Общая теория хаоса: нелинейные процессы, самоорганизация, фракталы и некоторые проблемы географии и географического образования

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ХАОСА: НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ, САМООРГАНИЗАЦИЯ, ФРАКТАЛЫ И НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ГЕОГРАФИИ И ГЕОГРАФИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Г.Н. КАРОПА,

Е.А. КУХАРИК

Классическая наука, долгое время претендовавшая на обнаружение абсолютно истинных, объективных законов, существующих независимо от субъекта познания, исходившая из того, что происходящие процессы имеют линейный характер, утверждавшая, что действие определенных причин неизбежно приводит к точно определяемым следствиям, на рубеже ХХ - XX вв. трансформируется в постклассическую науку, важнейшими признаками которой являются: 1) стирание границ между наукой и метанаукой, 2) переход от статистических теоретических моделей к динамическим, 3) усиление принципа нелинейности и многовариативности наблюдаемых процессов [1, 2, 3, 4, 5].

Переход науки от классического этапа к постклассическому ознаменовался стремительным развитием новых идей, концепций и теорий, строящих объяснение на принципах нелинейности, непредсказуемости и гибкой системной детерминации. Одной из таких теорий является общая теория хаоса [1, 6, 7, 8, 9, 10].

Общая теория хаоса (ОТХ) - частная научная методология, применяемая для описания поведения нелинейных динамических систем и процессов, подверженных при определенных условиях явлению, известному в науке как хаос [1, 9, 10, 11].

Эта относительно новая область научных исследований, использующая общие математические принципы и компьютерное моделирование, связывает философию, математику, естествознание и теорию образования, открывает новые пути познания мира природы, общества и человека. Новейшая интерпретация этой изначально физико-математической теории во многом обусловлена пониманием того выдвигаемого науками о мозге, разуме и интеллекте положения, согласно которому, жизнь на Земле записана языком генов, но не математики [12, 13, 14, 15].

ОТХ, развивая некоторые принципиально новые модели инновационного мышления, является полезной научной методологией (парадигмой) для понимания и объяснения многих проблем научной географии и конструирования системы целей, содержания и методов географического образования в общеобразовательной школе и педагогическом вузе [4, 5, 9].

Современная ОТХ исходит из представлений о том, что:

1) хаос - это сверхсложная (сверхусложненная) структура, из которой вырастают структуры менее сложного порядка.

2) хаос является самоорганизующейся нелинейной динамической системой, в которой действуют определенные закономерности (самоорганизация, эволюция, системная дифференциация и др.), ведущие данную систему от состояния хаоса в состояние некоторой упорядоченности, то есть структурного порядка;

3) поведение хаотической системы является случайным даже в том случае, если модель, описывающая систему, носит строго детерминированный характер;

4) сложные хаотические системы проявляют чрезвычайную зависимость от первоначальных условий; причем небольшие изменения «на входе» могут привести к непредсказуемым последствиям «на выходе» («эффект бабочки»);

5) хаотические системы, несмотря на определенную внешнюю неупорядоченнность, на самом деле все же подчиняются некоторому закону и, следовательно, являются достаточно упорядоченными (структурированными) [1, 9, 11, 16, 17,18].

Линейные парадигмы классической науки и нелинейная парадигма ОТХ. Современное научное познание осознает недостаточность и ограниченность прежних методологических принципов и линейных причинно-следственных парадигм. На передний план сегодня выдвигаются новые модели восприятия, понимания и объяснения непрерывно изменяющегося и развивающегося мира природы, общества и человека. Эта тенденция, определяющая в качестве предмета исследования изменчивость нелинейных динамических систем и процессов, явно противостоит ранее доминировавшим в науке строгим линейным парадигмам и объяснительным схемам.

Ощутимый удар по линейным парадигмам в начале 21 в. нанесли когнитивные науки, то есть науки о мозге, разуме и интеллекте, доказавшие, что работа мозга и интеллекта далека от того, что каким-то образом можно ассоциировать с жесткой причинно-следственной детерминацией. В частности, нейропсихологическими исследованиями доказано, что хранение информации в мозге человека подчиняется распределенному голографическому принципу [12, 13].

Б. М. Величковский, подвергающий сомнению универсальность жесткой линейной детерминации, отмечает: «… В случае систем с обратной связью, особенно если эти системы включают несколько уровней организации, теряет свою объяснительную силу столь важное в механике и в науках о неживой природе понятие линейных причинно-следственных связей. На место этого понятия выдвигается представление о круговой причинности. Например, в физиологических исследованиях картезианское понятие рефлекторной дуги …. заменено представлением о рефлекторном кольце, причем произошло это практически одновременно на Востоке (Н. А. Бернштейн) и на Западе (Виктор фон Вайцекер)» [12, с. 95].

