Софізми, паралогізми і парадокси

Размещено на http://allbest.ru

Софізми, паралогізми і парадокси

Вступ

Всі ми схильні помилятися: свідомо чи несвідомо. Серед помилок досить поширеними є логічні помилки. Зазвичай прийнято логічні помилки поділяти на дві групи: на помилки логічні у власному змісті і помилки, які відбуваються внаслідок неправильності в словесному вираженні думки. У першому випадку прорахунок полягає в неправильності логічного процесу, у другому в неправильності вираження. Серед свідомих помилок виділяють софізми, серед ненавмисних - паралогізми.

Софізми - свідоме порушення певних правил і законів раціонального теоретичного мислення. Всі численні види софізмів навряд чи доречно наводити, бо кожному з законів логіки, правил визначення, поділу тощо належить його перекручення.

Паралогізм - (від грец. paralogismos -- неправильне, помилкове міркування) -- ненавмисна логічна помилка, зв'язана з порушенням законів і правил логіки.

Парадомкс (від грец. рбсЬдпопт -- незвичайний, неймовірний, дивний від грец. рбсб -- поруч, біля, порівняно з і грец. дьоб -- думка, погляд, пов'язаного з грец. дьгмб -- положення, догма; грец. дпкЭщ -- вважаю, думаю).

Паралогізми варто відрізняти від софізму -- помилки, вчиненої навмисно, з метою ввести в оману опонента, обґрунтувати помилкове твердження і т.п.

1. Основні відомості про софізми та паралогізми

софізм паралогізм парадокс

У звичайному і розповсюдженому розумінні, софізм -- це навмисний обман, заснований на порушенні правил мови або логіки. Але обман тонкий і завуальований, так що його не відразу і не кожному вдається розкрити. Ціль його -- видати неправду за істину. Прибігати до софізмів не варто, як і взагалі обманювати і вселяти помилкову думку.

Софізму як помилці, зробленій навмисне, з наміром увести кого-небудь в оману, звичайно протиставляється паралогізм, який розуміється як ненавмисна помилка в міркуванні, обумовлена порушенням законів і правил логіки. Паралогізм виглядає набагато кращий софізму, тому що є, по суті, не обманом, а щирою оманою і не зв'язаний, з наміром підмінити істину неправдою. Паралогізми варто відрізняти від софізму -- помилки, вчиненої навмисно, з метою ввести в оману опонента, обґрунтувати помилкове твердження і т.п. Паралогізм -- це неправильне, помилкове міркування, ненавмисна логічна помилка, зв'язана з порушенням законів і правил логіки. Найчастіше софізми зв'язані з недостатньою самокритичністю розуму і нездатністю його зробити належні висновки, з його прагненням охопити те, що поки йому непідвласне. Нерідко софізм являє собою просто захисну реакцію незнання чи навіть неуцтва, що не бажає визнати своє безсилля й уступити знанню.

Софізм традиційно вважається перешкодою в обговоренні й у суперечці. Використання софізмів веде міркування убік: замість обраної теми доводиться говорити про правила і принципи логіки. Але зрештою ця перешкода не є чимось серйозним. Використання софізмів з погляду розглянутої проблеми має чисто зовнішній характер, і при відомій навичці в логічному аналізі міркувань софізм нескладно знайти і переконливо спростувати. Відділення софізмів від парадоксів є настільки невизначеним, що про цілий ряд конкретних міркувань нерідко прямо говориться як про софізми, що не є поки що парадоксами чи не відносять ще до парадоксів.

Уже з одних загальних уявлень зрозуміло, що із софізмами справа обстоїть далеко не так просто, як це прийнято звичайно представляти. Стандартнее їх тлумачення склалося, звичайно, не випадково. Але воно певним чином не вичерпує всієї суті справи. Необхідний спеціальний, і притім конкретно-історичний аналіз, який тільки і здатний показати вузькість і обмеженість цього тлумачення. Одночасно він повинен виявити роль софізмів як у розвитку теоретичного мислення, так і, зокрема, у розвитку формальної логіки.

