Логічний доказ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

1. Значення та структура доказу

2. Види доказу

3. Закони доказу

Список літератури

1. Значення та структура доказу

Доказ -- це логічна операція обґрунтування істинності якого-небудь судження за допомогою інших істинних і пов'язаних з ним суджень.

Основу докази складають наступні положення:

1. Теза - твердження, істинність якого треба довести

2. Аргументи і факти - це ті істинні судження, якими користуються при доказі тези

3. Демонстрація (форма доведення) - спосіб обгрунтованої логічного зв'язку між тезою і аргументами затверджується

2. Види доказу

Докази у формі діляться на прямі і (непрямі).

Прямий доказ йде від розгляду аргументів до доведенню затверджується тези, тобто істинність докази безпосередньо обгрунтовується аргументами. Широко використовується прямий доказ у статистичних звітах, в різного роду документах, в постановах.

Непряме (непряме) доказ - це доказ, в якому істинність висунутого тези обгрунтовується шляхом докази помилковості затверджується антитези. Воно застосовується тоді, коли немає аргументів для прямого докази. Антитеза може бути виражений в одній з двох форм:

1. якщо теза позначити буквою а, то його заперечення (а) буде антитезою, тобто суперечить тезі судженням;

2. антитезою для тези а в судженні а... в... з служать судження в і с.

Залежно від цієї різниці в структурі антитези непрямі докази діляться на два види - апагогіческое (доказ від "противного") і розділову доказ (методом виключення). Перше здійснюється шляхом встановлення хибності суперечить тезі судження. Цей метод часто використовується в математиці. У другому антитеза є одним з членів розділового судження, в якому мають бути обов'язково перераховані всі можливі альтернативи, наприклад: Злочин скоїв або А, або Б, або С. Доведено, що не скоювали злочин ні А, ні Б. Отже злочин скоїв С. Істинність тези встановлюється шляхом послідовного докази хибності всіх членів розділового судження крім одного.

Рисунок 1

3. Закони доказу

1. Закон тотожності (лат Lex identitatis; Lex - закон, identitatis -тотожність) виражає тотожність думки самій собі. Відповідно до цього закону кожна думка, що зустрічається в конкретному міркуванні, при повторенні повинна зберігати той самий визначений зміст. Щоразу, коли в процесі людського міркування з'являється думка про який-небудь предмет, ми повинні мислити цей же самий предмет й у тому самому його розумінні. Це правило охороняє мислення людини від суперечливості або двозначності, дозволяє досягти визначеності чіткої думки. Визначеність же думки виступає важливим атрибутом коректного мислення. Думка, яка вірно відбиває зовнішній світ, тільки тоді може бути ефективною у процесі одержання нової істинної думки про світ чи якесь явище чисто логічним шляхом, коли вона зберігає в цьому процесі свою сталість (тотожність) певного сутнісного змісту.

Закон тотожності може бути записаний у вигляді формули: «А є А», де логічною змінною А позначається будь-яка думка. Ця формула є лише символічним позначенням закону тотожності й не виражає повністю його змісту. Адже замість А може бути поставлена думка будь-якого конкретного змісту, при цьому ми завжди будемо мати істинне судження. Так, підставляючи замість А поняття «техніка», ми одержимо істинне судження «техніка є техніка». Загальна схема дії закону тотожності

Рисунок 2

У чинності закону тотожності важливо відзначити важливу деталь, яка чомусь упускається в більшості підручників з логіки. Річ у тому, що коли ми стверджуємо тотожність думки самій собі, то слід завжди мати на увазі тотожність її обсягу. Саме ця тотожність і є підставою закону, що й дозволяє замість логічної змінної А у формулу «А є А» підставляти думки різного конкретного змісту, якщо вони мають той самий обсяг. Так, замість першого А у формулі «А є А» ми можемо підставити поняття «прилад для виміру температури, тиску й вологості повітря у високих шарах атмосфери», а замість другого - поняття «прилад, що піднімається на гумовій кулі, яка вільно летить, наповнена воднем і автоматично передає інформацію по радіо». Обидві ці думки з погляду формальної логіки вважаються рівнозначними, нерозрізненими, тому що мають один і той же самий обсяг, а саме ознаки, відбиті в цих поняттях, відносяться лише до класу приладів. У цьому разі виходить істинне судження: «прилад для виміру температури, тиску й вологості повітря у високих шарах атмосфери є прилад, що піднімається на гумовій кулі, яка вільно летить, наповнена воднем і автоматично передає інформацію по радіо». Слід мати на увазі, що закон тотожності зовсім не означає, що, мислячи про предмет, ми щоразу, при будь-яких умовах повинні мислити в ньому ті самі ознаки. Це буде протиприродно, адже предмет має нескінченну множину ознак, а якщо так, то цілком правомірно, що в різних випадках, залежно від того, про яку сторону чи який аспект предмета мова йде, ми будемо мислити той самий предмет один раз за однією, а іншим разом - за іншими ознаками. Так, спостерігаючи за процесом власного фізіологічного й духовного розвитку, ми неодмінно спостерігаємо безліч змін, але при цьому ми залишаємося самі собою.