Существует множество различий и противоречий между линейными парадигмами классической науки и парадигмой ОТХ, акцентирующей внимание на нелинейном характере развития многих явлений человека, общества и природы. Столкновение теорий - не бедствие, а благо, ибо, как отмечал А. Уайтхед, оно открывает новые перспективы [19].

Известно, что классическая линейная парадигма в науках о человеке и обществе предполагает поиск основных причин развития системы в факторах, которые лежат не внутри данной системы, но в факторах окружающей (внешней) среды. В противоположность линейным парадигмам, нелинейная парадигма ОТХ видит главную причину развития систем именно во внутренних факторах и механизмах, не отрицая при этом роли окружающей среды, постоянно бросающей системе свои вызовы [11, 20, 21, 22, 23]. Таким образом, ОТХ в этом аспекте принципиально не противоречит классическим линейным парадигмам, но идет гораздо дальше последних [1, 24, 25].

В общей педагогике яркой формой выражения линейной парадигмы может служить следующее утверждение, приводимое в одном из авторитетных учебников по педагогике: «Развитие личности целиком (курсив наш - авторы) определяется овладением общественным опытом, основу которого составляют научные знания, умения и способы творческой деятельности, их мировоззренческая и морально-эстетическая направленность» [26, с. 142].

Как видно из приведенного утверждения, начальный уровень знаний, умений и навыков, субъективный опыт, эмоции и мотивация, согласно классической педагогике, не относятся к числу значимых факторов развития личности, что противоречит не только когнитивной психологии [12, 13, 14, 15] и ОТХ [9, 10], но и здравому смыслу вообще [19, 29, 30, 31].

Классический подход исследует линейное поведение отдельных объектов; ОТХ изучает тенденции очень многих взаимодействующих объектов (метасистем). Таким образом, в действительности, ОТХ в плане научного объяснения существенно превосходит многие линейные построения.

В линейном мире, изучаемом классической наукой, причина и следствие однозначно предсказуемы. В нелинейном (реальном) мире (пространстве), описываемом ОТХ, прямых и однозначных отношений между причиной и следствием чаще всего не существует [7, 11, 17, 27].

С точки зрения линейной парадигмы, задача предсказания (прогнозирования) общего поведения системы вполне традиционна и выполнима. Однако с точки зрения ОТХ, точно предсказать будущее состояние системы практически невозможно [27, 28].

Таблица 1 - Существенные признаки классической науки и ОТХ

Классическая наука: линейная парадигма	ОТХ: нелинейная парадигма
Исследует линейное поведение отдельных объектов (систем)	Исследует тенденции очень многих взаимодействующих объектов (метасистем)
Акцентирует внимание на внешних по отношению к системе факторах развития	Акцентирует внимание на внутренних факторах развития системы (саморазвитие, самоорганизация)
Отрицает (или игнорирует) наличие случайности в развитии систем и процессов	Рассматривает случайность в качестве существенного признака развивающихся систем и процессов
Отрицает принцип неопределенности	Принимает во внимание принцип неопределенности
Утверждает «жесткую» линейную причинно-следственную связь	Утверждает «мягкую» (гибкую) системную детерминацию
Доказывает возможность точного предсказания поведения (развития) системы	Доказывает невозможность точного предсказания поведения системы
Принимает во внимание стартовые (начальные) условия развития системы или процесса	Уделяет первостепенное внимание стартовым (начальным) условиям развития системы или процесса

Ключевыми понятиями и категориями теории хаоса, составляющими ее специфический язык (словарь), являются: «хаос», «система», «пространство», «процесс», «пространственно-временные структуры», «динамические системы», «нелинейные динамические системы», «хаотические системы», «хаотическое движение», «нелинейное динамическое поведение», «нелинейные процессы», «системная дифференциация», «неравновесность», «самоорганизация», «саморазвитие», «фрактал», «чувствительность к начальным условиям», «случайность», «принцип неопределенности», «аттрактор», «эффект бабочки», «бифуркация» и др. Рассмотрим некоторые из этих понятий.

Чувствительность к начальным условиям - принцип, утверждающий, что важнейшей причиной возникновения хаоса является чрезвычайная уязвимость системы по отношению к ее начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы. Чувствительность к начальным условиям в ОТХ выражается метафорой «эффект бабочки».

Термин «чувствительность к начальным условиям» возник в связи со статьей американского климатолога Э. Лоренца «Предсказание: Взмах крыльев бабочки в Бразилии вызовет торнадо в штате Техас» (1972 г.). Взмах крыльев бабочки, по Лоренцу, символизирует мелкие изменения в первоначальном состоянии системы, которые вызывают цепочку событий, ведущих к крупномасштабным изменениям. Если бы бабочка не хлопала крыльями, утверждал Лоренц, то траектория системы была бы совсем другой, что в принципе доказывает определенную линейность системы. Но мелкие изменения в первоначальном состоянии системы могут и не вызвать цепочку «катастрофических» событий. Отсюда вытекает известный эффект бабочки, который в формулировке Лоренца звучит как, на первый взгляд, несколько «странный» вопрос: «Может ли взмах крыльев бабочки в лесах Бразилии вызвать торнадо в Техасе?». Одна из проблем предсказания (прогноза) заключается в том, что начальное состояние системы не может быть задано абсолютно точно (например, из-за огромного числа переменных) [17].