3. Апорії Зенона

Звернемося тепер до конкретних софізмів і тих проблем, які стоять за ними. Відомі міркування давньогрецького філософа Зенона «Ахіллес і черепаха», «Дихотомія» та ін., які називаються звичайно апоріями (труднощами), були спрямовані ніби проти руху й існування багатьох речей. Сама ідея довести, що світ -- це одна-єдина і до того ж нерухома річ, нам сьогодні здається дивною. Дивною вона здавалася і древнім. Настільки дивною, що докази, які наводилися Зеноном, відразу ж були віднесені до простих вивертів, причому позбавлених взагалі ж особливої хитрості. Такими вони і вважалися дві з зайвим тисячі років, а іноді вважаються і тепер. Подивимося, як вони формулюються, і оборотна увага на їх зовнішню простоту і невигадливість.

«Ахіллес і черепаха», «Дихотомія» Найшвидша істота не здатна наздогнати саму повільну. Швидконогий Ахіллес ніколи не наздожене повільну черепаху. Поки Ахіллес добіжить до черепахи, вона просунеться небагато вперед. Він швидко переборе і цю відстань, але черепаха піде ще трішки вперед.

Ітак до нескінченності. Усякий раз, коли Ахіллес буде досягати місця, де була перед цим черепаха, вона буде виявлятися хоча б небагато, але попереду.

У «Дихотомії» звертається увага на те, що предмет, який рухається, повинен дійти до половини свого шляху перш, ніж він досягне його кінця. Потім він повинен пройти половину половини, яка залишилася, потім половину цієї четвертої частини і т.д. до нескінченності. Предмет буде постійно наближатися до кінцевої точки, але так ніколи її не досягне.

Це міркування можна трохи переінакшити. Щоб пройти половину шляху, предмет повинен пройти половину цієї половини, а для цього потрібно пройти половину цієї чверті і т.д. Предмет у підсумку так і не зрушиться з місця.

Цим простеньким на вид міркуванням присвячені сотні філософських і наукових праць. У них десятками різних способів доводиться, що допущення можливості руху не веде до абсурду, що наука геометрія вільна від парадоксів і що математика здатна описати рух без протиріччя.

Достаток спростувань доводів Зенона показове. Не цілком зрозуміло, у чому саме складаються ці доводи, що вони доводять. Не ясно, як це «щось» доводиться і є чи тут узагалі доказ? Почувається тільки, що якісьється тільки, що якісь проблеми чи труднощі все ж таки є. І перш ніж спростовувати Зенона, потрібно з'ясувати, що саме він мав намір сказати і як він обґрунтовував свої тези. Сам він не формулював прямо ні проблем, ні своїх рішень цих проблем. Є, зокрема, тільки коротенька розповідь, як Ахіллес безуспішно намагається наздогнати черепаху.

Мораль, що витягається з цього опису, залежить, природно, від того більш широкого фону, на якому воно розглядається і міняється зі зміною цього фону. Міркування Зенона зараз, треба думати, остаточно виведені з розряду хитромудрих вивертів. Вони, за словами Б.Рассела, «у тій чи іншій формі торкаються підстави майже всіх теорій простору, часу і нескінченності, що пропонувалися з його часу до наших днів».

Спільність цих міркувань з іншими софізмами древніх безсумнівна. І ті й інші мають форму короткої розповіді чи опису простої у своїй основі ситуації, за якою не стоїть начебто ніяких особливих проблем. Однак опис підносить явище так, що воно виявляється явно несумісне з устояними представленнями про нього. Між цими звичайними представленнями про явище й опис його в апорії чи софізмі виникає різка розбіжність, навіть протиріччя. Як тільки воно помічається, розповідь втрачає видимість простій і необразливій констатації. За ним відкривається несподівана і неясна глибина, у якій смутно угадується якесь питання чи навіть багато питань. Важко сказати з визначеністю, у чому саме складаються ці питання, їхній ще має бути усвідомити і сформулювати, але очевидно, що вони є. Їх треба витягти з розповіді подібно тому, як витягається мораль з життєвої притчі. І як у випадку притчі, результати міркування над розповіддю важливим образом залежать не тільки від нього самого, але і від того контексту, у якому ця розповідь розглядається. У силу цього питання виявляються не стільки поставленими, скільки навіяними розповіддю. Вони міняються від людини до людини і від часу до часу. І немає повної впевненості в тому, що чергова пара «питання -- відповідь» вичерпала весь зміст розповіді.

