Отношения между суждениями. Логический квадрат

Размещено на http://www.allbest.ru/

Саратовская государственная юридическая академия

Специальность

Судебная экспертиза

Реферат

Отношения между суждениями. Логический квадрат

Дисциплина: «Логика»

Выполнила: студентка 1 курса очного отделения

Специальности судебная экспертиза

Лунгу Д.А.

Научный руководитель:

Доцент к.ф.н. Кузнецова М.Б.

Саратов, 2016г.

Содержание

1. Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности

2. Распределенность терминов в простых суждениях

3. Упражнения

Список использованных источников

1. Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности

Суждения, как и понятия, бывают сравнимыми и несравнимыми (справедливо и для сложных суждений). Сравнимые - это те, которые имеют общий субъект (или предикат). Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Несовместимыми являются те суждения, которые не могут быть одновременно истинными, т. е. из истинности одного суждения с необходимостью следует ложность другого. Совместимы те суждения, которые содержат одну и ту же мысль. Например (первый случай): Валентина Терешкова - первая женщина-космонавт и Валентина Терешкова - первая женщина, полетевшая в космо» или (второй случай): Борис Пастернак - лауреат Нобелевской премии и автор романа “Доктор Живаго” - лауреат Нобелевской премии. В первом случае субъект и предикат совпадают, во втором случае субъекты различны по форме выражения, но тождественны по содержанию, предикаты же совпадают. В отношении между совместимыми суждениями невозможно, чтобы одно было истинным, а другое - ложным.

Отношения между суждениями по истинности наглядно выражаются с помощью логического квадрата. Он показывает, что между суждениями разных типов имеются отношения противоречия, противоположности, подпротивоположности и подчинения (рис. 1):

суждение логический квадрат противоречие

Рис. 1. Логический квадрат

I. Начнем с отношения подчинения. В отношении подчинения находятся суждения типа A и I, E и O. При этом суждения A и E называются подчиняющими, а суждения I и O - подчиненными. Отношение подчинения имеет место тогда, когда при истинности подчиняющего суждения подчиненное всегда истинно, но не наоборот. Например, если суждение: Все лебеди - птицы» истинно, то и суждение: Некоторые лебеди - птицы тоже истинно. Однако если суждение: Некоторые тексты имеют стихотворную форму истинно, то суждение. Все тексты имеют стихотворную форму ложно. Когда частное суждение ложно, то подчиняющее его общее суждение обязательно ложно, например: Некоторые рыбы - млекопитающие - ложное частноутвердительное суждение; Все рыбы - млекопитающие - ложное подчиняющее его общеутвердительное суждение. Если же общее суждение ложно, то подчиненное ему частное суждение может быть как истинным, так и ложным, например: Ни одна птица не летает - ложное общеотрицательное суждение; Некоторые птицы не летают - истинное подчиненное ему частноотрицательное суждение.

II. Отношение противоположности существует между суждениями типа A и E. Они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Если одно суждение истинно, то второе обязательно ложно; если одно суждение ложно, то второе может быть как истинным, так и ложным. Например, суждение Все люди смертны - истинно, а суждение Ни один человек не смертен - ложно или: Все птицы летают - ложное суждение, и суждение: Ни одна птица не летает - тоже ложно.

III. Отношение подпротивоположности существует между суждениями типа I и O. Такие суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно суждение ложно, то второе обязательно истинно; если же одно суждение истинно, то второе может быть как истинным, так и ложным. Например, частноутвердительное суждение Некоторые люди умеют лета ложно, а частноотрицательное суждение Некоторые люди не умеют летать истинно. Часноутвердительное суждение: Некоторые люди говорят правду истинно, и частноотрицательное суждение: Некоторые люди не говорят правду тоже истинно.

IV. Отношение противоречия. В таком отношении находятся суждения типа A и O, E и I. Смысл его в том, что данные суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Если одно из них истинно, то второе обязательно ложно, и наоборот. Например: Все деревья имеют корни - истинное суждение; Некоторые деревья не имеют корней - ложное суждение. Суждение: Некоторые звезды мерцают - истинно; суждение Ни одна звезда не мерцает - ложно. Суждение: Все люди не являются мышами - истинно, а суждение: Некоторые люди являются мышами - ложно.

2. Распределенность терминов в простых суждениях

Основные структурные элементы простого суждения - субъект и предикат - называются терминами суждения. В любом суждении каждый термин является распределенным или нераспределенным.

Термин считается распределенным (т.е. развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «+», а на круговых схемах Эйлера изображается полным кругом (т.е. кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом):

Термин считается нераспределенным (т.е. неразвернутым, неисчерпанным, взятым не в полном объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «-», а на круговых схемах Эйлера изображается неполным кругом (т.е. кругом, который содержит в себе другой круг или пересекается с другим кругом):

Например, в суждении «Все акулы (S) являются хищниками (Р)» речь идет обо всех акулах, значит субъект этого суждения распределен. Однако, в данном суждении речь идет не обо всех хищниках, а только о части хищников (именно - о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указанного суждения нераспределен. Изобразив отношения между субъектом и предикатом (которые находятся в отношении подчинения) рассмотренного суждения круговыми схемами Эйлера, увидим, что распределенному термину (субъекту «акулы») соответствует полный круг, а нераспределенному (предикату «хищники») - неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него какую-то часть):

