Отношения между простыми суждениями по "логическому квадрату": отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Минский филиал

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова» (Республика Беларусь)

Кафедра Математики и информатики

Доклад

по дисциплине «Логика»

Минск 2016

СОДЕРЖАНИЕ

Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности

Практическое задание

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности

Между известными видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения: противоречия (контрадикторности), противоположности (контрарности, противности), подпротивоположности (субконтрарности, подпротивности, или частичного совпадения) и подчинения.

Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, разными как по качеству, так и по количеству, т.е. между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) и между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I).

Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству: между общеутвердителным (А) и общеотрицательным (Е).

Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями, (между Iи О).

Наконец, в отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. суждения общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), а также общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное - подчиненное [1,c. 212].

Для наглядности и лучшего запоминания отношений между простыми категорическими суждениями в качестве мнемонической фигуры используют предложенный еще в средневековье так называемый логический квадрат. Углы этого квадрата соответствуют видам суждений, а стороны и диагонали - отношениям между ними: подпротивность

Рассмотрим теперь самое главное - истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях. Отношение противоречия (контрадикторности) - самое четкое и определенное, можно сказать, жесткое отношение между суждениями. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это отношение соответствует принципу логики, выраженному законом исключенного третьего, согласно которому, если суждение А (общеутвердительное) истинно, то противоречащее ему суждение О (частноотрицательное) будет обязательно ложным, и наоборот. Таково же отношение и между частноутвердительным (I) суждением и общеотрицательным (Е).

Отношение противоположности (противности, контрарности) неоднозначно. При истинности суждения А (или Е) ему противное суждение Е (или А) будет обязательно ложным. Но при исходной ложности суждения А (или Е), ему противное суждение Е (или А) может быть как истинным, так и ложным, что зависит только от конкретного содержания этих суждений. И снова, в конкретной ситуации лишь специалист в этой предметной области может окончательно решить, каким именно по истинностному своему значению будет противоположное исходному суждение.

Например, исходное общеутвердительное (А) суждение «Все люди есть студенты» -- ложно. По логике, противное ему суждение может быть как истинным, так и ложным. Зная предметную область, мы эту неопределенность снимаем и заключаем, что противное исходному общеотрицательное суждение (Е) «Ни один человек не является студентом» тоже ложно. Но вот другое по конкретному содержанию исходное суждение «Все люди имеют крылья». Оно тоже ложно, однако противное ему суждение «Ни один человек не имеет крыльев» -- истинно. Особенность противоположных суждений кратко формулируется следующим образом: противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них ложно, по большей мере - оба могут быть ложными [3, c. 175-176].

Отношение подпротивоположности (субконтрарности, частичного совпадения), можно сказать, обратно отношению противоположности, обратно по истинностным зависимостям. Это отношение устанавливается между разнокачественными частными суждениями, истинностные зависимости которых определяются нормой: подпротивоположные суждения не могут быть одновременно ложными, по крайней мере одно из них истинно, а по большей мере оба могут быть истинными. Так, при ложности исходного частноутвердительного суждения (I) ему подпротивное частноотрицательное суждение (О) будет обязательно истинным. То же самое и при ложности исходного частноотрицательного суждения -- подпротивное ему суждение будет обязательно истинным. Например, суждение «Некоторые студенты имеют крылья» -- ложно. Значит, подпротивное ему суждение должно быть обязательно истинным. И это так -- «Некоторые студенты не имеют крыльев». Зато при истинности исходного частного суждения (I или О) ему подпротивное (О или I) может быть и истинным: "Некоторые студенты - спортсмены" и подпротивное ему "Некоторые студенты не есть спортсмены" оба истинны.

Отношение подчинения характерно тем, что истинность общего (подчиняющего) суждения А (или Е) всегда влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения I(или О). Ложность же общих суждений не гарантирует ни истинности, ни ложности соответствующих им частных суждений, т.е. те могут быть в зависимости от конкретного содержания как истинными, так и ложными. Например, при истинности общего суждения «Все студенты - учащиеся», подчиняющееся ему частное суждение «Некоторые студенты - учащиеся» будет обязательно истинным. Ложность конкретного по содержанию общего суждения «Все студенты - отличники» позволяет конкретизировать истинностное значение подчиняющегося ему частного суждения «Некоторые студенты - отличники» -- оно в данном случае истинно. В другом случае, при ложности общего суждения «Все студенты - птицы», подчиненное ему частное суждение тоже будет ложным: «Некоторые студенты - птицы» [1,c. 231].

