Логіка перегляду переконань: пізнавальні дії як модальні оператори

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ІНСТИТУТ ФІЛОСОФІЇ імені Г. С. СКОВОРОДИ

НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ

Спеціальність 09.00.06 - Логіка

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата філософських наук

Логіка перегляду переконань: пізнавальні дії як модальні оператори

Козаченко Надія Павлівна

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Криворізькому державному педагогічному університеті МОН України на кафедрі філософії (м. Кривий Ріг).

Науковий керівник: доктор філософських наук, професор

ШРАМКО Ярослав Владиславович,

Криворізький державний педагогічний

університет МОН України, ректор.

Офіційні опоненти: доктор філософських наук, професор

ХОМЕНКО Ірина Вікторівна,

Київський національний університет

імені Тараса Шевченка МОН України, професор кафедри логіки;

кандидат філософських наук, доцент

НАВРОЦЬКИЙ Володимир В'ячеславович,

Інститут філософії імені Г. С. Сковороди

НАН України, старший науковий співробітник.

Захист відбудеться “24” грудня 2010 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.161.01 для захисту дисертацій на здобуття наукового ступеня доктора (кандидата) наук в Інституті філософії імені Г. С. Сковороди НАН України за адресою: 01001, м. Київ, вул. Трьохсвятительська, 4.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту філософії імені Г. С. Сковороди НАН України за адресою: 01001, м. Київ, вул. Трьохсвятительська, 4.

Автореферат розісланий “16” листопада 2010 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

кандидат філософських наук Т. В. Гардашук

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. Зусилля різних наук спрямовані на виявлення та створення інструментів, здатних обробляти різноманітну інформацію, кількість якої невпинно збільшується. Джерелом таких пошуків є аналіз і прояснення механізмів інтелектуальної діяльності людини. На основі вивчення формальних властивостей знання й переконання виникає доксастична логіка, що зосереджується саме на дослідженні перегляду переконань (belief revision). Доксастична логіка розглядає переконання як поняття, ширше від знання, що дає можливість розглядати перетворення переконань на відміну від «фіналізованого» строгого означення знання. При цьому емоційні, релігійні чи ідеологічні відтінки переконань дослідження не стосуються.

Сучасна епістемологія спрямовує свої зусилля зокрема на розкриття механізмів набуття та розвитку знання. Апарат доксастичної логіки дозволяє ставити й успішно вирішувати завдання щодо виявлення формальних властивостей механізмів перетворення знання й переконання (а отже, і відповідних понять та операцій), формулювання аксіом, що виражають ці властивості, і встановлення взаємозв'язку між цими операціями. За допомогою побудови доксастичних моделей вирішуються питання концептуального характеру, уточнюються принципи набуття та перетворення переконань, відбувається детальний аналіз пізнавальних дій і механізмів їх перебігу. Проте незважаючи на велику кількість досліджень у цій сфері залишаються нерозв'язаними ряд питань, що стосуються аналізу динамічного аспекту перегляду переконань.

Наукова задача дослідження полягає у формулюванні специфічної мови доксастичної логіки та побудові на її основі логічної системи на зразок модальної, у рамках якої може бути подана динаміка перегляду переконань і виражені основні властивості пізнавальних дій. Побудова динамічної модальної логіки DML (Dynamic Modal Logic) має на меті узгодження різних напрямів у дослідженні перегляду переконань і сприяння вирішенню низки відкритих теоретичних проблем.

Стан наукової розробки проблеми. Одним з напрямів епістемічної логіки є дослідження динаміки розвитку знання. Для аналізу такого роду аспектів знання та переконання застосовується метод побудови моделей. На сьогодні існує цілий ряд таких моделей-теорій, що дозволяють тією чи тією мірою описати процеси зміни знань і переконань.

Умовно всі підходи до розгляду процесу перетворення переконань можна розділити на дві групи. Частина з них, безпосередньо заснована на роботах K. Алчуррона, П. Герденфорса та Д. Макінсона, отримала назву AGM (за прізвищами розробників: C. Alchourron, P. Gardenfors, D. Makinson) і приділяє основну увагу принциповому опису зміни переконань (belief revision). Друга група ґрунтується на ідеях динамічної доксастичної логіки DDL (Dynamic Doxastic Logic) K. Сегерберга й концентрується на детальному аналізі пізнавальних процесів.

Між цими двома концепціями існує ряд відмінностей, але здійснювані в них дослідження тісно взаємопов'язані. У рамках стратегії AGM досліджуються загальні теоретичні принципи механізмів зміни переконань і формулюються основні положення. Мова логіки DDL дозволяє здійснювати побудову аксіоматичних систем, базуючись на критеріях AGM, але з використанням власних механізмів.

Синтаксис, репрезентований в системах AGM, простий та інтуїтивно зрозумілий, але не дає достатньо можливостей для формалізації концепції у вигляді логічної системи. Мова, розроблювана динамічною логікою DDL, гнучка й придатна для докладного аналізу переконань, але занадто громіздка і не реалізує заявленої в назві динамічності.

