Розвиток логіки у добу античності

Размещено на http://www.allbest.ru/

Попередники логіки Арістотеля у Стародавній Греції

Логіка Стародавньої Греції досягла найбільшого розквіту завдяки діяльності Арістотеля, одного з найвидатніших античних вчених. У деяких працях, присвячених творчості Арістотеля, його називають іменем "Стагиріт", яке походить від назви міста, де він народився (Стагир).

Арістотель узагальнив і систематизував перші дослідження з логіки, які були в його попередників (представників мілетської школи, софістів, Демокріта, Сократа та його послідовників), визначив основні форми і закони мислення, створив першу теорію висновку (силогізм). Його дослідження з логіки є настільки фундаментальними, що саме з них беруть свій початок багато проблем сучасної логіки. Створена ним логічна система протягом багатьох віків суттєво впливала на розвиток науки, освіти, культури, особливо в країнах Європи, де вона була найбільше поширена. Про його роль в створенні й розвитку логіки від її виникнення і до другої половини XIX ст. (тобто до початку нового етапу в розвитку логіки - "сучасної логіки"), називають арістотелів-ською логікою. У галузі логіки багато відкриттів зробили учні Арістотеля, логіки середньовіччя, логіки Нового часу, представники класичної філософії, проте результати його досліджень залишалися найбільш фундаментальними. Тому зрозуміло, що коли йдеться про давньогрецьку логіку, то мається на увазі не якийсь локальний історичний період у розвитку цієї науки, а відкриття, що стало надбанням цивілізації на всі часи її існування. Тобто тут хронологічний показник не є визначальним, він лише вказує на часові межі виникнення цього відкриття. Так само фізика Ньютона не є надбанням і прерогативою лише ХУШ ст., вона має планетарне значення на всі часи.

Арістотель народився у 384 р. до н.е. Був учнем Платона і вчителем Олександра Македонського. Як стверджують джерела, написав близько тисячі наукових праць, що охоплюють всі галузі тогочасного філософського і наукового знання. Арістотель заснував в Афінах школу, яка називалася Лікей (або "ліцей"). Свою назву школа отримала від храму Аполлона Лікейського, біля якого вона знаходилася.

У 70 р. до н.е. послідовник і коментатор вчення Арістотеля Андро-нік Родоський об'єднав його твори у трактат під назвою "Органон" (від грецького organon - "знаряддя", "інструмент", "засіб пізнання, дослідження").

До "Органону" входить п'ять творів.

У праці "Категорії" Арістотель розкриває природу найзагальніших понять або категорій. У праці "Про тлумачення" дається визначення судження як форми мислення, здійснюється класифікація суджень, досліджуються умови їхньої істинності. Основною працею з логіки є "Аналітики", що складаються з двох книжок. У "Першій Аналітиці" розглядається силогістика (вчення про умовивід), у "Другій Аналітиці" - теорія доведення. "Топіка" присвячена теорії ймовірних доведень. У книжці "Про софістичні спростування" досліджено джерела неправильних умовиводів і доведень, показано засоби виявлення та усунення помилок.

Створюючи основи науки логіки, Арістотель спирався на праці своїх попередників. Щоправда, в них проблеми з логіки викладалися не систематично, і були вплетені в контекст філософії, риторики, граматики. І все ж вони були солідним підґрунтям, на якому могла з'явитися така теорія, як логіка Арістотеля.

Наукові дослідження в галузі логіки започаткував Демокріт (460370 рр. до н.е.). Він вперше описав індукцію як спосіб міркування, схарактеризував гіпотезу, аналогію, логічну операцію визначення понять, дав перше формулювання закону достатньої підстави ("ніщо не відбувається безпричинно, але все має достатню підставу").

У Парменіда (540-480 рр. до н.е.) знаходимо перші спроби визначити закон тотожності.

Зенон Єлейський (490-430 рр. до н.е.) прославився своїми апоріями (від грецького "безвихідність", "скрутне становище"): "Ахілес і черепаха", "Дихотомія", "Стріла", "Стадій", які показали своєрідність чуттєвого і раціонального ступенів пізнання. Ця своєрідність стала безпосередньо доступною завдяки логіці. Логіка довела, що нехтування своєрідністю чуттєвого і раціонального етапів пізнання призводить до визнання з необхідністю очевидного неочевидним (або , як кажуть, визнання чорного білим, і навпаки). Наприклад, мало хто заперечуватиме, що випущена з лука стріла летить. Але розглянувши траєкторію польоту стріли як лінію, що складається з нескінченної множини точок місцезнаходження стріли, ми будемо вимушені визнати, що стріла не летить, а знаходиться у стані спокою.

