Суждения и отношения между ними
Установление вида отношения между суждениями, заданными логическими формулами. Способы определения области истинности логической функции на диаграмме Вена, логическое уравнение. Анализ суждений и построение таблиц истинности для посылок и заключения.
| Рубрика | Философия |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.03.2014 |
| Размер файла | 534,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Два суждения заданы своими логическими формулами. а) установите отношения между этими суждениями; б) сформулируйте суждение, соответствующее этим формулам
Решение. Суждения могут быть совместимыми или несовместимыми. Между совместимыми суждениями могут устанавливаться следующие отношения: равносильность, подчинение (логическое следование), частичная совместимость, а между несовместимыми - противоречие, противоположность.
Для определения вида отношения между данными суждениями F1 и F2 построим таблицу истинности для обеих формул.
|
А |
В |
С |
/ В |
/ С |
B ^ C |
A V B ^ C |
B ? C |
(B ? C) |
A ^ (B ? C) |
||
|
1 |
И |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
|
|
2 |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
|
|
3 |
И |
Л |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
|
|
4 |
И |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
|
|
5 |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
|
|
6 |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
|
|
7 |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
|
|
8 |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Сравнивая столбцы таблицы, соответствующие формулам F1 и F2, видим, что F1 и F2 в строках 4, 6, 7, 8 одновременно ложны, а также F1 и F2 ни в одной из строк не обладают одновременной истинностью. Значит, эти суждения несовместимые. Определим вид несовместимости.
Суждения F1 и F2 являются противоречивыми, т.к. в столбцах 1,2,3,5 они принимают разные значения истинности.
Суждения F1 и F2 являются противоположными, т.к. в столбцах 4, 6, 7, 8 они одновременно ложны
Проверим логическое следование.
1) F1=> F2. Это логическое следование верно в том случае, если нет такого набора значений суждений А, В, С при которых F1= И, а F2 = Л. По таблице видим, что это требование нарушено в строках 1, 3, 5. Значит, данное логическое следование неправильное, т.е. неверно, что из суждения F1 логически следует суждение F2
2) F2 => F1. Это логическое следование верно в том случае, если нет такого набора значений суждений А, В, С, при которых F2 = И а F1 = Л. Это требование нарушено в строке 2. Значит, данное логическое следование неправильное, т.е. неверно, что из суждения F2 логически следует суждение F1 .
Суждения F1 и F2 не находятся в отношении логического следования. Суждения F1 и F2 находятся в отношении несовместимости, так как в строках 4,6,7,8 есть такой набор значений суждений А, В, С, при которых F1= Л и F2 = Л.
Сформулируем суждения, соответствующие формулам F1 и F2. Сначала сформулируем простые суждения А, В, С. Пусть:
А - "Я решу контрольную"; В - "моя подруга решит контрольную"; С - "получить хорошую отметку". Тогда получим сложные суждения:
F1 : "Я решу контрольную или моя подруга решит контрольную и мы получим хорошую отметку";
F2 :" Если моя подруга не решу контрольную и не получит хорошую отметку то я решу контрольную".
суждение логический отношение истинность
2. Отметьте штриховкой на диаграмме Вена область истинности логической функции:
Решение. Пусть:
ЕА -- область истинности А(х);
Ев - область истинности В(х)
Ес -- область истинности С(х);
Е - область истинности F(х).
Область истинности Е логической функции F(х) можно найти разными способами.
Первый способ. Определим условия, при которых логическая функция F(х) превращается в истинное суждение. Иначе говоря, решим логическое уравнение
А(х) ~ В(х) v С(х) = И
Получили три решения. Это значит, что при таких наборах значений А(х), В(х) и С(х) логическая функция F(х) превращается в истинное суждение. Отметим на диаграмме эти три области - область истинности Е функции F(х).
Второй способ - с помощью таблицы истинности.
Строим таблицу истинности для F(х) = А(х) ~ В(х) v С(х)
|
А(х) |
В(х) |
С(х) |
В(х) |
В(х) v С(х) |
А(х) ~ В(х) v С(х) |
||
|
1 |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
|
|
2 |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
|
|
3 |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
|
|
4 |
И |
Л |
Л |
И |
И |
И |
|
|
5 |
Л |
И |
И |
Л |
И |
Л |
|
|
6 |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
|
7 |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
|
|
8 |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Выбираем в таблице те строки, где F(х) принимает значение И.