Актуальним є питання щодо можливості поєднання цих підходів, побудови доксастичної модальної логіки на основі принципів AGM, яка б могла претендувати на динамічність, заявлену в DDL. Побудова подібної системи дає можливість дослідити безпосередньо сам процес зміни переконань, його динаміку, показати суттєво нові характеристики пізнавальних операцій, адекватно відтворити механізми їх здійснення та прояснити деякі відкриті проблеми перегляду знань.

Як предмет логіко-філософського аналізу, проблема перетворення знань і переконань починає активно цікавити дослідників з другої половини ХХ століття.

Загальне підґрунтя епістемологічних та доксастичних досліджень міститься в роботах Г. фон Врігта та Я. Хінтікки.

Основні принципи процесу перетворення переконань розглянуті в класичних роботах K. Алчуррона, П. Герденфорса, Д. Макінсона.

Способи репрезентації переконань і пізнавальних дій та особливості побудови епістемічних моделей докладно розглядають П. Герденфорс, А. Грув, Дж. Дойл, Д. Дюбуа, І. Леві, С. Ліндстром, Е. Мейерс, В. Небел, Г. Прейд, Вл. Рабінович, Х. Ротт, А. Фурманн, С. О. Ханссон, Б. Шпон. В їхніх роботах також розглядаються особливості перегляду знань. Особливості використання способу подання переконань у вигляді бази та множини переконань докладно розглядають М. Е. Вільямс, М. Далал, Х. Кацуно, Д. Лехман, М. Магідор, А. Мендельсон.

Основні характеристики пізнавальних дій та проблеми, пов'язані з їх формалізацією розглядаються в дослідженнях Дж. Кентвелла, В. Навроцького, Р. Нієдері, М. Пагнуццо, Р. Родрігеса, Е. Ферме, Я. Шрамка.

Змістове обґрунтування та формалізація динамічної доксастичної логіки DDL здійснені K. Сегербергом. Подальші теоретичні побудови та дослідження характеристик аксіоматичних систем на основі DDL висвітлені в роботах Й. ван Бентема, Х. ван Дітмарха, Й. ван Ейка, П. Жирарда, В. Кооі, Ф. Ліу, А. Фролової, В. ван дер Хойєка.

Способи динамічної репрезентації різноманітних пізнавальних дій та їх подальше дослідження знаходимо також у роботах А. Балтага, Ф. Велтмана, K. Лутца, Л. Мосса та С. Сметса, С. Солескі, Т. Ямади.

Значний внесок у дослідження, спрямовані на прояснення механізмів набуття, функціонування та перетворення знань і переконань, належить таким вітчизняним дослідникам, як А. Васильченко, М. Попович, А. Ішмуратов, А. Конверский, В. Костюк, С. Кримський, В. Кузнєцов, В. Навроцький, В. Омельянчик, І. Хоменко, Я. Шрамко. Слід зазначити, що теоретичні дослідження доксастичних логік у вітчизняній логіці подані досить бідно.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано згідно з планами науково-дослідної роботи Криворізького державного педагогічного університету в рамках комплексної наукової теми кафедри філософії «Духовна сфера буття: антропологічні та культурологічні виміри», затвердженої вченою радою Криворізького державного педагогічного університету (протокол № 5 від 21.12.2006 р.).

Метою дисертаційного дослідження є побудова систем динамічної модальної логіки, що адекватно відображають процес зміни переконань, дають можливість дослідження динамічного аспекту виконання пізнавальних операцій і дозволяють вирішити ряд відкритих питань перегляду переконань.

Досягнення поставленої мети передбачає постановку та реалізацію таких завдань:

- аналіз і порівняння основних концепцій дослідження процесу зміни переконань, визначення можливості поєднання їх основних ідей та усунення існуючих суперечностей у підходах;

- дослідження відкритих питань і невирішених проблем у наявних дослідженнях перегляду переконань;

- уведення та змістова інтерпретація основних понять динамічної модальної логіки перегляду переконань: модальних пізнавальних операторів, динамічної та статичної формули, умовної доксастичної операції;

- побудова низки логічних систем на основі пізнавальних дій як модальних операторів: мінімальної логіки розширення, мінімальної логіки скорочення, динамічної модальної логіки перегляду знань та їх розширень;

- аналіз зв'язку побудованих логічних систем динамічної модальної логіки та наявних концепцій дослідження динаміки знань;

- визначення та аналіз властивостей пізнавальних дій, що випливають з їх інтерпретації як модальних операторів;

- висвітлення проблем перегляду знань, розв'язання яких уможливлюється в рамках побудованих логічних систем і які можуть бути усунені в такій інтерпретації пізнавальних дій.

Об'єкт дослідження - процес зміни переконань.

Предмет дослідження - пізнавальні дії, а саме їх подання як модальних операторів. модальний логіка знання пізнавальний

Теоретична і методологічна база дослідження безпосередньо визначається метою цієї роботи, наявними теоретичними розробками в указаній галузі та поставленими завданнями дослідження. Для забезпечення теоретичної основи дослідження використано метод міждисциплінарної інтеграції та аналіз теоретичного матеріалу з епістемічної та доксастичної логіки, теоретичних досліджень перегляду переконань, формальної модальної логіки, теорії аксіоматичних систем, елементів теорії моделювання.