Після Зенона протягом багатьох віків робилися спроби допомогти йому вибратися із скрутного становища , в яке він потрапив із своїми апоріями. Та і у сучасній літературі зустрічаються подібні спроби (наприклад, що Зенон ділив до нескінченності траєкторію польоту, а треба було ділити ще й час польоту і таке інше).

А насправді, в такій легкій для сприйняття формі Зенон показав, що логіка - це особлива рефлексія над процесом пізнання і результатами процесу пізнання.

Саме логіка є тим гарантом, який оберігає будь-яку теорію від руйнування. Нехтуючи логікою, наш інтелект потрапляє у безвихідь. Свідченням цього є логічні протиріччя.

Ще одна цікава постать античної логіки - Сократ (469-399 рр. до н.е.), який не залишив після себе жодного твору. Про відкриття Сократа відомо із свідчень його учнів і послідовників.

Сократ описує два способи дослідження: індукцію ("наведення") і дефініцію ("визначення"). Суть сократівської індукції полягає в утворенні понять. Щоб утворити поняття, слід посилатися на звичайнісінькі уявлення людей, на приклади повсякденного життя, на загально визнані положення. Уникнути випадковості і не систематичності цього процесу допомагає мистецтво зіставлення протилежних думок, поглядів.

Індукція є основою дефініції. Завдяки індукції (або наведенню) встановлюють, що є суттєвим для досліджуваного предмета, а що - ні. Кінцевий результат індукції - утворення дефініції.

Свій метод утворення понять Сократ називав "маєвтикою" ("мистецтво повитухи"). Сократівський метод, об'єднуючи індукцію і дефініцію, допомагав народитися думці. Платон дав чудові зразки застосування цього методу у "сократичних діалогах".

Сократ спочатку вимагав від співбесідника дефініції обговорюваного предмета, наприклад, що таке добро. Як правило, перші визначення цього поняття поверхові, насичені емоційними та психологічними відтінками. Ці визначення підправляють доти, поки не знаходять такого, яке адекватно відображає предмет дослідження. Учні Сократа заснували школи, що розробляли його ідеї. Евклід заснував мегарську школу, Федон - елідо-еретрійську, Атисфен - кінічну, Арістіп - кіренську. Найвидатніший учень Сократа Платон заснував (приблизно 387 р. до н.е.) в Афінах школу і назвав Академією (іменем міфічного героя Академа).

Платон досліджував природу судження, яке вважав головним елементом мислення. З його точки зору судження - це об'єднання понять, де міститься ствердження або заперечення. Йому були відомі визначення через рід і найближчу родову відміну, дихотомічний поділ обсягу понять, він в притул підійшов до відкриття головних законів логіки, які згодом сформулював його учень - Арістотель.

Значний вплив на формування логіки Аристотеля справили софісти. Софістами у Стародавній Греції називали вчителів мудрості і красномовства. Софістів поділяють на старших (Протагор, Горгій, Гіпій, Продик, Антифон) і молодших (Крітій, Гіпподам).

Старші софісти досить фундаментально досліджували питання політики, етики, держави, права, мовознавства. Всі вони виходили з того, що істина може бути тільки відносною. Саме Протагору належить знаменитий афоризм "Людина є виміром усіх речей".

Молодші софісти абсолютизуючи релятивізм старших софістів, приходять до того, що софістика (тобто мудрість) вироджується в них в жонглювання словами, у фальшиві прийоми "доведення" істини і хиби одночасно.

Логічне вчення Арістотеля

Критично аналізуючи відкриття з логіки своїх попередників, Арістотель ставить за мету створити таку науку про мислення, яка б ґрунтувалася на стійких об'єктивних принципах і не допускала свавілля у процесі міркування.

Такими принципами у процесі міркування повинні бути закони: не протиріччя, тотожності і виключеного третього. У праці "Метафізика" Арістотель дає визначення цих законів. Закон не протиріччя: "Неможливо, щоб суперечливі міркування були істинними щодо одного і того самого". Закон виключеного третього: "Рівним чином не може бути нічого посередині між двома суперечливими (один одному судженнями), але про одне необхідно або стверджувати, або заперечувати". Закон тотожності: "Неможливо нічого мислити, якщо не мислити (щоразу) щось одне".

Хоча Арістотель і не формулює закон достатньої підстави, все ж він передбачається як необхідний принцип його системи. У "Другій

Аналітиці" Арістотель пише: "Кожне вчення і навчання застосоване на (деякому) уже раніше наявному знанні".

Ці закони, за задумом Арістотеля, повинні забезпечувати послідовність, визначеність, несуперечливість нашого мислення, їх він поклав в основу своєї логічної системи. Заслугою Арістотеля є дослідження ним форм мислення : поняття, судження, умовиводу.

