Законы формальной логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Законы противоречия и исключенного третьего

1.1 Общая характеристика законов. Закон непротиворечия

1.2 Закон исключенного третьего

Заключение

Список литературы

Введение

Познавая окружающий мир, человек стремится к истинным знаниям. Важным условием их достижения является правильная связь мыслей, обусловленная законами мышления. Закон мышления, или логический закон, - это необходимая существенная связь мыслей в процессе рассуждения.

Актуальность представленной темы состоит в том, что законы логики - это не только законы «чистой мысли». Это и обобщенное отражение закономерностей мира, преобразованных в человеческой голове и ставших общими принципами познающего мышления. Эти законы формировались не только в человеческом сознании, хотя вне его и не существуют. Законы логики - суть отражения объективного в субъективном сознании человека.

Цель контрольной работы - изучить законы противоречия и исключенного третьего.

Задачи:

- дать общую характеристику законов противоречия, а также закона непротиворечия;

- рассмотреть закон исключенного третьего.

Объект исследования - законы логики.

Предмет исследования - законы противоречия и исключенного третьего.

Методы исследования - литературный обзор, обобщение.

При написании контрольной работы использовалась учебная литература по логике, монографии.

логика противоречие исключение истина

1. Законы противоречия и исключенного третьего

1.1 Общая характеристика законов. Закон непротиворечия

Закон противоречия - это логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными [1, с. 87]. Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона - закон непротиворечия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости.

Противоречат друг другу, например, высказывания: «Луна - спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава - зеленая» и «Трава не является зеленой» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом - это же самое отрицается.

Закон противоречия был открыт Аристотелем, считавшим его наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.

Большинство неверных толкований Закон противоречия и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях, связаны с неправильным пониманием логического противоречия. Последнее имеет место, когда высказывание и его отрицание говорят об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме одной-единственной вещи: то, что утверждается в одном, отрицается в другом.

Закон противоречия принято выражать в виде формулы [1, с. 87]:

.

Где А и- два суждения (положительное и отрицательное), ^ - знак конъюнкции (читается как «и»), черта сверху означает отрицание всей формулы. Рассмотрим действие закона противоречия на следующем примере. Два суждения: «Иванов знает английский язык» и «Иванов не знает английского языка» не могут быть истинными, если относительно обоих суждений, во-первых, выполняется требование закона тождества (понятие «знать английский язык» определено); во-вторых, суждения относятся к одному и тому же времени и, в-третьих, утверждение и отрицание рассматриваются в одном и том же отношении (относятся к одному и тому же лицу). Противоречия не возникло бы, если бы речь шла о разных людях, но однофамильцах. То же можно сказать, если бы речь шла о разных временах: в одном случае Иванов - студент, в другом - он же, но уже доктор технических наук, 20 лет спустя. Существенным является то, что понимается под знанием английского языка; в одном случае это умение читать специальную литературу без словаря, в другом - способность работать в качестве переводчика. Мы видим, что здесь требуется выполнение закона тождества не только в отношении субъекта («Иванов»), но и предикатов в суждении («знает английский язык»).

В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» Панург спрашивает у Труйогана, стоит жениться или нет. Труйоган как истинный философ отвечает довольно загадочно: и стоит, и не стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потому невыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба - дело неплохое. Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему остальному. Видимость противоречия связана здесь с лаконичностью ответа Труйогана [1, с. 88].

Нет противоречия в утверждении «Листва опала и не опала», подразумевающем, что некоторые деревья уже сбросили листву, а другие нет, в утверждении «Человек - и ребенок, и старик», выражающем идею, что один и тот же человек в начале своей жизни - ребенок, а в конце ее - старик, и т.п.

Введя понятия истины и лжи, Закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным. Истина и ложь - две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Закон отрицает, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему.

Иногда Закон противоречия формулируют так: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. Эта формулировка подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию заведомо ложное положение, что, разумеется, недопустимо.

Один из законов классической логики говорит: из противоречия следует любое высказывание. Появление противоречия в какой-то теории ведет в силу этого закона к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно. Ценность такой теории равна нулю. В реальной научной практике дело обстоит, конечно, не так катастрофически, как это рисует данный закон. Чаще всего противоречие отграничивается от др. положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой.

Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но в обычной речи у противоречия много разных задач. Оно может выступать в качестве сюжета какого-либо рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д. Реальное мышление - и тем более художественное мышление - не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно к месту. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй гармонию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.

В сложившейся в последние десятилетия паранепротиворечивой логике противоречие трактуется несколько иначе, чем в классической логике. Исключается возможность выводить из противоречий любые предложения, так что противоречие перестает быть угрозой разрушения (тривиализации) теории. Этим не устраняется принципиальная необходимость избавляться от противоречий в ходе дальнейшего развития теории. О новом, более либеральном отношении к противоречию и возможности логики без Закона противоречия еще в нач. 20 в. говорили Н.А. Васильев и Я. Лукасевич [1, с. 98].

Одна из характерных особенностей мышления коллективистического общества (в индустриальную эпоху - тоталитарного общества) состоит в том, что оно подвергает сомнению Закон противоречия в теории и не особенно считается с ним в реальной практике рассуждений, и прежде всего рассуждений о социальных проблемах.

1.2 Закон исключенного третьего

В тесной связи с законом противоречия находится третий основной закон формальной логики - закон исключенного третьего, который формулируется так:

Две противоречащие одна другой мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении (например, «эта стена белая» и «эта стена не белая» или «все планеты имеют атмосферу» и «некоторые планеты не имеют атмосферы»), не могут быть одновременно ложными или истинными [2, с. 134].

Если одно из них истинно, то другое ложно. Третьего не дано.

Чтобы понять определенную закономерность в соотношении истинности и ложности суждений, надо ознакомиться с двумя видами логической несовместимости: контрарной - противоположной и контрадикторной - противоречащей.

Контрарная несовместимость бывает или между противоположными высказываниями об одном и том же предмете («Этот человек храбр»; «Этот человек труслив»), или между утверждением и отрицанием однородных признаков относительно всего класса предметов («Бизнес всегда опасен»; «Бизнес не опасен»).

Контрадикторная несовместимость бывает или между двумя единичными суждениями, из которых одно что-либо утверждает, а другое это же отрицает относительно того же предмета («Этот человек - предприниматель»; «Этот человек - не предприниматель»), или между общим и частным суждениями, из которых одно утвердительное, а Другое - отрицательное («Ни одна сфера предпринимательской Деятельности не является убыточной»; «Некоторые сферы предпринимательской деятельности являются убыточными»).

Закон исключенного третьего обусловлен свойствами самих вещей, он отражает тот простой факт, что предмет не может иметь и не иметь одновременно то или иное свойство. Он либо имеет данное свойство, либо не имеет его. Предмету не могут одновременно принадлежать противоречащие признаки; наличие одного предполагает отсутствие другого, и наоборот. Например, обвиняемый Н. либо «виновен», либо «не виновен» и не может быть, чтобы он был и «виновен» и «не виновен» одновременно.

В виде формулы закон исключенного третьего записывается так:

А есть либо В, либо не В. В математической логике этот закон выражается такой формулой:

Ам~А, т. е. А или не А, третьего не дано (tertium non datur) [2, с. 135].

Оба закона - и закон противоречия и закон исключенного третьего - были известны еще до Аристотеля. Он первым дал, однако, их ясные формулировки, подчеркнул важность этих законов для понимания мышления и бытия и вместе с тем выразил определенные сомнения в универсальной приложимости второго из них.

«...Невозможно, - писал Аристотель, - чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении (и все другое, что мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) - это, конечно, самое достоверное из всех начал». Такова формулировка закона противоречия и одновременно предупреждение о необходимости сохранять одну и ту же точку зрения в высказывании и его отрицании «во избежание словесных затруднений». Здесь же Аристотель полемизирует с теми, кто сомневается в справедливости данного закона: «...не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и несуществующим, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит» [3, с. 107].

О законе исключенного третьего: «...не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать» [3, с. 107].

От Аристотеля идет также живущая и в наши дни традиция давать закону противоречия, закону исключенного третьего, да и другим логическим законам, три разные интерпретации.

В одном случае закон противоречия истолковывается как принцип логики, говорящей о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих друг другу высказываний только одно может быть истинным.

В другом случае этот же закон понимается как утверждение об устройстве самого мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало.

В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удается так размышлять о какой-то вещи, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой [3, с. 107].