Наиболее простой способ установления распределенности терминов в простых суждениях предполагает использование круговых схем Эйлера. Достаточно уметь определять вид отношений между субъектом и предикатом в предложенном суждении и изображать их круговыми схемами. Далее еще проще - полный круг, как уже говорилось, соответствует распределенному термину, а неполный - нераспределенному. Например, требуется установить распределенность терминов в суждении «Некоторые русские писатели - это всемирно известные люди». Сначала найдем в этом суждении субъект и предикат: «русские писатели» - субъект, «всемирно известные люди» - предикат. Теперь установим, в каком они отношении. Русский писатель может, как быть, так и не быть всемирно известным человеком, и всемирно известный человек может, как быть, так и не быть русским писателем, следовательно, субъект и предикат указанного суждения находятся в отношении пересечения. Изобразим это отношение на схеме, заштриховав ту часть, о которой идет речь в суждении:

Как видим, и субъект и предикат изображаются неполными кругами (у каждого из них как бы отрезана какая-то часть), следовательно, оба термина предложенного суждения не распределены (S-, P-).

3. Упражнения

1. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое значение:

1.1. А, I, О, если Е - истинно.

Для решения данных задач воспользуемся "логическим квадратом", по углам которого располагаются суждения А, Е, I, O, а его стороны и диагонали являются символическим выражением основных логических отношений между суждениями.

Для суждений, находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: если Е - истинно, то О - истинно. Суждения Е, I и суждения А, О связаны отношением противоречия. Согласно законам логики два противоречивых суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Значит если Е - истинно, то I - ложно, а также если О - истинно, то А - ложно.

Ответ: если Е - истинно, то А - ложно, I - ложно, О - истинно.

1.2. А, Е, I, если O - истинно.

Снова для решения задачи применим "логический квадрат". Так как суждения О и А связаны отношением противоречия то если О - истинно, то А - ложно. Если А - ложно, то I может быть как истинным, так и ложным, так как для суждений находящихся в отношении подчинения действует отношение истинности, если бы А было бы истинно, то мы точно могли бы предполагать, что I тоже истинно, но в нашем случае получается, что I может принять одно из двух значений: истинна или ложь. Раз А - ложно, то Е так же может принять одно из двух значений то ли ложь, то ли истинна. Так как согласно отношению контрарности которым суждения А и Е связаны они могут быть оба ложные, то ли одно из них может быть ложным, а одно истинным и точно не могут быть оба истинными. Поэтому для данного задания есть два варианта ответа:

Ответ 1: если О - истинно, то А - ложно, I - истинно, то Е - ложно.

Ответ 2: если О - истинно, то А - ложно, I - ложно, то Е - истинно.

1.3. А, Е, О, если I - ложно.

Так как суждения I и Е связаны отношением противоречия то если I - ложно, то Е - истинно. Суждения Е и О связаны отношением подчинения то если Е - истинно, то О - истинно. Суждения А и О связаны отношением противоречия, значит если О - истинно, то А - ложно.

Ответ: если I - ложно, Е - истинно, А - ложно, О - истинно.

2. Определите распределенность терминов в следующих суждениях:

2.1. Некоторые выпускники вузов работают в банках.

2.7. Некоторые автомобили являются дизельными.

Суждение I

Данное суждение является частноутвердительным (I). По структуре: "Некоторые S есть Р.". "Существуют такие х, которые обладают свойством Р". Для того чтобы установить распределенность наших суждений воспользуемся круговыми схемами: Субъект S и предикат Р суждения I - не распределены, т.к. в их содержании имеется лишь часть общих признаков, а значит их объемы лишь пересекаются.

2.2. Ни один вид спорта не является легким.

Суждение. Е

Наше суждение является общеотрицательным (Е). По структуре: "Ни одно S не-есть Р" "Ни одно х не обладает свойством Р". Субъект S и предикат Р суждения Е - распределены, т.к. в их содержании отсутствуют какие-либо общие признаки (они не сравнимы), а объемы полностью исключают друг друга.

2.3. Все химические элементы обладают атомным весом.

2.5. Всякий человек в душе - ребенок.

2.6. Все диалоги Платона - плоды философских размышлений.

Суждение. А

Данные суждения является общеутвердительными (А). По структуре: "Все S есть Р". "Всякий х обладает свойством Р". Субъект S суждения. А распределен, т.к. понятие S полностью подчинено по содержанию и включено по объему в понятие Р.

2.4. Некоторые постройки не являются современными.

Суждение О

Наше суждение является частноотрицательным (О). По структуре: "Некоторые S не-есть Р". "Существуют такие х, которые не обладают свойством Р". Субъект S суждения О - не распределен, т.к. значительная часть его содержания отличается от содержания понятия Р, который является распределенным.

Список использованных источников

1. Гетманова АД. Учебник по логике. - М.: Черо, 2000. - 304 с.

2. Иванов Е.А. Логика. Учебник. - М.: Издательство БЕК, 2000. - 309 с.

3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М.: ООО "Издательство Проспект", 2008. - 240 с.

4. Кириллов В.И. Упражнения по логике: учебное пособие / В. И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Проспект, 2008. - 184 с.

5. Маслов Н.А. Логика: учебник / Н.А. Маслов. - Ростов-н/Дону: Феникс, 2007. - 413 с.

6. Никифоров А.Л. Логика / А.Л. Никифоров. - М.: Весь мир, 2001. - 223 с.

7. Сычева С.Г. Логика и теория аргументации: учебное пособие / С.Г. Сычева. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета.

Размещено на Allbest.ru