Термодинамические явления и теплопередача различных веществ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Основные определения и понятия термодинамики

Исходные понятия, вместе с изложением метода термодинамики и предварительным описанием свойств простейших термодинамических систем, составляют вводную часть курса, предшествующую изложению основных принципов и расчетных соотношений термодинамики.

Термодинамическая система

Объектом изучения термодинамики является термодинамическая система. Под понятием системы подразумевается тело или совокупность тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и с внешней средой. Система называется закрытой, если она сохраняет постоянное количество вещества при всех происходящих в ней изменениях; если нет, то систему принято называть открытой.

Если между системой и окружающей ее средой нет каких-либо энергетических взаимодействий, то такую систему принято называть изолированной системой.

Система, состоящая из одной фазы вещества или веществ, называется гомогенной. Гомогенная система, неподверженная действию гравитационных, электромагнитных и других сил и имеющая во всех своих частях одинаковые свойства, называется однородной.

Система, состоящая из нескольких гомогенных частей (фаз), отделенных поверхностью раздела, называется гетерогенной.

Термодинамической системой принято называть систему, внутреннее состояние которой определяется значениями определенного количества независимых переменных, которые принято называть параметрами состояния. Если состояние термодинамической системы и ее параметры не изменяются во времени, то говорят, что система находится в равновесном состоянии.

Равновесным состоянием системы называется такое состояние системы, которое может существовать сколь угодно долго при отсутствии внешнего воздействия.

Простейшей термодинамической системой или простым телом называется равновесная система, физическое состояние которой вполне определяется значениями двух независимых переменных. К простым телам относятся: газы, пары, жидкости и многие твердые тела, находящиеся в термодинамическом равновесии и не подверженные химическим превращениям, действию гравитационных и электромагнитных сил.

Параметры состояния

Параметры состояния - физические величины, характеризующие внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные и экстенсивные. Интенсивные свойства не зависят от массы системы, а экстенсивные - пропорциональны массе.

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы.

К простейшим термодинамическим параметрам состояния относятся: удельный объем (), давление () и температура ().

Связь между параметрами, характеризующими состояние простого тела, называется уравнением состояния F (р, v, T) = 0.

Термодинамические процессы

Изменение состояния системы называется процессом.

Равновесный процесс - это непрерывная последовательность равновесных состояний системы.

Обратимым процессом называется такой равновесный процесс, который допускает возможность возврата этой системы из конечного состояния в исходное путем обратного процесса. В результате прямого и обратного обратимых процессов в системе и во внешней среде не происходит каких либо остаточных конечных изменений.

Термодинамическим процессом принято считать обратимый равновесный процесс.

Любой реальный процесс является в большей или меньшей степени неравновесным. Однако, в принципе, эта неравновесность может быть сделана сколь угодной малой в результате уменьшения скорости осуществления процесса. Таким образом, равновесный процесс является предельным случаем неравновесного процесса при стремлении скорости этого процесса к нулю.

Равновесные процессы могут быть изображены графически на диаграммах состояния p-v, р-Т и т.д. Линия, изображающая изменение параметров в процессе, называется кривой процесса (кривая 1-2 на рис. 1.1). Каждая точка кривой процесса характеризует равновесное состояние системы.

Рис. 1. Термодинамическая работа обратимого изменения объема

Термодинамическая работа

Удельная элементарная термодинамическая работа обратимого изменения объема (Дж/кг) определяется соотношением

. (1)

Поскольку термодинамическая работа зависит от пути (вида) процесса, для вычисления интегральных значений полной (), или удельной () работы должны быть заданы уравнения процессов изменения состояния тела в форме, либо его графическое изображение в диаграммах состояния р-V или р-v.

Как следует из соотношений (1.1), работа определяется площадью под кривой процесса независимо от вида рабочего тела и его свойств (рис. 1.1). В силу этого координаты р-V и р-v называются универсальными координатами работы.

В частном случае для изобарного процесса (p = idem) интегральные значения полной и удельной термодинамической работы определяются по следующим соотношениям:

L_1,2 = = ; (2)

l_1,2 = = . (3)

Работа расширения считается положительной (, ), а работа сжатия - отрицательной ().

Эффективная работа реального процесса равна разности обратимой работы изменения объема и работы необратимых потерь

. (4)

Необратимые потери термодинамической работы () превращается в теплоту внутреннего теплообмена ().

Потенциальная (техническая) работа

Потенциальной (технической) работой называется работа по перемещению сплошных масс (газа, пара или жидкости) из области одного давления (p₁) в область другого давления (p₂), т.е. потенциальная работа - это работа обратимого изменения давления.

