Виды умозаключений

Размещено на http://allbest.ru

Виды умозаключений



План

1. Общая характеристика умозаключения как формы мышления. Виды умозаключений

2. Дедуктивные умозаключения

3. Индуктивные умозаключения

4. Умозаключения по аналогии



1. Общая характеристика умозаключения как формы мышления. Виды умозаключений

Умозаключение - это форма мышления, в которой из одного, двух или более суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением, или выводом.

Пример:

Все кражи - преступления, посылки.

Угон машины с целью завладения - кража.

Угон машины с целью завладения - преступление. Вывод.

Умозаключения делятся на непосредственные (в них вывод делается из 1 посылки) и опосредованные.

Пример непосредственного умозаключения:

Все цветы являются растениями.

Некоторые растения являются цветами.

Верно, что все цветы являются растениями.

Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.

Опосредованные заключения - в них вывод делается из двух и более посылок.

Пример:

Все рыбы - это живые существа.

Все караси - это рыбы.

Все караси - это живые существа.

Посылки должны быть связаны между собой.

По степени общности посылок и вывода умозаключения делятся на три группы: дедуктивные, индуктивные и по аналогии.

1) дедуктивные умозаключения, или дедукция (от лат. - выведение).

В них рассуждение идет от бульшей к мйньшей общности, или от общего к частному, или из общего правила выводится частный случай. Достоинство дедукции - достоверность ее вывода при истинности посылок и соблюдении правил вывода. Все, что утверждается относительно всего класса предметов, распространяется на любой предмет этого класса. Что верно относительно рода, то верно и относительно видов этого рода.

Пример дедукции:

Все звезды излучают энергию (общее правило).

Солнце - это звезда.

Солнце излучает энергию. (частный случай)

2) индуктивные умозаключения, или индукция (от лат. - наведение).

В них мысль развивается от мйньшей степени общности к бульшей, или из нескольких частных случаев выводится общее правило (они как бы наводят на общее правило).

Пример:

Кислород при нагревании расширяется.

Водород при нагревании расширяется, частные случаи.

Азот при нагревании расширяется.

Кислород, водород, азот - газы, посылка, которая их объединяет и подводит под один класс.

Газы при нагревании расширяются.

Так как рассуждение идет от частного к общему, от мйньшего к бульшему, то вывод получаем, как правило, вероятностный, а не достоверный. Например, выдвигается гипотеза, достоверность которой еще следует доказать. Преобладающий вероятностный характер выводов - это недостаток, однако достоинством индукции является то, что она способна приводить к действительно новому знанию.

3) умозаключения по аналогии, или аналогия (от греч. - соответствие).

Это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) по одним признакам делается вывод об их возможном сходстве по другим. Посылки и вывод выражают знание одинаковой степени общности.

Пример:

Планета Земля расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера, вода, жизнь.

Планета Марс расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера и вода.

Вероятно, на Марсе есть жизнь.

Сравниваются два объекта (планета Земля и планета Марс), которые сходны между собой в некоторых существенных, важных признаках. На основании этого сходства делается вывод о том, что, вероятно, эти объекты сходны между собой и в других признаках (в данном случае - наличие жизни). Выводы аналогии, как и индукции, вероятностны.

умозаключение силлогизм дедуктивный аналогия

2. Дедуктивные умозаключения

Наиболее типичной формой дедуктивного умозаключения является силлогизм (от греч. сосчитывание).

Простой, или категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений (посылок), связанных общим термином, получается третье суждение - заключение, или вывод.

К слову «категорический»: категорическое суждение выражает знание о принадлежности или непринадлежности признака предмету в безусловной, безоговорочной форме («Вещество состоит из атомов», «Все розы это цветы»).

Структура силлогизма

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются его терминами:

1) бульший термин, предикат заключения (обозначается P),

2) средний термин, являющий связующим (обозначается M - от лат. medium),

3) мйньший термин, субъект заключения (обозначается S).

M служит для связывания субъекта заключения S и предиката заключения P и отсутствует в самом заключении.

Пример:

Все кенгуру (M) есть сумчатые млекопитающие (P). бульшая посылка.

Это животное (S) есть кенгуру (M). мйньшая посылка.

Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (P).

Таким образом, структура силлогизма включает две посылки и одно заключение (вывод), в которых мы встречаем три термина:

1) субъект заключения, располагающийся во второй посылке силлогизма, которая называется мйньшей,

2) предикат заключения, располагающийся в первой посылке силлогизма, называемой бульшей. Предикат заключения, как правило, является бульшим по объему понятием, чем субъект заключения,

3) средний термин, который повторяется в двух посылках и связывает субъект с предикатом.

