Рациональное и иррациональное в научном познании

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рациональное и иррациональное в научном познании

Введение

Проблема рационального и иррационального, являющаяся неотъемлемой чертой европейской философии, приобрела особое положение в современности. Её можно обозначить как одну из центральных проблем современной философии, поскольку практически все дискуссии, ведущиеся в настоящее время в разных областях философского знания, так или иначе, выходят на анализ рационального и иррационального. Данная проблема затрагивается не только в теории познания и философии науки, в процессе исследования на неё выходят этика, социально-политическая философия, не говоря уже о философии религии, культурологии и т.п.

Актуальность этой проблемы объясняется происходящим в настоящее время переосмыслением тех идей, которые с эпохи Просвещения определяли развитие всей западноевропейской культуры. Критический их пересмотр имеет серьёзные основания. Вступающие на путь анализа проблемы рационального и иррационального исследователи отмечают ценностную деформацию, постигшую понятие «рациональное». В философии Просвещения рационализация жизни путём выработки рационального знания и переустройства на его основе мира имела глубоко этическую направленность. Для философа-просветителя «рациональное» выступает как синоним свободы человека от гнёта внешних (а затем и внутренних) обстоятельств. Процесс освобождения человека предполагает устранение путем рациональной критики всего того, что выражает несвободу человека и что выступает как нечто противостоящее разумности, рациональности, как нечто иррациональное: мифы, религии, суеверия, предрассудки, все отжившие формы мысли и действия.

На основании этого не удивительно, что «рациональное» рассматривается как символ современной научно-технической цивилизации со всеми ее особенностями и противоречиями. Однако осмысление этих противоречий и поиск путей решения стоящих перед современным обществом проблем привели к неожиданному результату. Вина за неразумное воплощение идеала эпохи Просвещения оказалась возложена на сам идеал, в связи с чем пропагандируется отказ от рациональности и усиление в культуре иррационального начала, которое понимается как синоним духовного

Новое понимание рациональности привело к новой трактовке ее соотношения с иррациональностью. Одна из особенностей современного научного и философского познания состоит в существенном усилении интереса к основаниям и предпосылкам знания. Это проявляется, в частности, в возрастании роли саморефлексии науки, в стремлении осмыслить диалектику рефлексивного (рационального) и дорефлексивного в научном знании и деятельности.

Противоречивость самого рационального подметил и проанализировал еще Гегель, у которого впервые встречается истолкование категорий рационального и иррационального как проявления диалектики рассудка и разума: «...то, что мы называем рациональным, принадлежит на самом деле области рассудка, а то, что мы называем иррациональным, есть скорее начало и след разумности... .Науки, доходя до той же грани, дальше которой они не могут двигаться с помощью рассудка... прерывают последовательное развитие своих определений и заимствуют то, в чем они нуждаются... извне, из области представления, мнения, восприятия или каких-нибудь других источников» (Гегель. Наука логики // Он же. Энциклопедия философских наук. Т. 1. М., 1975. С. 416-417).

Результатом этого процесса стало обнаружение новых или почти не фиксируемых ранее компонентов знания, особенно интуитивного и дологического плана, а также усложнение представлений о структуре и функциях естественно-научного и гуманитарного знания. При таком подходе иррациональное лишается своей отрицательной оценки, понимается как интуитивные, схватываемые фантазией, чувством, как неосознаваемые грани самого разума; предстает как новое, еще не отрефлексированное в науке, не принявшее рациональные, логически определенные формы знание. При этом оно присутствует как необходимый творческий компонент познавательной деятельности и в дальнейшем обретает свойства и статус рационального знания. Научное знание и все процедуры его получения, проверки и обоснования обретают новое измерение, глубину и объемность, поскольку вводится, по существу, новый параметр, фиксирующий присутствие самого субъекта в знании и познавательной деятельности.