4. Софізми і суперечливе мислення

У софізмах є неясне передбачення багатьох конкретних законів логіки, відкритих набагато пізніше. Особливо часто обігрується в них тема неприпустимості протиріч у мисленні.

-- Скажи, -- звертається софіст до молодого аматора суперечок, -- може та сама річ мати якусь властивість і не мати її?

-- Очевидно, ні.

-- Подивимося. Мед солодкий?

-- Так.

-- І жовтий теж?

-- Так, мед солодкий і жовтий. Але що з цього?

-- Виходить, мед солодкий і жовтий одночасно. Але жовтий -- це солодкий чи ні?

-- Звичайно, ні. Жовтий -- це жовтий, а не солодкий.

-- Виходить, жовтий -- це не солодкий?

-- Звичайно.

-- Про мед ти сказав, що він солодкий і жовтий, а потім погодився, що жовтий значить не солодкий, і тому як би сказав, що мед є солодким і не солодким одночасно. Але ж спочатку ти твердо говорив, що жодна річ не може володіти і одночасну не мати цю ж властивість.

Звичайно, софісту не вдалося довести, що мед має суперечливі одна одній властивості, будучи солодким і несолодкої одночасно. Подібні твердження властивості, будучи солодким і несолодкої одночасно. Подібні твердження неможливо довести: вони несумісні з логічним законом протиріччя, що говорить, що висловлення і його заперечення («мед солодкий» і «мед не є солодким») не можуть бути істинними одночасно.

І навряд чи софіст усерйоз прагне спростувати даний закон. Він тільки удає, що нападає на нього, адже він дорікає співрозмовникові, що той плутається і суперечить собі. Така спроба заперечити закон протиріччя виглядає скоріше захистом його. Ясного формулювання закону тут, зрозуміло, немає, мова йде тільки про додаток його до окремого випадку.

Найчастіше аналіз софізму не може бути довершений розкриттям логічної чи фактичної помилки, припущеної в ньому. Це саме найпростіша частина справи. Складніше усвідомити проблеми, що стоять за софізмом, і тим самим розкрити джерело здивування і занепокоєння, викликуваного ним, і пояснити, що додає йому видимість переконливого міркування.

У звичайному представленні й у спеціальних роботах, які стосуються розвитку науки, загальним місцем є положення, що будь-яке дослідження починається з постановки проблеми. Послідовність «проблема -- дослідження-- рішення» вважається можливою до застосування відносно всіх стадій розвитку наукових теорій і до усіх видів людської діяльності. Гарне, тобто чітке і виразне, формулювання задачі розглядається як неодмінна умова успіху майбутнього дослідження або іншої діяльності.

Усе це зрозуміло, але лише стосовно до розвинутих наукових теорій і відпрацьованої діяльності. У теоріях, які знаходяться на початкових етапах свого розвитку і тільки нашукують свої основні принципи, висування і з'ясування проблем багато в чому збігається і переплітається із самим процесом дослідження і не може бути однозначно відділене від нього. Аналогічно у випадку інших видів людської діяльності.

В обстановці, коли немає ще зв'язної, єдиної і прийнятої більшістю дослідників теорії, твердої у своєму ядрі і розробленої у деталях, проблеми ставляться багато в чому в розрахунку на майбутню теорію. І вони є настільки ж розпливчастими і невизначеними, як і ті теоретичні побудови і відомості, у рамках яких вони виникають.

Цю особливу форму висування проблем можна назвати парадоксальною, чи софістичною. Вона подібна у своїй суті тому способу, яким в античності піднімалися перші проблеми, що стосуються мови і логіки.

Відмінною рисою софізму є його подвійність, наявність, крім зовнішнього, ще і визначеного внутрішнього змісту. У цьому він подібний символу і притчі.

Софізм, який уперше висуває деяку проблему, є, по суті, трагедією недостатньо зрілого і недостатньо знаючого розуму, який намагається якось зрозуміти те, що він поки не здатний виразити навіть у формі питання.