Показываем на диаграмме области, соответствующие значениям А(х) В(х) и С(х) в выбранных строках.
3. Проанализировать суждение: Если целое число делится на 5,то оно оканчивается нулем или цифрой пять. Данное целое число делится на 5 и не оканчивается нулем. Следовательно, это число оканчивается цифрой 5
Решение. Данное рассуждение состоит из трех суждений: первые два суждения ~ посылки, третье - заключение. Проанализировать рассуждение означает: установить, следует ли из данных посылок данное заключение.
Определим логическую структуру посылок и заключения. Обозначим простые суждения:
А: "Целое число делится на 5"
В: "число оканчивается цифрой 0"
С: "число оканчивается цифрой 5".
Получаем, что первое суждение (первая посылка) имеет структуру А ? (В v С); вторая посылка имеет структуру А ^ ¬B; заключение C. Логическая структура всего рассуждения будет такой:
А ? (В v С), А ^ ¬B => С.
Выяснить, является ли правильным полученное логическое следование, можно двумя способами.
Первый способ. Метод "от противного".
Предположим, что следование неправильное. Это значит, что существует такой набор истинностных значений А, В, С, при котором обе посылки одновременно истинны, а заключение - ложно.
Получаем систему логических уравнений:
А ? (В v С) = И
А ^ ¬B = И
С = Л
Будем решать эту систему, т.е. вычислять значения истинности суждений А, В, С. Из третьего (самого простого) уравнения имеем: С = Л. Далее, из второго уравнения получаем: А = И, ¬В = И или В = Л. Подставим полученные значения А,В и С первое уравнение:0
И ? (Л v И) = Л, И ? Л = И, Л = И.
Получили противоречие - система не решается. Это значит, что предположение неверное.
Таким образом, следование (и рассуждение) правильное. Второй способ - с помощью таблицы истинности.
Строим таблицу истинности для обеих посылок и заключения.
|
А |
В |
С |
¬В |
(В v С) |
А ? (В v С) |
А ^ ¬B |
||
|
1 |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
Л |
|
|
2 |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
|
|
3 |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
И |
|
|
4 |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
|
|
5 |
Л |
И |
И |
Л |
И |
И |
Л |
|
|
6 |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
|
|
7 |
Л |
Л |
И |
И |
И |
И |
Л |
|
|
8 |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Выбираем строки, в которых обе посылки одновременно истинны
Выясняем значение истинности заключения в этих строках:
Значение истинности заключения во всех отмеченных строках - И, вывод: логическое следование правильное
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Логическая сущность простого суждения. Рассмотрение основ построения связи между предметом и его признаком. Характеристика атрибутивных с отношениями и суждений существования. Распределение субъекта и предиката. Отношения между простыми суждениями.
реферат [336,3 K], добавлен 08.11.2015Логическая характеристика понятий. Отношения между понятиями. Состав и виды простых суждений. Определение истинности по логическому квадрату. Умозаключения из суждений с отношениями. Методы установления причинных связей; доказательство и опровержение.
контрольная работа [134,8 K], добавлен 30.10.2015Изображение с помощью круговой схемы отношений между заданными понятиями. Обоснование правильности деления животных на классы по правилам непрерывности и соразмерности. Установление отношений между простыми суждениями А и В при помощи таблицы истинности.
контрольная работа [140,9 K], добавлен 05.01.2012Отношения между простыми суждениями по "логическому квадрату": отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности. Распределенность терминов в простых суждениях. Субъекты и предикаты частноутвердительных суждений, их признаки.
контрольная работа [149,0 K], добавлен 29.09.2010Предмет логики, ее значение и виды. Особенности определения истинности сложного суждения по таблице истинности. Построение фигуры категорического силлогизма на основании посылки: "Все люди – смертны". Путь формирования логической культуры мышления.