Топологическое смешивание означает такую схему расширения системы, когда одна ее область в какой-то стадии расширения накладывается на любую другую область. В результате такого наложения формируется некоторая многомерная пространственная структура (модель). Топологическое смешивание обнаруживается в таких объектах, явлениях и процессах, изучаемых географией, как природно-территориальные комплексы, географическая оболочка, тропосфера, гидросфера, социально-экономические системы, экономическая зона и т. п. [32, 33]. Принципы и механизмы топологического смешивания могут быть также использованы для объяснения феноменов сложного системного мышления [24, 34, 35, 36].

Бифуркация (от лат. bifurcus - раздвоение) - это процесс качественного перехода от состояния равновесия к хаосу через последовательное очень малое изменение периодических точек [11]. При бифуркации происходит качественное изменение свойств системы (катастрофический скачок), в результате которого количество стремительно переходит в качество. Момент скачка наблюдается именно в точке бифуркации. Хаос чаще всего возникает именно через бифуркацию.

В научных исследованиях показано, что бифуркации возникают при переходе системы от состояния видимой стабильности и равновесия к состоянию динамического хаоса [1, 6, 11]. В природе примерами биффуркационных переходов являются: образование дыма в процессе горения вещества, переход воды из одного агрегатного состояния в другое, излияние магмы на земную поверхность и образование лавы и др. [9, 10, 33, 37].

Поднимающийся вверх дым сначала выглядит как упорядоченный столб. Однако через некоторое время он начинает претерпевать изменения, которые на первых порах кажутся упорядоченными, но затем распространение дыма становится хаотическим и принципиально непредсказуемым. Фактически первый переход от стабильности к некоторой форме видимой упорядоченности происходит в первой точке бифуркации. Далее количество бифуркаций увеличивается, достигая огромных величин. С каждой новой (последующей) бифуркацией функция турбулентности дыма приближается к хаосу (рисунок 1) [6, 11].



Рисунок 1 - Распространение дыма

В географии с помощью принципа бифуркаций можно в общих чертах предсказать характер движения, возникающего при переходе системы из одного состояния в другое состояние, а также обозначить область существования системы и оценить ее устойчивость.

Фрактал (лат. fractus - дробленый, сломанный, разбитый) - термин, означающий сложную геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре в целом. Другими словами, фрактал - это некоторая геометрическая фигура, определенная часть которой повторяется снова и снова, изменяясь не в сути, но лишь в размерах. Отсюда следует важнейший принцип теории хаоса - принцип самоподобия фракталов [8, 11, 18, 25].

Основоположником учения о фракталах является Б. Мандельброт, который разработал то, что впоследствии назвал фрактальной геометрией природы [25]. Мандельброт исходил из положения о том, что тот, кто отталкивается от линейной перспективы, никогда не будет видеть реального мира и тем более не сможет успешно действовать в реальной многомерной среде, то есть в пространстве. Кроме того, он утверждал, что для того чтобы успешно действовать в какой-либо сфере человеческой деятельности, необходимо познать структуру этой сферы. Совокупность фракталов, по мнению Мандельброта, образует не только структуру той или иной среды, но и структуру сферы деятельности (рисунок 2) [3].

Рисунок 2 - Фрактал Б. Мандельброта

Примерами фрактальных структур являются сложные бифуркации сосудистых систем. С помощью фракталов хорошо описываются формы деревьев, папоротников, кораллов и других растущих систем. Разветвления сосудов в сердце напоминают сложную сеть ветвей и корней. Это кажется вполне естественным, если признать, что рост сосудов возникает за счет почкования капилляров в области деления и дифференциации клеток [24, с. 144].

Все фракталы подобны самим себе. Они схожи на всех уровнях развития природы. В природе существует много типов фракталов и все они проявляют хаотическое поведение. В этом отношении фрактал может рассматриваться как единица анализа поведения нелинейной динамической системы.

Все фракталы, с которыми имеет дело современная наука, можно подразделить на два типа: 1) естественные фракталы, созданные природой, и 2) искусственные фракталы, построенные человеком.

Искусственные фракталы - это нелинейные «очень хитрые» отображения, построенные с помощью комплексных чисел.

