Понятие времени в неклассических концепциях познания

Современные представления о природе времени на основе теории относительности Эйнштейна. Исследования природы времени А. Бергсоном и В.И. Вернадским. Классические представления о Вселенной. Пространственно-временные представления в квантовой механике.

Рубрика Философия
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 01.08.2017
Размер файла 75,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Понятие времени в неклассических концепциях познания

План

1. Современные представления о природе времени на основе теории относительности Эйнштейна

2. Теория А. Бергсона

3. Геохронологическая шкала

4. Время в биосферологии В.И. Вернадского

5. Релятивистская космология

6. Время в микромире

7. Экспликация представлений о времени посредством научного эмпирического познания

8. Дуализм времени

Список использованной литературы

В начале ХХ в. теме времени посвящались только отдельные работы, и относились они в основном к физико-математической или философской сферам, то в конце их количество и дисциплинарное поле исследований становится просто огромным. Например, за 70-е годы в мире только по проблемам времени в биологии опубликовано 25 книг и 11 тысяч журнальных статей. Сюда следует добавить множество работ по геологическому, географическому, астрономическому, психологическому, физическому времени.

Показателем глубокого внимания к данной проблеме и попыток выделения ее в самостоятельную дисциплину с неясными пока очертаниями служат два факта:

1) создание Международного общества по изучению времени (1966), созывающего непериодические конференции и издающего свои труды

2) появление (1984) постоянно действующего Междисциплинарного семинара по исследованию феномена времени при МГУ. В настоящее время активисты семинара образовали Веб-институт исследователей времени.

Правда, подавляющая масса работ по-прежнему посвящена физическому истолкованию времени в теории относительности Эйнштейна, причем в основном все сосредоточиваются на ее парадоксах.

1. Современные представления о природе времени на основе теории относительности Эйнштейна

время эйнштейн квантовый пространственно

Специальная теория относительности, созданная в 1905 г. А. Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтеза классической механики Галилея- Ньютона и электродинамики Максвелла-Лоренца. «Она описывает законы всех физических процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая, таким образом, оказывается ее частным случаем». Еремеева А. И. Астрономическая картина мира и ее творцы. М.: Наука, 2004. С. 157

Исходным пунктом этой теории стал принцип относительности. Классический принцип относительности был сформулирован еще Г. Галилеем: «Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой». Такие системы называются инерциальными, поскольку движение в них подчиняется закону инерции, гласящему: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменить его под влиянием движущихся сил».

Если классический принцип относительности утверждал инвариантность законов механики во всех инерциальных системах отсчета, то в специальной теории относительности данный принцип был распространен также на законы электродинамики, а общая теория относительности утверждала инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных. Неинерциальными называются системы отсчета, движущиеся с замедлением или ускорением.

В соответствии со специальной теорией относительности, которая объединяет пространство и время в единый четырехмерный пространственно-временной континуум, пространственно - временные свойства тел зависят от скорости их движения. Пространственные размеры сокращаются в направлении движения при приближении скорости тел к скорости света в вакууме (300 000 км/с), временные процессы замедляются в быстродвижущихся системах, масса тела увеличивается.

Находясь в сопутствующей системе отсчета, то есть, двигаясь параллельно и на одинаковом расстоянии от измеряемой системы, нельзя заметить эти эффекты, которые называются релятивистскими, так как все используемые при измерениях пространственные масштабы и части будут меняться точно таким же образом. Согласно принципу относительности, все процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Но если система является неинерциальной, то релятивистские эффекты можно заметить и изменить. Так, если воображаемый релятивистский корабль типа фотонной ракеты отправится к далеким звездам, то после возвращения его на Землю времени в системе корабля пройдет существенно меньше, чем на Земле, и это различие будет тем больше, чем дальше совершается полет, а скорость корабля будет ближе к скорости света. Разница может измеряться даже сотнями и тысячами лет, в результате чего экипаж корабля сразу перенесется в близкое или отдаленное будущее, минуя промежуточное время, поскольку ракета вместе с экипажем выпала из хода развития на Земле.

Подобные процессы замедления хода времени в зависимости от скорости движения реально регистрируются сейчас в измерениях длины пробега мезонов, возникающих при столкновении частиц первичного космического излучения с ядрами атомов на Земле. Мезоны существуют в течение 10-6-10-15 с (в зависимости от типа частиц) и после своего возникновения распадаются на небольшом расстоянии от места рождения. Все это может быть зарегистрировано измерительными устройствами по следам пробегов частиц.

Но если мезон движется со скоростью, близкой к скорости света, то временные процессы в нем замедляются, период распада увеличивается (в тысячи и десятки тысяч раз), и соответственно возрастает длина пробега от рождения до распада. Итак, специальная теория относительности базируется на расширенном принципе относительности Галилея. Кроме того, она использует еще одно новое положение: скорость распространения света (в пустоте) одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Но почему так важна эта скорость, что суждение о ней приравнивается по значению к принципу относительности? Дело в том, что мы здесь сталкиваемся со второй универсальной физической константой. Скорость света - это самая большая из всех скоростей в природе, предельная скорость физических взаимодействий. Долгое время ее вообще считали бесконечной. Она была установлена в XIX в., составив 300000 км/с. Это огромная скорость по сравнению с обычно наблюдаемыми скоростями в окружающем нас мире.

Со скорость света тесно связано решение проблемы одновременности, которая тоже оказывается относительной, то есть зависящей от точки зрения. В классической механике, которая считала время абсолютным, абсолютной является и одновременность. В теории относительности Эйнштейна вопрос о свойствах и структуре эфира трансформируется в вопрос о реальности самого эфира. Отрицательные результаты многих экспериментов по обнаружению эфира нашли естественное объяснение в теории относительности - эфир не существует. Отрицание существования эфира и принятие постулата о постоянстве и предельности скорости света легли в основу теории относительности, которая выступает как синтез механики и электродинамики.

Принцип относительности и принцип постоянства скорости света позволили Эйнштейну перейти от теории Максвелла для покоящихся тел к непротиворечивой электродинамике движущихся тел. Далее Эйнштейн рассматривает относительность длин и промежутков времени, что приводит его к выводу о том, что понятие одновременности лишено смысла: "Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной". Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. М.: Наука, 2005. С. 225.