контрольная работа [12,2 K], добавлен 07.12.2009Элементы полной структуры простого суждения. Виды простых суждений по характеру предиката. Объединенная классификация атрибутивных суждений по качеству и количеству. Отношения между понятиями, определение правильность определения и деления понятия.
контрольная работа [174,9 K], добавлен 21.10.2011Логическая характеристика понятий. Определение отношения между понятиями и выражение их с помощью круговых схем. Классификация суждений, изображение отношения между ними при помощи кругов Эйлера. Анализ энтимемы. Требования формально-логического закона.
контрольная работа [260,1 K], добавлен 04.05.2010Характеристика логического определения суждений. Изучение логических связей между суждениями. Истинностное значение сложных суждений. Особенности логических связок, которыми связываются отдельные суждения. Условный (гипотетический) силлогизм и дилеммы.
реферат [30,7 K], добавлен 13.08.2010Суждения со сложным субъектом и сложным предикатом, понятие их истинности или ложности. Соединительные и разделительные суждения. Построение логического квадрата. Антецедент и консеквент условных и эквивалентных суждений и их символическая запись.
контрольная работа [18,8 K], добавлен 23.09.2011Содержание некоторых понятий, обобщения и ограничения данного понятия. Схема отношений определяемого понятия и определяющей части определения. Отображение отношений между простыми суждениями при помощи таблицы истинности, непосредственное умозаключение.
контрольная работа [27,1 K], добавлен 16.10.2010Отношения между понятиями и их распределение кругами Эйлера. Ошибки в определении понятий. Приведение суждений к стандартной логической форме. Логическая форма сложного суждения. Превращения, обращение и противопоставление предикату некоторых суждений.
контрольная работа [69,5 K], добавлен 24.07.2009Предмет и цели изучения логики. Понятие и основные концепции истины. Решение задач с помощью "кругов Эйлера". Формализация сложного суждения и построение таблиц истинности. Определение пар суждений, находящихся в отношении противоречия и подчинения.
контрольная работа [116,4 K], добавлен 16.10.2016Порядок формирования таблицы истинности. Упрощение посылок и заключений, приведение их к базисному множеству. Доказательство истинности заключения методом дедуктивного вывода и резолюции с построением соответствующих графов. Исчисление предикатов.
курсовая работа [137,1 K], добавлен 21.11.2012Сущность понятия как формы мышления, его специфические, характерные черты и логическая структура, основные виды и отношения между ними. Содержание закона обратного отношения между объемами и содержаниями понятий, главные следствия и выводы их него.
курсовая работа [46,5 K], добавлен 30.09.2009Отношения между понятиями. Совместимость и несовместимость. Сложное суждение. Импликация, эквиваленция, отрицание. Таблицы истинности. Умозаключение по аналогии. Виды аналогий. Пересечение (перекрещивание), подчинение (субординация), противоположность.
контрольная работа [114,0 K], добавлен 05.03.2016Определение признаков понятия "безопасность". Принципы деления обязательства на односторонние, альтернативные, долевые и солидарные по правилам соразмерности и непрерывности. Установление отношений между суждениями А и В при помощи таблицы истинности.
контрольная работа [120,8 K], добавлен 05.01.2012Понятие суждения как формы мышления, отображающей действительно существующие существенные связи и отношения между предметами. Классификация суждений по элементам его структуры: содержанию предиката, качеству связки, объему субъекта и модальности.
контрольная работа [33,9 K], добавлен 06.02.2011Сущность и значение суждения, его отличительные признаки и структура. Связь между предложениями и суждениями. Значение логического смысла предложений и языковые формы одного суждения. Классификация простых и сложных суждений по характеру предиката.
презентация [344,1 K], добавлен 14.10.2013Поиск кругов Эйлера, соответствующих перечню понятий. Отношения между понятиями по объему при помощи кругов Эйлера. Понятие логического суждения, правила логического квадрата. Противоречия между суждениями. Средний и большой термин в силлогизме.
контрольная работа [40,9 K], добавлен 11.08.2009Логическая характеристика некоторых понятий. Круговые схемы логических отношений между понятиями. Объединенная классификация суждений, анализ их истинности при помощи "логического квадрата". Проверка правильности простого категорического силлогизма.
контрольная работа [103,9 K], добавлен 29.11.2010