Методологічну основу дослідження складають логічні та евристичні методи, загальні методи моделювання та методологія DEL (Dynamic Epistemic Logic), розроблена в рамках перегляду знань. За допомогою змістово-логічного методу здійснено аналіз реального механізму виконання пізнавальних дій, обґрунтовано можливість їх інтерпретації в якості модальних операторів і створено концептуальну модель перегляду знань. За допомогою методології динамізації статичної логіки DEL установлено взаємозв'язок між динамічними та статичними формулами побудованого концепту. Формально-логічний метод і методи евристичного моделювання задіяно при побудові низки аксіоматичних систем, у рамках яких формалізовано та доведено відповідні властивості пізнавальних модальних операторів.

Новизна роботи полягає в розробці принципово нового способу подання пізнавальних дій, зокрема:

- уперше запропонована інтерпретація пізнавальних дій як модальних операторів, що поєднує результати досліджень в рамках обох наявних традицій перегляду знань AGM і DDL, дає можливість усунути протиріччя між ними та здійснити побудову динамічної модальної логіки перегляду знань DML;

- на відміну від раніше запропонованих підходів до побудови динамічних логік розглянута інтерпретація пізнавальних дій як модальних операторів робить можливим розгляд пізнавальної дії в момент її здійснення, завдяки чому відкриваються значні можливості для вивчення динаміки перегляду переконань і реалізується ідея динамічної логіки, що була запропонована, але не розроблена в попередніх дослідженнях зміни переконань;

- уточнено зміст понять динамічної та статичної формули: динамічні вирази описують сам процес виконання пізнавальної дії, статичні вирази характеризують стан переконань до або після виконання доксастичних дій;

- запропоновано можливість використання умовних доксастичних операцій, що реалізують доксастичні зобов'язання суб'єкта;

- завдяки використанню понять динамічної формули та умовних доксастичних операторів висвітлено принципово нові властивості пізнавальних дій: результатом виконання будь-якої доксастичної операції, що репрезентується динамічною формулою, є отримання деякої статичної формули, таким чином, утворення множини переконань суб'єкта можливе лише внаслідок виконання ним операції розширення;

- уперше побудовано логічні системи, які показують складний зв'язок між пізнавальними операціями розширення, скорочення та ревізії, що, з одного боку, демонструє можливість самостійного використання кожного оператора, а з іншого, - указує на їх залежність від операції розширення;

- уперше отримано формалізацію властивостей пізнавальних операцій у рамках DML, що дозволяє відповісти на питання щодо первинності та «чистоти» доксастичних операцій, прояснити роль постулату відновлення, який досі багатьма вченими вважається суперечливим; установити взаємозв'язок між пізнавальними операторами; обґрунтувати визначальну роль розширення в процесі зміни переконань і сформулювати мінімальний набір правил, достатніх для формалізації перегляду переконань у його динамічній інтерпретації;

- уперше запропоновано семантичну інтерпретацію доксастичної динамічної логіки на основі семантики можливих світів Р. Сталнакера, що дозволяє виразити динамічний аспект перетворення переконань; також доведено несуперечливість системи аксіом DML у рамках запропонованої семантики;

- уточнено розуміння описів стану та узагальнених описів стану, прояснено їх зв'язок з множинами та базами переконань: узагальнений опис стану є базою переконань і дає можливість урахувати наявність з невизначеним статусом, нескінченність об'єктної мови та можливість наявності суперечливих переконань; нормальний опис стану - це множина переконань, надана базовим світом, над яким здійснюються перетворення.

Практичне значення дослідження полягає у створенні на його основі зручного методу дослідження процесу зміни переконань, який може бути застосований не лише для формальних побудов. Мова та аксіоматика DML може бути використана як основа для наступних досліджень у сфері доксастичної логіки. Також можливе подальше розширення запропонованої системи завдяки введенню додаткових пізнавальних дій за принципом DЕL. Крім того, поєднання гнучкості й простоти синтаксису та детального аналізу властивостей пізнавальних операцій DML дає підстави розглядати її в якості зручної основи для розробки баз даних і експертних систем. Формальна структура DML може застосовуватись у програмуванні й, відповідно, знайде застосування в дослідженнях штучного інтелекту як один із способів комп'ютерної репрезентації знань. Результати дослідження можуть бути використані для підготовки спецкурсів з логіки та дисциплін логічного циклу.

Апробація результатів дослідження. Основні положення дисертаційного дослідження та його окремі пункти були апробовані на 8 конференціях, з яких 4 - міжнародні, зокрема на 13-й Міжнародній конференції «Роль науки, релігії та суспільства у формуванні моральної особистості» (м. Донецьк, 2003 р.), ІІ Міжнародній науково-практичній конференції «Інформоенергетика ІІІ-го тисячоліття» (м. Кривий Ріг, 2003 р.), науково-практичній конференції «Проблеми викладання логіки та дисциплін логічного циклу» (м. Київ, 2008 р.), 10-й Міжнародній науковій конференції «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке» (м. Санкт-Петербург, 2008 р.), Міжнародній науковій конференції «Шестые смирновские чтения по логике» (м. Москва, 2009 р.) і на звітних наукових конференціях Криворізького державного педагогічного університету в рамках секції філософських наук (м. Кривий Ріг, 2006-2008 рр.).