Иррациональное очень часто имеет форму неявных, скрытых компонент знания, которые выражаются либо в личностном неявном знании, либо в различных формах бессознательного, оказывающих существенное влияние на познавательную и исследовательскую деятельность ученого. В научных текстах как обязательные, дополнительные к явному знанию функционируют многообразные неявные основания и предпосылки, в том числе философские, общенаучные, этические, эстетические и другие. В качестве неявных форм в научном знании присутствуют также традиции, обычаи повседневности и здравого смысла, а также пред-мнения, пред-знания, пред-рассудки, которым особое внимание уделяет герменевтика, поскольку в них представлена история. Неявное знание может быть понято как некоторая до поры до времени неосознанная и невысказанная форма сознания и самосознания субъекта, как важная предпосылка и условие общения, познания и понимания. Однако полагать, что всякое не выраженное в слове знание есть неявное, было бы ошибкой, поскольку знание может быть объективировано и неязыковыми средствами, например в деятельности, жестах и мимике, средствами живописи, танца, музыки. Существование неявного, молчаливого знания часто означает, что человек знает больше, чем он может сказать, выразить в слове.

Англо-американский философ М. Полани разработал широко известную сегодня концепцию неявного личностного знания. Он понимает его как органическую составляющую личности, способ ее существования, «личностный коэффициент». Для него «молчаливые» компоненты -- это, во-первых, практическое знание, индивидуальные навыки, умения, т. е. знание, не принимающее вербализованные, тем более концептуальные формы. Во-вторых, это неявные «смыслозадающие» (sense-giving) и «смыслосчитывающие» (sense-reading) операции, определяющие значения слов и высказываний. Имплицитность этих компонентов объясняется также их функцией: находясь не в фокусе сознания, они являются вспомогательным знанием, существенно дополняющим и обогащающим явное, логически оформленное знание. Неявное -- это невербализованное знание, существующее в субъективной реальности в виде «непосредственно данного», неотъемлемого от субъекта. По Полани, мы живем в этом знании, как в одеянии из собственной кожи, это наш «неизреченный интеллект». Он представлен, в частности, знанием о нашем теле, его пространственной и временной ориентации, двигательных возможностях; знанием, служащим своего рода «парадигмой неявного знания», поскольку во всех наших делах с миром вокруг нас мы используем наше тело как инструмент. По существу, речь идет о самосознании как неявном знании субъекта о себе самом, состоянии своего сознания. Это подтверждается данными современной психологии, показавшей, что объективная схема мира, лежащая в основе восприятия, предполагает также схему тела субъекта, которая включается и в самосознание, предполагаемое любым познавательным процессом.

Но как возможно знание, если оно допонятийно и не только не находится в фокусе сознания, но и не выражено в слове, т. е. как бы лишено главных признаков знания? Ответ на этот вопрос дал американский историк и философ науки Т. Кун, когда под влиянием идей М. Полани размышлял над природой парадигмы, обладающей всеми свойствами неявного знания. Он выявил следующие основания, дающие право использовать сочетание «неявное знание»: оно передается в процессе обучения; может оцениваться с точки зрения эффективности; подвержено изменениям как в процессе обучения, так и при обнаружении несоответствия со средой. Вместе с тем в нем отсутствует одна важнейшая характеристика: мы не обладаем прямым доступом к тому, что знаем; не владеем никакими правилами или обобщениями, в которых можно выразить это знание (Кун Т. Структура научных революций. М., 1975. С. 246-247). Исследователи-гуманитарии часто имеют дело со скрытым содержанием общих исходных знаний, выявление которого не носит характера логического следования, опирается на догадки и гипотезы, требует прямых и косвенных доказательств формулируемых предпосылок и предзнаний. Интересный опыт дают сегодня историки и культурологи, стремящиеся к «реконструкции духовного универсума людей иных эпох и культур» (А.Я. Гуревич), особенно в тех работах, где предметом изучения становятся неосознаваемые и невербализованные мыслительные структуры, верования, традиции, модели поведения и деятельности -- в целом менталитет. Известные исследования Гуревича категорий средневековой культуры, «культуры безмолвствующего большинства» прямо направлены на изучение не сформулированных явно, невысказанных, неосознанных установок, ориентаций и привычек. Возродить «ментальный универсум» людей культуры далекого прошлого -- значит вступить с ними в диалог, правильно вопрошать и «расслышать» их ответ по памятникам и текстам, при этом часто пользуются методом косвенных свидетельств и в текстах, посвященных каким-либо хозяйственным, производственным или торговым проблемам, стремятся вскрыть различные аспекты миропонимания, стиля мышления, самосознания.