Элементарная потенциальная работа простого тела определяется из соотношения

. (5)

Удельная потенциальная работа в элементарном процессе определяется по формуле

. (6)

Для определения интегральных значений полной () или удельной () работы надо знать уравнение процесса изменения состояния рабочего тела или его графическое изображение в диаграммах состояния р-V или р-v.

Как следует из соотношений (1.5), (1.6), работа определяется в кооординатах р-V площадью между кривой процесса и осью абсцисс независимо от вида рабочего тела и его свойств (рис. 1.2).



Рис. 2. Потенциальная работа обратимого изменения давления

В частном случае для изохорного процесса (v = idem) интегральные значения полной и удельной потенциальной работы определяются по следующим соотношениям:

; . (7)

Потенциальная работа считается положительной при снижении давления () и отрицательной - при повышении давления ().

Потенциальная работа в обратимом процессе () есть сумма эффективной работы и необратимых потерь работы

= + . (8)

Необратимые потери потенциальной работы () превращаются в теплоту внутреннего теплообмена.

Эффективная термодинамическая работа () простого тела в замкнутом пространстве и эффективная потенциальная работа () потока непосредственно передаются внешней системе ( или ) и используются для изменения энергии внешнего положения тела (dE_cz)

= + dE_cz; = + dE_cz. (9)

В условиях механических процессов (dE_cz=Gc_Еdc_Е+Ggdz) уравнение распределения термодинамической и потенциальной работ формулируется следующим образом:

; (10)

, (11)

где c_E - скорость движения тела, dz - изменение высоты центра тяжести тела в поле тяготения.

Внутренняя энергия тела

Внутренняя энергия представляет собой полный запас энергии тела и состоит из энергии поступательного и вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярных колебаний, потенциальной энергии сил сцепления между молекулами, внутримолекулярной энергии, внутриатомной энергии.

Внутренняя энергия U является функцией состояния, она не зависит от пути процесса, а ее элементарное изменение обозначается символом полного дифференциала (dU).

Внутренняя энергия измеряется в Джоулях (Дж), а удельная внутренняя энергия (u) - в Дж/кг.

Для простых тел внутренняя энергия определяется как функция двух переменных (р, T; р, v или T, v).

Теплота

Теплота - количество энергии, передаваемой от одного тела к другому посредством теплопроводности, конвективного или лучистого теплообмена. Процесс передачи теплоты называется теплообменом.

Количество теплоты , получаемое телом в результате теплообмена, зависит от вида термодинамического процесса и аналогично работе является функцией процесса. Поэтому, элементарное количество теплоты не является полным дифференциалом ().

Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж), а удельное количество теплоты =/ в Дж/кг.

Теплоемкость

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое надо сообщить единице массы, количества или объема вещества, чтобы его температура повысилась на 1 градус.

Различают массовую теплоемкость с, измеряемую в Дж/(кгК), молярную - Дж/(кмольК) и объемную с' - Дж/(м³К).

Связь между массовой, молярной и объемной теплоемкостью представлена следующими соотношениями:

; . (12)

Теплоемкость газов зависит от термодинамического процесса, в котором подводится или отводится теплота. Если процесс задан условием

z = idem, то теплоемкость в этом процессе будет определяться следующим образом:

. (13)

Эта теплоемкость называется истинной.

Экспериментальное определение теплоемкости обычно проводится в двух процессах: при постоянном объеме (изохорная теплоемкость c_v) и постоянном давлении (изобарная теплоемкость c_p).

Теплоемкость реального газа зависит от температуры и давления. Теплоемкость идеального газа зависит только от температуры.

Для практических расчетов вводится понятие средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂, значение которой принимается неизменной для всего рассматриваемого интервала температур (с_zm).

Из уравнения (1.13) следует, что количество теплоты, подведенной к телу (или отведенной от него) в процессе 1-2 (изобарном или изохорном), определяется соотношением

. (14)

Отсюда следует выражение средней теплоемкости газа

. (15)

Для большинства газов значения средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ приведены в специальных термодинамических таблицах.

Для некоторых газов в определенном интервале температур истинная теплоемкость изменяется по линейному закону

. (16)

Подставив э выражение (1.16) в уравнение (1.15), получим

, (17)

где с_zm - называется первой средней теплоемкостью. Она численно равна истинной теплоемкости при среднеарифметической температуре процесса.

2. Физическое состояние вещества

Различают три агрегатных состояния простых систем: твердое, жидкое и газовое.

С помощью фазовой диаграммы можно проследить переход тела из одного агрегатного состояния в другое. Рассмотрим диаграмму фазовых состояний чистого вещества (рис. 3).