Публікації. Результати дисертаційного дослідження відображені в 10 одноосібних публікаціях, у тому числі в 7 статтях, 5 з яких опубліковані у фахових виданнях. Також опубліковано тези в 3 збірниках матеріалів наукових конференцій.

Структура дисертації зумовлена метою та завданнями наукового дослідження й спрямована на якомога повнішу їх реалізацію. Робота складається зі вступу, 2 розділів, кожен з яких містить 8 підрозділів, висновків до кожного розділу, загальних висновків, списку використаних джерел зі 190 позицій. Матеріал викладено на 197 сторінках основного тексту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить обґрунтування актуальності теми дослідження, стислий огляд основної проблематики та стану наукової розробки зазначених питань. У вступі сформульовано мету й завдання роботи, визначено об'єкт і предмет, сформульовано методологічну основу дослідження, визначено положення, що виносяться на захист, описано ступінь їх наукової новизни та практичне значення, подано відомості про апробацію результатів дослідження, кількість публікацій за темою дисертації та структуру самої дисертації.

Перший розділ «Перегляд переконань як проблема логіки та епістемології» є теоретичним підґрунтям для вирішення завдань дисертаційного дослідження. У розділі проаналізовано наявні підходи до перегляду переконань, узагальнено їх переваги та недоліки, визначено коло питань, що потребують вирішення, і можливі підходи до їх розв'язання.

У підрозділі 1.1 «Знання та переконання як категорії логіки та епістемології» показано специфічне розуміння знання та переконання в рамках доксастичної логіки, окреслено межі дослідження, прояснено смисл основних понять. На основі розгляду наявних моделей перегляду переконань визначено оптимальну для цього дослідження модель. Відповідно, у дослідженні надано перевагу доксастичній моделі як сентенційній дихотомічній системі, основою якої є подання епістемічного стану у вигляді множини переконань, замкненої відносно логічного слідування.

Підрозділ 1.2 «Загальні принципи побудови доксастичних моделей» розкриває структурні особливості, характерні для доксастичних моделей визначеного типу. Окреслено загальні питання, що виникають при створенні доксастичної моделі як інструменту концептуального аналізу знань і переконань: побудова достатньо виразної об'єктної мови, вибір способу репрезентації стану переконань і зовнішньої інформації, визначення статусу переконань і способів їх зміни. Визначено й охарактеризовано основні компоненти моделі: епістемічний стан, епістемічний вхід, епістемічні відношення, критерії раціональності, а також визначено основні пізнавальні операції, що повинні бути відображені в моделі: розширення, скорочення та перегляд.

Підрозділ 1.3 «Постулати перегляду переконань AGM» розкриває сутність постулатного підходу до визначення пізнавальних операцій, який реалізується в AGM - класичній традиції перегляду переконань. Такий спосіб розгляду механізму перетворення переконань називають перетворенням теорії (theory change). Саме для перетворення теорії сформульовано основні правила здійснення пізнавальних операцій, визначено набір постулатів, що дозволяють дати аксіоматичні означення пізнавальних операцій (скорочення та розширення). У підрозділі розглянуто набори основних і додаткових постулатів AGM для пізнавальних дій: Е1-Е5 для розширення (+), C1-C8 для скорочення (ч) та R1-R8 для перегляду (*), розглянуто взаємозв'язок пізнавальних операцій і можливість їх композиції.

У підрозділі 1.4. «Конструктивні методи побудови пізнавальних операцій AGM» проаналізовано подальший розвиток досліджень пізнавальних операцій на основі постулатних означень, сформульованих AGM. Значна увага в дослідженнях перегляду переконань приділяється визначенню пізнавальних операцій скорочення. У підрозділі розглянуто такі конструктивні способи означення операцій скорочення: функції скорочення AGM (скорочення максимального вибору, скорочення повного перетину, скорочення часткового перетину та їх різновиди); скорочення на основі епістемічної укоріненості; обережне скорочення та його різновиди. За допомогою репрезентаційних теорем показано попарну еквівалентність побудованих пізнавальних операцій скорочення та перегляду.

У підрозділі 1.5 «Семантична модель пізнавальних операцій AGM» розглянуто сферичну модель пізнавальних операторів AGM, запропоновану А. Грувом. Описано спосіб побудови сферичного скорочення та відповідний набір постулатів. За допомогою репрезентаційної теореми показано еквівалентність постулатів сферичного пропозиційного скорочення та постулатів скорочення AGM, сферичної пропозиційної ревізії та постулатів ревізії AGM.

Підрозділ 1.6 «Динамічний підхід DDL до перегляду переконань» присвячено розгляду напрямку перегляду переконань, що був започаткований в роботах K. Сегерберга й отримав назву DDL - динамічна доксастична логіка. Розглянуто основні характеристики DDL і побудованих на її основі логік: індетермінованість та інтроспективність пізнавальних дій, можливість обробляти переконання декількох суб'єктів, прикладну спрямованість тощо. Особлива увага звертається на методологію динамізації статичної логіки DEL як метод побудови епістемічної логіки на основі нормальної епістемічної системи. У якості прикладів динамізованих таким чином логік розглянуто логіку публічного проголошення PAL (Public Announcement Logic) та логіку умовних висловлювань. Сформульовано алгоритм динамізації логіки та визначено характеристики, спільні для динамізованих логік.