Можно выделить следующие общие для всех современных наук группы компонент, которые, как правило, не формулируются явно в научных текстах науки. Это логические и лингвистические правила и нормы; общепринятые, устоявшиеся конвенции, в том числе относительно языка науки; общеизвестные фундаментальные законы и принципы; философско-мировоззренческие предпосылки и основания; парадигмальные нормы и представления; научная картина мира, стиль мышления, суждения здравого смысла и т. п. Эти компоненты находятся в подтексте, имеют неявные формы; они эффективны только при условии, что включены в четко налаженные формальные и неформальные коммуникации, а знание очевидно как для автора, так и для некоторого научного сообщества.

Новые аспекты неявного личностного знания обнаружили себя в такой современной области познания, как когнитивные науки (cognitive sciences), исследующие знание во всех аспектах его получения, хранения, переработки. В этом случае главными становятся вопросы о том, какими типами знания и в какой форме обладает данный человек, как представлено знание в его голове, каким образом человек приходит к знанию и как его использует. Особый интерес заслуживает знание эксперта, с которым и работает интервьюер, направляющий внимание эксперта на экспликацию неосознаваемого им самим личностного знания. Выявлен основной парадокс уникального профессионального «ноу-хау» (англ. know-how -- умение, знание дела): чем более компетентными становятся эксперты, тем менее они способны описать то знание, которое используется для решения задач. Оно может быть передано другим субъектам в ходе совместной деятельности и общения, а также путем достижения экспертом «осознания неосознанного». «Ноу-хау» передается преимущественно в ходе непосредственной совместной деятельности, различными невербализованными способами обучения.

Еще более глубинными и скрытыми предпосылками и факторами познавательной и творческой деятельности ученого являются личностное и коллективное бессознательное, с позиций традиционной рациональности считавшееся только «помехой» в познании. Однако современные исследователи стремятся обосновать конструктивную роль бессознательного в познавательной деятельности. Создатель метода психоанализа, знаменитый ученый 3. Фрейд был глубоко убежден, что «чисто рациональные мотивы даже у современного человека мало что могут сделать против его страстных влечений». Он считал бессознательное центральным компонентом человеческой психики и в своих исследованиях стремился доказать, что сознательное надстраивается над бессознательным, выкристаллизовывается из него и это находит свое отражение в истории развития человеческой культуры, нравственных и моральных основ жизни человека. Творчество, активная интеллектуальная, в том числе научная, деятельность -- это результат своего рода сублимации, переключения энергии инстинктивного, сексуального либо агрессивного импульса в человеке на социально значимые цели.

Ученик 3. Фрейда, современный французский философ и психоаналитик М. Бертран, разрабатывая проблему особой продуктивности бессознательного в работе теоретической мысли, характеризует гипотезы своего учителя следующим образом. Первая гипотеза -- существуют бессознательные процессы, которые лежат в основе стремления к знанию, поиска знания; вторая -- мыслительная деятельность активизируется вследствие «расщепления» психики под воздействием двух полярных принципов -- реальности и возможности его получить; третья -- теоретическая деятельность имеет эротическую основу, стимулом к ее развитию был опыт «неудовольствия» -- страх потерять любовь (Бертран М. Бессознательное в работе мысли // Вопросы философии. 1993. № 12). Если бессознательное у Фрейда имеет личностную природу, то по К.Г. Юнгу это лишь поверхностный слой, который покоится на более глубинном уровне -- коллективном бессознательном, или архетипах. Сознание - это относительно недавнее, развивающееся приобретение природы, тогда как коллективное бессознательное -- архетипы являются «итогом жизни человеческого рода» и обращение к ним, в частности интерпретация религиозно-мифологической символики или символов сна существенно «обогащает нищету сознания», так как обогащает нас языком инстинктов, бессознательного в целом.

Архетипы присущи всем людям, появляясь прежде всего в сновидениях, религиозных образах и художественном творчестве, передаются по наследству и являются основанием индивидуальной психики. Это «архаические остатки» -- ментальные формы, следующие не из собственной жизни индивида, но из первобытных, врожденных и унаследованных источников всего человеческого разума (Юнг К.Г. Подход к бессознательному // Он же. Архетип и символ. М., 1991. С. 64). «Бессознательное -- это не простой склад прошлого... оно полно зародышей будущих, психических ситуаций и идей... Остается фактом то, что помимо воспоминаний из давнего осознанного прошлого из бессознательного также могут возникать совершенно новые мысли и творческие идеи; мысли и идеи, которые до этого никогда не осознавались» (Там же. С. 39). Архетипы, сопровождая каждого человека, неявно определяют его жизнь и поведение как система установок и образцов, служат источниками мифологии, религии, искусства. Они же влияют на процессы восприятия, воображения и мышления как своего рода «врожденные образцы» этих действий, и сами при этом подвергаются «культурной обработке». Существует реальная проблема, требующая изучения, -- соотношение субъективно унаследованных генетических образцов восприятия, воображения, мышления и образцов, передаваемых культурно-исторической памятью человеческого рода.

