Логика и ее виды

Размещено на http://www.allbest.ru/

Логика и ее виды

Традиционная логика - первый этап в развитии (формальной) логики, начавшийся в IV в. до н. э. и завершившийся в конце XIX - начале XX в., когда сформировалась современная (математическая, символическая) логика. Т. л. изучала правильное мышление, опираясь в основном на естественный язык, не являющийся вполне адекватным для этой цели из-за своей многозначности, аморфности правил построения выражений и придания значений и т. п. Современная логика использует специально сконструированные (формализованные) языки, призванные следовать за логической формой и воспроизводить ее даже в ущерб краткости и легкости общения. Введение особого языка означает и принятие особой теории логического анализа. Современная логика, совпадая по своим целям с Т. л., включила в свой состав все то позитивное, что было достигнуто последней в изучении правильного мышления.

Символическая логика - направление в математической логике, изучающее формальные системы: "логика по предмету, математика по методу" (П.С. Порецкий), или "логика, изучаемая посредством построения формализованных языков" (А. Чёрч). Термин "символическая логика" акцентирует внимание на том обстоятельстве, что основными элементами формализованных языков, служащих "математическим методом" изучения предмета логики, являются в данном случае не слова обычных разговорных языков (хотя бы и употребляемые в каких-либо специальных значениях), а некоторые символы, выбираемые (или конструируемые из выбранных ранее символов) и интерпретируемые (истолковываемые) определённым образом, специфическим именно для данной логической ситуации и, вообще говоря, не связанным ни с каким "традиционным" употреблением, пониманием и функциями таких же символов в других контекстах.

Это система применения принципов математики к логическим рассуждениям. Замысел символической логики заключается в том, чтобы упростить мышление за счёт использования математических символов и действий вместо словесных формулировок или аргументов, которые приняты в обычной логике и могут неточно выражать идею в силу самой природы языка.

Математическая логика -- одно из названий современной логики, пришедшей во втор. пол. 19 - нач. 20 в. на смену традиционной логике. В качестве др. названия современного этапа в развитии науки логики используется также термин символическая логика. Определение "математическая" подчеркивает сходство новой логики с математикой, основывающееся, прежде всего на применении особого символического языка, аксиоматического метода, формализации.

М.л. исследует предмет формальной логики методом построения специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании правильного мышления традиционная логика. Новые методы дали логике такие преимущества, как большая точность формулировок, возможность изучения более сложных с точки зрения логической формы объектов. Многие проблемы, исследуемые в М.л., вообще невозможно сформулировать с использованием только традиционных методов.

Иногда термин "М.л." употребляется в более широком смысле, охватывающем исследование свойств дедуктивных теорий, именуемое металогикой или метаматематикой.

Формальная логика -- наука, занимающаяся анализом структуры высказываний и доказательств, обращающая основное внимание на форму в отвлечении от содержания. Определение "формальная" было введено И. Кантом с намерением подчеркнуть ведущую особенность Ф.л. в подходе к изучаемым объектам и отграничить ее тем самым от др. возможных логик.

Наука о мышлении, предметом которой является исследование умозаключений и доказательств с т. зр. их формы (формы логической) и в отвлечении от их конкретного содержания. Ф. л. является базисной наукой - ее идеи и методы используются как в повседневной практике, напр. в качестве средства от логических ошибок, так и в особенности в теории для логического анализа науч. знания и для дедуктивного (синтетического) построения на базе логических исчислений любых "нелогических" науч. дисциплин. логика доказательство формулировка

Мышление - это психологический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.

Логическое мышление - это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.

Логический квадрат - диаграмма в силлогистике, выполняющая роль мнемонического правила для запоминания отношений между простыми категорическими атрибутивными высказываниями, к числу которых относятся общеутвердительные - "Всякий S есть Р" (высказывание типа а), общеотрицательные - "Всякий (Ни один) S не есть Р" (типа е), частноутвердительные - "Некоторый S есть Р" (типа i) и частноотрицательные - "Некоторый S не есть Р" (типа о).