Парадокс

У широкому змісті парадокс - це положення, яке різко розходиться з загальноприйнятими, устояними, ортодоксальними думками. Парадокс у більш вузькому і спеціальному значенні - це два протилежні, несумісні твердження, для кожного з який є удавані переконливі аргументи. Особливою популярністю користуються парадокси в самих строгих і точних науках - математиці та логіці. І це не випадково. Логіка - абстрактна наука. У ній немає експериментів, немає навіть фактів у звичайному змісті цього слова. Логіка виходить у кінцевому рахунку з аналізу реального мислення. Але результати цього аналізу носять синтетичний, нерозчленований характер. Вони не є констатаціями яких-небудь окремих процесів чи подій, які повинна була б пояснити теорія. Такий аналіз не можна, мабуть, назвати спостереженням: спостерігається завжди конкретне явище. Конструюючи нову теорію, учений звичайно відштовхується від фактів, від того, що можна спостерігати в досвіді. Як би ні була вільна його творча фантазія, вона повинна вважатися з однією неодмінною обставиною: теорія має сенс тільки в тому випадку, коли вона погодиться зі стосовними до неї фактами. Теорія, що розходиться з фактами і спостереженнями, є надуманої і цінності не має. Але якщо в логіці немає експериментів, немає фактів і немає самого спостереження, то чим стримується логічна фантазія? Які фактори приймаються в увагу при створенні нових логічних теорій? Розбіжність логічної теорії з практикою дійсного мислення нерідко виявляється у формі більш-менш гострого логічного парадокса, а іноді навіть у формі логічної антиномії, що говорить про внутрішню суперечливість теорії. Цим самим розуміється те значення, яке надається парадоксам у логіці, і та велика увага, якою вони в ній користаються.

Варіанти парадокса "Брехуна" Найбільш відомим і, мабуть, найбільш цікавим з усіх логічних парадоксів є парадокс "Брехуна". Існують варіанти цього парадокса, чи антиномії, багато з яких є тільки ззовні парадоксальними. У найпростішому варіанті "Брехуна" людина вимовляє всього одну фразу: "Я брешу". Чи говорить: "Висловлення, що я зараз вимовляю, є хибним". Чи: "Це висловлювання помилкове". Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот. Якщо висловлювання хибне, то промовляючий сказав правду, і значить, сказане ним не є брехнею. Якщо ж висловлювання не є хибним, а промовляючий стверджує, що воно хибне, то його висловлювання хибне. Таким чином випливає, що, коли промовляючий бреше, то він говорить правду, і навпаки. У середні століття розповсюдженим було таке формулювання: - Сказане Платоном - хибне, - говорить Сократ. - Те, що сказав Сократ, - істина, - говорить Платон. Виникає питання, хто з них висловлює істину, а хто неправду? А от сучасне перефразування цього парадокса. Припустимо, що на лицьовій стороні картки написані тільки слова: "На іншій стороні цієї картки написане щире висловлення". Ясно, що ці слова являють собою осмислене твердження. Перевернувши картку, ми повинні або знайти обіцяне висловлення, або його немає. Якщо воно написано на звороті, то воно є або правдивим, або ні. Однак на звороті стоять слова: "На іншій стороні цієї картки написане помилкове висловлення" - і нічого більше. Допустимо, що твердження на лицьовій стороні істинне. Тоді твердження на звороті повинне бути правдивим і, виходить, твердження на лицьовій стороні повинне бути помилковим. Але якщо твердження на лицьовій стороні хибне, тоді твердження на звороті також повинне бути помилковим, і, отже, твердження на лицьовій стороні повинне бути правдиве. У підсумку - парадокс. Парадокс "Брехун" зробив величезне враження на греків. І легко зрозуміти чому. Питання, що у ньому ставиться, з першого погляду здається зовсім простим: чи бреше той, хто говорить тільки те, що він бреше? Але відповідь "так" приводить до відповіді "ні", і навпаки. І міркування нітрохи не проясняє ситуацію. За простотою і навіть щоденністю питання воно відкриває якусь неясну і невимірну глибину. Ходить навіть легенда, що деякий Філіт Косський, який не зміг розв'язати цей парадокс, покінчив із собою. Говорять також, що один з відомих давньогрецьких логіків, Діодор Кронос, уже на схилі років дав обітницю не приймати їжу доти, поки не знайде рішення "Брехуна", і незабаром умер, так нічого і не спромігшись. У середні століття цей парадокс був віднесений до так називаних нерозв'язних пропозицій і зробився об'єктом систематичного аналізу. У новий час "Брехун" довго не привертав ніякої уваги. У ньому не бачили ніяких, навіть малозначних труднощів, що стосується вживання мови. І тільки в наш, так званий новітній час розвиток логіки досяг нарешті рівня, коли проблеми, що стоять, як представляється, за цим парадоксом, стало можливим формулювати вже в строгих термінах. Тепер "Брехун" - цей типовий колишній софізм - нерідко іменується королем логічних парадоксів. Йому присвячена велика наукова література. І проте, як і у випадку багатьох інших парадоксів, залишається не цілком ясним, які саме проблеми ховаються за ним і як варто рятуватися від нього.