1. Интуиция как факт знания

1.1 Понятие интуиции

Как факт знания каждый вид интуиции -- непререкаемая реальность, существующая в сфере познания для всех познающих. Человеческий ум, озабоченный осмыслением вопросов, связанных с познавательной деятельностью, пытался разрешить и вопрос, каким образом из знания, порожденного опытом и обладающего относительной необходимостью и всеобщностью, может следовать знание, обладающее уже не относительной, а безусловной всеобщностью и необходимостью.

Другой немаловажный вопрос: способен ли ум мыслить некоторые истины непосредственно, без помощи доказательства. Учение об интеллектуальной интуиции возникло как ответ на этот вопрос.

Термин «интуиция» обычно встречается со словами «знание» и «познание»:

1) интуиция -- это вид знания, специфика которого обусловлена способом его приобретения. Это непосредственное знание, не нуждающееся в доказательстве и воспринимаемое как достоверное. Такой позиции, к примеру, придерживались Платон, Декарт, Локк, Спиноза, Лейбниц, Гегель, Бергсон.

Непосредственное и опосредованное знание свойственно всем наукам, однако различие между ними было впервые отчетливо проведено в математике. наука интуиция архетип философский

2) По способу получения интуиция -- это прямое усмотрение истины, т.е. объективной связи вещей, не опирающееся на доказательство (интуиция, от лат. intueri -- созерцать, -- есть усмотрение внутренним зрением).

Среди множества определений истины имеются общие положения: 1) непосредственность интуитивного познания, отсутствие предварительного рассуждения, 2) независимость от умозаключения и доказательства, 3) уверенность в правильности результата, причем она основана на определенных неосознанных психических данных, 4) значимость предшествующего накопления знаний.

Интуитивное познание как непосредственное отличается от рассудочного, опирающегося на логический аппарат определений, силлогизмов и доказательств. Преимущества интуитивного познания перед рассудочным можно представить следующим образом: 1) возможность преодолеть ограниченность известных подходов к решению задачи и выйти за рамки привычных, одобряемых логикой и здравым смыслом представлений, увидеть задачу в целом; 2) интуитивное знание дает познаваемый предмет целиком, сразу «всю бесконечную содержательность предмета», позволяет «ухватить наибольшую полноту возможностей». При этом различные стороны предмета познаются на основе целого и из целого, тогда как рассудочное знание имеет дело только с частями (сторонами) предмета и из них пытается сложить целое, строить бесконечный ряд из общих понятий, присоединяемых друг к другу, но в силу того, что такой ряд неосуществим, рассудочное знание остается всегда неполным; 3) интуитивное знание имеет абсолютный характер, ибо созерцает вещь в ее сущности, рассудочное имеет относительный характер, поскольку состоит только из символов; 4) в интуиции дана творческая изменчивость, текучесть действительности, тогда как в общих понятиях рассудочного знания мыслятся лишь неподвижные, общие положения вещей; 5) интуитивное знание -- высшее проявление единства знания интеллектуального, ибо в акте интуиции разум одновременно и мыслит, и созерцает. Более того, это не есть лишь чувственное познание единичного, но интеллектуальное созерцание всеобщих и необходимых связей предмета. Поэтому, как считали рационалисты XVII в., интуиция -- не просто один из видов интеллектуального познания, но его высший вид, наиболее совершенный.

Обладая всеми этими преимуществами перед рассудочным знанием, интуиция, тем не менее, имеет и уязвимые места: это 1) непроявленность причин, приведших к полученному результату, 2) отсутствие понятий, опосредующих процесс интуиции, отсутствие символов, а также 3) подтверждения правильности полученного результата. И хотя непосредственное понимание связей предмета или явления может оказаться достаточным для усмотрения истины, но вовсе не достаточным для того, чтобы убедить в этом других, -- для этого требуются доказательства. Каждая интуитивная догадка нуждается в проверке, а такая проверка чаще всего осуществляется путем логического вывода следствий из нее и сопоставлением их с имеющимися фактами.