Естественные и искусственные фракталы окружают нас на каждом шагу. Важнейшее свойство всех фракталов - дробность. Фактически все, что на первый взгляд кажется случайным и неправильным, но неоднократно воспроизводится в природе или обществе, может быть фракталом. Повторяемость - признак проявления той или иной закономерности. Следовательно, факт наличия фрактала - свидетельство существования определенной закономерности. В природе, по Мандельброту, примерами типичных фракталов являются: облака, молнии, изгибы русел рек, ареалы расселения растений и животных, очертания гор, холмов и т.п. (рисунок 4).

Рисунок 3 - Растения - объекты в природе, которые обладают фрактальными свойствами

Суть фрактала - самоподобие, то есть, одна часть фрактала каким-то образом похожа на другую. При этом, это сходство не зависит или мало зависит от масштаба рассмотрения.

Рисунок 4 - Нервная система человека



Рисунок 5 - Кроны деревьев

Рисунок 6 - Изгибы русел рек



Рисунок 7 - Молния, яркий пример фракталов в природе

Рисунок 8 - Снежинки

Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.

Идея фрактальности природы находит применение в современных промышленных технологиях, кибернетике, в научных физико-географических исследованиях [37, 38, 39].

Самоорганизация - процесс упорядочения элементов в системе за счет внутренних факторов этой системы, то есть без внешнего непосредственного специфического воздействия окружающей среды. При этом изменение внешних условий чаще всего оказывается лишь стимулирующим началом. Роль среды в процессах саморазвития сводится к тому, что среда постоянно «бросает» системе свой вызов. Основным результатом самоорганизации является появление единицы следующего качественного уровня.

В середине 1950-х гг. английский математик А. Тьюринг опубликовал ряд работ, в которых на примере морфогенеза математически описал процесс самоорганизации живой природы. Морфогенез, по Тьюрингу, связан с наследственностью и развивается под воздействием таких химических и физико-химических факторов, как диффузия, активация и деактивация. Тьюринг показал, что морфогенез возникает из-за изменений в клеточной структуре или из-за хаотических взаимодействий клеток в тканях. В процессе морфогенеза клетки сходных типов «сортируются», системно дифференцируются, а затем дифференцированные группы клеток собираются в кластеры (некоторые схожие системы) с тем, чтобы максимизировать контакт с клетками того же типа. Собирание клеток в кластеры Тьюринг обозначил термином «агрегация» [20].

Выдающимся вкладом в ОТХ науку явились исследования Б. П. Белоусова и А. Жаботинского, обнаруживших во второй половине ХХ века явления самоорганизации в неживой природе под действием колебательных ритмических движений (реакции Белоусова - Жаботинского).

Реакция Белоусова-Жаботинского - это фактически целый класс химических реакций, протекающих в колебательном режиме, при котором некоторые параметры реакции (цвет, концентрация компонентов, температура и др.) изменяются периодически, образуя сложную пространственно-временную структуру реакционной среды.

При определенных условиях пространственно-временные структуры могут демонстрировать очень сложные формы поведения (от регулярных (периодических) до нерегулярных (хаотических, непериодических) колебаний). Эти разнокачественные формы поведения являются важным признаком проявления определенных универсальных закономерностей нелинейных систем, что знаменуется возникновением в ходе из развития определенных классов фракталов [25]. Важно заметить, что именно в реакциях Белоусова-Жаботинского наблюдался первый экспериментальный «странный аттрактор» (в химических системах) и была осуществлена экспериментальная проверка его теоретически предсказанных свойств.

В живой природе саморазвитие не сводится только к реализации некоторых генетических программ, но охватывает более широкий круг процессов и явлений. В этом отношении весьма показательным является следующий пример, приводимый в одной из публикаций Нобелевского лауреата И. Пригожина [1].

В одном из исследований муравьи подразделялись на две категории: активных («тружеников») и неактивных («лентяев»). Особенности, определяющие принадлежность муравьев к той или другой из двух категорий, можно было бы опрометчиво отнести за счет генетической обусловленности. Однако, как показали исследования, это не всегда соответствует истине. Например, если разрушить сложившиеся в популяции связи, разделив муравьев на две группы, состоящие соответственно только из «тружеников» и только из «лентяев», то в каждой из групп, в свою очередь, спонтанно происходит дифференциация на «лентяев» и «тружеников». Значительный процент «лентяев» внезапно переходит в разряд прилежных «тружеников» [1, с. 30]. Данный пример доказывает наличие в природе некоторого универсального закона самоорганизации живого вещества, подтверждая незыблемость принципа системной дифференциации [35, 36, 40, 41]. Существенную роль в процессах самоорганизации живой природы, по мнению И. Пригожина, могут играть гравитационное и магнитное поля Земли [2, 10, 11, 12].

ОТХ имеет множество полезных применений. Важно заметить, что полезность теории никогда не сводится к достижению какого-либо финансового эффекта, но идет значительно дальше близлежащих экономических интересов [4, 12, 19]. Теория хаоса полезна как средство интерпретации научных данных по-новому. Кроме того, новизна сама по себе имеет самостоятельную биологическую значимость [12, 14]. Ценность теории хаоса заключается также и в том, что, что она предлагает новые методы анализа данных и обнаружения скрытых закономерностей там, где систему ранее считали случайной и никаких закономерностей в ее поведении прежде не искали, полагая, что их там просто не существует.