Арістотель пишався своїм вченням про силогізм. У праці "Про софістичні спростування" він пише: "Що стосується риторики, то про неї сказано багато і притому давно, але відносно вчення про силогізм ми не знайшли нічого, що було б сказане до нас, але ретельне дослідження цього предмета коштувало нам праці протягом тривалого часу".

Слово "силогізм" означає "лічити", "рахувати". Для Арістотеля силогізм - це "висловлювання, в якому при стверджуванні чого-небудь із нього необхідно випливає дещо відмінне від стверджуваного і (саме) в силу того, що це і є".

Арістотель відкрив загальні правила силогізму, за якими не будь-яка комбінація двох категоричних суджень дає правильний умовивід, а лише та, яка відповідає цим правилам. Враховуючи, що в силогізмі повинно бути три терміна, він дав визначення фігури категоричного силогізму і встановив спеціальні правила фігур. У центрі його уваги були три фігури. Четверту він вважав менш досконалою, ніж три перші, тому спеціально її не аналізував. Вивченням цієї фігури, її модусів займався його учень Теофраст.

Арістотелівське вчення про силогізм - це перша логічна теорія дедукції. Тут він використовує поняття змінної. Це дає йому можливість подати процедуру висновку як формальний процес. Силогізм у Арістотеля складається із змінних термінів і логічних постійних термінів. Змінними є букви А, В, С, які позначають відповідно найбільший, середній і найменший терміни силогізму. Логічними постійними є такі відношення між термінами:

а) "бути притаманним кожному",

б) "не бути притаманним кожному",

в) "бути притаманним деякому",

г) "не бути притаманним деякому".

У своїй теорії силогізму Арістотель ставив за мету дослідити, які відношення між термінами дають правильні умовиводи, а які - ні. Його силогістика знайшла вияв у такому розділі сучасної формальної логіки, як числення предикатів. Ретельніше дослідження силогістики показує, що Стагіріт, будуючи свою теорію дедукції, користувався і численням висловлювань. У праці "Метафізика" він спеціально зазначає: "Із істинних засновків не можна виводити хибний висновок, із хибних же засновків можна виводити істинний (висновок), тільки не (видно) чому (воно істинне), а (видно) лише, що (воно істинне)".

Враховуючи те, що для Арістотеля силогізм - це своєрідна імплікація, де антицедентом є кон'юнція засновків, а консеквентом - висновок, то наведена вище цитата, по суті, є означенням імплікації.

Менше уваги Арістотель приділяв аналізу індуктивних умовиводів. Достеменно науковою він вважав лише індукцію, яку називав "силогізмом по індукції".

Значне місце в його логіці займає аналіз логічних помилок. Результати цього аналізу викладені в "Аналітиках" і праці "Про софістичні спростування".

Арістотель виділяє серед логічних помилок паралогізми і софізми. П а р а л о г і з м - це такий уявний силогізм1, який характеризується правильним без бажання ввести співбесідника в оману. Паралогізми, за Арістотелем, бувають двох видів:

- паралогізми, що залежать від мовних порушень,

- паралогізми, які виникають незалежно від мови (так звані "позамовні").

Усього Арістотель виділяє шість мовних паралогізмів і сім позамовних. Прикладом мовного паралогізму є паралогізм, пов'язаний з явищем омонімії. Часто з ним стикаються у випадку з учетверінням термінів у силогізмі. Так, вживаючи ім'я "собака", зауважує Арістотель, ми можемо мати на увазі в одному випадку сузір'я, а другому - домашню тварину.

Наприкінці твору "Про софістичні спростування" Стагіріт наводить найпоширеніші софізми і стисло їх аналізує. С о ф і з м о м називається такий уявний силогізм, який застосовується з метою ввести співбесідника в оману. Прикладом софізму може бути наведене Арістотелем у цьому творі міркування. Ставиться запитання: "Чи знаєте ви, про що я зараз хочу вас запитати?" Слідує відповідь: "Ні". Ставиться друге запитання: "Чи знаєте ви, що сума кутів трикутника дорівнює двом прямим ?". "Так", - слідує відповідь. "Але саме про це я вас збирався запитати", - говорить софіст. "Виходить, - продовжує софіст, - що ви не знаєте того, що ви знаєте". Цей, а також інші, подібні софізми (маються на увазі софізми "Покритий", "Електра", "Захований") наголошують у своєрідній формі на неможливості однозначної відповіді у формі "Так" або "Ні" на деякі питання без їх попереднього аналізу.

Як уже зазначалося, Арістотель, створюючи своє логічне вчення спирався на відкриття Геракліта, Демокріта, Сократа, Платона та інших мислителів античності, але його великою заслугою є те, що він, здійснивши ряд геніальних відкриттів у галузі логіки, вперше систематично виклав науку логіки у вигляді самостійної дисципліни.