Благодаря основным психическим функциям (ощущению, мышлению, чувству и интуиции) сознание получает свою ориентацию. Особенность интуиции в том, что она участвует в восприятии бессознательным образом, иными словами, функция ее иррациональна. Отличаясь от других функций восприятия, интуиция может иметь и сходные с некоторыми из них черты, например, ощущение и интуиция имеют много общего, и, в целом, это две функции восприятия, взаимно компенсирующие друг друга, подобно мышлению и чувству.

2. Интеллектуальная интуиция -- врожденные идеи -- априорное знание

Учение об интеллектуальной интуиции как непосредственном усмотрении необходимых и всеобщих связей вещей с помощью ума необходимо отличать от учения о так называемых врожденных идеях и от учения об априорном знании.

Врожденные идеи -- понятия, изначально присущие нашему уму. Но если Декарт утверждал, что некоторые идеи прирождены нашему уму в совершенно готовом и законченном виде, то Лейбниц считал, что врожденные идеи существуют только в виде известных склонностей и задатков ума, побуждаемых к развитию опытом и, в частности, ощущением.

Учение об априорности некоторых знаний возникло как ответ на вопрос: существуют ли для ума истины, предшествующие опыту и от опыта независящие. Непосредственный характер получения некоторых истин мыслился по-разному: с одной стороны, как непосредственность знания, данного в опыте, с другой -- как непосредственность знания, предшествующего опыту, т.е. априорного. Поэтому при решении вопроса о роли опыта в происхождении знания теории интуиции делятся на неаприористические и априористические. Так, например, большинство теорий чувственной интуиции вовсе не были теориями априористическими. Напротив, теории интеллектуальной интуиции, создававшиеся рационалистами, были априористическими или, по крайней мере, содержали в себе элементы априоризма.

Однако далеко не всякое учение априоризма сочеталось с теорией интеллектуальной интуиции, т.е. отрицался непосредственный, а именно интуитивный характер этих априорных истин. Кант, насколько известно, отрицал способность человека к интеллектуальной интуиции, а его теория познания и учение о формах чувственной интуиции -- пространстве и времени -- априористичны.

3. Природа интуиции

Работа творческой интуиции, достижение озарения представляют как наиболее загадочные явления, и так как интуиция, по существу, -- процесс неосознаваемый, она с трудом поддается не только логическое анализу, но и вербальному описанию.

Озаренная светом разума, интуиция предстает в виде выжидательной установки, созерцания и всматривания, причем всегда только последующий результат может установить, сколько было «всмотрено» в объект и сколько в нем действительно было заложено.

Все творческие задачи можно грубо разделить на два класса: решаемые средствами произвольного логического поиска и те, ход решения которых не вписывается в логику сложившейся системы знаний и поэтому принципиально не поддается алгоритмизации. Тогда в первом случае, если предшествующая фаза не дает адекватных готовых логических программ, естественно, включается интуиция. Кроме того, интуитивное решение может пониматься и как одна из фаз в механизме творчества, следующая за произвольным, логическим поиском, и требующая последующей вербализации, а возможно, и формализации интуитивного решения.

На сегодняшний день все еще не имеется общепринятой концепции, которая давала бы возможность рассматривать и анализировать механизм действия интуиции, но можно выделить отдельные подходы.

1. Сфера интуиции -- это «сверхсознание человека», достигаемое «прорывом» сквозь ментальную оболочку в иные слои. Для объяснения природы сверхсознания используется понятие энграмм (следов в памяти субъекта), трансформация и рекомбинация которых составляют нейрофизиологическую основу сверхсознания. Оперируя энграммами, рекомбинируя их, мозг порождает небывалые комбинации прежних впечатлений. Фонд энграмм, -- а это внешний мир, опрокинутый в организм человека, -- обеспечивает относительную автономию и свободу последнего, однако, невозможность выйти за пределы энграмм ставит предел этой свободы.