Цілком аналогічно, в процесі функціонування будь-якої машини чи механізму постійно відбуваються зміни, фізичне зношення окремих деталей, однак у цілому об'єкт залишається при цьому самим собою. Таким чином, внаслідок постійних змін, що відбуваються в предметі, ознаки, мислимі в понятті про цей предмет, також повинні постійно змінюватися. Треба сказати, що закон тотожності не забороняє нам мислити у різних випадках той самий предмет за різними його ознаками. Він просто вимагає, щоб ми мислили той самий предмет за тими самими ознаками лише тоді, коли необхідно усвідомити логічний зв'язок поняття про предмет, що входить у висновок, з поняттями про інші предмети, що також входять до даного висновку. Якщо не дотримуватися цієї норми закону тотожності, то ми ніколи не одержимо істинного вивідного знання, тобто ми порушуємо сам принцип коректного мислення - визначеність.

Доречно нагадати, що саме визначеність і є атрибутом закону тотожності. Важливо пам'ятати й те, що при розгляді думок, висловлених у різний час, ми тільки тоді можемо говорити про їхню тотожність (тобто що при підстановці їх у формулу «А є А» вони будуть давати істину), якщо їхній обсяг за цей час не змінився. Найчастіше ж обсяг їх згодом змінюється, тоді не можна ототожнювати думки про ті чи інші класи предметів, висловлені в різному просторі-часі. Тому закон тотожності коротко можна сформулювати й так: думки можуть бути тотожні одна одній, якщо вони мають той самий обсяг у тому самому просторі-часі. Таким чином, закон тотожності не забороняє зміни й розвитку думок, понять. Він забороняє тільки одне: довільно й безпричинно змінювати зміст та обсяг поняття у процесі міркування. Практичне значення закону тотожності полягає в тому, що люди, які починають обговорення якого-небудь питання, повинні спочатку дійти згоди щодо вживаних понять, щоб всі співрозмовники мали на увазі під ними одне й те саме. Якщо ж споконвічно не встановлена угода у визначенні вихідних, ключових понять, то починати обговорення просто безглуздо. Ми часто буваємо свідками того, коли змісти вживаних слів не роз'ясняються, розраховуючи на те, що вони й так ясні. У такому разі порушення закону тотожності виявляється не одразу, випадково або не виявляється зовсім. Тому треба строго стежити за точністю й визначеністю понять, якими ми оперуємо. Щоб не виникало такого роду помилок, потрібно завжди точно з'ясовувати обсяг понять, особливо коли ми маємо справу зі складними поняттями.

У випадках порушення вимоги закону тотожності не тільки тотожні думки можуть прийматися за різні, але і, навпаки, різні за змістом думки можуть ототожнюватися. Це виникає у зв'язку з особливостями їхнього мовного вираження. Адже будь-яка природна мова дозволяє одну й ту саму думку виразити у різній мовній формі, що нерідко й призводить до зміни первісного змісту понять, до підміни однієї думки іншою. Найчастіше це відбувається при використанні синонімів і омонімів, неправильне вживання яких веде до порушення логічного ладу думки, її визначеності й доказовості. Треба ще раз нагадати про те, що в дійсності абсолютної тотожності у предметах, що постійно змінюються, немає. Саме тому для того, щоб відобразити рух у думці, ми змушені звертатися до певної ідеалізації і, таким чином, до спрощення дійсності.