5. Мова і метамова та інші вирішення парадокса

Зараз "Брехун" звичайно вважається характерним прикладом тих труднощів, до яких веде змішання двох мов: мови, на якій говориться про лежачу поза її дійсністю, і мови, на якій говорять про найпершу мову. У повсякденній мові немає розходження між цими рівнями: і про дійсність, і про мову ми говоримо на тій ж самій мові. Наприклад, людина, рідною мовою якого є українською мова, не бачить ніякої особливої різниці між твердженнями: "Скло прозоре" і "Вірно, що скло прозоре", хоча одне з них говорить про скло, а інше - про висловлення відносно скла. Якби вкогось виникла думка про необхідність говорити про світ на одній мові, а про властивості цієї мови - на іншій мові, він міг би скористатися двома різними існуючими мовами, допустимо українською і англійською. Замість того, щоб просто сказати: "Корова - це іменник", сказав би "Корова is a noun", а замість: "Твердження "Скло не прозоре" хибне" вимовив би "The assertion "Скло не прозоре" is false". При такому використанні двох різних мов сказане про світ ясно відрізнялося б від сказаного про мову, за допомогою якого говорять про світ. Справді, перші висловлення відносилися б до української мови, у той час як інші - до англійської. Якби далі нашому знавцю мов захотілося висловитися з приводу якихось обставин, що стосуються вже англійської мови, він міг би скористатися ще однією мовою. Допустимо німецькою. Для розмови про цьому останньому можна було б удатися, наприклад, до іспанської мови і т.д. Виходить, таким чином, своєрідна драбинка, чи ієрархія, мов, кожна з який використовується для цілком визначеної мети: на першій говорять про предметний світ, на другій - про цю першу мову, на третій - про другу мову і т.д. Таке розмежування мов пообласті їхнього застосування - рідке явище в звичайному житті. Але в науках, що спеціально займаються, подібно логіці, мовами, воно іноді виявляється дуже корисним. Мова, на якому міркують про світ, звичайно називають предметною мовою. Мова, використовувана для опису предметної мови, іменують метамовою. Ясно, що, якщо мова і метамова розмежовуються зазначеним образом, твердження "Я брешу" уже не може бути сформульоване. Воно говорить про хибність того, що сказано українською мовою, і, виходить, відноситься до метамови і повинне бути висловлене англійською мовою. Конкретно воно повинно звучати так: "Everything I speak in Russian is false" ("Усе сказане мною по-українськи хибне"); у цьому англійському твердженні нічого не говориться про нього самого, і ніякого парадокса не виникає. Розрізнення мови і метамови дозволяє усунути парадокс "Брехуна". Тим самим з'являється можливість коректно, без протиріччя визначити класичне поняття істини: правдивим є висловлення, що відповідає описуваній ним дійсності. Поняття істини, як і всі інші семантичні поняття, має відносний характер: воно завжди може бути віднесене до визначеної мови. Як показав польський логік Тарський, класичне визначення істини повинне формулюватися в мові більш ширшому, ніж та мова, для якої воно призначено. Іншими словами, якщо ми хочемо вказати, що означає оборот "висловлення правдиве в даній мові", потрібно, крім виражень цієї мови, користатися також вираженнями, яких у ньому немає. Єдино прийнятний шлях для усунення антиномії, а виходить, і внутрішньої суперечливості, згідно Тарському, - відмова від уживання семантично замкнутої мови. Цей шлях прийнятний, звичайно, тільки у випадку штучних, формалізованих мов, які допускають ясний підрозділ на мову і метамову. У природних же мовах з їх неясною структурою і можливістю говорити про все на тій самій мові такий підхід не дуже реальний. Порушувати питання про внутрішню несуперечність цих мов не має змісту. Їх багаті виразні можливості мають і свою зворотну сторону - парадокси. Отже, існують твердження, що говорять про свою власну істинність або хибності. Ідея, що такого роду висловлення не є осмисленими, дуже стара. Її відстоював ще давньогрецький логік Хрісіпп. У середні століття англійський філософ і логік У.Оккам заявляв, що твердження "Будь-яке висловлення помилкове" безглузде, оскільки воно говорить у числі іншого і про свою власну хибність. З цього твердження прямо випливає протиріччя. Якщо усяке висловлення помилкове, то це відноситься і до самого даного твердження; але те, що воно хибне, означає, що не усяке висловлення є помилковим. Аналогічно обстоїть справа і з твердженням "Усяке висловлення правдиве". Воно також повинне бути віднесене до безглуздого і також веде до протиріччя: якщо кожне висловлення правдиве, то правдивим є і заперечення самого цього висловлення, тобто висловлення, що не усяке висловлення правдиве. Чому, однак, висловлення не може осмислено говорити про свою власну істинність чи хибність? Уже сучасник Оккама, французький філософ XIV ст. Ж. Бурідан, не був згодний з його рішенням. З погляду звичайних представлень про безглуздість, вираження типу "Я брешу", "Усяке висловлення правдиве (хибне)" і т.п. цілком осмислені. Про що можна подумати, про те можна висловитися, - такий загальний принцип Бурідана. Людина може думати про істинність твердження, яку вона вимовляє, виходить, вона може і висловитися про це. Не усі твердження, які говорять про самих себе, відносяться до безглуздих. Наприклад, твердження "Ця пропозиція написана по-українськи" є правдивою, а твердження "У цій пропозиції десять слів" хибне. І обоє вони зовсім осмислені. Якщо допускається, що твердження може говорити і про самоме себе, то чому воно не здатне зі змістом говорити і про таку свою властивість, як істинність? Сам Бурідан вважав висловлення "Я брешу" не безглуздим, а помилковим. Він обґрунтовував це так. Коли людина стверджує якусь пропозицію, вона стверджує тим самим, що воно істинне. Якщо ж пропозиція говорить про себе, що вона сама є помилковою, то вона являє собою тільки скорочене формулювання більш складного вираження, що стверджує одночасно і свою істинність, і свою хибність. Це вираження суперечливе і, отже, хибне. Але воно ніяк не безглузде. Аргументація Бурідана і зараз іноді вважається переконливою.