2. Объяснение механизма интуиции ищут в «мире подсознания», в котором накапливается вся история и предыстория процессов, практически не проявляющих себя, и отбор различных вариантов решений направляется подсознательными установками. В силу того, что на стадии отбора играют роль интуиция, спонтанность, свободное движение ума, возможно присутствие непредскауемых и случайных элементов. Эффективность решения усиливается особой мотивацией, более того, когда исчерпаны нерезультативные приемы решения задачи и чем менее автоматизирован способ действия, а поисковая доминанта еще не угасла, тем больше шансов решить задачу.

Интуицию понимают и как проявление субдоминантного уровня организации действия, не привязывая ее жестко к неосознаваемому уровню.

3. С точки зрения синергетики, механизм интуиции можно представить как механизм самоорганизации, самодостраивания визуальных и мысленных образов, идей, представлений, мыслей.

4. Ж. Пиаже рассматривал интуицию как образное предметное мышление, характеризующее главным образом дологическую стадию развития, считая, как и

К.Г. Юнг, что с возрастом роль интуиции несколько уменьшается и она уступает место более социальному типу мышления -- логическому. Юнг называл интуицию той материнской почвой, из которой вырастают мышление и чувство как рациональные функции.

5. Мышление и интуиция -- два участка на шкале осознанности, присущие процессу умозаключения. Таким образом, интуиция уподобляется мышлению -- это неосознаное умозаключение, это процесс генерирования решений, протекающий неосознанно. Человек может не осознавать либо какую-то часть процесса, либо весь процесс.

6. Опираясь на механизм работы обоих полушарий головного мозга человека, Р.М. Грановская объясняет психофизиологический механизм интуиции. Этот процесс включает в себя несколько последовательных этапов поочередного доминирования обоих полушарий. В случае доминирования левого результаты мыслительной деятельности могут быть осознаны и «оречевлены». В противоположном случае мыслительный процесс развиваясь в подсознании, не осознается и не оречевляется. Все высшие психические процессы, совершающиеся в обоих полушариях, обладают существенными отличиями, однако, операции обработки информации, присущие правому и левому полушариям, не в равной мере изучены психологией.

Существенное отличие в работе полушарий состоит в том, что правостороннее восприятие -- это восприятие образное, память эпизодическая и автобиографическая, обобщение ситуативное, логика непрерывная и многозначная. При работе левого полушария включается понятийное восприятие, категориальная память, двузначная логика, классификации по признакам.

Переход обработки информации с левого полушария в правое объясняет, почему невозможно осознать промежуточные этапы достижения результата, а чувственность, несомненность, неосознанность, эмоциональные компоненты интуиции -- все это следствия одноразового перехода при осознании результата справа налево.

При такой позиции интуитивное решение выглядит как двухфазный процесс: сначала некоторый неосознаваемый чувственный правополушарный этап, затем скачок, -- и осознание в левом полушарии.

4. Формы интуиции

На сегодняшний день существует множество разрозненных, не приведенных в какую-либо систему подходов к определению того, в какой форме проявляется интуиция.

4.1 С точки зрения самого субъекта восприятия, это субъективная и объективная формы

Субъективная -- это восприятие бессознательных психических данных субъективного происхождения. Объективная форма -- это сублиминальное восприятие фактических данных, исходящих из объекта, сопровождаемое сублиминальными мыслями и чувствами.

4.2 Чувственная и интеллектуальная формы интуиции

Способность человека различать и отождествлять предметы окружающего мира и их простые комбинации является интуитивной. Классическим интуитивным представлением об объектах является представление о наличии вещей, свойств и отношений. Прежде всего имеются в виду объекты, которые чувственно воспринимаются либо в окружающей действительности, либо в реальности внутреннего мира образов, эмоций, желаний и т.п.

Таким образом, самой простой формой интуиции, играющей важную роль на начальных стадиях творческого процесса, является чувственное созерцание, или пространственная интуиция. (В определении математиков «категориальная»). С ее помощью образуются первоначальные геометрические понятия о фигурах и телах. Такой же чувственно-практический и интуитивный характер имеют и первые простейшие суждения арифметики. Все элементарные соотношения арифметики, типа «5+7=12», воспринимаются в качестве абслютно достоверных. Действительная, изначальная уверенность в истинности такого рода утверждений идет не от доказательств (хотя они в принципе и возможны), но от того обстоятельства, что эти утверждения являются элементарными предметно-практическими констатациями, фактами, данными предметно-практически.