Нередко полагают, что эти три варианта различаются между собой только формулировками. На самом деле это совершенно не так. Устройство мира и своеобразие человеческого мышления - темы эмпирического, опытного исследования. Получаемые с его помощью, положения являются эмпирическими истинами. Принципы же логики совершенно иначе связаны с опытом и представляют собой не эмпирические, а логически необходимые истины. В дальнейшем, когда речь пойдет об общей природе логических законов и логической необходимости, недопустимость подобного смешения логики, психологии и теории бытия станет яснее.

Аристотель сомневался в приложимости закона исключенного третьего к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились. «Через сто лет в этот же день будет идти дождь», - это высказывание сейчас, скорее всего, ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание. Ведь сейчас нет причины ни для того, чтобы через сто лет пошел дождь, ни для того, чтобы его через сто лет не было. Но закон исключенного третьего утверждает, что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит, заключает Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем [3, с. 107].

Гораздо позднее, уже в нашем веке, рассуждения Аристотеля о законе исключенного третьего натолкнули на мысль о возможности принципиально нового направления в логике.

В XIX в. Гегель весьма иронично отзывался о законе противоречия и законе исключенного третьего.

Последний он представлял, в частности, в такой форме: «Дух является зеленым или не является зеленым», и задавал «каверзный» вопрос: какое из этих двух утверждений истинно? [3, с. 108]

Ответ на этот вопрос не представляет, однако, труда. Ни одно из двух утверждений: «Дух зеленый» и «Дух не зеленый» не является истинным, поскольку оба они бессмысленные. Закон исключенного третьего приложим только к осмысленным высказываниям. Только они могут быть истинными или ложными. Бессмысленное же не истинно и не ложно.

Гегелевская критика логических законов опиралась, как это нередко бывает, на придание им того смысла, которого у них нет, и приписывание им тех функций, к которым они не имеют отношения. Случай с критикой закона исключенного третьего - один из примеров такого подхода.

Сделанные вскользь, разрозненные и недостаточно компетентные критические замечания Гегеля в адрес формальной логики получили, к сожалению, широкое хождение. В логике в конце XIX - начале XX вв. произошла научная революция, в корне изменившая лицо этой науки. Но даже огромные успехи, достигнутые логикой, не смогли окончательно искоренить тех ошибочных представлений о ней, у истоков которых стоял Гегель. Не случайно немецкий историк логики X. Шольц писал, что гегелевская критика формальной логики была злом настолько большим, что его и сейчас трудно переоценить [3, с. 109].

Итак, подобно закону противоречия, закон исключенного третьего отражает последовательность и непротиворечивость мышления. Он не допускает противоречий в мыслях и устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на это указывает и закон противоречия), но и одновременно ложными. Если ложно одно из них, то другое необходимо истинно.

Заключение

Закон противоречия (закон непротиворечия) - это закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих либо противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными.

Закон исключённого третьего - это закон классической логики, состоящий в том, что из двух высказываний - «А» или «не А» - одно обязательно является истинным, то есть два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными. Закон исключённого третьего является одним из основополагающих принципов «классической математики».

Оба этих закона нельзя абсолютизировать. Они применимы к жестко фиксированным ситуациям и справедливы там, где возможно четкое решение одной из альтернатив, сформулированных в противоречащих суждениях. Реальность часто далека от четкости и ясности.

Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, не отрицает того, что вещи меняются, а состояния одного и того же предмета могут переходить одно в другое. Он требует лишь в целях определенности вывода провести хотя бы условную грань между одним состоянием (этапом) и другим, между а и не-а. Иначе окружающая действительность приобретает совершенно произвольный вид.

Список литературы

1. Ерышев А. А. и др. Логика: Курс лекций / А. А. Ерышев, Н. П. Лукашевич, Е. Ф. Сластенко. - 3-е изд., перераб. и доп. - К.: МАУП, 2012. - 184 с.

2. Ивин А.А. Логика для юристов: Учебное пособие / А.А. Ивин. - М.: Гардарики, 2010. - 288 с.

3. Панкратов В.Н. Манипуляции в общении и их нейтрализация: Практическое руководство / В.Н. Пакратов. - М.: Изд-во Института Психотерапии, 2011. - 208 с.

Размещено на Allbest.ru