Закон тотожності має саме широке застосування у практиці мислення, в тому числі, безперечно, і в практиці професійної діяльності інженера, тому що відповідно до цього закону правильне мислення повинне бути визначеним. А це значить, що в межах одного й того самого міркування зміст кожного поняття повинен зберігати той самий зміст і не підмінюватися іншим змістом. Порушення вимоги закону тотожності призводить до двозначності й невизначеності, до порушення логіки, а отже і до нелогічності міркувань. Тому в процесі будь-якого міркування в усякій мові необхідно бути дуже уважним, слідкувати, щоб ми при цьому не порушили у своєму міркуванні або у своїй мові закон тотожності.

Закон суперечності. Коректне мислення завжди відрізняється визначеністю. Якщо думка не визначена, не визначеним є і предмет обговорення, тоді це буде розмова не про що. Це буде елементарна форма зайвої втрати часу - одного з основних елементів у цілісній системі забезпечення життєдіяльності людини і суспільства.

Світ, у якому ми живемо, побудований таким чином, що один і той же предмет у тому ж самому просторі-часі не може одночасно мати і не мати якої-небудь конкретної властивості. Це значить, що й у коректному мисленні не можна одночасно, з одного й того самого питання, узятого в тому самому розумінні, висловлювати два протилежних судження. Іншими словами, для правильного мислення категорично не прийнятними є суперечливі думки. Тому якщо предмету А притаманна певна властивість, то в судженнях про А ми повинні стверджувати цю властивість, а не заперечувати її. Якщо ж людина, стверджуючи що-небудь, водночас і заперечує те саме або стверджує щось несумісне з першим, в її твердженнях наявне логічне протиріччя або суперечність. Формально-логічні протиріччя - це протиріччя непослідовного, некоректного міркування. Немає сумніву, що такі протиріччя не тільки утрудняють пізнання світу, але й створюють дискомфортні умови для здійснення комунікативних відносин між людьми.

Давньогрецький філософ Аристотель вважав самим найважливішим із всіх початків наступне: «...неможливо, щоб те саме в той самий час було і не було властивим одному й тому самому в тому самому відношенні». Таким чином Аристотель дав чітке логічне формулювання закону протиріччя: «Неможливо що-небудь одночасно стверджувати і заперечувати». Це формулювання вказує на необхідність для людини не допускати у своєму мисленні, а також у письмовому й усному мовленні формально-суперечливих висловлень, у противному разі її мислення буде неправильним, некоректним, непослідовним і, цілком природно, буде суперечити дійсності. Коректне мислення завжди відрізняється від неправильного мислення своєю послідовністю. Це значить, що, визнавши відомі положення в якості істинних і розвиваючи висновки з цих положень, ми - за умови, безперечно, що наше мислення правильне, - не можемо допускати у своєму міркуванні або доказі ніяких тверджень, які б суперечили тим, що нами вже були раніше визнані істинними.

Однак у наші думки іноді проникають певні суперечності або протиріччя. У чому криється причина такого відхилення, правильного за формою, але неправильного за своїм змістом міркування? Найчастіше ці похибки або хиби виникають внаслідок невміння людини дотримувати в думці незмінність тих положень, тих тверджень, які начебто визнані (зовні, за формою) самим тим, хто міркує, але від яких він в процесі власних міркувань навмисне (доля софістів) або мимоволі відхиляється. І в такому разі ми з боку, якщо володіємо певним рівнем культури мислення, спостерігаємо пікантну ситуацію, коли людина явно суперечить самій собі у своїх міркуваннях. Так, якщо людина стверджує, що озокерит (гірський віск) належить до групи вуглеводнів парафінового ряду і йому притаманний жовтий, зелений або бурий колір, а через деякий час заперечує у своїх міркуваннях наявність однієї чи кількох цих властивостей у того ж озокериту, то такі її міркування будуть перебувати у суперечності між собою. Отже ці міркування не будуть вірно відображати реально існуючий предмет об'єктивної дійсності.