Заключения также берутся как непосредственные очевидности, нечто безусловно данное. Логический анализ принимает во внимание, но никогда не отвергает такого рода констатации. Такой тип интуиции математики называют «предметной», или «праксеологической».

Несколько своеобразным видом интуиции является перенос признаков, имеющих общее значение для некоторого класса предметов, на новые предметы этого класса. В математике она получила название «эмпирической» интуиции. В логическом плане эмпирическая интуиция представляет собой скрытое заключение по аналогии, и она не обладает большей достоверностью, чем аналогия вообще. Полученные таким путем заключения проверяются с помощью логического анализа, на основании которого они могут быть отвергнуты.

Доверие к результатам чувственной интуиции было подорвано после того, как в математике возникло большое число понятий и теорий, противоречащих повседневной чувственной интуиции. Открытие непрерывных кривых, не имеющих производных ни в одной точке, возникновение новых, неевклидовых геометрий, результаты которых в первое время казались не только противоречащими обыденному здравому смыслу, но и невообразимыми с точки зрения интуиции, основанной на евклидовых представлениях, концепция актуальной бесконечности, мыслимой по аналогии с конечными множествами, и т.п. -- все это породило глубокое недоверие к чувственной интуиции в математике.

В настоящее время считается общепризнанным, что в научном творчестве решающая роль принадлежит интеллектуальной интуиции, которая, однако, не противопоставляется аналитической, логической разработке новых идей, а идет с ней рука об руку.

Интеллектуальная интуиция совершенно не опирается на ощущения и восприятия, даже в их идеализированной форме.

В математических рассуждениях, прежде всего в элементарных дискурсивных переходах, т.е. в заключениях «из определения», а также в заключениях по логическим схемам транзитивности, контрапозиции и т.п., без явной формулировки этих схем присутствует так называемая «логическая» интуиция. Логическая интуиция (достоверность) относится также к устойчивым нереализуемым элементам математического рассуждения.

На основании разделения ситуаций интуитивной ясности выделяют два основных типа интуиции: аподиктическая, результаты которой не подвергаются пересмотру с точки зрения логики, и ассерторическая, имеющая эвристическое значение и подчиненная логическому анализу.

Одной из наиболее продуктивных форм интеллектуальной интуиции является творческое воображение, с помощью которого как раз и создаются новые понятия и формируются новые гипотезы. Интуитивная гипотеза логически не следует из фактов, опирается в основном на творческое воображение.

Иными словами, интуиция в математическом творчестве выступает не только в качестве целостной, объединяющей идеи, в известной мере завершающая цикл исследования, но и как догадка, нуждающаяся в дальнейшей разработке и проверке с помощью дедуктивных, доказательных методов рассуждения.

4.3 Конкретные и абстрактные формы интуиции

Конкретная интуиция -- восприятие фактической стороны вещей, абстрактная -- восприятие идеальных связей.

4.4 Концептуальная и эйдетическая формы интуиции

Концептуальная формирует новые понятия на основе имевшихся ранее наглядных образов, а эйдетическая строит новые наглядные образы на базе имевшихся ранее понятий.

4.5 Функции интуиции

Первичная функция интуиции -- простая передача образов или наглядных представлений об отношениях и обстоятельствах, которые с помощью других функций или совсем недостижимы, или могут быть достигнуты «на далеких окольных путях».

Интуиция может выступать как вспомогательное средство, действующее автоматически, когда никакие другие не в состоянии открыть выход из положения.

5. Роль интуиции в науке

Роль интуиции в научном и, в частности, математическом познании еще недостаточно разработана.

Известно, что интуитивные компоненты познания можно обнаружить у представителей многих профессий и в разнообразных жизненных ситуациях. Так, в юриспруденции от судьи ожидается не только знание «буквы» закона, но и его «духа». Он должен выносить приговор не только в соответствии с заранее предписанным количеством доказательств, но и согласно «внутреннему убеждению».

В филологии не обойтись без развития «языкового чувства». Бросив беглый взгляд на больного, врач может иногда точно поставить диагноз, но при этом испытывает затруднения при объяснении, на какие именно симптомы он ориентировался, он даже не в состоянии их осознать, и так далее.