Коренным отличием специальной теории относительности от предшествующих теорий является признание пространства и времени в качестве внутренних элементов движения материи, структура которых зависит от природы самого движения, является его функцией. В подходе Эйнштейна пространству и времени придаются новые свойства: относительность длины и временного промежутка, равноправность пространства и времени.

В 1907-1908 гг. Г.Миньковский (1864-1908) придал теории относительности весьма стройную и важную для последующего обобщения геометрическую форму. В статье "Принцип относительности" (1907) и в докладе "Пространство и время" (1908) теория Эйнштейна была сформулирована в виде учения об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии.

Он назвал пребывание частицы в точке, определенной четырьмя координатами, "событием", так как под событием в механике следует понимать нечто определенное в пространстве и во времени - пребывание частицы в определенной пространственной точке в определенный момент. Далее он назвал совокупность событий - пространственно-временное многообразие - "миром", так как действительный мир развертывается в пространстве и во времени. Линию, изображающую движение частицы, т.е. четырехмерную линию, каждая точка которой определяется четырьмя координатами, Миньковский назвал "мировой линией".

Следует подчеркнуть, что геометрические соотношения, с помощью которых Миньковский изложил теорию относительности, подчиняются Евклидовой геометрии. Мы можем получить соотношения теории относительности, предположив, что четырехмерное "расстояние" выражается таким же образом через четыре разности - три разности пространственных координат и время, прошедшее между событиями, - как и трехмерное расстояние выражается в евклидовой геометрии через разности пространственных координат. Для этого, как уже говорилось, необходимо только выразить время в особых единицах.

В свете идей, изложенных Эйнштейном в 1905 г., четырехмерное расстояние между мировыми точками, т.е. пространственно-временной интервал не будет меняться при совместном переносе этих точек вдоль мировой линии. Это значит, что пространственно-временная связь двух событий не зависит от того, какая мировая точка выбрана в качестве начала отсчета, и что любая мировая точка может играть роль подобного начала.

Разделение на пространство и время не имеет смысла. Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако когда Эйнштейн попытался расширить концепцию относительности на класс явлений, происходящих в неинерциальных системах отсчёта, это привело к созданию новой теории гравитации, к развитию релятивистской космологии и т.д. Он был вынужден прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект. Новая теория - общая теория относительности - строилась путём построения обобщённого пространства - времени и перехода от теоретической структуры исходной теории - специальной теории относительности - к теоретической структуре новой, обобщённой теории с последующей её эмпирической интерпретацией.

В общей теории относительности были раскрыты новые стороны зависимости пространственно-временных отношений от материальных процессов. Эта теория подвела физические основания под неевклидовы геометрии, связала кривизну пространства и отступление его метрики от евклидовой с действием гравитационных полей, создаваемых массами тел.

Общая теория относительности исходит из принципа эквивалентности инерционной и гравитационной масс, количественное равенство которых давно было установлено в классической физике. Кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения. Так, если ракета взлетает с ускорением 2g, то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в удвоенном поле тяжести Земли. Эйнштейн усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на базе которого можно объяснить загадку гравитации. Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности: "физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и поля, порождённого равноускоренным движением".

Принцип эквивалентности помог сформулировать основные принципы, на которых базируется новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Именно на основе принципа эквивалентности масс был обобщен принцип относительности, утверждающий в общей теории относительности инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных.

Как можно представить себе искривление пространства, о котором говорит общая теория относительности? Представим себе очень тонкий лист резины, и будем считать, что это - модель пространства. Расположим на этом листе большие и маленькие шарики - модели звезд. Эти шарики будут прогибать лист резины тем больше, чем больше масса шарика. Это наглядно демонстрирует зависимость кривизны пространства от массы тела и показывает также, что привычная нам евклидова геометрия в данном случае не действует (работают геометрии Лобачевского и Римана). Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени в сильных гравитационных полях. Даже тяготение Солнца - достаточно небольшой звезды по космическим меркам - влияет на темп протекания времени, замедляя его вблизи себя. Поэтому если мы пошлем радиосигнал в какую-то точку, путь к которой проходит рядом с Солнцем, путешествие радиосигнала займет в таком случае больше времени, чем тогда, когда на пути этого сигнала - при таком же вблизи Солнца составляет около 0,0002 с. Ахундов М. Концепции пространства и времени: истоки, эволюция, перспективы. М., 2000. С.167.

Для общей теории относительности до сих пор актуальной является проблема перехода от теоретических к физическим наблюдаемым величинам. Теория предсказала и объяснила три общерелятивистских эффекта: были предсказаны и вычислены конкретные значения смещения перигелия Меркурия, было предсказано и обнаружено отклонение световых лучей звёзд при их прохождении вблизи Солнца, был предсказан и обнаружен эффект красного гравитационного смещения частоты спектральных линий.

2. Теория А. Бергсона

В Париже в апреле 1920г. состоялся публичный диспут между Альбертом Эйнштейном и Анри Бергсоном. Здесь сошлись две главные точки зрения на природу времени и определили собой все ее поиски в ХХ в.

Аргументы Эйнштейна сводились к отрицанию абсолютного времени  механики. Только в механике к тому времени использовалось научное определение времени, созданное Ньютоном на основе галилеевских универсальных формул движения. С созданием теории относительности в механике произошла очень глубокая ломка научного сознания и, как казалось тогда, а некоторым кажется и до сих пор, состоялось изменение научной картины мира. Время классической механики, идущее с определенной, ни от чего не зависящей точностью и равномерностью, в науке как бы перестало существовать. Оно стало трактоваться в теории относительности как зависящее от скорости движения материальных систем. Причем последнее не было просто философским, но математически доказанным выводом.