Ложность подчиняющихся частных суждений (Iили О) всегда определяет ложность и соответствующих им общих суждений (А или Е). Истинность же частных -- неопределенность общих: те могут быть в конкретных по содержанию случаях как истинными, так и ложными: «Некоторые студенты есть спортсмены» -- истинное частное суждение. Общее же суждение «Все студенты есть спортсмены» будет ложным. Другой случай: истинное частное суждение «Некоторые студенты не есть птицы» и истинное же общее суждение «Все студенты не есть птицы». Зато ложность любого частного суждения («Некоторые студенты не есть учащиеся» или «Некоторые студенты есть птицы») всегда влечет ложность и соответствующего им общего суждения («Все студенты не есть учащиеся» или «Все студенты есть птицы»).

Зная отношения между простыми категорическими суждениями (ориентируясь по логическому квадрату), легко составить сводную таблицу зависимости истинности того или иного суждения от истинности или ложности исходного. При истинности общеутвердительного суждения (А) общеотрицательное суждение (Е) будет ложно, частноотрицательное суждение (О) тоже будет ложно, частноутвердительное (I) -- истинно. При ложности общеутвердительного суждения (А) общеотрицательное суждение (Е) будет неопределенным, частноотрицательное (О) будет истинным, частноутвердитсльное (I) -- неопределенным. При истинности общеотрицательного суждения (Е) общеутвердительное (А) будет ложно, частноутвердительное (I) -- тоже ложно, частноотрицательное (О) -- истинно. При ложности общеотрицательного суждения (Е) общеутвердительное (А) -- неопределенно, частноутвердительное (I) -- истинно, частноотрицательное (О) -- неопределенно. При истинности частноутвердительного суждения (I) общеутвердительное (А) -- неопределенно, общеотрицательное (Е) -- ложно, частноотрицательное (О) -- неопределенно. При ложности частноутвердительного суждения (I) общеутвердительное суждение (А) ложно, общеотрицательное (Е) -- истинно, частноотрицательное (О) -- истинно. При истинности частноотрицательного суждения (О) общеутвердительное (А) -- ложно, общеотрицательное (Е) -- неопределенно, частноутвердительное (I) -- тоже неопределенно. При ложности частноотрицательного суждения (О) общеутвердительное суждение {А) -- истинно, общеотрицательное (Е} -- ложно, а частноутвердительное (I) -- истинно [2,c. 162-163].

Практическое задание

Определите распределенность терминов в следующих суждениях:

А) Ни один вид спорта не является легким

Ответ: Структура - «Ни один S не есть P» Суждение общеотрицательное (Е). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью исключен из объема предиката (ни один вид спорта). Предикат (P) также распределен (+), так как его объем тоже полностью исключен из объема субъекта. ложность суждение подчинение

Б) Некоторые постройки не являются современными

Ответ: Структура - «Некоторые S не есть P» Суждение частноотрицательное (О). Субъект (S) не распределен (-), так как его объем не полностью исключен из объема предиката (только некоторые постройки). Предикат (P) распределен (+), так как мыслятся все современные постройки, ни одна из которых не включена в ту часть построек, которая мыслится в субъекте.

В) Всякий человек в душе - ребенок

Ответ: Суждение общеутвердительное (А). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью включен в объем предиката (всякий человек). Предикат (P) не распределен (-), так как его объем не полностью включен в объем субъекта.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1) Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Л. Логика. - М.: Владос, 2012.- 528с.

2) Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: ЧеРо, 2010. 304 с.

3) Гусев, Д. А. Краткий курс логики. - М.: НЦ ЭНАС, 2013. - 190 с.

4) Иванов Е.А. Логика. - М.: БЕК, 2010. - 309 с.

5) Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. - М.: Юристь, 2011. - 256 с.

6) Малыхина Г.И. Логика. - Мн.: Выш. Шк., 2012. - 240 с.

7) Малыхина, Г. И. Логика. - Мн.: Выш.шк.,2012. - 240 с

Размещено на Allbest.ru