Підрозділ 1.7 «Аналіз та порівняння основних підходів до перегляду переконань» присвячено аналізу спільних і відмінних характеристик функціонального (AGM) та динамічного (DDL) підходів з урахуванням розгалужень у рамках самих підходів. Обидва напрями досліджують динаміку перетворення знань і переконань, використовуючи при цьому практично універсальний категоріальний апарат і спільні вихідні принципи. AGM і DDL - не просто певні теорії чи підходи, що конкурують між собою в галузі епістемологічних досліджень, а скоріше дві методології дослідження динаміки знань і переконань. Їх основними відмінностями є виразна потужність мови, власне синтаксис і спрямованість досліджень. Спільними для обох підходів можна назвати такі загальні принципи: сентенційність репрезентації переконань, спосіб подання епістемічного стану, відсутність часової індексації та використання спільної постулатної основи (постулати AGM та критерії раціональності). Незважаючи на широкий перелік пізнавальних операцій, що вводяться в рамках логік на основі DDL, первинними для обох підходів залишаються розширення, скорочення та перегляд.

У підрозділі 1.8 «Основні проблеми перегляду переконань» узагальнено й систематизовано проблеми перегляду переконань, що стосуються цього дослідження. Умовно їх можна розділити на такі групи: 1) питання, що стосуються загальних принципів побудови моделей; 2) питання, що стосуються механізму перегляду переконань; 3) питання, що стосуються зв'язку та суперечностей між існуючими підходами перегляду переконань. Унаслідок аналізу широкого кола проблем, визначено перелік питань, які можна розв'язати шляхом побудови доксастичної моделі на основі подання пізнавальних дій як модальних операторів.

Другий розділ «Побудова динамічної модальної логіки перегляду переконань» присвячено формалізації перегляду переконань на основі подання пізнавальних дій як модальних операторів і побудові низки аксіоматичних систем з подальшим дослідженням їх властивостей.

У підрозділі 2.1 «Логіко-методологічне обґрунтування необхідності побудови модальної логіки перегляду переконань» розглянуто обґрунтування доцільності побудови логіки перегляду знань, де пізнавальні дії подані як модальні оператори. Такий спосіб інтерпретації пізнавальних дій як модальних формулоутворювальних операторів видається досить перспективним щодо аналізу динамічного аспекту перетворення переконань. Крім того, доцільною є побудова логічної системи, що дозволить формалізувати всі основні та додаткові постулати AGM і сформулювати теореми відповідності між операторами побудованої логіки та функціями AGM. Аксіоматична система, що інтерпретує пізнавальні операції як модальні оператори, дозволить заповнити проміжок між наявними підходами, поєднавши постулатний підхід AGM і динамічну спрямованість DDL та відобразити динаміку перегляду переконань, що, як видається, не повністю реалізована в рамках DDL.

У підрозділі 2.2 «Мова динамічної модальної логіки перегляду переконань» сформульовано синтаксичні характеристики запропонованої логіки DML, уведено основні означення: стан переконань, множина переконань, теорія, база переконань; розглянуто взаємозв'язок компонентів доксастичної моделі та їх зв'язок з пропозиційною логікою; обґрунтовано поняття динамічної та статичної формули.

Підрозділ 2.3 «Змістовна інтерпретація пізнавальних дій у межах динамічної модальної логіки перегляду переконань» містить докладний аналіз подання пізнавальних дій як модальних операторів. Завдяки зосередженню дослідження на конкретній моделі динаміки переконань виникає необхідність у специфічному поясненні деяких аспектів перегляду переконань та в уточненні ряду термінів. Сформульовано конструктивні означення динамічної та статичної формул, епістемічних зобов'язань, умовної доксастичної операції. Описано специфіку пізнавальних дій у рамках динамічної модальної логіки DML.

У підрозділі 2.4 «Динамічна модальна логіка розширення DMLЕ» розглянуто характеристики, притаманні всім можливим системам DML, завдяки використанню специфічного синтаксису. Зазначено правила виводу, сформульовано означення правильно побудованої формули, допустимої підстановки та інших стандартних компонентів логіки зі схемами аксіом. На основі характеристичних властивостей пізнавального оператора сформульовано аксіоми та правила виводу. Побудовано мінімальну логіку розширення на основі правила навішування оператора розширення та аксіом дистрибутивності розширення відносно імплікації та кон'юнкції. Побудовано динамічну модальну логіку розширення DMLЕ на основі мінімальної логіки розширення та аксіоми успішності розширення. У рамках DMLЕ формалізовано й доведено постулати розширення AGM; сформульовано репрезентаційну теорему про відповідність оператора розширення DMLЕ функції розширення AGM.

У підрозділі 2.5 «Динамічна модальна логіка скорочення DMLС» розглядається логіка, побудована на основі оператора скорочення. Характеристичні властивості скорочення як пізнавальної дії зумовили вибір набору аксіом: уведення оператора скорочення й дистрибутивності оператора скорочення відносно кон'юнкції та правила навішування оператора скорочення. Доксастичний оператор скорочення «ч» модальної логіки DMLС відповідає операції видалення AGM, про що свідчить відповідна репрезентаційна теорема.