Анри Бергсон соглашался с процедурой определения одновременности двух удаленных событий, предложенной Эйнштейном. Но Бергсон утверждал, что она представляет собой вполне правомерный математический прием для описания далеких объектов, каждый из которых наделяется нами своей системой отсчета. При этом надо помнить, что сам наблюдатель находится в той системе отсчета, которая всегда неподвижна, он исследует другую систему, которая всегда движется. Все системы, где ни находился бы наблюдатель, равноценны, все законы природы в них описываются одинаковым образом. Вот почему теория относительности, вместо декларируемой множественности времен, напротив, укрепляет всех в идее единственности времени. И потому природа времени в теории относительности не обсуждается, она остается той же самой, что и в классической механике, т.е. относится к чему-то расположенному за пределами физического опыта. Природа времени классической физике не нужна, не требуется в рамках решения своих задач. От времени здесь взята только голая длительность, как бы мертвая модель времени, но не время само по себе.

Теория относительности, продолжает Бергсон, имеет дело с такими же физическими законами, с физическими телами и их системами, что и классическая механика. Объекты в них, как и в классической механике, простые, они не имеют частей с собственным поведением, вернее сказать, в ней принято общее допущение, что все части их ведут себя как единое тело и потому не имеют своих особенных свойств, кроме общего свойства двигаться под действием внешних приложенных к телу сил. Эти тела суть бескачественные математические точки. Следовательно, и время, и пространство не являются свойствами этих тел, природа их неопределенна, они не служат внутренней характеристикой тел-точек. Следовательно, время и пространство, знаки t и l, продолжают оставаться и в теории относительности независимыми переменными неизвестной природы, только по сравнению с классической физикой допускается чисто математическая операция растяжения единиц времени.

И все отличие классической физики и неклассической заключается в том, что первая признает эти внешние силы определяющими и абсолютными, вторая же не признает и считает все системы равноценными и равноправными в отношении пространства и времени, относительными. Первая уважительно относится к существованию где-то, за пределами физических тел, источника абсолютного движения, для Ньютона это по сути дела Бог, Абсолют.  Вторая говорит, что мир устроен без абсолюта, его нет, за одним исключением: есть тот, кто сравнивает две системы и приводит в соответствие разные часы, то есть человек-измеритель, ученый.

Последний факт, на котором теория относительности не задерживается, в который она не вдумывается, и есть решающий для понимания природы времени, утверждает Анри Бергсон. А именно: главным объектом теории оказывается субъект, тот, кто проводит опыт. Ему и присуща длительность времени: «Чистая длительность есть форма, которую принимает последовательность наших состояний сознания, когда наше “я” просто живет, когда оно не устанавливает различия между наличными состояниями и теми, что им предшествовали. Для этого оно не должно всецело погружаться в испытываемое ощущение или идею, ибо тогда оно перестало бы длиться». Бергсон А. Собр. соч. в 4 тт. Т.1. М., Наука, 1992. С. 93.

Поэтому, говорит Бергсон (на основании своих работ 1889-1907 гг.):

1. Жизнь как таковая есть собственный, особый и ни к чему несводимый вид движения. Сутью жизни является жизненный порыв, который ни с чем не сравним, и ни на что не похож, прежде всего, на известные и изученные физико-химические  взаимодействия. Его можно только качественно описать как напор, давление жизни на всю окружающую среду, условия которой представляет собой некие лимитирующие сита, через которые жизнь вынуждена проходить, протискиваться, и потому изменяться  в своих формах.

2. Этому специфическому виду движения свойственно собственное идущее, длящееся время, реальная длительность. Время не является для человека внешним явлением. Все внешние события, особенно периодические, ритмичные движения представляют собой реперы для отметок внутреннего течения времени, представляют собой только удобный счет для измерения его. Само же по себе внутреннее течение времени не имеет никаких точек, отметин, по которым можно его реферировать, представляет собой чистое дление. Его нельзя в обыденной жизни заметить, его можно только интуитивно пережить. Если в механике за время принимается количество точек (с которыми можно совершать любые операции, в том числе и помещать в одну и ту же единицу любое количество данных точек), то есть количественный аспект времени, то в длении нет никакого накопления или прибавления единиц времени, а есть только равномерный их отсчет. Время проходит, а не накапливается.

Таким образом, согласно представлению Бергсона, человек живет не во времени, но своей жизнью длит время, им проходит. И поскольку никаких внутренних свойств его заметить не может, вынужден принимать внешние отметки за течение времени, за причину, вызывающую течение времени. Реальная длительность или дление, по Бергсону, есть сама человеческая жизнь, все остальное - математические абстракции.

Когда физик утверждает, что на некое движение было затрачено такое-то количество времени и определяет скорость, с какой этот предмет движется, говорит Бергсон, он употребляет не время как таковое для описания этого процесса, а только «труп времени» - числовой ряд. Поэтому ни расширяться, ни сокращаться этот предмет - числовой ряд - не может, такие операции с ним есть чисто умственные, математические приемы, в них время может принимать любые значения. Иначе говоря, употребление в теории относительности времени сводится к чисто абстрактным операциям, не имеющим отношения к действительности, зато удобным для описания высокоскоростных тел. Бергсон А. Творческая эволюция. М.: Канон-пресс: Кучково поле. 1998. С.218.

Высказанные тогда идеи Бергсон изложил в книге, которая под заголовком “Durй et Simultanйitй” вышла во Франции, а через год в России.

Итак, с 1920г. исследования природы времени пошли по двум направлениям, обозначенными позициями Эйнштейна и Бергсона. Сегодня, почти через столетие, становится ясным, что борьба этих позиций направила развитие естественных наук прошедшего века. Суть разногласия заключается в уяснении причины, природы времени.

С одним и тем же временем имеют дело науки или эти времена разные? С чем имеет дело наука, когда она проводит процедуру измерения времени или сравнения одновременных событий - с пунктами (точками, отметками, рисками) или интервалами (промежутками) между ними? Есть ли какая-то реальность, заключенная между числами (отметками) времени? Эти интервалы фиксированы или их можно раздвигать? Время имеет направление или нет? И главный вопрос: как образуется необратимость? Есть ли вообще в природе некий процесс с абсолютным движением (покоем, временем, пространством) или такого процесса нет?