ОТХ в той или иной форме сегодня применяется во многих областях науки и техники. Идеи, принципы и положения теории используются в математике, биологии, информатике, экономике, инженерии, философии, физике, медицине, психологии и др. Замысловатые узоры на обоях, украшающих стены наших квартир, или потрясающие воображение расцветки пляжных костюмов, есть не что иное, как проявление вездесущей теории хаоса, материализующей себя в визуально воспринимаемой форме искусственных фракталов [25, 37].

Фактически все то, что: а) развивается по типу нелинейных процессов, б) имеет мягкую (гибкую) системную дифференциацию, в) допускает случайность и г) не отрицает объективность принципа неопределенности, может быть исследовано на основе общей теории хаоса.

В связи с вопросом о практической значимости ОТХ можно привести известную ситуацию, случившуюся с Максвеллом, излагающим на высоком научном собрании основы своей теории электромагнетизма. Ему был задан вопрос: «Какая польза от Вашей теории электромагнетизма?» Выдержав паузу, Максвелл ответил: «А какая польза от новорожденного?» Польза хорошей теории никогда не исчерпывается возможностью ее сиюминутного практического применения и извлечением непосредственного финансового эффекта [42].

В научной географии ОТХ применима в изучении таких явлений и процессов, как погода и климаты земного шара, циклоны и антициклоны, муссоны, пассаты, западный перенос, термобарическое поле Земли, океанические течения и волновые процессы, формирование речных долин, пути миграции животных, динамика растительных ассоциаций и т.п.

Эти явления, являющиеся по своей сути нелинейными процессами, имеют вероятностный характер и могут быть исследована на методологической основе теории нелинейных процессов, или общей теории хаоса.

Теория нелинейных процессов - теоретическое обобщение множества идей, теорий и концепций, определяемых в современной науке терминами «теория хаоса», «теория катастроф», «теория бифуркаций» и т. п. Данные теории не противоречат друг другу и солидарны в аспекте «повышенного» внимания к нелинейным процессам и принципу случайности, обоснованному квантовой механикой. Общим существенным признаком данных построений является стремление выйти за пределы жесткой причинно-следственной детерминации и попытка представить мир в системе координат не только необходимости, но и случайности. В некотором отношении термины «теория хаоса» и «теория нелинейных процессов» могут рассматриваться как равнозначные.

В природе и обществе хаотическое поведение наблюдается в движении планет и спутников Солнечной системы, изменении магнитного поля Земли и других астрономических тел, динамике численности населения, формировании социально-экономических и природно-ресурсных потенциалов тех или иных стран или регионов. Изучение данных процессов может опираться на ОТХ.

Современные научные гипотезы, объясняющие происхождение и развитие Солнечной системы, исходят из некоторых положений теории хаоса [3, 33, 37].

Основные положения ОТХ нашли отражение в метеорологии (например, при объяснении теплового режима атмосферы и формировании климатов земного шара) [17, 33]. Представление об адиабатическом (адиабатном) процессе положено в основу ведущих научных концепций [33, 43].

В физической географии описывается явление раздвоения реки на две ветви, которые в дальнейшем не сливаются и впадают в различные бассейны (например, река Ориноко в Южной Америке). Это явление, определяемое термином «бифуркация рек», возможно только при нечетко выраженных водоразделах. В современных географических науках бифуркация рек раскрывается на основе линейных причинно-следственных связей. Привлечение ОТХ к познанию этого уникального процесса способно углубить наше представление о внутренних механизмах бифуркации вообще и бифуркации рек в частности [39, 43].

В географической науке до сих пор не получили глубокого изучения пространственные аспекты такой чрезвычайно актуальной проблемы, как создание и организация деятельности логистических центров, занимающихся разработкой схем и прогнозированием наиболее эффективных путей (маршрутов) передвижения информации, сырья, материалов, денежных ресурсов и финансовой прибыли. В силу пространственно-территориальной сути данной проблемы и ее принципиально вероятностного характера применение ОТХ здесь представляется весьма полезной научной методологией. Проблема логистических центров - перспективная область будущих экономико-географических исследований.

Проблемы географического образования. ОТХ позволяет инновационно подойти к решению задач о целях, задачах, содержании, методах формах обучения географии в современной общеобразовательной школе.

Основное требование, предъявляемое ОТХ к теории и практике вообще и теории и практике обучения географии в частности, заключается в том, чтобы отказаться от упрощенных линейных толкований сущности педагогических процессов и явлений.