У підрозділі 2.6 «Динамічна модальна логіка з оператором перегляду DML» описано комплексну логіку, що визначається сукупним набором правил і аксіом логіки розширення DMLЕ та логіки скорочення DMLС. До набору правил входять загальні правила виводу та специфічні для скорочення й розширення правила та аксіоми, а також аксіома введення ревізії. У рамках DML формалізовано ряд властивостей оператора ревізії та постулати ревізії AGM. Така логіка дає можливість розглядати пізнавальні дій розширення та скорочення як незалежні. За рахунок цього в її рамках не можна дослідити деякі суттєві властивості пізнавальних операторів, а саме: визначити первинність та “чистоту” пізнавальних операцій, простежити взаємозв'язок побудованих операторів, несуперечливо формалізувати всі постулати AGM для скорочення.

Підрозділ 2.7 «Динамічна логіка розширення з оператором скорочення DMLЕС» містить побудову та аналіз властивостей логіки перегляду переконань DMLЕС, побудованої на основі DMLЕ шляхом введення оператора скорочення за допомогою редукційної аксіоми. Побудована логіка дає значні можливості для динамічного аналізу перегляду переконань, зокрема в ній формалізовано постулат відновлення та прояснено його граничну роль для пізнавальних операцій. Оператор скорочення «ч» логіки DMLEC задовольняє всім постулатам скорочення AGM, що дозволяє сформулювати дві репрезентаційні теореми щодо еквівалентності динамічного модального оператора «ч» функції скорочення часткового перетину AGM та транзитивно-реляційній функції скорочення часткового перетину AGM. Досліджено зв'язок між пізнавальними операціями, зумовлений їх репрезентацією як модальних операторів, що підтверджується доведеними теоремами.

У підрозділі 2.8 «Проект семантики можливих світів для логіки DMLЕС» запропоновано можливу семантичну інтерпретацію динамічної модальної логіки на основі семантики можливих світів. Побудова функції вибору найближчого досяжного світу, на зразок функції вибору Р. Сталнакера, дозволяє реалізувати в такій семантиці динамічні формули. На основі понять узагальненого опису стану та нормального опису стану розглядаються різні способи подання стану переконань у доксастичній моделі. У рамках запропонованої семантики доведено несуперечність системи DMLEC.

У висновках підсумовано визначені поставленими метою та завданнями результати дослідження та окреслено подальші перспективи розвитку теми. Отримані результати можна коротко сформулювати у таких положеннях.

1. На основі аналізу та порівняння способів репрезентації пізнавальних дій AGM побудовано загальну систему їх взаємовідповідності для операції скорочення. Зроблено висновок про можливість формулювання аналогічної репрезентаційної теореми для оператора скорочення, побудованого на основі інтерпретації пізнавальних дій як модальних операторів.

2. Проаналізовано особливості побудови доксастичних моделей на основі синтаксису DDL та методику динамізації статичних логік з використанням методології DEL. Зроблено висновок щодо можливості застосування методології DEL для побудови аксіоматичних систем на основі інтерпретації пізнавальних дій як модальних операторів.

3. Запропоновано можливий підхід до поєднання основних ідей AGM та DDL за допомогою побудови аксіоматичних систем, що інтерпретують пізнавальні дії як модальні оператори. Побудова аксіоматичних систем повинна здійснюватися шляхом уведення динамічних модальних операторів у пропозиційну логіку за методологією DEL. Отримані доксастичні оператори повинні задовольняти основним постулатам AGM.

4. Запропоновано основні поняття динамічної модальної логіки перегляду переконань і здійснено їх змістову інтерпретацію: набір переконань, стан переконань, база та множина переконань, статична та динамічна формули, доксастичні зобов'язання, умовні доксастичні операції, доксастична формула.

5. Побудовано низку логічних систем на основі інтерпретації пізнавальних дій як модальних операторів: мінімальна логіка розширення DMLE; мінімальна логіка скорочення DMLC; основна динамічна модальна логіка DML; розширена логіка розширення та скорочення DMLEС. На основі аналізу властивостей побудованих логічних систем отримано ряд результатів:

- Аксіоматичні системи, побудовані на основі інтерпретації пізнавальних дій як модальних операторів дозволяють розглядати пізнавальну операцію безпосередньо в момент здійснення дії й тим самим забезпечують зручний апарат для динамічного аналізу перегляду переконань.

- Доведено репрезентаційні теореми, що показують відповідність запропонованої інтерпретації пізнавальних дій постулатам AGM.

- У рамках запропонованого синтаксису динамічної модальної логіки DML формалізовано основні властивості пізнавальних дій, описані у відповідній літературі з перегляду переконань, і специфічні властивості, що випливають із запропонованої інтерпретації.

- Визначено статус оператора розширення як первинного, на основі якого можливе подання пізнавальних операторів скорочення та ревізії.

- Визначено властивості пізнавальної дії скорочення як самостійної пізнавальної операції та похідної від операції розширення.

- Уточнено статус оператора ревізії в рамках розширеної логіки DMLЕС. Уведення аксіоми зв'язку між операторами скорочення та розширення дає оператору розширення можливість контролювати несуперечність результуючої множини переконань. За рахунок указаної властивості в рамках системи DMLЕС доведено еквівалентність операторів розширення та ревізії.

