Основные понятия логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

логика философский равнозначность противоречие

Введение

1. Общая характеристика понятия в логике

2. Содержание и объем понятий

3. Классификация понятий по объему и содержанию, их отношения

Заключение

Список литературы

Введение

Мышление человека отличается от психической деятельности животных, прежде всего тем, что он обладает способностью обобщенно мыслить о предметах, явлениях и процессах окружающего мира в форме понятий. Причем познание реальной действительности реализуется путем образования понятий и оперирования ими. Понятие выступает и как исходный элемент познания, и как его результат. Любая логическая форма имеет понятийный характер.

В современной логике, особенно математической, которая ориентируется на дедуктивные, доказательные рассуждения, проблема понятия утратила то значение, которая она имела в традиционной логике. Со времен Г. Фреге понятие рассматривается как пропозициональная функция или функция-высказывание (лат. propositio - предложение), которая удовлетворяется теми значениями аргументов, которые составляют объем понятия. Поскольку же понятие входит в состав высказываний, оно выступает вместе с другими компонентами в рамках разнообразных логических исчислений. Такой подход в определенных условиях не только допустим, но и необходим, в частности, когда мы стремимся отобразить содержательное мышление в формальном исчислении.

Однако и с исторической и с современной точки зрения такой взгляд на понятие является весьма ограниченным, ибо не раскрывает ни происхождения понятий, ни оперирования ими в научном познании и даже в практических рассуждениях. Понятия играют существенную роль в процессе аргументации. Действительно, многие споры и дискуссии зачастую происходят именно из-за неясности, нечеткости и неточности используемых при этом понятий.

В рамках данной работы мной будут рассмотрены основные аспекты формирования «понятия» как формы мышления, его характеристика, содержание и объем, классификация. Кроме того, будут рассмотрены отношения между понятиями.

1. Общая характеристика понятия в логике

Понятие обычно определяют как одну из основных форм мышления. Оно может выступать как специфический результат мышления и является обобщенным отражением класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях. Благодаря понятиям мышление приобретает характер обобщенного отражения действительности. Мышление - это отражение действительности посредством языка. Наиболее существенным моментом, определяющим возможность познания действительности с помощью языка, является обобщение предметов некоторого класса, вида (например, животных, растений и т.д.) и мысленное выделение их при этом. Результатом таких обобщений являются именно понятия. Применение понятий в мышлении необходимо всегда, когда к мышлению предъявляются требования определенности, точности и особенно доказательности. Специфика этой формы мышления состоит в том, что она прежде всего представляет собой результат мысленного, а значит и словесно-языкового выделения предметов некоторого класса. Выделение осуществляется по определенной совокупности признаков, объединяющих данный класс предметов.

Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак. Например, отсутствие билета у пассажира или оружия у преступника; признаком бесхозного имущества является то, что оно не имеет собственника или собственник его неизвестен.

Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. Одни из них характеризуют отдельный предмет, являются единичными, другие принадлежат определенной группе предметов и являются общими. Так, каждый человек имеет признаки, одни из которых (например, черты лица, телосложение, походка, жестикуляция, мимика, так называемые особые приметы) принадлежат только данному человеку и отличают его от других людей; другие (профессия, национальность, социальная принадлежность и т. д.) являются общими для определенной группы людей; наконец, есть признаки, общие для всех людей. Они присущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от других живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда, способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные.

Признаки, которые необходимо принадлежат предмету, выражают его внутреннюю природу, его сущность, называются существенными. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущности, называются несущественными.

Существенные признаки имеют решающее значение для формирования понятий. Понятие отражает предметы в существенных признаках, которые могут быть и общими и единичными. В понятия, отражающие множество предметов, входят общие существенные признаки. Например, общие признаки человека (способность создавать орудия труда и др.) являются вместе с тем существенными. Понятие, отражающее один предмет (например, «Аристотель»), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные существенные признаки (основатель логики, автор «Аналитики»), без которых отличить Аристотеля от других людей и философов Древней Греции невозможно.

Отражая предметы в существенных признаках, понятие качественно отличается от форм чувственного познания: восприятий и представлений, существующих в сознании человека в виде наглядных образов отдельных предметов. Мы не можем, например, представить себе, а тем более воспринимать здание вообще. Восприятие или представление - это чувственно-наглядный образ какого-либо конкретного здания, например главного корпуса Московского государственного университета на Ленинских горах. Понятие лишено наглядности. Понятие «здание» характеризуется отсутствием единичных признаков отдельных зданий, в нем отражаются признаки, необходимо принадлежащие любому из них и являющиеся общими для всех зданий.

Понятие представляет собой результат обобщения множества однородных предметов на основании их существенных признаков.

Итак, понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

2. Содержание и объем понятий

Логическую структуру понятия составляют его содержание и объем.