Что касается математики, то здесь интуиция помогает постичь связь между целым и частями, прежде каких-либо логических рассуждений. Логика играет решающую роль в анализе готового доказательства, в расчленении его на отдельные элементы и группы таких элементов. Синтез же частей в единое целое и даже отдельных элементов в более крупные группы или блоки, достигается с помощью интуиции.

Попытки машинного моделирования деятельности человека оказываются вторичными по отношению к интуитивной деятельности человека, опирающейся на синтез частей и целого.

Следовательно, понимание математических рассуждений и доказательств не сводится лишь к логическому анализу, а всегда дополняется синтезом, причем такой синтез, основанный на интеллектуальной интуиции, отнюдь не менее значим, чем анализ.

Интуитивная гипотеза не следует логически из фактов, она в основном опирается на творческое воображение. Кроме того, интуицией является и «способность видеть цель издалека».

Заметная роль в разработке вопросов, связанных с местом интуиции в области математики, принадлежит так называемому интуиционизму, основоположником которого считается выдающийся голландский математик, логик, методолог науки Л.Э.Я. Брауэр (1881-1966). Интуиционизм, претендующий на роль общематематической теории, оказал огромное воздействие на: а) поддержание устойчивого интереса к проблеме интуиции среди математиков; б) стимулирование серьезных философских исследований по изучению феномена интуиции; и, наконец, в) они дали блестящие образцы получения математических результатов принципиальной значимости на интуитивной основе.

6. Философские теории интуиции

Философских теорий интуиции столько, сколько существующих гносеологических учений, объясняющих факты «непосредственного» или «интуитивного» познания. Как теория фактов знания каждая теория интуиции есть теория философская.

Термин «интуиция» и философские учения об интуиции зародились еще в древнеиндийской и древнегреческой философии. Большой интерес представляют теории интуиции, созданные философами Возрождения, в частности, Н. Кузанским и Д. Бруно.

Учения об интуиции XVII в. возникли в связи с гносеологическими проблемами, поставленными перед философией развитием математики и естествознания -- попыткой выяснить основания, на которые опираются эти науки, достоверность их результатов и доказательств. В этих учениях нет противопоставления интуитивного мышления логическому, в них нет алогизма. Интуиция рассматривается как высший род знания, но знания все же интеллектуального.

Напротив, интуитивизм ХХ в. -- форма критики интеллекта, отрицание интеллектуальных методов познания, выражение недоверия к способности науки адекватно познавать действительность.

Философский взгляд на вопрос о природе интуиции позволяет поставить ряд последовательных вопросов: возможно ли с помощью разработки механизма интуиции управлять процессом познания? Этот вопрос тянет за собой другой: возможно ли целенаправленное управление процессом интуиции? А если это возможно, то как это осуществить на практике и существуют ли готовые рецепты стимулирования интуитивного процесса? Немаловажен и вопрос о врожденности способностей к интуитивному творчеству. Ответить на последний вопрос сегодня не представляется возможным, однако, накапливаются наблюдения, свидетельствующие в пользу того, что эти способности поддаются развитию.

С точки зрения разрешения давнего теоретического спора по поводу противопоставления интуитивного и рассудочного познания и многочисленных попыток в этом противопоставлении всячески подчеркнуть преимущества интуитивного типа познания, целесообразнее рассматривать их как целостный процесс. Такой подход дает возможность объяснить сам механизм принятия интуитивных решений.

И тогда противоположностью интуитивного следует рассматривать не столько логическое (даже математико-логическое), сколько алгоритмическое. Если дан точный математический алгоритм получения истинного результата (или доказательство алгоритмической неразрешимости), то никакая интуиция (ни чувственно-эмпирическая, ни интеллектуальная) для получения этого результата не нужна. За ней сохраняется лишь вспомогательная функция употребления правил применения схемы алгоритма, однозначного распознавания элементарных конструктивных объектов, операций над ними.

Иное дело -- поиск нового алгоритма, что уже является одним из основных видов математического творчества. Здесь интуиция, в особенности интеллектуальная, весьма продуктивна, является необходимой составляющей процесса исследования: от варьирования исходной цели в прямом и рефлексивном сопоставлении с искомым выводом вплоть до получения результата (неважно, положительного или отрицательного) или отказа от дальнейшего поиска по понятным причинам.

Размещено на Allbest.ru