Мислення людини, що вірно відображає предмети і явища об'єктивного світу, завжди є послідовним і несуперечливим. Таким чином, послідовність - це атрибутивна, сутнісна, необхідна властивість коректного мислення, що знаходить своє чітке і яскраве вираження в законі суперечності. Закон суперечності (протиріччя) говорить: два судження, які перебувають у відношенні заперечення, не можуть бити одночасно істинними, принаймні, одне з них є необхідно хибним. Так, приклад міркування про озокерит показав, що не можуть бути одночасно істинними судження, які взаємно заперечують одне одного. Одне з цих висловлювань обов'язково є хибним. А от яке висловлення з двох протилежних суджень є помилковим, закон протиріччя не вирішує.

Рисунок 3

Це встановлюється у процесі конкретного дослідження й перевірки його на практиці. Наочно це положення можна показати так Сутність закону суперечності Із закону суперечності випливає тільки те, що з двох суджень, одне із яких заперечує те, що стверджується в іншому, хибним, принаймні, є одне судження. Яким буде інше судження, істинним чи помилковим, закон суперечності також не дає відповіді. Це судження може виявитися як істинним, так і помилковим. Функція ж закону полягає лише в тому, щоб акцентувати увагу на суперечних один одному висловлюваннях, тобто висловлюваннях, одне з яких є запереченням іншого. Звідси інша назва закону - закон непротиріччя (або несуперечності). Цим самим звертається увага на те, що даний закон заперечує протиріччя, повідомляє про його помилковість і тим самим вимагає несуперечності в яких-небудь міркуваннях.

Тому закон протиріччя й закон несуперечності за формою (за назвою) зовні помітні, але за своїм сутнісним вираженням це - один і той самий закон. Закон протиріччя (несуперечності) можна сформулювати ще й так: два судження, з яких в одному стверджується щось про предмет думки («А є В»), а в іншому те саме заперечується про цей же предмет думки («А не є В»), не можуть бути водночас обоє істинними (якщо при цьому властивість У стверджується або заперечується про предмет думки А, розглянутому в тому самому просторі-часі і в тому самому відношенні). Наприклад: «Жоден метал не є рідиною» і «Деякі метали -рідкі». «Якщо воду нагріти до 80 градусів за Цельсієм, то вона закипить» і «Воду нагріли до 80 градусів за Цельсієм, але вона не кипить». Ми можемо помітити на цих елементарних прикладах, що в кожній парі суджень одне з них стверджує те, що в іншому заперечується, тому вони не можуть бути обоє водночас істинними. Якщо два судження мають певні логічні форми і якщо нам відомо, що та або інша ознака Р стверджується і заперечується щодо предмета думки в тому самому змісті й у відношенні того самого часу, то яким би не був їхній конкретний зміст, вони не можуть бути одночасно істинними.

Необхідно відзначити такі особливості закону несуперечності: по-перше - з істинності одного з протилежних суджень випливає хибність другого, тому що вони не можуть бути одночасно істинними; по-друге - з хибності одного з протилежних суджень не завжди випливає істинність другого. Наприклад (як ми вже з'ясували це в розділі “Судження”) два противних (контрактних) судження не можуть бути одночасно істинними, але вони можуть бути одночасно помилковими; по-третє - закон протиріччя є застосовним і до противних, і до суперечних (контрадикторних) суджень. Коли ми розглядаємо суперечні судження, то із установлення хибності одного з них з необхідністю випливає істинність іншого. Але з хибності одного з противних суджень відповідно до закону протиріччя не випливає з необхідністю істинність другого, котре може також виявитися помилковим; по-четверте - якщо в судженнях мова йде про різні предмети або про різні ознаки одного й того самого предмета, то між такими судженнями не буде протиріччя, і до них даний закон не застосовний; по-п'яте, закон протиріччя не застосується і в тих випадках, якщо в судженнях говориться про один і той самий предмет, однак цей предмет узятий в різному просторі-часі; по-шосте - закон протиріччя не діє і в тих випадках, коли предмет нашої думки розглядається у різному відношенні.