Содержание понятия - это совокупность общих и существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Например, в понятии «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть и т.д.; эти признаки в совокупности и составляют содержание понятия «сахар». Содержание понятия, другими словами, есть сумма признаков его; поэтому каждое понятие можно разложить на ряд присущих ему признаков. Содержание понятия может быть весьма изменчивым в зависимости от принятой точки зрения, от размера знания и т.п. Например, в понятии «сахар» химик мыслит одно содержание, а не химик - другое.

Объем понятия - это все множество предметов, которым присущи признаки адекватного содержания. Например, в понятии "многоугольник" содержатся все плоские геометрические фигуры, которые имеют характерные признаки - контур замкнутых ломаных линий, образующих определенную множество групп треугольников, четырехугольников, пятиугольников, шестиугольников, и тому подобное. Между содержанием и объемом понятия существует родо-видовая зависимость (закон обратного отношения): чем шире признаки понятия (обобщенный смысл), то шире его множество (значительный объем), и наоборот - чем уже признаки (конкретный смысл), тем уже его множество (ограниченный объем). Например, при исследовании признаков от общих к истинным весь объем царства многоугольников постепенно расчленяется на классы, роды, виды, объемы которых все больше сужается к элементарным фигурам с полным набором признаков. Операция осуществления перехода от понятия с более широким объемом к понятию с более узким объемом с добавлением к содержанию исходного понятия определенных существенных признаков называется ограничением. Операция осуществления перехода от понятия с более узким объемом к понятию с более широким объемом через вычитания из содержания исходного понятия определенных существенных признаков называется обобщением. Например, в результате операций ограничения и обобщения можно выяснить этническую принадлежность Русский как нации в общечеловеческом измерении - (см. рис.).

Таким образом, различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию.

Подобные операции, описанные выше, позволяют глубже понять значение какого - либо из научных понятий, находящихся в родо - видовой зависимости по отношению друг к другу. При этом, какое - либо обобщение, завершается, в конце концов, понятием "категория" - широким по объему понятием, которое отражает общие признаки предметов и явлений и закономерности их существования.

3. Классификация понятий по объему и содержанию, их отношения

Классификация понятий может осуществляться по различным критериям, но самая распространенная - по объему и содержанию.

Классификация понятий по объему.

Общие понятия - отражают признаки определенного множества предметов (Например, дерево, рыба, мебель, город). Собирательные понятия - отражают признаки подмножества однородных предметов, воспринимаемые как целое (например, олимпийская команда, созвездия, лес, оркестр). Единичные понятия - отражают признаки только одного предмета и является основой для создания собственных имен (например, город Ахтырка, река Псел, Оксана). Мнимые понятие - отражают иррациональные признаки вещей, существование которых в природе не подтверждено (например, русалка, дед Мороз, марсианин, Перун).

Классификация понятий по содержанию.

Пустыми называются понятия, которым не соответствует ни один предмет в объективном мире. Например, «вечный двигатель», «эфир» (не легкая жидкость, а материальная субстанция), «кентавр», «звездолет», «терминатор» и т.п. Соответственно, непустыми являются понятия, соответствующие каким-либо предметам действительности; например: «Млечный путь», «страны СНГ», «теория относительности». Конкретные понятия - отражают совокупность признаков соответствующего предмета (например, телевизор, сапожки, самолет, студент, учебник). В зависимости от взаимосвязей с другими вещами в множестве конкретных понятий различают: а) безотносительные понятие - отражают признаки предмета, существование которого немыслимо без других (например, дети, планеты, электроны, паразиты,). Положительные понятия - отражают наличие у предмета определенных качественных признаков (например, хороший, красивый, скупой, сильный, высокий) Отрицательные понятия - отражают отсутствие в предметах признаков, составляющих содержание соответствующего положительного понятия (например, недобрый, некрасив, не скупой, несильный, невысокий). Абстрактные понятия - отражают определенный признак предмета, которая мыслится изолированно от самого предмета (например, гениальность, красота, храбрость, достоинство, лицедейство).

Виды отношений между понятиями.

Понятия бывают совместимыми и несовместимыми.

Совместимыми называются понятия, объёмы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия «спортсмен» и «американец» совместимые, т. к. их объёмы имеют общие элементы или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами, и наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами.

Несовместимыми называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объёмы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот. Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объёмы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», т. к. любой квадрат - это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник - это квадрат. В логике отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем Эйлера (Леонард Эйлер - известный математик XVIII в.): одно понятие, а вернее его объём, изображается одним кругом, а второе, т. е. его объём, - другим. Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать, или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг может располагаться внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Так, отношение равнозначности между понятиями «квадрат» (К) и «равносторонний прямоугольник» (Р. п.) изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объёма, полностью совпадают (рис. 1).

Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объёмы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия «школьник» (Ш) и «спортсмен» (С): есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объёмы двух понятий)

Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает (один объём как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась» (К) и «рыба» (Р), т. к. все караси - это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объём понятия «карась» является меньшим по отношению к объёму понятия «рыба» и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объёмом называются видовыми, а с большим - родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого (рис. 3).

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объёмы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия «сосна» (С) и «берёза» (Б) являются соподчинёнными: ни одна сосна не может быть берёзой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берёз включается в более широкий объём понятия «дерево» (Д). На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами (рис. 4).

Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия «высокий человек» (В. ч.) и «низкий человек» (Н. ч.) Третьим (переходным) вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста». На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, которые находятся как бы на разных полюсах (рис. 5).

Поскольку объёмы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью берёзы, а берёза - противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Так же противоположными будут понятия «тёмная комната» и «светлая комната», «горячая вода» и «холодная вода», «белый лист» и «чёрный лист», «глубокая речка» и «мелкая речка» и т. п.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причём в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями не может быть третьего (среднего) варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия «высокий человек» (В. ч.) и «невысокий человек» (Нв. ч.). В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста - это невысокий человек. На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделённым на две части, которые обозначают противоречащие понятия (рис. 6).

Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.

Итак, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями: равнозначность, пересечение, подчинение, соподчинение, противоположность, противоречие.

Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести указанных случаев отношений. Например, понятия «писатель» и «россиянин» находятся в отношении пересечения, «писатель» и «человек» - подчинения, «Москва» и «столица России» - равнозначности, «Москва» и «Санкт-Петербург» - соподчинения, «мокрая дорога» и «сухая дорога» - противоположности, «Антарктида» и «материк» - подчинения, «Антарктида» и «Африка» - соподчинения и т. д. Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например «месяц» и «год», то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год.

Однако если бы понятия «месяц» и «год» были подчинёнными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц - это обязательно год, а год - это не обязательно месяц (вспомним отношение подчинения на примере понятий «карась» и «рыба»: карась - это обязательно рыба, но рыба - это не обязательно карась). Месяц - это не год, а год - это не месяц, но и то, и другое - отрезок времени, следовательно, понятия «месяц» и «год», так же, как и понятия «книга» и «страница книги», «автомобиль» и «колесо автомобиля», «молекула» и «атом», находятся в отношении соподчинения, т. к. часть и целое - не то же самое, что вид и род.

Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причём до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, но это можно сделать и с большим числом понятий.

Например, отношения между понятиями «боксёр» (Б), «негр» (Н) и «человек» (Ч) изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 7).

Взаимное расположение кругов показывает, что понятия «боксёр» и «негр» находятся в отношении пересечения: боксёр может быть негром и может им не быть, а негр также может быть боксёром и может им не быть, а понятия «боксёр» и «человек», так же как понятия «негр» и «человек», находятся в отношении подчинения: любой боксёр и любой негр - это обязательно человек, но человек может не быть ни боксёром, ни негром.

Рассмотрим отношения между понятиями «дедушка» (Д), «отец» (О), «мужчина» (М), «человек» (Ч) с помощью схемы Эйлера (рис. 8).

Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка - это обязательно отец, а отец - не обязательно дедушка; любой отец - это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; наконец, мужчина - это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина.

Отношения между понятиями «хищник» (Х), «рыба» (Р), «акула» (А), «пиранья» (П), «щука» (Щ), «живое существо» изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 9).

Подытоживая всё сказанное, отметим, что отношения между понятиями - это отношения между их объёмами. Значит, для того чтобы можно было установить отношения между понятиями, их объём должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. е. эти понятия должны быть определёнными.

Заключение

В заключении можно сказать, что понятие является обобщенным отражением класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях, благодаря которым мышление приобретает характер обобщенного отражения действительности.

Мы выяснили, что для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета.

Были определены основные виды понятий - это различные способы мысленного выделения и обобщения предметов в процессе познания, которые различаются по трем основаниям: характеристики объемов понятий; характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов в понятии; характеру предметов, обобщаемых в понятии.

Кроме того, мы установили, что отношения между понятиями - это отношения между их объёмами. Значит, для того чтобы можно было установить отношения между понятиями, их объём должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. е. эти понятия должны быть определёнными. Определили, что в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями: равнозначность, пересечение, подчинение, соподчинение, противоположность, противоречие.

Список литературы

1. Аристотель. Категории. Античная философия. Изд-во Либроком, 2014. - 80с.

2. Веревичев И.И. Логика: краткий теоретический курс: Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов / И.И. Веревичев. - Ульяновск: УлГТУ, 2009. - 101 с.

3. Гладкий А.В. Введение в современную логику. М.: МЦНМО, 2001. - 200 с.

4. Гомбоева Л.В., Кузьмин А.В. Задачи по логике. Учебное пособие. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004. - 154 с.

5. Завалишин Е.П. Логика: Учебное пособие для вузов. - Тула, Изд-во ТулГУ, 2007. - 154 с.

6. Купарашвили М.Д. Неклассическая логика: Учебное пособие. - Омск: Изд-во ОмГУ, 2006. - 74 с.

7. Ломиворотов М.М. Логика для юристов: Учебное пособие в схемах и упражнениях. - Волгоград: ВолгГТУ, 2006. - 32 с.

8. Логика: учебник для вузов/ под ред. проф. В.И. Кириллова. Изд. 6-е перераб. и доп. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008 - 240 с.

Размещено на Allbest.ru