Логический анализ силлогизма нужно начинать с заключения (устанавливая, где его субъект, предикат), определяя бульшую и мйньшую посылки и средний термин.

Три термина категорического силлогизма могут быть расположены в нем по-разному. Их взаимное расположение называется фигурой категорического силлогизма. Их четыре.

Первая фигура категорического силлогизма - это такое расположение терминов, при котором первая посылка начинается со среднего термина, а вторая им заканчивается.

Пример:

Все жидкости (M) теплопроводны (P).

Вода (S) - жидкость (M).

Вода (S) - теплопроводна (P).

Вторая фигура категорического силлогизма - это такое расположение терминов, при котором и первая, и вторая посылки заканчиваются средним термином, который в обеих посылках является их предикатом.

Пример:

Все рыбы (P) дышат жабрами (M).

Все киты (S) не дышат жабрами (M).

Все киты (S) - не рыбы (P).

Третья фигура категорического силлогизма - это такое расположение терминов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина.

Пример:

Все углероды (M) - это простые тела (P).

Все углероды (M) - это электропроводники (S).

Некоторые электропроводники (S) - это простые тела (P).

Четвертая фигура категорического силлогизма - это такое расположение терминов, при котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него.

Пример:

Все ужи (P) - это пресмыкающиеся (M).

Все пресмыкающиеся (M) не являются беспозвоночными (S).

Все беспозвоночные (S) не являются ужами (P).

Модусы категорического силлогизма

Любой категорический силлогизм состоит из 3-х простых суждений видов А,І,Е,О, т.е. из двух посылок и заключения. Набор простых суждений, входящих в силлогизм, называется модусом простого силлогизма.

Всего возможных комбинаций простых суждений в силлогизме - 256 (В каждой фигуре 64 модуса: 4х4х4=64, а фигур - 4, 64х4=256). Но только 19 модусов дают достоверные выводы, а остальные приводят к вероятностным выводам, поэтому эти 19 называют правильными (остальные - неправильные).

Приведем пример:

Все деревья (M) имеют корневую систему (P). M P

Все березы (S) - это деревья (M), первая фигура

Все березы (S) имеют корневую систему (P). S M

Приведем еще один пример:

Все правила этикета (M) нужно соблюдать (P).

Юридические законы (S) не являются правилами этикета (M).

Юридические законы (S) не нужно соблюдать (P).

Опять видим первую фигуру, только модус ее - АЕЕ. Вывод неверный. Формально можно было бы в этом убедиться, просмотрев правильные модусы по первой фигуре. Среди них нет модуса АЕЕ. Однако, в чем же дело, ведь обе посылки были верными? Оказывается, истинности посылок недостаточно, необходимо соблюдение особых правил фигур категорического силлогизма и правил категорического силлогизма (т.е. правил терминов силлогизма и правил посылок).

Особые правила фигур.

Первая фигура: бульшая посылка должна быть общей, мйньшая - утвердительной.

Вторая фигура: бульшая посылка должна быть общей, одна из посылок и заключение - отрицательными.

Третья фигура: мйньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

Четвертая фигура: общеутвердительных заключений не дает. Если бульшая посылка утвердительная, то мйньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то бульшая посылка должна быть общей.

Правила категорического силлогизма

Правила терминов

1. В силлогизме должно быть только три термина (S,P,M)!!!

Рассмотрим пример, где это правило нарушено:

Движение вечно.

Хождение в университет - движение.

Хождение в университет - вечно.

Ошибка, называемая учетверением терминов, заключается в том, что слово «движение» употребляется в двух смыслах - философском и обыденном.

2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок!

Пример на нарушение этого правила:

Все птицы (P) - живые существа (M).

Все тигры (S) - живые существа (M). вторая фигура, модус ААА.

Тигры (S) - это птицы (P).

Распределенность терминов в простых суждениях лучше установить с помощью круговых схем Эйлера:

Первая посылка Вторая посылка

Ошибка (она называется «нераспределенность среднего термина в посылках») очевидна: средний термин («живые существа») оказывается нераспределенным каждой из посылок, поэтому и ложный вывод. Однако прийти к такому выводу можно было, во-первых, вспомнив правильные модусы по второй фигуре, ведь среди них нет модуса ААА. Во-вторых, здесь нарушено особое правило для второй фигуры (см. выше).

3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках!

Пример на нарушение:

Все яблоки (M) съедобны (P).

Все груши (S) - не яблоки (M).