«В царстве аспирина и холодильников, - замечают нейропсихологии, - обычная причинная связь объясняет, как происходят события» [13, с. 144]. Однако упрощенное объяснение вряд ли приближает нас к истине. Используя принципы и постулаты линейной (формальной) логики Аристотеля, можно доказать любую истину или даже самое абсурдное утверждение. Однако в реальной жизни важны не абстрактные построения, а механизмы, которые работают. Более того, в современной реальной жизни есть место не только аспирину и холодильникам, но и компьютерам, интернету, сотовой связи, телефонам, квантовой физике и когнитивным наукам, меняющим наше прежнее представление об окружающем мире и происходящих в нем процессах познания. «Обходные пути, - подчеркивает Б. М. Величковский, - часто короче прямых, а простые решения неадекватны в сложных ситуациях или в стратегической перспективе» [12, с. 56].

Современная психолого-педагогическая наука, язык которой, по утверждению Л. Ф. Обуховой, «недостаточно терминологичен» [44], стремится выдавать желаемое за действительное и, опираясь на аристотелевскую (линейную, классическую) логику, не желает видеть и обсуждать реальные проблемы обучения, воспитания и развития личности ребенка даже там, где они очевидно существуют.

Примерами линейного (классического) понимания педагогических процессов могут служить следующие утверждения:

«И предметом педагогики, и целью воспитания является их направленность на личностное развитие учащихся и, следовательно, не личностно ориентированным оно быть не может [26, с. 66].

«Овладение новым материалом… должно предусматривать двукратную работу по его восприятию, осмыслению и запоминанию. Только при этом условии новый материал может быть усвоен непосредственно на уроке, как это и должно быть» [26, с. 258].

«Необходимо хорошо представлять, какое место во всестороннем развитии учащихся занимает тот или иной учебный предмет. Что касается математики, физики, химии, биологии, родного и иностранного языков и литературы, то их роль в формировании личности понимают все [26, с. 63].

Обучение географии должно ориентироваться на всемерное раскрытие и развитие творческого потенциала личности, носить проблемный характер и быть всегда нацелено на развитие мышления и творческого воображения обучающихся. При этом в качестве частной задачи выдвигается требование научить учащихся осуществлять поиск необходимой информации и использовать ее для решения тех или иных учебных задач.

Фронтальные подходы, доминирующие сегодня в общеобразовательных школах, постепенно будут замещаться личностно-ориентированными подходами, предполагающими строгий учет и последовательную реализацию индивидуальных когнитивных способностей учащегося.

В основу содержания географического образования следует положить категорию «пространство». Имеющиеся в методико-географической литературе толкования данной общенаучной категории нельзя признать удовлетворительными. Кроме того, часто категории «пространство» и «территория» рассматриваются либо как равнозначные, либо как рядоположенные реальности. В одном из пособий по методике географии читаем: «Образно можно определить пространство как громадную сцену, где разыгрывается географическая драма с нашим активным участием, а территория - лишь определенные участки этой сцены, где происходит действие» [45, с. 13]. Таким образом, в данном утверждении различие между пространством и территорией носит «чисто» количественный, но не качественный характер. Теория хаоса, стремящаяся к познанию сущности вещей, с данным утверждением согласиться не может.

Различие между пространством и территорией есть различие качественное. Пространство имеет три измерения, территория - только два измерения; пространство - объемная (трехмерная) реальность, территория - плоскостная (двумерная) реальность. По отношению к пространству территория может выступать лишь в качестве одной из ее граней, то есть в качестве ее горизонтальной составляющей, поверхности. Пространство - это объемная, трехмерная, динамическая и нелинейная реальность. Наши наблюдения показывают, что представление о пространстве у школьников успешно формируется на основе принципов топологического смешивания, раскрываемых в системе общей теории хаоса.

В основе нынешнего содержания географического образования находится категория «территория». Но «пространство», как было показано выше, несравненно более информативно, чем «территория».

Основное понятие школьной географии - «географическая оболочка» - является отражением преимущественно пространственной (объемной), нежели территориальной (плоскостной) реальности. Такие понятия, как «окружающая среда», «атмосфера», «погода», «климат», «гидросфера», «циклон», «глобальная циркуляция атмосферы» и др. также являются по сути принципиально пространственными феноменами.

Одна из важных задач обучения географии заключается в том, чтобы раскрыть связь пространства и территории и сформировать у учащихся систему когнитивных действий, обеспечивающих переход от географического пространства к территории (земной поверхности) и от территории к пространству. Другими словами, у учащихся должно быть сформировано то, что Ж. Пиаже называл обратимостью умственных действий и операций [34].

Изучение пространственных понятий объективно выходит за рамки традиционных линейных следственных подходов и требует качественно новой парадигмы процесса обучения географии.