3. Геохронологическая шкала

В начале ХХ века проведены первые измерения абсолютной длительности существования минералов и горных пород. Канадский физик-радиолог Болтвуд применил к определению возраста горных пород уран-свинцовый метод и получил первые результаты. За 20 лет были сделаны определения  возраста сотен образцов.  И теперь по геохронологической шкале стало возможным не только определить, старше или моложе данный минерал или порода, чем другие, но и сколько лет продолжался тот или иной период. Началась  бурная работа по установлению продолжительности геологических эр и периодов. Наибольших результатов на этом пути добилась группа геологов под руководством А. Холмса, которая устанавливала соответствие пластов, и время их накопления по установленным абсолютным относящимся к ним возрастам образцов. Эта работа была обобщена Холмсом  в книге «Возраст Земли».

Была установлена продолжительность каждого крупного подразделения и суммирована общая продолжительность геологической истории. Она оказалась, по суждению Холмса, от 1600 до 3000 млн. лет (большой разнос возникал от неопределенности нижней границы докембрия). Чем ближе к современности, тем точнее оказывались границы периодов, что вполне естественно.

Для уяснения причины или природы времени это событие являлось громадным, решающим. До сих пор все рассуждения о природе времени казались чисто теоретическими. Время применялось как параметр в любых расчетах - от теоретически-абстрактных до прикладных и технических. Это означало, что все формулы механики относились к любым  временам и к любым местам, они были универсальными. Само по себе это качество для всех остальных, опытных и наблюдательных неточных наук было предметом некоторой зависти, ориентиром. Науки стремились достичь такой же применимости и универсальности своих методов, только количественные измерительные процедуры считались идеалом точности в науках.

Но в данной универсальности формул механики содержался и недостаток - отсутствовала необратимость времени. Все ясно видели и понимали, что нециклические процессы на Земле и в ближайшем космосе согласно эмпирическим данным и наблюдениям были необратимыми, у них была история, но в механике ничего подобного не содержалось.

Теперь развитие физики, прежде всего атомной, затем и ядерной, привели к прорыву на этом фронте. Геохронологическая шкала получила количественные характеристики. У Земли появилось измеримое прошлое. В XIX в. натуралисты  интуитивно считали его огромным. Известно достаточно много догадок и рассуждений великих умов на эту тему, например, Лайеля и Дарвина. Они считали геологические процессы очень длительными, шедшими в течение миллионов лет. Длительность, повторяемость, монотонность событий, медленное и в одну сторону накопление материала прошлого стала основой метода актуализма. Теперь эмпирическая действительность превзошла  все ожидания. У Земли оказалась очень длительная история, теряющаяся в первых миллиардах лет. Аксенов Г.П. О двух концепциях природы времени в естествознании ХХ в. Ежегодник ИИЕТ РАН «История наук о Земле», 2008, № 2. С. 23.

Кроме того, ее события необратимы, поверхность и недра Земли все время менялись, обновлялись. Желаемая необратимость истории Земли тоже оказалась эмпирическим фактом. Следовательно, прошлое было столь же реальным, как и прошлое каждого отдельного человека, и как история человечества, взятое как целое. Здесь намечалась некоторое методологическое единство, единый фронт в наступлении на такое явление как время. А. Холмс недаром назвал свою обобщающую книгу «Возраст Земли». Он считал, что недалеко то время, когда геология  сделает точной главную цифру - возраст самой планеты как космического тела. Такую заветную цель видел перед наукой каждый геолог или теоретик в области наук о Земле. Казалось вполне естественным, что, продвигаясь вглубь геологического прошлого Земли, геология однажды будет иметь дело с самыми древними (считая от сегодняшнего дня, а от гипотетического начала истории - самими молодыми) слоями, относящимися уже не к геологической истории, а к периоду формирования планеты из протопланетного диска (или туманности, или облака).

Так представители наук о Земле властно вмешались в спор о природе времени, причем не думая в него вмешиваться. Именно их выводы подкрепили бергсоновскую линию исследований, с совершенно неожиданной стороны соединив теоретические науки с эмпирическими.

4. Время в биосферологии В.И. Вернадского

Однако вскоре возникла биосферология В.И. Вернадского, из которой следовало, что возраста планеты мы таким путем никогда не узнаем. В предисловии к «Биосфере» сказано достаточно определенно: существует рубеж, непереходимый барьер между гипотетическими догеологическими (они же космические, космологические) периодами и геологической историей планеты. Идеология книги основана на принципиальных эмпирических обобщениях, среди которых важнейшим является отрицание считающегося непреложным существования догеологических стадий развития планеты, которые резко отличаются от ее геологических стадий. «Эти представления, - пишет Вернадский, - вошли в геологию из области философских, в частности, космогонических, интуиций и исканий».

Вернадский указывает на иллюзорность следствий из этих чуждых науке идей, они являются для геологии тормозящим обстоятельством. Геологические стадии развития планеты не связаны с космическими событиями и ими не могут быть объяснены. С биосферной точки зрения ни геологические события, ни жизнь не являются случайными, и эта точка зрения не является предположением, она в корне отличается от гипотез о происхождении планеты, ее огненно-жидкого состояния в некоем периоде космического образования, потом об остывании, о старте  геологических явлений и о происхождении жизни на планете с достаточно приемлемыми для нее условиями.

В течение 1926-1931 гг.. Вернадский сделал осознанный и твердо обоснованный выбор между громко звучавшей в те годы идеологией относительности Эйнштейна и идеологией Анри Бергсона, согласно которой время есть продукт человеческой интуитивной жизни и решительно присоединяется к этой последней, которую кратко можно сформулировать так: «Время есть жизнь или же оно ничто».

Но самое важное заключается в том, что Вернадский не повторяет доводы Бергсона, а творчески развивает их. Он усиливает высказанный Бергсоном в «Творческой эволюции» тезис о реальной длительности как свойства всего живого и дополняет его новым представлением о пространстве и времени-пространстве. Все живое собрание биосферы точно так же длит время, как и человек, хотя и не сознает того. Эта идея, говорит Вернадский, «существенно меняет представления о пространстве, о времени, об энергии и о других основных элементах мироздания. Я остановлюсь, - говорит он далее, - на двух явлениях, которые позволяют уяснить ее значение для научной картины мироздания, создаваемой новой физикой - на диссимметрии вещества живых организмов и на биологическом времени». Вернадский В. И. Проблемы биогеохимии. /Труды Биогеохимической лаборатории. Т. XVI. М.: Наука. 2000. С. 262.