Все груши (S) не съедобны (P).

Опять при истинности посылок - вывод ложный! Почему? Опять воспользуемся кругами Эйлера.

Первая посылка, Вторая посылка и Заключение:

В данном случае предикат заключения, или бульший термин силлогизма (съедобные предметы), в первой посылке является нераспределенным, а в заключении - распределенным, т.е. произошло расширение бульшего термина. Ошибка, возникающая в данном случае называется расширением бульшего термина.

Правила посылок силлогизма:

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения, или же заключение будет ложным!

Например:

Вымогательство - не разбой.

Нарушение правил дорожного движения - не вымогательство.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным!

Пример верного умозаключения:

Действительный договор страхования должен быть заключен в письменной форме.

Данный договор страхования не заключен в письменной форме.

Данный договор страхования не является действительным договором.

3. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение!

Пример:

Некоторые школьники - это первоклассники.

Некоторые школьники - это десятиклассники.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным!

Пример верного умозаключения:

Все углеводороды (M) - это органические соединения (P). (бульшая посылка)

Некоторые вещества (S) - это углеводороды (M). (мйньшая посылка)

Некоторые вещества (S) - это органические соединения (P).

(дополнительная проверка: первая фигура, модус АІІ,

бульшая посылка - общая,

мйньшая - утвердительная).

Представление о сокращенных и сложных силлогизмах

В мышлении и речи обычно используются сокращенные формы простого силлогизма.

Энтимема (с греч. «в уме, в мыслях») - это простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод.

Из любого силлогизма можно вывести три энтимемы.

Пример:

Все газы при нагревании расширяются.

Азот - это газ.

Азот при нагревании расширяется.

Из этого силлогизма следуют такие три энтимемы:

1) Азот при нагревании расширяется, так как он является газом (пропущена бульшая посылка);

2) Азот при нагревании расширяется, так как все газы при нагревании расширяются (пропущена мйньшая посылка);

3) Все газы при нагревании расширяются, а азот - это газ (пропущен вывод).

Эпихейрема - это сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами.

Возьмем два силлогизма и выведем из них энтимему.

Первый силлогизм:

Все, что способствует духовному развитию человека, есть благо.

Знакомство с духовными ценностями способствует духовному развитию человека.

Знакомство с духовными ценностями есть благо.

Пропуская в этом силлогизме бульшую посылку, получаем энтимему: Знакомство с духовными ценностями есть благо, так как оно способствует духовному развитию человека.

Второй силлогизм:

Все, что относится к изучению мирового культурного наследия, относится к знакомству с духовными ценностями.

Изучение философии относится к изучению мирового культурного наследия.

Изучение философии относится к знакомству с духовными ценностями.

Пропуская в этом силлогизме бульшую посылку, получаем энтимему: Изучение философии относится к знакомству с духовными ценностями, так как оно относится к изучению мирового культурного наследия.

Теперь расположим эти энтимемы одну за другой в качестве посылок нового, третьего силлогизма, который и будет эпихейремой.

Знакомство с духовными ценностями есть благо, так как оно способствует духовному развитию человека.

Изучение философии относится к знакомству с духовными ценностями, так как оно относится к изучению мирового культурного наследия.

Изучение философии есть благо.

Существуют еще две разновидности силлогизмов - полисиллогизм и образуемый из него сорит.

Полисиллогизм (сложный силлогизм) - это два или более простых силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисиллогизма становится бульшей посылкой последующего силлогизма.

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисиллогизма становится мйньшей посылкой последующего силлогизма. Приведем пример прогрессивного полисиллогизма, представляющего собой цепь из двух силлогизмов:

Спорт укрепляет здоровье.

Гимнастика - это спорт.

Значит, гимнастика укрепляет здоровье.

Аэробика - это гимнастика.

Аэробика укрепляет здоровье.

Полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов.

Прогрессивный сорит (гоклениевский) получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Этот сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

Пример:

Все, что развивает мышление, полезно (P).

Гуманитарные предметы развивают мышление.

Философия (S) - гуманитарный предмет.

Философия (S) полезна (P).

Регрессивный сорит (аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих полисиллогизмов и мйньших посылок последующих силлогизмов. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

3. Индуктивные умозаключения

Напомним, что индуктивные умозаключения - это такие умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. Рассуждение идет от частного к общему, от мйньшего к бульшему, поэтому вывод получаем, как правило, вероятностный, а не достоверный.

Индукция бывает полной и неполной.

Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основании рассмотрения всех предметов данного класса.