В процессе обучения географии должен быть в полной мере реализован принцип системной дифференциации, заключающийся в том, что, во-первых, развитие когнитивных структур в онтогенезе идет по линии их прогрессивного усложнения; во-вторых, в процессе онтогенеза более развитые, сложные, высоко расчлененные и иерархически упорядоченные когнитивные структуры, допускающие широкий, глубокий, многоаспектный и гибкий анализ и синтез окружающей действительности, развиваются только из более простых, диффузных, глобальных или плохо расчлененных структур путем их постепенной дифференциации [5, 35, 36, 41].

В содержании географического образования должны получить раскрытие ведущие идеи, теории и гипотезы научной географии, показаны противоречия между различными теоретическими построениями (например, между теорией геосинклиналей и теорией литосферных плит). При этом необходимо четко дифференцировать категории «теория», «гипотеза», «прогноз». Подобная дифференциация может способствовать формированию у учащихся качественно новой системы знаний - метазнаний.

В процессе обучении важно показать, что все географические или геоэкологические прогнозы носят всегда принципиально вероятностный характер. Ведь, как утверждает ОТХ, в любой момент времени все задано, но вместе с тем и все возможно [1, 17. 46].

В настоящее время общая теория хаоса представляет собой интенсивно развивающуюся область научных исследований, вовлекая в сферу своих интересов многие науки и сферы научно-технической деятельности, в том числе физическую и экономическую географию, метеорологию и климатологию, экологию, биогеографию, экономику, кибернетику, когнитивные науки, теорию и методику обучения географии [3, 5, 32,40, 47].

теория хаос линейный бифуркация

Список литературы

1 Пригожин, И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой; пер. с англ. / И. Пригожин, И. Стенгерс. - М.: Прогресс, 1986. - 432 с

2 Бряник, Н. В. Общие проблемы философии науки / Н. В. Бряник. - Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2007. - 318 с.

3 Каропа, Г. Н. История и методология географии: курс лекций / Г. Н. Каропа. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2006. - 278 с.

4 Кун, Т. Структура научных революций: пер. с англ. /Т. Кун. - М.: АСТ, 2009. - 317 с.

5 Каропа, Г. Н. Парадигмальные сдвиги и новые тенденции в экологическом образовании школьников / Г. Н. Каропа // Адукацыя I выхаванне. - 2009. - № 9. - С. 15 - 21.

6 Ахромеева, Т. С. Нестационарные структуры и диффузионный хаос / Т. С. Ахромеева, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий, А. А. Самарский. - М.: Наука, 1992. - 544 с.

7 Малинецкий, Г. Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику / Г. Г. Малинецкий. - М.: Наука, 1997. - 253 с.

8 Мун, Ф. Хаотические колебания; пер. с англ. / Ф. Мун. - М.: Мир, 1990. - 312 с.

9 Каропа, Г. Н. Проблемы естествознания и естественнонаучного образования с точки зрения математической теории хаоса / Г. Н. Каропа // Вестник Полесского государственного университета. Серия общественных и гуманитарных наук. - 2012. - № 1. - С. 85 - 91.

10 Коротун, С. I. Основнi поняття I категорii математичноi теорii хаоса / С. I. Коротун, Г. М. Каропа // Вiсник Нацiонального унiверситету водного господарства та природокористування. Серiя «Економiка». - 2012. - Випуск 3 (59). - С. 99-107.

11 Кузнецов, А. П. Колебания, катастрофы, бифуркации, хаос / А. П. Кузнецов. - Саратов: Колледж, 2000. - 98 с.

12 Величковский, Б. М. Когнитивная наука. Основы психологии. В 2 т. - Т. 1 / Б. М. Величковский. - М.: АКАДЕМИЯ, 2006. - 448 с.

13 Солсо, Р. Когнитивная психология / Р. Солсо: пер. с англ. - СПб.: Питер, 2006. - 589 с.

14 Андерсон, Д. Р. Когнитивная психология / Д. Р. Андерсон; пер. с англ. - СПб, 2002. - 496 с.

15 Анохин, К. В. «Ранние гены» в механизмах обучения и памяти: автореферат дисс. … доктора мед. наук / К. В. Анохин. - М., 1992. - 42 с.

16 Малинецкий, Г. Г. Нелинейная динамика: Основные понятия / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов. - М.: РСС, 2006. - 236 с.

17 Лоренц, Э. Долгосрочное и среднесрочное прогнозирование погоды: Проблемы и перспективы; пер. с англ. / Э. Лоренц, Л. Бенгтсон [и др.]. - М.: Мир, 1987. - 287 с.

18 Стюарт, И. Какой формы снежинка?: пер. с англ. / И. Стюарт: магические цифры в природе. - М.: Мир книги, 2007. - 192 с.

19 Уайтхед, А. Н.Избранные работы по философии / А. Н. Уайтхед; пер. с англ. - М.: Прогресс, 1991. - 720 с.