Из рисунка видно, что высказывания типа а и е находятся в отношении контрарности. Это означает, что данные высказывания не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Таковыми являются, например, высказывания "Всякий человек разумен" и "Ни один человек не разумен". Высказывания типа i и о находятся в отношении субконтрарности, т.е. они не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Таковыми будут высказывания "Некоторые люди спортсмены" и "Некоторые люди не спортсмены". По диагоналям между высказываниями а и о, а также е и i существует отношения противоречия (контрадикторности). Это означает, что данные высказывания не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. В этом отношении находятся, например, высказывания "Все рыбы дышат жабрами" и "Некоторые рыбы не дышат жабрами". Наконец, между высказываниями а и i, и соответственно е и о, имеет место отношение подчинения (логического следования). Это такое отношение, когда при истинности подчиняющих высказываний а и е с необходимостью оказываются истинными и подчиненные высказывания i и о. Например, т.к. высказывание "Все металлы - проводники" истинно, то обязательно должно быть истинным и высказывание "Некоторые металлы - проводники".

Отношение подчинения, в котором находятся суждения A и I, E и O. Суждения А и Е - подчиняющие, а суждения I и O подчинённые. Если общее суждение истинно, то истинно одинаковое и ним по материи и качеству чистое, но не наоборот. Например: суждение общее "Все люди смертны" истинно, то истинно будет и частное суждение "Некоторые люди смертны", обратное же не имеет место;

Отношение противоречия между суждениями E и I, O и A. Здесь суждения E и I, а также O и A относятся друг к другу как утверждение и отрицание. Поэтому в каждом из этих двух суждений одно является обязательно истинным, а другое 0 обязательно ложным.

Например, если суждение "Все вещи имеют имя" (А) истинно, то суждение "Некоторые вещи не имеют имени" (О) будет ложным. И обратно: если суждение (О) истинно, то суждение (А) той же материи будет ложно;

Отношение контрарности между суждениями А и Е. В первом из них утверждается определённый вид отношения S к P, а именно, что объём S полностью содержится в P, а во втором, то есть в суждении Е, отрицается как этот вид отношения между S и P, так и отношение перекрещивается между объёмов S и P, то есть отношение противоположности не сводится к отрицанию одного суждения другим. Поэтому противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Приведём пример. а) "Все соки представляют собой жидкость" и б) "Ни один сок не является жидкостью". При условии истинности одного суждения (из противоположных (контрарных) суждений) другое обязательство ложно. Другой пример: "Все книги изготовлены из бумаги" (А) и "Ни одна книга не изготовлена из бумаги" (Е). Здесь оба суждения ложны.

Так называемый, "логический квадрат" показывает все рассмотренные отношения между суждениями.

Основные законы логики.

1) Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления - его определенность - выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (А есть А, или А = А, где А - любая мысль). Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения часто бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Отождествление различных мыслей часто связано с различиями в профессии, образовании и др. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену понятий, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе: А = А

2) Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Данный закон формулируется следующим образом: неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А - истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно: A & ¬A = 0

3) Закон исключенного третьего. Данный закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут одновременно быть ложными, одно из них необходимо истинно: А есть либо В, либо не-В. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащие суждения - это суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом - отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается.

Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина:

A v ¬A = 1

4) Закон достаточного основания. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает данный закон: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть В, то есть и его основание А. Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной.

Логические приемы - разновидность логико-психологических приемов лингвистического анализа, направленных на исследование связи содержания языковых единиц и категорий с единицами и категориями мышления. Логические приемы подразделяются на инвариантно-метаязыковые и вариантно-языковые, осознанные в истории языкознания как логические и психологические приемы анализа языка.

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд мыслительных (логических) приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

Сравнением является мысленное установление сходства или различия предметов по существенным признакам.

Анализом называется мыслительное расчленение предметов нм их составные части, выделение в них признаков.

Синтез - это мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и временное отвлечение от других.

Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии, в процессе которого человек как бы отходит от конкретного многообразия предметов, отвлекается от множества деталей, чтобы глубже познать основное, наиболее важное.

Указанные логические приемы образования понятий взаимосвязаны и образуют единый процесс, результатом чего является мысль, содержание которой бесконечно разнообразно, но форма неизменно одна - понятие.

Размещено на Allbest.ru