Пример:

Земля движется.

Венера движется.

Марс движется.

Юпитер движется.

Сатурн движется.

Уран движется.

Нептун движется.

Меркурий движется.

Земля, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Меркурий - планеты Солнечной системы.

Все планеты Солнечной системы движутся.

Полная индукция дает достоверное заключение. Чтобы ее использовать, необходимо точно знать число предметов, которые рассматриваются, и быть уверенным, что определенный признак принадлежит каждому предмету из данного класса.

Неполная индукция - это вид индуктивного умозаключения, в котором общий вывод о признаках всего класса предметов делается в результате исследования лишь части предметов данного класса.

Пример:

Кислород при нагревании расширяется.

Водород при нагревании расширяется.

Азот при нагревании расширяется.

Кислород, водород, азот - газы.

Газы при нагревании расширяются.

По способам обоснования заключения выделяют неполную индукцию, осуществляемую через простое перечисление (популярную), через анализ и отбор фактов и научную индукцию.

Научная индукция - это такое умозаключение, в котором на основании знания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах данного класса. Выводы научной индукции можно считать достоверными, и объясняется это тем, что она учитывает существенные причинные связи рассматриваемых предметов, анализ фактов является всесторонним.

Основные ошибки в индуктивных умозаключениях:

1. Поспешное обобщение

Если некоторые предметы из какой-либо группы обладают определенным признаком, то это не значит, что все предметы этой группы обладают этим признаком. Примером могут служить такие ложные выводы как «все сантехники алкоголики», «все блондинки легкомысленны», «все чиновники - взяточники» и т.д.

2. Обобщение без достаточного основания

Речь идет об обобщении, сделанном по случайным, нетипичным признакам.

3. Замена причинно-следственной связи простой последовательностью во времени

Пример:

Позавчера студенту N. дорогу перебежал черный кот, и он получил «двойку».

Вчера студенту N. дорогу перебежал черный кот, и ему не досталось билета на дискотеку.

Сегодня студенту N. дорогу перебежал черный кот, и он опоздал на занятия.

Во всех бедах студента N. виноват черный кот.

4. Подмена условного безусловным

Пример:

Дома вода кипит при температуре 100єС.

На улице вода кипит при температуре 100єС.

В лаборатории вода кипит при температуре 100єС.

Вода везде кипит при температуре 100єС.

Первые три суждения выражают условное, т.е. происходящее в определенных условиях. Вывод - это безусловное, т.е. не зависящее от условий, происходящее при всех условиях одинаково. Однако, например, в горах вода кипит при более низкой температуре. То, что проявляется при одних условиях, может не проявляться при других.

4. Умозаключения по аналогии

Это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) по одним признакам делается вывод об их возможном сходстве по другим.

Схема аналогии:

Предмет А обладает свойствами (имеет признаки) a, b, c, d, e, f.

Предмет В обладает свойствами (имеет признаки) a, b, c, d.

Вероятно, предмет В обладает свойствами (имеет признаки) e и f.

А и В - это сравниваемые, или уподобляемые друг другу предметы,

a, b, c, d - это сходные свойства (признаки) этих предметов, e и f - это переносимые свойства (признаки).

Умозаключения по аналогии делятся на два вида: аналогия свойств и аналогия отношений.

В аналогии свойств переносимыми признаками являются свойства сравнимых предметов. Примером может служить аналогия в симптомах протекания болезни у нескольких людей.

В аналогии отношений переносимыми признаками являются какие-либо отношения между двумя предметами (или между двумя классами предметов). Примером аналогии отношений может служить аналогия между планетарной моделью строения атома, предложенной Резерфордом, и Солнечной системой (отношения между ядром атома и электронами и отношения между Солнцем и планетами). Переносимыми признаками являются силы притяжения и отталкивания. На основе аналогии отношений был сделан ряд изобретений. Примером тут может служить изобретение радиолокатора, принцип действия которого аналогичен тому, как ориентируется в полете летучая мышь. Она в полете испускает ультразвуковые колебания, затем улавливает их отражение от предметов и так ориентируется.

Умозаключения по аналогии широко используются в юридической практике на стадии предварительного расследования.

Условия умозаключения по аналогии:

1) Тщательное выявление сходных признаков сравниваемых предметов. Эти признаки должны быть существенными, а не второстепенными;

2) Чем меньше выявлено различий сравниваемых предметов, тем ближе к истине вывод;

3) Тщательное исследование взаимосвязи как сходных, так и переносимых признаков, а также связи сходных признаков с переносимыми.

Размещено на Allbest.ru

...