Таким чином, дотримання вимог закону протиріччя є необхідною умовою пізнання суперечностей, що існують у реальній дійсності. Якщо ж у процесі нашого мислення виникають суперечності типу «Р є і не є Р» у той самий час, у тому самому змісті й відношенні, то це говорить тільки про те, що ці суперечності властиві тільки людському мисленню й аж ніяк не предметам і явищам зовнішнього для нас світу. Звідси завдання - вони повинні бути виявлені, переборені й розв'язані у процесі пізнання. Отже формальних протиріч не повинно бути ні в якому міркуванні, тим більше в науковій системі, тому що такі протиріччя руйнують будь-яку систему. Якщо, наприклад, в якій-небудь дедуктивно побудованій математичній дисципліні зустрічається формальне протиріччя, то ця система перестає існувати як строго наукова система. З такої невизначеної системи виявляється можливим вивести будь-яке судження, як істинне, так і помилкове. Тому стосовно дедуктивних теорій як найважливіше завдання постає завдання обґрунтування їхньої несуперечності. Треба підкреслити, що в математичній логіці розроблені спеціальні методи доказу несуперечності дедуктивних систем.

Закон виключеного третього. Відповідно до закону суперечності два протилежних одне одному висловлювання не можуть бути обидва відразу істинними. Але чи не можуть два протилежних одне одному висловлювання виявитися обоє одночасно помилковими? Тут треба розрізняти, принаймні, два характерні випадки.

1) Якщо протилежність контрактна, тобто обидва висловлення є загальними, то вони можуть виявитися обоє одночасно помилковими. Візьмемо, приміром, два висловлювання: «Всі метали тонуть у воді» й «Жоден метал не тоне у воді». Ми тут бачимо явну контрактну протилежність, тому що твердження й заперечення тут являють собою загальні висловлювання. Тому в цьому прикладі обидва висловлювання є помилковими. Хибним є й те, що «всі метали тонуть у воді», хибне й те, що «жоден метали не тоне у воді». Істина тут полягає у третьому. А саме, в тому, що значна група металів дійсно тоне у воді (наприклад, золото, залізо, мідь, свинець і т.ін.). Інша ж група (наприклад, літій, натрій тощо) у воді не тонуть.

2) Якщо протилежність між двома висловлюваннями, які суперечать одне одному, не є контрерною, тобто одне з висловлень є загальним, а друге -частковим, то в такому випадку ці два висловлення не можуть виявитися обоє одночасно помилковими. У цьому разі набуває чинності третій закон логічного мислення -- закон виключеного третього.

3. Закон виключеного третього (лат. Lex exclusitertii sive niedii inter duo contradictoria; Lex -- закон, exclusitertii sive medii inter duo contradictoria -- виключається третя особа в середині між двома протилежностями) формулюється у такий спосіб: із двох суджень (висловлень), в одному з яких стверджується те, що заперечується в іншому, - одне висловлення неодмінно є істинним.

Відповідно до закону виключеного третього вирішення будь-якого питання або проблеми повинне доводити до певного твердження або заперечення, і між твердженням і запереченням не повинно бути нічого третього, що могло б «зняти» актуальність між двома конкретними висловленнями. Якщо ж про предмет або явище неможливо чітко сказати, що йому притаманна конкретна ознаку, і разом з тим не можна заперечувати наявність такої ознаки в цього предмета або явища, то слід уточнити поняття так, щоб максимально забезпечити вирішення питання або проблеми про наявність або відсутність зазначеної ознаки чи властивості в тому чи іншому конкретному випадку. Наприклад, з двох суджень «Катод - це негативний полюс джерела постійного електричного струму», «Катод - не є негативним полюсом джерела постійного електричного струму», одне є істинним, а інше - хибним. Якщо буде встановлено, що перше судження є істинним, то друге обов'язково буде помилковим, а якщо ж істинним виявиться друге судження, то перше буде помилковим. Між цими суперечними судженнями немає нічого середнього, тобто немає третього судження. Звідси й назва закону - tertium noil datur, що означає - третього не дано. Неважко помітити, що міркування в таких випадках ведеться за формулою: «або - або» («чи - чи»), третє - виключено.

Рисунок 4

Для ілюстрації чинності закону візьмемо два зовсім прості судження: «Ця жінка в цей час є вагітною» і «Ця жінка в цей час не є вагітною». Ми не можемо ввести третє судження: «Ця жінка в цей час є трошки вагітною», тому що воно буде лише підтверджувати судження про те, що: «Ця жінка в цей час вагітна». Загальна схема дії закону виключеного третього У математичній логіці цей закон має формулу

де Р - будь-який вислів,

- знак диз'юнкції,

- вислів, що суперечить висловленню Р.