Диссимметрия живого вещества есть особое состояние пространства, открытое Луи Пастером. Любое вещество в своем кристаллическом строении всегда создается  в двух возможных вариантах - левом и правом. Всегда и повсюду в согласии со всеми законами физики и химии в неживых структурах без всяких исключений эти изомеры являются в равном количестве. Это непреложный закон. Вещество, из них состоящее, называется рацемическим. И только в молекулярных структурах организмов наблюдается преобладание одного из двух изомеров.  И это такой же непреложный закон. Таким образом Пастер доказал, что этим свойством, которое он назвал диссимметрией, живое резко и непереходимо отличается от неживых структур. И значит, пространство, которое характеризует живое вещество, продолжает Вернадский, глубочайшим образом отличается от пространства, образ которого фигурирует в физической картине мира.

Второе резкое отличие, которое характеризует живые организмы - биологическое время. Явления жизни необратимы во времени, что тоже резко отличает их от безжизненных явлений, для которых время обратимо. По сути дела, замечает Вернадский, перед нами две стороны одного и того же - жизненного процесса. Будучи рассмотрена во временном аспекте, жизнь асимметрична, идет в одном направлении и никогда не идет в обратном. Рассмотренная в другом - пространственном аспекте - она представляется нам диссимметричной, то есть лишенной симметрии, диктуемой физическими закономерностями, то есть с нарушенной симметрией.

В докладе 1929 г. Вернадский, возможно, первым в науке употребил понятие «биологическое время». Оно кажется естественным и как бы никем не придуманным, как и термины геологическое или астрономическое время. В то же время, по всей видимости, оно никогда до Вернадского не употреблялось.

Итак, обе свойственные жизни стороны - необратимость времени и диссимметрия пространства - проявляются на нашей планете без всяких изменений неимоверное количество лет,  длительность которых не сознавалась прежде. «Это биологическое время отвечает полутора-двум миллиардам лет, на протяжении которых нам известно на Земле существование жизни, начиная с археозоя. Очень возможно, что эти годы связаны только с существованием нашей планеты, а не с действительностью жизни в Космосе. Мы сейчас ясно подходим к заключению, что длительность существования космических тел предельна, т.е. и здесь мы имеем дело с необратимым процессом. Насколько предельна жизнь в ее проявлении в Космосе, мы не знаем, так как наши знания о жизни в Космосе ничтожны. Возможно, что миллиарды лет отвечают земному планетному времени и составляют лишь малую часть биологического времени».

Таким образом, естественная история Земли, открытая в описательных науках о жизни и в геологических дисциплинах, заполнена длительностью, которая должна быть названа необратимым биологическим временем. В ходе его, согласно принципу Реди, организмы или их поколения происходили только от таких же организмов или их поколений. Пространство внутри  живого вещества на протяжении всех этих эпох характеризовалось диссимметрией, то есть резким неравенством количества правых и левых изомеров синтезирующихся в организмах молекул. Это новая постановка вопроса. Из нее следует вывод, что геологическое время равно по длительности биологическому времени и что начала его нет. Есть бесконечное течение биологического времени в биосфере. Жизнь - геологически вечна. Пока существует биологическое движение, тот "жизненный порыв", который согласно Бергсону, ни к чему не сводим, но который сам все определяет, является причиной движения вещества и энергии, существует и геологическое движение отжившего вещества.

И тем самым время-пространство оказалось не посторонним и случайным явлением на планете, а самым коренным фундаментальным явлением. То есть рассматриваемое как явление, как природный феномен, или как изучаемый, определяемый объект науки, время, стало выделенным, главным, на его фоне идут все без исключения события астрономической, геологической, исторической истории. Таким образом, биосферный аспект времени и пространства наполнил содержанием идею Бергсона, казавшуюся чисто интуитивной.

5. Релятивистская космология

Классические представления о Вселенной можно охарактеризовать следующим образом: вселенная бесконечна и однородна в пространстве и стационарна во времени. Они являлись одним из следствий механики Ньютона - это абсолютные пространство и время, последнее по своему характеру евклидово. Такая модель казалась очень гармоничной и единственной, на уровне бытового сознания данная модель доминирует и в начале нашего 21-го века.

Однако первые попытки приложения к этой модели физических законов и концепций привели к неестественным выводам. Уже классическая космология требовала пересмотра некоторых фундаментальных положений (стационарность Вселенной, её однородность и изотропность, евклидовость пространства), чтобы преодолеть противоречия. Однако в рамках классической космологии преодолеть противоречия не удалось.

Модель Вселенной, которая следовала из общей теории относительности, связана с ревизией всех фундаментальных положений классической космологии. Общая теория относительности отождествила гравитацию с искривлением четырёхмерного пространства-времени. Чтобы построить работающую относительно несложную модель, учёные вынуждены ограничить всеобщий пересмотр фундаментальных положений классической космологии: общая теория относительности дополняется космологическим постулатом однородности и изотропности Вселенной. Строгое выполнение принципа изотропности Вселенной ведёт к признанию её однородности. На основе этого постулата в релятивистскую космологию вводится понятие мирового пространства и времени. Но это не абсолютные пространство и время Ньютона, которые хотя тоже были однородными и изотропными, но в силу евклидовости пространства имели нулевую кривизну. В применении к неевклидову пространству условия однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, и здесь возможны три модификации такого пространства: с нулевой, отрицательной и положительной кривизной.

Возможность для пространства и времени иметь различные значения постоянной кривизны подняли в космологии вопрос конечна ли вселенная или бесконечна. В классической космологии подобного вопроса не возникало, т.к. евклидовость пространства и времени однозначно обуславливала её бесконечность. Однако в релятивистской космологии возможен и вариант конечной Вселенной - это соответствует пространству положительной кривизны.