- Постулат відновлення несуперечливо формалізовано й доведено в рамках системи DMLЕC.

6. На основі семантики можливих світів Р. Сталнакера розглянуто варіант семантики для інтерпретації динамічних формул. У рамках запропонованої семантики доведено несуперечність системи DMLEC.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Козаченко Н. П. Знання і переконання як категорії логіки та філософії / Н. П. Козаченко // Актуальні проблеми духовності : зб. наук. праць / ред. Я. В. Шрамко. - Кривий Ріг, 2004. - Вип. 5. - С. 128-142.

2. Козаченко Н. П. Побудова динамічної логіки перегляду знань / Н. П. Козаченко // Проблеми гуманітарних наук : Наукові записки ДДПУ. - Дрогобич : Вимір, 2004. - Вип. 13. - С. 66-75.

3. Козаченко Н. П. Модели изменения убеждений: некоторые открытые проблемы / Н. П. Козаченко // Актуальні проблеми духовності : зб. наук. праць / ред. Я. В. Шрамко. - Кривий Ріг : Видавничий дім, 2006. - Вип. 7. - С. 218-230.

4. Козаченко Н. П. Проблемы построения доксастических моделей / Н. П. Козаченко // Актуальні проблеми духовності : зб. наук. праць / ред. Я. В. Шрамко. - Кривий Ріг : Видавничий дім, 2007. - Вип. 8. - С. 245-258.

5. Козаченко Н. П. Динамика познавательных действий: AGM и DDL / Н. П. Козаченко // Актуальні проблеми духовності : зб. наук. праць / ред. Я. В. Шрамко. - Кривий Ріг : Видавничий дім, 2008. - Вип. 9. - С. 373-390.

6. Козаченко Н. П. Эпистемические модели: принципы построения и структура AGM / Н. П. Козаченко // Гуманитарное измерение меняющегося мира : Сборник статей кафедры философии и гуманитарных наук. - М. : Изд. центр ЕАОИ, 2008. - C. 249-263.

7. Козаченко Н. П. Критерии рациональности изменения убеждений: непротиворечивость / Н. П. Козаченко // Логические исследования / [отв. ред. А. С. Карпенко] ; Ин-т философии РАН. - М. ; СПб : ЦГИ, 2010. - Вып. 16. - С. 134-156.

8. Козаченко Н. П. Аксиомы сокращения знаний / Н. П. Козаченко // Інформоенергетика ІІІ-го тисячоліття: соціолого-синергетичний та медико-екологічний підхід : зб. наук. праць / ред.: А. С. Лобанова та ін. - К. ; Кривий Ріг, 2003. - С. 72-74.

9. Козаченко Н. П. Смена убеждений как логико-этическая проблема / Н. П. Козаченко // Роль науки, релігії та суспільства у формуванні моральної особистості : матеріали ХVI Міжнародної науково-практичної конференції. - Донецьк : ІПШІ «Наука і освіта», 2003. - С. 135-138.

10. Kozachenko N. Doxastic Modal Logic and AGM / Н. П. Козаченко // Шестые смирновские чтения : материалы Международной научной конференции, Москва, 17-19 июня 2009 г. / [отв. ред. В. И. Маркин]. - М. : Современные тетради, 2009. - С. 18-19.

АНОТАЦІЯ

Козаченко Н. П. Логіка перегляду переконань: пізнавальні дії як модальні оператори. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата філософських наук за спеціальністю 09.00.06 - логіка. - Інститут філософії імені Г. С. Сковороди Національної академії наук України, Київ, 2010.

Дисертацію присвячено розробці формального механізму для вивчення динамічних аспектів перегляду переконань із застосуванням апарату динамічної модальної логіки DML. Основою для такої логіки є подання пізнавальних дій (розширення, скорочення, перегляду) як модальних операторів.

Проаналізовано основні традиції досліджень перегляду переконань: постулатний підхід AGM і динамічна стратегія DDL. Обґрунтовано можливість поєднання переваг функціонального і динамічного підходів за рахунок подання пізнавальних дій як модальних операторів. Розроблено синтаксис динамічної модальної логіки (DML), в основу якого покладено запропоновану інтерпретацію пізнавальних дій, уточнено ряд понять: динамічна формула, доксастичні зобов'язання, умовна доксастична дія. Формалізовано основні властивості доксастичних операцій.

Запропоновано низку логічних систем: логіки розширення (DMLE), логіки скорочення (DMLC), комплексної логіки (DML), у якій розширення і скорочення є незалежними операторами.

Найбільш значущими є результати, отримані в рамках розширеної динамічної модальної логіки - DMLEC. Система DMLEC побудована як розширення DMLE шляхом уведення операторів скорочення та ревізії за допомогою редукційних аксіом. Запропоновано варіант семантики можливих світів дозволяє інтерпретувати динамічні формули й довести несуперечливість DMLEC на цій модельній структурі.

Ключові слова: модальна логіка, динамічна модальна логіка DML, доксастична модель, пізнавальні дії, перегляд переконань, стан переконань, динамічна формула, доксастичні зобов'язання, постулати AGM, динамічна доксастична логіка DDL, постулат відновлення.