Рис. 3. Диаграмма фазовых состояний чистого вещества

Линии фазовых превращений (испарение - I, плавление - II, сублимации - III) отображают термодинамическое равновесие двухфазных систем и делят диаграмму на области различных агрегатных состояний.

Фазами системы называются области, ограниченные поверхностями раздела. На линиях фазовых превращений существует однозначная зависимость между давлением и температурой. Эти линии пересекаются в тройной точке, где вещество одновременно находится в трех агрегатных состояниях. Параметры тройной точки принадлежат к термодинамическим константам вещества.

Энергетической границей между жидкостью и паром является теплота испарения, а между твердым телом и жидкостью - теплота плавления. Так как процессы испарения и плавления протекают при постоянной температуре, то теплоты испарения, плавления и сублимации есть теплоты изотермических превращений. Теплота фазового перехода обозначается символом .

Наибольший интерес для проведения технических расчетов в термодинамике представляют газ и жидкость. При увеличении давления термодинамическое различие в их свойствах заметно уменьшается и в критической точке исчезает полностью.

Критические параметры являются важнейшими термодинамическими постоянными вещества. Критическая температура - это температура, при которой и выше которой газ никаким сжатием не может быть переведен в жидкое состояние. Критическое давление - это такое давление, при котором и выше которого жидкость невозможно перевести в газообразное состояние никаким изменением температуры.

В закритической области () вещество может находиться только в однофазном состоянии. Переход из состояния 1 в состояние 2 возможен кратчайшим путем по линии 1-2. Можно этот переход осуществить через закритическую область, то есть без изменения агрегатного состояния, например по линии (рис. 1.3).

Условным признаком непрерывности однофазного состояния вещества является возможность перехода его из любого однофазного исходного состояния в другое однофазное состояние путем непрерывных изменений параметров состояния, минуя фазовые энергетические барьеры.

Поэтому в принципе, для простых тел (однородных систем) должно существовать единое уравнение состояния , описывающее любое однофазное состояние вещества. Такого уравнения пока еще не получено. Ниже рассмотрим уравнения состояния идеальных и реальных газов.

Идеальными газами называются газы, у которых молекулы представляют собой материальные точки и между молекулами отсутствуют силы взаимодействия.

При относительно низком давлении и высоких температурах реальные газы имеют малую плотность и, с известным допущением, могут рассматриваться как газы идеальные.

Уравнение состояния идеальных газов - уравнение Клапейрона:

для 1 кг газа ; (18)

для кг газа , (19)

где - характеристическая постоянная газа; Т - абсолютная температура газа

Используя уравнение Авагадро уравнение Клапейрона можно привести к виду:

для 1 кмоля газа ; (20)

для кмолей газа , (20а)

где (Дж/кмоль К) - универсальная газовая постоянная, не зависящей от природы газов

Отсутствие теоретически обоснованного единого уравнения состояния реального газа привело к выводу большого количества эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния, справедливых для отдельных газов в ограниченном диапазоне изменения параметров их состояния.

В инженерных расчетах часто пользуются уравнением состояния идеального газа с введением в него поправочного коэффициента (z), называемого коэффициентом сжимаемости

. (21)

Коэффициент сжимаемости (z) учитывает различие между идеальным и реальными газами (для идеального газа z = 1).

Коэффициент сжимаемости является функцией давления, температуры и зависит от природы газа.

Для обобщения данных по коэффициентам сжимаемости различных газов был использован принцип «соответственных» состояний, сформулированный Ван-дер-Ваальсом. Принцип «соответственных» состояний утверждает, что критическое состояние действительно является одинаковым для всех веществ.

В критической точке для всех веществ r = 0, , , . Вещества находятся в соответственных состояниях при одинаковом удалении от критической точки.

Степень удаления от критической точки определяется с помощью приведенных параметров:

· приведенного давления ;

· приведенной температуры ;

· приведенного объема .

Уравнение состояния, записанное в виде F () = 0, называется приведенным уравнением состояния. Оно не содержит индивидуальных констант вещества.

Состояния вещества, в которых они имеют одинаковые и называются соответственными. Зная параметры и по данным рис. 1.4 определяется коэффициент сжимаемости z.

3. Смеси жидкостей, паров и газов

термодинамический энергия физический

Смесью называется термодинамическая система состоящая из n-компонентов химический не взаимодействующих между собой веществ. Предполагается также, что структура отдельных компонентов смеси в процессе смесеобразования и стабилизации смеси не изменяется.

Одной из важнейшей характеристикой смеси является ее состав. Он задается массовыми или молярными концентрациями (долями) компонентов.