Вселенная Эйнштейна представляет собой трёхмерную сферу - замкнутое в себе неевклидово трёхмерное пространство. Оно является конечным, хотя и безграничным. Вселенная Эйнштейна конечна в пространстве, но бесконечна во времени. Однако стационарность вступала в противоречие с общей теорией относительности, вселенная оказалась неустойчивой и стремилась либо расшириться, либо сжаться. Чтобы устранить это противоречие Эйнштейн ввёл в уравнения теории новый член, с помощью которого во вселенную вводились новые силы, пропорциональные расстоянию, их можно представить как силы притяжения и отталкивания.

Дальнейшее развитие космологии оказалось связанным не со статической моделью Вселенной. Впервые нестационарная модель была развита А.А. Фридманом. Метрические свойства пространства оказались изменяющимися во времени. Выяснилось, что Вселенная расширяется. Подтверждение этого было обнаружено в 1929 году американским астрономом Э. Хабблом, который наблюдал красное смещение спектра. Оказалось, что скорость разбегания галактик возрастает с расстоянием и подчиняется закону Хаббла V = H*L, где Н - постоянная Хаббла, L - расстояние. В связи с этим встают две важные проблемы: проблема расширения пространства и проблема начала времени. Существует гипотеза, что так называние "разбегание галактик" - наглядное обозначение раскрытой космологией нестационарности пространственной метрики. Таким образом, не галактики разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само пространство. Еремеева А. Астрономическая картина мира и ее творцы. М.: Наука, 2004. С.213.

Вторая проблема связана с представлением о начале времени. Истоки истории Вселенной относятся к моменту времени t=0, когда произошёл так называемый “Большой взрыв”, понятие времени до этого момента лишено физического, да и любого другого смысла.

В релятивистской космологии была показана относительность конечности и бесконечности времени в различных системах отсчёта. Это положение особо чётко отразилось в представлениях о "чёрных дырах". Речь идет об одном из наиболее интересных явлений современной космологии - гравитационном коллапсе. С.Хокинс и Дж. Эллис отмечают: "Расширение Вселенной во многих отношениях подобно коллапсу звезды, если не считать того, что направление времени при расширении обратное".

Как "начало" Вселенной, так и процессы в "чёрных дырах" связаны со сверхплотным состоянием материи. Таким свойством обладают космические тела после пересечения сферы Шварцшильда. Независимо от того, в каком состоянии космический объект пересёк соответствующую сферу Шварцшильда, далее он стремительно переходит в сверхплотное состояние в процессе гравитационного коллапса. После этого от звезды невозможно получить никакой информации, т.к. ничто не может вырваться из этой сферы в окружающее пространство - время: образуется "чёрная дыра".

Между черной дырой и наблюдателем в обычном мире пролегает бесконечность, т. к. такая звезда находится за бесконечностью во времени. Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи нейтронной звезды, а вблизи черной дыры, у ее гравитационного радиуса, оно столь велико, что время там как бы замирает. Для тела, попадающего в поле тяготения черной дыры, образованной массой, равной 3 массам Солнца, падение с расстояния 1 млн. км до гравитационного радиуса занимает всего около часа. Но по часам, которые покоятся вдали от черной дыры, свободное падение тела в ее поле растянется во времени до бесконечности. Чем ближе падающее тело к гравитационному радиусу, тем более медленным будет представляться этот полет удаленному наблюдателю. Тело, наблюдаемое издалека, будет бесконечно долго приближаться к гравитационному радиусу и никогда не достигает его. В этом проявляется замедление времени вблизи черной дыры. Вейль Г. Пространство. Время. Материя. Лекции. / Пер. с нем. М.: Эдиториал . 2004. С. 87

Таким образом, оказалось, что пространство-время в общей теории относительности содержит сингулярности, наличие которых заставляет пересмотреть концепцию пространственно-временного континуума как некоего дифференцируемого "гладкого" многообразия. Возникает проблема, связанная с представлением о конечной стадии гравитационного коллапса, когда вся масса звезды спрессовывается в точку ( r 0 ), когда бесконечна плотность материи, бесконечна кривизна пространства и т.д.

Это вызывает обоснованное сомнение. Некоторые ученные считают, что в заключительной стадии гравитационного коллапса вообще не существует пространства-времени. С. Хокинг пишет: "Сингулярность - это место, где разрушается классическая концепция пространства и времени так же, как и все известные законы физики, поскольку все они формулируются на основе классического пространства-времени». Этих представлений придерживаются большинство современных физиков.

На заключительных стадиях гравитационного коллапса вблизи следует принимать во внимание квантовые эффекты. Представляется, что они играют на этом уровне доминирующую роль и могут вообще не допускать сингулярности. Предполагается, что в этой области происходят субмикроскопические флуктуации материи, которые и составляют основу глубокого микромира.

Представления о пространстве и времени, формулирующиеся в теории относительности Эйнштейна, на сегодняшний день являются наиболее последовательными. Но они являются макроскопическими, так как опираются на опыт исследования макроскопических объектов, больших расстояний и больших промежутков времени. При построении теорий, описывающих явления микромира, эта классическая геометрическая картина, предполагающая непрерывность пространства и времени (пространственно-временной континуум), была перенесена на новую область без каких-либо изменений. Экспериментальных данных, противоречащих применению теории относительности в микромире, пока нет. Но само развитие квантовых теорий, возможно, потребует пересмотра представлений о физическом пространстве и времени.

6. Время в микромире

В квантовой механике была найдена принципиальная граница применимости классических физических представлений к атомным явлениям и процессам. В квантовой физике была поставлена важная проблема о необходимости пересмотра пространственно-временных представлений классической физики. Они оказались лишь приближёнными понятиями и основывались на слишком сильных идеализациях. Квантовая физика потребовала более адекватных форм упорядоченности событий, в которых учитывалось бы существование принципиальной неопределённости в состоянии объекта, наличие черт целостности и индивидуальности в микромире, что и выражалось в понятии универсального кванта действия h.

Квантовая механика была положена в основу бурно развивающейся физики элементарных частиц, количество которых достигает нескольких сотен, но до настоящего времени ещё не создана обобщающая теория. В физике элементарных частиц представления о пространстве и времени столкнулись с ещё большими трудностями. Оказалось, что микромир является многоуровневой системой, на каждом уровне которой господствуют специфические виды взаимодействий и специфические свойства пространственно - временных отношений. Область доступных в эксперименте микроскопических интервалов условно делится на четыре уровня:

уровень молекулярно- атомных явлений,

уровень релятивистских квантовоэлектродинамических процессов,

уровень элементарных частиц,

уровень ультрамалых масштабов, где пространственно-временные отношения оказываются несколько иными, чем в физике макромира.