Особливості логіки стоїків

Суттєвий внесок у розвиток логіки зробили представники мегаростоїчної школи, логічне вчення яких відоме під назвою "логіка стоїків". Представниками цієї школи є Зенон, Хрізіпп, Діодор, Стільпон, Евбулід, Філон. логіка аристотель стоїк схоластичний

Логіка стоїків заклала підвалини одного з розділів сучасної логіки - логіки висловлювань. Стоїки вивчають логічні відношення між висловлюваннями, не вникаючи у внутрішню будову висловлювань, і не враховуючи її. У них змінні відносяться не до термінів, а до висловлювань. Стоїки вперше дали фундаментальні визначення матеріальної імплікації, диз'юнкції, кон'юнкції, заперечення, еквіваленції.

Силогізми у стоїків - це правила висновку:

Евбуліду і Хрізтпу належать перші дослідження семантичної антиномії "Брехуна". Цікавим був висновок із цих досліджень: висловлювання, яке стверджує свою власну хибність, позбавлене смислу, тому воно й не може характеризуватися ні як істинне, ні як хибне.

Стоїки звернули увагу на так звані несилогістичні умовиводи, а саме на умовиводи, які будуються із суджень з відношеннями. Детальніше ніж Аристотель і його безпосередні послідовники - перипатетики, стоїки вивчають проблеми модальної логіки.

Усі названі проблеми, які були у центрі уваги представників "логіки Стої" значною мірою стимулювали розвиток багатьох розділів сучасної логіки.

Особливості схоластичної логіки

На VI-XV ст. припадає період розвитку логіки, який називають "схоластичною логікою". До видатних представників схоластичної логіки належать Іоанн Росцелін, П'єр Абеляр, Михайло Псьол, Петро Іспанський, Раймунд Луллій, Дуне Скот, Вільям Оккам та ін.

Схоластична логіка, особливо починаючи з IX ст., прагне творчо розробляти аристотелівське вчення і логіку стоїків. У цей час багато робиться для того, щоб сформувати логіку як навчальну дисципліну.

Так, візантійський учений Михайло Псьол, з метою кращого запам'ятовування логічних відношень між категоричними судженнями, вводить схему, яка дістала назву "логічний квадрат". Він же запропонував назви для модусів простого категоричного силогізму і дав позначення для категоричних суджень (А, Е, I, О).

Значний внесок у розробку аристотелівської логіки і логіки стоїків зробив Петро Іспанський. Його праця "Суммули" була основним підручником з логіки середньовічної Європи. Він займався визначенням таких логічних операцій, як диз'юнкція, кон'юнкція, знав закони заперечення кон'юнкції і диз'юнкції, які в сучасній логіці називаються "законами де Моргана".

У схоластичній логіці розробляється низка проблем, які знайшли своє продовження в сучасній логіці. Це стосується, зокрема, дослідження властивостей формальної імплікації (Раймунд Луллій), природи логічного слідування (Уільям Оккам, Дуне Скот), аналізу семантичних антиномій.

Оригінальним відкриттям схоластичної логіки було вчення про суппозиції (з латинської "підміна", "підкладання"). Середньовічні логіки словом "суппозиція" позначали різноманітні випадки вживання термінів.

Річ у тому, що у природній мові один і той самий термін може відноситися до предметів різних типів. Аналіз суппозиції термінів сприяє запобіганню та усуненню логічних помилок.

Візьмемо для прикладу слово "метал" і розглянемо різні варіанти його вживання.

1. Термін "метал" може використовуватися для позначення окремого представника класу металів. Стверджуючи, що "метал - електропровідник", ми маємо на увазі "Кожен із металів - електропровідник". Така суппозиція називається формальною.

2. Слово може позначати саме себе. Наприклад, "Метал" складається з п'яти букв. Це - матеріальна суппозиція.

3. Слово може позначати множину предметів, але в конкретному випадку воно може позначати окремий предмет, наприклад, у фразі "Перед вами метал".Тут маємо на увазі "Перед нами конкретний метал". Це - персональна суппозиція.

4. Слово "Метал" може позначати клас предметів як ціле, наприклад: "Метал є одним із видів хімічних елементів". Це - проста суппозиція.

У сучасній логіці використовуються формальна і матеріальна суп-позиції. Матеріальна суппозиція дістала назву автонімного використовування виразів.

Дослідження суппозицій середньовічними логіками значною мірою сприяло ефективній розробці формалізованих мов логіки, для яких однозначність вживання термінів є однією з фундаментальних вимог.

Як етап у розвитку логіки схоластична логіка, з одного боку, сприяла популяризації та розвитку античної логіки (насамперед, арістотелівської), а з іншого - в певному розумінні зумовила негативне ставлення до логіки Арістотеля.

Размещено на Allbest.ru