Читається формула так: «Р або (невірно, що Р)». Слід підкреслити, що закон виключеного третього був відомий ще до Аристотеля. Однак він першим сформулював цей закон, підкреслив його важливість для розуміння мислення: «Так само не може бути нічого проміжного між двома членами протиріччя, а відносно чогось одного необхідно, щоб воно або стверджувалось, або заперечувалось. Це стає ясним, якщо ми насамперед визначимо, що таке істинне і помилкове». І далі Аристотель продовжує свою думку в своїй праці «Метафізика»: «Говорити про існуюче, що його немає, або про неіснуюче, що воно є, - значить говорити помилкове; а говорити, що існуюче є й неіснуючого немає, - значити говорити істинне». Отже той, хто говорить, що щось (проміжне між двома членами суперечності) є або що його немає, буде говорити або правду, або неправду. Як і закон суперечності, закон виключеного третього виражає послідовність, несуперечливість мислення; відображає якісну визначеність речей і явищ реальної дійсності. Якщо це так, то тоді в чому ж полягає принципова відмінність між цими двома законами логіки, які так схожі за формою один на одного. А суть у тому, що закон протиріччя говорить - два суперечні судження не можуть бути одночасно істинними. Відповідно ж до закону виключеного третього вони не можуть бути також одночасно і помилковими, тому що відсутність однієї суперечної ознаки припускає наявність іншої.

Так, якщо ми маємо поняття «метал» з його суперечливими ознаками «речовина, що має кристалічну решітку» й, «речовина, що не має кристалічної решітки», то ці ознаки в металу одночасно не можуть бути відсутні. Якщо ж у якогось металу немає ознаки «кристалічної решітки», то в нього неодмінно є ознака «відсутність кристалічної решітки». Таким чином, закон виключеного третього встановлює не тільки факт, що два суперечливі судження не можуть бути одночасно істинними (на це вказує, як ми відзначали вище, і закон протиріччя), але й те, що вони не можуть бути також одночасно помилковими. Якщо хибним є одне з них, то, як ми це бачили на прикладі про метал, друге є істинним. Закон виключеного третього говорить, що істина лежить тільки в просторі цих двох полярних тверджень.

Звідси випливає важлива вимога до наших думок: не можна ухилятися від визнання істинним одного із суперечливих один одному суджень і шукати щось третє у просторі між цими судженнями. Якщо це так, то закон обґрунтовує вимогу (або мотив) вибору одного з двох суперечливих одне одному висловів, тому що одне з них неодмінно повинне бути істинним, тому що не існує ніякого третього, котре могло б виявитися істинним замість цих двох висловлювань. А от яке саме з цих двох суперечливих висловлювань буде помилковим, а яке істинним, закон не дає відповіді.

Вирішення цього питання вимагає в кожному конкретному випадку особливого предметного дослідження, тобто в процесі конкретного теоретичного аналізу й за допомогою практики встановлюється відповідність або невідповідність судження реальній дійсності. У реальному житті в кожного з нас бувають такі ситуації, коли для доказів тієї або іншої проблеми відсутні аргументи, які прямо доводять істинність тези, але одночасно є аргументи, які можуть довести хибність антитезису, тобто судження, що суперечить тезі. Якщо антитезис явно є хибним, то згідно із законом виключеного третього ми можемо встановити факт істинності тези. Тут було б, на наш погляд, доречним звернути увагу на своєрідний «союз» закону виключеного третього й закону протиріччя. Базисне їх «співробітництво» лежить в основі логічної операції заперечення. Під операцією заперечення розуміється така логічна процедура, за допомогою якої, змінюючи певним чином лише форму вихідного істинного судження, одержують помилкове судження і, навпаки, міняючи певним чином форму вихідного помилкового судження, одержують істинне судження.

Так, якщо істинне судження має форму «Всі S суть Р», то його заперечення (помилкове судження) має форму «Деякі S не суть Р». Якщо істинне судження має форму «Якщо S₁ є Р₁, то S₂ є Р₂», то його заперечення (помилкове судження) має форму «S₁ є Р₁, але S₂ не є Р₂» (наприклад, заперечуючи істинне судження «Якщо пропустити електричний струм по провіднику, то провідник нагріється», ми одержимо помилкове судження «Електричний струм пропустили по провіднику, але провідник не нагрівся»»). Тут ми спираємося на закон виключеного третього, котрий говорить - якщо судження мають форми, що заперечують одна одній, то одна з них буде істинною. Закон виключеного третього може бути застосовуваний до будь-яких двох суперечних висловів.

