здесь использовано правило, следующее из законов де Моргана: чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в своем составе лишь операции конъюнкции и дизъюнкции, необходимо поменять знаки операций на противоположные (т. е. конъюнкцию на дизъюнкцию, и наоборот) и над буквами, выражающими элементарные суждения, поставить знак отрицания, а если он уже есть, то отбросить его.

Получили, что конъюнкция (a) (b) истинна, так как исходное суждение (a b) истинно. Конъюнкция истинна только при истинности обоих конъюнктов, тогда a - «Петр виноват»- истина, b - «Павел виноват»- истина, то есть виновны оба.

Ответ: виновны оба.

Список литературы

1. Гетманова А.Д. Логика. - М.: ИКФ Омега-Л; Высшая школа, 2002. - 416с.

2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: Юристъ, 1999. - 256 с.

3. Челпанов Г.И. Учебник логики. - М.: Прогресс, - 1994. -107 с.

Размещено на Allbest.ru