В этой области по-иному следует понимать природу пустоты - вакуум. В квантовой электродинамике вакуум является сложной системой виртуально рождающихся и поглощающихся фотонов и других частиц. На этом уровне вакуум рассматривают как особый вид материи - как поле в состоянии с минимально возможной энергией. Квантовая электродинамика впервые наглядно показала, что пространство и время нельзя оторвать от материи, что так называемая "пустота" - это одно из состояний материи.

На субатомном уровне структурной организации материи определяющую роль играют сильные взаимодействия элементарных частиц. Здесь иные пространственно - временные понятия. Так, специфике микромира не соответствуют обыденные представления о соотношении части и целого. Ещё более радикальных изменений пространственно-временных представлений требует переход к исследованию процессов, характерных для слабых взаимодействий. Поэтому на повестку дня встаёт вопрос о нарушении пространственной и временной чётности, т.е. правое и левое пространственные направления оказываются неэквивалентными. В этих условиях были предприняты различные попытки принципиально нового истолкования пространства и времени. Одно направление связано с изменением представлений о прерывности и непрерывности пространства и времени, а второе - с гипотезой о возможной макроскопической природе пространства и времени.

Рассмотрим более подробно эти направления.

Физика микромира развивается в сложном единстве и взаимодействии прерывности и непрерывности. Это относится не только к структуре материи, но и к структуре пространства и времени. После создания теории относительности и квантовой механики учёные попытались объединить эти две фундаментальные теории. Первым достижением на этом пути явилось релятивистское волновое уравнение для электрона. Был получен неожиданный вывод о существовании антипода электрона - частицы с противоположным электрическим зарядом. В настоящее время известно, что каждой частице в природе соответствует античастица, это обусловлено фундаментальными положениями современной теории и связано с кардинальными свойствами пространства и времени (чётность пространства, отражение времени и т.д. ).

Исторически первой квантовой теорией поля была квантовая электродинамика, включающая в себя описание взаимодействий электронов, позитронов, мюонов и фотонов. Это пока единственная ветвь теории элементарных частиц, которая достигла высокого уровня развития и известной завершённости. Она является локальной теорией, в ней функционируют заимствованные понятия классической физики, основанные на концепции пространственно-временной непрерывности: точечность заряда, локальность поля, точечность взаимодействия и т. д. Наличие этих понятий влечёт за собой существенные трудности, связанные с бесконечными значениями некоторых величин (масса, собственная энергия электрона, энергия нулевых колебаний поля и т.д.). Эти трудности учёные пытались преодолеть путём введения в теорию понятий о дискретном пространстве и времени. Такой подход намечает выход из неопределённости бесконечности, так как содержит фундаментальную длину - основу атомистического пространства. Попов В.Г. Логика квантового мира. СПб., 2005. С.172.

В физике микромира широкое развитие получило также направление, связанное с пересмотром концепции локальности. Отказ от точечности взаимодействия микрообъектов может осуществляться двумя методами. При первом исходят из положения, что понятие локального взаимодействия лишено смысла. Второй основан на отрицании понятия точечной координаты пространства-времени, что приводит к теории квантового времени. Протяжённая элементарная частица обладает сложной динамической структурой. Подобная сложная структура микрообъектов ставит под сомнение их элементарность. Учёные столкнулись не только со сменой объекта, к которому прилагается свойство элементарности, но и с пересмотром самой диалектики элементарного и сложного в микромире. Элементарные частицы не элементарны в классическом смысле: они похожи на классические сложные системы, но они не являются этими системами. В элементарных частицах сочетаются противоположные свойства элементарного и сложного.

Отказ от представлений о точечности взаимодействия влечёт за собой изменение наших представлений о структуре пространства-времени и причинности, которые тесно взаимосвязаны. По мнению некоторых физиков, в микромире теряют смысл обычные временные отношения "раньше" и "позже". В области нелокального взаимодействия события связаны в некий "комок", в котором они взаимно обуславливают друг друга, но не следуют одно за другим.

Таково принципиальное положение дел, сложившееся в представление о пространстве-времени на микроуровне, где нарушение причинности в микромире провозглашается в качестве принципа и отмечается, что разграничение пространства-времени на области "малые", где причинность нарушена, и большие, где она выполнена, невозможно без появления в теории новой константы размерности длины - элементарной длины. С этим "атомом" пространства связан и элементарный момент времени (хронон), и именно в соответствующей им пространственно-временной области протекает сам процесс взаимодействия частиц. Теория дискретного пространства-времени продолжает развиваться. Открытым остаётся вопрос о внутренней структуре "атомов" пространства и роли (наличии) времени и пространства в них.

7. Экспликация представлений о времени посредством научного эмпирического познания

На всем протяжении человеческой культуры временное осознание действительности содержало в себе количественный аспект. Уже в мифологическом сознании существует представление о вечности, о далеко ушедших временах, о разделенности во времени нынешнего времени - настоящего и мифологического времени, которому посвящен миф. Вечность понимается как безграничность, открытость времени, которому нет предела, и как метрическая бесконечность его, бесконечность времени по величине.

Использование системы отсчета в процедуре измерения времени оказалось возможным благодаря геометрической модели времени, которая реализуется введением временной оси наряду с тремя пространственными осями. Временная ось эксплицирует такие временные особенности физических объектов, как длительность (временные интервалы на временной оси), последовательность моментов времени (временная ось - некоторое упорядоченное множество моментов), однородность, непрерывность, одномерность, направленность, бесконечность, безграничность.