АННОТАЦИЯ

Козаченко Н. П. Логика ревизии убеждений: познавательные действия как модальные операторы. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук по специальности 09.00.06 - логика. Институт философии имени Г.С. Сковороды Национальной академии наук Украины, Киев, 2010.

Диссертация посвящена разработке формального механизма исследования динамических аспектов изменения убеждений с помощью аппарата динамической модальной логики DML. Основой для построения логики изменения убеждений служит представление познавательных действий расширения, сокращения и ревизии в качестве доксастических модальных операторов. Такая интерпретация дает возможность исследовать динамику пересмотра убеждений путем рассмотрения познавательного действия непосредственно в момент его совершения.

Проанализированы основные традиции исследования логики знаний и убеждений. Основное внимание сосредоточено на открытых проблемах пересмотра убеждений. Выявлены преимущества и недостатки традиционных подходов: постулатного подхода AGM и динамической стратегии DDL. На основе анализа современных исследований ревизии убеждений сделан вывод, что для решения ряда открытых проблем необходимо рассмотреть познавательные действия в принципиально новом ключе.

Обосновывается, что представление познавательных действий как модальных операторов дает возможность заполнить пробел между функциональным и динамическим подходами в исследованиях, а также прояснить некоторые дискуссионные вопросы изменения убеждений.

Исходя из предложенной интерпретации познавательных действий, в диссертации разработан специфический синтаксис динамической модальной логики DML, на основе которого осуществлена формализация основных свойств доксастических операций. Кроме того, предложены и уточнены такие понятия как: динамическая формула, доксастические обязательства, условная доксастическая формула, которые отражают характеристики познавательных действий, проявляющиеся в предложенной интерпретации.

Осуществлено построение ряда логик, каждая из которых дает возможность рассмотреть специфические характеристики доксастических операторов. DMLE - динамическая модальная логика на основе модального оператора расширения позволяет формализовать и доказать все постулаты сокращения AGM. Это дает возможность сформулировать репрезентационную теорему об эквивалентности модального оператора расширения и функции расширения AGM. В рамках логики DMLC на основе модального оператора сокращения сформулирована репрезентационная теорема об эквивалентности модального оператора сокращения и функции изъятия AGM. Построение комплексной логики DML, в которой расширение и сокращение рассматриваются как независимые операторы, показывает искусственность такого подхода.

Наиболее значимые результаты получены при рассмотрении свойств DMLЕC - расширенной динамической модальной логики. Система DMLЕC получена как расширение логики DMLC путем введения операторов сокращения и ревизии посредством редукционных аксиом. Построенная таким образом логика объединяет две традиции пересмотра убеждений: доксастические модальные операторы DMLЕC эквивалентны соответствующим функциям AGM, в то время как сама логика получена в результате применения методологии динамизации DEL, разработанной в рамках динамического подхода DDL.

Рассматривается вариант семантики возможных миров, в котором осуществима интерпретация динамических формул. На основе предложенной семантики доказана непротиворечивость DMLЕC.

Ключевые слова: модальная логика, динамическая модальная логика DML, доксастическая модель, познавательные действия, ревизия убеждений, состояние убеждений, динамическая формула, доксастические обязательства, постулаты AGM, динамическая доксастическая логика DDL, постулат восстановления.

ABSTRACT

Kozachenko N. P. The logic of belief revision: doxastic actions as modal operators. - Manuscript.

A thesis for a scientific degree of Candidate of Philosophical Science, specialty 09.00.06 - logic. - Institute of Philosophy named after G. S. Skovoroda; The National academy of sciences of Ukraine, Kyiv, 2010.

The thesis is devoted to the development of a formal mechanism for investigating the dynamic aspects of belief revision by dynamic modal logic DML. Basis for this logic is the representation of doxastic actions (expansion, contraction, revision) as doxastic modal operators. This interpretation makes it possible to investigate the dynamics of the belief change by considering the epistemic actions directly in the moment of its execution.

The thesis analyzes the main traditions of research in belief revision: AGM postulate approach and a dynamic strategy DDL. The thesis substantiates the possibility of combining the advantages of functional and dynamic approaches by providing epistemic actions as modal operators.

A specific syntax of Dynamic Modal Logic (DML) based on the proposed interpretation of actions is developed, and the key concepts such as: dynamic formula, doxastic commitments, conditional doxastic actions are refined. The basic properties of doxastic actions are formalized.

A number of logical systems are built - the Logic of Expansion (DMLE), the Logic of Contraction (DMLC), the Complex Logic (DML) - in which expansion and contraction are considered as independent operators.

The most significant result are obtained within the framework of an extended dynamic modal logic - DMLEC. System DMLEC is constructed as an extension of DMLE by introducing the operators of contraction and revision through reduction axioms. This logic combines the two traditions of belief revision: doxastic modal operators DMLEC equivalent to the functions AGM, while the logic obtained by the methodology of dynamization DEL, developed under the dynamic approach DDL.

Also considers the version of semantics of possible worlds, which is realizable interpretation of the dynamic formula, and consistency of DMLEC with respect to this semantic proved.

Keywords: modal logic, dynamic modal logic DML, doxastic model, doxastic actions, belief revision, belief state, dynamic formula, doxastic commitments, AGM postulates, dynamic doxastic logic DDL, postulate of recovery.

Размещено на Allbest.ru

...