20 Turing, A. M. Mathematical Logic: Coll. works of A. M. Turing / A. M. Turing - Amsterdam: Elsevier, 2001. - 293 p.

21 Хакен, Г. Синергетика; пер. с англ. / Г. Хакен. - М.: Мысль, 1980. - 404 с.

22 Гилмор, Р. Прикладная теория катастроф; пер. с англ. / Р. Гилмор. В 2 т. - М.: Мир, 1984. - Т. 1 - 350 с., Т. 2. - 250 с.

23 Жаботинский, А. М. Концентрационные колебания / А. М. Жаботинский. - М.: Наука, 1974. - 179 с.

24 Майнцер, К. Сложносистемное мышление. Материя, разум, человечество. Новый синтез / К. Майнцер; пер. с нем. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 464 с.

25 Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы; пер. с англ. / Б. Мандельброт. - М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. - 654 с.

26 Харламов, И. Ф. Педагогика: учебник / И. Ф. Харламов. - Мн.: Унiверсiтэцкае, 2000. - 560 с.

27 Странные аттракторы: сб. статей; пер. с англ. - М.: Мир, 1981. - 251 с.

28 Feigenbaum, M. J. Universal Behavior in Nonlinear Systems / М. Feigenbaum // Los Alamos Science. - 1980. - Vol. 1. - No. 1. - P. 4-27.

29 Швейцер А. Благоговение перед жизнью: Пер. с нем./Сост. и посл. А.А.Гусейнова; Общ. ред. А.А.Гусейнова и М.Г.Селезнева. - М.: Прогресс, 1992. - 576 с.

30 Франкл, В. Человек в поисках смысла / В. Франкл; пер. с англ. и нем. - М.: Прогресс, 1990. - 366 с.

31 Гибсон, Дж. Экологический подход к зрительному восприятию; пер. с англ. / Дж. Гибсон. - М.: Прогресс, 1988. - 464 с.

32 Каропа, Г. Н. Биогеография с основами экологии: курс лекций / Г. Н. Каропа. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2010. - 316 с.

33 Каропа, Г. Н. Общее землеведение: курс лекций / Г. Н. Каропа. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2006. - 153 с.

34 Пиаже, Ж. Генетическая эпистемология / Ж. Пиаже; пер. с франц. - СПб.: Питер, 2004. - 160 с.

35 Каропа, Г. Н. Принцип системной дифференциации и проблемы школьной географии / Г. Н. Каропа // Геаграфiя: Праблемы выкладання. - 2008. - № 6. - С. 3-12.

36 Каропа, Г. Н. Методика преподавания географии: курс лекций / Г. Н. Каропа. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2004. - 248 с.

37 Фрактальна геометрія у природознавстві: навчальний посібник / Ю. І. Горобець, А. М. Кучко, І. Б. Вавилова. - Київ: Наукова думка, 2008. - 230 с.

38 Мельник, М. А. Фрактальные закономерности форм рельефа (на примере эрозионного расчленения поверхности и извилистости рек): автореферат диссертации на соискание ученой ученой степени кандидата географических наук: 25.00.25 / М. А. Мельник. - Томск, 2007. - 19с.

39 Учаев, Д. В. Методика геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 25.00.35 / Д. В. Учаев. - М., 2007. - 24 с.

40 Каропа, Г. Н. Биогеография с основами экологии: словарь терминов и понятий / Г. Н. Каропа, Е. Н. Михалкина. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2009. - 156 с.

41 Чуприкова, Н. И. Психология умственного развития: Принцип дифференциации / Н. И. Чуприкова. - М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1997. - 480 с.

42 Голд, Дж. Психология и география. Основы поведенческой географии / Дж. Голд; пер. с англ. - М.: Прогресс, 1990. - 302 с.

43 Шубаев, А. П. Общее землеведение / А. П. Шубаев. - М.: Высшая школа, 1977. - 455 с.

44 Обухова, Л. Ф. Детская (возрастная) психология / Л. Ф. Обухова. - М.: Российская педагогическое агентство, 1996. - 374 с.

45 Душина, И. В. Как учить школьников географии: пособие для начинающих учителей и студентов педагогических институтов и университетов по географическим специальностям / И. В. Душина, Г. А. Понурова. - М.: Московский Лицей, 1996. - 192 с.

46 Пределы роста: Доклад по проекту римского клуба «Сложное положения человечества»; пер. с англ. / Донелла Х. Медоуз, Деннис Л. Медоуз, Йорген Рэндерс, Вильям В. Беренс III. - М.: МГУ, 1991. - 205 с.

47 Каропа, Г.Н. Содержание и принципы экологического подхода к процессу обучения географии / Г. Н. Каропа // Веснiк Магiлеуского дзяржаунага унiверсiтэта iмя А. А. Куляшова. - Серыя С. Псiхолага-педагагiчныя навукi: Педагогика. Псiхалогiя. - № 2(40). - 2012. - С. 71 - 76.

Размещено на Allbest.ru

...