Каждому положению материальной точки сопоставляется временная координата. Траектория движения материальной точки описывается уравнением движения, связывающим между собой пространственные и временную координаты. Используемая в классической механике операциональная процедура сопоставления элементов эмпирической реальности математическому пространству долгое время считалась само собой разумеющейся и единственной. Эйнштейновский способ операционального определения одновременности показал, что прежний способ операциональной физической трактовки трехмерного эвклидова пространства при использовании его за пределами классической механики приводит к логическим противоречиям. Создание общей теории относительности, где ученые столкнулись с квантовой проблемой, со всей очевидностью показало, что фундаментальная теория должна указывать и те операциональные процедуры, посредством которых элементы математического пространства сопоставляются с эмпирическими объектами.

...

Подобные документы

  • Пространственно-временные отношения. Понятие необратимости физических процессов и времени. Необратимость времени означает и единственность его направления. Эмпирические обоснования направления времени, термодинамические и статистические процессы.

    реферат [26,1 K], добавлен 29.03.2009

  • Методологическая и мировоззренческая основы субстанциональной и реляционной концепций пространства и времени. Пространство и время в теории относительности А. Эйнштейна. Специфика пространственно-временных свойств в природе и социальных процессах.

    контрольная работа [33,5 K], добавлен 06.02.2014

  • О времени и его измерении. Биологические предпосылки времени. Теоцентрическая модель пространства и времени. Классические интерпретации пространства и времени. Первая физическая теория времени в "Началах" Ньютона. Ньютоново отношение к времени.

    реферат [35,1 K], добавлен 01.03.2009

  • Изучение проблем путешествий во времени. Изучение идеи квантовой физики и теории о параллельных вселенных. Изобретение крупного адронного коллайдера в Европе и цезиевых фотонных часов для измерения времени. Идеи Эйнштейна о воздействии на пространство.

    реферат [149,1 K], добавлен 21.01.2016

  • Основные понятия теории потребностей и их связь с мировоззрением и системой ценностей. Социальные, биологические и человеческие потребности личности. Представления о человеке и его разносторонних потребностях в период Возрождения и Нового времени.

    реферат [25,7 K], добавлен 06.05.2008

  • Предназначение Разума - обеспечение порядка, гармонии во Вселенной. Разум человека как частичное проявление разума Солнца и Земли. Определение Вернадским понятия "ноосфера" в работе "Научная мысль как планетное явление", современные представления о ней.

    контрольная работа [19,5 K], добавлен 08.04.2014

  • Изучение эволюции взглядов на понятие времени в различных картинах мира. Характеристика времени - неотъемлемой составляющей бытия. Особенности и этапы развития учений о "стреле времени" - понятия, определяющего однонаправленность и необратимость времени.

    презентация [346,7 K], добавлен 09.08.2010

  • Общее представление о пространстве и времени, являющихся общими формами существования материи. Важнейшие философские проблемы, касающиеся пространства и времени. Особенность концепции Лейбница. Относительность пространственно-временных характеристик тел.

    реферат [46,7 K], добавлен 22.06.2015

  • Исторические предпосылки формирования философии Нового времени. Взгляды ведущих философ эпохи на проблематику онтологии. Основные гносеологические позиции рационалистов и эмпириков Нового времени. Понятие познавательного процесса и метода познания.

    курсовая работа [28,6 K], добавлен 14.04.2009

  • Бытие - одна из важнейших категорий философии, фиксирующая проблему существования в ее общем виде. Представления о бытие Парменида, Левикиппа, Демокрита, Кампанелла, Маркса и Энгельса. Развитие проблемы бытия в западноевропейской философии Нового времени.

    курсовая работа [85,2 K], добавлен 10.04.2011

  • Общее представление про понятие времени. Сущность понятия "настоящее". Внутреннее и внешнее время: результаты исследования по механическим и биологическим часам. Основные способы определения чувства времени. Способы воздействия на чувство времени.

    презентация [3,0 M], добавлен 18.04.2011

  • Историчность человеческого сознания, определяемого духом времени и его инвариантность (устойчивость к ходу времени). Смысл и значение исторического времени, диалектика прошлого, настоящего и будущего в нем. Типы переживания времени в прошлых эпохах.

    реферат [21,0 K], добавлен 16.03.2010

  • Сущностные характеристики пространства и времени с позиции современного научного познания. Межнаучный характер пространственно-временных представлений. Физическое пространство и время, особенности. Значение временных категорий для гуманитарных наук.

    контрольная работа [22,7 K], добавлен 21.12.2011

  • Основные субстанции бытия и взгляды философов разных времен. Сущность концепции о формах движения материи Ф. Энгельса. Основное философское значение теории относительности. Изменение физической картины мира. Движение как сущность времени и пространства.

    контрольная работа [32,7 K], добавлен 20.09.2015

  • Эволюция философских представления о взаимосвязи общества и природы. Рассмотрение природы как естественной основы жизнедеятельности. Содержание теории Мальтуса о принудительном регулировании народонаселения. Анализ современной экологической проблемы.

    реферат [27,0 K], добавлен 30.08.2010

  • Предмет, задачи, основные проблемы философии Нового времени. Учение о методе познания, эмпиризм и рационализм. Историко-философское становление научной методологии в период Нового времени. Декарт и Бэкон как представители рационализма и эмпиризма.

    реферат [78,9 K], добавлен 27.03.2011

  • Обобщение философских теорий времени от самых древних времен до наших лет. Анализ понятия времени Платоном, Аристотелем, Суаресом, Спинозой, Ньютоном, Эйнштейном. Возрождение реалистической метафизики в XIX в. Вечное и длительное, как два вида сущего.

    реферат [29,5 K], добавлен 02.12.2011

  • Объективный и субъективный познавательный статус философских категорий пространства и времени. Субстанциальная и реляционная концепции отношения пространства и времени к субстанции. Характеристика основных свойств понятий пространства и времени.

    эссе [13,6 K], добавлен 02.10.2011

  • Сущность и содержание классической ньютоновской идеи времени и тенденции ее изменения на современном этапе, роль и место исследования данной проблематики в теории синергетики. Причины смены знаков традиционного времени "по кругу" с плюсов на минусы.

    реферат [28,9 K], добавлен 05.08.2013

  • Эмпиризм и рационализм философии Нового времени. Развитие науки, методологии познания. Экспериментальные методы исследования, математическое осмысление природных процессов в естественных науках. Основные социально-политические концепции в философии.

    реферат [18,9 K], добавлен 29.11.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.