Список використаної літератури

1. Тофтул М.Г. Логіка. - К.: Академія, 1999. - С. 131 - 179.

2. Конверський А.Є. Логіка. - К.: Четверта хвиля, 1998. - С. 203 - 254.

3. Жеребкін В.Є. Логіка. - Харків: Основи, К.: Знання, 1998. - С. 108 -2002.

4. Гетманова А.Д. Учебник по логике. - Москва: ЧеРо, 2000 - С. 110 - 164.Москва: ЧеРо, 2000 - С. 110 - 164.

5. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика . - Москва: Владос, 2001 - С. 333 -406.

6. Уемов А. И. Логические ошибки. - М., 1987.

7. Чернишов Б.С. Софістика. -- М.: 1951.

8. Вербин А.А. За законами логіки. - М., 1983.

9. Гетманова А.Д. Учебник по логике. - Москва: ЧеРо, 2000 - С. 110 - 164.

10. Жеребкін В.Є. Логіка. - Харків: Основи, К.: Знання, 1998. - С. 108 - 202.

11. Конверський А.Є. Логіка. - К.: Четверта хвиля, 1998. - С. 203 - 254.

12. Уемов А. И. Логические ошибки. - М., 1987.

13. Чернишов Б.С. Софістика. - М.: 1951.

Размещено на Allbest.ru