Из закона сохранения материи следует, что масса смеси G равна сумме масс составляющих ее компонентов G_i

, (22)

а число киломолей смеси равно сумме числа киломолей всех компонентов смеси

, (23)

где - число компонентов в смеси.

Одной из важнейших характеристик смеси является ее состав. Он задается массовыми или молярными концентрациями (долями) компонентов.

Массовой концентрацией или массовой долей m_i называется отношение массы компонента к массе всей смеси

. (24)

Молярной концентрацией или молярной долей i-го компонента называется отношение количества киломолей этого компонента к общему числу киломолей смеси

. (25)

Очевидно, что для термодинамических смесей справедливы следующие соотношения:

, . (26)

Средняя (кажущаяся) молярная масса смеси равна отношению массы смеси к количеству киломолей смеси и может быть определена из следующих соотношений:

 = = = ; (27)

= = = = . (28)

Зависимость между массовой и молярной концентрациями устанавливается соотношением

= = (29)

или

. (30)

Газовая постоянная смеси может быть вычислена по следующему выражению:

= = , (31)

где =8314 Дж/(кмоль К) - универсальная газовая постоянная, R_i - характеристическая газовая постоянная компонента смеси.

Для жидких, твердых и газообразных смесей часто используется и понятие объемной концентрации компонентов. Объемной концентрацией i-го компонента называется отношение объема данного компонента V_i к объему всей смеси V

. (32)

Смеси идеальных газов являются также идеальными газами и подчиняются уравнению состояния идеальных газов (уравнению Клапейрона)

, (33)

где , - давление и температура смеси.

Средняя температура и среднее давление смеси характеризуют конечное состояние диффузионного равновесия смеси.

Состояние компонентов смеси в процессе перемешивания непрерывно изменяется, начиная с момента первичного выравнивания давлений компонентов и кончая состоянием диффузионного равновесия, когда давление каждого из компонентов снижается до уровня стабильного парциального давления .

Закон диффузионного равновесия смеси идеальных газов (закон Дальтона) характеризует установившееся состояние газовой смеси и формулируется следующим образом: каждый компонент смеси ведет себя в газовой смеси так, как будто он один при температуре смеси равномерно распространен во всем объеме смеси и развивает при этом давление, которое называется парциальным .

Уравнения состояния для i-го компонента и всей смеси идеальных газов могут быть представлены в следующем виде:

= ; (34)

. (35)

При делении уравнения (1.34) на уравнение (1.35) получаем

. (36)

Из соотношения (1.36) следует, что парциальное давление i-го компонента в смеси идеальных газов определяется через полное давление смеси и молярную концентрацию компонента

. (37)

После преобразования соотношения (1.36) получаем, что сумма парциальных давлений всех компонентов смеси идеальных газов равна полному давлению смеси

= = = . (38)

Поскольку внутренняя энергия и энтальпия идеального газа - функции только температуры, исходными соотношениями для определения средней температуры смеси идеальных газов служат следующие соотношения:

при ; (39)

при . (40)

С учетом соотношений (1.39), (1.40) получаем обобщенное выражение по определению средней температуры смеси идеальных газов для различных схем смешения

, (41)

где - массовая и молярная концентрации i-го компонента смеси; - средние удельные массовая и молярная теплоемкости i-го компонента смеси в процессах (); - средние удельные массовая и молярная теплоемкости смеси,

, (42)

. (43)

Объемная концентрация каждого компонента в смеси определяется как отношение приведенного объема v_i,пр компонента при давлении и температуре смеси к объему всей смеси v при тех же условиях

. (44)

Для идеального газа, исходя из уравнения состояния

v_i,пр = , v = . (45)

После подстановки v_i,пр и V в соотношение (1.44) получаем

. (46)

Отсюда следует, что для смесей идеальных газов объемная и молярная концентрации компонентов численно равны.

Смеси реальных газов

Смеси реальных газов не подчиняются законам Клапейрона и Дальтона. Для расчетов характеристик смесей реальных газов обычно используется следующее уравнение состояния

. (47)

Определение значений коэффициента сжимаемости z для реальных газовых смесей проводится с использованием закона соответственных состояний. Однако, в отличие от чистых газов, характеристики соответственных состояний определяются не по фактическим критическим параметрам, а по значениям приведенных критических (псевдокритиеских) давления p_пк и температуры T_пк газовых смесей:

; , (48)

где p_к,i и Т_к,i критические давление и температура компонентов газовой смеси.

Псевдокритические параметры используются для вычисления значений приведенного давлений и температур смеси:

; . (49)

Размещено на Allbest.ru

...