Щодо таких висловів завжди залишається в силі положення про те, що одне з них повинне бути неодмінно істинним. Але вирішення будь-якого питання згідно з вищерозглянутим законом повинне призводити до певного твердження або заперечення, тобто до стану альтернативності, щоб між твердженням і запереченням не могло бути нічого третього. Якщо ж про предмет не можна сказати, що він має деяку ознаку, і разом з тим не можна заперечувати наявність цієї ознаки у предмета, то слід уточнити поняття так, щоб все-таки забезпечити вирішення питання про наявність або відсутність цієї ознаки в тому або іншому випадку, аспекті, відношенні. 4. Закон достатньої підстави

У відповідності із законом достатньої підстави (лат. Lex rationis determinantis sive sufficientis) будь-яка істинна думка повинна бути обґрунтована іншими думками, істинність яких доведена.

На відміну від трьох попередніх законів коректне формулювання і докладне тлумачення цього закону належить видатному німецькому логіку, філософу і математику Готфріду Лейбніцу. Він вважав цей закон основним для всіх істин досвіду, в той час як для істин розуму засадничим, на його думку, є закон суперечності.

Закон достатньої підстави можна сформулювати в такий спосіб: усяка істинна думка має достатню підставу.

У відповідності з цим законом жодне явище не може існувати, жодне твердження не може вважатися істинним безпідставно (лат. ratio - підстава). В українській мові є зворот „мати рацію”, який досить адекватно відображає суть вимог закону достатньої підстави. Сказавши комусь: „Ти маєш рацію”, людина тим самим дає зрозуміти, що наведені факти і аргументи є достатніми для того, щоб впевнитися у правдивості повідомлення чи міркування.

Закон достатньої підстави у традиційній логіці можна записати у вигляді формули: Якщо є В, то є його підстава - А.

Вимога обґрунтованості нашого мислення відповідає суттєвим властивостям буття будь-якої речі чи явище. Жодна з речей чи явищ не може з'явитися, якщо це не було підготовлене, якщо не існує причини для цього в попередньому бутті. Закон достатньої підстави в ідеальній формі відповідає найпоширенішим відношенням реальності, тобто причинно-наслідковим зв'язкам.

Деякі причини явищ є очевидними, проте частіше ми маємо справу із складним переплетенням різних причин і наслідків, тому з'ясувати справжні причини іноді дуже складно. Відповідно і обґрунтування істинності того чи іншого твердження - не завжди легка справа. Обґрунтування в науці зазвичай складний процес і містить цілу низку інтелектуальних процедур. В кожній галузі знань є свої способи доведення істинності тих чи інших положень.

Висновок

Логічний доказ необхідний як у природних, так і в суспільних науках - тут воно відіграє ще важливішу роль, ніж в науках про природу. Якщо в природознавстві вирішальним аргументом служить фізичний експеримент і хімічна реакція, то в науках, що вивчають громадське життя, те й інше повинна замінити сила абстракції, логічна переконливість докази.

Логічні закони необхідно застосовувати конкретно, в обов'язковій залежності від властивостей тих предметних галузей, які ними відображаються, що повністю стосується і закону несуперечності, й закону виключеного третього. А закон тотожності має саме широке застосування у практиці мислення, в тому числі, безперечно, і в практиці професійної діяльності інженера, тому що відповідно до цього закону правильне мислення повинне бути визначеним.

Отже, закони тотожності, суперечності, виключеного третього і достатньої підстави об'єктивно пов'язані між собою в процесі мислення. А якщо так, то від порушення вимог законів логіки у мисленні людини виникають помилки, не сумісні з коректним мисленням, що гарантує істину.

закон доказ логічний судження

Список літератури

1. http://uk.wikipedia.

2. http://znaimo.com.ua

3. http://pidruchniki.ws/

4. http://ua.convdocs.org/

5. Кобзарь. «Логика»

Размещено на Allbest.ru